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Sexto de Primaria | matemática | educación artíSticaUA

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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizajeUA

Área: Matemática SC: 01 Los números naturales

Área: Educación ArtísticaSC: 01 Perspectiva y armonía como elementos de la composición visual

Temporalización: 6 sesiones de 45 minutos de clase.

Secuencias curriculares correspondientes1.

Construimos un ábaco

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Sexto de Primaria | matemática | educación artíStica

ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje

construimos un ábaco

UARecuerda

Se conoce como notación desarrollada al modo de representar un número des-

componiéndolo en unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de

millar, centenas de millar, unidades de millón, etc.

Para poder realizar la notación desarrollada de alguna cantidad, es necesario co-

nocer el valor posicional de cada número ya que, en base a la posición que este

ocupe, nos indicará su valor.

Los números naturales forman parte del sistema de numeración decimal, por lo

que se ordenan en períodos, clases y órdenes; cada período (unidades y millones)

tiene dos clases, y cada clase, tres órdenes.

1 2 4

U D CU D C

8 2 1

U D C

7 0 6

U D C

1 2

Millares De

Millón

PeríoDo De Millones PeríoDo De UniDaDes

Millones Millares UniDaDes

el número final es 12, 124, 706, 821

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UA

Durante el desarrollo de la clase de Matemática en el Sexto Grado, en la que la docente del área explicaba a sus estudiantes la representación de números de diversos órdenes en forma desarrollada, varios/as estudiantes formulaban pre-guntas como las siguientes: ¿Cómo sé cuándo debo multiplicar por 1,000? ¿Cómo identificamos los órdenes en cada caso? ¿Qué se hace cuando hay ceros en un orden? En el proceso de responder las preguntas y al evidenciar las dificultades de algunos de sus estudiantes, la docente ha ideado desarrollar una Unidad de Aprendizaje vinculada al área de Educación Artística en la que estos/as constru-yan sus propios ábacos y de esta manera podrán dominar, sin dificultad, la nota-ción desarrollada de los números.

Situación de Aprendizaje

Competencias fundamentales

•Competencia Comunicativa.

•Competencia Científica y Tecnológica.

•Competencia Resolución de Problemas.

•Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Educación Artística

La armonía cromática, o armonía de los colores, es concebida hoy, sobre todo en los ámbitos pictóricos y en los de la iconolingüística, como el conjunto de técnicas que se aplican a la creación de un color para lograr cierto equilibrio, en la interacción de los colores que lo componen. Asimismo se denomina así al efecto estético de calma que ese equilibrio produce en el espectador. Suelen emplearse también las designaciones armonía del color y armonía del colorido.

Dicho conjunto de técnicas ha venido evolucionando paralelamente al desarrollo de la pintura y las artes relacionadas con ella, desde la antigüedad griega, hasta alcan-zar su actual conceptualización en la perspectiva iconolingüística de los distintos ámbitos de las artes visuales y del diseño. La tradición de la armonía cromática ha implicado una incorporación sucesiva de conceptos, entre los que destacan: el ajus-te cromático, la complementariedad, la extensión cromática, el acorde cromático y la coloración acorde.

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UACompetencias

específicasContenidos Indicadores de logro

Materiales necesarios para las actividades

Matemática

Notación desarrollada

•Comprende y reconoce los

números naturales, su des-

composición y utilización en

contextos reales.

•Comunica, de forma oral y

escrita, sus razonamientos

matemáticos donde interven-

ga la utilización de números

naturales.

Matemática

Conceptuales•Notación desarrollada.

Procedimentales•Descomposición de los números naturales.

• Identificación de patrones numéricos en los números

naturales.

Actitudinales• Interés por crear y utilizar representaciones concretas,

gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números

naturales.

Matemática

•Descompone números natu-

rales en diferentes contextos.

• Identifica y construye patro-

nes numéricos con números

naturales.

Matemática

Para desarrollar el proyecto, el

docente debe obtener:

•Videos que muestren la cons-

trucción de ábacos. (Opcional).

•Copia de las instrucciones ubi-

cadas en el anexo 2.

•8 pedazos de alambre o palitos

chinos.

