Control Velocidad PI de un Motor DC

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Vázquez, Flores y Martínez 1 Laboratorio de Control Automatico Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Tampico Profesor: Dr. Roberto Rodríguez Said Armando Vázquez Ramírez 508371 Miguel Ángel Martínez Banda 509346 Omar Artemio Flores Flores 510484 Control de un proceso de 1er Orden

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Vázquez, Flores y Martínez 1

Laboratorio de Control Automatico

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Campus Tampico

Profesor: Dr. Roberto Rodríguez Said

Armando Vázquez Ramírez 508371

Miguel Ángel Martínez Banda 509346

Omar Artemio Flores Flores 510484

Control de un proceso de

1er Orden

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Tabla de contenido Tabla de contenido .............................................................................................................................. 2

Objetivo ............................................................................................................................................... 3

Marco Teórico ..................................................................................................................................... 3

Diagrama de Bloques .......................................................................................................................... 4

Simulaciones........................................................................................................................................ 5

Diagramas eléctricos con el procedimiento de diseño ....................................................................... 6

Código comentado .............................................................................................................................. 7

Resultados ........................................................................................................................................... 9

Conclusiones ....................................................................................................................................... 9

Bibliografía .......................................................................................................................................... 9

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Objetivo

Diseñar un controlador para la función de transferencia de primer orden

implementarlo en el control de velocidad de un motor de cd.

Marco Teórico

El diseño de un controlador PID en teoría parece ser conceptualmente intuitivo

pero cuando se lleva a la práctica esto se complica. . Lo que ha estimulado a

desarrollar herramientas inteligentes para apoyo a los ingenieros, gracias a

estas herramientas usualmente los primeros diseños se hacen con simulaciones

por computadora simulando retroalimentación y hasta algunas perturbaciones

y de esta manera tener un punto de donde partir para variar los modelos

reales.

Un controlador PI reacciona al error con la suma de la parte proporcional y la

parte integral, en conexión paralela. La acción proporcional en el dominio de kT

es una simple ganancia, pues reacciona a la magnitud del error.

P=Kp*e

Por otro lado la acción integral representa una reacción al acumulado del área

bajo la curva del error y queda de la siguiente forma en el dominio del tiempo

discreto:

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Metodología

Se analizó la respuesta de la planta en lazo abierto y se obtuvo el tiempo

de establecimiento.

Para diseñar el controlador tomamos en cuenta que la planta es de tipo 1

y presenta error de estado estable a cambios de referencia escalón, por lo

que un controlador P no era suficiente y necesitaría un integrador. Por

ende concluimos que un controlador PI era el ideal. Se excluyó la parte

derivativa porque el tacogenerador entrega una señal con ruido que

ocasionaría inestabilidad al implementarla.

Posteriormente se sintonizó un controlador PI en MATLAB para

disminuir el tiempo de respuesta de la planta con un sobretiro menor del

10%, usando la herramienta simulink y el bloque de PID(z).

Para implementar el controlador PI en el VI del Labview se necesitan

programar las ecuaciones de diferencias del controlador PI

La parte proporcional pasa igual en el dominio (kT) y la parte integral

pasa como el área bajo la curva en el periodo T que va del error anterior

al error actual.(como se muestra en el marco teórico)

Con la ecuación de diferencias se reprograma el VI que se tenía para

implementar el controlador, se agregan parámetros kp y ki que se

puedan manipular manualmente, y una referencia

Se observa la respuesta del controlador en una grafica ante un escalón

con las ganancias obtenidas de MATLAB

A partir de este punto se empieza a variar las ganancias Kp y Ki con

sentido empírico para obtener en la respuesta menor sobre impulso y

menor tiempo de establecimiento.

Diagrama de Bloques

Los recuadros rellenos son hardware y los recuadros blancos son parte del VI

en LABVIEW.

Referencia RESTAControlador PI Discreto

PWMSalida

Analógica de la DAQ

Driver Motor DC Tacogenerador

Entrada Analógica de la DAQ

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Simulaciones

Sintonización del controlador PI discreto ante una entrada escalón con la

planta discreta con el retenedor de orden 0.

