CONTABILIDAD GERENCIAL

Universidad Peruana Unión

______ Material Auxiliar – Summa Enterprisse – Cuantificando Empresas 2

PRÒLOGO

Actualmente el cambio es constante. La globalización ha hecho que las fronteras se abran, y la proliferación de las tecnologías de información, de procesos manufactureros y de como gestionar la empresa han influido notablemente en los negocios que se enfrentan a diario con una competencia feroz e indiscriminada, con mercados que tienen clientes cada vez más exigentes.

Para lograr entrar y sobrevivir en este ambiente globalizado en el corto y largo plazo los gerentes requieren de herramientas modernas que les permita tomar decisiones estratégicas relacionadas con la planificación y el control a fín de alinear la estrategia con la visión y misión de la empresa a corto y a largo plazo. De esta manera se logrará un mejor aprovechamiento de todos los recursos.

Los sistemas de información tienen por objetivo transformar datos para proporcionar información útil para fijar la estrategia y la toma de decisiones. De esta manera el sistema de información gerencial tiene como fin conseguir que los recursos de las organizaciones se utilicen con eficacia y eficiencia para cumplir con sus objetivos.

La importancia de la información del sistema de contabilidad como subsistema del sistema de información gerencial es muy relevante para las empresas. De esta forma se proporciona:

1.- Informes externos a usuarios externos de la empresa. A esto se le llama Contabilidad General o financiera. Los usuarios externos son los proveedores, acreedores e inversionistas.

2.- Informes internos a usuarios internos de la empresa. A esto se le llama Contabilidad Gerencial o Administrativa. Los usuarios internos son los gerentes o administradores, supervisores y propietarios. De esta forma se facilita la planeación estratégica que considera la visión, la misión y el cumplimiento de las metas a corto y a largo plazo. En consecuencia, se provee información para la planeación, el control y la toma de decisiones.

En esta línea tenemos también la Contabilidad de Costos que forma parte de la Contabilidad Gerencial o Administrativa “al generar información sobre los costos de producción de los productos que venden las empresas y tienen también fines externos al valorar los inventarios y calcular el costo de los productos vendidos, lo cual lo hará formar parte de la contabilidad financiera” (fuente: Backer y Jacobsen, 1996).



“La Contabilidad Gerencial o de Dirección plantea (…) la asignación eficiente de recursos analizando (…) las funciones de producción (…) la de costos y el comportamiento de los mercados. Su objetivo consiste en obtener los mejores beneficios en el corto plazo y mantenerlos en el largo plazo” (Mallo 1988).

Qué herramientas utiliza la Contabilidad Gerencial para el cumplimiento de sus metas a corto y largo plazo?.

- Los costos basados en actividades (ABC), la Gerencia basada en estrategia (ABM).

- La Gerencia basada en el Valor (GBV).

- Los indicadores económicos y financieros basados en los estados financieros.

- El presupuesto maestro y los presupuestos operativos.

- El sistema de Costos ABC que desde finales de la década de 1,980 ha ganado gran relevancia por las deficiencias de los costos tradicionales.

- El presupuesto basado en actividades que es muy útil para determinar cuanto podría gastarse a un determinado nivel de volumen de actividades y aún determinar la composición de líneas óptimas de productos.

- El modelo costo-volumen-utilidad para planificar las utilidades.

- El modelo costo-volumen-utilidad para presupuestar el efectivo que necesita la empresa.

- El modelo del valor económico agregado EVA (EconomicValueAdded) para evaluar el desempeño financiero y global de la empresa, evaluar los proyectos de inversión; evaluar el desempeño de los departamentos de la empresa y a la misma en su conjunto; evaluar el desempeño de sus ejecutivos; determinar si las actividades de la empresa están creando o destruyendo valor para sus accionistas. El EVA toma en consideración el costo promedio del capital (WACC) para sus evaluaciones.

- El modelo del Valor de Mercado agregado (MVA), que según Stewart (1991) es la diferencia entre el valor de mercado menos el monto de los recursos empleados para lograrlo.

- Ultimamente se está prestando especial atención en los clientes para lo cual se tiene en cuenta los 3 factores claves del éxito: precio calidad y tiempo y se trata de obener la calidad total y el mejoramiento continuo.



- El Cuadro de Mando Integral o BalancedScorecard que trata de alinear la organización con la estrategia.

- El BSC considera tres perspectivas: a) Financiera, b) Procesos internos,

c) Formación y crecimiento. Orienta todo haca la visión y estrategia.



ÍNDICE

UNIDAD I. MARCO TEORÍCO DE LA EMPRESA Y HECHOS ECONÓMICOS

Tema N° 01 La Contabilidad Gerencial y su incidencia en el proceso

Gerencial. Sus diferencias con la contabilidad Financiera.

Tema N° 02 Conocimiento de la Empresa, su organización y el proceso

gerencial

Tema N°03 Conocimiento de los costos tradicionales y de los costos

basados en actividades. Diferencias.

Tema N° 04 Características de la decisión Gerencial

UNIDAD II. ANALISIS DE LOS REPORTES FINANCIEROS Y SUS EFECTOS EN EL DESEMPEÑO DE LA GESTIÓN EMPRESARIAL. Tema N° 01 Los estados financieros como control de políticas establecidas

Tema N° 02 La información financiera como herramientas de análisis

Tema N° 03 Análisis e interpretación de estados financieros

UNIDAD III. PLANEAMIENTO Y GESTIÓN GERENCIAL,

Tema N° 01 El Modelo Costo-Volumen-Utilidad como herramienta de

planificación de utilidades.

Tema N°02 Los modelos del Valor Económico agregado (EVA) y Valor de

Mercado Agregado (MVA) como creación de valor para las

empresas y para los accionistas. La fijación de precios para

lograr los mejores ingresos para la empresa. La fijación de

precios de transferencia para empresas corporativas. El

pronóstico financiero.

Tema N° 03 Coordinación y control.



UNIDAD IV INFORMACIÓN PRESUPUESTAL, GERENCIA ESTRATÉGICA Y REINGENIERÍA. Tema N° 01 El Cuadro de Mando Integral como herramienta de

planificación, coordinación y control que permite establecer y

monitorizar los objetivos de la empresa. Tema N° 02 La información presupuestal como herramienta para la toma

de decisiones.

Tema N° 02 Gerencia Estratégica – Cadena de Valor – Calidad Total en el

manejo.



OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Reconocer, diseñar y formular un sistema de información gerencial que facilite el uso de instrumentos adecuados para la toma de decisiones. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar las técnicas adecuadas para el cumplimiento de los objetivos propuestos

Seleccionar los métodos pertinentes que coadyuve al proceso de planeamiento y control.

Diseñar adecuadamente el procedimiento de aplicación de los instrumentos en el proceso de la toma de decisiones.



DIAGRAMA DE CONTENIDOS


MARCO TEORICO DEFINICIONES

ANÁLISIS DE LOS REPORTES FINANCIEROS Y SUS

EFECTOS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA GESTIÓN EMPRESARIAL

PLANEAMIENTO Y GESTIÓN GERENCIAL

INFORMACION PRESUPUESTAL, GERENCIA ESTRATÉGICA, REINGENIERÍA, OTROS



DIAGRAMA DE CONTENIDOS UNIDAD I

MARCO TEORICO

DEFINICIONES

LA EMPRESA

TIPOS DE EMPRESA CONSTITUCION DE EMPRESA

ORGANIZACIÓN PROCESO GERENCIAL

CARACTERISTICAS DE LA DECISION SISTEMA GERENCIAL E INCIDENCIA EN LA TOMA DE DECISIONES


CONTABILIDAD FINANCIERA

DIFERENCIAS



LA CONTABILIDAD GERENCIAL • Se preocupa principalmente de la forma en que la contabilidad pueda servir a las personas que toman decisiones con respecto a una organización y que se encuentran dentro de ella, tales como ejecutivos, jefes de departamento, administradores, directores gerentes, etc.

• Ella proporciona información esencial para que la organización pueda controlar sus actividades en curso y planear sus estrategias; tácticas operaciones futuras.

• La Contabilidad Gerencial se centra en la ecuación: • Uso de Recursos = Generación de Valor

CONTABILIDAD FINANCIERA • Se preocupa principalmente de la forma en que la contabilidad puede servir a personas que debiendo tomar decisiones son externas a la organización, como los accionistas, los acreedores, los bancos y el gobierno. DIFERENCIAS ENTRE LA CONTABILIDAD GERENCIAL Y LA CONTABILIDAD FINANCIERA

• 1- Tipo de Información La Contabilidad Gerencial proporciona información interna para que la gerencia de una empresa tome las decisiones pertinentes como son: • Elaborar, mejorar y evaluar las políticas de la empresa. • Conocer dentro de la empresa las áreas que son eficientes y las que no la

son, a través de la cadena de valor, por ejemplo. • Planear y controlar las operaciones diarias. • Conocer los costos de los diferentes productos o procesos, para lograr el

liderazgo en costos en su sector. 2. Tiempo.

La Contabilidad Gerencial está enfocada hacia el futuro. La Contabilidad Financiera está enfocada hacia el pasado, o hechos

históricos de la empresa. Esta información se utiliza como punto de referencia para planificar con vistas al fturo, debido a que una de las funciones esenciales del Gerente Financiero es la planeación, dirigida al diseño de acciones que proyectan a la empresa hacia objetivos futuros.

Normas de regulación

• La Contabilidad Gerencial no está regulada por Principios de Contabilidad, Normas Internacionales de Contabilidad, a diferencia de la Contabilidad Financiera que si lo está.

• La información requerida por los gerentes se ajusta a las necesidades de cada uno de ellos; por ejemplo costos de oportunidad para aceptar o no pedidos especiales o ignorar la depreciación para fijar precios, etc



4.- Obligatoriedad

• La Contabilidad Financiera como sistema es necesario, no ocurre lo mismo con la contabilidad gerencial que es un sistema de información opcional.

5.- Precisión

• La Contabilidad Gerencial no intenta determinar las utilidades con la precisión de la Contabilidad Financiera. La Contabilidad Gerencial concede más relevancia a los datos cualitativos y costos necesarios en el análisis de las decisiones que en la mayor parte de los casos, son aproximaciones o estimaciones que se efectúan para predecir el futuro de la empresa.

6. Areas de la Empresa

• La Contabilidad Gerencial hace hincapié en las áreas de la empresa como centros de información (divisiones, líneas de productos,etc.) para tomar decisiones sobre cada una de las partes que la componen, ello permite un proceso de mejoramiento continuo

SEMEJANZAS ENTRE LACONTABILIDAD GERENCIAL Y LA CONTABILIDAD FINANCIERA

• 1.- Ambas se apoyan en el mismo sistema contable. • 2.-Ambas exigen responsabilidad sobre la administración de los recursos

puestos en mano de los gerentes: la contabilidad financiera verifica y realiza dicha labor en el ámbito global. La contabilidad gerencial lo hace por áreas o segmentos.

• 3. Ambas se basan en la información que reportan los estados financieros elaborados según las NIFs y NICs. La contabilidad financiera mide la gestión de la empresa. La contabilidad gerencial se utiliza para tomar decisiones hacia el futuro

LA GERENCIA Y SU ACTIVIDAD

• GERENTE (CEO).- Es el ejecutivo de más alto nivel de la empresa, responsable de su manejo operativo y de hacer cumplir las disposiciones emanadas de la ASAMBLEA GENERAL y del DIRECTORIO.

• Todo gerente debe saber diferenciar la función de la gestión operativa y la gestión estratégica.

LA GESTIÓN OPERATIVA • Se refiere al trabajo día a día. Se preocupa de los ingresos y egresos de

tesorería. Se intenta solucionar los problemas de corto plazo. La información que maneja es tratar de solucionar el dinero que hace falta, el número de personas enfermas o las unidades exactas que se dejará de fabricar por avería de alguna máquina. Normalmente son problemas que afectan a una área funcional de la empresa, se trata de una visión particular o introvertida porque se mira hacia la empresa.



Otra característica de la gestión operativa es que suele ser reactiva se reacciona de inmediato frente a los problemas que van surgiendo. Las decisiones del día a día acostumbran a ser autorregenerativas.

LA GESTIÓN ESTRATÉGICA • Se refieren al medio y largo plazo. Se trata de asegurar que la empresa siga

existiendo en un futuro más lejano. En este caso nos podríamos plantear aspectos como podríamos seguir siendo tan innovadores o hemos de buscar otras formas de diferenciarnos de nuestros competidores? nos introducimos en el mercado X?, realizamos un jointventure (cuenta en participación) o una alianza estratégica con la empresa. Dejamos de fabricar en nuestro país?

• Este tipo de decisiones son completamente diferentes a las operativas, no nos afectan hoy sino que tratan de mejorar o al menos mantener nuestra posición en el futuro.

• Es importante resaltar que, mientras en las decisiones operativas se trata de reaccionar a problemas que se nos presentan, en el caso de las decisiones estratégicas hemos de ser proactivos, hemos de anticiparnos a la aparición de los primeros síntomas de que tenemos problemas estratégicos, ya que es entonces cuando los síntomas son evidentes puede ser ya tarde.

Además del enfoque a largo plazo y la proactividad se puede añadir la visión general de la empresa (en lugar de la visión funcional de la gestión operativa) como otra característica de la gestión estratégica. Sólo se puede decidir estratégicamente, mirando a la empresa globalmente.

IMPORTANCIA DE LA CONTABILIDAD GERENCIAL Parte del proceso gerencial que enfoca el uso de los recursos organizacionales. FUNCIONES DE LA GERENCIA

1. -Planeación. Decidir que acciones tomar en el futuro para hacer que la organización logre sus objetivos.

2. - Pronóstico. Función por medio de la cual la gerencia estima lo que sucederá en el futuro.

3. - Organización. La gerencia decide la estructura organizacional y traza las políticas y los procedimientos que deben sujetarse en forma armónica las diversas unidades de la empresa, de tal manera que el esfuerzo conjunto de todas ellas esté orientado al logro de los objetivos comunes.

4. - Control. Es la función consistente en lograr la seguridad, dentro de lo posible, velará porqué la organización funcione exactamente de acuerdo con los planes generales establecidos para la empresa en conjunto.



5.-Toma de decisiones. Está presente no sólo en las fases de planeación, pronóstico, coordinación y control sino también en todas las actividades diarias de rutina y de manera especial en los problemas que se van presentando día a día.

• Para evaluar la importancia de una decisión, se deben evaluar cinco factores:

• - Tamaño del compromiso • - Flexibilidad de los planes • - Certeza de los objetivos y politicas. • - Cuantificación de las variables • - Impacto humano.

Ingredientes de la decisión

- Información - Conocimientos - Experiencia - Análisis - Juicio

LA EMPRESA • La empresa en nuestro país, es una unidad económica constituida por una

persona natural o jurídica, bajo cualquier forma de organización o gestión empresarial contemplada en la ley de Empresa Individual de Responsabilidad Limitada o en la Ley General de Sociedades, que tiene como objeto desarrollar actividades de extracción, transformación, producción, comercialización de bienes o prestación de servicios.

• La empresa es una entidad que tiene la finalidad de realizar una actividad económica y para ello se debe constituir legalmente como entidad I individual o colectiva. El objeto de esta empresa es producir, comercializar bienes o brindar servicios La empresa es una entidad económica, constituida legalmente con la finalidad de llevar a cabo negocios, proyectos de gran importancia o una actividad económica de cualquier índole.

También se debe entender por negocio, a cualquier ocupación o actividad económica que realiza una empresa.

En conclusión, la empresa es el mecanismo a través del cual se ofrecen los productos o servicios al mercado.

CLASIFICACIÓN DE EMPRESAS MERCÁNTILES 1. Empresas Individuales 2. Empresas Societarias EMPRESAS INDIVIDUALES Empresa Unipersonal

- Propietario es persona natural.



- No requiere inscripción en Registros Públicos. - Si genera rentas de tercera categoría está comprendida en el régimen

general o el régimen especial del Impto. A la Renta Empresa Individual de Responsabilidad Limitada

- Persona jurídica de derecho privado, constituida por voluntad unipersonal con patrimonio propio distinto al de su titular.

- El patrimonio de la Empresa está constituido inicialmente por los bienes que aporta quien la constituye.

- La responsabilidad de la Empresa está limitada a su patrimonio. - Sólo las personas naturales pueden constituir o ser - titulares de estas empresas. - Base Legal D.L 21632 del 14-09-1976

2.- EMPRESAS SOCIETARIAS

• Constituidas de acuerdo a la Ley General de Sociedades No. 26887 del 9-12-97;

• Quienes constituyen la sociedad convienen en aportar bienes o servicios para el ejercicio en común de actividades económicas.

TIPOS DE SOCIEDADES • Según la Ley General de Sociedades se indica: • Sociedad Anónima a) Tradicional. Adopta cualquier denominación, pero debe figurar

necesariamente la indicación "Sociedad Anónima" o las siglas S.A. b) Sociedad Anónima Cerrada.(S.A.C) Cuando tiene no más de 20 accionistas y

no tiene acciones inscritas en el Registro Público del Mercado de Valores. Cuando se cumpla una a más de las siguientes condiciones: SOCIEDAD ANÓNIMA ABIERTA (S.A.)

1. – Ha hecho oferta pública primaria de acciones u obligaciones convertidas en acciones.

2. - Tiene más de 750 accionistas. 3. - Más del 35 % de su capital pertenece al 175 o más accionistas sin

considerar dentro de este número aquellos accionistas cuya tenencia accionaria individual no alcance al 2 por mil del capital o exceda el 5 % del capital.

4. - Se constituya como tal; o, 5. - Todos los accionistas con derecho a voto aprueban por unanimidad

la adaptación a dicho régimen.



SOCIEDAD COLECTIVA (S.C)

• Los socios responden en forma solidaria e ilimitada por las obligaciones sociales.

SOCIEDADES EN COMANDITA • Los socios colectivos responden solidaria e ilimitadamente por las obligaciones

sociales, mientras que los socios comanditarios responden sólo hasta la parte del capital que se hayan comprometido a aportar

SOCIEDAD COMERCIAL PE RESPONSABILIDAD LIMITADA (S.R.L)

• El capital está dividido en participaciones iguales, acumulables e indivisibles, que no pueden ser incorporadas en títulos valores, ni denominarse acciones.

• Los socios no pueden exceder de 20 y no responden personalmente por las obligaciones sociales.

SOCIEDADES CIVILES.Civil o S.Civilde R.L Se constituye para un fin de carácter económico que se realiza mediante el ejercicio personal de una profesión, oficio, pericia, práctica u otro tipo de actividades personales por alguno, algunos o todos los socios. La Sociedad Civil puede ser ordinaria o de Responsabilidad Limitada. En la primera los socios dependen personalmente y en forma subsidiaria, con beneficio de exclusión, por las obligaciones sociales y lo hacen, salvo pacto distinto, en proporción a sus aportes. En la segunda, cuyos socios no pueden exceder de treinta, no responden personalmente por las deudas sociales. SOCIEDADES IRREGULARES Es irregular la sociedad que no se ha constituido e inscrito conforme a esta ley(26887) o la situación de hecho que resulta de que dos o más personas actúan de manera manifiesta en sociedad sin haberla constituido e inscrito. Una sociedad adquiere la condición de irregular en los siguientes casos:

1. Transcurridos los 30 dias desde que los socios fundadores han firmado el pacto social sin haber solicitado el otorgamiento de la escritura pública de constitución.

2. Transcurridos treinta días desde que la asamblea designó a los firmantes para otorgar la escritura pública sin que éstos hayan solicitado su otorgamiento.

3. Transcurridos mas de 30 días desde que se le otorgó escritura pública de constitución, sin que se haya solicitado su inscripción en el Registro.

4. Transcurridos treinta días desde que quedó firme la denegatoria a la inscripción formulada en el registro

5. Cuando es transformada sin observar las disposiciones de esta ley. 6. Cuando continúa en actividad no obstante haber incurrido en causal de

disposición prevista en la a ley, el pacto social o el estatuto.



LA CONTABILIDAD Y LOS NUEVOS REQUERIMIENTOS DE INFORMACION

• La calidad en los procesos de información y más los de carácter contable juegan un papel muy importante en la competitividad de las empresas.

• Los sistemas de contabilidad proporcionan información para cuatro propósitos fundamentales:

a) reportes internos rutinarios para la planeación y control de costos y evaluación del desempeño; b) reportes internos rutinarios de la rentabilidad de los productos, categorías de marcas, clientes, canales de distribución y demás.

COSTOS TRADICIONALES

Son aquellos costos que datan del siglo 18 y que establecen que tanto los costos directos (variables) como los costos indirectos (variables y fijos) son recursos que se atribuyen directamente al producto. Los costos directos se imputan directamente. Mientras que los costos indirectos se imputan en función a una base de reparto (coeficiente) que está vinculada con el volumen. Ejemplo de estas bases de reparto pueden ser horas máquina, horas de mano de obra directa, costo primo, etc.

De esta forma los productos de menor volumen de producción y ventas se ven beneficiados con un menor reparto de costos indirectos y los de mayor volumen con un mayor reparto que influyen en un costo más alto y por tanto influyen en forma negativa en el precio final del producto.

Para tratar de solucionar este problema a partir de 1970 surgió una corriente desde Norteamérica que estableció una nueva metodología denominada Sistema de costeo basado en actividades (ABC) con Cooper a la cabeza..



COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES (ABC)

Es una metodología para medir el costo y performance de las actividades, recursos y objetos de costos (productos, clientes, canales, regiones, negocios)

Los recursos consumidos son asignados a las actividades y estas son asignadas a los objetos basándose en su utilización.

El ABC permite reconocer la relación causa efecto entre los inductores de costos y las actividades, generando un conocimiento necesario para el mejoramiento u optimización de procesos.

