Correcciones al postulado de Bohr:

Corrección de Sommerfeld:

• Amplio el modelo de Bohr introduciendo modelos elípticos, el hecho experimental que le llevo a esto fue el perfeccionamiento de los espectroscopios, que permitieron descubrir que casi todas las líneas del espectro del hidrógeno eran varias muy juntas y por eso se había creído que eran simples, ha este fenómeno se le conoce como estructura fina del espectro. Sommerfeld para explicar este fenómeno pensó que donde Bohr había visto una orbita circular para el electrón en realidad lo que hay son varias, no todas circulares y muy próximas con lo cual las posibilidades de transito para el electrón son mayores.

• l = azimutal, es un nuevo número cuántico• l = 0, 1,2,3... nos indica el orbital.• l = s, p, d, f...

Corrección de Zeeman:

• Comprobó que cuando estaba realizando el espectro del hidrógeno, si la muestra que estaba usando la introducía en un campo magnético la línea volvían a desdoblarse.

• Algunos de los orbitales de Sommerfeld, tenían distintas orientaciones en el espacio y para tener en cuenta este fenómeno introdujo un nuevo número cuántico.

• m = número cuántico magnético m = "l ....0....+1

Efecto Zeeman anómalo:

• Los espectroscopios, descubrieron que cada una de las líneas del efecto Zeeman podían desdoblarse en 2, la causa es que los electrones giran en orbitas alrededor del núcleo de la misma forma que la tierra alrededor del sol, los electrones giran sobre sí mismos en dos sentidos.

• S = +½ = número cuántico de spin.

• De los números cuánticos los tres primeros indican la posición del electrón y el cuarto el sentido de giro.

• (n, l, m, s)

Hipótesis de Louis de Broglie

• Louis de Broglie, era un aristócrata francés que ganó el premio Nobel de Física de 1929 por una tesis doctoral que elucidaba las propiedades ondulatorias de los electrones. Se trató de un trabajo que ayudó a resolver una antigua paradoja al mostrar que los electrones pueden ser descritos ya sea como partículas o como ondas, según las circunstancias.

• El punto de partida que tuvo de De Broglie para desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad en el comportamiento de la luz, que en ciertos fenómenos se manifiesta como onda, en otros como partícula. Este desconcertante aspecto doble de la luz, estrechamente vinculado con la existencia misma de los cuantos, le sugirió la pregunta de si no podía esperarse hallar una dualidad del mismo orden en los movimientos del electrón, en el átomo regido por el cuanto.

• Recordemos ahora, las relaciones de Planck – Einstein para las ondas de los fotones de la luz ( energía / momento / frecuencia) :

•

• Estas relaciones incorporan la esencia de la dualidad onda – partícula, al relacionar la frecuencia y longitud de las ondas con la energía y momento de partículas como un fotón. Ahora bien, dado que la luz también tiene una calidad de partícula, no puede ser sorprendente que las partículas puedan tener también características ondulatorias.

• Después de todo, podemos pensar en un fotón como partícula con masa cero. En la tesis doctoral de De Broglie, que mencionamos al principio, deja de manifiesto su convicción que si uno podía asociar características ondulatorias a las partículas, entonces la cuantización postulada por Bohr en su descripción de los espectros atómicos puede ser justificada.

Principio de indeterminación de Heisenberg

• En mecánica cuántica el principio de indeterminación de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En palabras sencillas, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

• Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. Las medidas de la desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como

donde h es la constante de Planck (para simplificar,        suele escribirse como     )

• En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como:

• Esta forma es la que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partícula virtual|partículas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío .

• Explicación cualitativa

-Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.

-No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es inherente al universo, no al experimento ni a la sensibilidad del instrumento de medida. Surge como necesidad al desarrollar la teoría cuántica y se corrobora experimentalmente. No perdamos de vista que lo dicho en el párrafo anterior es un símil pero no se puede tomar como explicación del principio de incertidumbre.

Consecuencias del principio• Este Principio supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la

Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error.

• El principio de indeterminación es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición - momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas.

• Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemos hacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partícula se marca su posición con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la información relativa a la velocidad de dicha partícula.

• Por otra parte, las partículas en física cuántica no siguen trayectorias bien definidas. No es posible conocer el valor de las magnitudes físicas que describen a la partícula antes de ser medidas. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partícula. Todo lo más que podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partícula se encuentre en una posición más o menos determinada.

Erwin Schrödinger

• Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, físico austriaco que inventó la mecánica ondulatoria en 1926, y que fue formulada independientemente de la mecánica cuántica. Al igual que esta última, la mecánica ondulatoria describe matemáticamente el comportamiento de los electrones y los átomos. Pero su ecuación medular, conocida como ecuación de Schrödinger, se caracteriza por su simpleza y precisión para entregar soluciones a problemas investigados por los físicos.

• La formulación de la ecuación de Schrödinger fue producto de la insatisfacción que experimentaba su creador con el condicionamiento cuántico que comporta la teoría orbital de Bohr y su creencia de que los espectros atómicos no sólo interpretan su frecuencia sino que también su intensidad. Por ese trabajo Schrödinger compartió con Dirac el premio Nobel de física de 1933.