Respuesta del sistema con el controlador PI

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Valores PI obtenidos

Diagramas eléctricos con el procedimiento de diseño

Se realizó un driver con acoplamiento óptico con el fin de aislar la DAQ del

circuito de potencia y evitar dañar la tarjeta DAQ.

Componente Modelo

R1 10 Ω

R2 3k9 Ω

R3 270k Ω

Q1 4N28

Q2 TIP 122

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Código comentado

1. Este conjunto de VI’s abre un nuevo archivo txt y le da nombre, el cable

verde que conecta con 12 y 17 da el path del archivo creado en este paso.

2. Este DAQ asisitant configurado como entrada analógica de voltaje RSE

del tacogenerador que representa la velocidad.

3. En este VI se convierte el arreglo de datos a string. La constante %.3f es

el formato de datos, esto es float con 3 decimales.

4. Espera de 10 ms que representa el tiempo de muestro.

5. Cuadro para programar la ecuación de diferencias del PI, las variables

de entradas son kp (la ganancia proporcional), ki(ganancia del

integrador), s (datos del sensor), ref (referencia) y la salida out (salida

del controlador)

Se inicializan en 0 valores de ea(error anterior), e (error actual) y x

17

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Código:

e=ref-s;

x=x+(.01/2)*(ea+e);

out=kp*e+ki*x;

if (out>1)

{out=1;}

if (out<0)

{out=0;}

ea=e;

if(x<0)

{x=0;}

6. La salida del controlador se forza para que sea un valor de 0 a 100 para

que se puede leer en el duty cylce, y dado que la salida del controlador

son valores menores a 1 la salida se eleva al cuadrado, se saca raíz

cuadrada y se multiplica por 100

7. Se compara el estado del switch (6), si la condición es verdadera la salida

es la del control (5) y si es falsa la salida es 0.

8. Convertidor de número double escalar a string.

9. El switch controla el encendido/apagado del PWM.

10. Indicador visual en el panel frontal del duty cycle

11. Se concatenan los datos separados por un TAB, en primer lugar la

magnitud de la salida del PWM y luego la entrada de la DAQ (2).

12. Se escribe la información en el archivo definido en el (1).

13. Se genera una señal cuadrada con amplitud y offset constante 2.5 , para

que varíe de 0 a 5.

14. Se crea una variable local de los datos obtenidos del sensor

15. Se grafica la respuesta leída del tacogenerador.

16. Salida de voltaje por el canal de salida analógica de voltaje de la DAQ.

17. Se cierra el archivo abierto una vez que se detiene el VI.

Nótese que el VI 1 donde se define la ruta del archivo donde se va a grabar y

el VI 12 donde se cierra el archivo, están afuera del while loop. Lo que esté

dentro de éste se ejecutará cada 10 ms, tomando datos de la entrada y

escribiendo datos a la salida. Los VI’s 1 y 17 están acomodados así para que

se ejecuten una sola vez estas instrucciones y se guarde todo en un solo

archivo.

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Resultados

Esta grafica muestra la respuesta del controlador PI ante una entrada escalón

de magnitud.

La primera gráfica es la respuesta con los valores de las ganancias obtenidos

directamente de MATLAB y la segunda parte de la grafica es la respuesta final

obtenida de mover con conocimientos empíricos las ganancias del controlador.

Conclusiones

El diseño de un controlador es una parte fundamental para un Ingeniero

Mecatrónico, Esta práctica genero conocimientos básicos para problemas reales

en la industria de tal manera que siguiendo la misma metodología y haciendo

consideraciones pertinentes es posible diseñar controladores para sistemas de

1er Orden.

Otra conclusión importante a la que se llego fue lo relevante que fue apoyarnos

en herramientas como simulink de MATLAB y que los datos obtenidos del

software fueron muy útiles para nuestras ganancias finales.

Bibliografía Lopez Hurtado, I. (2010). Control Engineering Lab Notes.