Este método elimina las debilidades de los sistemas actuales que generan las siguientes distorsiones:

- Los productos de bajo volumen resultan siendo subsidiados por los de alto volumen.

- Los productos de bajo volumen determinan precios demasiado bajos y marginales.

- Mientras que en los productos de alto volumen sucede lo inverso que con los de bajo volumen.

Con el costo ABC aparecen los inductores de costos, o sea aquellos factores que crean e influyen en el costo y explican como varía este con relación a los diferentes volúmenes de actividad del negocio.

Con el costo ABC los costos que no pueden ser incorporados directamente se asignan a los productos a través de actividades, ya que las actividades consumen recursos y los productos a su vez consumen actividades.

Ejemplo de actividades son:

- La realización de un pedido. - La recepción de materiales. - El control de calidad en la recepción de los materiales. - El movimiento de materiales en el almacén. - La actividad productiva de cada entro de producción. - El mantenimiento de la maquinaria. - El control de la calidad de los productos. - La confección de una oferta. - La visita a un cliente. - La tarea contable, etc.



EL INDUCTOR (Cost driver)

La relación de causalidad que se busca entre actividad y costeo es lo que se conoce con el nombre de inductor.

A manera de ejemplo se mencionan algunos inductores que se estiman pueden generar las actividades que se detallan:

ACTIVIDAD INDUCTOR

Pasar pedidos El pedido

Recepcionar materiales La recepción

Contabilizar El registro contable



DIAGRAMA DE CONTENIDOS UNIDAD II

LOS ESTADOS FINANCIEROS

ANÁLISIS DE LOS REPORTES FINANCIEROS Y SUS EFECTOS EN

EL COMPORTAMIENTO DE LA GESTIÓN EMPRESARIAL

ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN FINANCIERA

CAPITAL DE TRABAJO

INTERPRETACIÓN DE LOS ESTADOS FINANCIEROS



ESTADOS FINANCIEROS

BALANCE GENERAL

ESTADO DE RESULTADOS O GANANCIAS Y PÉRDIDAS

ESTADO DE CAMBIOS EN EL PATRIMONIO NETO

Pretende explicar a través de una forma desglosada las cuentas que han

generado variaciones en el patrimonio neto.

ESTADO DE FLUJOS DE EFECTIVO

- Fuente de información básica para la toma de decisiones financieras.

- Informar acerca de la posición de una empresa en un punto en el tiempo, acerca de sus

operaciones con relación a algún período determinado, acerca de la liquidez del negocio y

con respecto a las variaciones en el patrimonio neto.

- Diagnóstico de áreas con problemas de gestión, de producción o de otro tipo.

- Pueden usarse para ayudar a predecir las utilidades, dividendos futuros, retorno del flujo

de efectivo y los cambios en el patrimonio neto.

- Fotografía instantánea de la empresa.

- Mide la situación financiera de la empresa a una fecha determinada.

- Grabación en vídeo que abarca el período entre una fotografía anterior y otra posterior.

- Mide el desempeño a lo largo de un período, por lo general un año.

- Mide la rentabilidad de la empresa.

- Mide la liquidez de la empresa.

- Una de las piezas de información financiera más importantes, que se obtiene a partir del

balance general y del estado de resultados.



MODELO

ESTADO DE FLUJOS DE EFECTIVO Por el año terminado el 31 de Diciembre de 2003

(En Nuevos Soles) AUMENTO (DISMINUCIÓN) EN EFECTIVO Y EQUIVALENTE DE EFECTIVO

ACTIVIDADES DE OPERACIÓN: Cobranza a clientes Pagos a proveedores y empleados Dividendos cobrados Intereses cobrados Intereses pagados-netos Impuesto a la Renta pagados Cobro liquidación de seguros Pago para liquidación de juicio ING. NETOS DE EFECT. ACTIV. OPERACIÓN ACTIVIDADES DE INVERSIÓN: Cobros por venta de activo fijo Cobranza de doc por venta de Maquinarias Pagos por compra de activos fijos Pagos por compra de acciones SALIDAS NETAS DE EFEC. ACTIV. DE INVERSIÓN ACTIVIDADES DE FINANCIAMIENTO: Préstamos recibidos por créditos aprobados Pago de obligaciones vencidas Cobros de colocación de bonos a largo plazo Cobros por emisión de acciones Dividendos pagados ING. NETOS DE EFECT. ACTIV. DE FINANCIAMIENTO AUMENTO NETO DE EFECTIVO Y EQUIVALENTE DE EFECTIVO SALDO DE EFECTIVO Y EQUIVALENTE DE EFECTIVO AL INICIO DEL PERIODO

13,850.00 (12,000.00)

20.00 55.00 (220.00) (125.00) 15.00

(30.00) 1,365.00

600.00 150.00

(1,000.00) (9250.00) (1,175.00)

300.00 (125.00)

400.00 500.00

(200.00) 875.00

1,065.00

600.00

METODO DIRECTO



SALDO DE EFECTIVO Y EQUIVALENTE DE EFECTIVO AL CIERRE DEL PERÍODO

1,665.00

CONCILIACIÓN DE LA UTILIDAD NETA CON EL EFECTIVO NETO

PROVENIENTES DE LAS ACTIVIDADES DE OPERACIÓN:

UTILIDAD NETA- SEGÚN BALANCE

AJUSTES:

Para conciliar la Utilidad neta con los ingresos

netos provenientes de:

ACTIVIDADES DE OPERACIÓN:

Depreciación y amortización

Provisión cobranza dudosa

Utilidad en venta de activos

Dividendos no distribuidos

Cobranza de doc. porcob. a plazo

VARIACIONES EN LOS ACTIVOS Y PASIVOS

NETOS

Aumento en Cuentas por Cobrar

Disminución de inventarios

Aumento de Gastos Diferidos

Disminución en Cuentas por Pagar

Aumento de Impuestos por Pagar

Aumento de Impuestos Diferidos

Aumento en otros pasivos

TOTAL DE AJUSTES

INGRESOS DE EFECTIVO NETO POR ACTIVIDADES DE OPERACIÓN

445.

200.

(80.)

(25.)

100.

(215.)

205.

(25.)

(250.)

50.

150.

50.

760.

605.

1,365.



PRUFROCK CORPORATION

Balances Generales al 31 de Diciembre 2002 y 2003 (S en millones)

2002 2003 Cambios Activos Activo circulante Efectivo Cuentas por Cobrar Inventarios Total Activo Fijo Plantas y equipo, neto Total de Activos Pasivo y Capital Pasivo Circulante Cuentas por Pagar Documentos por Pagar Total Deuda a largo plazo Capital Acciones comunes y superávit pagado Utilidades retenidas Total Total de Pasivo y Capital

S 84 165 393

S 642

S 2,731 S 3,373

S 312 231

S 543 S 531

S 500 1,799

S 2,299 S 3,373

S 98 188 422

S 708

S 2,880 S 3,588

S 344

196 S 540 S 457

S 550 2,041

S 2,591 S 3,588

÷S 14 ÷ 23 ÷ 29

÷ S 66

÷ S 149 ÷S 215

÷S 32 ÷ 35 ÷S 3 ÷S 74

÷S 50 ÷ 242

÷S 292 ÷S 215

PRUFROCK CORPORATION Estado de resultados de 2003

(S en millones)

Ventas Costo de la mercancía vendida Depreciación Utilidades antes de intereses e impuestos Intereses pagados Unidad gravable Impuesto (34%) Utilidad neta Aumento de las utilidades retenidas Dividendos

S 242 121

S 2311 1344 276 S 691 141 S 550 187 S 363



TOMA DE DECISIONES GERENCIALES A TRAVÉS DE LOS

INDICADORES ECONÓMICOS Y FINANCIEROS

PRUFOCK CORPORATION Estado de flujos de efectivo de 2003

(S en millones) Efectivo al inicio del año Actividad Operativa Utilidad neta Más Depreciación Aumento de cuentas por pagar Menos Aumento en cuenta por cobrar Aumento en inventarios Efectivo neto de la actividad operativa Actividad de inversiones Adquisiciones de activos fijos Efectivo neto de la actividad de inversiones Actividad de financiamiento Disminución en documentos por pagar Disminución en deuda a largo plazo Dividendo pagados Aumento en acciones comunes Efectivo neto de la actividad de financiam. Aumento neto de efectivo Efectivo al finalizar el año

S 84

363 276 32

- 23 - 29

619

- 425 - 425

- 35

- 74 - 121 50 - 180

14 98

- Son un conjunto de índices (relaciones) entre dos cuentas del balance o del estado de

resultados

- Sirven para determinar la magnitud y dirección de los cambios sufridos en la empresa

durante un período de tiempo.

- Determinan las fuerzas y debilidades financieras de la organización para formular las

debidas estrategias.



Resumen de las Razones Financieras Clave

RAZON RAZONES DE LIQUIDEZ RAZON CIRCULANTE Razón rápida RAZONES DE APALANCAMIENTO Razón de pasivo a total de activo Razón de pasivo a Capital contable Razón de pasivo a largo plazo a capital contable Razón de núm. De Veces intereses utilidades RAZONES DE ACTIVIDAD Rotación de inventarios Rotación de activo fijo Rotación de total de activos Rotación de total de cuentas por cobrar. Plazo promedio de cobranza

COMO SE CALCULA

Activo circulante Pasivo circulante

Activo circulante menos inventario Pasivo circulante

Pasivo total Activo total

Pasivo total

Total de capital de accionistas

Pasivo a largo plazo Total de capital de accionistas

Utilidad antes de intereses e impuestos

Total de cargos por Intereses

Ventas Inventario de producto terminado

Ventas Activo fijo

Ventas Activo total

Ventas anuales a crédito Cuentas por cobrar

Cuentas por cobrar Total de ventas 365 días

QUE MIDE El grado en que una empresa puede cumplir con sus obligaciones a corto plazo. El grado en que una empresa puede cumplir con sus obligaciones a corto plazo sin recurrir a la venta de sus inventarios. El porcentaje del total de fondos proporcionados por acreedores. El porcentaje del total de fondos proporcionados por acreedores y propietarios. El balance entre el pasivo y el capital contable de la estructura del capital de la empresa a largo plazo. El grado en que pueden disminuir los ingresos antes de que la empresa asea incapaz de cumplir con los pagos anuales de intereses. El hecho de que la empresa tenga exceso de mercancías en inventarios y el hecho de que una empresa esté vendiendo sus inventarios con lentitud, en comparación con el promedio de la industria. La productividad de las ventas y el aprovechamiento de las plantas y maquinaria. El hecho de que la empresa esté generando un volumen suficiente de negocios para la cantidad de activos invertidos. (En términos de porcentajes). El tiempo promedio que necesita la Empresa para cobrar las ventas a crédito. (En días) El tiempo promedio que necesita la empresa para cobrar las ventas a crédito.



RAZONES DE RENTABILIDAD Margen bruto de utilidad Margen de utilidad de operaciones Margen neto de utilidad Rendimiento sobre Activo total (RAT) Rendimiento sobre Capital contable (RCC) Utilidad por acción (IPA) RAZONES DE CRECIMIENTO Ventas Utilidad Utilidad por acción Dividendos por acción Razón de precios a utilidad

Ventas menos el costo de productos vendidos

Utilidad antes de intereses e impuestos (UAI)

Utilidad neta

Ventas

Utilidad neta Activo total

Utilidad neta Capital contable total

Utilidad neta Cantidad de acciones comunes

en circulación

Porcentaje anual de crecimiento del total de ventas

Porcentaje anual de crecimiento

de utilidades

Porcentaje anual de crecimiento de utilidades por acción

Porcentaje anual de crecimiento

de dividendos por acción

Precio de mercado por acción Utilidades por acción

El margen total disponible para cubrir los gastos de operación y producir una utilidad. Rentabilidad sin considerar impuestos es intereses. Utilidades después de impuestos por dólar de ventas Utilidad después de impuestos por dólar de activo; está razón también se llama rendimiento sobre la inversión (RSI) Utilidad después de impuestos por dólar invertido por los accionistas en la empresa. Ganancias a disposición de los dueños de acciones comunes. Tasa de crecimiento de las ventas de la empresa. Tasa de crecimiento de las utilidades de la empresa. Tasa de crecimiento de utilidad por acción de la empresa. Tasa de crecimiento de dividendos por acción de la empresa. Las empresas que crecen más rápido y representaran menos riesgos suelen tener razones más altas entre.



Razones financieras comunes

I. Razones de solvencia a corto plazo o de liquidez

Activo circulante Razón de circulante =

Pasivo circulante

Activo circulante - inventarios Prueba del ácido =

Pasivo circulante

Efectivo Razón de efectivo =

Pasivo circulante Capital de trabajo neto

Capital del trabajo neto al total de activos = Total de activos Activo circulante

Medición de intervalos de tiempo = Costos de operación diarios promedio II. Razones de solvencia a largo plazo o de apalancamiento financiero

Total de activos – Capital total Razón de la deuda total =

Total de activos

Razón deuda / capital = Deuda total / Capital total

Multiplicador del capital = Total de activos / Capital total Deuda a largo plazo

Razón de deuda a largo plazo = Deuda a largo plazo + Capital total

UAI Razón de las veces que se devengo el interés =

Intereses UAII + Depreciación

Razón de cobertura de efectivo = Intereses



III. Razones de utilización o rotación de activos

Costo de Ventas Rotación de inventarios =

Inventarios

365 Días Días de venta en inventarios =

Rotación de inventarios

Ventas Rotación de las perdidas por cobrar =

Cuentas por cobrar 365 días

Días de venta en partidas por cobrar = Rotación de partidas por cobrar Ventas

Rotación del CTN = CTN Ventas

Rotación de los activos fijos = Activos fijos netos

Ventas Rotación del total de activos =

Total de Activos

IV. Razones de rentabilidad

Utilidad neta Margen de utilidad =

Ventas

Utilidad neta Rendimiento sobre los activos (RSA) =

Total de activos

Utilidad neta Rendimiento sobre el capital (RSC) =

Capital total Utilidad neta Ventas Activos

RSC = x x Ventas Activos Capital



V. Razones de valor de mercado

Precio por ubicación Razón precio / utilidad =

Utilidad por acción

Valor de mercado por acción Razón mercado a libros =

Valor en libros por acción


Balances generales al 31 de diciembre, 2002 y 2003 ($ en millones)

2002 2003

Activos

Activo circulante

Efectivo

Cuentas por cobrar

Inventarios

Total

Activo fijo

Plantas y equipo, neto

Total de activos

Pasivo y capital

Pasivo circulante

Cuentas por pagar

Documento por pagar

Total

Deuda a largo plazo

Capital

Acciones comunes y superávit pagado

Utilidades retenidas

Total

Total de pasivo y capital

$ 84

165

393

$ 642

$ 2,731

$ 3,373

$ 312

231

$ 543

$ 531

$ 500

1,799

$ 2,299

$ 3,373

$ 98

188

422

$ 708

$ 2,880

$ 3,588

$ 344

196

$ 540

$ 457

$ 550

2,041

$ 2,591

$ 3,588



ESTADO FINANCIEROS ESTANDARIZADOS

Las diferencias en tamaños de empresas y las diferentes unidades monetarias en

que se expresan los estados financieros de algunas empresas (por ejemplo

dólares y yenes japoneses), dificultan la comparación de estados financieros.

Para facilitar comparaciones se deben elaborar estados porcentuales y estados

con período de base común.

Estado Porcentual

Estado financiero estandarizado que presenta todas las partidas en términos

porcentuales.

Los balances generales se muestran como porcentaje de los activos y los estados

de resultados como porcentaje de las ventas.


Estado de resultados de 2003($ en millones)

Ventas

Costo de la mercancía vendida

Depreciación

Utilidades antes de intereses e impuestos

Intereses pagados

Utilidad gravable

Impuesto (34%)

Utilidad neta

Aumento de las utilidades retenidas

Dividendos

$ 2,311

1,344

276

$ 691

141

$ 550

187

$ 363

$ 242

121



Estado con año base común

Estado financiero estandarizado que preserva todas las partidas en términos de

un importe de cierto año base.


Balances Generales al 31 de Diciembre 2003 y 2002 (S en millones)

2003

2002

Cambios

Activos Activo circulante Efectivo Cuentas por Cobrar Inventarios Total Activo Fijo Planta y equipo, neto Total de Activos Pasivo y Capital Pasivo Circulante Cuentas por Pagar Documentos por Pagar Total Deuda a largo plazo Capital Acciones comunes y superávit pagado Utilidades retenidas Total de Pasivo y Capital

2.5% 4.9

11.9 19.1

80.9 100.0%

======

9.2% 6.8

16.0 15.17

14.8

53.3 68.1

100.0% ======

2.7% 5.2

11.8 19.7

80.3 100.0%

=====

9.6% 5.5 15.1 12.7

15.3 56.9 72.2

100.0% =====

+ 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.6

- 0.6 0

=====

+ 0.4 - 1.3 - 0.9 - 3.0

+ 0.5 + 3.6 + 4.1 + 0 =====

%

%


$ 84

165

393

$ 642

$ 2,731

$ 3,373

$ 98

188

422

$ 708

$ 2,880

$ 3,588

2.5

4.9

11.7

19.1

80.9

100.0

2.7

5.2

11.8

19.7

80.3

100.0

1.17

1.14

1.07

1.10

1.05

1.06

1.08

1.06

1.01

1.03

0.99

1.00


Resumen de balances generales estandarizados

(Sólo el lado del activo)

Activo circulante

Efectivo

Cuentas por cobrar

Inventarios

Total de activo circulante

Activo fijo

Planta y equipo, neto

Total de activo

% %

Activo ($ en millones)

Activo porcentuales

Activos con año base

común

Activos porcentuales y activos con

año base combinados

2002 2003 2002 2003 2002 2003

100.0

58.2

11.9

29.9

6.1

23.8

8.1

15.7

Estado de resultados porcentuales 2003

Ventas

Costo de ventas

Depreciación

Utilidades antes de los intereses e impuestos

Intereses pagados

Unidad gravable

Impuestos (34%)

Utilidad neta

Aumento de las utilidades retenidas

Dividendos

10.5%

5.2

%

%




Origen y aplicación de efectivo, 2003 ($ en millones)

Efectivo, al inicio del año Origen de efectivo Operaciones: Utilidad neta Depreciación Capital de trabajo: Aumento en cuentas por pagar Financiamiento a largo plazo: Aumento en acciones comunes Origen de efectivo total Aplicación de efectivo Capital de trabajo Aumento en cuentas por cobrar Aumento en inventarios Disminución en documentos por pagar Financiamiento a largo plazo Disminución en la deuda a largo plazo Adquisiciones de activo fijo Dividendos pagados Aplicación de efectivo total Aumento neto del efectivo Efectivo al final del año

$ 84

363 276 $ 639

$ 32

50 $ 721

$ 23 29 35

74 425 121 $ 707 $ 14 $ 98

Orígenes de efectivo: Aumento en cuentas por pagar Aumento en acciones comunes Aumento en utilidades retenidas Total de orígenes Aplicaciones de efectivo Aumento en cuentas por cobrar Aumento en Inventarios Disminución en documentos por pagar Disminución en deuda a largo plazo Adquisiciones de activos fijos netos Total de aplicaciones Aumento neto de efectivo

$ 32 50 242 $ 324 $ 23 29 35 74 149 $ 310 $ 14


35

La Gráfica Du Pont

El análisis discriminante y las razones financieras

Las razones financieras proporcionan información de las fuerzas o debilidades

financieras de una compañía.

Las limitaciones del análisis de razones financiera se presentan debido a que la

metodología es básicamente unilateral.

Cada razón se examina en forma aislada.

Los efectos combinados de varias razones se basan únicamente en el juicio del

analista financiero.

Para superar estas limitaciones, es necesario combinar diferentes tipos de

razones dentro de un modelo predictivo de gran significatividad.

CLASIFICACIÓN DE OBSERVACIONES MEDIANTE EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE

El problema general de la clasificación surge cuando un analista posee ciertas

características de una observación y desea clasificarla dentro de una de las

categorías predeterminadas sobre la base de estas características. Por ejemplo,

una analista financiero que tenga a mano varias razones financieras de una

empresa y puede estar interesado en usar estas razones para clasificarla como

Diseñada para mostrar la forma en que el margen de utilidad sobre ventas, las razón de

rotación de activos y el uso de deudas (apalancamiento financiero) interactúan entre si para

llegar a la tasa de rendimiento sobre el capital contable.

Utilidad neta Ventas Activo RSC (ROE) = ---------------------- x ------------ x --------------

Ventas Activo Capital


36

una empresa en peligro de quiebra o como una empresa vigorosa. El análisis

discriminante es una técnica estadística que permite tal clasificación.

Básicamente, el análisis discriminante consta de tres pasos:

1. Establece clasificaciones de grupo mutuamente excluyentes. Cada grupo se

distingue por una distribución de probabilidad de las características

observadas.

2. Reúne datos para las observaciones de los grupos.

3. Deriva combinaciones lineales de características que discrimen “mejor” a los

grupos (Con el término “mejor” nos referimos a las características que

minimicen la probabilidad de una clasificación inadecuada).

Aplicaciones de Altman de análisis discriminante

Altman [1968] usó el análisis discriminante para elaborar un modelo capaz de

predecir la quiebra de las empresas. Su muestra compiló información de 66

empresas manufactureras, la mitad de las cuales cayó en quiebra. Partiendo de

sus estados financieros y tomando como base el período anterior a la quiebra.

