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SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL
ÁREA DE MATEMÁTICA
Trabajo realizado por la Profesora Norma Pelaez
Un Plan de acción con
los conceptos e ideas
básicas para abordar
Matemática de 1er
grado a 2do. Año de
Nivel Medio.
1
SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA - 2006
Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente.
Ciclo - año
Eje organizador
PRIMER CICLO
Primer año
Segundo año
Tercer año
Número y operaciones
El número natural. Funciones y usos en la vida cotidiana
(conteo, ordenación, cardinalización, medición,
identificación).
La sucesión natural hasta 99.
Relaciones de igualdad y de mayor y menor, uno más
que, uno menos que, tantos como, anterior a, posterior a,
siguiente de, estar entre.
Números naturales según puntos de vista cardinal y
ordinal.
Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en la
escritura y comparación de números.
Patrones (regularidades numéricas).
Tablas y diagramas representativos de regularidades
numéricas.
Escrituras equivalentes de un número.
Adición y sustracción de números naturales:
* tablas (regularidades).
* operaciones inversas
* escalas ascendentes y descendentes
* algoritmos
* ecuaciones simples
Expresiones simbólicas de las acciones realizadas
(signos de las operaciones).
Cálculo mental, escrito. Situaciones problemáticas, utilizando los diferentes aspectos de las
operaciones: agregar, juntar, comparar, quitar, reunir, repartir,
separar...
La sucesión natural hasta 999.
Relaciones de igualdad y de mayor y menor, uno más
que, uno menos que, tantos como, anterior a, posterior a,
siguiente de, estar entre.
Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en la
escritura y comparación de números.
Patrones (regularidades numéricas).
Tablas y diagramas representativos de regularidades
numéricas.
Escrituras equivalentes de un número.
Sistema posicional decimal de numeración.
Composición de los distintos órdenes. Sus equivalencias
(hasta centena).
Adición , sustracción, multiplicación y división de
números naturales:
* tablas (regularidades).
* operaciones inversas
* escalas ascendentes y descendentes
* algoritmos
* ecuaciones simples
Números pares e impares.
Expresiones simbólicas de las acciones realizadas
(signos de las operaciones).
Cálculo mental, escrito y con calculadora
Patrones tablas y diagramas en la ejemplificación de
relaciones numéricas.
Relación de mayor, menor, igual.
Situaciones problemáticas, utilizando los distintos
aspectos de cada una de ellas: juntar, agregar, comparar,
quitar, suma reiterada, producto cartesiano, repartir,
La sucesión natural hasta 10000.
Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en
la escritura y comparación de números.
Patrones (regularidades numéricas).
Tablas y diagramas representativos de
regularidades numéricas.
Escrituras equivalentes de un número.
Sistema posicional decimal de numeración.
Composición de los distintos órdenes. Sus
equivalencias (hasta unidad de mil).
Adición, sustracción, multiplicación y división de
números naturales:
* tablas (regularidades).
* operaciones inversas
* escalas ascendentes y descendentes
* algoritmos
* ecuaciones simples Expresiones simbólicas de las acciones realizadas (signos de las
operaciones).
Cálculo mental, escrito y con calculadora.
Patrones tablas y diagramas en la ejemplificación de relaciones
numéricas.
Fracciones usuales: 1/2, 1/4, 3/4, 3/2. Su significación en
cantidades contínuas (longitud, tiempo) y discretas (número de
personas, cantidades de azulejos).
Formas de representación. Escrituras equivalentes.
Relación de mayor, menor, igual.
Escrituras decimales de uso común. Usos.
Operaciones con fracciones usuales (adición, sustracción,
multiplicación de una fracción por un número natural).
Mitad y doble, tercio y triple, cuarto y cuádruple.
Multiplicación por la unidad seguida de ceros, por
2
resta reiterada... Mitad y doble, tercio y triple, cuarto y cuádruple.
20, 200, 2000, 30, 300, 3000,...
Nociones geométricas
Relaciones de dirección, orientación y ubicación de los
objetos en el plano y en el espacio. Las representaciones de recorridos mediante palabras y gráficas.
Puntos de referencia. Codificación de desplazamientos.
Cambios de dirección (giros).
Líneas: clasificación en rectas y curvas. La regla.
Figuras: clasificación según su forma (cuadrada,
rectangular, circular)
Construir series a partir de un modelo dado. Guardas..
