CONJINTOS DESARROLLADOS

download CONJINTOS DESARROLLADOS

of 99

  • date post

    18-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    61
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of CONJINTOS DESARROLLADOS

Texto Autoinstructivo

Matemtica

ESTUDIANTE: -----------------------------------------------------------------------------GRADO: _________________________________________________

SEMIPRESENCIAL-2011Esther Sierra Chvez -1-

Texto Autoinstructivo

Matemtica

PRESENTACINEL TEXTO AUTOINSTRUCTIVO DE MATEMATICA I, para el

Primer Grado de Educacin Secundaria de Bsica Alternativa surge como fruto de la inquietud de la Autora, en su afn de mejorar el aprendizaje de la matemtica en nuestra modalidad, a diferencia de los Textos de la Bsica Regular, este Texto es Autoinstructivo el cual reforzara el logro del aprendizaje en los alumnos ya sea en sus hogares o momentos de libre disposicin en sus centros laborales y por ende lograr un mejor resultado en el rendimiento escolar. EL TEXTO AUTOINSTRUCTIVO DE MATEMATICA I, esta estructurado en Unidades de Aprendizaje, Competencias Generales, Componentes, y Contenidos Temticos, todos ellos de acuerdo al Diseo Curricular de la Bsica Alternativa del Ministerio de Educacin. Se usa fundamentalmente el mtodo cientfico para mantener en el educando el inters y atencin constante, estimulando primordialmente el razonamiento lgico. Adems, se ha considerado en todas las unidades: Ejercicios de Aplicacin, Trabajos Individuales y/o grupales, Evaluaciones formativas y la ficha de control de avance. En todas las unidades de aprendizaje se ha cuidado el rigor matemtico, la graduacin de las nociones, la formacin asequible de los conceptos y la representacin grfica, a fin se sea til y estimulante para el aprendizaje, la imaginacin y la creatividad. Para la cristalizacin de esta obra se ha contado con la colaboracin y revisin de connotados profesionales de la materia a quienes expreso vivamente mi agradecimiento. Esperando que este Texto Autoinstructivo sea adems una fuente de sugerencias para el docente de la Bsica Alternativa, un elemento propulsor de nuevas ideas, nuevas actividades y nuevos recursos didcticos. LA AUTORA. Esther Sierra Chvez -2-

Texto Autoinstructivo

Matemtica

NDICEI UNIDAD DE APRENDIZAJE Nocin de conjunto Elemento, simbologa y grficos Pertenencia y no pertenencia Ficha formativa N 1 Determinacin de conjuntos Simbologa y grficos Conjunto unitario Conjunto nulo Conjunto finito e infinito Conjunto universal Ficha formativa N 2 Prctica N 1 Subconjunto Inclusin y no inclusin Conjuntos Iguales Conjuntos diferentes Ficha formativa N 3 Operaciones con conjuntos Interseccin de conjuntos Conjuntos disjuntos Reunin de conjuntos Diferencia de conjuntos Complemento de conjuntos Operaciones combinadas de conjuntos Ficha formativa N 4 II UNIDAD DE APRENDIZAJE Relaciones Producto cartesiano Esther Sierra Chvez -351 52 5 7 8 12 15 17 20 20 21 22 25 26 27 27 31 32 34 35 36 38 39 42 46 47 49

Texto Autoinstructivo Ficha formativa N 5 Relaciones binarias Dominio y rango de una relacin Prctica N 2 Funcin Ejercicios Ficha formativa N 6 III UNIDAD DE APRENDIZAJE Conjunto de nmeros naturales Correspondencia biunvoca Cardinal de un conjunto Sistema de numeracin Operaciones en N Adicin en N Tcnica operativas Usando conjuntos Usando la recta numrica Usando Operadores

Matemtica 62 63 68 70 74 77 78

82 84 84 86 89 90 92 92 94 96

Esther Sierra Chvez -4-

Texto Autoinstructivo

Matemtica

I UNIDAD DE APRENDIZAJE1. TITULO: TEORIA DE CONJUNTOS-RELACIONES

COMPETENCIA:

Resuelve y formula problemas matemticos de contexto real, ldico o matemtico, a travs de estrategias que involucran los sistemas numricos o las funciones, demostrando confianza en sus propias capacidades y perseverancia en la bsqueda de soluciones.

COMPONENTE

Sistema numrico y funciones

APRENDIZAJE A LOGRAR:

Interpreta y representa las operaciones de unin, interseccin y diferencia entre conjuntos.

1.1. CONTENIDO TEMATICO: Nocin de conjunto Elemento, simbologa y grficos. Pertenencia y no pertenencia.

IDEA DE CONJUNTO: A continuacin se presenta objetos a los que debes AGRUPAR por la caracterstica comn que se te indique, usando lneas curvas cerradas. 1. ENCIERRA los objetos por su forma:

Esther Sierra Chvez -5-

Texto Autoinstructivo

Matemtica

2. CLASIFICA las palabras que empiezan con la misma letra e escrbelas dentro de la lnea curva cerrada. alma abeja bota camisa antorcha molino avena padrino seor amigo guiso.

