Continuum de Contenidos Temáticos 2015

Colegio Particular San SebastiánDepartamento de Matemática

CONTINUUM DE CONTENIDOS TEMÁTICOS ENSEÑANZA MEDIAAÑO ESCOLAR 2014

SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 3° Básico

CONTENIDOS DE BASE REQUERIDOS EN CADA TEMA CONTENIDOS TEMÁTICOS A DESARROLLAR EN AÑO ESCOLAR 2015 Numeración del 0 al 999. Escritura de números Valor posicional Secuencias Mayor, menor o igual Composición y descomposición de números. Concepto de figuras geométricas.

Unidad 0: Números del 0 al 1.000

Unidad 1:Números Números del 999 al 5.000 Escritura de números Valor posicional Secuencias Mayor, menor o igual Composición y descomposición de números. Escribir números con billetes y monedas Clasificación de figuras geométricas Tipos de rectas (paralelas y perpendiculares)

Operatoria (adición, sustracción con canje) Concepto de cuerpo geométrico Adición y sustracción en al ámbito numérico trabajado

Resolución de problemas.

Clasificación de cuerpos geométricos (poliedros y redondos) Características de los cuerpos (cara, arista y vértice)

Operatoria (multiplicación) Concepto de fracciones

Clasificación de prisma y pirámides Redes y vistas Multiplicación en el ámbito numérico trabajado. Resolución de problemas


Representación de fracciones Comparación de fracciones Resolución de problemas Ubicación en recta numérica de fracciones

Adición Concepto de gráficos y tablas Concepto de medidas estandarizadas (metro, cm. grs., kilo, litro y

cc.) Numeración del 0 al 5.000

Leer e interpretar tablas y gráficos de barra.

Resolución de problemas usando equivalencias Números del 5.000 al 10.000 Escritura de números Valor posicional Secuencias Mayo, menor y es igual Composición y descomposición de números.

CONTINUUM DE CONTENIDOS TEMÁTICOS ENSEÑANZA MEDIA


AÑO ESCOLAR 2014

SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 4° Básico

CONTENIDOS DE BASE REQUERIDOS EN CADA TEMA CONTENIDOS TEMÁTICOS A DESARROLLAR EN AÑO ESCOLAR 2015 Numeración del 0 al 5.000 Escritura de números Valor posicional Secuencias Mayor, menor o igual Composición y descomposición de números. Concepto de figuras geométricas y perímetro.

Unidad 0: Números

Unidad 1: Números del 5.000 al 10.000 Escritura de números Valor posicional Secuencias Mayor, menor o igual Composición y descomposición de números. Escribir números con billetes y monedas.

Clasificación de figuras geométricas Tipos de ángulos Tipos de rectas (paralelas y perpendiculares)

Operatoria (adición, sustracción con canje)

Concepto de cuerpo geométrico Adición y sustracción en al ámbito numérico trabajado Resolución de problemas.

Clasificación de cuerpos geométricos (poliedros y redondos) Características de los cuerpos (cara, arista y vértice)

Operatoria (multiplicación y división Clasificación de prisma y pirámides Redes y vistas


Multiplicación y división en el ámbito numérico trabajado. Resolución de problemas

Concepto de fracciones Representación de fracciones Comparación de fracciones Resolución de problemas Ubicación en recta numérica de fracciones

Adición Concepto de gráficos y tablas

Concepto de medidas estandarizadas (metro, cm. grs., kilo, litro y cc.

Calculo de perímetro. Leer e interpretar tablas y gráficos

Resolución de problemas usando equivalenciaNumeración del 5.000 al 10.000 Números del 10.000 al 30.000

Escritura de números Valor posicional Secuencias Mayo, menor y es igual Composición y descomposición de números.

*EN el año 2014 se hizo un ajuste curricular y no se vio números decimales quedando para el 5° básico.



SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 5o BÁSICO

CONTENIDOS DE BASE REQUERIDOS EN CADA TEMA CONTENIDOS TEMÁTICOS A DESARROLLAR EN AÑO ESCOLAR 2015

NÚMEROS NATURALES:

Conteo, lectura y escritura de números naturales de hasta 5 cifras.

