Aritmética: su aprendizaje y su enseñanza.

*Primer grado:

Bloque I:En este bloque el niño todavía no tiene la capacidad de aprender las operaciones básicas. Solo se le enseñan los números.

Bloque II:• Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma o resta.

• Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, −, =.

(En este bloque ya se le empieza a impartir al alumno lo que es la suma y la resta pero solo utilizando unidades y decenas).

Bloque III:Modela y resuelve problemas aditivos con distinto significado y resultados menores que 100, utilizando los signos +, −, =.(En este bloque ya se le empiezan a plantear problemas a los niños utilizando la suma y la resta pero solo con unidades y decenas).

Bloque IV:Desarrollo de recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma o sustracción: suma de dígitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos un dígito, etcétera.(En este bloque se pretende que el alumno desarrolle su capacidad intelectual para resolver problemas que incluyan la suma y la resta).

Bloque V:Descomposición de números de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo más. Por ejemplo: 33 = 10 + 10 + 10 + 3(En este bloque se le enseñara al niño como descomponer un número y como volver armarlo utilizando la suma).

*Segundo grado:Bloque I:Construcción de un repertorio de resultados de sumas y restas que facilite el cálculo mental (descomposiciones aditivas de los números, complementos a 10, etcétera).(Al igual que en primero en este bloque se fortalecerá el desarrollo intelectual del niño para que así pueda resolver problemas en la mente).

Bloque II:En este bloque solo se fortalece la capacidad del niño en otras actividades que incluyen la suma y la resta pero indirectamente.

Bloque III:Resolución de problemas de multiplicación con factores menores o iguales a 10, mediante sumas repetidas. Explicitación de la multiplicación implícita en una suma repetida.(En este bloque ya se le empieza a impartir al niño la multiplicación pero de una forma sencilla que solo involucre las unidades y los resultados de dichas operaciones que no pasen de 10).

Bloque IV:• Resolución de distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).• Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos.(En el presente bloque se le empieza a enseñar al niño problemas que involucren multiplicación y se fortalece el conocimiento que tienen sobre la suma y resta).

Bloque V:Resolución de distintos tipos de problemas de división (reparto y agrupamiento) con divisores menores que 10, mediante distintos procedimientos.(Aquí es donde al niño se le empieza a enseñar la división pero solo utilizando solo unidades como divisor y utilizando en el dividendo decenas)

*Tercer grado:Bloque I:• Desarrollo de estrategias para el cálculo rápido de los productos de dígitos necesarios al resolver problemas u operaciones.• Uso de caminos cortos para multiplicar dígitos por 10 o por sus múltiplos (20, 30, etcétera).(Se empieza a usar la multiplicación de decenas con decenas al igual que las sumas y restas de centenas)

Bloque II:Resolución de multiplicaciones cuyo producto sea hasta del orden de las centenas mediante diversos procedimientos (como suma de multiplicaciones parciales, multiplicaciones por 10, 20, 30, etcétera).(Aquí se le empiezan a enseñar a los alumnos problemas más complejos que contengan multiplicación, suma y resta de centenas).

Bloque III:• Estimación del resultado de sumar o restar cantidades de hasta cuatro cifras, a partir de descomposiciones, redondeo de los números, etcétera.• Determinación y afirmación de un algoritmo para la sustracción de números de dos cifras.• Resolución de problemas de división (reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, en particular el recurso de la multiplicación. (En este bloque ya se involucra operaciones más complejas a los niños con cuatro cifras pero se les tiene que enseñar a agrupar las cantidades para que su comprensión sea más fácil, también se fortalece su aprendizaje con las sumas, restas y división).

Bloque IV: • Resolución de problemas que impliquen efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción. • Identificación y uso de la división para resolver problemas multiplicativos, a partir de los procedimientos ya utilizados (suma, resta, multiplicación). Representación convencional de la división: a ÷ b = c. (Se les empieza a enseñar a los niños problemas que incluyan problemas con tres operaciones ya se suma, resta, multiplicación o división).