Altman obtuvo 22 razones financieras; entre estás, encontró que cinco contribuían

en forma notable al modelo predictivo. La función discriminante Z era la siguiente:

Z = .012 x 1 + .014x 2 + .033 x 3 + .006 x 4 + .999x 5 (7B.I)

Donde:

X1 = Capital de trabajo / Activos totales (en %)

X2 = Utilidades retenidas / Activos totales (en %)

X3 = EBIT / Activos totales (en %)

X4 = Valor de mercado del capital contable / Valor en libros de la deuda (en %)

X5 = Ventas/ Activos totales (veces)


37

Aplicación a una empresa determinada

El modelo Altman también puede aplicarse a empresas reales. Por ejemplo, en el

cuadro 7 B 1, se presenta el estado de resultados y el balance general de Chrysler

Corporation para el año que terminó el 31 de diciembre de 1979. Estos estados

financieros abreviados proporcionan los datos que se necesitan para utilizar la

función directamente Z que se presentó en la ecuación 7B.1.

Utilizando los datos de Chrysler podemos calcular las cinco razones financieras

básicas tal como se presentan en el cuadro 7B.2. Los datos que se requieren para

cada razón pueden tomarse directamente de la información que se presenta en el

cuadro 7B.1.

Con los valores de X calculados en el cuadro 7B.2., podemos utilizar la ecuación

7B.1 para calcular el valor de Z Chrysler del año 1979, lo cual hacemos en la

ecuación 7B.2.

Z = 0.012 (- 1. 67) + 0.014 (7.46) +0.033 (-13.33) +0.006 (11.74) +0.999(1.8)

= -0.020 +0.104 – 0.440+0.070 +1.798 = 1.512.

Cuadro 7B.2 Uso de los datos de Chrysler en la Ecuación

Activos circulantes menos pasivos circulantes 3 121 – 3232 X1 = = = -1.67

% Activos totales 6 653

Utilidades retenidas 496 X2 = = = 7.469 % Activos totales 6653 Utilidades antes de interés y de impuestos (887) X3 = = – 13.33 % Activos totales 6 653 Valor de mercado del capital contable 66.7 x 8 50 567 X4 = = = = 11.74 % Valor en libros de la deuda 4829 4829


38

Ventas 12 004 X5 = = 1.8 veces Activos totales 6 653

El valor resultante de Z es de 1.512. Recuerde que el valor crítico de Z que

parecía discriminar entre empresas en peligro de quiebra y empresas

financieramente fuertes era de 2.675. El valor de Z de 1.512 de Chrysler se

encuentra por debajo de l valor crítico y la coloca en lacategoría delas empresas

que probablemente caerán en quiebra. Chrysler Corporation Estados financieros A. Chrysler Corporation Estados de resultados del año terminado el 31 de diciembre de 1979 (es millones) Ingresos Costos (excepto depreciación a intereses) Depreciación Gastos de intereses, neto Impuestos sobre ingresos (crédito) Ingreso neto

12,004 12,710

181 215

5 (1,097)

B. Chrysler Corporation Balance General al 31 de diciembre de 1979 Activos circulantes Otros activos Activos totales

$ 3,121 3,532

$ 6,653

Pasivos circulantes Deuda a largo plazo Deuda total Capital preferente Capital común (667 millones de acciones) Capital pagado Utilidades retenidas Capital contable de los accionistas Total derechos

$ 3,232 1,597

17

692 496

$ 4,829 219

$ 1,605 $ 6,653

Novena semana - EXÁMEN PARCIAL


39

DIAGRAMA DE CONTENIDOS UNIDAD III

LA PLANIFICACION EMPRESARIAL

PLANEAMIENTO Y GESTIÓN GERENCIAL

FUNCIONES BASICAS

PLANIFICACION

CONTROL


40

EL MODELO COSTO VOLUMEN – UTILIDAD

INTRODUCCIÓN El modelo costo-volumen-utilidad es una herramienta muy útil de la contabilidad gerencial que sirve

para la planeación de las actividades, con el fin de lograr los objetivos planteados de antemano,

entre los cuales uno que siempre está presente en toda organización lucrativa es el de las

utilidades.

Existen tres variables que intervienen en este modelo y que son costo, volumen y precio, de los

cuales el costo es el principal elemento susceptible de ser manejado por las empresas, ya que el

volumen de artículos por producir y el precio de los mismos, están seriamente influenciados por el

mercado, en especial en estos tiempos de apertura comercial en donde la competencia se ha

intensificado de manera notable. Además estos tres elementos no son independientes uno de los

otros, pues el costo depende, por ejemplo, del volumen de artículos que se manejen, y a mayor

número de estos, el costo unitario de3 cada uno tenderá a disminuir; el precio, como se verá en el

capítulo siguiente, dependerá del costo, pues toda organización de manufactura o de servicios

busca operar con un margen de utilidad que le permita satisfacer las exigencias de sus propietarios

o accionistas; por su parte, el precio y el volumen están relacionados especialmente en mercados

que se comportan de manera elástica, es decir, que el precio depende de la demanda de artículos

y la demanda es sinónimo del volumen (Ramírez Padilla, 2001). Estas interrelaciones entre las tres

variables se muestran:

Los costos Los precios

Influyen sobre los influyen sobre los

Precios necesarios para volúmenes de

lograr la rentabilidad ventas

logrados

Los volúmenes influyen en los costos

Figura 5.1 Interrelaciones dinámicas entre preciocosto y volumen

Precios

Costos Volúmenes


41

Por lo antes señalado, es importante para las empresas ser líderes en costos, lo

cual pueden conseguir con la innovación de sus productos, con el fin de

producirlos cada vez con mejores tecnologías, mayor calidad, menores insumos y

de manera más eficiente, de modo que esto les lleve a obtener menores costos.

Asimismo las empresas deberán estar atentas a las necesidades de sus clientes y

saber hasta qué precios están dispuestos a pagar por un producto dado, así como

a la competencia, pues la participación de mercado es, por lo general, otro de los

objetivos que se plantea toda organización, ya que sin una participación

conveniente, simple y sencillamente el negocio no es factible. Estos tres factores:

costos, clientes y competencia, se conocen como las tres C de la fijación de

precios, formando un triángulo y colocando en cada vértice del mismo a uno de

ellos, como puede apreciarse en la figura siguiente:

Costo Cliente Competidores Figura 5.2 Las tres C de la fijación de precios En este capítulo se presenta el modelo de costo-volumen-utilidad, conocido

también como modelo del punto de equilibrio, se incluyen también los conceptos

del margen de seguridad y de la palanca operativa, luego se trata el análisis de

sensibilidad, que es observar los cambios en las utilidades por modificaciones en

las variables del modelo, posteriormente se presenta la aplicación del modelo

cuando hay varias líneas de productos y finalmente se incluyen la filosofía del

costeo ABC al aplicar el modelo.


42

5.1. MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

Este modelo se basa en las siguientes suposiciones:

1. Los cambios en los ingresos brutos y en los costos son causados

únicamente por cambios en el volumen de las unidades producidas y

vendidas.

2. Los costos totales pueden dividirse en fijos y variables

3. Los ingresos brutos totales y los costos totales se comportan en una

relación lineal con respecto al volumen dentro de un rango relevante de

operación.

4. El precio unitario de venta, el costo variable unitario y los costos fijos son

conocidos y constantes.

5. Hay un solo producto o una mezcla constante de ventas como volumen de

salida.

6. No hay cambio en los ingresos brutos y en los costos con el tiempo.

7. El volumen de producción es igual a lo que se vende, de modo que no hay

cambios en los inventarios.

El punto de equilibrio es, como su nombre lo indica, el nivel en el que los ingresos

se igualan a los costos totales, por lo cual n hay utilidad ni pérdida y se expresa en

volumen de artículos (a producir y/o vender) o en unidades monetarias. De esta

forma la ecuación que describe esto es:

I = CT (5.1)

P x X = CV x X + CF (5.2)

Donde: I = Ingresos totales

CT = Costos totales

P = Precio unitario

X = Volumen de artículos

CV = Costo variable unitario

CF = Costos fijos


43

Si de esta ecuación se despeja X, se obtiene la expresión:

CVPCFX

(5.3)

Que da el volumen de mercancías necesario para obtener el equilibrio. Si se

desea obtener el monto en pesos, simplemente se multiplica esta X por el precio

unitario.

Al denominador de la ecuación anterior se le conoce como el margen de

contribución, denotado por MC, que es la diferencia del precio y el costo variable

por artículo producido.

En forma gráfica la figura que se muestra en el eje vertical a los ingresos o costos

y en el horizontal al volumen de mercancías en unidades, el punto de equilibrio se

aprecia claramente como el sitio donde los ingresos se cruzan con la línea

correspondiente al costo total, por esto lo deseable para toda organización será

trabajar a un volumen superior al punto de equilibrio, de modo que los ingresos

superen a los costos totales y se generen utilidades.

A continuación se presenta un caso que ilustra la aplicación de esta fórmula.

Ejemplo 5.1: Aceros de Rioverde

La empresa Aceros de Rioverde produce varilla de ½” para la cual tiene

presupuestado, para 2006, los siguientes niveles de operación:

Ventas 10000 toneladas

Precio 8000 $/tonelada

Costos variables:

Materias primas 2500 $/tonelada

Mano de obra directa 1800 $/tonelada

Gastos de venta directos 500 $/tonelada

Otros gastos directos 350 $tonelada

Costos fijos 1500 000$/mes


44

Se pide calcular:

a) El resultado operativo presupuestado para 2006

b) El punto de equilibrio

Solución

Para calcular el resultado operativo de 2006, deberán obtenerse los ingresos y

costos totales del año, los cuales serán:

Ingresos

10000 ton/año x 8000 $/ton = 80 000 000 $/año

Costos:

Variables (suma de todos los costos y gastos directos)

10000 ton/año x 5150 $/ton = 51500 000 $/año

Fijos

1500 000 $/mes x 12 meses/año = 18000 000 $/año

Costos totales = 51 500 000+18000 000 = 69 500000 $/año

Por lo cual el resultado neto es:

80 000 000 -69500 000 = 10500 000 $/año

De aquí se observa que a este volumen de operación, se trabajará con utilidades

por $10500 000 en el año.

Para el inciso b, el punto de equilibrio se calcula mediante la aplicación de la

ecuación 5.3 con la cual se obtiene:

añotonCVP

CFX /8.63155150800000018000

Que si se desea expresar en pesos, simplemente se multiplica este volumen de

toneladas por el precio, lo que resulta en $50526316 anuales.


45

Finalmente, se presenta una gráfica del caso, donde se muestra el punto de

equilibrio y también las líneas correspondientes a los ingresos, costos fijos, costos

variables y costos totales. En dicha gráfica se observa cómo para un volumen

superior al del punto de equilibrio, la línea de los ingresos quedará por arriba de la

de los costos totales, que es precisamente el caso del inciso a, donde el volumen

de unidades es de 10000 toneladas anuales.

Para el caso que se desee obtener el volumen requerido de unidades para lograr

una determinada utilidad, la fórmula del modelo es la siguiente:

CVPUtCFX

(5.4)

Donde Ut es el monto de utilidades deseado.

Por su parte, si dichas utilidades deben ser netas, habrá que disminuir los

impuestos y la utilidad retenida para pago de dividendos a accionistas, para de

aquí obtener la utilidad neta, la fórmula para estimar el volumen de artículos X, es:

CVPURITI

UtCFX

))((

(5.5)

Donde T es la tasa impositiva y UR el porcentaje de utilidades retenidas, ambas

expresadas como fracción de la unidad. A continuación se presenta un ejemplo de

la utilización de estas fórmulas.

Ejemplo 5.2 Televisoras Potosinas

La empresa Televisoras Potosinas produce televisores con pantalla de 17”, los

cuales vende a varios distribuidores a $ 1000 cada uno, su costo variable unitario

es de $580 y sus costos fijos son de $7000 000 anuales. Los accionistas desean

obtener 18% de utilidades netas sobre su inversión, la cual según el estado de

situación financiera es de $30 millones, además de que se les paguen como

dividendos 10% el próximo año.


46

a) ¿Cuál deberá ser el volumen de televisores que hay que vender para

cumplir con estos compromisos?

b) ¿Cuál sería el punto de equilibrio en televisores y en pesos?

La tasa impositiva para el año siguiente es de 38%

Solución

Primero debe obtenerse el monto de utilidades en pesos, para lo cual se multiplica

el monto de la inversión según el estado financiero por el porcentaje de utilidades

netas, con -lo cual estas resultan en 30 x 0.18 = $5.4 millones

Entonces con esta utilidad neta se aplica la ecuación 5.5, para calcular el volumen

de televisores X:

CVPURT

UtCFX

)1)(1(

397085801000

)10.01)(38.01(00054000007000

Esto puede comprobarse con el estado de resultados si se vendiera este número

de televisores, el cual quedaría como en la tabla 5.1

.


47

Tabla 5.1

Partida Monto ($)

Ingresos:

39 708 u x 1000 $/u 39708000

Costos:

Variables 39708 u x 580 $/u 23030 640

Fijos 7000 000

Costos totales 30030 640

Utilidad bruta 9677360

Impuestos (38%) 3677397

Utilidad después de impuestos 5999 963

Pago de dividendos 599 996

Utilidad neta 5399 967

Que es prácticamente el monto de utilidades que se introdujo en la ecuación para

calcular X.

Ahora para obtener el punto de equilibrio se utiliza la ecuación 5.3, dado que

entonces no habría utilidades. Dicho volumen será:

667165801000

0007000

CVPCFX

Con este ejemplo se ilustra la aplicación de las fórmulas del modelo, que además

comprueban el estado de resultados, lo que hace a este modelo una útil

herramienta de planeación, como se había comentado al inicio del capítulo.

5.2 MARGEN DE SEGURIDAD Y PALANCA DE OPERACIÓN

Otros conceptos que se manejan en este modelo son el del margen de seguridad,

denotado como MS, y el de la palanca operativa, denotada por PO. El margen de

seguridad representa una medida del riesgo que se tiene al operar la empresa, su

valor oscila entre cero y la unidad, representando un riesgo mayor entre más bajo

sea su valor. La fórmula para obtenerlo es:


48

meta

pemeta

VXV

MS

(5.6)

Donde:

Vmeta = Volumen de ventas necesario para lograr la utilidad neta.

Xpe = Volumen del punto de equilibrio

Por su parte, la palanca operativa se obtiene con la siguiente ecuación:

bb Ut

XxMCUt

XxCVXxPPO

(5.7)

Donde Utb es la utilidad bruta

La palanca de operación representa qué tan soportada está la capacidad de

producción para posibles incrementos en la demanda de artículos que hay que

fabricar (Hansen y Mowen, 2000). Aumenta si la proporción de costos fijos a

costos variables sube. Un valor dado de dicha palanca no significa nada por sí

solo, pus todo dependerá del contexto en el que se encuentre dicha organización,

ya que será bueno tener un elevado valor de dicha palanca, si se pronostican

incrementos en el volumen de artículos que hay que producir, que vendrían a

utilizar la capacidad excedente de manufactura.

Esta palanca operativa sirve para saber cuánto pudiera incrementarse la utilidad

bruta por un aumento dado en el volumen de ventas, lo que se logra con la

siguiente fórmula:

Ut = V x PO (5.8)

A continuación se presenta un ejemplo ilustrativo de utilización de estas fórmulas.

Ejemplo 5.3: Televisoras Potosinas

Para el caso de la empresa fabricante de televisores: visto en el ejercicio anterior,

calcule el margen de seguridad y la palanca operativa.


49

Solución:

Si se aplica la ecuación (5.6) para estimar el margen de seguridad, se obtiene:

58.039708

1666739708

meta

pemeta

VXV

MS

Este valor del margen de seguridad es un buen valor, ya que el volumen meta de

ventas es más del doble del punto de equilibrio. Aquí el único problema pudiera

ser lograr dicho volumen desde el punto de vista del mercado.

Por su parte, si se aplica la ecuación (5.7) se obtiene la palanca operativa:

09.30005400

)39708)(5801000(

UtXxMCPO

Este valor significa que si las ventas se incrementasen en un 10%, la utilidad bruta

aumentaría 1.7 veces este valor, es decir, aproximadamente 17%, lo cual también

puede ser comprobado con un estado de resultados.

5.3. ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE LAS VARIABLES DEL MODELO

Es de gran interés analizar como variarían las utilidades al cambiar las variables

del modelo costo- volumen-utilidad, lo que se vera en este apartado.

Las variables que pueden ser modificadas son:

Costos fijos, costas variables, precio y volumen de ventas. De hecho algunas de

estas variables pueden tener relación entre ellas, como puede ser el caso del

precio y volumen de ventas en mercados elásticos (Fremgen, I976).

Un aspecto interesante es plantearse escenarios posibles y, en cada uno de ellos,

observar como se verían afectadas las utilidades al impactar sobre ellas cada una

de las variables del modelo, lo que daría una clara idea de la sensibilidad de las


50

utilidades ante cada una de dichas variables. Otro aspecto que debe considerarse

en este análisis es estimar, aunque sea subjetivamente, la probabilidad de que

dicho escenario sea real, pues existe la mano invisible del mercado que señalaba

Adam Smith, que determina cuanto de un producto dado puede venderse.

A continuación tres ejemplos que ilustran en forma adecuada estos impactos.

Ejemplo 5.4: Plomería del Centro

La Plomería del Centro fabrica una pieza que vende a $ 20 con un volumen de

50000 unidades mensuales, su costo variable unitario es de $ I2 por pieza y sus

costos fijos de $ I20000 mensuales.

¿Cual de las siguientes estrategias tendrá mayor impacto en las utilidades?

Suponga que el volumen de ventas permanece constante:

a) Reducir los costos fijos 10%.

b) Reducir el costo variable unitario 10%.

c) Aumentar el precio de venta 10%.

Solución

En la tabla 5.2 se presenta en forma de estado de resultados el caso base, asi

como cada uno de los cambios.

De la tabla 5.2 se observa que la mejor estrategia es la de aumentar el precio,

pues incrementa la utilidad en $100 000, luego la de disminuir los costos variables,

que aumenta las utilidades en $ 60000, Y finalmente la de reducir los costas fijos,

que solo incrementa la utilidad en $ 12 000.


51

Tabla 5.2

Concepto Caso base Reducir costos fijos

10%

Reducir costos

variables 10%

Aumentar precio 10%

Ventas 1000 000 1000 000 1000 000 1100 000

Costos variables 600 000 600 000 540 000 600 000

Margen de contribución 400 000 400 000 460 000 500 000

Costos fijos 120 000 108 000 120 000 120 000

Utilidad 280 000 292 000 340 000 380 000

Porcentaje de aumento de

la utilidad

-- 4.3 21.4 35.7

Por esto se dice que quien controla el precio, manda en el mercado, ya que es la

variable de mayor impacto sobre las utilidades.

Al respecto resulta interesante comentar lo sucedido en el sector automotriz de

Estados Unidos hace ya dos o tres décadas, tiempo en el cual las compañías

americanas del sector controlaban los precios; luego, al entrar las empresas

japonesas con menores precios, cambiaron su estrategia por la de reducir los

costos variables de los automóviles, al fabricarlos con materiales mas económicos,

pero esto se vio frenado por los incrementos en los precios internacionales del

petróleo, con lo cual su tercera opción era reducir los costos fijos despidiendo

personal y cerrando algunas de sus plantas, lo que no llegó a suceder, pues

cambiaron la reglamentación correspondiente para proteger al sector de la

competencia extranjera.

Enseguida se presenta otro caso del impacto sobre las utilidades, pero en sentido

contrario, es decir, reduciendo el precio e incrementando los costos fijas y

variables para lograr un mayor volumen de ventas.

Ejemplo 5.5: Prensas Especializadas


52

La compañía Prensas Especializadas fabrica un tipo de prensa que vende a $ 3

500 cada una, su costo variable es de $ 2000 por unidad y sus costos fijos de

$150000 mensuales. Su volumen promedio de ventas en 2004 era de 160 prensas

mensuales. Para 2005 la empresa espera incrementar 25 % su volumen de

ventas, para lo cual esta planteando tres posibles estrategias:

• Incrementar 12 % los costos fijos.

• Incrementar 12% los costos variables.

• Reducir 12 % el precio de venta.

Suponiendo que cualquiera de estas opciones tuviera el efecto deseado del

incremento en el volumen de ventas, cual de ellas es la mejor?

Solución

De igual manera al caso anterior, se sintetiza en la tabla 5.3, el caso base y cada

una de las diferentes opciones, donde ahora el numero de prensas vendidas para

todas ellas será 25 % mas, es decir 200 unidades mensuales.

De este caso se observa el efecto contrario al ejemplo anterior en cuanto a la

variable a manejar, pues ahora la mejor estrategia es aumentar los costos fijos, lo

que incrementa la utilidad en $ 42 000 respecto al caso base; luego sigue la de

incrementar los costos variables, la cual incrementa la utilidad en $ 12 000, Y

finalmente la peor estrategia es la de reducción de precios, que disminuye la

utilidad respecto al caso base en $ 24 000.

Por lo antes señalado, las empresas prefieren hacer inversiones en publicidad;

que es precisamente una estrategia de aumento en los costos fijos, para aumentar

su volumen de ventas y no la de disminuir el precio para captar mayores ventas.

Este tipo de estrategia solo de be implementarse en casos necesarios, ya que una

vez disminuido un precio, volverlo a incrementar no es tarea fácil y menos aun en

el caso de estar en un mercado con dientes sensibles al precio.

De estos dos ejemplos se obtiene por conclusión que el precio es la variable del

modelo que mas impacta las utilidades, ya sea para incrementarlas o disminuirlas,


53

por ello es de fundamental importancia establecer precios adecuados que por un

lado permitan competir con éxito en el sector del mercado en el que se encuentre

la compañía y que, por el otro, Ie den a esta la posibilidad de obtener ganancias.

Finalmente se presentara un tercer caso de este tipo de análisis, que considera la

participación en un mercado elástico.