Representar y describir números de hasta 5 cifras Comparar y ordenar números de hasta 5 cifras Resolver problemas, aplicando las cuatro

operaciones. Modelación de situaciones simples

Estimar productos de 3 dígitos por 2 dígitos y cocientes de hasta 4 dígitos por 1 dígito

Representación de fracciones Fracciones y decimales de uso común

Unidad 0: Números Operatoria Fracciones Resolución de problemas

Unidad : Grandes cifras (Números naturales más de 6 cifras) Lectura y escritura de números Descomposición aditiva Valor posicional Números en la recta numérica Orden y comparación de números Redondeo y estimación Adición y sustracción Propiedades de la adición

Unidad: Múltiplos y divisores. Múltiplos de un número Factores y divisores de un número Números primos y factorización prima Criterios de divisibilidad Mínimo y máximo común divisor Multiplicación y división

Unidad: Fracciones Lectura y escritura Tipos de fracciones Números mixtos Fracciones equivalentes


Representación de decimales Fracciones y decimales de uso común

Amplificación y simplificación fracciones Orden y Comparación de fracciones Fracciones en la recta numérica Fracción de un número Adición y sustracción de fracciones igual denominador Adición y sustracción de fracciones distinto denominador

Unidad : Decimales Fracciones decimales y números decimales Lectura y escritura de decimales Orden y comparación Decimales, fracciones y números naturales en la recta numérica Adición y sustracción de números decimales Multiplicación decimales por 1 número natural División inexacta Transformación fracción-decimal

DATOS Y PROBABILIDADES

Tablas simples Gráficos Interpretación y cálculo de variables Comparan cantidades en gráficos.

Unidad: Datos y Probabilidades Lectura e interpretación de información Construcción de gráficos Tipos de variables Probabilidad de ocurrencia de un evento (seguro, posible, imposible) Probabilidad de ocurrencia de un evento (probable, improbable)


Geometría:

Trayectoria y posiciones de objetos Concepto de área como cantidad de cuadrados de lados

unidad. Descripción de triángulos y cuadriláteros

Unidad: Cuerpos geométricos Elementos Clasificación Relación figuras y cuerpos Redes

Unidad: Plano cartesiano y Movimientos en el plano Coordenadas en primer cuadrante. Traslación Reflexión Rotación

Medición :

cuantificar objetos según sus características, para poder compararlos y ordenarlos. Las características de los objetos –anchas, largas, altas, peso, volumen.

Medición de longitudes.

Unidad: Ángulos Concepto de ángulo Medición de ángulos Construcción de ángulos Clasificación de ángulos

Unidades de medida Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) Conversión de unidades de medida (manual y usando software) Medición de ángulos


Unidad: Perímetro Perímetro de cuadrados y rectángulos usando cuadrícula Perímetro de polígonos Perímetro de figuras compuestas

Unidad: Área de figuras planas Concepto de área Cálculo de área de polígonos usando cuadrícula Área de polígonos Área de figuras compuestas

*EL departamento de matemáticas hizo un ajuste de contenidos, dejando la unidad de Algebra para 6° Básico.



SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 6o BÁSICO

CONTENIDOS DE BASE REQUERIDOS EN CADA TEMA CONTENIDOS TEMÁTICOS A DESARROLLAR EN AÑO ESCOLAR 2015Unidad 0:

Números Operatorias Resolución de problemas

Unidad: Fracciones y decimales Multiplicación de una fracción por un numero natural Multiplicación de fracciones División de fracciones Transformación decimales a fracciones Suma y resta decimales Multiplicación y división decimales Aproximación en números decimales

Unidad : Razones y porcentajes Concepto de razón Porcentajes y razones Interpretación de porcentajes Calculo del 10%, 25% y 50% Calculo de porcentajes Aplicaciones de porcentajes Grafico circular.

NÚMEROS NATURALES:

Descomposición de números Concepto de fracción propia Adiciones y sustracciones con fracciones propias Concepto de decimal Adiciones y sustracciones de fracciones propias y

decimales.


ALGEBRA

Incógnita Valor desconocido Expresión algebraica.

Unidad 4: Algebra y Ecuaciones. Lenguaje algebraico Incógnita y ecuaciones Ecuaciones Ecuaciones aditivas Ecuaciones multiplicativas Estudio de las soluciones

DATOS Y PROBABILIDADES

Tablas simples Gráficos de línea y de una barra Posibilidad de ocurrencia de eventos

Unidad 5: Datos y probabilidades Población, muestra y variables Medidas de tendencia central Interpretación de gráficos circulares Experimentos Frecuencias

Probabilidad


Geometría :

Concepto de ángulo Traslaciones, rotaciones reflexiones de figuras Traslación de ángulos Cálculo de áreas de rectángulos

Unidad 0:

Elementos básicos de la geometría Perímetro y Área de Polígonos Unidades de medida

Polígonos Construcción de triángulos Ángulos en triángulos Ángulos en cuadriláteros Ángulos en polígonos Diagonales en un polígono Polígonos regulares

Unidad: Movimientos en el plano:

Plano cartesiano. Traslación Reflexión Rotación Teselaciones regulares Teselaciones semiregulares Teselaciones irregulares

Medición:


cuantificar objetos según sus características, para poder compararlos y ordenarlos. Las características de los objetos –ancho, largo, alto, peso, volumen.

