CONSTRUCCIÓN DE PERSPECTIVAS

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    10-Jul-2015
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COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL TLAZAZALCA

DIBUJOMETODO DE CONSTRUCTIVO DE PERSPECTIVAS

1. UN PUNTO DE FUGA 2. DOS PUNTOS DE FUGA 3. TRES PUNTOS DE FUGA

PROF. ARQ. CSAR REYES CONTRERAS

PERSPECTIVA 1 (Un Punto de Fuga)La perspectiva es la tcnica que nos permite recrear un efecto tridimensional en un medio bidimensional como es una hoja de papel, y nos permite crear la ilusin de profundidad y espacio. Su importancia es tal, que, aunque al principio parezca un tanto complicada, en cuanto la comprendemos y le cogemos el truco nos parece imposible haber podido dibujar antes sin conocimientos de perspectiva. Para comprender la perspectiva, debemos empezar asimilando una serie de conceptos bastante sencillos, pero imprescindibles. Lnea del Horizonte Punto de Fuga Lneas de Fuga

La Lnea del Horizonte es el trmino ms sencillo de comprender, es simplemente lo que su nombre indica. En toda escena debe haber un horizonte, que se encuentra a la altura del observador de la escena. Cuando el observador se sita en un punto elevado, la Lnea del Horizonte subir con l, y cuando el observador se encuentra en un punto de vista menos elevado, la Lnea Del Horizonte bajar con l (fig. 2 y 3). El Punto de Fuga es un punto imaginario en el horizonte, que nos servir de referencia para construir la perspectiva. Cuando observamos, a lo largo, las vas de un tren, tenemos la sensacin de que ambos rales se van acercando el uno al otro a medida que se alejan, para confluir en un punto del horizonte; este punto es el Punto de Fuga. Las Lneas de fuga son todas aquellas lneas que nos servirn para construir los objetos que aparecen en nuestro dibujo, y que indican los lados que se dirigen hacia el horizonte, para confluir en el Punto De Fuga. Para comprender claramente estos conceptos lo mejor es echar un vistazo a la figura 1, donde podemos observarlos perfectamente.

Figura 1En las figuras 2 y 3, podemos comprobar la diferencia entre un punto de vista alto, y uno bajo, y como el horizonte acompaa al observador situndose arriba o abajo segn el punto de vista.

Figura 2

Figura 3

En estos ejemplos, estamos viendo una perspectiva simple, con un solo punto de fuga. Todas las lneas que se alejan del observador, confluyen en el punto de fuga, mientras que las dems se mantienen paralelas o perpendiculares al horizonte.

Colocar objetos en perspectivaLa complicacin viene cuando queremos colocar varios objetos o personajes en perspectiva, y no queremos que haya fallos en las proporciones, o que nos queden personajes flotando en el aire o incrustados en el suelo. Tambin es posible que queramos colocar varios objetos del mismo tamao separados por la misma distancia unos de otros, como podran ser las ventanas en una fachada, las baldosas en un suelo, los travesaos de una va, o los postes de la luz, que se alejan junto a una carretera... Empecemos con un ejemplo sencillo de la tcnica que se utiliza para conseguir esto. Si dibujamos una figura cuadricular, y trazamos dos lneas que unan sus esquinas, encontraremos el centro exacto del cuadrado (Fig.4.1) Una vez conocemos exactamente el centro, podemos dividir el cuadrado por la mitad, y si trazamos dos lneas que partan de las esquinas hasta el punto central del extremo contrario del cuadrado, podemos alargar estas lneas hasta que nos indiquen exactamente donde terminara otro cuadrado del mismo tamao exacto (Fig. 4.2).

Figura 4.1

Figura 4.2En principio todo este trabajo es absurdo cuando lo hacemos en una figura sin perspectiva, ya que nos costara menos medir los lados del cuadrado y simplemente copiarlo al lado. Pero esta tcnica es la que se debe usar cuando queremos conseguir el mismo efecto pero en perspectiva, ya que en este caso se nos deforman los lados, y el centro real, no coincide con el centro en perspectiva. Por lo que dibujamos un cuadrado fugado, utilizando los conceptos de Lnea Del Horizonte, Punto de Fuga y Lneas De Fuga y aplicamos los mismos pasos que en el cuadrado en plano.

