Modelos de concentración de contaminantes atmosféricos

Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

TIPOS BASICOS

Modelos deterministicos, típicamente modelos de difusión atmosférica, que tratan de establecer alguna formulación matemática que describa los procesos atmosféricos que influyen en el transporte de contaminantes, como relación entre la causa (emisiones) y el efecto (niveles de concentración de contaminantes en la atmosfera y en el suelo).

Modelos Estadísticos, basado en relaciones estadísticas entre datos de emisión, meteorología y concentraciones de contaminantes disponibles.

Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

SEGUN SU ALCANCE

Regionales o nacionales. Utilizados para el estudio de transporte y difusión de contaminantes a grandes distancias (de 100 a 1500 Km)

Habitualmente, se utilizan datos meteorológicos históricos.

Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

SEGUN SU ALCANCE ESPACIAL:

Locales. Evalúan la convección y difusión de los contaminantes emitidos en distancias relativamente pequeñas (de 1 a 100 Km).

Por su Alcance, estos fenomenos se circunscriben casi exclusivamente a la capa limite atmosférica. Dentro de estos se distinguen.:

•De Medio Alcance. Tratan de realizar una predicción de inmisión a distancias entre 15 y 100 Km del foco emisor. Por su alcance medio requieren una descripción meteorológica lo mas aproximada posible de la zona de aplicación e incluso, para una respuesta con la suficiente anticipación, una predicción meteorológica a corto plazo.

•De corto Alcance. De 1 a 15 Km, suelen resultar mas sencillos puesto que permiten un tratamiento cuasi-mecanista del problema: la difusión no es acusada, fundamentalmente porque para que exista inmisión apreciable, el foco emisor ha de estar situado casi a nivel del suelo.

Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

Tipos de modelos concentración de contaminantes atmosféricos

Modelos de Concentración

y tipos.

Son protocolos matemáticos que proporcionan estimaciones de concentración de contaminante en función de una serie de parámetros meteorológicos, químicos, topográficos y de cantidad y velocidad de emisión.

Introducción a los modelos de concentración y tipos principales.

PARÁMETROS DEENTRADA:

Cantidad de contaminante emitida por unidad de tiempo. Posición y altura de emisión.Velocidad y dirección de los vientos dominantes.Estabilidad atmosférica. Altura de mezcla.Comportamiento químico del contaminante:posibles reacciones, vida media

Tipos principales

MODELOS DE CELDA FIJA(vertidos homogéneos)

MODELOS GAUSSIANOS DE DISPERSIÓN(vertidos puntuales)

MODELOS COMBINADOS(celda múltiple, etc..)

Todos los modelos de concentración están basados en balances de materia en el interior de un determinado volumen de aire:

Fundamento básico.

Velocidad deacumulación =

Velocidad deacumulación -

Velocidadde Salida +

Velocidadde creación

Velocidad de

destrucción-

Estabilidad y turbulencia atmosférica: fundamentos

Estabilidad y turbulencia atmosférica: fundamentos

Esquema simple:

1. El aire caliente es menos denso y tiende a ascender.

2. Un ascenso de aire caliente produce una expansión del gas, porque la presión disminuye con la altura.

d P = ρ g d z

3. La expansión del gas se hace a costa de su energía interna: el aire se enfría: “entalpía” perdida: d H = n Cp dT

Calor específico molar a presión constante

Ascenso de una masa de aire seco en ausencia de transferencias de calor con el aire circundante.

Gradiente adiabático:

Es un proceso isoentrópico (nohay transferencia de calor, ds = 0)

Estabilidad atmosférica

La existencia o no de corrientes verticales (atmósfera estable o inestable) se deduce de la comparación entre el gradiente adiabático (variación de temperatura de una masa ascendente de aire) y el gradiente real de temperatura (aire circundante).

ATMÓSFERA ESTABLE

El aire ascendente está a menos temperatura que el circundante: vuelve a bajar.

ATMÓSFERA INESTABLE

El aire ascendente está a más temperatura que el circundante: sigue subiendo.

Inversiones Térmicas.

Representan la situación de máxima estabilidad, en la que el gradiente real de temperaturas es positivo (la temperatura aumenta con la altura).

Inversiones Térmicas y Altura de Mezclado.

La existencia de una zona de inversión equivale a la existencia de una “barrera” que impide la dispersión de los contaminantes por encima de una determinada altura. Dicha barrera determina la “altura de mezclado” (H).

Clases de Atmósfera Según su Estabilidad.

Gradiente en altitud de temperaturas:

Clases de Atmósfera Según su Estabilidad (II).

La clase de atmósfera viene determinada por la cantidad de insolación (por la noche es cuando más tendencia existe a que aparezcan inversiones). Así mismo un fuerte viento produce estabilidad vertical.