Unidad: Ángulos Concepto de ángulo Medición de ángulos Construcción de ángulos Clasificación de ángulos Ángulos entre secantes Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal

Unidad: Calculo de cuerpos Geométricos Definición y clasificación cuerpos geométricos Área de cubos y paralelepípedos Volumen cubos y paralelepípedos



SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 7mo Básico

CONTENIDOS DE BASE REQUERIDOS EN CADA TEMA CONTENIDOS TEMÁTICOS A DESARROLLAR EN AÑO ESCOLAR 2015Números y álgebra Operatoria con números naturales Razón como cuociente entre cantidades Partes de un término algebraico Reducción de términos semejantes Ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los

números naturales

Números y Álgebra Números enteros Adición y sustracción de números enteros Proporción como igualdad de razones Ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los

números enteros, fracciones o decimales positivos

Geometría Rectas paralelas y perpendiculares Ángulos agudos, rectos y obtusos Triángulos según sus lados y según sus ángulos

GeometríaCONSTRUCCIÓN Trazados fundamentales en el plano mediante regla y compás o un

procesador geométrico Construcción de ángulos y triángulos mediante regla y compás o un

procesador geométrico Construcción de Caracterización de elementos lineales del triángulo

mediante regla y compás o un procesador geométrico (Bisectrices, alturas, transversales de gravedad, simetrales)

Justificación de construcciones geométricas realizadas mediante regla y compás o un procesador geométrico

Redacción de pasos de una construcción mediante regla y compás

Números y Geometría Potencias de base y exponente natural

Números y Geometría Potencias de exponente natural cuya base es un número fraccionario o


Perímetro de figuras planas Elementos de prismas rectos y pirámides

decimal positivo, y potencias de base 10 con exponente entero Raíz cuadrada de un número entero positivo Ángulos y triángulos Teorema de Pitágoras y teorema recíproco de Pitágoras Estudio de la variación en el perímetros de polígonos Volúmenes de prismas rectos y pirámides

Datos y Azar Gráficos de línea, barras y circulares Formación de tablas e identificación de variables y frecuencia absoluta. Selección de escalas numéricas, adecuadas a los datos, para los ejes de

un sistema de coordenadas Razones y proporciones Cálculo de porcentajes Comparación de cantidades

Datos y Azar Población Muestra Representatividad de una muestra Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia relativa porcentual Medidas de tendencia central



SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 8vo BÁSICO


NÚMEROS Números Enteros. Adición y sustracción, ley de signos. Potencias de base natural, fraccionaria y decimal positiva con

exponente natural. Propiedades de la multiplicación

NÚMEROS Números Enteros. Multiplicación y división. Propiedades de los

números enteros. Potencias de base entera, fraccionaria y decimal positiva con

exponente natural.

ALGEBRA Proporción directa e inversa y su representación gráfica. Resolución de problemas que implican plantear y resolver ecuaciones

de primer grado con una incógnita.

ALGEBRA Situaciones de variación proporcional y no

Proporcional Situaciones de variación proporcional directa e

inversa Concepto de función y sus diferentes representaciones Dominio y recorrido de funciones Ecuaciones de primer grado con más de una incógnita

GEOMETRÍATRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Ángulos en polígonos Construcciones de polígonos

CUERPOS

GEOMETRÍAUNIDAD REFORZAMIENTO

Ángulos, ángulos entre paralelas Triángulos y sus elementos. Cuadriláteros Perímetros y áreas.


Áreas en triángulos y cuadriláteros Características de conos, cilindros y pirámides

DATOS Y AZAR

Población y muestra Frecuencias absolutas y relativas Gráficos de frecuencia Calculo de porcentaje Comparación de cantidades

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS (en el plano) Ejes de simetría Traslaciones, rotaciones y reflexiones Teselaciones

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO Circunferencia y círculo como lugares geométricos Perímetro de la circunferencia Área del círculo

CUERPOS

Cuerpos poliedros Prismas, pirámides y sus elementos. Área y volumen de cuerpos poliedros.(prismas y pirámides) Cuerpos redondos y sus elementos. Área y volumen de cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera)

DATOS Y AZAR

ESTADÍSTICADatos no agrupados Conceptos básicos de estadística: Población, muestra, frecuencia

absoluta, frecuencia relativa. Variables. Tablas de frecuencias Medidas de tendencia central. Media aritmética, moda.