Relaciones de dirección, orientación y ubicación de los
objetos en el plano y en el espacio.
Las representaciones de recorridos mediante palabras y
gráficas.
Puntos de referencia. Codificación de desplazamientos.
Líneas: clasificación en rectas y curvas. La regla.
Líneas según posición, horizontal, vertical, oblicua.
Figuras: clasificación según su forma (cuadrada,
rectangular, circular), lados . Cuerpos (cubo, cono, cilindro, esfera, prisma, pirámide). Clasificación
según su forma. Cuerpos que ruedan y no ruedan.
Líneas rectas y curvas. Cerradas, abiertas, cruzadas
y no cruzadas. Rectas oblicuas, paralelas y
perpendiculares.
Polígonos y figuras: clasificación según su forma,
cuadrada, rectangular, circular. Lados y vértices.
Triángulos, clasificación según sus lados y
construcción de los ejes de simetría. Uso de la
regla.
Perímetros.
Cuerpos (cubo, cono, cilindro, esfera, prisma,
pirámide).
Elementos. Clasificación según su forma, caras,
aristas y vértices.
Mediciones
Unidades arbitrarias y convencionales.
Longitud. Distancia. Unidades no convencionales.
Capacidad. Unidades no convencionales.
Peso. Unidades no convencionales.
Sistema monetario, billetes y monedas. Sistema de medidas:
calendario.
Medición de cantidades.
Unidades arbitrarias y convencionales.
Longitud. Distancia. Unidades no convencionales.
Unidades convencionales: m y cm (optativo: medio metro y cuarto
metro).
La regla graduada. Uso del cm y m estimando y midiendo.
Capacidad. Idem.
Tiempo. La lectura de calendarios y del reloj de agujas,
usando horas exactas y la escala del cinco para los
minutos (optativo media hora y cuarta hora). Días de la
semana y meses. Sistema monetario . Unidades actuales.
Unidades arbitrarias y convencionales.
Longitud. Distancia. Unidades no convencionales.
Unidades convencionales (m, ½ metro, ¼ metro,
cm, mm, km).
La regla graduada.
Capacidad. Unidades no convencionales. Unidades
convencionales(litro, ½ litro, ¼ litro). El vaso
graduado.
Peso. Unidades no convencionales. Unidades
convencionales ( kilogramo, ½ kg., ¼ kg.). La
balanza.
Tiempo. La lectura de calendarios y de reloj de
aguja y digital. Hora entera, media hora y cuarta
hora y menos cuarto. Días, semanas, meses,
estaciones.
Sistema monetario . Unidades actuales.
Nociones de
estadística y
probabilidad
Formas de recolección de datos, de experiencias y encuestas simples.
Formas de recolección de datos, de experiencias y
encuestas simples. Tablas, gráficos y diagramas para organizar la información.
Formas de recolección de datos, de experiencias y
encuestas simples.
Tablas, gráficos y diagramas para organizar la
información.
3
Pictogramas y diagramas de barras (interpretación).
SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente
Ciclo - año
Eje organizador
Nivel Primario
Cuarto año
Quinto año
Sexto año
Número y operaciones
Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta
y los números naturales. Uso. Comparación. Orden. La
recta y los números naturales.
Tablas y diagramas representativos de relaciones
numéricas.
Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales.
Reglas de escritura y lectura. Sistema romano. Sistema
maya.
Números naturales : adición y sustracción.
Multiplicación y división. Algoritmo de cada operación.
Uso de propiedades. Ecuaciones simples.
Multiplicación y división por dos cifras.
Fracciones: concepto. Usos. Formas de representación.
Relaciones de mayor y menor entre representaciones de
fracciones.
Equivalencia (simplificación y amplificación). Orden. Fracciones decimales.
Decimales: usos y significados de las expresiones
decimales. Comparación. Orden.
Números naturales y decimales.
Equivalencias entre formas de escritura decimal y
fraccionaria.
Fracción: adición y sustracción de igual denominador o
de fracciones usuales de distinto denominador.
Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones sencillas.
Decimales: suma y resta. Multiplicación y división
(cálculos simples). Ecuaciones sencillas en el conjunto
de los racionales.
Operaciones con números naturales, fracciones y
Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta
y los números naturales. Uso. Comparación. Orden. La
recta y los números naturales.