Clases de atmósfera según su estabilidad (Turner).

Modelos de Celda Fija Estacionaria y no Estacionaria.

Se utilizan para obtener estimaciones de concentración de contaminante para emisiones difusas, diseminadas a lo largo de una determinada superficie, como es el caso de una ciudad.

Hipótesis Esenciales del Modelo de Celda Fija :

1- La ciudad es un rectángulo con dimensiones W y L, con uno de sus lados paralelo a la dirección del viento. Normalmente L se refiere a las dimensiones de la ciudad en la dirección del viento.

2- La turbulencia atmosférica produce el mezclado completo y total de los contaminantes hasta la altura de mezclado H y no hay mezclado por encima de esa altura. El resultado es que se puede asumir que existe una concentración homogénea c, que es igual en todo el volumen de aire sobre la ciudad.

Hipótesis Esenciales del Modelo de Celda Fija:

3- El viento sopla en la dirección x con velocidad u. Esta velocidad es constante e independiente del tiempo, lugar o elevación por encima del suelo.

4- La concentración de contaminantes que entra en la ciudad (x = 0) es constante e igual a b, la llamada concentración de fondo.

5- El índice de emisiones por unidad de área es q ( por ejemplo, en g s-1 m-2) con lo que la emisión total es Q = q A, siendo A = WL el área de laciudad. El índice de emisiones es constante y no varía con el viento.

6.- Ningún contaminante entra o sale por los lados perpendiculares a la dirección del viento.

Celda Fija Estacionaria.

El balance de materia se reduce a:

Promedio sobre diversas condiciones meteorológicas.

Para la ciudad del problema 2,1, las condiciones meteorológicas se presentan el 40% del tiempo. Durante el 60% restante, el viento sopla formando ángulos rectos con la dirección que se muestra en la figura con una velocidad de 6 m/s y la misma altura de mezclado ¿Cuál es la concentración promedio anual de CO en la ciudad.

Modelos de dispersión: Modelo Gaussiano para contaminantes que no reaccionan.

Son los que se utilizan para estimar la concentración de contaminante producida por una fuente puntual, por ejemplo, la chimenea de una fábrica, o el escape de un depósito.

Objetivo: ¿cuál es la concentración a cierta distancia de la fuente?

Formación de “penachos”

La combinación de la “fuerza” de emisión, la velocidad del viento y la turbulencia atmosférica da lugar a la formación de una estructura característica, que se denomina “penacho” (“plume” en inglés).

Penachos Según Estabilidad Atmosférica.

Atmósfera neutra

Atmósfera inestable(la turbulencia vertical

deforma el flujo de humo)

Atmósfera estable(el flujo de humo no se

dispersa)

Penachos según estabilidad atmosférica.

Capa superior neutra,capa inferior estable

Capa superior estable,

capa inferior neutra

Sea en un caso u en otro, el modelo Gaussiano corresponde a un promedio sobre cierto intervalo de tiempo:

Además, estos son útiles para distancias de hasta 20 Km. No sirven para problemas como la lluvia ácida, que implican cientos de Km.

Nomenclatura del modelo gaussiano:

Aire contaminado

Fundamento del modelo gaussiano:

El modelo considera que el transporte del contaminante se produce por dos causas en principio independientes:

Por el viento.

Por la turbulencia atmosférica.

Deducción del modelo gaussiano:

Para separar adecuadamente la influencia de ambos factores (viento y turbulencia), consideraremos una caja de volumen Δx Δy Δz que se mueve con el viento:

Efecto de la turbulencia: teoría de la difusión

El flujo viene dado por la Ley de Fick, o primera ley de la difusión:

“El flujo de materia a través de una pared (cantidad de masa por unidad de superficie y unidad de tiempo) es proporcional al gradiente de concentración, cambiado de signo, a través de la pared”

Nota: La ley de Fick fue propuesta originalmente para “difusión molecular”. En la atmósfera la dispersión de los contaminantes se produce por turbulencia, en lugar de por difusión, pero es una buena aproximación suponer que la forma matemática que regula este proceso es la misma.

¿Por qué se llama modelo gaussiano?

Normalmente, el modelo de dispersión se expresa en términos de un coeficiente de dispersión en lugar de en la constante de dispersión turbulenta:

Aplicaciones del modelo gaussiano al problema de la dispersión de contaminantes en aire.

En tres dimensiones: vertidos puntuales e instantáneos.

P. Ej. : escapes, emisiones discontinuas, etc...

En dos dimensiones: Vertidos Puntuales y Continuados en el Tiempo.

