Control basado en modelo

Estructura general de un controlador

Modelo de la planta

Estructuras deentrada-salida

+−+−−−

+−=+

)1()....(

),1()....(

),1(. . . . )(

)1(

nCtt

nBdtudtu

nAtyty

fty

εε

Ley de control

Modelo de referencia

Dinámica exponencialmente estable de la forma:

Se seleccionan ki de forma tal que las raíces estén en el semiplano izquierdo

Ejemplo:

Control reconfigurable

Sistemas jerárquicos

Modelo directo

Modelo inverso de una planta

Control por modelo inverso

Control por modelo directo

Aproximación del diferencial

[ ] [ ]22 )1()1(2

1)1(

2

1 +−+=+= tytytJ dε

)(

)(

)(

)1(

)1()( t

tu

tu

ty

ty

J

t

J

θθ ∂∂

∂+∂

+∂∂=

∂∂

)1()(

)1()(

)(

)(

)(

)1(

−−−−=

∆∆≈

∂+∂

tutu

tyty

tu

ty

tu

ty

1 ó 1)(

)1( +−=∂

+∂tu

ty

Aplicación del control directo

Control por modelo indirecto

Aplicación del diferencial

[ ] [ ]22 )1()1(2

1)1(

2

1 +−+=+= tytytJ d ε

)(

)1(

)(

)1(

tu

ty

tu

ty

∂+∂≈

∂+∂

)(

)(

)(

)1(

)1()( t

tu

tu

ty

ty

J

t

J

θθ ∂∂

∂+∂

+∂∂=

∂∂

+−+−−−

+−=+

)1()....(

),1()....(

),1(. . . . )(

)1(

nCtt

nBdtudtu

nAtyty

fty

εε

Planta

Controlador

Aplicación del control indirecto

Controlador PID

Controlador PID indirecto

Controlador PID indirecto (II)Utilización de tres núcleos estimadores

Controlador PID indirecto (III)Utilización de un núcleo estimador borroso

Aplicación del PID dinámico

Linealización por realimentación

Linealización por realimentación (II)

Ejemplo: Dos núcleos estimadores de la forma

Función de coste:

Adaptación de parámetros:

Linealización por realimentación (III)Contrario al Control por Modelo de Referencia, se necesita una sola

fase de modelado

Multivariable: Control por modelo inverso

Planta de una entrada-una salida:

Planta de múltiples entradas-múltiples salidas:

],...,[ 21 muuuu = ],...,[ 21 nyyyy = ],...,[ 21dn

ddd yyyy =

Multivariable: Control por modelo directo

Planta de una entrada-una salida:

Planta de múltiples entradas-múltiples salidas:

],...,[ 21 muuuu = ],...,[ 21 nyyyy = ],...,[ 21dn

ddd yyyy =

Multivariable: Control por modelo indirecto (I)

Sistema jerárquico

Multivariable: Control por modelo indirecto (II)

Multivariable: Control por modelo indirecto (III)

Variables de entrada-salida

Multivariable: Control por modelo indirecto (IV)

Sistema Jerárquico equivalente

Multivariable: Control PID dinámico

Caso particular del control por modelo indirecto

Resolver el Sistema Jerárquico equivalente

Multivariable: Linealización por realimentación

Planta de una entrada-una salida

Multivariable: Linealización por realimentación (I)

Planta de múltiples entradas-múltiples salidas

)()(...)(2)()(1)()()1(..

)()(2...)(2)(2)(1)(2)(2)1(2

)()(1...)(2)(1)(1)(1)(1)1(1

tnuXnZtuXnHtuXnGXnFtny

tnuXZtuXHtuXGXFty

tnuXZtuXHtuXGXFty

++++=+

++++=+++++=+

Serán necesarios: n+n*n núcleos estimadores

Se plantea como la solución de un sistema de ecuaciones lineales,donde las señales de control constituyen las incógnitas

Puede cumplirse: n(salidas de planta) ≠ n(señales de control

Multivariable: Linealización por realimentación (II)

Una ecuación

Multivariable: Linealización por realimentación (III)

Se adaptan los parámetros de tres núcleos estimadores

Multivariable: Linealización por realimentación (IV)

)(2)(2)(1)(2)(2)1(2

)(2)(1)(1)(1)(1)1(1tuXHtuXGXFty

tuXHtuXGXFty

++=+++=+

Ejemplo: Dos salidas - dos señales de control

Solución del sistema de ecuaciones (ley de control)

( ) ( ))()()()(

)()1()()()1()()(

1212

2211121

xxxx

xxxx

HGGH

FtvHFtvHtu

−−+−−+=

( ) ( ))()()()(

)()1()()()1()()(

1212

1122212

xxxx

xxxx

HGGH

FtvGFtvGtu

−−+−−+

=

Es necesario identificar seis núcleos estimadores

Multivariable: Linealización por realimentación (V)

Generador de datos para obtención del modelo

Multivariable: Linealización por realimentación (VI)