•45 bolas de tecnopor (foam) o

cuencas.

•Una base de madera o plywood.

•Silicón, ega.

•Tornillo u objeto punzante.

Cada estudiante debe tener:

•Anotadas las recomendaciones

para la construcción de ábacos.

•8 pedazos de alambre o palitos

chinos.

•45 bolas de tecnopor (foam) o

cuencas.


•Silicón, ega.

•Tornillo u objeto punzante.


Perspectiva y armonía

•Reconoce y valora experien-

cias artísticas integrales.

•Realiza prácticas donde apli-

ca la imaginación creadora.


Conceptuales

•Perspectiva y armonía como elementos de la composi-

ción visual.

Procedimentales

•Realización de dibujos y pinturas, aplicando efectos

de perspectiva y armonía como elementos de la com-

posición visual.

Actitudinales

•Satisfacción al expresarse creativamente, aplicando

efectos artísticos en sus pinturas y dibujos.


•Dibuja o pinta creando efec-

tos de armonía (con colores

afines) y empleando conoci-

mientos de perspectiva en

sus composiciones.

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UAEstrategias de Enseñanza y Aprendizaje

Técnica

Aprendizaje colaborativo

Resolución de problemas

Intercambios orales

Actividad 1: Actividad interactiva con ábacos.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Infan-

til/Abacos/contenido/contenido/a_aa04_02vf.htm

Actividad 2: Video interactivo de la construcción de ábacos.

http://www.youtube.com/watch?v=wl9hQ1p1KKo

Recursos didácticos digitales

http://www.youtube.com/watch?v=wl9hQ1p1KKo

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Infantil/Abacos/contenido/contenido/a_aa04_02vf.htm

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UA

Secuencia didáctica2.

Actividad 1: Inicio

Conocemos la utilidad de los ábacos y la notación desarrollada

Antes de iniciar esta actividad, la o el docente del área de Matemática ofrecerá informaciones a las y los estudiantes sobre la importancia de los ábacos para re-presentar cantidades de diversos órdenes.

•Para estos fines, si dispone de tecnología, utilizar los recursos digitales pro-puestos en las actividades 1 y 2, de lo contrario, reproducir los recursos de los anexos 1 y 2.

•Formarlos en grupos de cuatros estudiantes. Representar en ábacos en la pi-zarra algunos números mayores que el millón y, luego, motivarles para que los representen en notación desarrollada y expresen el valor de los órdenes que ocupan las cifras en el mismo.

•Formularles preguntas como las siguientes: ¿Cuál es el valor del número que ocupa el lugar de las centenas? ¿Cuál es el valor del número que ocupa el lugar de las unidades de millar? ¿Y el número que ocupa la decena de millón? ¿Cómo se puede expresar en notación desarrollada el número: cuatroscientos seis mil setecientos?

Orientaciones para la o el docente

•Establecer, con las y los estudiantes, el día en que se efectuará la actividad.

•Con antelación, solicitar a los padres y tutores su colaboración para obtener materiales y acciones requeridas para desarrollar la unidad de aprendizaje.

•Mantener el orden y la disciplina en todo el proceso de realización de las acti-vidades propuestas.

00:90


Intercambios orales

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UAActividad 2

Recopilamos y organizamos los materiales a utilizar

Formar equipos de estudiantes y asignarles las siguientes funciones:

•Recepción de los materiales requeridos para la construcción de los ábacos.

•Organización de los materiales requeridos para la realización de la actividad.

•Reparto y lectura de las instrucciones para la construcción de los ábacos.

•Lectura y distribución de las orientaciones de parte del docente de Educación Artística en cuanto a uso de los colores y pinturas para la decoración de los ábacos.


•Es importante acompañarles en la realización de esta actividad, dándoles orientaciones de cómo construir dicho ábaco y, luego, las instrucciones para su uso.

•Sinocuentacontecnología,puedereproducirlosrecursosdelosanexos 1 y 2.

Actividad 3

Construimos un ábaco.

El o la docente, con un ábaco de ejemplo, realizará una breve reseña acerca del origen, precursores e importancia del ábaco en la matemática; después, si cuenta con tecnología, mostrará un video en donde se muestran los pasos para la cons-trucción de un ábaco.

