Universidad nacional de cajamarca

CONCRETO ARMADO I

CALCULO ESTRUCTURAL DE

CONCRETO ARMADO

ALUMNO: RUIZ CARUAJULCA DREISSER VLADIMIR

Cajamarca 27/07/2015

CONCRETO ARMADO

INTRODUCCION

El sismo del 15 de Agosto ha producido muchos daños en edificaciones de concreto armado, llegando en algunos casos a producir el colapso de los edificios o hacer necesaria la posterior demolición de ellos. El comportamiento de estos edificios debe analizarse considerando la antigüedad de estas construcciones, ya que las exigencias reglamentarias para condiciones sismo resistentes de nuestros edificios se comienzan a aplicar desde hace unos treinta años.

En los edificios con más de treinta años de antigüedad, y conforme a las prácticas de diseño de esas épocas, aunque muchos diseños consideraban solicitaciones sísmicas aplicadas con criterios diferentes a los empleados actualmente, no se encuentran disposiciones de refuerzo que permitan un comportamiento dúctil de la estructura. Se encuentra así columnas con armadura vertical hasta de ¾” de diámetro con estribos de ¼” espaciados cada 30cm en toda la altura de la columna y con traslapes o longitudes de anclaje reducidas con relación a las exigencias actuales. Esta situación se ha presentado, por ejemplo, en el Hospital Regional de Ica.

Estas edificaciones han basado su resistencia sísmica en la resistencia a fuerzas cortantes de sus muros de albañilería, normalmente de ladrillos macizos en amarre de cabeza, comenzando a presentar daños en la estructura cuando se supera la resistencia de la albañilería. Este comportamiento nos muestra que es necesario hacer inversiones en estos edificios, en las zonas del país donde todavía no se han presentado sismos fuertes, para mejorar su comportamiento agregando muros de corte de concreto armado ya que no es posible dar ductilidad a las columnas y vigas existentes.

Se encuentran también edificios que han sufrido mucho daño, llegando hasta al colapso, y que tienen pocos años de haber sido construidos. Estos edificios se han proyectado y construido cuando en el país tenemos, por experiencia de eventos sísmicos propios y por los presentados en otros países, conocimientos suficientes sobre cómo construir edificios que puedan soportar adecuadamente estos movimientos. Estas experiencias se reflejan en la enseñanza en las universidades y en nuestro reglamento sísmico, muy moderno y que ha mostrado que el cumplimiento de sus exigencias da resultados satisfactorios en el comportamiento de los edificios.

Sin embargo el tipo de daños presentado muestra que hay muchas edificaciones que se están construyendo sin cumplir con las exigencias sísmicas reglamentarias y esto refleja un desconocimiento de las normas, un desconocimiento de una manera simple de aplicarlas, posiblemente el desarrollo de proyectos de estructuras por personas que no son ingenieros o que siéndolo no tienen los conocimientos necesarios para ejecutarlos. Esto también refleja de manera muy importante la falta de control municipal en la

aprobación de los proyectos y en la verificación de su cumplimiento durante la construcción de ellos.

EXIGENCIAS DE LA NORMA SISMORRESISTENTE E.030

Recordemos un concepto importante de la Norma E.030 Diseño Sismorresistente. En su artículo 3 dice que la filosofía del diseño Sismorresistente consiste en:

a. Evitar pérdidas de vidasb. Asegurar la continuidad de los servicios básicosc. Minimizar los daños a la propiedad

Esto significa que la estructura no debe colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio y que se pueden producir daños dentro de límites aceptables.

Para que una estructura resista un sismo severo con este tipo de comportamiento es necesario que cumpla dos condiciones:

1. Que sea rígida, para que los desplazamientos horizontales sean pequeños.2. Que sea dúctil, para que en determinadas zonas pueda tener un

comportamiento inelástico, lo que significa fisuración, sin perder su resistencia ni de que se produzca una falla frágil.

El cumplimiento de la condición 1 necesita de un proyecto arquitectónico que permita que además de las columnas y vigas necesarias para soportar las cargas de la estructura, permita que se coloquen muros de corte, de ladrillo macizo o de concreto armado, que aumenten la rigidez a desplazamientos horizontales de la estructura.

El cumplimiento de la condición 2 necesita que se cumplan las exigencias de la norma de concreto armado, particularmente los artículos referidos al diseño sismorresistente. Esto trata principalmente del tipo de estribos, su espaciamiento, longitudes de anclaje, longitudes de traslape y detalles sobre la colocación de las armaduras dentro de las vigas.

Además de cumplir estas condiciones, para tener un buen comportamiento ante sismos severos nuestros edificios deben tener en lo posible:

Simetría, tanto en la distribución de masas como la de rigideces., para reducir excentricidades que producen rotaciones que incrementan los desplazamientos horizontales produciendo mayores daños en los elementos estructurales y no estructurales.

