JJVS/08

Control Digital

MC Jacob J. Vásquez Sanjuan

Universidad Tecnológica de la MixtecaIngeniería en Electrónica

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Plan de estudio: Control digital

Introducción Elementos básicos de un sistema de control digital.Ventajas de los sistemas de control digital.Ejemplos de control digital.

Transformada Z Definición de la transformada Z.Transforma Z de funciones elementales.Transformada Z inversa.Método de la transformada Z para la solución de ecuaciones en diferencias.Empleo de Matlab.

Conversión y procesamiento de señalesCuantificación y errores.Dispositivos de muestreo y retención.Convertidores A/D y D/A.Teorema de muestreo.Retenedor de orden cero.

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Análisis de estabilidad en sistemas discretosAnálisis de estabilidad de sistemas de discretos en el plano Z.Análisis de la respuesta transitoria y permanente. Método del lugar de las raíces.Diseño en el dominio de la frecuencia.

Controladores y filtros digitalesRealización de controladores y filtros digitales.Controlador PI, PD y PID.Simulación empleando Matlab.

Análisis en el espacio de estadoEcuaciones de estado y de transición de estados de sistemas de datos cont.Relación entre ecuaciones de estado y función de transferencia.Ecuación característica, eigenvalores y eigenvectores.Diagonalización de la matriz A.Métodos para el cálculo de la matriz de transición de estados.

Ubicación de polos y diseño de observadoresDefiniciones.Controlabilidad y observabilidadDiseño mediante la ubicación de polosObservadores de estadosSistemas de seguimiento

Plan de estudio: Control digital

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BibliografíaLibro de texto:

SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO Ogata, Katsuhiko.

Libros de apoyo

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL. Kuo, Benjamin.

DIGITAL CONTROL SYSTEMS : THEORY, HARDWARE, SOFTWARE. Houpis, Constantine H. \ Lamont Gary B.

COMPUTER-CONTROLLED SYSTEMS : THEORY AND DESIGN. Astrom, Karl Johan \ Wittenmark, Bjorn.

Paquetes de CómputoMatlabLabView ISE de Xilinx

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Calificación

Asistencia 90% para derecho a examen, y 51% de asistencia durante todo

el curso para derecho a extraordinario.

Examen parciales (3).Examen 50% . Prácticas 35%.Tareas 15%.

Examen final. 50%.

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Formato de prácticas.

Portada. Apellidos y nombre(s).

Objetivo de la práctica. ¿Qué se quiere hacer?¿Qué se pretende alcanzar?

Introducción Teoría básica necesaria para realizar la práctica. Si se realiza un

controlador PID para un motor de CD, se debe indicar: Motor :¿qué es? ¿para que se emplea? Modelo matemático y descripción. (planta). Controlador: ¿que és? Modelo matemático e implementación. (controlador).

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Formato de prácticas.

Desarrollo¿Cómo se pretende alcanzar el objetivo deseado? Métodos y técnicas usados para llevar a cabo la práctica y lograr el objetivo deseado.

ResultadosSe indican los resultados obtenidos en la práctica realizada y

se comparan con los resultados teóricos.

ConclusionesEn las conclusiones se resaltan los puntos más importantes

que se obtuvieron al realizar el trabajo. Se indican los problemas encontrados durante el desarrollo y las solu-ciones empleadas. Para finalizar se indican las posibles mejoras al sistema para obtener un mejor resultado.

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Formato de prácticas.Bibliografía

Documentos empleados en el trabajo, impresos y digitales. Usar numeración consecutiva de las fuentes consultadas. El formato

es:

■ [1] Autor o autores, “Titulo del libro”, Editorial, edición, año.

■ [2] Autor o autores, “Titulo del artículo”, Nombre de la revista, congreso o memorias, Año

■ [http1] Nombre de la página, Dirección electrónica, fecha del úl-timo acceso.

Las ecuaciones, figuras y tablas llevan una numeración consecutiva. Las tablas y figuras llevan un pie de figura con una descripción muy breve de la misma.

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Historia del control digitalLa idea de usar computadoras para control de procesos emerge en 1950, aplicado en control DDC de misiles y aviones.

En 1956 Thomson Ramo Woodridge (TRW) compañía aeroespacial y Texaco, realizan un estudio de viabilidad para una refinería, el cual requirió de 30 años-hombre.

Control digital directo (DDC) 1962.

Periodo de minicomputadoras 1967.

Uso de microcomputadoras 1972.

Uso general de control digital 1980.

Control distribuido 1990.

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Sistema industrial moderno

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Control digital vs analógicoEl costo fue el principal argumento para cambiar de tecnología. El costo de un sistema analógico se incrementaba linealmente por el número de lazos.

La comunicación con el operador cambia de forma dástrica.

Flexibilidad. Los sistemas analógicos son modificados re-alambrando, los digitales reprogramando.

Los componentes digitales son más robustos, confiables y pequeños.

Los sistemas digitales presentan menor sensibilidad al ruido.

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Sistema de control analógico

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Sistema de control digital

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Ejemplos de sistemas de control digital

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Robots móviles

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Controlador de temperatura digital

Sistema

Sensor o transductor

Señal dereferencia

Salida+

-

Controlador Sistema

Sensor o transductor

Señal dereferencia

Salida+

-

Controlador

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Sistema de control para una planta generadora de energía eléctrica.

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Control de velocidad

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Control de voltaje

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Respuestas del sistema

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Control de vuelo para una avioneta

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Controlador de vuelo

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Control de un disco duro

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Redes de computadoras

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Control en un auto

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En robots

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En medicina moderna

JJVS/08Señales: analógica en tiempo continuo, cuantificada en tiempo continuo, señal de datos

muestreados y señal digital.

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Forma de señales en un sistema de control digital

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Tipos de muestreo

Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes de muestreo están igualmente espaciados cada T segundos, sea TK = KT, T: es el periodo de muestreo, con K =0,1,2,3,…

Muestreo de Orden Múltiple: El patrón de tK`s se repite periódica-mente: tK + r- tK = constante, para todo tK.

Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que debido a la dinám-ica de cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo.

Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.

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Señales digitales y codificación

101.1015/8001.100½

111.1117/8011.110¾

110.0113/8010.010¼100.0011/8000.0000

LSB(X 1/8)

X 1/4MSB(X 1/2)

FracciónBinaria

Fracción decimal

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Cuantificación y errores de cuantificación

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qX

X X

q

ε

Cuantificación y errores de cuantificación

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Adquisición, conversión y distribución de datos

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Muestreo y retención

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Modo de seguimiento y modo de retención

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Convertidores A/D

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Errores en los conver-tidores A/D

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Convertidores D/A

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Salidas con retenedor*m

TT1 T2 T3 T4 T5 T6

( )tm

TT T2 T3 T4 T5

( )tm

TT1 T2 T3 T4 T5Retenedor de orden

cero

Retenedor de primer orden