Control Estadístico de Calidad

Tarea dos1. .Cuando se dice que un proceso es capaz o

hábil?

2. Con respecto a los índices Cp y Cpk, explique:a) .Que mide el índice Cp?b) .Que significa que un proceso este descentrado?Explique con un ejemplo.c) .El índice Cp toma en cuenta el centrado de unproceso? Argumente su respuesta.d) .Por que se dice que el índice Cp mide la capacidadpotencial y el Cpk la capacidad real? Apóyeseen los puntos anteriores para explicar.

3. Si una característica de calidad debe estar entre 30 2, y se sabe que su media y desviación estándar estándadas por µ29.3 y α0.5, calcule e interprete adetalle los siguientes índices: Cp, Cpk, K, Cr y Cpm.

4. Los siguientes datos representan las mediciones deviscosidad de los últimos tres meses de un productolácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10cps.Producto lácteo84 81 77 80 80 82 78 8381 78 83 84 85 84 82 8482 80 83 84 82 78 83 8186 85 79 86 83 82 84 8283 82 84 86 81 82 81 8287 84 83 82 81 84 84 8178 83 83 80 86 83 82 8687 81 78 81 82 84 83 7980 82 86 82 80 83 82 76

79 81 82 84 85 87 88 90a) Construya una gráfica de capacidad de este proceso(Histograma con tolerancias) y de una primeraopinión sobre la capacidad.b) Calcule la media y la desviación estándar, y tomandoa estos como parámetros poblacionales estime losíndices Cp, Cpk, Cpm y K, e interprételos con detalle.c) Con base en la tabla anterior, también estime el porcentajefuera de especificaciones.d) .Las estimaciones realizadas en los dos incisosanteriores y las correspondientes estimaciones sedeben ver con ciertas reservas? .Por qué?

5.En una empresa que elabora productos lácteos se tienecomo criterio de calidad para la crema, que esta tenga45% de grasa, con una tolerancia de 5. De acuerdocon los muestreos de los últimos meses se tiene una mediade 44.5 con una desviación estándar de 1.3. Realiceun análisis de capacidad para ver si se cumple con lacalidad exigida (Cp, Cpk, K, Cpm, limites reales), representede manera gráfica sus resultados y coméntelos.

6.De acuerdo con la información de una hoja de verificaciónen una línea del proceso de envasado de tequila,en el último meses presentaron los siguientes resultadosen cuanto a defectos y frecuencia:DEFECTO DE ENVASADO FRECUENCIABotella 804Tapa 715Etiqueta 1 823 Contra etiqueta 742Botella sin vigusa 916Otros 102Total de botellas envasadas en el mes 424 654

a) Realice un diagrama de Pareto y obtenga conclusiones

Estratificación1. ¿Qué es la estratificación y para qué se utiliza?

2 - En una fábrica de válvulas, en cierta área de maquinadoexisten tres máquinas para fabricar roscas, lascuales son utilizadas por cinco trabajadores. Se hantenido problemas con el número de piezas defectuosasen tal área. Los directivos presionan a los trabajadoresy los culpan de los problemas de calidad. Los trabajadores,por su parte, le expresan a los directivos que lasmáquinas son demasiado viejas y que por eso ocurrenlos problemas. ¿Qué haría específicamente para aclarar

la situación?

Graficas de control

1. Dé algunos ejemplos de administración o actuaciónpor reacción y comente el tipo de resultados que seobtienen.a) ¿Qué es un proceso estable o en control estadístico?b) ¿Cómo se sabe si un proceso es estable?c) ¿Cuál es el objetivo básico de una carta de control?d) Explique las diferentes formas de inestabilidad deun proceso (brincos, tendencias, etcétera).

2. ¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuáleslas especiales?

3. ¿Cómo se debe resolver un problema ocasionado por causas especiales? ¿Qué se debe hacer cuando el problemase debe a causas comunes?

4 - Señale cuándo se debe aplicar cada una de las siguientesCartas: X-R, X-S y de individuales.