Tabla 5.3

Concepto Caso base Aumentar costos

fijos 12%

Aumentar costos

variables 12%

Reducir precio 12%

Ventas 560 000 700 000 700 000 616 000

Costos variables 320 000 400 000 448 000 400 000

Margen de contribución 240 000 300 000 252 000 216 000

Costos fijos 150 000 168 000 150 000 150 000

Porcentaje de aumento de

la utilidad

---

46.7

13.3

-26.7

Ejemplo 5.6: Calera Villegas

La Calera Villegas produce cal en sacos de 30 kilogramos, cuyo costo variable

total por saco lo estima en $21.50, sus costos fijos para 2006 están

presupuestados en $90000 y cuenta con un estudio de la elasticidad de la

demanda que le ha realizado el Centro Universitario de Estudios sobre la relación

precio-demanda, que se presenta en la tabla 5.4.


54

Tabla 5.4

Precio $/saco Demanda, sacos/mes

38 12500

40 11200

42 10000

44 9100

46 8300

48 7550

50 7000

Con esta información, ¿cuál deberá ser el precio para maximizar las utilidades?

Solución:

Lo que debe hacerse es cuantificar con cada una de las opciones de precio-

demanda las utilidades a obtener, lo cual se presenta de manera resumida en la

tabla 5.5

Tabla 5.5

Precio $/saco

Demanda sacos/mes

Ventas, $/mes

Costo, variable,

$/mes

Costo fijo $/mes

Utilidad $/mes

38 12500 475000 268750 90000 116250

40 11200 448000 240800 90000 117200

42 10000 420000 215000 90000 115000

44 9100 400400 195650 90000 114750

46 8300 381800 178450 90000 113350

48 7550 362400 162325 90000 110075

50 7000 350000 150500 90000 109500

De la tabla 5.5 se observa que la mejor opción es la que maximiza las utilidades y

ha resultado ser la de un precio de $40 por cada saco, para una utilidad mensual

estimada de $117200.


55

5.4 EL PUNTO DE EQUILIBRIO CUANDO HAY VARIAS LINEAS DE PRODUCTOS

Cuando una empresa fabrica varias líneas de productos, también es interesante

obtener el punto de equilibrio como una referencia útil para saber a partir de qué

volumen pueden obtenerse ganancias.

La fórmula para calcularlo es la misma ecuación 5.3 pero expresada con el

margen de contribución por unidad en el denominador, el cual en este caso es un

promedio de los márgenes de contribución individuales de cada producto,

ponderados por su porcentaje relativo de ventas, como lo expresa la siguiente

fórmula:

MC =

n

iii fMC

1 (5.9)

Donde:

MC = Margen de contribución del producto i

fi = Fracción de ventas del producto i

n = Número de líneas de productos

A continuación se presenta un caso de una compañía con varias líneas de

artículos.

Ejemplo 5.7: Bicicletas Pedalito

La fábrica de Bicicletas Pedalito produce cuatro tipos de bicicletas: económica,

normal, deportiva y especial, de las cuales se muestra su estadística de ventas del

mes pasado, con sus precios y costos variables por cada unidad en la tabla 5.6


56

Tabla 5.6

Tipo

Concepto

Económica Normal Deportiva Especial

Ventas u/mes 1000 750 480 370

Precio, $/u 500 650 850 1000

Costo variable, $/u 250 340 480 600

Si sus costos fijos son por $350000 mensuales, calcular:

a) El punto de equilibrio en unidades de cada línea

b) El punto de equilibrio en pesos

c) El resultado financiero del mes anterior

Solución

Para obtener el punto de equilibrio de todas las líneas, debe obtenerse el margen

de contribución de cada línea de productos, MC, que es implemente la diferencia

del precio menos el costo variable de cada producto, así como la fracción de

ventas de cada producto, fi, que es el cociente de la venta de cada artículo entre la

venta total de bicicletas, que en el mes anterior fue de 2600 unidades. Estos datos

se agrupan en la tabla 5.7

Tabla 5.7

Tipo

Concepto

Económica Normal Deportiva Especial

Margen de contribución,

$/u66

250 310 370 400

Fracción de ventas 0.3846 0.2885 0.1846 0.1423


57

Entonces se aplica la ecuación 5.9 para obtener el margen promedio por bicicleta:

MC = 250(0.3846) + 310(0.2885) + 370(0.1846) +400(0.1423) = 310.81 $/u

Ahora puede obtenerse el punto de equilibrio en unidades, mediante la división de

los costos fijos mensuales entre el margen promedio por unidad, con lo cual se

tiene:

mesuu

mesMCCFX /1126

/$81.310/$350000

De esta cantidad, que es el total, para obtener cuántas bicicletas serán de cada

tipo, simplemente se aplica la fracción de ventas de cada una de ellas, así, para el

caso del tipo económico, su fracción de ventas es 0.3846, lo cual dará

(0.3846)(1126) = 433 unidades. Procediendo en forma similar, la mezcla resultante

es:

Tipo Unidades

Económica

Normal

Deportiva

Especial

433

325

208

160

Total 1126

Para obtener el monto del punto de equilibrio en pesos, simplemente será la

sumatoria de los productos de estos números de unidades de cada tipo de

bicicleta, por su respectivo precio, cuyo cálculo es:

PE = (433)(500) +(325)(650) + (208)(850) + (160(1000) = 764550 $/mes


58

Finalmente, para obtener el resultado financiero del mes anterior, puede obtenerse

de varias formas, de las cuales la más sencilla es mediante el margen de

contribución promedio, el que se multiplica por el número de unidades vendidas el

mes anterior, a lo que se le restan los costos fijos, para obtener la utilidad:

Utilidad = 2600 u/mes x 310.81 $/u

- 350 000 $/mes = 458106 $/mes

Otra alternativa es obtener para cada línea su margen de contribución y a la suma

de los cuatro márgenes restarle los costos fijos, esto se presenta sintetizado en la

tabla 5.8, expresados los valores en pesos por mes.

La diferencia de $6 entre una y otra opción es simplemente por error de redondeo

en las cifras.

Tabla 5.8

Concepto Económica Normal Deportiva Especial Total

Ventas 500 000 487 500 408 000 370 000 1765 500

Costos variables 250 000 255 000 230 400 222 000 957 400

Margen de

contribución

250 000 232 500 177 600 148 000 808 100

Costos fijos 350 000

Utilidad 458 100

5.6. CAPACIDAD NO UTILIZADA

Muchas de las veces las compañías no ocupan toda su capacidad instalada para

la manufactura de los productos que ofertan en el mercado, lo cual en primera

instancia, que es la idea tradicional que se ha tenido, es que tener capacidad no

utilizada es malo, pues erróneamente se piensa que con esto los costos

operativos se incrementan, pero con la llegada de la modernidad, donde los ciclos

de vida de los productos se han acortado, la capacidad no utilizada es una

poderosa opción de mercado que brinda alas compañías flexibilidad estratégica


59

para poder emplearla en nuevos productos o en nuevas opciones, de hecho lo que

cualquier empresa tiene para hacer nuevos negocios es la capacidad no utilizada,

pues la utilizada ya se ha ocupado con los artículos que han sido vendidos, por

tanto, la nueva idea acerca de esta capacidad no utilizada es que es buena si la

compañía la puede emplear, constituyéndose de esta forma en un activo valioso

para emprender nuevos negocios, pero es mala si no se puede utilizar,

convirtiéndose entonces en un pasivo y costos adicionales. Por esto, la capacidad

no utilizada es mejor en buenas épocas econ6micas, pues las oportunidades de

hacer nuevos negocios aumenta (McNair, 1994).

Una manera de incrementar la capacidad no utilizada es subcontratar

(outsourcing), lo cual libera recursos propios para emplearlos en nuevas

oportunidades de negocios.

El precio y la mezcla de artículos que vende la compañía son variables que

impactan sobre la capacidad utilizada, ya que afectan la demanda de dichos

artículos, así como el consumo de los recursos disponibles para ello. Entre las

causas de contar con capacidad no utilizada se cuentan las siguientes: Tiempos muertos en la producción

Retrasos en la programación y cambios de producción

Averías inesperadas

Escasez de suministros

Fluctuaciones estacionales o a corto plazo de la demanda

Pérdida inesperada de negocios

Eliminación de actividades que no agregan valor

Mejora en las eficiencias de las actividades

Capacidades desequilibradas de recursos

Recursos que se ocupan para varios usos

Aumentos en las adquisiciones

Reservas estratégicas de la capacidad instalada


60

Hay un grado óptimo de utilización de la capacidad instalada, el cual se determina

por el costo unitario de los productos, como puede apreciarse en la figura 5.6, que

es la famosa curva U por su forma y el punto óptimo de la capacidad a utilizar, es

donde el costo unitario es el mínimo. Este punto no puede localizarse en una zona

de baja utilización de la capacidad, pues en un nivel como éste, no hay economías

de escala, mientras que tampoco se sitúa al 100% de uso de la capacidad, ya que

después de cierto rango de utilización se cae en rendimientos decrecientes por la

saturación de las actividades.

Otra curva que es interesante analizar al hablar de la utilización de la capacidad,

es la famosa curva S también denominada así por su forma, en la cual se

representa la variación de la capacidad disponible con la participación en el

mercado y donde también la capacidad óptima se encuentra en un valor

intermedio, ya que a un nivel bajo de utilización se da la situación de tener una

participación muy baja en el mercado, lo que convierte a la compañía en poco

influyente sobre el mercado, mientras que en el extremo opuesto el mercado

estará muy cerca de saturarse y utilizar capacidad adicional no incrementa la

participación de la empresa, razón por la cual sería preferible buscar nuevos

mercados o nuevos productos.

5.6.1. Valor esperado de la capacidad no utilizada

A la pregunta de cual debe ser el valor de la capacidad no utilizada, este se da por

medio de la siguiente fórmula:

VE = GE – Costo (5.10)

Donde:

VE = Valor esperado de la capacidad no utilizada.

GE = Ganancias esperadas por nuevos negocios.

Costo = Costo de la capacidad no utilizada.


61

Por su parte, las ganancias esperadas por nuevos negocios serán igual a la

sumatoria de las ganancias esperadas por cada nuevo negocio, multiplicadas por

su respectiva probabilidad de que dicho negocio sea factible.

Si el valor esperado de la capacidad no utilizada resultara negativo, es una clara

indicación que los nuevos negocios no deben emprenderse, pues no darán

ganancias superiores al costo incurrido para adquirir dicha capacidad. A

continuación se presenta un ejemplo sencillo del cálculo del valor esperado de la

capacidad no utilizada.

Ejemplo 5.9: Cajas de Plástico

La empresa Cajas de Plástico ha adquirido capacidad para fabricar hasta un

volumen de 80000 nuevas cajas de plástico, de la cual actualmente esta

vendiendo solo 40000 unidades mensuales y su costa de la capacidad no utilizada

se ha estimado en $ 300000 mensuales. Al negocio Ie han llegado dos ofertas de

un cliente A y otro cliente B.

Para el cliente A se ha estimado la información relativa a volumen de cajas

mensuales, margen de beneficio y probabilidades de la factibilidad de dichos

negocios (tabla 5.10).

Mientras que el cliente B esta completamente seguro en su factibilidad, pero solo

haría un pedido por 25000 cajas mensuales con un margen de beneficio de $ 15

por caja.

Tabla 5.10

Negocio Volumen mensual, cajas/mes

Margen de beneficio, $/caja

Probabilidad

1 15000 12.00 0.50 2 10000 11.50 0.62 3 8000 13.00 0.53 4 7000 14.50 0.70


62

Mientras que el cliente B está completamente seguro en su factibilidad, pero sólo

haría un pedido por 25000 cajas mensuales con un margen de beneficio de $15

por caja.

¿Cual negocio debería aceptar Cajas de Plástico?

Solución

Lo que debe hacerse para cada diente es estimar el valor esperado de la

capacidad no utilizada, para lo cual se requiere el monto de las ganancias

esperadas por nuevos negocios, que para el caso del cliente A será:

GE = (15000)(12.00)(0.50)

+( 10000)( 11.50)( 0.62)+( 8000)( 13.00 )(0.53)

+ (7000)(14·50)(0·70)

= 90000 + 71300 + 55120 + 71050

= 287470 $/mes

Por lo cual, el valor esperado de la capacidad no utilizada conforme a la ecuación

(5.10) será:

VE = 287470 – 300 000 = -12530 $/mes

Ahora para el cliente B, su ganancia esperada es:

GE = (25000)(15.00)(1.00) = 375000 $/mes

Para el cual su valor esperado de la capacidad no utilizada será:

VE = 375000 – 300 000 = 75000 $/mes

Por lo anterior, es mejor contratar al cliente B y suministrarle el pedido.


63

5.6.2 Costo de la capacidad no utilizada

Finalmente, se tratara de responder a una interrogante muy importante en esta

cuestión de la capacidad no utilizada, que es: cual debe ser el costo de dicha

capacidad?; para ello hay tres métodos de costeo, que son: el del costo total, que

señala que la capacidad no utilizada debe cobrarse al cliente; el del costo

marginal, que tal como se vera en el capitulo 7, sugiere que aquella no debe

cobrarse al cliente, y el método del costo prorrateado, que señala que debe

cobrarse al cliente la capacidad realmente utilizada, y que es el mas aceptado y el

mas justo para este tipo de costeo.

En la tabla 5.11 se presentan las ventajas y desventajas de los tres métodos antes

comentados.

Enseguida se presenta un ejemplo ilustrativo de los tres métodos de costeo

comentados.

Ejemplo 5.10: Métodos de costeo de la capacidad no utilizada

Par el caso de Cajas de Plástico anterior, el volumen de ventas ha subido a 50000

cajas mensuales, siendo la capacidad de 80000. Si el costo variable por caja es de

$36 y el monto de los costos fijos es de $850000 mensuales, determine:

a) El costo de la capacidad no utilizada por cada uno de los tres métodos

b) A la empresa le han hecho un pedido especial un mismo cliente, que le

ofrece comprarle 15000 cajas a $65 cada una y otras 15000 cajas a $62

cada una, ¿cuál sería el valor de la capacidad no utilizada y debería

aceptarse el pedido?

Solución

Para el inciso a debe costearse cada caja de plástico con cada uno de los tres

métodos señalados.

Primeramente, con el método del costo total, se prorratea el total de los costos

fijos entre el volumen manejado, para obtener el costo fijo unitario:


64

cajamescajas

mesCF /$17/00050

/$000850

Con esto el costo total por caja será la suma del costo variable y el costo fijo por

unidad, para dar 53 $/caja.

Para el método del costo margina, este señala que sólo debe incluirse para el

costo del producto al costo variable, es decir 36 $/caja. Finalmente para el método

del costo prorrateado, se divide el monto de los costos fijos totales entre la

capacidad de producción instalada, para obtener:

cajamescajas

mesCF /$625.10/80000

/$850000

Entonces el costo por caja será ahora de $46.625. Con esto se ve que el costo

prorrateado es un intermedio de los otros dos y es definitivamente el más justo

para el cliente.

Ahora para el inciso b) debe tomarse uno de los métodos de costeo anteriores,

para poder responder a la pregunta, por lo cual se toma el del costo prorrateado

. Entonces hay que determinar el costo de la capacidad no utilizada, el cual es de

$10.625 por caja, cuyo volumen antes del pedido especial es de 30000 cajas

mensuales, por lo cual dicho costo es:

Costo = 30000 cajas/mes x 10.625 $/caja

= 318750 $/mes

Por su parte, la ganancia esperada del nuevo pedido se resume en la tabla en la

tabla 5.12


65

Tabla 5.11 Ventajas y desventajas de los métodos de costeo de la capacidad no

utilizada

Ventajas Desventajas

Método del costo total Permite la recuperación de

todos los costos de la

capacidad.

Alienta la selección de

pedidos con alta utilidad

Fijación de precios muy

altos para los pedidos

marginales.

Duplica la recuperación

de los costos de la

capacidad.

Método del costo

marginal

Aumenta la utilidad marginal

Aumenta la utilización de la

capacidad a corto plazo

Fijación de precios bajos

para pedidos

marginales.

Alienta los pedidos con

bajas utilidades.

Método del costo

prorrateado

Recupera los costos de la

capacidad realmente

utilizada.

Estimula una fijación de

precios más competitiva.

Es difícil medir los

costos de utilización de

la capacidad.

Se pierden

oportunidades de

aumentar las utilidades.

Tabla 5.12

Pedido Precio,

$/caja

Costo, $/caja Margen,

$/caja

Ganancia

esperada,

$/mes

1 65 46.625 18.375 275625

2 62 46.625 15.375 230625

Total --- --- --- 506250


66


67


68

INTRODUCCIÓN

Este capítulo presenta el modelo del valor económico agregado o EVA, por sus

siglas en inglés (economic valué added), que se ha convertido en un método muy

popular que sirve para varios fines importantes en el ámbito empresarial, como

son la evaluación no sólo financiera sino global de las empresas; la evaluación de

proyectos de inversión también sirve para evaluar el desempeño, ya sea de la

empresa en su conjunto o de algún departamento específico o área funcional de la

misma, o incluso para evaluar la actuación de sus dirigentes (Kudla y Arendt,

2000). Asimismo, y como se vio en el capítulo relativo a la fijación de precios,

también este modelo es útil para saber a qué precio debe darse un artículo dado,

para lograr un EVA deseado. Inclusive hay autores que recomiendan ligar el valor

del EVA obtenido por la empresa al sistema de remuneración de sus directivos.

El EVA es una metodología surgida en la década de 1990, cuyo nombre se debe a

Bennet Stewart (1991), que sirve para evaluar el desempeño financiero de las

empresas, así como proyectos de inversión (Hartman, 2000), o incluso

departamentos funcionales y las actuaciones individuales de los administradores


69

EL MODELO DEL VALOR ECONÓMICO AGREGADO (EVA)

INTRODUCCIÓN

Este capítulo presenta el modelo del valor económico agregado o EVA, por sus

siglas en inglés (economic valué added), que se ha convertido en un método muy

popular que sirve para varios fines importantes en el ámbito empresarial, como

son la evaluación no sólo financiera sino global de las empresas; la evaluación de

proyectos de inversión también sirve para evaluar el desempeño, ya sea de la

empresa en su conjunto o de algún departamento específico o área funcional de la

misma, o incluso para evaluar la actuación de sus dirigentes (Kudla y Arendt,

2000). Asimismo, también este modelo es útil para saber a qué precio debe darse

un artículo dado, para lograr un EVA deseado. Inclusive hay autores que

recomiendan ligar el valor del EVA obtenido por la empresa al sistema de

remuneración de sus directivos.

El EVA es una metodología surgida en la década de 1990, cuyo nombre se debe a

Bennet Stewart (1991), que sirve para evaluar el desempeño financiero de las

empresas, así como proyectos de inversión (Hartman, 2000), o incluso

departamentos funcionales y las actuaciones individuales de los administradores

de las organizaciones, con lo cual se logra que aquéllos actúen como si fueran los

propietarios (Baum, Sarver y Strickland, 2004).

Toma en cuenta al costo de capital de los recursos utilizados para generar

utilidades, pues si el costo de capital de dichos recursos es igual a la utilidad

generada, el EVA sería cero, lo que equivale a decir que la empresa no ha

generado ni destruido valor, por lo que para generar valor en las empresas, debe

lograrse un EVA positivo, es decir, las utilidades después de impuestos y sin

descontar los pagos de intereses deben superar al costo de capital de los recursos

empleados para su generación, lo que indica un buen desempeño. Por el

contrario, si el EVA resulta negativo, significa que la empresa no ha generado

valor, sino que lo ha destruido, señalando esto una mala actuación.

Singer y Millar aconsejan que para implementar el EVA con éxito en las empresas

debe estructurarse la metodología de Stewart de las 4 M, que son: medir, manejar,


70

motivar y mentalizar, y hacen alusión a la implantación del EVA en Harsco, una

firma de productos y servicios industriales con sede en Camp Hill, PA., con ventas

de 2 billones de dólares anuales (Singer y Millar, 2003).

Existen numerosos casos citados en la literatura de implementaciones exitosas de

esta metodología en las empresas, entre las que figuran la de ANZ Banking Group

(Kavanagh, 2001), Eli Lilly & Co., la industria química de Europa (Short, 2001) y la

de Manitowoc (Conlin, 1999). Roztocki y Needy manifiestan que el personal de

pequeñas empresas de manufactura piensa que la implementación del EVA es un

asunto muy difícil (Roztocki y Needy, 1999).

Este método ha llegado a ser muy conocido debido a su simplicidad y fácil

entendimiento por parte de los accionistas, dirigentes y empleados, así como por

ser el método que mejor correlaciona los resultados empresariales con el valor de

las acciones de la compañía (Keef y Roush, 2003).

En este capítulo se presentan primero los antecedentes del modelo, luego la

definición del EVA y algunos ejemplos del procedimiento para su cálculo, así como

los ajustes contables más usuales para el cálculo del EVA, luego se presenta el

concepto del valor del mercado agregado, denotado como MVA, por sus siglas en

inglés (market valué added); después se incluye la evaluación de proyectos por

medio de este método y su relación con el método del VAN visto en el capítulo

anterior, luego se incluyen algunas estrategias recomendadas para generar valor,

la relación del EVA con el precio de las acciones, la liga entre el EVA y los

sistemas de remuneración.

9.1. ANTECEDENTES DE EVA

Aunque el concepto del EVA se remonta a hace más de un siglo, su denominación

reciente como EVA tiene poco tiempo, no más de dos décadas, y se debe a la

firma Stern Stewart & Co., quien la tiene registrada como marca propia. No

obstante, autores tan conocidos en el ámbito administrativo, como Peter Drucker y

otros, han llegado a establecer ideas muy parecidas al concepto de EVA desde

hace varias décadas, al indicar que mientras un negocio no genere un rendimiento

superior al costo de capital incurrido para obtener sus recursos, no estará


71

generando realmente ganancias. Otra firma, como McKinsey & Co., ha manejado

este mismo concepto bajo la denominación de beneficio económico.