Gráficos.(barras, lineal, histograma, circular)

PROBABILIDAD Muestreo aleatorio simple Equiprobabilidad de eventos Principio multiplicativo Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Probabilidad teórica de un evento Modelo de Laplace Diagrama de árbol

*No se vio en 2014 la unidad completa de datos y azar y se hizo un ajuste para el 2015 de estadística, solo se verá datos no agrupados.


SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 1ºMEDIO


NÚMEROS NÚMEROS


Operatoria con números enteros. Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades de las potencias de base natural, fraccionaria y decimal

con exponente natural. Razones, proporciones y porcentajes.

Números Racionales. Operatoria. Potencias de base racional y exponente entero. Propiedades de las potencias de base racional y exponente entero.

ALGEBRA Lenguaje algebraico Valorización de expresiones algebraicas Operatoria con expresiones algebraicas Productos notables Ecuaciones lineales Factorización Concepto de variable Grafica de proporcionalidad directa. Dependencia e independencia de variables. Concepto de función. Dominio y recorrido de una función. Representación gráfica de funciones Ecuación de primer grado con dos incógnitas.

ALGEBRA Se inserta contenidos no vistos en básica Algebra I (lenguaje algebraico, valorización, operatoria con

expresiones algebraicas, productos notables y ecuaciones lineales) Algebra II (factorización y simplificación) Funciones lineales y afines como modelos de situaciones o

fenómenos Representación gráfica de funciones lineales y afines Resolución de problemas mediante ecuaciones literales. Composición de funciones y propiedades asociadas. Dominio y recorrido de funciones que se obtienen al componer

otras funciones.

GEOMETRÍA Ángulos y lados en polígonos Cuadriláteros y sus propiedades. Transformaciones isométricas en el plano Euclidiano Composición de funciones Triángulos y sus elementos secundarios. Teoremas relativos a los polígonos.

GEOMETRÍATransformaciones isométricas

Caracterización del plano cartesiano Ubicación de puntos y figuras en el plano cartesiano e

identificación de las coordenadas de los vértices de polígonos dibujados en el

Vectores en el plano cartesiano. Aplicaciones de las transformaciones isométricas y


composiciones de ellas en el plano cartesiano.

Congruencia Concepto de congruencia Criterios de congruencia en triángulos Aplicaciones de los criterios de congruencia

DATOS Y AZAR Población y muestra Experimento aleatorio Gráficos de frecuencia Tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos Media aritmética y moda para datos agrupados en intervalos

DATOS Y AZAR Elementos básicos de la estadística Construcción de tablas de frecuencias Gráficos (Histogramas, polígonos de frecuencia y de frecuencias

acumuladas) Medidas de tendencia central (media, moda y mediana) y medidas

de posición (percentiles y cuartiles) de datos agrupados y no agrupados.

*En estadística se llegó a hasta las medidas de tendencia central y faltó por ver las medidas de posición y dispersión. Además, por ajuste de contenido, no se ve la unidad de probabilidades. En unidad de algebra se hizo una inserción de contenidos.


SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 2º MEDIO


Números Números Racionales. Operatoria.

Números Números irracionales y sus propiedades


Potencias de base racional y exponente entero. Propiedades de las potencias de base racional y exponente entero.

Números reales y sus propiedades Operaciones aritméticas con los números reales Potencias de exponente racional Propiedades de las potencias de exponente racional Raíces enésimas Logaritmos Propiedades de los logaritmos

Álgebra Expresiones algebraicas Operaciones con fracciones Factorización Ecuación de primer grado con una incógnita Función Dominio y recorrido Función lineal Función afín

Geometría Ángulos en polígonos Área de polígonos Perímetro de polígonos Congruencia de figuras planas Teorema de Pitágoras Proporciones Área y perímetro de la circunferencia

Álgebra Expresiones algebraicas fraccionarias Operaciones de expresiones algebraicas fraccionarias Ecuaciones fraccionarias Función exponencial y representación gráfica Función logarítmica y representación gráfica Función raíz cuadrada y representación gráfica Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Método de resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos

incógnitas Gráfica de un sistema de ecuaciones

GeometríaUNIDAD DE SEMEJANZA

Semejanza de figuras planas Criterios de semejanza de figuras planas Trazos proporcionales Propiedades invariantes en modelos a escala Teorema de Pitágoras, Teorema de Thales, Teorema de Euclides