P. Ej. : chimeneas en industrias, escapes continuados, etc...

En una dimensión: vertidos puntuales y continuados en el tiempo con mezclado total en una dirección

P. Ej. : chimeneas en industrias con baja altura de mezclado

Vertido puntual instantáneo en 3D

Ejemplo: desastre de Bhopal

3 de Diciembre de 1984

Concentración de isocianato en la estación (a 1 kilómetro en la dirección noroeste-sureste) en función del tiempo:

Ejemplo: desastre de Bhopal

Vertido continuado en el tiempo: modelo en 2D

Se aplica al problema en el que una cierta cantidad de contaminante es vertida de manera constante a lo largo del eje en el que sopla el viento.

Vertido continuado en el tiempo: modelo en 2D.

Modelo gaussiano para penacho.

Coeficientes de dispersión para el modelo gaussiano en 2D.

Determinación de los coeficientes de dispersión en función de la distancia a la fuente.

Z

Modificaciones del modelo gausiano.

Casos particulares del modelo gaussiano en 2D:

Efecto de la altura de mezclado.

Altura L a partir de la cual no se produce más dispersión:mezclado total en la dirección z:

Efecto de la altura de mezclado.

La existencia de una altura de mezcla a media altura provoca la acumulación del contaminante y un incremento de la concentración con respecto a la dispersión en dos dimensiones.

Resumen modelos gaussianos

( c siempre ha de salir en unidades de masa / volumen )

Resumen modelos gaussianos

( c siempre ha de salir en unidades de masa / volumen )

Resumen modelos gaussianos

( c siempre ha de salir en unidades de masa / volumen )

Ascenso de la columna de humo (ascenso vertical)

Modelos sofisticados

Refinamientos del modelo gaussiano

⇒ Uso del modelo gausiano para efectos a largo plazo.

Cuando se necesita una estimación a largo plazo, se realiza un promedio sobre todas las condiciones atmosféricas, fuentes y direcciones del viento:

Incorporación de cinética de reacción en el modelo gaussiano

Modelos de celda múltiple

Son los que se utilizan en la práctica para estimar concentraciones de contaminante en regiones definidas (ciudades)

Dividen el volumen total de aire en pequeñas celdas en las que se almacena, de manera numérica, lasconcentraciones de varios contaminantes.

El modelo tiene en cuenta las reacciones químicas sufridas por los contaminantes (vidas medias, constantes de velocidad) así como los flujos de materia que pasan de una celda a sus vecinas

Cinética de primer orden

Protocolo de cálculo

Protocolo de cálculo

Una ciudad se encuentra situada a lo largo de un valle flanqueado por colinas de 350 metros de altitud media y que provocan casi permanentemente una inversión térmica de origen topográfico. La climatología de la zona incluye vientos dirigidos a lo largo del valle, de fuerza media 5 m/s durante las 12 horas de día y de dirección opuesta y fuerza media 1m/s durante las 12 horas nocturnas. La anchura media del valle es de 2500 metros y la longitud de la zona poblada es de 7 km desde el inicio de la ciudad hasta el final de la misma. Conforme al inventario de emisiones del ayuntamiento de la ciudad, la población emite 12 toneladas diarias de NOx a la atmósfera y no especifica fuentes puntuales. Mediciones de la red de vigilancia dan valores medios diarios de 20 μg/m3 de este contaminante fuera del casco urbano y 195±30 μg/m3 en el interior.

Comprueba si el dato de emisiones ofrecido por la Municipalidad es consistente con las mediciones de la red de vigilancia en el interior de la ciudad.

Problema

Determina la concentración de un contaminante, a ras del suelo y en el eje del viento, y a 4 km de distancia de la base de la chimenea, con los siguientes datos:

Datos de la chimenea:

Velocidad de salida de los gases: 12.2 m/sDiámetro de la chimenea: 3.81 mAltura (física) de chimenea: h = 68.58Temperatura de salida de los gases: 394.3 KÍndice de emisión de contaminante: 47.25 g/s

Condiciones atmosféricas:

Temperatura ambiente: 291.48 KVelocidad del viento: 2.5 metrosAltura de mezclado: 3000 metros (en el caso de usar el 1D)Presión: 1000 milibaresEstabilidad: B y F (hacer los cálculos para ambas y comparar)

Problema

Mapa de las concentraciones de Monóxido de Carbono (CO) a 30 m de altura sobre el suelo generadas por una carretera por la que pasan 300 vehículos en una hora bajo un viento de 5 m/s en dirección E.

Mapa de las concentraciones de Óxidos de Nitrógeno (NOx) generadas por tres chimeneas industriales que emite 1 g/s de NOx bajo un viento de 5 m/s en

dirección E y en un terreno con pendiente.

Mapa de las concentraciones de Monóxido de Carbono (CO) a 30 m de altura sobre el suelo generadas por una chimenea e importadas en Arcview.

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