9.2. DEFINICIÓN DEL EVA

La definición del EVA establece que es la diferencia entre la utilidad después de

impuestos (a la cual no deben restársele los pagos de intereses) y el costo

financiero de los recursos empleados, para lo cual estos recursos se definen de

varias formas, una de ellas es que son equivalentes al activo total menos el monto

de los pasivos que no pagan intereses, como suele ser el caso de proveedores y

acreedores diversos; o bien, otra forma de definir estos recursos señala que son

iguales al capital de trabajo más el activo fijo, mientras que el costo financiero

suele representarse por el costo de capital de la empresa, el cual es un promedio

ponderado de los financiamientos en que incurre la empresa, como suele ser el

caso de deuda y capital en acciones.

La definición de esta sigla se expresa por medio de la siguiente fórmula:

EVA = UO DI-k 0 (recursos) (9.1)

Donde:

EVA = Valor económico agregado, pesos.

UODI = Utilidad después de impuestos, pesos.

ko = Costo de capital, porcentaje.

Por su parte, la utilidad después de impuestos se calcula con la ecuación:

UODI = UN + Intereses (9.2)

Donde UN es la utilidad neta de la empresa. A su vez, los recursos se obtienen

con cualquiera de las dos siguientes fórmulas:

Recursos = Capital de trabajo + Activo fijo (9.3)

Recursos = Activo total - Pasivo circulante (9.4)


72

A continuación se presentan dos ejercicios ilustrativos del cálculo del EVA a partir

de los estados financieros de la compañía.

Ejemplo 9.1: La Nueva y La Vieja

Se tienen los estados financieros del año anterior de dos compañías: La Nueva y

La Vieja, los cuales se presentan en las tablas 9.1 y 9.2.

Tabla 9.1. Balance general de las dos compañías, en pesos.

Partida La Nueva La Vieja

Activo Caja 100 000 80 000 Cuentas por cobrar 375 000 220 000 Inventarios 415 000 250 000 Activo circulante 890 000 550 000 Activo fijo 1 150 000 1 850 000

Se pide determinar el EVA de las dos compañías durante el periodo anterior, si el costo de capital de

las dos compañías es de: a) 8 %, b) 15 % y c) 3 0 %.

Depreciación 415 000 550 000 Activo total 1 625 000 1 850 000 Pasivo y capital Pasivo circulante 575 000 635 000 Pasivo a largo plazo 225 000 615 000 Pasivo total 800 000 1 250 000 Capital social 685 000 460 000 Utilidades retenidas 140 000 140 000 Total pasivo y capital 1 625 000 1 850 000

Partida La Nueva La Vieja Ventas 2 000 000 2 600 000 Costo de ventas 1 300 000 1 750 000 Utilidad bruta 700 000 850 000 Gastos de ventas y administración

220 000 350 000

Utilidad de operación 480 000 500 000 Intereses 110 000 150 000 Impuestos (40%) 148 000 140 000 Utilidad neta 222 000 210 000

Tabla 9.2. Estado de resultados de las dos compañías, en pesos.


73

Solución

Conforme a las fórmulas vistas antes, la utilidad después de impuestos será la suma de la utilidad

neta más el pago de intereses, los cuales se toman del estado de resultados. Esto para el caso de

las empresas será un monto de $ 33 2 0 0 0 para La Nueva y de $3 6 00 0 0 para La Vieja.

Por su parte, el monto de los recursos puede tomarse del balance general según la fórmula 9 .4,

resultando un monto de $ 105 0 00 0 para La Nueva y de $ 121 5 0 0 0 para La Vieja.

Con estos montos, el EVA se obtiene sencillamente por medio de la ecuación 9.1 para cada valor

del costo de capital y los resultados se sintetizan en la t ab l a9 - 3.

Si se hubiese comparado la actuación de las dos empresas con medidas tradicionales como el

ROA, por ejemplo, para el caso de La Nueva, este índice habría dado 222/1625 = 0.137, mien-

tras que para La Vieja, su valor habría sido de 210/1 850 = 0.1 14 , indicando un mejor desem-

peño de La Nueva

Sin embargo, con los valores calculados del EVA, se ve claramente que el mejor desempeño

dependerá del costo de capital, pues La Nueva sólo superó a La Vieja a una tasa de dicho costo de

30 %, por lo cual puede señalarse que la actuación depende del costo financiero de los recursos, y

como éste puede variar, entonces el mejor desempeño también cambiará.

Este ejemplo es muy ilustrativo acerca de las ventajas de evaluar la actuación empresarial con el

modelo del EVA y no con las razones financieras tradicionales, las cuales no toman en cuenta el

costo de los recursos financieros empleados para generar la utilidad. Enseguida se presenta otro

ejemplo de las mismas empresas.

Costo de capital (%)

EVA La Nueva ($)

EVA La Vieja ($)

8 248 000 262 800 1 5 174 500 177 750 30 17 000 (4 500)

Tabla 9.3


74

Ejemplo 9.2: Comparativo de La Nueva y La Vieja

Ahora se pide que determine a qué valor del costo de capital tienen las dos empresas el mismo

valor de EVA y cuál es el monto de éste.

Solución

Si se plantea como ecuación para cada una de las empresas su EVA conforme a la fórmula 9.1 y

se igualan ambas, se llega a lo siguiente:

33 2 0 00 – 1 0 5 00 0 0K 0 = 3 60 0 0 0 - 1 1 15 00 0 K 0

La cual es una ecuación con una incógnita, k0, que se resuelve para obtener un valor de 0. 1 69 7 , es

decir, que si el costo de capital es del 16. 97 % ambas empresas generarán el mismo monto de

EVA, el cual será:

EVA = 332 00 0 – 1 0 50 0 0 0k 0

= 33 2 0 00 - 1 05 0 0 00 ( 0. 1 69 7)

= $ 1 5 3 8 1 5

Con esto puede establecerse lo siguiente:

• Si k0 < 16. 97 %, entonces genera mayor EVA La Vieja.

• Si k0 = 16. 97 %, ambas empresas generan el mismo EVA.

• Si k0 > 16.97 %, genera mayor EVA La Nueva.

9.2.1. Ajustes contables para la determinación del EVA

Para la implementación del EVA en las empresas, se recomienda realizar algunos ajustes a las

partidas contables y financieras de las mismas, tal y como lo recomiendan algunos autores

(Blazenko, 2.003), quien sugiere hacer dichos ajustes por inflación si el monto de activos fijos es

considerable respecto del activo total, e incrementar dicho EVA si la gerencia muestra habilidades

para ajustar los precios, según la situación del mercado. Roztocki y Needy dicen que en el caso de

pequeñas compañías, hay que hacer ajustes en los sueldos y compensaciones de sus altos

ejecutivos, pues tienden a ser demasiado altos, por ser los dueños de las empresas (Roztocki y

Needy, 1999). Sin embargo, Weissenreider señala que los ajustes más comunes son en las

partidas de inventarios, depreciación, utilidades para accionistas, inflación, investigación y

desarrollo, mercadeo, capacitación y costos de adquisiciones (Weissenreider, 1996).


75

VALOR DEL MERCADO AGREGADO (MVA) Este concepto se debe a Stewart (1991), quien señala que es la diferencia entre el valor real del mercado menos el monto de los recursos empleados para lograrlo, o dicho de otra manera, el valor presente de todos los EVA futuros, descontados a una tasa igual al costo de capital de la empresa. Esto lo señalan las siguientes dos ecuaciones:

MVA = Valor real de mercado- capital (9.5) MVA = ∑ EVA futuros (9.6) Siendo MVA el valor del mercado agregado. Esto significa que el MVA es una medida acumulativa del desempeño futuro de la compañía, muy similar al EVA, pues si el MVA es mayor que cero, significa que se ha generado valor marginal para la empresa; si el valor de MVA es cero, significa que el valor real del mercado es igual al de su capital (o valor en libros); por el contrario, si el MVA es negativo, significa que el valor del mercado está por debajo del capital invertido en el negocio, o dicho de otra manera, el negocio ha destruido valor. Por lo anterior, el objetivo de toda empresa debería ser el de maximizar el valor de su MVA. A continuación se presenta un ejemplo del cálculo del valor de mercado agregado para una empresa a partir de sus estados financieros proyectados. Ejemplo 9.3: Líder Se presentan los estados proyectados de resultados de la empresa El Líder para un periodo que abarca los próximos siete años, expresando los montos en miles de pesos (tabla 9.4). Si el costo del capital se considera de 7 % anual, la tasa de impuestos es del 35 %, el capital inicial de $4000000 y cada año al final del mismo la utilidad neta va a formar parte del capital para el siguiente periodo; determinar el valor de la empresa con la metodología del valor del mercado agregado (MVA) y el EVA. Solución: Lo que se hace es calcular el EVA de cada periodo, para lo cual se determina la utilidad de operación después de impuestos (UODI), que es la utilidad neta de la tabla anterior, más el monto de intereses, cálculo que para el primer año es de 468000 + 80000 = $548000; se calcula entonces el costo del capital con la tasa del 7 % dada (7% de 4000000 = $280000) y con ello el EVA de cada periodo, lo cual se muestra en la tabla 9.5, donde los montos también se expresan en miles de pesos. Luego, para el segundo año, el capital será la suma del capital inicial, más la utilidad neta del año uno, es decir $ 4 468 000. Entonces, para este año el EVA se obtiene del siguiente cálculo: EVA = Utilidad neta + Intereses - ko capital

= 60I + 75 - (0.07) (4468) = 363


76

Procediendo en forma similar se obtienen los demás valores de la tabla. En la tabla 9.5 se ha agregado un renglón que incluye el cálculo del ROE, que es el cociente de la utilidad neta dividida entre el capital, que para el caso del primer año es de 468000/4000000 = 11.7%, y otro renglón para el valor presente de cada EVA, que es simplemente el EVA calculado para el periodo en cuestión, ajustado por la tasa del costo del capital al periodo cero, que para el caso del primer año es 268000/I.07 = $250500. La sumatoria del último renglón es el valor del mercado añadido (MVA) en cada año, cuya sumatoria para los siete años resulta ser $317800. Entonces el valor actual del negocio es la suma del capital inicial y este MVA, para dar un monto de $4317800, por lo cual el negocio generará valor en el lapso de los siete años, a juzgar por sus resultados financieros proyectados. Se ha agregado a propósito el renglón del cálculo del ROE para mostrar como se dice en el argot financiero, si dicho rendimiento supera al costo del capital, que en este caso es 7%, se considera un buen desempeño empresarial. Si esto se observa de la tabla 9.5, en algunos años, como el caso del tercero, dicho rendimiento ha sido inferior al costo de capital, lo cual indica, según el criterio de evaluación financiera del ROE, que el desempeño de la compañía no ha sido satisfactorio; sin embargo, la empresa ha generado valor en este año, al lograr un valor de EVA positivo. También, si se observan los resultados, el quinto año parece ser de muy malos resultados, lo cual se debe en lo posible evitar. Si se analizan más a fondo los números, resulta que las ventas bajan del cuarto al quinto año, mientras el costo de ventas aumenta, así como los gastos de ventas y administración, lo que invita a pensar que la empresa operará de manera menos eficiente, lo cual habría que considerar desde ahora, con el fin de evitarlo. Este ejemplo muestra cómo el EVA sirve para determinar el desempeño empresarial y también para el valor de la empresa en un periodo dado, a partir de los resultados proyectados de la misma. En este caso se considera que la compañía tendrá un buen desempeño e incrementará su valor de mercado.


77

FIJACIÓN DE PRECIOS INTRODUCCIÓN

Desde tiempos remotos, el hombre ha manejado el trueque y el regateo como una

forma de negociar precios, pues por una parte los vendedores suelen pedir un

precio superior por sus artículos, mientras que por la otra, los compradores

ofrecen un precio menor por los mismos, llegándose a un acuerdo en un precio

final intermedio.

En este capítulo se presentan varios métodos para fijar precios, lo que constituye

una importante decisión en el ámbito de los negocios, puesto que el precio es lo

único que lleva ingresos a las empresas. Establecer un precio adecuado no es

tarea fácil, dado que por una parte la empresa incurre en costos para producir los

productos y/o servicios que conforman su oferta, constituyendo el costo unitario

total de un artículo el límite inferior para el precio, ya que toda organización con

carácter lucrativo buscará generar algún beneficio para sus propietarios o

accionistas. Como contraparte a este límite inferior está el mercado, que puede


78

tolerar un precio tope como máximo, debido por una parte a los clientes que

pueden ser sensibles al precio y, por la otra, a los competidores, que en un

momento dado pueden ofertar mejores productos o menores precios. De hecho

esta diferencia entre fijar precios con base en los costos y hacerlo con base en el

mercado se aprecia claramente en la figura 6.1, donde el primer método es el

tradicional, empleado por las empresas estadounidenses desde hace varias

décadas, mientras el segundo es el enfoque japonés para costear los productos,

con base en costos meta que logran alcanzar con un buen diseño, tanto del

proceso como del producto.

Determinación tradicional de precios

Determinación de costos meta

Figura 6.1. Determinación tradicional de precios y de costos meta.

El precio es importante por varias razones, entre las cuales se incluyen (Geyer,

2004):

• Afecta la participación de mercado, determinando qué pedidos se logran y

cuáles se pierden.

• Influye sobre la mezcla de productos, determinando qué combinación de los

mismos puede venderse.

• Afecta las decisiones de los clientes sobre sus posibilidades de compra.

Costo esperado + Beneficio deseado = Precio

Precio meta – Beneficio deseado = Costo meta


79

• Sirve como un medio para comunicar valor de los artículos.

• Afecta los costos globales por el nivel de utilización de la capacidad instalada y

por el consumo de recursos.

• Los cambios de precios causan impactos positivos o negativos, los que a su vez

afectan las utilidades y sus resultados son por lo general irreversibles.

Cuando una compañía se enfrenta al hecho de fijar su precio por primera vez, lo

primero que tiene que hacer es establecer dónde va a situar su producto en

cuanto a calidad y precio (Kotler, 1996), pudiendo manejarse varios niveles, pero

siempre congruentes entre sí, es decir, que un mayor precio vaya ligado a una

mejor calidad. Fue célebre el caso de la compañía de automóviles Toyota cuando

lanzó al mercado su automóvil Lexus, el cual representó un reto directo al

Mercedes Benz, pues era un auto igual de lujoso y por un precio de prácticamente

la mitad. Fue muy bien aceptado por los clientes, ante lo cual Mercedes respondió

agregando varios servicios y garantías a su auto y su carnet de servicios,

elevando aún más su precio.

Dentro de los errores más comunes a la hora de fijar precios se cuentan:

• Orientarse demasiado hacia los costos.

• No revisar el precio con la periodicidad adecuada para aprovechar cambios en el

mercado.

• Demasiada orientación hacia el mercado.

• Fijar precios de manera separada a las estrategias de mercadeo.

• No tener la capacidad de adecuar el precio ante situaciones donde se manejen

varios artículos, ocasiones de compra y segmentos del mercado.

La fijación de precios en el mercadeo global se complica por varios factores, entre

los que se pueden citar (Keegan, 1997):

• Tipos de cambio fluctuantes de las monedas.


80

• Costos de transporte internacionales.

• Canales de distribución con más intermediarios.

• Políticas gubernamentales diversas en cuanto a lo fiscal, comercial, subsidios a

diversos sectores y controles de precios.

• Inflación del país.

• Nivel de ingresos del país.

• Demanda del mercado y comportamiento de los competidores locales.

También en el ámbito global la localización de la planta productiva es una

importante decisión estratégica, la cual debe tomarse en cuenta para la fijación de

precios, pues hoy día es usual situar los centros de manufacturas en países de

manos de obra baratas y ubicadas cerca del mercado objetivo.

Existe un procedimiento de seis pasos para la fijación de precios (Kotler, 1996),

los cuales son:

Seleccionar el objetivo del establecimiento de precios.

Determinar la demanda.

Estimar los costos.

Analizar los precios y ofertas de los competidores.

Seleccionar un método de fijación de precios.

Fijar el precio final.

De hecho, este procedimiento toma en cuenta tanto al costo de manufactura del producto

como la demanda y los precios del mercado, donde todos son factores importantes que

deben tomarse en cuenta a la hora de fijar el precio de cualquier artículo, como se ha


81

comentado en el capítulo precedente a la hora de presentar las relaciones dinámicas entre

las tres variables de precio, costo y volumen, y al hablar sobre las 3 C de la fijación de

precios: costos, clientes y competidores.

6.1. FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LOS PRECIOS

Entre los factores más importantes que influyen sobre la fijación de precios son los

siguientes:

• El horizonte temporal, es decir, si se trata de corto o largo plazo, ya que los precios

deben incluir todos los costos para un periodo de largo plazo y sólo los costos marginales

para el corto plazo.

• La fuerza de la demanda, esto es un análisis de la demanda contra la capacidad

instalada, pues los precios bajan con la demanda adicional para una capacidad dada y se

elevan si la demanda adicional requiere incremento en la capacidad instalada.

• La elasticidad de la demanda, pues una reducción de precios estimula la demanda en

mercados elásticos, mientras que en mercados inelásticos el precio puede incrementarse

para maximizar las utilidades.

• La intensidad de la competencia; si la competencia es fuerte, esto empuja los precios a

la baja, y si la competencia es débil, los precios tienden a subir.

• La influencia del vendedor sobre los precios, ya que hay vendedores con poder de influir

sobre los precios, lo que hace más difícil la participación en esos mercados, a diferencia de

aquéllos donde los vendedores no pueden imponer los precios.

• Los incentivos organizacionales, si se trata de clientes internos o externos a la

corporación, ya que en el caso de clientes internos, los precios de transferencia afectan los

incentivos organizacionales más que las utilidades.

6.2. MÉTODOS DE FIJACIÓN DE PRECIOS

La fijación de precios se hace buscando alcanzar alguno o varios objetivos estratégicos,

tanto del área financiera como del mercado, de modo que se opere con un buen producto,

a un buen precio y que esto redunde en un beneficio económico para la empresa, de tal

suerte que represente una sana relación ganar-ganar entre la compañía y su clientela.


82

Esto no es tarea fácil, dado que hoy día, con los avances del conocimiento y la tecnología,

en prácticamente todas las áreas del quehacer humano es muy difícil tener ventajas

competitivas duraderas, pues lo que en un momento dado significa alguna innovación,

pronto puede ser copiada y mejorada, incluso por los competidores, de lo cual los japone-

ses han sido una muestra fehaciente.

En este texto se presentan algunos métodos utilizados por las empresas de todo el mundo

para fijar sus precios, los cuales se clasifican en tres grandes grupos:

• Aquéllos basados en el costo del producto.

• Los que se basan en el mercado.

• Una nueva metodología basada en actividades ABP.

Algunos de estos métodos pudieran coincidir con varias de estas clasificaciones, lo cual de

ninguna manera representa algún problema, pues a final de cuentas la manera de fijar

precios de cualquier compañía puede cambiar, según las circunstancias que en un

momento dado se estén presentando, y como ahora los cambios se dan de manera acele-

rada, también la forma de fijar precios tendrá que adaptarse a dichos cambios.

6.3. MÉTODOS BASADOS EN EL COSTO DEL PRODUCTO

Dentro de este grupo se presentan siete métodos de fijación de precios basados en el

costo, que son:

• Para obtener un beneficio deseado.

• Para obtener un rendimiento deseado.

• Para maximizar la utilidad.

• Para maximizar los ingresos.

• Basado en costeo directo.

• De ajuste escalatorio por inflación.

• Para obtener un EVA deseado.


83

La fijación de precios con base en los costos debe tomar en cuenta las restricciones que

pueden imponerse sobre los precios establecidos por parte tanto de los clientes como de

los consumidores, pues no se toman en cuenta para nada las condiciones del mercado, lo

que representa una seria limitante en estos tiempos para la fijación de un precio adecuado.

Dentro de las debilidades de estos métodos de fijación de precios se hallan las siguientes:

• Hay dificultad para estimar los costos unitarios debido a la manera de asignar los costos

indirectos.

• Por lo general conduce a fijar precios muy altos en mercados débiles y muy bajos para

mercado fuertes; si el precio llega a ser el adecuado, será sólo por casualidad.

• Se basa en el desempeño histórico y brinda pocos incentivos para reducir los costos.

6.3.1. Fijación de precios para obtener un beneficio deseado

Este método tiene variantes, es muy simple y consiste básicamente en agregar un

porcentaje de beneficio al costo unitario total del artículo, o bien al precio final, en cuyo caso

algunos autores le llaman fijación de precios para obtener un margen deseado (Ramírez

Padilla, 2001). En el primer caso debe emplearse la siguiente fórmula:

Precio = Costo + (Beneficio) (Costo) (6.1)

Por su parte, para el segundo caso, hablando del margen, la fórmula respectiva viene dada

por la ecuación:

Precio = Costo + (Margen) (Precio) (6.2)

De la cual se despeja al precio, para obtener:

Precio = Costo/( I - Margen) (6.3)

En el siguiente ejemplo se ilustra la fijación del precio con ambos métodos.


84

Ejemplo 6.1: Fijación de precios para un beneficio deseado

Si un artículo tiene como costo total $ 60, ¿cuál debe ser el precio si se desea obtener:

a) 25 % de beneficio respecto al costo.

b) 25 % de margen (beneficio respecto al precio).

Solución

a) Con el método del beneficio deseado respecto al costo, el precio será:

Precio -60 + (0.25) (60) = 75 $/artículo

b) Por su parte, con el método del margen deseado, el precio será:

Precio = 60/(1 - 0.25) = 80 $/artículo

Con esto se observa que el precio fijado es mayor con la segunda fórmula comparada con

la primera, debido a que aun cuando el porcentaje de beneficio o margen sea el mismo, el

primero de ellos se define respecto al costo y el segundo respecto al precio, por lo cual

resulta mayor el del margen deseado.

