CONTROL DE PENDULO INVERTIDO USANDO LOGICA DIFUSA

CONTROL DE PENDULO INVERTIDO USANDO LOGICA DIFUSA

La dinámica del péndulo invertido simula la dinámica del brazo robótico.

El sistema consiste en un carro sobre el cual

se encuentra un P.I. sujetado mediante una punta sin fricción. El carro es movido por un motor y encima de este hay una varilla que está unida al centro del carro mediante una unión sin rozamiento, que le permite girar sobre el eje horizontal, esta varilla tiene en la parte superior una masa m.

SENSOR

CONV A/D

CONTROLADORDIFUSO

CONV D/A 

PENDULO 

El controlador difuso tiene una función y es la de

reemplazar la complejidad del mejoramiento electrónico

por una base de reglas que darán lugar a la reacción de

los actuadores de la planta.

Se plantean los universos de entrada y de salida.

ENTRADA: Posición.Velocidad.

SALIDA:Fuerza.

El universo posición (figura 4) indica donde esta ubicado el péndulo en un rango de -15º a 15º por que después de este valor el péndulo es imposible de equilibrar, Los conjuntos de este universo son: Izquierda lejos, izquierda media, izquierda cerca, derecha cerca, derecha media y derecha lejos.

DISEÑO EN MATLAB

DISEÑO EN MATLAB

El universo posición indica donde esta ubicado el péndulo en un rango de -15º a 15º Los conjuntos de este universo son: Izquierda lejos, izquierda media, izquierda cerca, derecha cerca, derecha media y derecha lejos.

universo posición

El universo velocidad indica a que velocidad se

mueve el péndulo esta en el rango de 0 a 12 m/s

los conjuntos de este universo son: velocidad

media, velocidad alta y velocidad baja.

Universo velocidad

Indica con que fuerza debe actuar el motor para

que el péndulo quede en la posición ideal. Los

conjuntos de este universo son: Fuerza altaizquierda, fuerza baja izquierda, fuerza nula,fuerza derecha baja, fuerza derecha alta.

Universo fuerza

IF -- THEN

EN MATLAB

Para realizar las operaciones de la lógica difusa

se usara Mamdani el cual utiliza la fusificación

por el método del centroide y la desfusificación

por promedio de centros.

El controlador desarrollado con lógica difusa permite un buen desempeño cuando se hace difícil encontrar un modelo matemático.

Implementar la parte de control para el P.I, es muy sencillo debido a que usamos solamente dos universos que son el universo de velocidad y el universo de posición y sus conjuntos son muy fáciles de manipular y cambiar para optimizar la respuesta del motor que mueve el péndulo lo que hace que el sistema se pueda modificar de forma sencilla dependiendo la necesidad.

Matlab y Labview son una herramienta que facilita todo el proceso ya que las dos se enlazan y permite el manejo de la lógica difusa en Matlab.

Para que el sistema tenga un tiempo de respuesta óptimo las implicaciones manejadas en Matlab no deben ser mayores a 11.