Tablas y diagramas representativos de relaciones
numéricas.
Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales.
Reglas de escritura y lectura. Sistema romano y maya.
Números naturales : adición y sustracción.
Multiplicación y división. Algoritmo de cada operación.
Uso de propiedades (cálculo mental). Ecuaciones
simples.
Divisibilidad. Números primos. Descomposición en
factores primos. Múltiplo común menor. Divisor común
mayor.
Fracciones: concepto. Usos. Formas de representación.
Relaciones de mayor y menor entre representaciones de
fracciones.
Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones decimales.
Decimales: usos y significados de las expresiones
decimales. Comparación. Orden.
Números naturales y decimales.
Equivalencias entre formas de escritura decimal y
fraccionaria.
Fracción: adición y sustracción. Multiplicación y
división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones sencillas.
Decimales: suma y resta. Multiplicación y división.
Propiedades de cada operación. Ecuaciones sencillas en
el conjunto de los racionales.
Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La
recta y los números naturales. Uso. Comparación.
Orden. La recta y los números naturales.
Tablas y diagramas representativos de relaciones
numéricas.
Sistemas de numeración: posicionales y no
posicionales. Reglas de escritura y lectura. Sistema
decimal, romano, maya y egipcio.
Números naturales : adición y sustracción.
Multiplicación y división. Potencias y raíces
sencillas. Algoritmo de cada operación. Uso de
propiedades. Ecuaciones e inecuaciones simples.
Divisibilidad. Números primos. Descomposición
en factores primos. Múltiplo común menor.
Divisor común mayor.
Fracciones: concepto. Usos. Formas de
representación.
Relaciones de mayor y menor entre
representaciones de fracciones.
Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones
decimales.
Equivalencias entre formas de escritura decimal y
fraccionaria.
Fracción: adición y sustracción. Multiplicación y
división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones e
inecuaciones sencillas.
Decimales: suma y resta. Multiplicación y
división. Propiedades de cada operación.
4
decimales. Relaciones y funciones. Concepto. Formas de expresión mediante
tablas, diagramas y gráficos cartesianos. Funciones en contextos
numéricos.
Múltiplos y divisores.
Multiplicación y división por la unidad seguida de
ceros, por 20, 200, 2000,..., 30, 300, 3000,.....
Operaciones con números naturales, fracciones y
decimales. Relaciones y Funciones. Concepto. Formas de expresión mediante
tablas, diagramas y gráficos cartesianos.
Proporcionalidad. Porcentaje.
Ecuaciones e inecuaciones sencillas en el conjunto
de los racionales.
Operaciones con números naturales, fracciones y
decimales.
Funciones. Concepto. Formas de expresión
mediante tablas, diagramas y gráficos cartesianos.
Funciones en contextos numéricos y
experimentales. Proporcionalidad directa e inversa.
Razón y proporción numérica directa e inversa.
Expresiones usuales de la proporcionalidad:
porcentaje, escala, repartición proporcional. Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones.
Características generales.
Nociones geométricas
Angulos: concepto. Concepto de cóncavo y convexo.
Clasificación (recto, agudo, obtuso). Relaciones entre
ángulos. Angulos determinados por dos rectas que se
cortan. Rectas oblicuas, perpendiculares y paralelas. Uso de regla ,
escuadra y transportador.
Figuras: elementos y propiedades de triángulos y
cuadriláteros. Clasificación de los triángulos según sus
lados y sus ángulos. Construcciones con regla. Uso del
compás.
Perímetros.
Cuerpos: elementos y propiedades de prismas, pirámide,
cubo, cilindro, cono y esfera.
Simetría axial.
Rectas oblicuas, paralelas y perpendiculares.
Angulos: concepto. Clasificación (recto, agudo, obtuso).
Relaciones entre ángulos..
Polígonos: clasificación. Figuras: elementos y
propiedades de triángulos y cuadriláteros. Propiedades
de los ángulos interiores de un triángulo. Clasificación
de triángulos y cuadriláteros. La circunferencia y el
círculo. Construcciones con regla y compás.
Simetría en las figuras: triángulos, cuadriláteros,
polígonos.
Cuerpos: elementos de prismas, pirámide, cubo,
cilindro, cono y esfera. Movimientos: regularidades en patrones, frisos y embaldosados.