Una limitante de este método la constituye el hecho de que el precio variará al cambiar el

costo, por lo cual, si se produce un determinado artículo de manera ineficiente, lo que eleva

su costo, entonces por consecuencia el precio también aumenta, por lo cual la empresa le

está repercutiendo al cliente sus ineficiencias y falta de calidad. Esto se ilustra de manera

adecuada en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 6.2: Distribuidora de Cementos Potosinos

La Distribuidora de Cementos Potosinos maneja sacos de cemento de 50 kg, que tienen

un costo variable de $ 62 por saco. Su volumen promedio de ventas es de 50000 sacos

mensuales y sus costos fijos promedio ascienden a $430000 mensuales.


85

a) ¿Qué precio deberá fijarse si se desea obtener una utilidad neta del 20 % ?

b) ¿Cómo cambia este precio si el volumen mensual de cemento cambia a 25 000 sacos,

40000 sacos, 60000 sacos, 75000 sacos y 100000 sacos?

Solución

Para el inciso a lo que se hace es prorratear los costos fijos entre el volumen manejado, es

decir, 430000/50000, para obtener un costo por saco de $8.60, el cual sumado al costo

variable, da un costo total de $ 70.60 por saco, al cual si se le aplica la fórmula 6.3 con el

margen del 20 %, se obtiene el precio siguiente:

Costo 70.60

Precio = -------------------- = -------------- = 88.25 $/saco

I - Margen I – 0.20

En este caso se aplica la ecuación 6.3 y no la 6.1, debido a que se desea el 20% de

utilidad neta, la cual se define como el margen neto dividido entre las ventas. Este margen

de utilidad puede comprobarse con el estado de resultados de la tabla 6.1.

Y esta utilidad es justamente el 20 % de los ingresos.

Para el inciso b se hace algo similar, sólo que para cada volumen de ventas. Los

resultados se sintetizan en la tabla 6.2.

Partida Monto ($) Ingresos (50000 sacos a 88.25 $/saco) 4 412 500 Costos variables (50000 s a 62 $/saco) 3 100 000 Costos fijos 430 000 Utilidad 882 500

Tabla 6.1


86

En la tabla 6.2 se observa que al incrementar el volumen, el precio disminuye, lo cual es

una manera de repercutir al cliente un precio alto en caso que el volumen sea pequeño, lo

que no tiene ningún sentido para la clientela.

6.3.2. Fijación de precios para obtener un rendimiento deseado

Este método se basa en lograr una tasa deseada de rendimiento sobre una

inversión financiera dada, el precio se obtiene simplemente mediante la aplicación

de la ecuación siguiente:

(R)(Inv)

Precio = Costo + ----------------- (6.4)

V

Donde:

R = Rendimiento deseado sobre la inversión.

Inv = Monto de inversión en pesos.

V = Volumen de artículos.

A continuación se presenta un ejercicio que ilustra esta metodología.

Ejemplo 6.3: Fijación de precios para un rendimiento deseado

Para el cemento manejado en el ejemplo anterior, si cuesta $ 60, se desea

obtener el precio para lograr un rendimiento del 18% sobre una inversión de

$350000 requerida para producir 4500 sacos.

Volumen, saco/mes 25 000 40 000 60 000 75 000 100 000 Costo fijo, $/saco 17.20 10.75 7.17 5.73 4.30 Costo total, $/saco 79.20 72.75 69.17 67.73 66.30 Precio, $/saco 99.00 90.94 86.46 84.66 82.88

Tabla 6.2


87


88

Solución

Si aplicamos la fórmula 6.4, se obtiene el precio que hay que fijar:

(R)(Inv) (0.18)(350000)

Precio = Costo + ------------------ = 60 + --------------------- = 74 $/unidad

V 4500

Esto se puede comprobar con el estado de resultados de la tabla 6.3.

Esta utilidad es el 18 % del monto de inversión de $ 350000.

Si el monto de inversión se reparte en una parte fija en pesos y una parte variable,

expresada como el porcentaje que el capital de trabajo representa sobre las

ventas, entonces la fórmula 6.4 se modifica y queda de la siguiente manera:

[(Costo total) + (R)(Inv F)] /V

Precio = -------------------------------------------------- (6.5)

I - (R) (Inv V)

Donde:

Costo total = Monto del costo del total de las unidades en pesos.

Inv F = Monto de inversión fija (activos fijos) en pesos.

Inv V = Inversión variable expresada como el porcentaje que representa el

capital de trabajo respecto a los ingresos por ventas.

Ahora se presenta un ejemplo que utiliza la aplicación de esta modalidad.

Partida Monto ($) Ingresos (4500 u a 74 $/u) 333 000 Costo (4500 u a 60 $/u) 270 000 Utilidad 63 000

Tabla 6.3


89

Ejemplo 6.4: Fijación de precios para un rendimiento deseado con inversión fija y variable

Si en el ejemplo anterior del monto de los $ 3 50 000 de inversión, $260000 son en

activos fijos y el resto en capital de trabajo, que representa el 22 % sobre las

ventas, ¿cuál sería ahora el precio para lograr el mismo rendimiento sobre la

inversión de 18 % ?

Solución

Ahora se aplica la ecuación 6.5 con un costo total de $ 270000, resultantes de

producir las 4500 unidades a $ 60 cada una, con lo que se obtiene el siguiente

precio:

[(Costo total) + (R)(Inv F)] /V

Precio = --------------------------------------------------

I - (R) (Inv V)

[(270000) + (0.18)(260000)] /4500

Precio = -----------------------------------------------------

I - (0.18) (0.22)

= 73.30 $/unidad

Se puede volver a comprobar este precio con el correspondiente estado de

resultados (tabla 6.4)

Partida M Monto ($)

i Ingresos (4500 u a 73.30 $/u) 329 850 C Costo (4500 u a 60 $/u) 270 000

Utilidad 59 850

Tabla 6.4


90

En este caso la inversión variable es el 22% del monto de las ventas, o sea 0.22

x 329850 = $72 567, que sumados a la inversión en activos fijos, da una

inversión total de $ 332 567, de la cual la utilidad antes obtenida de $ 59 850, es

justamente el 18%.

6.3.3. Fijación de precios para maximizar la utilidad

Este es un método de fijación de precios cuyo objetivo es maximizar la utilidad, lo

cual no siempre ocurre al mayor precio, dado que el mercado se comporta para

muchos de los productos en forma elástica, es decir, que el volumen de demanda

depende del precio y a mayor precio el volumen disminuye, por esto no es obvio

saber cuál es el precio que maximiza la utilidad. Este enfoque requiere que se

conozca, aunque sea en forma empírica, la relación matemática que guarda el

precio con el volumen demandado y supone que también se conoce la demanda y

cómo cambian los costos con ella, además no se tienen en cuenta otras variables

que intervienen en la situación del mercado, como es el caso de la reacción de los

competidores y las restricciones legales sobre los precios. El ejemplo siguiente es

un caso ilustrativo de la determinación del precio que maximiza la utilidad.

Ejemplo 6.5: Hamburguesas Pepe

Hamburguesas Pepe es un puesto que vende hamburguesas en la plaza de los

fundadores en Pueblo Quieto y está buscando fijar un precio para las ham-

burguesas que le maximice sus utilidades. Su costo variable por hamburguesa es

de $ 8.50 y sus costos fijos son de $ 300 diarios. Un amigo de Pepe le ha indicado

que este tipo de mercado es elástico y tras un estudio de campo le ha entregado

la relación de cómo varía el volumen de demanda con diferentes precios, lo que se

muestra en la tabla 6.5.


91

Tabla 6.5

Precio $/hamburguesas

Volumen, hamburguesas/día

12 360 14 320 16 290 18 255 20 220 22 190 24 150

Solución

Lo primero es obtener la relación entre el precio y el volumen demandado, el cual

se presenta en forma gráfica en la figura 6.2.

10 15 2 0

Pr e c io , S h a m bu r g u e s a

2


92

Se observa en dicho gráfico que la relación entre el precio y el volumen es lineal, y

se muestra también la ecuación que por la metodología de mínimos cuadrados

(Izar Landeta, 1998) se obtiene, la cual es:

V = 563.57- 17.143P

Donde V es el volumen demandado y P el precio. Además el gráfico muestra

también el coeficiente de determinación, que es de 0.9989, que indica que la

ecuación obtenida explica el 99.89 % de los puntos reales, lo cual es una clara

muestra que el ajuste es muy bueno y se puede confiar en la ecuación para

describir la relación entre el precio y la demanda.

Por su parte, la utilidad puede ponerse en función del volumen, cuya ecuación es

la siguiente:

U = (P - CV) V- CFT (6.6)

Donde:

U = Utilidad, $/día.

P = Precio, $/unidad.

CV = Costo variable unitario, $/unidad.

CFT = Costo fijo total, $/día.

V = Volumen demandado, unidades/día.

Si se sustituye la ecuación de regresión de V como función de P en la fórmula 6.6,

se llega a la ecuación:

U = - 17.143P2 + (563.57 + 17.143CV)P

-(563.57 CV + CPT) En la cual, si se sustituyen los valores conocidos del caso, como CV que es 8.50 y

CFT que es 300, resulta en:

U = -17.143P1 + 709.2855P - 5090.345


93

En la figura 6.3 se muestra la gráfica de cómo varía la utilidad con el precio, en la

cual puede observarse que el máximo de utilidad ocurre para un precio alrededor

de $ 20.

Para conocer exactamente cuál es este precio que maximiza a 17, puede

recurrirse al cálculo (se deriva U respecto a P, la derivada se iguala a cero y de

esta relación se despeja el valor de P), obteniendo P = $ 20.69 por hamburguesa,

siendo entonces el volumen de demanda igual a 209 hamburguesas diarias y la

utilidad resultante de $2247.71 diarios.

Para el caso de que la relación entre el precio y la demanda no fuese lineal,

existen otro tipo de ajustes no lineales, los cuales ya no se incluyen en este texto,

por estar fuera del alcance del mismo.

Figura 6.3 Relación precio-utilidad

6.3-4- Fijación de precios para maximizar los ingresos

Este es otro método de fijación de precios que busca maximizar el monto de los

ingresos por ventas, lo cual no necesariamente implica maximizar las utilidades,

pues puede darse el caso que el incremento de ventas adicional sea muy costoso


94

y esto represente un aumento de ingresos, pero disminución de las utilidades, lo

que suele darse en aquellas organizaciones empeñadas en vender a costa de lo

que sea, aun a clientes no rentables, como se vio en el capítulo 4.

Determinar el precio con este método es muy sencillo, simplemente es aquel

precio que maximice el producto de precio por el volumen, que es lo que hace el

monto de los ingresos.

A continuación se presenta el mismo caso anterior bajo esta metodología, con el

fin de mostrar cómo el máximo de ingresos no coincide con la máxima utilidad.

Ejemplo 6.6: Fijación de precios para maximizar los ingresos

Para el caso de Hamburguesas Pepe, ¿cuál debe ser el precio que maximice los

ingresos?

Solución

Para la tabla de precio-volumen con la información, simplemente el precio fijado

será aquel que maximice el producto precio por volumen, que viene siendo igual a

los ingresos (tabla 6.6).

De la tabla 6.6 se observa que el precio al cual los ingresos se maximizan es de $

16, con un volumen de 290 hamburguesas por día y con ingresos por $ 4640

diarios, pero con este precio y volumen, la utilidad conforme a la ecuación 6.6

será:

Precio, $/hamburguesa

Volumen, hamburguesas/día Ingresos, %ldía

12 360 4 320 14 320 4 480 16 290 4 640 18 255 4 590 20 220 4 400 22 190 4 180 24 150 3 600

T abl a 6 .6


95

U = (P-CV)V-CFT = (16 - 8.50)(290) - 300

= 1875 $/día

Este valor es inferior al obtenido en el caso anterior de $2247.71 diarios, a pesar

de que el ingreso generado para lograr esta utilidad era inferior al de este ejemplo.

6.3.5. Fijación de precios basado en costeo directo

Este método sólo debe utilizarse cuando se tenga capacidad ociosa de

manufactura, como se vio con mayor detalle en el capítulo anterior, además al

aceptar este tipo de pedidos a un precio menor al normal, deberá prestarse

especial atención a que no se afecte al mercado, pues puede haber reacciones de

clientes y competidores. También deberá preverse que no se provoque dumping3

de precios en los mercados internacionales (Ramírez Padilla, 2001). Con esto

queda claro que este método de fijación de precios puede emplearse solamente

en determinadas circunstancias y a corto plazo y no debe convertirse en la

práctica normal del negocio. En el capítulo siguiente se verá cómo este método es

muy útil para la toma de decisiones a corto plazo, como es el caso de aceptar o no

pedidos especiales. También se le conoce al presente método como análisis

marginal. Enseguida se presenta un caso ilustrativo.

Ejemplo 6.7: Plásticos Especiales

La empresa Plásticos Especiales fabrica un tambo de plástico de 200 litros, cuyos

costos, según el departamento contable se desglosan en la tabla 6.7.

Concepto Costo, %/tambo Materiales directos 70 Mano de obra directa 20 GIF variables 15 GIF fijos 18 Gastos generales variables 12 Gastos generales fijos 15 Costo total 150

T abl a 6. 7


96

La capacidad de producción es de 20 000 tambos mensuales y sobre esta base se

han prorrateado los gastos fijos, cuyos montos son de GIF (gastos indirectos de

fabricación) $ 360 000 mensuales y de gastos generales fijos $300000 mensuales.

La empresa desea saber a qué precio puede ofrecer tambos, pues un cliente

desea adquirir 5000 tambos mensuales y el mes anterior sólo se produjeron 12000

tambos, que se vendieron a $ 180 cada uno. El contralor de la compañía se niega

terminantemente a venderlos a menos de $ 150, pues señala que se incurriría en

pérdidas. ¿Qué le sugeriría usted al contralor?

Solución

Para el costeo directo sólo se toman en cuenta los costos variables y no los fijos,

por lo cual el costo por tambo al sumar sólo los costos variables es de $ 117 por

unidad, por lo cual, cualquier precio por encima de este valor ayudará a la

compañía a solventar parte de sus costos fijos.

Para confirmar lo anterior, primeramente se presenta el estado de resultados,

como está ahora la compañía con una producción de 12000 tambos (tabla 6.8).

Mientras que si se aceptase el pedido especial suponiendo un precio de $ 140, el

estado de resultados sería el de la tabla 6.9

P ar t i d a Mon t o, $/mes I Ingresos (12,000 unid. a $ 180) 2 160 000 Materiales directos 840 000

M Mano de obra directa 240 000 GI CIF variables 180 000 G Gastos generales variables 144 000

CIF fijos 360 000 Gastos generales fijos 300 000

Ut Utilidad del ejercicio 96 000

Tabla 6.8

P ar t i d a Mon t o, $ / mes Ingresos (12000 tambos a 180 $/tambo y

5000 tambos a 140 $/tambo) 2 860 000 Materiales directos 1 190 000 Mano de obra directa 340 000 GIF variables 255 000 Gastos generales variables 204 000 GIF fijos 360 000 Gastos generales fijos 300 000 Utilidad del ejercicio 211 000

Tabla 6.9


97

Con lo cual se observa que al precio de $ 140 por tambo la utilidad aumenta en $

115 000, cantidad que también puede obtenerse de la utilidad marginal de

140 - 117 = $ 23 por tambo, multiplicada por el volumen adicional de 5000

tambos. Esto muestra claramente que el contralor está en un error, al suponer que

no puede venderse a menos de $ 150, pues cada tambo adicional que se fabrique

cuesta $ 117 y la diferencia entre este valor y el precio al que se venda es

contribución marginal a las utilidades.

6.3.6. Fijación de precios de ajuste escalatorio por inflación

Este método es muy simple y consiste básicamente en hacer un ajuste

promediado por inflación al precio de un producto. Dicho ajuste es el promedio del

incremento inflacionario de los insumos que se requieren para fabricar el producto,

ponderado por la fracción que representa cada insumo dentro del costo total del

producto, lo que significa que el nuevo precio se ajusta por el promedio de

inflación que sufren los insumos que conforman el producto. La fórmula para

obtener el nuevo precio del producto es:

n

PA = PB I + riXi (6.7) i=I

Donde:

PA = Precio actualizado del producto.

PB = Precio anterior del producto.

ri = Incremento por inflación del insumo i.

xi = Fracción de costo del insumo i respecto al costo total.

n = Número total de insumos del producto.

A continuación se presenta un caso ilustrativo de esta metodología para obtener el

precio actualizado.


98

Ejemplo 6.8: Plásticos Especiales

Para el tambo del ejemplo anterior, su departamento contable ha obtenido la

información acerca de su costo total unitario de $ 150 (tabla 6.10).

6.4- MÉTODOS BASADOS EN EL MERCADO

Estos métodos ignoran cuánto cuesta un determinado producto y sólo toman en

consideración los factores del mercado que influyen para que un artículo se venda

o no lo haga, lo que es una ventaja para la clientela, pero puede darse el caso de

llegar al extremo de operar sin beneficios, lo cual las empresas pueden efectuarlo

en forma temporal, buscando algún objetivo de incrementar su participación en el

mercado, pero no de manera permanente, pues toda corporación busca trabajar

con beneficios.

El precio está reconocido como uno de los factores de mercadeo que influyen para

que un producto dado se venda, no siendo obvio cómo afecta el precio al volumen

demandado, pues en mercados elásticos se puede establecer que a un menor

precio el volumen demandado de artículos aumenta; pero en algunos segmentos

del mercado hay artículos que se comportan de manera inelástica, es decir, que el

precio no afecta al volumen demandado (Parsons y Schultz, 1976). Esta relación

de elasticidad se define por la ecuación:

Ins u mo C os t o, $ / t amb o Materias primas 70.00 Mano de obra directa 20.00 Energía eléctrica 8.75 Otros materiales 10.25 Sueldos directivos 19.00 Gastos administrativos 12.50 Arrendamientos 9.50 Costo unitario total 150.00

Tabla 6.10


99

V

E = ----------- (6.8)

P

Donde:

E = Elasticidad del artículo.

V = Cambio porcentual en el volumen de artículos demandados.

P = Cambio porcentual en el precio.

La figura 6.4 muestra la elasticidad de tres artículos, suponiendo para todos que la

relación es de tipo lineal, lo cual pudiera no ser válido para algunos productos. El

artículo A muestra una elasticidad de -0.5, mientras que la del B es de -1.0 y la del

C de -2.0. Dicha elasticidad es negativa por el hecho de que un incremento de

precio supone una disminución del volumen demandado. La elasticidad viene

siendo la pendiente de cada línea recta, lo cual se aprecia claramente en la figura

6.4, que es más elástico un producto cuya línea recta esté más inclinada.

Figura 6.4 Elasticidad de tres productos

Dentro de las limitaciones a esta metodología de fijación de precios, se cuentan

las siguientes:

Supone que los precios pueden ser fijados antes de que se determinen los

costos.

Ignora el impacto que los cambios en la demanda tienen sobre los costos,

pues por lo regular a mayores volúmenes de producción y venta, los costos

unitarios de los productos bajan.


100

No responde a cambios en los costos de producción o de los servicios.

Conduce a establecer precios bajos para clientes sensibles al precio o para

productos elásticos.

Es difícil estimar el precio que los clientes están dispuestos a pagar.

No hay información suficiente de los costos y reacciones de los

competidores.

Puede provocar abusos o guerras de precios.

Se basa en el comportamiento del mercado, sobre el cual el vendedor tiene

poca influencia.

A continuación se presentan 10 métodos de fijación de precios basados en el

mercado, que son: de supervivencia, de tanteo del mercado, de penetración del

mercado, de mantenimiento del mercado, de descremado del mercado, por

segmentos del mercado, de liderazgo en calidad, con base en el valor percibido,

con base en el valor, y con base en la tasa corriente.

6.4.1. Fijación de precios de supervivencia

Este es un método que utilizan las compañías cuando están saturadas por una

capacidad excesiva de producción, por una competencia muy intensa o por la

incapacidad de atender las demandas cambiantes de los clientes. Con frecuencia

un precio fijado con este enfoque cubre los costos variables y puede parcialmente

cubrir parte de los costos fijos. Sólo es aceptable una estrategia de este tipo a

corto plazo, pues de lo contrario la empresa terminaría por cerrar, por tanto se

deberán buscar formas de generar valor para poder permanecer en el negocio.

6.4.2. Fijación de precios de tanteo del mercado

El tanteo del mercado es un método que sigue una compañía cuando pretende

atender un segmento que se piensa está dispuesto a pagar una prima sobre el

precio de un producto. Es adecuado cuando se lanza un producto al mercado y

tanto la capacidad de producción de la empresa como la competencia del sector


101

son limitadas, de modo que la demanda se ajuste a la capacidad disponible,

también cuando se busca reforzar la percepción del cliente sobre el alto valor del

producto. Un caso exitoso de la implementación de una estrategia de este tipo fue

cuando Sony lanzó al mercado su videocasetera Betamax en Estados Unidos en

1976, cuyo precio se estableció intencionadamente alto en 1295 dólares y voló de

los estantes de las tiendas (Lardner, 1987).

6.4.3. Fijación de precios de penetración del mercado

Esta es una estrategia para ganar posicionamiento en el mercado, que muchas de

las veces implica vender a un precio para el cual no hay ganancias, o incluso hay

pérdidas (Kotler, 1996). La suelen utilizar compañías grandes, que tienen bajos

costos y pueden tolerar el estar operando temporalmente con números rojos.