Bloque V:

• Resolución de problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios,

cuartos, octavos). (Aquí ya se empiezan a enseñar las fracciones con las operaciones básicas suma y resta de las mimas).

*Cuarto grado:

Bloque I: Resolución de sumas o restas de números decimales en el contexto del dinero. Análisis de expresiones equivalentes. (Es este año donde al niño se le empieza a enseñar lo que son los números decimales incluyendo las operaciones con ello).

Bloque II: Uso del cálculo mental para resolver sumas o restas con números decimales. (Al igual que en los otros años se le enseña al niño a utilizar su habilidad mental para la resolución de problemas pero esta vez con decimales).

Bloque III: • Resolución, con procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios, etcétera). • Desarrollo de un algoritmo de multiplicación de números hasta de tres cifras por números de dos o tres cifras. Vinculación con los procedimientos puestos en práctica anteriormente, en particular, diversas descomposiciones de uno de los factores. (Se les enseña a los niños a realizar suma y resta de fracciones con diferente denominador pero con ejemplos sencillos).

Bloque IV: • Resolución de sumas o restas de números decimales en diversos contextos. • Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para dividir números de hasta tres cifras entre un número de una o dos cifras. (En este bloque se le enseñara al alumno a resolver problemas con números decimales y divisiones que también incluyan números decimales).

Bloque V: Obtención de fracciones equivalentes con base en la idea de multiplicar o dividir al numerador y al denominador por un mismo número natural. (En este bloque se les enseñara a los niños como se le debe de hacer para que

obtengan números equivalentes en las fracciones, utilizando la multiplicación y división del numerador y denominador de las fracciones).

*Quinto grado:

Bloque I: •Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. • Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números naturales. • Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales. (En este bloque al alumno ya se le empieza a enseñar actividades más complejas como los problemas que incluyen las fracciones).

Bloque II: Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal. (Se le plantea al alumno divisiones que incluyan punto decimal en el cociente).

Bloque III: • Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales. • Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora. (Al igual que en los años anteriores se fortalece la capacidad mental para resolver operaciones con decimales y se enseña otro elemento más de la división).

Bloque IV: • Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes. • Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas. (Se involucra el alumno en la resolución de problemas de fracciones más complejos, también se les enseña la relación que hay entre la multiplicación y la división).

Bloque V: • Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada. (En este bloque se le enseña al alumno a involucrar en las operaciones tanto números naturales como números decimales, para desarrollar su capacidad mental y resolver problemas fácilmente).

*Sexto grado:

Bloque I: • Resolución de problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmación de los algoritmos convencionales. • Resolución de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales. (Se vuelven a retomar los problemas con fracciones pero esta vez incluyendo operaciones con decimales y todas las operaciones en su conjunto).

Bloque II: Calcula porcentajes e identifica distintas formas de representación (fracción común, decimal, %). (En este bloque no se ven exactamente problemas con operaciones, pero se les enseñara a los alumnos a sacar porcentajes y como todos sabemos para lograr este se utiliza la multiplicación y división).

Bloque III: Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco. (En este bloque solo se enseñara a los alumnos a sacar los múltiplos de los números naturales y sus divisores).

Bloque IV: Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción de un número natural, usando la expresión “a/b de n”. (Es sexto año donde a los alumnos se les enseña nuevas formas de sacar una multiplicación o una división mediante expresiones).

Bloque V: Resolución de problemas que impliquen una división de número fraccionario o decimal entre un número natural. (Para finalizar el aprendizaje de los alumnos en la primaria por último se les enseña problemas que involucren todas las operaciones con números naturales, decimales y fraccionarios).

Como conclusión doy que a los niños se les debe dar tiempo para que aprendan y eso se ve porque los planes de estudio están bien detallados a las capacidades intelectuales que tienen los niños conforme a su edad y su desarrollo mental. Los planes de estudio son importantes ya que sirven de guía para que el maestro sepa que les debe de enseñar al niño y que no, y esto se acopla a la edad de cada uno de ellos.

Alma Delia Cruz Silverio.

1° “B”

http://www.slideshare.net/almadeliacruzsilverio5/tarea-101214-43682019