5. En la fabricación de artículos de plástico se debe asegurar una resistencia mínima de 65 kg fuerza; paraello, cada dos horas se hacen pruebas destructivas acuatro artículos seleccionados de manera aleatoria deuno de los lotes. Los datos se registran en una carta decontrol X-R. De acuerdo con estudios anteriores, lascartas de control muestran que el proceso es establey en particular los límites de control en la carta X sonlos siguientes:LCS 80Línea central 74LCI 68a) ¿El proceso cumple con la especificación inferior?b) Estime la desviación estándar del proceso.Recuerde que los límites están dados por µ±α

6 - . En una fábrica de bolsas de plástico un aspecto importante de calidad es la dimensión de las bolsas.En una fase del proceso una máquina debe cortarautomáticamente las bolsas, la medida ideal es 30cm, con una tolerancia de ±0.5 cm. Para asegurar quelas dimensiones de la bolsa son correctas, “de vez en

cuando” el operador mide una bolsa y dependiendo detal medida decide ajustar o no la máquina. Conteste:a) ¿Cree que es una forma adecuada de asegurar lacalidad?b) ¿Una carta de control podría ser de utilidad paraayudar al trabajador a hacer los ajustes? ¿Cuál?Explique.c) ¿Los límites de control en esta carta deben ser lasespecificaciones de la bolsa para que así el trabajadorpueda reaccionar cuando los cortes se salen de las especificaciones?d) Explique cómo haría el muestreo y el tamaño demuestra para la carta que considere apropiada.

7 - En el departamento de capacitación de una empresase lleva un registro por alumno del porcentaje deasistencia a cada evento de capacitación. Con el totalde alumnos que asisten a cada curso, se obtiene unpromedio general que se utiliza como evaluación delcurso. A continuación se muestran los resultados delos últimos 30 cursos (en el orden que se dieron):71 74 79 65 85 76 76 61 74 78 78 99 70 76 8878 82 67 72 76 70 79 71 74 80 70 83 69 77 7571 72 75 71 70 73 69 74 77 78 78 79a) Organice los datos en columna y obtenga la correspondiente a rangos móvil de orden dos.b) Analice estos datos mediante una carta de controlde individuales.c) Interprete los límites de control.d) ¿Se puede considerar que la calidad de los cursoses satisfactoria?e) ¿Qué observa de especial en la carta?f ) ¿Cuáles podrían ser las razones de los puntosespeciales?g) ¿Qué límites de control utilizaría a futuro, de talforma que reflejen la realidad prevaleciente?h) A su juicio, ¿cuáles podrían ser las causas comunesque contribuyen al nivel de ausentismo observado?

8 . En un proceso se lleva una carta p, cuya línea centrales 0.08. Si se toma un lote de 100 artículos y se obtienen16 defectuosos, ¿ese lote es anormal? Es decir, ¿enla producción de ese lote el proceso estuvo fuera decontrol estadístico? Calcule los límites de control considerando n 100 y p 0.08.

9 . En un proceso de producción se produce por lotes detamaño 500, en la inspección final de los últimos 30lotes se obtuvo la siguiente cantidad de artículos defectuosos(los datos están en orden horizontal).11 12 15 17 11 10 13 25 17 1311 12 17 8 12 11 20 15 12 17 1814 10 8 10 6 7 5 9 6a) Calcule los límites de control para una carta p.b) Grafique la carta p e interprétela.c) ¿El proceso es estable?d) Con sus palabras diga qué significan los límites decontrol y la línea central.

10. En una línea de ensamble o montaje de pequeñas piezasen tarjetas electrónicas se cuantifica el número dedefectos de diferente tipo por medio de una muestra de10 tarjetas. Los defectos encontrados en las últimas 30muestras se listan a continuación (datos en orden porrenglón).28 22 25 21 26 22 36 22 32 22 23 27 26 18

29 24 6 20 25 29 26 24 32 31 29 24 27 21 2731 20 22 28 26 24a) Note que en promedio hay más de un defecto por tarjeta,¿es adecuado analizar estos datos mediante unacarta p? Argumente.b) Calcule los límites de control para una carta c e interprete los límites obtenidos.c) Obtenga la carta c y analícela.d) El dato de la muestra 17 es especial, por lo que habríaque buscar las posibles causas que ocasionaron esto,¿por qué?e) ¿Qué opina de la estabilidad del proceso?f ) ¿El nivel de calidad se puede considerar satisfactorio?g) ¿Cómo aplicaría un análisis de Pareto para enfocarmejor un proyecto de mejora?

11. ¿Cuáles son las ventajas del muestreo de aceptacióncon respecto a la inspección al 100 por ciento?

12. Comente de manera general en qué consisten los planesde muestreo por atributos y por variables.

13. ¿En qué consiste un muestreo doble?

14. Explique en forma general cómo se recomienda formarun lote que va a ser sometido a un plan de muestreopor aceptación.

15. Describa qué es y cuál es la utilidad de la curva característica de operación de un plan de muestreo por

atributos.