Simetrías en figuras y cuerpos.
Paralelismo y perpendicularidad.
Angulos: concepto. Clasificación (recto, agudo,
obtuso). Relaciones entre ángulos.
Angulos interiores de un triángulo y de un
cuadrilátero. Propiedades.
Figuras: elementos y propiedades de triángulos y
cuadriláteros. La circunferencia y el círculo.
Construcciones con regla y compás. Polígonos:
construcciones, elementos.
Tablas y diagramas. Expresión de relaciones
geométricas.
Funciones en contextos geométricos y
experimentales.
Cuerpos: elementos y propiedades de prismas,
pirámide, cubo, cilindro, cono y esfera.
Construcciones.
Movimientos: regularidades en patrones, frisos y
embaldosados. Simetrías en figuras y cuerpos. Agrandamiento y reducción de figuras. Noción de congruencia
y semejanza.
Mediciones
Sistemas de unidades : medidas de longitud: unidades
noción de capacidad, peso, masa. Tiempo: hora, minuto
y segundo, , sistema sexagesimal y decimal
comparación (uso de la proporcionalidad). Moneda. Perímetro. Concepto.
Amplitud de un ángulo. El transportador. Medidas
angulares.
Sistemas de unidades : longitud, capacidad, peso, masa,
tiempo. Moneda. Equivalencias en cada sistema de
unidades.
Perímetro. Concepto. Longitud de la circunferencia.
Medidas angulares. Amplitud de un ángulo. El
transportador. Área: concepto. Equivalencias Área de los polígonos más comunes,
noción en forma experimental o gráfica. Equivalencia de figuras.por
superposición de unidades arbitrarias. Fórmulas.
Sistemas de unidades : longitud, capacidad, peso,
masa, tiempo. Moneda.
Perímetro. Concepto. Longitud de la
circunferencia.
Amplitud de un ángulo. El transportador.
Área: concepto. Unidades. Medidas agrarias,
equivalencias. Área de los polígonos más
comunes. Area del círculo y de las figuras
5
circulares. Equivalencia de figuras. Fórmulas. Volumen. Concepto. Comparación. Equivalencia de cuerpos.
Nociones de
estadística y
probabilidad
Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento y
representación de datos. Pictograma. Diagrama de barras y
circulares.
Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento y
representación de datos. Pictograma. Diagrama de
barras y circulares.
Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento
y representación de datos. Pictograma. Diagrama
de barras y circulares.
SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente
Nivel - año
Eje temático
E.S.B.
Séptimo año
Octavo año
Noveno año
Número y operaciones
Números naturales: concepto, propiedades.
Sistemas posicionales y no posicionales.
Sistema binario
Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno
al otro. Usos.
Números enteros: concepto, propiedades. Discretud.
Operaciones con números enteros. Propiedades
(criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo
común menor y divisor común mayor.
Números racionales: concepto, propiedades. Densidad.
Operaciones con números racionales. Propiedades.
Potencias y raices.
Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con
calculadora.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Funciones numéricas lineales (caso particular función
directamente proporcional),
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón
y proporción numérica directa e inversa. Expresiones
usuales de la proporcionalidad (porcentaje, escala, tasa,
repartición proporcional).
Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones de
Números naturales: concepto, propiedades.
Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno
al otro. Usos.
Números enteros: concepto, propiedades. Discretud.
Operaciones con números enteros. Propiedades
(criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo
común menor y divisor común mayor.
Números racionales: concepto, propiedades. Densidad.
Operaciones con números racionales. Propiedades.
Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y relativo.
Números reales: noción de número real, propiedades.
Completitud.
Operaciones. Propiedades.
Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con
calculadora.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Operaciones con expresiones algebraicas. Propiedades.
Cuadrado y cubo de un binomio. Diferencia de
cuadrados.
Dependencia funcional entre variables.
Funciones numéricas lineales (caso particular función
Números naturales: concepto, propiedades.
Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de
uno al otro. Usos.
Números enteros: concepto, propiedades.
Discretud.
Operaciones con números enteros. Propiedades
(criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo
común menor y divisor común mayor.
Números racionales: concepto, propiedades.
Densidad.
Operaciones con números racionales. Propiedades.
Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y
relativo.
Números reales: noción de número real,
propiedades. Completitud.
Operaciones. Propiedades.
Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y
con calculadora.