• En 1927, Schrödinger se mudó a Berlín para suceder a Planck. La capital de Alemania era entonces un centro de una gran actividad científica y él participó entusiastamente en frecuentes coloquios con sus colegas, muchos de ellos mayores que él y de más reputación.

• No obstante su retiro de la vida académica activa, Schrödinger continuó con sus investigaciones y publicó una variedad de artículos sobre distintos temas, en los cuales se incluye el problema de unir la gravedad con el electromagnetismo, que también absorbió a Einstein y que todavía está sin resolver. También escribió un pequeño libro titulado «Qué es la Vida». y manifestó su interés en la fundación de la física atómica. Además, expuso su aversión a la descripción dual generalmente aceptada onda – partícula, intentando desarrollar como contraparte una teoría en términos solamente de ondas. Esto lo condujo a controversias con otros importantes físicos.

CONFIGURACION ELECTRONICA

• El número cuántico principal (n) determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser cualquier número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L, si 3 M, si 4 N, si 5 P, etc.

• El número cuántico azimutal (l) determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Su valor depende del número cuántico principal n, pudiendo variar desde 0 hasta una unidad menos que éste ( desde 0 hasta n-1). Así, en la capa K, como n vale 1, l sólo puede tomar el valor 0, correspondiente a una órbita circular. En la capa M, en la que n toma el valor de 3, l tomará los valores de 0, 1 y 2, el primero correspondiente a una órbita circular y los segundos a órbitas cada vez más excéntricas.

• El número cuántico magnético (ml) determina la orientación espacial de las órbitas, de las elipses. Su valor dependerá del número de elipses existente y varía desde -l hasta l, pasando por el valor 0. Así, si el valor de l es 2, las órbitas podrán tener 5 orientaciones en el espacio, con los valores de m -2, -1, 0, 1 y 2. Si el número cuántico azimutal es 1, existen tres orientaciones posible (-1, 0 y 1), mientras que si es 0, sólo hay una posible orientación espacial, correspondiente al valor de m 0.

• El conjunto de estos tres números cuánticos determinan la forma y orientación de la órbita que describe el electrón y que se denomina orbital. Según el número cuántico azimutal (l), el orbital recibe un nombre distinto. cuando l = 0, se llama orbital s; si vale 1, se denomina orbital p, cuando 2 d, si su valor es 3, se denomina orbital f, si 4 g, y así sucesivamente. Pero no todas las capa tienen el mismo número de orbítales, el número de orbítales depende de la capa y, por tanto, del número cuántico n. Así, en la capa K, como n = 1, l sólo puede tomar el valor 0 (desde 0 hasta n-1, que es 0) y m también valdrá 0 (su valor varía desde -l hasta l, que en este caso valen ambos 0), así que sólo hay un orbital s, de valores de números cuánticos (1,0,0). En la capa M, en la que n toma el valor 3. El valor de l puede ser 0, 1 y 2. En el primer caso (l = 0), m tomará el valor 0, habrá un orbital s; en el segundo caso (l = 1), m podrá tomar los valores -1, 0 y 1 y existirán 3 orbítales p; en el caso final (l = 2) m tomará los valores -2, -1, 0, 1 y 2, por lo que hay 5 orbitales d. En general, habrá en cada capa n2 orbitales, el primero s, 3 serán p, 5 d, 7 f, etc.

• Cada electrón, en un orbital, gira sobre si mismo. Este giro puede ser en el mismo sentido que el de su movimiento orbital o en sentido contrario. Este hecho se determina mediante un nuevo número cuántico, el número cuántico se spin ms, que puede tomar dos valores, 1/2 y -1/2.

• Principio de Exclusión de Pauli

• Según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones (correspondientes a los valores de s 1/2 y -1/2) y en cada capa podrán situarse 2n2 electrones (dos en cada orbital).

Llenado de orbitales:

• Aunque en un átomo existen infinitos orbítales (el valor de n no está limitado), no se llenan todos con electrones, estos sólo ocupan los orbítales (dos electrones por orbital, a lo sumo) con menor energía, energía que puede conocerse, aproximadamente, por la regla de Auf-Bau, regla nemotécnica que permite determinar el orden de llenado de los orbítales de la mayoría de los átomos. Según esta regla, siguiendo las diagonales de la tabla de la derecha, de arriba abajo, se obtiene el orden de energía de los orbítales y su orden, consecuentemente, su orden de llenado.

• Como en cada capa hay 1 orbital s, en la primera columna se podrán colocar 2 electrones. Al existir 3 orbitales p, en la segunda columna pueden colocarse hasta 6 electrones (dos por orbital). Como hay 5 orbitales d, en la tercera columna se colocan un máximo de 10 electrones y en la última columna, al haber 7 orbitales f, caben 14 electrones. 

Principio de máxima multiplicidad de Hund:

• Un electrón no entra en un orbital que tiene ya otro electrón mientras existan otros orbitales desocupados de energía equivalente.

• 6C = 1s2, 2s2, px1, pz1, py ! tiene que estar lo más desapareado posible