Contraste Incorrelacion PL
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7/26/2019 Contraste Incorrelacion PL
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CONTRASTE DE INCORRELACINSuponemosunaPoblacinBidimensional(X,Y).Porejemplo,paraunproducto.
X:valoracindelosconsumidoresdelamarcaAeY:valoracindelosconsumidoresdelamarcaB,ambasvaloracionesenunaescalade0a100.
Suponemospara(X,Y)unadistribucinconjuntaNormalcon:2
X XY
2
XY Y
Matriz de Varianzas-Covarianzas:
X
Y
Vector de Medias:
y
Para
medir
el
grado
de
relacin
lineal
entre
X
e
Y:CoeficientedecorrelacinlinealXYMidetantoelgradoderelacinlinealentrelasdosvariablescomo elsentidodedicharelacin.Sedefinecomo:
XYXY XY
X Y
= -1 1
Interpretacin
del
valor
y
del
signo
de
XY
-
7/26/2019 Contraste Incorrelacion PL
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0
1
H: =0 no hay relacin lineal
H : 0 hay relacin lineal
Lashiptesisdelcontrastedeincorrelacin puedenser:
0
1
H: =0 no hay relacin lineal
H : 0 hay relacin lineal
positiva
>0
1
H: =0 no hay relacin lineal
H : 0 hay relacin lineal
negativa
1
13
n-2,tT < -
Rechazar H0si:
Bilateral: Unilateral: Unilateral:
-
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EJEMPLO
DE
CONTRASTE
DE
INCORRELACIN
r 0,776=Calculocoeficientedecorrelacinlinealdelamuestra:
muestra
Valoracin
Marca
A
Valoracin
Marca
B
consumidores Xi Yi
1 81 76
2 62 71
3 74 69
4 78 76
5 93 87
6 69 62
7 72 80
8 83 75
9 90 92
10 84 79
CalculodelvalordelestadsticoT:
2 2
r 0,776T= 3,48
(1-r )/(n-2) (1-0,776 )/8= =
0
1
H: =0 no hay relacin lineal
H : 0 hay relacin lineal positiva
>
1
1
2 Unilateral:
Sefijaniveldesignificacin=0,05
ComoT=3,48>t8;=0,05=1,860SeRechazalaH0 de
incorrelacin para=0,05yparanivelesdesignificacindehasta0,005.Luego,hayevidenciasdelaexistenciade
correlacinpositivaenlasvaloracionesdelasdosmarcas
porpartedelosconsumidores.
n=10