Consiste en ofrecer menores precios que los competidores, con la finalidad de

atraer un número amplio de compradores, suele atraer a clientes sensibles al

precio, aun cuando estos clientes no sean leales a una marca determinada y

puede aumentar las utilidades a corto plazo, entre las desventajas de esta

metodología está que los clientes orientados hacia el valor pueden volverse

desconfiados, otra desventaja es que produce bajos márgenes de beneficios y

puede haber abusos por parte de compañías grandes, para tratar de expulsar del

mercado a competidores más pequeños. También se le conoce como estrategia

de maximización del volumen de ventas, en el ejemplo siguiente se presenta un

caso ilustrativo de esta metodología.

Ejemplo 6.10: Fijación de precios para maximizar el volumen de ventas

Para el caso de Hamburguesas Pepe, ¿cuál debe ser el precio que maximice el

volumen de ventas y cómo se compara con los vistos anteriormente para este

negocio? Solución

Para la tabla de precio-volumen con la información, simplemente el precio fijado

será aquel que maximice el volumen de ventas, que viene siendo el de menor

precio, es decir $ 12 por hamburguesa, para lograr un volumen de 360


102

hamburguesas diarias, dado que es un mercado elástico. Con esto el estado de

resultados del negocio será el mostrado en la tabla 6.15.

Para la comparación entre los resultados obtenidos con este método y los dos

anteriormente aplicados al caso de Hamburguesas Pepe, se sintetizan en la tabla

6.16 los valores de precios, volúmenes de ventas, ingresos y utilidades obtenidas.

En la tabla se observa que con los tres métodos se obtienen utilidades. No

obstante, el método de maximización del volumen de ventas es el que da menores

ingresos y menos utilidades, lo cual sin duda lo hará menos atractivo a largo plazo

para su propietario.

6.4.4. Fijación de precios de mantenimiento del mercado

Esta metodología se adopta por parte de compañías que quieren mantener su

cuota de mercado y que, por lo regular, se da en aquellos casos en que algún

competidor anuncia algún cambio en su oferta de mercadeo, por ejemplo, una

rebaja de precios, entonces los competidores disminuyen a su vez sus precios,

Partida Monto, $/día

Ingresos (360 unidades a 12 $/u) 4320 Costos variables (360 unidades a 8.50

$/u) 3060

Costos fijos 300 Utilidad 960

Tabla 6.15

Método de fijación del

precio Concepto

Máxima utilidad

Máximo ingreso

Máximo volumen de

ventas

Ingresos, $/día 4 324.21 4 640.00 4 320.00

Precio, $/u 20.69 16.00 12.00

Volumen, u/día 209 290 360

Utilidad, $/día 2 247.71 1 875.00 960.00

Tabla 6.16


103

tratando de mantener su cuota de participación en el mercado. En los mercados

internacionales las compañías suelen implementar estrategias de este tipo,

haciendo ajustes de precios por cambios en la paridad de las monedas. Entre las

ventajas de una estrategia de fijación de precios como ésta se cuentan el que

pueden lograrse altos márgenes de utilidad en mercados inelásticos y que

proporciona un incentivo para reducir los costos, por lo cual las empresas deben

revisar sus sistemas de costeo, con el fin de identificar posibilidades de reducción

de costos que no implique fabricar artículos de menor calidad. Entre las des-

ventajas está la posibilidad de estimular a los clientes para enfocarse en los

precios y que los cambios frecuentes de precios pueden llevar a la confusión de la

clientela.

6.4.5. Fijación de precios de descremado del mercado

Esta es una estrategia que se basa en la selección de compradores que quieran y

puedan pagar un precio mayor por un producto que se percibe tiene más valor

(Kotler, 1996). La utilizan compañías que manejan artículos de lujo, como

fabricantes de perfumes, automóviles de lujo como el Mercedes Benz, plumas

Cross, joyería y algunas empresas del sector turismo. Entre las ventajas se tiene

que atrae a clientes orientados al valor y produce altos márgenes de utilidad. Sus

desventajas son que repele clientes sensibles al precio e invita a los competidores

a ofrecer productos competitivos y reducir precios como sucedió con Toyota y su

modelo Lexus con el que desafió a Mercedes Benz. Con el uso de este tipo de

metodologías puede haber abusos, si varias compañías de manera coludida

acuerdan fijar precios deliberadamente altos para incrementar sus utilidades, con

perjuicio para los consumidores, que al no haber más competidores en el sector,

tendrán que aceptar dichos precios.

6.4.6. Fijación de precios por segmentos del mercado

Este es un método de fijación de precios basado en cargar precios diferentes por

el mismo producto a clientes de diferentes segmentos del mercado, por ejemplo el

caso de las aerolíneas, que para un mismo vuelo manejan diferentes tarifas, por

ejemplo clase económica, primera clase y clase gran turismo. Sus ventajas son

que permite precios más altos para clientes insensibles al precio o en mercados


104

inelásticos y que puede conducir a una subvención cruzada entre diferentes

segmentos, es decir, que la clientela de un segmento puede subsidiar a la de otro

distinto. Entre sus desventajas está que los clientes que pagan precios mayores

pueden quedar insatisfechos y que requiere costos adicionales para mantener la

segmentación. Entre los abusos que pueden ocurrir con una estrategia de este

tipo, está el hecho que las empresas pueden establecer una fijación

discriminatoria de precios, esto es dar diferentes precios del mismo producto a

diferentes clientes, con la finalidad de perjudicar a los competidores.

6.9 LICITACIONES

Las licitaciones son una forma de negociación de precios competitiva que consiste

en establecer una convocatoria, para que todos los proveedores que lo deseen

puedan hacer una oferta, en la cual incluyen sus productos o servicios, precios,

garantías y las condiciones de contrato, en caso de ser favorecidos con la compra,

frecuentemente implica una gran inversión por parte del proveedor, por lo que se

requiere, como proveedor, ser muy cuidadoso al momento de hacer la oferta, pues

en situaciones complejas existen incertidumbres significativas acerca de costos,

sensibilidad de precios y ofertas de los competidores.

Las licitaciones, por lo regular, son una importante herramienta de compra para los

gerentes de la empresa compradora, pues les ayuda a visualizar la propuesta,

localizar fuentes de posibles desacuerdos, les orienta para solicitar en caso

necesario alguna otra opinión para evaluar la propuesta y, sobre todo, les hace

ganar experiencia y aprendizaje.

Cuando se tiene información acerca de las probabilidades de obtener un contrato

bajo licitación por parte del proveedor, lo cual no es tarea fácil, para establecer el

precio puede estimarse el valor de la utilidad esperada para cada posible precio y,

con base en esto, determinar cuál debe ser el precio que hay que fijar para la

propuesta. Esto se ilustra en el ejemplo siguiente.


105

Ejemplo 6.15: Constructora Rioverdense

La Constructora Rioverdense está buscando establecer el precio para participar en

una licitación y concursar en una importante obra de drenaje que necesita el

municipio de Rioverde, la cual estima que le cuesta $ 2 500 000, y con base en un

estudio de mercado y en experiencias previas, ha reunido la información referente

a las probabilidades de éxito de obtener dicho contrato (tabla 6.32).

Con base en esta información, ¿cuál debería ser su oferta?

Solución

Lo que debe hacerse es obtener la utilidad esperada, la cual es simplemente el

producto de la utilidad de cada posible oferta, multiplicada por su probabilidad. Al

efectuar esto se obtienen los resultados de la tabla 6.33.

De la tabla se observa que la mayor utilidad esperada es para un monto a licitar

por $ 3 500 000, por lo cual ésta debería ser la oferta de licitación de la

constructora.

Oferta licitada ($) Probabilidad de éxito 3 000000 0.72 3 200000 0.65 3 500000 0.56 3 700000 0.40 4000000 0.22

Oferta licitada ($) Utilidad de la oferta ($)

Probabilidad de éxito

Utilidad esperada ($)

3 000 000 500 000 0.72 360 000 3 200 000 700 000 0.65 455 000 3 500 000 1 000 000 0.56 560 000 3 700 000 1 200 000 0.40 480 000 4 000 000 1 500 000 0.22 330 000

Tabla 6.33

Tabla 6.32


106

Este método se recomienda para empresas que estén acostumbradas a competir

en muchas licitaciones, pues si fuera el caso de una organización que no suele

hacerlo, el resultado obtenido no proporcionaría información útil.

La contribución de una licitación a las utilidades varía dependiendo de otros

negocios que la compañía ya haya obtenido. Si la empresa tiene exceso de

capacidad, la contribución de ganar una licitación puede ser importante, pero si el

completar un trabajo requiere de incremento en la capacidad instalada o tener

retrasos en otros trabajos, los costos aumentarán, haciendo con ello poco atractivo

el hecho de ganar la licitación.

6.9.1. Probabilidad de éxito de una licitación

Un factor importante de toda licitación es la probabilidad de éxito que se tenga de

ganar la licitación, la cual varía con la cantidad de propuestas que haya, con la

probabilidad de licitar por debajo de los otros competidores y con el número de

éstos.

Existen dos métodos para estimar la probabilidad de éxito de una licitación: el

método de adversarios promedio y el de adversarios específicos, los cuales se

presentan a continuación.

7-3- ELIMINACIÓN O NO DE UNA LÍNEA DE ARTÍCULOS

La manera tradicional de responder a este cuestionamiento sobre si debe o no

eliminarse una línea de artículos de la compañía, ha sido la de calcular su margen

de contribución, cargando todos los costos y gastos variables al precio del

artículo, si el margen resulta positivo la respuesta es que no debe eliminarse dicho

artículo, en caso contrario sí se aconseja su eliminación.

Pero hoy día con las técnicas modernas de costeo, como es el caso del costeo por

actividades ABC y la del valor económico agregado EVA, la respuesta a la posible

eliminación de una línea de un producto se toma simplemente en función a si

dicha línea genera valor agregado a la empresa o no lo hace y, con base en ello,

se toma la decisión respectiva (Roztocki y Needy, 1999).


107

Por esta razón en este capítulo no se tratará este tema, pues éste se verá en el

capítulo 10, correspondiente a la metodología combinada de ABC con EVA, que

es adecuada para este tipo de problemas.

7.4. VENDER UN ARTÍCULO PROCESADO HASTA UN PUNTO INTERMEDIO DE SU FABRICACIÓN O TERMINAR DE PROCESARLO

En este apartado se presenta la determinación de hasta qué punto conviene a una

empresa procesar un artículo, que puede ser hasta el final, es decir, hasta tener el

producto terminado, o bien, que por alguna razón sea más rentable para la

empresa su procesamiento parcial hasta cierto nivel de acabado (Ramírez Padilla,

2001).

Para decidir lo anterior, lo que debe hacerse es una evaluación de los resultados

de la compañía en uno y otros casos, para determinar en función de ellos cuál es

el nivel más conveniente de procesamiento.

En caso de decidir por contratar parte del procesamiento con un proveedor

externo, deberá ponerse especial atención a la calidad del proveedor, su tiempo

de entrega y en hacer un buen aprovechamiento de la capacidad ociosa que

seguramente se generará con esta decisión.

Lo anterior se ilustra en forma adecuada con el siguiente ejemplo.

Ejemplo 7.5: Muebles Eugenio

Muebles Eugenio fabrica y vende juegos de sala y tiene dos departamentos, que

son el de corte y el de ensamble, y manda tapizar sus muebles a la Tapicería

Martínez, donde el costo es de $ 1750 por cada mueble, incluyendo el tapiz. Su

venta promedio es de 200 juegos mensuales.

Su gerente está pensando en la conveniencia de hacer la labor de tapizado en la

misma compañía, para lo cual ha recabado información de dos procesos, uno

automático y el otro semiautomático, de los que ha reunido la información contable

(tabla 7.8).


108

Se pide:

a) ¿Qué se recomienda, procesar por alguno de los procesos o seguir tapizando

los muebles en la Tapicería Martínez?

b ) ¿Para qué volumen de juegos de sala son iguales los dos procesos de

tapizado?

Solución

a) Lo que se hace es costear el tapizado de los muebles para cada una de las

opciones, con el volumen actual de ventas de 200 juegos mensuales.

Para el caso de seguir contratando a la Tapicería Martínez, el costo del tapizado

será:

Costo = (1750 $/juego) (200 juegos/mes)

= 350000 $/mes

Luego, para el proceso semiautomático se suman la parte fija del costo y la

variable multiplicada por el volumen, para obtener:

Costo = 70000 $/mes + (1020 $/juego)

(200 juegos/mes) = 274000 $/mes

Haciendo lo procedente para el proceso automático se obtiene:

Costo = 90000 $/mes + (900 $/juego)

(200 juegos/mes) = 270000 $/mes

Costo

Proceso semiautomático

Proceso automático

Materiales directos, $/juego sala 700 500 MOD (variable), $/juego sala 200 250 GIF (variables), $/juego sala 120 150 Costos fijos, $/mes 70000 90000

Tabla 7.8


109

Con esto se observa que lo más conveniente es adquirir el proceso automático

para el tapizado de los muebles.

b) En este caso lo que se hace es igualar los costos de los dos procesos con

su parte fija y su parte variable, y dejando como incógnita al volumen de juegos

que hay que manejar, que se denota por X, dicha ecuación es la siguiente:

70000 + 1020X = 90000 + 900X

De aquí se despeja X para obtener un valor de 167 juegos mensuales, volumen

para el cual se igualan los costos totales de los dos procesos en $ 240 300

mensuales. Por encima de este volumen es mejor el proceso automático y por

debajo de este valor es mejor el proceso semiautomático.

Lo que también resulta claro en este ejemplo es que ambos procesos superan con

mucho, por sus menores costos, a la opción de seguir tapizando con la Tapicería

Martínez.

7.5 FABRICAR UN ARTÍCULO O COMPRARLO A UN PROVEEDOR

En este apartado se trata de determinar la conveniencia de fabricar por cuenta

propia un artículo, que pudiera ser un producto intermedio requerido en el

procesamiento de la compañía, o comprarlo a un proveedor externo.

El análisis que se hace es parecido al del apartado anterior y consiste en costear

las opciones para llegar a la mejor decisión, la que pudiera cambiar en función

también del volumen de artículos que se esté manejando.

Las recomendaciones son muy parecidas a las del inciso anterior, en caso de

comprar al proveedor externo deberá cuidarse la calidad del artículo, su entrega

oportuna y aprovechar los recursos que antes se ocupaban en su fabricación para

otras actividades. A continuación se presenta un ejercicio ilustrativo.


110

Ejemplo 7.6: Carburadores Rocha

La empresa Carburadores Rocha compra los repuestos de carburador a una filial

de una empresa alemana, que luego ensambla para el armado del carburador

completo, que es su producto único. Cada repuesto le cuesta $ Z20 y su director

general ha obtenido cierta información que desea revisar, para determinar la

conveniencia de montar su propia producción dentro de su fábrica. La maquinaria

necesaria le cuesta $ 2 300000 e incurriría en costos fijos por $35000 mensuales y

en costos directos por un monto de $ 100 por cada repuesto. Hoy día la empresa

maneja un volumen promedio de 100 carburadores diarios.

Se pide:

a) Para este mismo volumen, ¿en cuánto tiempo recuperaría la inversión?

b) ¿Cuál es el volumen para el cual es indiferente seguirle comprando al

proveedor o fabricar por cuenta propia?

c) Si el volumen se incrementa en 50% para el año siguiente, ¿qué le

recomendaría al director general?

Solución

a) El volumen actual es de 100 carburadores diarios, o 3 000 mensuales, para

este volumen el costo de fabricar los repuestos por cuenta propia será:

Costo = 35 000 $/mes + (3000 u/mes) (100 $/u)

= 335 000 $/mes

Mientras que el costo de seguirle comprando al proveedor es de 3000 u/mes x $

220 por unidad, para un monto de $ 660000 mensuales, lo que hace un ahorro de

$325000 mensuales, que representa un periodo de casi 7 meses para recuperar la

inversión, lo que invita a decidir por hacer la inversión, ya que no es un periodo

largo y dará ahorros sustanciales posteriormente.


111

c) Para este inciso se deja al volumen como incógnita (X) y se igualan los costos

de comprarle al proveedor y de fabricar por cuenta propia. Con esto, dicha

ecuación es:

220X = 100X + 35 000

Despejando X resulta en 292 carburadores mensuales, casi 10 diarios, por lo que

es aconsejable hacer la inversión.

c) Si el volumen sube 50 %, estaríamos hablando de 4500 carburadores

mensuales, con lo cual sería aún más conveniente hacer la inversión, pues ahora

el costo mensual sería:

Costo = 35000 $/mes + (4500 u/mes) (100 $/u)

= 485 000 $/mes

Seguirle comprando al proveedor representaría un costo de 4500 u/mes x $ 220

por unidad, para un monto de $990000 mensuales, por lo que el ahorro sería

entonces de $ 505 000 mensuales, en estas circunstancias la inversión se

recuperaría en 4.5 meses, con lo cual la recomendación al director sería la misma,

es decir, hacer la inversión para fabricar por cuenta propia los repuestos.

7.6. IMPLEMENTAR TURNOS ADICIONALES O PAGAR HORAS EXTRA

Otra de las decisiones a corto plazo que suelen aparecer en el ámbito de los

negocios, es la de determinar si se pagan horas extra a los trabajadores actuales,

o en un momento dado es conveniente implementar un turno extra con nuevos

empleados.

La manera usual de seleccionar una u otra alternativa es un balance económico y

ver cuál opción es la que cuesta menos. Sin embargo, en caso de implementar un


112

turno extra con nuevos trabajadores, habrá que tener en cuenta que dichos

trabajadores no van a dar el mismo rendimiento que los que ya están, pues no

tendrán la misma capacitación y adiestramiento para realizar el trabajo, además

que quizá esto traiga consigo alguna desmotivación de los trabajadores actuales,

que sí realizaban horas extra de trabajo, éstas les representaban ingresos

adicionales y, algo que suele también estar presente en las organizaciones, la

rivalidad entre los trabajadores antiguos y los nuevos. Enseguida se presenta un

caso de este tipo de decisiones.

Ejemplo 7.7: Artesanías Regionales de Madera

La empresa Artesanías Regionales de Madera trabaja en dos líneas de ensamble

de carretones típicos en la región media del estado. Dado el volumen actual de

trabajo, se tienen instaladas dos líneas de armado de los carretones, cada una

con una capacidad de 15 carretones diarios. La demanda de este tipo de vehí-

culos es de 45 diarios, por lo cual una de las líneas de ensamble trabaja un turno y

la otra dos. Cada línea la componen 18 trabajadores que ganan $ 240 diarios cada

uno por turno de 8 horas ($ 30 por hora). Se estima que la demanda para el año

siguiente va a ser de 54 carretones diarios (20% más), por lo cual se desea

analizar la conveniencia de pagar horas extra a los trabajadores actuales, o bien

implementar un turno extra en una de las líneas. Las horas extra se pagarían

conforme a la ley, al doble de las normales, es decir, a $ 60 cada una.

a) ¿Qué decisión deberá tomarse?

b) ¿Para qué volumen de carretones sería el mismo costo de una u otra opción?

Solución

a) Cada turno tendría que trabajar para producir 18 carretones diarios en lugar de

los 15 actuales, lo que hace 20 % más de producción, que representa 1.6 horas

por turno y por trabajador, lo que representaría, en caso de pagar horas extra, un

costo de:

Costo = 1.6 horas/trabajador x 60 $/hora

x 3 turnos/día x 18 trabajador/turno

= 5184 $/día


113

Mientras que para implementar un turno adicional, implica contratar a 18

trabajadores ganando $ 240 diarios cada uno, para un costo de $4320 diarios, por

lo cual con base en los costos, es mejor decisión implementar el turno adicional.

Con el turno adicional se trabajaría para fabricar los nueve carretones adicionales

diarios, lo que tomaría 9/15, el 60% del turno, es decir 4.8 horas, lo que representa

una ventaja más, al poder realizar con estos trabajadores otras actividades en el

tiempo restante de su turno.

b) En este caso el costo de implementar el turno extra costaría lo mismo, es decir

los $4320 diarios, entonces las horas extra deben igualar este monto, para lo cual

en lugar de ser 1.6 horas por trabajador, serían ahora:

4320 = (60) (3)(18)(X)

Designando por X al número de horas, resulta en 1.33 horas, lo que haría 1.33 x

15/8 = 2.5 carretones más por turno, para un total de 17.5 unidades por turno, o en

los tres turnos 52.5 carretones diarios.

En este caso les sobraría aún más tiempo libre a los trabajadores del turno extra,

serían 4 horas por turno, esto es medio turno. Aquí valdría la pena valorar la

posibilidad de hacer la misma cantidad de trabajo con un menor número de

trabajadores, lo que dependería del proceso en particular y en caso de ser factible,

significaría un ahorro adicional.

7.7. CONDICIONES DE CRÉDITO Y DESCUENTOS DE LA COMPAÑÍA

Las condiciones de crédito que establezca una compañía afectarán sin duda

alguna al volumen de ventas, pues a mayores facilidades crediticias, las ventas

aumentan, pero también lo hará el riesgo de caer en cartera vencida o de plano en

cuentas incobrables, por lo cual esto no es un asunto fácil y, ante ello, lo más


114

recomendable es establecer políticas racionales de crédito que se implementen y

se les dé seguimiento, con el fin de hacer los ajustes que resulten necesarios.

Para establecer una política de crédito, deberá tenerse conocimiento sobre la

sensibilidad de los clientes ante el crédito, pues habrá clientes de todo tipo, desde

buenos y confiables, hasta malos clientes y difíciles para pagar.

Por lo que respecta a los descuentos, para establecer una política al respecto,

habrá que tener en cuenta también a la clientela y para aprovechar en un

momento dado los descuentos por pronto pago, se tendrá que hacer un cálculo

financiero comparativo con el rendimiento que ese dinero que se pague daría en

la misma compañía, para decidir qué es lo más conveniente. A continuación se

presentan dos casos ilustrativos, uno de cada tema visto en este inciso.