Peso mínimo, especialmente en los pisos altos. Esto lleva a la recomendación que estamos aplicando en forma general en el diseño de nuestros edificios, de evitar los tanques elevados en las azoteas de los edificios. Es mucho más conveniente emplear equipos hidroneumáticos o de presión constante para asegurar el suministro adecuado de agua en todo el edificio.

Selección y uso adecuado de los materiales de construcción. En las fotos 5 y 6 se ven los daños producidos en n edificio en Pisco, donde el muro de relleno entre las columnas y vigas que se muestran, ha sido construido con ladrillo

pandereta en lugar de ladrillo macizo o de paños de concreto armado. El ladrillo pandereta es muy poco resistente a fuerzas horizontales de corte y los casos de falla han sido muy numerosos en este sismo. Se recomienda que se reduzca su empleo, empleando en su lugar ladrillos macizos.

Foto 1 – Edificios en buen estado

Foto 2 – Edificio demoliéndose en Ica

Foto 3 – Edificio con columnas cortas, Pisco

Foto 4 – Detalle de columnas cortas, Pisco

Foto 5 – Edificio con daño graves, Pisco

Foto 6 – Detalle de daños en edificio, Pisco

Foto 7 – Edificio colapsado, Pisco

Foto 8 – Falla de columna corta, Ica

Resistencia adecuada. Esto es aplicable principalmente a los elementos verticales, ya que su falla puede producir el colapso del edificio como se ve en la foto 7.

Continuidad en la estructura, tanto en planta como en elevación. Es muy importante que lo elementos verticales, particularmente los más rígidos, que toman una parte importante de la fuerza horizontal no desaparezcan, creando lo que se denomina un piso blando.

Inclusión de líneas sucesivas de resistencia. Esto lleva a considerar como más adecuado el sistema dual, empleando pórticos de columnas y vigas con un sistema de muros de corte. Esta combinación le permite al edificio controlar los desplazamientos horizontales de manera que estén dentro de lo admisible por el Reglamento y en el posible caso que se exceda la resistencia de los muros de corte, tener una segunda línea de resistencia en los pórticos, los que deben tener la ductilidad necesaria para entrar a un régimen inelástico, con fisuración en las zonas donde se formen las rótulas plásticas, pero sin pérdida de resistencia y evitando fallas frágiles.

EXIGENCIAS DE LA NORMA DE CONCRETO ARMADO (ACI 318-05)

La Norma Peruana de Concreto Armado E.060 fue aprobada en Febrero de 1989 y por lo tanto es muy antigua, particularmente cuando la investigación y el análisis de las experiencias de daños sísmicos a nivel mundial se han incrementado mucho. Por esta razón, aunque es nuestra ley y tenemos que cumplirla, las exigencias para una adecuada resistencia sísmica que presentamos a continuación están referidas a la Norma ACI 318 aprobada el año 2005.

1.- La resistencia requerida por la Norma E.060 en su artículo 10.2.1 tiene que modificarse en lo referente a cargas de sismo, ya que como indica la Norma E.030 en su artículo 12, “Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben combinarse con factores de carga unitarios”.

De acuerdo con esto, las combinaciones de carga indicadas en 10.2.1 de la Norma E.060 son:

2.- Los recubrimientos mínimos de concreto para proteger el acero de refuerzo son los siguientes:

Concreto vaciada contra el terreno y expuesto permanentemente a él 75mm Concreto en contacto con el suelo o a la intemperie:

barras de 5/8” o menores 40mmbarras de 3/4” o menores 50mm

Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo:losas, muros y viguetas 40mmvigas y columnas 50mm

3.- Barras estándar ASTM.

# Denominación db(mm) As(mm2) Peso(kg/m)3 3/8” 9,5 71 0,564 ½” 12,7 129 1,015 5/8” 16 200 1,576 ¾” 19 284 2,237 7/8” 22 387 3,048 1” 25 510 4,009 1-1/8” 29 645 5,0610 1-1/4” 32 819 6,4311 1-3/8” 36 1006 7,90

4.- Límites de espaciamiento entre barras.

Consideramos el caso en que el agregado grueso del concreto tiene piedra de un tamaño nominal ¾”.

Para vigas el mínimo espacio libre entre barras, en sentido horizontal y vertical, es igual al diámetro db (mm) de la barra, pero no menor a 25mm.

Para columnas el mínimo espacio libre entre barras, en sentido horizontal, es igual a una y media veces el diámetro db (mm) de la barra, pero no menor a 40mm.

5.- Exigencias para el refuerzo longitudinal de elementos sometidos a flexión.

Se consideran elementos en flexión, vigas, a aquellos en los que se cumple que la fuerza amplificada de compresión axial en el elemento, Pu, no excede de Agf’c/10 y que la luz libre del elemento es mayor que cuatro veces su peralte d.