UNIDAD CIRCUNFERENCIA Ángulos en la circunferencia


Teoremas relativos a ángulos en la circunferencia Elementos de la circunferencia Proporcionalidad en la circunferencia

Datos y Azar Población y muestra Tablas de frecuencias Construcción y análisis de gráficos Experimento aleatorio Muestreo aleatorio simple Equiprobabilidad de eventos Principio multiplicativo Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Probabilidad teórica de un evento Medidas de tendencia central Medidas de posición: cuartiles y percentiles

Datos y Azar Variables aleatorias Media muestral Ley de los grandes números Regla de Laplace Diagrama de árbol Triángulo de Pascal Pruebas independientes Eventos Independientes Eventos Mutuamente excluyentes Cálculo de probabilidades de eventos independientes y mutuamente

excluyentes

*En la unidad de algebra en funciones, se hizo un ajuste de contenidos viendo solamente lo principal de logaritmos

*EN 2°B no se alcanzó a profundizar en los teoremas de proporcionalidad en la circunferencia.



SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 3ro Medio

CONTENIDOS DE BASE REQUERIDOS EN CADA TEMA CONTENIDOS TEMÁTICOS A DESARROLLAR EN AÑO ESCOLAR 2015 Función cuadrática y función raíz cuadrada Potencias Ecuaciones de primer grado Ecuaciones exponenciales

Función cuadrática y función raíz cuadrada Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cociente. Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el

denominador. Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:

y = ax2

y = x2 ± a, a > 0,y = (x ± a)2 a > 0y = ax2 + bx + c

Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. Resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de

cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas. Función raíz cuadrada. Gráfico de y=√x enfatizando que los valores de

x, deben ser siempre mayores o iguales a cero. Identificación de √ x2=|x|

Semejanza Geometría analítica


Proporcionalidad Porcentaje

Distancia entre dos puntos Punto medio

Ecuación de la recta Pendiente y coeficiente de posición Gráfica Posiciones entre rectas

Homotecia Centro de homotecia Razón de homotecia

Función cuadrática Raíces y sus propiedades Propiedades de los números reales Plano cartesiano

Números complejos Números imaginarios Potencias de i Concepto de número complejo Representación de los números complejos (gráfica, cartesiana y analítica) Conjugado y modulo de un complejo Operaciones con números complejos Resolución de ecuaciones cuadráticas con solución en los números

complejos

Otro paso en el estudio de las probabilidadesSuceso imposible y suceso seguroRegla de LaplaceTriangulo de Pascal

Otro paso en el estudio de las probabilidades Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un

experimento estadístico. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de

probabilidades.


Probabilidad condicionada. Combinatoria

*EN el año 2014 no se vio combinatoria


SECTOR: MATEMÁTICA NIVEL: 4° Medio


Razones Porcentajes Tablas de frecuencia para datos no agrupados Suceso seguro Suceso Imposible Regla de Laplace

Estadística

Para datos no agrupados y para datos agrupados. Conceptos básicos de la estadística Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Medidas de posición

Probabilidades Conceptos básicos de probabilidades Regla de Laplace Triángulo de Pascal Diagrama de árbol Probabilidad condicionada Resolución de problemas

Función exponencial y logarítmica


Conceptos de funciones Gráficas de funciones Potencias y raíces Ecuaciones exponenciales Nociones básicas de desigualdades

Funciones Función inversa Función potencia Logarítmos Función logarítmica Propiedades de los logarítmos Resolución de problemas con potencias y logarítmos.

Geometría básica Teorema de Pitágoras Congruencia Semejanza Transformación de unidades de medida

Geometría Geometría básica (ángulos, triángulos, cuadriláteros, circunferencia, área y perímetro) Prismas, pirámides Cilindros y conos Esfera y cuerpos de revolución. Principio de Cavalieri. Áreas y volúmenes

Establecer relaciones de orden entre los números reales. Representar conjuntos y realizar operaciones con ellos. Resolver ecuaciones de primer grado. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Inecuaciones Representar conjuntos numéricos usando lenguaje matemático. Expresar información por medio de desigualdades. Representar conjuntos de números reales usando intervalos. Conocer y utilizar las propiedades de las desigualdades. Resolver inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones.

*EN el año 2014 se hizo un ajuste curricular dejando la unidad de vectores fuera, debido al tiempo.

Continuum de Contenidos Temáticos 2015

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