La utilización de la jerarquía y las propiedades de
las operaciones y las reglas de uso del paréntesis
en cálculos y problemas.
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado con
6
proporciones directas e inversas.
directamente proporcional),
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón
y proporción numérica directa e inversa. Expresiones
usuales de la proprocionalidad (porcentaje, escala, tasa,
repartición proporcional).
Proprocionalidad como función. Gráfica de funciones
de proporciones directas e inversas. Características
generales.
una incógnita.
Operaciones con expresiones algebraicas.
Propiedades.
Cuadrado y cubo de un binomio. Diferencia de
cuadrados.
Dependencia funcional entre variables.
Funciones numéricas lineales (caso particular
función directamente proporcional), cuadrática,
hiperbólica, exponencial, trigonométrica, aplicadas
a distintas áreas del conocimiento: demografía,
biología, física, química.
Comportamiento de funciones simples
(crecimiento, valores límite, ceros, continuidad,
periodicidad, dominio de definición) según su
gráfica.
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades.
Razón y proporción numérica directa e inversa.
Expresiones usuales de la proporcionalidad
(porcentaje, escala, tasa, repartición proporcional).
Proporcionalidad como función. Gráfica de
funciones de proporciones directas e inversas.
Características generales.
Sistemas mixtos de ecuaciones e inecuaciones de
primer grado.
Nociones geométricas
Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.
Circunferencias inscriptas y circunscriptas en un
triángulo. Circunferencia y círculo, figuras circulares.
Figuras propiedades, elementos, relaciones.
Construcciones con regla y compás.
Cuerpos, propiedades, elementos, relaciones.
Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.
Circunferencias inscriptas y circunscriptas en un
triángulo.
Figuras propiedades, elementos, relaciones.
Construcciones con regla y compás.
Cuerpos, propiedades, elementos, relaciones.
Movimientos: simetrías, traslaciones y rotaciones en el
plano. Propiedades de los mismos. Composición de
simetrías, traslaciones y rotaciones en el plano.
Propiedades de los mismos.
Congruencia.Congruencia de triángulos. Homotecia.
Semejanza. Teorema de Thales. Figuras semejantes,
aplicaciones de la semejanza.
Figuras propiedades, elementos, relaciones.
Construcciones con regla y compás.
Movimientos: simetrías, traslaciones y rotaciones
en el plano. Propiedades de los mismos.
Composición de simetrías, traslaciones y
rotaciones en el plano. Propiedades de los mismos.
Congruencia.Congruencia de triángulos.
Homotecia. Semejanza.
Teorema de Thales. Figuras semejantes,
aplicaciones de la semejanza
Mediciones
Areas de figuras. Fórmulas.
Área de cuerpos (los más comunes).Estrategias de
cálculo. Fórmulas.
Volumen de cuerpos. Estrategias de cálculo. Fórmulas.
Areas de figuras. Fórmulas. Teorema de Pitágoras.
Área de cuerpos (los más comunes).Estrategias de
cálculo. Fórmulas.
Volumen de cuerpos. Estrategias de cálculo. Fórmulas.
Razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
7
Equivalencia entre peso, masa y volumen.
Relaciones entre masa, peso y volumen (densidad y p.
Esp.).
Relaciones entre perímetro, área, volumen.
Nociones de
estadística y
probabilidad
Estadística : población. Muestras, representatividad.
Escalas de medición. Tablas de frecuencias
(histogramas, parámetros estadísticos, media aritmética,
moda significado y uso en ejemplos sencillos). El azar y las probabilidades.
Estadística : población. Muestras, representatividad.
Escalas de medición. Tablas de frecuencias
(histogramas, parámetros estadísticos, media aritmética,
moda, significado y uso en ejemplos sencillos). Fenómenos aleatorios. Probabilidad de un suceso.
Combinatoria. Estrategias para el recuento sistemático de casos.
Permutaciones, variaciones y combinaciones.
Estadística : población. Muestras,
representatividad.
Escalas de medición. Tablas de frecuencias
(histogramas, parámetros estadísticos, media
aritmética, moda, desviación estándar, significado
y uso en ejemplos sencillos).
Fenómenos aleatorios. Probabilidad de un suceso.
Combinatoria. Estrategias para el recuento
sistemático de casos.
Permutaciones, variaciones y combinaciones.