Ejemplo 7.8: Papelería Alfa

La Papelería Alfa tuvo el año pasado un monto de facturación promedio mensual

de $ 250000, del cual 18 % es utilidad neta. Un asesor le ha hecho un estudio

para determinar su política crediticia y le ha planteado tres opciones, que son:

No otorgar crédito, pero sus ventas disminuirían 25 %.

Dar crédito por 50 % de la facturación, con lo cual el monto de ventas se

mantendría, pero las cuentas incobrables serían de 10 % del monto de

crédito.

Dar crédito por el 90 % de sus ventas, con lo cual su volumen se

incrementaría en 3 8 %, pero las cuentas incobrables serían ahora del 12%.

Ante esta situación: ¿cuál es la mejor opción?


115

Solución

Lo que hay que hacer para cada opción es determinar la utilidad neta, suponiendo

que se mantiene el margen de beneficio en 18 % e incluyendo en cada caso la

merma por las cuentas incobrables.

Entonces para la opción a, la venta se reduciría en 25 %, para ser ahora:

(250000 $/mes) (0.75) = 187500 $/mes

La utilidad sería 18 % de este monto y no habría cuentas incobrables:

Utilidad = (0.18) (187500) = 33750 $/mes

Para la opción b, la venta sería de $ 250 000 mensuales, de los cuales 50% sería

a crédito ($125000) y de este monto el 10 % sería incobrable, es decir $12500

mensuales, por lo cual la facturación realmente cobrada sería de la diferencia, $

237 500, que darían la siguiente utilidad:

Utilidad = (0.18) (237500) - (0.82) (12500)

= 32 500 $/mes

Lo que se ha restado es lo incobrable, pero sin considerar en este monto la

utilidad, pues la merma para la empresa sería por el monto del costo incurrido,

que se supone es el complemento de la utilidad, es decir, 82 % en este caso.

Finalmente, para la opción c, la venta subiría por las condiciones crediticias en 38

%, es decir, serían por un monto de:

Ventas = (1.38) (250000) = 345000 $/mes

De los cuales el 90% sería a crédito, o sea 310500 $/mes y de este monto no se

cobraría el 12 %, es decir $ 37260 mensual, por lo cual la utilidad sería ahora:

Utilidad = (0.18) (345000-37260)

-(0.82) (37260)

= 24 840 $/mes


116

De estas opciones, la de mayor utilidad ha resultado ser la primera, es decir no

otorgar crédito, aun a expensas de perder ventas. Otra política que pudiera

implementarse sería la de dar crédito, pero de una manera restringida y con un

buen estudio previo de los clientes potenciales. Enseguida se presenta otro caso,

ahora de descuento por pronto pago.

Ejemplo 7.9: Descuento por pronto pago

Las condiciones normales bajo las cuales opera la Papelería Alfa es que sus

proveedores le dan crédito a 30 días y le han hecho una propuesta de descuento

por pronto pago, que consiste en 5 % de descuento si paga al contado, o 3 % si

paga a los 15 días. Si la tasa de rendimiento sobre sus activos está en 25 %

anual, ¿qué opción deberá seleccionar?

Solución

El dinero que se pague de contado rendirá 5 % por el descuento en un mes, que

es equivalente al 60 % anual (considerando interés simple), mientras que la

segunda opción del 3 % de rendimiento en 15 días, equivale al 6 % mensual o al

72 % anual, el rendimiento sobre sus propios activos, en caso de dejar el dinero

dentro de la misma compañía, es 25 % anual.

Por esto, la mejor opción es pagar a los 15 días, a cambio de recibir 3 % de

descuento por pronto pago.

Cabe aclarar que en este ejemplo se han tomado las tasas de interés de manera

simple. Si el cálculo se hubiera realizado con intereses compuestos, habría hecho

aún más atractiva la opción del pago en una quincena.

7.8. CERRAR UN DEPARTAMENTO DE LA EMPRESA O UNA SUCURSAL

Otra de las decisiones es acerca de saber si es conveniente cerrar un

departamento o una sucursal, o seguir operándolos, para lo cual deben tomarse


117

los costos relevantes y no todos los costos, pues esto puede llevarnos a cometer

serios errores.

En estos casos, también la decisión es simple: si el departamento bajo cuestión

aporta margen de contribución para sufragar los costos y gastos fijos del negocio,

la decisión deberá ser seguir operándolo, pero si no hay margen de contribución

positivo, deberá cerrarse o eliminarse. En este tipo de decisiones las técnicas

modernas como el costeo por actividades y el valor económico agregado son de

suma utilidad, pues prorratean de una mejor manera los costos y gastos, de modo

que se asignen a sus verdaderas causas del costo y de esta forma llevan a mejo-

res decisiones. En este apartado tampoco se entrará de lleno en dichas técnicas,

ya que se tratan en otros capítulos de este texto.

En caso de que la decisión sea de cierre, deberán tenerse en cuenta los posibles

efectos que esto pudiera tener para la empresa en su totalidad, pues pudiera ser

que el departamento en cuestión fuera importante por razones estratégicas, lo cual

podría muy bien revertir la decisión que deba tomarse.

A continuación se presenta un ejemplo ilustrativo de este tipo de decisiones.

Ejemplo 7.10: Supermercado Hidalgo

El Supermercado Hidalgo está planteándose la pregunta de si debe cerrar su

departamento de detergentes, pues el gerente ha indicado al dueño del negocio

que no aporta a las ganancias del mismo, ya que los estados de resultados de

meses anteriores así lo muestran. En la tabla 7.9 se presenta el estado

correspondiente al último mes, el cual se expresa en pesos y está desglosado por

departamentos, siendo el de detergentes el número 5.

Ante esta situación, ¿deberá cerrarse el departamento?


118

Solución

En este caso los gastos de venta y administración, que incluyen sueldos y salarios

del personal y pago de servicios como energía, agua, teléfono y otros, son fijos y

se han prorrateado a los departamentos con base en el porcentaje de ventas que

tiene cada uno de ellos.

Estos gastos al ser fijos son irrelevantes y al eliminar el departamento 5 no van a

disminuir, razón por la cual si dicho departamento se elimina, estaríamos

desapareciendo un margen de contribución de $ 11000, los cuales sirven para

solventar estos gastos, por lo que sería un error eliminar dicho departamento.

Es importante comentar que la técnica combinada del ABC con el EVA también

puede ayudar efectivamente en casos como éste, para determinar el valor

económico agregado que genera cada departamento, pero esto se tratará, como

ya se comentó anteriormente en el capítulo respectivo.

7.9. IMPLANTAR UN SERVICIO ADICIONAL PROPIO O CONTRATAR UN EXTERNO

Esta es otra decisión que hoy día ha cobrado gran importancia, sobre todo en el

área de los servicios, pues éstos están en boga y son, con mucho, el sector más

importante de la economía.

Otra vez la decisión se toma con base en lo que resulte más económico para la

empresa contratante, como se verá en el caso de ejemplo 7.11 que es muy

ilustrativo.

Una recomendación importante a este respecto es que no se contrate

externamente aquellos servicios que sean estratégicos para la compañía y que sí

se haga en el caso de servicios rutinarios, que no requieran de mucha

especialización. Además, en caso de contratación externa, se debe constatar la

calidad del servicio y se tiene la ventaja de que en un momento dado, si el servicio


119

prestado no satisface las necesidades de la empresa, ésta puede no recontratar a

la compañía prestadora del servicio y ocupar otra, pero en el caso de implementar

los servicios por cuenta propia, tiene la desventaja que se tendrá que batallar con

los empleados y seguramente en este conflicto mediará el sindicato, lo cual

complicará aún más la situación.

No obstante hay autores que señalan que el outsourcing se volverá en un futuro

próximo muy popular, debido a la creciente estandarización de muchos servicios,

fenómeno conocido como "como-ditización de los procesos" (Davenport, 2005).

Enseguida se presenta un caso ilustrativo.

EL PRONÓSTICO FINANCIERO

Es una estimación práctica de las necesidades totales de fondos, ya sea a corto, mediano y largo plazo de una empresa. La base para estimar son las estadística o sea las informaciones de años anteriores, los estados financieros y toda información que indique como ha evolucionado la empresa..

D ep ar t am en t o

P ar t i d a

1 2 3 4 5 T ot a l es

Ventas 100 000 150 000 135 000 180 000 115 000 680 000

Costo de ventas 86 000 121 000 113 000 140 000 104 000 564 000

Utilidad bruta 14 000 29 000 22 000 40 000 11 000 116 000

Gastos de venta y

administración3

12 647 18 970 17 074 22 765 14 544 86 000

UAIIb 1 353 10 030 4 926 17 235 (3 544) 30 000

Intereses 7 500

Utilidad gravable 22 500

Impuestos (32%) 7 200

Utilidad neta 15 300

Tabla 7.9

Se prorrateó entre los cinco departamentos con base en el porcentaje de ventas de cada uno de ellos. bUAII es Utilidad antes de intereses e impuestos.


120

Para pronosticar necesidades financieras a corto plazo se suele utilizar el método del porcentaje de ventas que consiste en relacionar las cuentas del activo y pasivo a corto plazo que serán influenciadas por el incremento de ventas. O sea nos muestra el financiamiento adicional que necesitará la empresa si sus ventas aumentan de un período a otro. Para pronosticar necesidades financieras a mediano y largo plazo se utilizan otros métodos como el método de diagrama de dispersión o regresión lineal simple o regresión múltiple. CONTROL GERENCIAL.- Es el proceso en virtud del cual los Gerentes aseguran la obtención de recursos y su uso eficiente en la consecución de los objetivos de una organización. Se realiza en una organización que ya existe y posee un conjunto de objetivos y metas. Es un proceso importante en el cual se utiliza información contable en el marco de una empresa. Es una secuencia más o menos recurrente de las actividades de la empresa. Las actividades de la empresa son:

De Control De Planificación.

De Control, es el proceso por el cual la Gerencia se asegura, que las determinaciones adoptadas por los miembros de una organización se ajusten a los planes y políticas de la Gerencia.

De Planificación, es el proceso de decidir que acción ha de adoptarse en el futuro.

Hay que distinguir entre planificación y pronóstico que es la estimación de lo que ha de ocurrir en el futuro, para lo cual no se hace intento de influir sobre el futuro por medio de decisiones. Ejemplo, se pronostica el tiempo.

FASES DEL SISTEMA DE CONTROL GERENCIAL 1.- Programación.- Donde se toman decisiones respecto de los principales programas que la organización aplicará durante el periodo siguiente.

2.- Preparación del Presupuesto.- La elaboración de un Presupuesto es un plan expresado en términos cuantitativos, por lo general monetarios. Abarca determinado periodo de tiempo, habitualmente un año. En algunas empresas es de 6 meses.

3.- Contabilidad.- Donde se llevan registros de los recursos consumidos y de los productos elaborados realmente.

4.- Informes y análisis.- Donde la información contable así como otro tipo de datos es proporcionado a quienes asumen la responsabilidad de saber lo que ocurre en la empresa y de mejorar su desempeño.


121

CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL GERENCIAL. 1.- Es un sistema total, que abarca a todos. 2.- Está constituido alrededor de una estructura financiera por cuanto los recursos y los productos se expresan en unidades monetarias. 3.- Tiende a ser rítmico, sigue una pauta y un horario definidos, mes tras mes, año tras año. 4.- Es un sistema coordinado e integrado porque todos los datos recolectados deben ser mutuamente reconciliables. 5.- Abarca a seres humanos, desde los que se encuentran en el más bajo centro de responsabilidad de la jerarquía de la organización hasta los miembros de la Alta Dirección. PASOS NECESARIOS PARA EL CONTROL GERENCIAL PLANEAMIENTO.- Planear es el proceso de decidir las acciones que deben realizarse en el futuro.

Consiste en fijar los objetivos, metas, políticas y predicciones en cuanto al volumen de operaciones, ingreso neto por año, inversiones de capital, etc. todos ellos respaldados por análisis y pronóstico sobre mercado, precio, costos, etc. Hay dos tipos de planeación, la periódica o presupuesto y la de proyectos especiales.

ORGANIZACIÓN.- Para organizar una Empresa hay que dotarla de todos los elementos que requieren su funcionamiento, bienes de cambio, medios instrumentales, recursos financieros y personal capacitado. Toda organización debe:

a.- Vigilar que el programa de acción sea conscientemente preparado rigurosamente cumplido.

b.- Vigilar para que la organización capte recursos para la Empresa. c.- Establecer una dirección única, competente y vigorosa. d.- Concertar las acciones y coordinar los esfuerzos. e.- Formular decisiones claras, netas y precisas. f.- Contribuir a un buen reclutamiento. g.- Definir claramente las atribuciones. h.- Estimular la afición a las iniciativas. i.- Remunerar equitativamente los servicios prestados. J.- Aplicar sanciones contra las faltas y errores. k.- Hacer respetar la disciplina. l.- Vigilar para que los intereses particulares se hallen subordinadas al

interés de la Empresa. m.- Unidad de mando.

EJECUCIÓN.- Es la realización de lo planeado. Se efectúan los desembolsos previstos para realizar las acciones que permitan cumplir los programas aprobados. Un Jefe para que pueda ejecutar lo programado debe: a.- Tener conocimiento profundo de su personal. b.- Dar el buen ejemplo. c.- Efectuar inspecciones periódicas.


122

d.- Celebrar conferencias con sus colaboradores para asegurar la unidad de dirección y la convergencia de los esfuerzos. e.- No dejarse absorber por los detalles. f.- Procurar que reine en el personal la actividad, la iniciativa y la abnegación.

CORRECCIÓN.- En esta etapa se lleva a cabo lo siguiente: a.- La discusión sobre si se ejecutan los planes programados, siguiendo las normas del sistema presupuestal de la Empresa. b.- Ajuste o corrección de los planes, cuando la planeación en detalle demuestra la necesidad de tales cambios. c.- Presentación del programa revisado, ya en forma final a las áreas con responsabilidad para su aprobación.

EVALUACIÓN Y CONTROL.- Es el análisis de las desviaciones respecto al cumplimiento de metas y objetivos mediante controles referidos a: a.- La debida percepción de los ingresos y su correcta utilización. b.- El cumplimiento de los programas establecidos y sus metas y objetivos.

HIPÓTESIS SOBRE CONTROL GERENCIAL SISTEMA DE CONTROL.- Un sistema de control probablemente llegue a ser importante, si es que la organización está convencida de que los directivos lo consideran importante. Algunos sistemas se instalan con no mas apoyo de la Dirección que la frase TENEMOS UN BUEN SISTEMA DE CONTROL y ningún interés o acción posterior de los Gerentes. Tal sistema en lugar de que forme parte integrante del proceso gerencial, llega ser un papeleo rutinario, cuya principal virtud es que obliga a contratar a muchos empleados. Un centro de responsabilidad es una unidad de la Empresa, así tenemos:

Centro de costo. Centro de utilidades. Fuerza de motivación. Costo controlable. Centro de inversión.


123

DIAGRAMA DE CONTENIDOS UNIDAD IV

LOS PRESUPUESTOS COMO HERRAMIENTA DE GESTION

INFORMACION GERENCIAL, GERENCIA ESTRATEGICA Y

REINGENIERIA

TIPOS DE PRESUPUESTOS

ESTADOS FINANCIEROS PROYECTADOS O PRESUPUESTADOS

CADENA DE VALOR

JUST IN TIME (JUSTO A TIEMPO)

REINGENIERIA CALIDAD TOTAL

GERENCIA ESTRATEGICA


124

CUADRO DE MANDO INTEGRAL

(BSC)

Tiene como base la Planificación para administrar la Estratégica que es el escenario donde se elaboran los Objetivos de largo plazo y la estrategia para alcanzar tales objetivos. Al respecto existen varias metodologías como el análisis FODA (fortalezas, oportunidades, debilidades y Amenazas).

El CMI es una herramienta que ayuda a traducir la estrategia y/o visión de largo plazo de una empresa en un conjunto de acciones de corto plazo que faciliten la gestión de la estrategia, desde el corto hasta el largo plazo, a través de indicadores de actuación. De esta manera se gestionan las estrategias con miras al objetivo estratégico. Al CMI también se le conoce como un sistema de gestión estratégica.

El CMI no es un sistema de control sino que está diseñado para administrar la estrategia de largo plazo de la empresa. Se puede decir que el CMI transforma la misión y la estrategia en indicadores organizados en cuatro perspectivas: Financieras, del cliente, los procesos internos y aprendizaje-formación interna de la empresa.

La perspectiva financiera tiene en consideración la Rentabilidad y el Crecimiento

La perspectiva del cliente considera la fidelidad y la satisfacción del cliente.

La perspectiva del proceso interno toma en cuenta la calidad del servicio.

La perspectiva de aprendizaje y crecimiento considera los planes de incentivo y la satisfacción del personal.

Por lo antes expuesto podemos decir que ninguna empresa que se precie de aspirar a una posición relevante en el mundo de los negocios puede prescindir de esta poderosa herramienta de gestión cuyos indicadores estratégicos le señalarán el buen cumplimiento, o la corrección, de sus objetivos estratégicos


125

DIRECCIÓN ESTRATEGICA

La Dirección estratégica pretende mostrar por qué algunas empresas consiguen

mayor rentabilidad que otras establecidas en el mercado y cómo se puede

conseguir una posición de rentabilidad duradera. Para esto es necesario dirigir

adecuadamente y con éxito la empresa, tarea difícil de realizar, ya que intervienen

una serie de variables que se tienen que considerar y dominar para lograr una

ventaja competitiva definitiva.

La dirección estratégica considera la toma de decisiones en aspectos importantes

con que se enfrenta la organización con el propósito de asegurar de que la

estrategia se pone en práctica.

La dirección estratégica está constituida por tres elementos primordiales: el

análisis estratégico; la elección estratégica y la implantación estratégica.

El análisis estratégico considera: el análisis del entorno; el análisis de los recursos

y la capacidad estratégica; la cultura y las expectativas de los stackeholders.

La elección estratégica comprende: las opciones estratégicas; la valoración de la

conveniencia estratégica, la evaluación de la estrategia para la toma de

decisiones.

La implantación estratégica toma en cuenta: la planificación y asignación de

recursos; la estructura y diseño de la organización y la dirección de cambio

estratégico.

DIRECCION ESTRATEGICA

GESTIÓN OPERATIVA

VS

Ambigüedad Complejidad No rutina

Amplitud organizativa Fundamentos

Cambios significativos

Dirigidas por entornos o expectativas.

Rutina

Operaciones específicas

Cambios de pequeña escala

Conducido por recursos


126

LA DIRECCIÓN FRENTE A LOS COSTOS Y PRESUPUESTOS

Parte importante de la gestión financiera son los costos y los presupuestos.

La contabilidad de costos mediante una administración adecuada, permite:

- Tener procesos de toma de decisiones más eficientes.

- Contar con información real sobre la utilidad y el grado de afectación que

tienen los costos sobre ella.

- Valorizar los inventarios.

Facilita la realización de tareas de planeación y control.

PLANEACIÓN A LARGO PLAZO EL PRESUPUESTO DE CAPITAL

La planeación a largo plazo produce estados financieros proyectados para

períodos de 5 a 10 años. Las decisiones tomadas durante la planeación a largo

plazo incluyen la adición o suspensión de líneas de productos, el diseño y la

ubicación de plantas nuevas, la adquisición de edificios y equipo y otros

compromisos a largo plazo. Los planes a largo plazo se coordinan con los

presupuestos de capital que detallan los egresos que se tienen planeados para las

instalaciones, el equipo, los productos nuevos y otras inversiones a largo plazo.

EL PRESUPUESTO MAESTRO

Resume las actividades planeadas de todas las sub unidades de una

organización: ventas. Producción, distribución y finanzas. El presupuesto maestro

cuantifica los objetivos de ventas, la actividad de los factores de costos, las

compras, la producción, la utilidad neta y la posición financiera y cualquier otro

objetivo que especifique la administración. Algunas veces los presupuestos

maestros también toman el nombre de estados proforma.


127

COMPONENTES DEL PRESUPUESTO MAESTRO

El presupuesto maestro usual de una compañía no productora tiene los siguientes

componentes:

A. Presupuesto de operación

1. Presupuesto de ventas.

2. Presupuesto de compras

3. Presupuesto del costo de artículos vendidos

4. Presupuesto de gastos de operación

5. Estados de resultados presupuestados

B. Presupuesto financiero

1. Presupuesto de capital

2. Presupuesto de efectivo

3. Balance general presupuestado

PRESUPUESTO DE OPERACIÓN (PLAN DE UTILIDADES)

Una sección principal del presupuesto maestro que se enfoca sobre el estado de

resultados y sus programas de apoyo.

PRESUPUESTO FINANCIERO

La parte del presupuesto maestro que se enfoca a los efectos que tendrán el

presupuesto de operación y otros planes (como los presupuestos de capital y los

pagos de la deuda) sobre el efectivo.

PRESUPUESTO FLEXIBLE

El presupuesto flexible o variable es un presupuesto que se ajusta ante los

cambios en el volumen de ventas y otras actividades de los factores de costos.


128

Presupuesto del inventario final

Presupuesto de ventas

Presupuesto de Compras

Presupuesto del costo de los artículos vendidos

Presupuesto de gastos de operación

Estado de resultados presupuestado

Balance general presupuestado

Presupuesto de

efectivo

Presupuesto de

capital

Presupuesto de operación

Presupuesto financiero


129

FUENTES DE INFORMACIÓN

9.1 Fuentes Bibliográficas

Ramírez Padilla, D.(2008) Contabilidad Administrativa. Horngren, CH (2007) Contabilidad Administrativa Warren, Carl (2010) Contabilidad Administrativa. Izar, J (2007) Contabilidad Gerencial

9.2 Fuentes Electrónicas.

• www.buenastareas.com • www.emagister.com

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