Es decir; trazamos las dos lneas que unan las esquinas para encontrar el centro en perspectiva de la figura (Fig. 5.1), y despus trazamos las dos lneas que nos indicarn donde termina el siguiente cuadrado (Fig. 5.2) Esta tcnica se puede aplicar tantas veces como sea necesario hasta conseguir toda una serie de cuadrados en perspectiva, como podran ser las baldosas de un suelo.

Figura 5.1

Figura 5.2A continuacin podemos ver una sencilla escena en perspectiva, en la que hemos colocado a varios personajes deambulando por el escenario.

Figura 6

Figura 7

Si nos fijamos, todos dan la sensacin de estar perfectamente asentados, y ninguno est flotando en el aire, o hundido en el suelo. La manera de hacerlo es, una vez tenemos dibujado uno de los personajes, utilizarlo de gua para que, tirando lneas de fuga y lneas paralelas al horizonte, todos los dems personajes queden a la misma altura. Podemos verlo a continuacin marcado con lneas de color verde (Fig. 7). Tambin podemos ver, marcado de color rojo, como hemos seguido el sistema para colocar los postes de la luz a la misma distancia unos de otros. Para que estos conceptos queden claros, aconsejo hacer algn ejercicio. Uno que puede ir muy bien, es intentar dibujar una calle en perspectiva, y procurar colocar todos los elementos de mobiliario urbano posible, varios personajes paseando, y no olvidarse de dibujar los detalles de las fachadas. Es importante repetir el ejercicio varias veces, dibujando diferentes escenarios, para que no queden dudas.

PERSPECTIVA 2 (Dos Puntos de Fuga)Las ilustraciones fugadas con dos puntos, tienen mucha ms profundidad, y son mucho ms vistosas que las de un solo punto ya que nos muestran el escenario en tres cuartos, mientras que con un punto slo podemos ver un frontal. Los elementos son los mismos que con un punto.

Lnea del Horizonte 2 Puntos de Fuga Lneas de Fuga

Figura 1En la figura 1 podemos ver un boceto de lo que ser un paisaje urbano. Podemos comprobar que no es necesario que la lnea del horizonte se vea en la ilustracin para tener en cuenta que est all. En este caso, quedara escondida totalmente tras los edificios, pero tenemos en cuenta la altura a la que est, y por lo tanto el punto de vista del espectador. Ya no hay lneas paralelas al horizonte, ahora fugan hacia un punto igual que las del otro lado.

Colocar objetos en perspectiva de dos puntos.Imaginemos que queremos dibujar un ferrocarril que se aleja hacia el horizonte con todos sus travesaos, o que queremos dibujar el interior de un castillo medieval y tenemos que colocar cada una de las piedras de suelo y paredes. Para eso tenemos que saber dibujar objetos colocados a una distancia semejante unos de otros. Para eso, la tcnica es distinta a la que se utiliza en la perspectiva de un punto.

Primero definimos la perspectiva y el punto de vista colocando el Horizonte y los dos puntos de fuga. Es importante tener en cuenta que estos puntos debern estar lo ms separados posibles, para evitar deformaciones extraas (Fig. 2). Despus, dibujamos en la parte inferior del papel una lnea recta, paralela al horizonte, y la dividimos en segmentos iguales. Si a partir de estas marcas, tiramos lneas de fuga hacia los dos puntos, dividiremos la superficie en una cuadrcula perfecta (Fig. 3).

Figura 2

Figura 3

Por supuesto, el papel se nos acaba, y es muy difcil poder contar con una lnea lo suficientemente larga para terminar toda la cuadrcula. Para eso hay un truco; cortamos la cuadrcula con una diagonal que pase por los cruces entre las lneas de fuga, y est nos indicar los puntos donde deberemos colocar el resto de las lneas para terminar la cuadrcula (Fig. 4 y 5).

Figura 4

Figura 5

Una vez hecho todo esto, tenemos claramente indicados los lugares donde podemos colocar los elementos que queremos dibujar, sin que se nos deformen las proporciones.