El ancho bw del alma de la viga no debe ser menor a 250mm y no debe ser mayor que el ancho de la columna de apoyo más una distancia a cada lado de la columna que no exceda tres cuartas partes de la altura h de la viga.

En cualquier sección de un elemento en flexión el acero mínimo de refuerzo, tanto en la parte superior como en la inferior de la viga debe ser:

Para f’c = 210 kg/cm2 y acero grado 60, fy = 4200 kg/cm2, se obtiene:

La cuantía del acero de refuerzo en tracción no debe exceder de 0.025.

Por lo menos dos barras deben disponerse en forma continua en la parte superior e inferior de la viga.

La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara.

La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud de la viga, no debe ser menor de un cuarto de la resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos.

Sólo se permiten empalmes traslapados del refuerzo de flexión cuando se confina toda la zona del empalme con estribos cerrados con un espaciamiento que sea el menor valor entre d/4 ó 100mm.

No deben emplearse empalmes traslapados dentro de los nudos, ni en una distancia de dos veces la altura h de la viga medida desde la cara del nudo, ni donde el análisis indique que se puede formar una rótula plástica por desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.

6.- Exigencias para el refuerzo transversal de elementos sometidos a flexión.

Deben colocarse estribos cerrados de confinamiento en una longitud igual a dos veces la altura h de la viga, medida desde la cara del nudo hacia el centro de la luz, en ambos extremos de la viga.

El primer estribo cerrado debe estar a no más de 50mm de la cara del nudo y los restantes deben tener un espaciamiento que sea el menor valor entre d/4 ó 100mm. En la viga deben colocarse estribos de acuerdo a la necesidad por esfuerzo cortante. En mi

práctica profesional, acostumbro colocar en la parte central de la viga como mínimo estribos de 3/8” cada 20cm.

7.- Resistencia a fuerza cortante.

La resistencia de diseño a fuerza cortante, Ve, se debe determinar a partir de las reacciones isostáticas de las cargas de gravedad entre las caras de los nudos, en los extremos de la viga, más la fuerza cortante hiperestática producida por los momentos probables Mpr que actúan en la parte superior de la viga en un extremo y en la parte inferior de la viga en el otro extremo, como se aprecia en la figura adjunta. Estos momentos se calculan con el área de acero que se ha colocado en la viga, con un esfuerzo de fluencia real estimado de 1,25fy y con un factor Φ=1,0.

El refuerzo de estribos necesario en la zona determinada en el acápite 6 anterior, se debe calcular suponiendo Vc = 0 cuando se produzcan simultáneamente las dos condicione siguientes:

La fuerza cortante inducida por el sismo representa la mitad o más de la resistencia máxima a cortante requerida en esas zonas;

La fuerza axial de compresión amplificada, Pu, incluyendo los efectos sísmicos, es menor que Agf’c/20.

8.- Exigencias para el refuerzo de columnas.

La resistencia a flexión de las columnas debe satisfacer la siguiente condición:

en donde: ΣMnc = suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que llegan al nudo, calculados en la cara del nudo.ΣMnb = suma de los momentos nominales de flexión de las vigas que llegan al nudo, calculados en la cara del nudo.La condición anterior debe satisfacerse para momentos en vigas que actúen en ambas direcciones en el plano vertical del pórtico en estudio.

El área de refuerzo longitudinal de la columna no debe ser menor de 0,01Ag ni mayor que 0.06Ag.

Los empalmes traslapados sólo se permiten dentro de la mitad central de la longitud de la columna, deben tener una longitud correspondiente a traslapes de armaduras en tracción con estribos cerrados con un espaciamiento que sea el menor valor entre d/4 ó 100mm.

El refuerzo transversal de estribos de confinamiento debe colocarse en una longitud ℓo

que no debe ser menor que el mayor valor de:a. la altura h de la columna en la cara del nudo,b. un sexto de la luz libre de la columnac. 450mm.

La separación de este refuerzo transversal no debe exceder el menor valor de:a. La cuarta parte de la dimensión mínima de la columna,b. Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal,c. 100mm.

9.- Redistribución de momentos negativos en elementos continuos en flexión,

Excepto cuando se empleen coeficientes para el cálculo de momentos en un elemento continuo, se permite aumentar o disminuir los momentos negativos calculados por medio de la teoría elástica en los apoyos de elementos continuos sometidos a flexión para cualquier distribución de carga supuesta en no más de 1000εt %, con un máximo de 20%.

Los momentos negativos modificados deben usarse para calcular los momentos en todas las secciones de la viga en ese paño.

La redistribución de momentos negativos debe hacerse solamente si εt es igual o mayor que 0.0075 en la sección en que se está reduciendo el momento.

Los análisis teóricos y ensayos muestran que la fisuración y deflexiones de vigas diseñadas empleando redistribución de momentos no son mucho mayores, bajo cargas de servicio, que las de vigas diseñadas utilizando momentos provenientes directamente de la teoría elástica.