•Si no cuenta con recursos tecnológicos, recurrir al uso de los recursos anexos 1 y 2.

•Con los materiales solicitados, procederán a seguir los pasos indicados para la construcción y decoración de los ábacos.

•Es importante aclarar que los ábacos que construirán deben tener los espa-cios para representar los números mayores que el millón, o sea, de siete o más cifras. Construirán diferentes tipos de ábacos, trabajando de manera lim-pia y ordenada, integrándose todos a esta actividad.

00:90

00:90


Intercambios orales


Resolución de problema

Resolución de problemas

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UA

Actividad 4: Cierre

Utilizamos los ábacos construidos y presentamos el proyecto.

•El o la docente escribirá en la pizarra diversas cantidades de órdenes distintos con la finalidad de que sus estudiantes representen dichas cantidades en los ábacos construidos e identificando el valor numérico de cada cifra. Por ejem-plo: El número 4 567, contará de 7 bolitas en las unidades, 6 bolitas en las decenas, 5 en las centena y 4 en las unidades de millar o mil.

•Las y los docentes de Educación Artística y Matemática formarán grupos con las y los estudiantes para la organización de esta actividad: Un grupo se encar-gará de organizar el salón de clase, de forma tal que la exposición quede en la parte frontal, delante de la pizarra, con el escritorio en una de las esquinas, en donde estarán sentados las o los docentes involucrados.

•Los demás grupos estarán organizados con sus respectivos ábacos, en donde cada integrante tendrá una parte expositiva de la misma y presto a responder preguntas de los padres y tutores.


•Es importante felicitar y motivar a los estudiantes sobre los esfuerzos reali-zados en la ejecución de esta actividad. Hacer una evaluación de la actividad realizada por grupo: lo que aprendieron, utilidad en la vida cotidiana y en qué deberían mejorar para una próxima actividad.

00:90Exposición

ExposiciónExpresión

oral

Expresión oral

aB

ze Q


•Preguntar a los estudiantes los pasos a dar para la construcción de un ábaco, orientando con paciencia y dejando que pongan en práctica su parte creativa y, luego, explicarles la importancia del uso de este instrumento en la notación de los números naturales.

•Comentarles que el ábaco es un instrumento que se usa, además para efec-tuar de manera rápida operaciones aritméticas.

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UA

Si observas Trata

Que algunas/os estudiantes presen-taron dificultad para expresar cantida-des en notación desarrollada.

De diseñar ejercicios prácticos para desarrollar en el aula en los que expresen diversas cantidades en nota-ción desarrollada.. Puede utilizar los ejercicios dados en el anexo 2 y ponerlos a expresar, con sus ábacos, los ejercicios planteados.

Si observa, trata de…3.

aneXo 1| El ábaco casero

Anexos4.

http://www.fullexperimentos.com/el-abaco-casero/

Materiales para el ábaco casero:

•8 palitos chinos o pedazos de alambre.

•45 bolas de tecnopor (foam) o cuencas, cubitos de madera o plástico, etc.


•Silicón, ega, un taladro o tornillo.

Fundamento teórico:

El ábaco es una antiquísima invención para calcular, que todavía se sigue utilizando en algunas partes de Rusia y Asia. La forma primitiva fue una tabla de madera sobre la cual se extendía una fina capa de arena en la que se trazaban los signos.

Más tarde se trazaron rayas paralelas sobre la superficie y como cuentas se utilizaban conchas o trozos de cortezas que se colocaban sobre las rayas para representar ciertas unidades de valor.

Al ábaco de arena lo sustituye otro más duradero, una tabla cubierta de cera, y a veces un tablero con rayas o muescas grabadas de forma permanente.

En la actualidad, la forma más habitual es el ábaco de varillas paralelas, puestas sobre un basti-dor rectangular. A las diversas varillas corresponden diferentes unidades de valor. Existen varias clases de ábacos de varillas y cuentas, como el chino, el japonés y las distintas modalidades rusa, turca y armenia.

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UA

Imágenes con los pasos para construir un ábaco

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