El Triangulo de TartagliaLo bueno de este mtodo es que se puede dividir cualquier cosa, por ejemplo la fachada de un edificio en partes iguales. Con el otro mtodo lo que se hace es, a partir de una medida que pones tu, conseguir otras iguales, pero sin un nmero concreto de partes. Bueno, primero una introduccin al triangulo de Tartaglia. Figura 1 Si queremos dividir una lnea A en partes iguales (en el ejemplo lo divido en 5), lo que se hace es trazar una lnea cualquiera B, de la longitud que se quiera, y se divide en 5 partes iguales. Se coge el extremo de la lnea B y se une con el extremo de la lnea A, hallando el punto X. A esa lnea C le hacemos paralelas segn los puntos en los que hemos dividido la lnea B y as dividimos la lnea A en 5 partes. Ahora pasamos a una perspectiva. La base de la perspectiva, como bien explico Beni, se basa en que las lneas que son paralelas, en perspectiva se unen en un punto en la lnea del horizonte. Figura 2 Dado un rectngulo (en este caso en rojo), queremos dividir uno de sus lados en cinco partes iguales. Hacemos lo mismo que antes, trazamos una raya B y la dividimos en 5 partes (aqu es importante que la raya sea paralela a la lnea del horizonte, que es el nico caso en que la medida coincide con su medida real), unimos el extremo de la lnea B con el extremo de la lnea A hallando otra vez X. Como queremos hallar el punto de fuga de esa lnea continuamos la lnea C hasta la lnea del horizonte, hallando nuestro punto de fuga Y. Ahora, en vez de hacer paralelas a C hacemos lneas con punto de fuga en Y y que lleguen hasta las partes en que hemos divido la lnea B (la negra), que dividirn a la lnea A en 5 partes.

Cmo Construir Un Objeto En Perspectiva de Dos PuntosPara poner un ejemplo de cmo construir un objeto ms o menos complicado en una perspectiva de dos puntos, voy a intentar explicar la construccin bsica de una escalera. Lo primero que tenemos que hacer, es dibujar un cuerpo cbico en perspectiva, tal y como aparece en la figura 6.

Figura 6Une vez tenemos construida la figura, dividimos uno de sus lados en parte iguales, de la altura que queramos que tengan escalones cada una. Hay que tener en cuenta que uno de los lados slo esta fugado hacia un punto, por lo que para dividirlo slo tenemos que medir la lnea vertical que hace de esquina de la figura, y marcarla, dividindola en partes iguales. Desde cada una de las marcas, partir una lnea hacia el punto de fuga.

Figura 7

Una vez hecho esto, determinamos el ancho que tendr el primer escaln, y all dibujamos la primera seccin con una lnea vertical. Dibujando una lnea diagonal, que pase por las dos esquinas de la primera seccin, nos quedarn marcados, los puntos donde debemos dibujar el resto de secciones para que estn a la misma distancia las unas de las otras.

Figura 8Hasta aqu, sera el sistema que podramos utilizar para dibujar las ventanas de un edificio, los azulejos en una pared, o un montn de cajas apiladas.

Figura 9

Pero en este caso, lo que nos interesa dibujar es una escalera, as que, una vez terminada la cuadrcula, ya tenemos claro dnde ir cada escaln, y slo tenemos que dibujar el perfil, para empezar a construirlos.

Figura 10Ya empezbamos a olvidarnos de que hay un segundo punto de fuga, pero ahora es cuando entra en accin. Desde cada uno de los vrtices de los escalones, tiramos lneas hacia el punto de la izquierda y la escalera empieza a coger forma. Debemos tener en cuenta que en el otro extremo de la escalera deben coincidir las lneas que estamos tirando ahora con las que fugarn hacia el otro punto y las lneas verticales(Fig. 11.2).

Figura 11.1

Figura 11.2Despus slo queda borrar las lineas de construccin, y quedarnos con las que nos interesan. Tambin puedes pasarlo a limpio, calcando el resultado en una hoja nueva, y evitar el estropicio que accidentalmente puede hacer una goma de borrar.

Figura 12Despus de construr esta escalera, lo mejor es intentar dibujar otros objetos en perspectiva. Es importante tener en cuenta los elementos principales, la linea del Horizonte, los punto de fuga, y las lineas de fuga. Antes de ponerte a dibujar, procura comprender la forma bsica del objeto en cuestin. Por ejemplo, esta escalera est construda a partir de la forma cbica inicial. Pero cada objeto tendr una forma bsica diferente. Si tienes dudas, puedes leer el tutorial de Formas Bsicas y Construccin para hacerte una idea mas clara del tema. Cuando tengas varios objetos dibujados, prueba a dibujar alguna escena mas compleja, como el interior de una habitacin amueblada, o un paisaje urbano. Y ante todo, divirtete experimentando.

PERSPECTIVA 3 (Tres Puntos de Fuga) La Lnea del Horizonte Lneas de Fuga 3 Puntos de Fuga

En la figura 1 podemos ver claramente el funcionamiento de los tres puntos.