3. AGRUPA dentro de la lnea curva cerrada los nmeros que son menores que 12.

En los ejemplos anteriores hemos usado lneas curvas cerradas, a las que se denominan DIAGRAMAS DE VENN. Observa que se han resaltado ciertas palabras tales como: agrupa, clasifica, encierra, etc. Estas palabras son sinnimos de la palabra CONJUNTO. As mismo, habrs notado que los objetos de estos conjuntos han sido agrupados por una caracterstica o propiedad comn; as: En el primer ejemplo la propiedad comn es que los objetos tienen la misma forma. En el segundo ejemplo, la propiedad es En el tercer ejemplo, En el siguiente ejemplo: Los profesores jvenes de CEBA SAN RAMN no se puede decir con exactitud que profesores son jvenes, pues el criterio de juventud es muy subjetivo, porque cada persona aprecia, la juventud de distinta manera, por lo tanto, en matemtica no se puede definir como conjunto a este ejemplo, pues la caracterstica no es clara. Escribe ahora qu idea tienes de CONJUNTO: Esther Sierra Chvez -6-

Texto Autoinstructivo Matemtica .. .. Escribe tres ejemplos de CONJUNTO: 1. .. 2. .. 3. .. ELEMENTO O MIEMBRO DE UN CONJUNTO: En el siguiente conjunto:

Qu objetos lo conforman? Entonces: Cada objeto que forma un conjunto se llama ELEMENTO MIEMBRO O

Los objetos que forman un conjunto se llama:

Ejemplos: En el conjunto la estaciones del ao, los elementos son: verano, otoo, invierno, primavera. Cules son los elementos de los siguientes conjuntos? 1. Conjunto de los das de la semana:. . 2. Conjunto de los nmeros pares mayores que 3 y menores que 9:.. 3. Conjunto de vocales de la palabra murcilago: 4. Conjunto de letras de la palabra caf: NOTA: La palabra objeto en matemticas tiene un sentido amplio y puede representar a: personas, rboles, letras, nmeros, etc. NOTACION DE UN CONJUNTO Un conjunto se denota o se nombra con una letra MAYSCULA, y sus elementos con letras MINSCULAS (cuando se usa letras), separados dichos elementos con punto y coma y entre llaves. Esther Sierra Chvez -7-

Texto Autoinstructivo As: el conjunto A formado por a, e, i, o, u A = {a, e; i; o; u} y se lee : el conjunto A formado por los elementos a, e, i, o, u. : el conjunto A formado por todas las vocales del alfabeto se denota o nombra:

Matemtica

EJERCICIOS: Nombra o denota los siguientes conjuntos: 1.- El conjunto B formado por los nmeros mayores que 6 y menores que 14. B= {} y se lee:.... 2.- El conjunto C formado por las letras de la palabra eucalipto. C= {} y se lee:.... 3.- El conjunto M formado por las vocales de la palabra matemtica. M= {} y se lee:.... NOTA: En la notacin de un conjunto los elementos no se repiten. As, en el ejemplo anterior, la notacin correcta es: M= {} PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA: En el siguiente conjunto A:

Esther Sierra Chvez -8-

Texto Autoinstructivo .e .m .m

A

Matemtica

. .a.5 .p Los elementos son.

Esto quiere decir que: es un elemento del conjunto A

a eTambin se puede decir:

pertenece al conjunto A

a eEn forma ms simple:

est en A

a em

Ahora, Qu puedes decir de los siguientes elementos del ejemplo anterior?

5 pSi Si

es elemento del conjunto A, simblicamente se escribe as:

AA

;

a pertenece al conjunto

A, simblicamente se escribe :

a .

e est en el conjunto A? .entonces se escribe simblicamente. m no es elemento del conjunto A; simblicamente se escribe:

m A 5 A

5 no es elemento del conjunto A; simblicamente se escribe: Esther Sierra Chvez -9-

Texto Autoinstructivo p no es elemento del conjunto A; simblicamente se escribe:

p A

Matemtica

Por lo tanto:

Si A es un conjunto cualquiera y x es un elemento del conjunto A, entonces diremos que x pertenece al conjunto A, y se simboliza x A, en caso contrario, cuando x no pertenece al conjunto A, se simboliza: x A.

EJERCICIOS: 1. Dado el conjunto B, escribe en los espacios en blanco lo que convenga: B .p .a .o .i .u .e .9 B= {} p . B 9 ..B e ..B 5 ..B u ..B 8...B .5

a B i .B o B 2. Escribe en forma simblica: 8 t 7 4

pertenece al conjunto no pertenece al conjunto no pertenece al conjunto pertenece al conjunto

H H T H H H T T T

13 no pertenece al conjunto

24 no pertenece al conjunto 1 pertenece al conjunto 2 no pertenece al conjunto r Esther Sierra Chvez - 10 no pertenece al conjunto

Texto Autoinstructivo

Matemtica

3. Del ejemplo anterior, completa los elementos del conjunto en los diagramas de Venn: H T

4. Usa V F en los parntesis, dados los siguientes conjuntos y proposiciones: D= {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12 } a) b) c) d) e) 2 3 9 9 7 S= {1; 2; 3, 4; 5; 6; 7; 8 } ) ) ) ) ) f) g) h) i) j) 3 11 8 1 5

D S D S S

( ( ( ( (

D S D S D

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Muy bien, excelente, ahora puedes resolver tu ficha de evaluacin de progreso con xito

Esther Sierra Chvez - 11 -

Texto Autoinstructivo FICHA DE EVALUACIN FORMATIVA N 1

Matemtica

1.- En los siguientes ejemplos, SUBRAYA aquellos que representan conjuntos: a) meses del ao b) mujeres hermosas c) las primeras letras del alfabeto d) asignaturas del primer grado de secundaria e) los alumnos buenos de Tarma 2.- Representa en forma simblica y grfica los siguientes conjuntos: a) Conjunto A formado por los cuat