Figura 1.

Dos de ellos se mantienen en el horizonte, tal y como hemos visto en la perspectiva de dos puntos, pero el tercero, se sita en un punto aleatorio por encima o por debajo del horizonte, por lo tanto, ya no dibujaremos ninguna lnea paralela. Las lneas que dibujbamos perpendiculares al horizonte, ahora fugaran hacia el tercer punto de fuga creando la sensacin de altura.

PERSPECTIVA LINEAL: 1 Punto de FugaVeremos una de las formas de representar el espacio tridimensional en el plano. O sea, como representar el volumen en un soporte plano (en este caso, la hoja de dibujo). Teniendo en cuenta ejemplos cotidianos, de los cuales no siempre somos tan conscientes, recordemos cmo se ven las vas del tren o un camino:

En realidad, bien sabemos que las vas son paralelas, nunca se juntan, sin embargo las percibimos como unidas a lo lejos. (al igual que el camino). Otro ejemplo es observar como las casas y rboles que estn mas lejos nuestro, se ven mas pequeas que aquellas que estn a nuestro lado; y en este caso, tambin sabemos que ni las casas ni los rboles se achican. Para representar esta profundidad nos interiorizaremos de las formas de representacin.

PERSPECTIVA

CON

UN

PUNTO

DE

FUGA:

1. Comenzamos por un cuadrado en el plano, para luego transformarlo paso a paso, en un cubo:

2. En la Lnea de horizonte, ubicamos un punto de fuga.

3. De cada vrtice del cuadrado, hacemos llegar una lnea al Punto de Fuga (P.F.):

4. Entonces, se construir un cuadrado que, quedando proporcional, formara este cubo con la sensacin de profundidad. Para realizarlo tendremos muy en cuenta las diagonales, porque sobre ellas se apoyaran los vrtices del cuadrado a construir:

5. De esta manera, se va a armando el cubo. Podemos dejar en lneas de puntos al mismo para definirlo con mayor precisin:

6. Tambin podemos dejar con puntos las lneas fugadas:

7. Una vez que afianzamos el conocimiento, las lneas auxiliares (las que fugamos en los primeros pasos) podemos borrarla:

8. Veremos otros ejemplos con el mismo sistema de representacin:

PERSPECTIVA LINEAL: 2 Puntos de FugaEste sistema, con dos Puntos de Fuga, permite representar, por ejemplo, una esquina:

Aqu ejemplificaremos paulatinamente, una imagen sencilla como la del cubo: 1. Sobre la Lnea de Tierra (L.T.) ubicamos una recta vertical, que es lo nico que no vemos en perspectiva:

2. A partir de esa lnea recta comenzaremos a armar la perspectiva. El primer paso ser entonces hacer llegar de cada uno de sus extremos, lneas que lleguen al Punto de fuga 1:

3. Luego haremos lo mismo pero hacia el Punto de Fuga 2:

4. Ahora trazaremos verticales a cada lado, sealizando as la extensin del cubo a construir:

5. Para ubicarnos mejor, y avanzar ordenadamente, pondremos letras a las ultimas verticales trazadas, llamndolas a y b. Entonces, desde a y b trazaremos lneas que lleguen al Punto de Fuga 2, que es el que esta opuesto a ellos (esto es as porque si observamos al punto de fuga 1, no es necesario marcarlas)

6. Haremos el mismo procedimiento desde c y d, ahora trazando lneas que llegan a su punto de fuga opuesto, o sea, al Punto de Fuga 1:

7. Ya casi terminamos, solo falta trazar una lnea ms para que queden construidas las seis caras del cubo. de cual se trata?:

8. As es! Es la cuarta lnea vertical. De esta manera queda construido el cubo:

9. Como detalle, podemos dejar las lneas auxiliares (de fuga) como lneas de puntos:

10. Ahora otro ejemplo un poco mas complejo pero, con el mismo sistema

PERSPECTIVA AEREA (3 Puntos de Fuga)La Perspectiva Area, es la que consta de 3 puntos de fuga, dos para diagonales como la oblicua y un tercero que puede estar por encima o por debajo de la lnea de horizonte (L.H.) segn si vemos el objeto por debajo o muy por encima. Aqu entonces se representa un paralelogramo, que podra ser un edificio visto desde arriba, como si estuviramos en una avioneta.

Otro

ejemplo

algo

mas

complejo: