Conectores Lógicos

CONECTORES

LGICOS

ENUNCIADOSConector lgico:

Si __ entonces __

Si estudia mucho Francs, entonces sacar buena nota en el examen.

Cundo esto

es falso?

Ejemplo

Solamente en el caso de que A sea verdadero y B

sea falso. Por lo tanto, los otros son verdaderos.

Es falso si es verdad que estudia mucho Francs,

pero no es cierto que saca buena nota en el examen.

Si estudia mucho Francs,

entonces sacar buena nota en el examen.

A

B

Si estudia mucho Francs, entonces sacar

buena nota en el examen.

estudia mucho

Francs

sacar buena nota

en el examen

Si A entonces B



estudia mucho

Francs

sacar buena

nota en el

examen

Si A entonces B

V V V

V F F

F V V

F F V



A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Cmo se

representa?

A entonces B

A B

Otros enunciados

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda

la noche con usted.

Ya s que no quiere ir donde tu ta. Si lo acompao, entonces

va. Ya lo s.

Otros enunciados

Si gana quinto ao, entonces pasar bachillerato. Esta es la

promesa que le hago.

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los

deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la

noche con usted.


noche con usted.

A B A B

Ejemplo A

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solucin al ejemplo A


noche con usted.


noche con usted.

Ya s que no quiere ir donde su ta. Si lo acompao, entonces va.

Ya lo s.

Ya s que no quiere ir donde su ta. Si lo acompao, entonces va. Ya

lo s.

A B A B

Ejemplo B

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solucin al ejemplo B

Ya s que no quiere ir donde su ta. Si lo acompao, entonces va.

Ya lo s.

Ya s que no quiere ir donde su ta. Si lo acompao, entonces va. Ya

lo s.

Si gana quinto ao, entonces pasar bachillerato. Esta es la promesa

que le hago.

Si gana quinto ao, entonces pasar bachillerato.

A B A B

Ejemplo C

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solucin al ejemplo C

Si gana quinto ao, entonces pasar bachillerato. Esta es la promesa

que le hago.

Si gana quinto ao, entonces pasar bachillerato.

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los

deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

A B A B

Ejemplo D

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los deberes

a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solucin al ejemplo D

Repaso

Brinde un ejemplo de enunciado con el

conector lgico Si___ entonces _____

RAZONAMIENTOS

Viene el sbado le ayudo a estudiar Espaol

A B

viene el sbado le ayudo a

estudiar Espaol

Si A entonces B viene el

sbado

Conclusin

(le ayudo a estudiar Espaol)

Ejemplo A

Si viene el sbado, entonces le ayudo a estudiar Espaol.

Viene el sbado.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar Espaol.

Viene el sbado le ayudo a estudiar Espaol

A B

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V V F V

F F V F F

Razonamiento: vlido.



Viene el sbado.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar Espaol.

Si mi profesora de Ingls da centros de estudio, entonces saldremos

bien en el examen.

Mi profesora de Ingls da centros de estudio.

Es as como,

saldremos bien en el examen.

Mi profesora de Ingls da

centros de estudio

Saldremos bien en el examen

Si A entonces B Mi profesora de Ingls

da centros de estudio

Saldremos bien en el examen

Ejemplo B

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V V F V

F F V F F



Si mi profesora de Ingls da centros de estudio, entonces saldremos

bien en el examen.

Mi profesora de Ingls da centros de estudio.

Es as como,

saldremos bien en el examen.

Cmo se

representa?

Si A, entonces BEs as que A.Por lo tanto B

A B

A B

Ahora, veamos

cmo es invlido

este razonamiento?

Si viene el sbado, entonces le ayudo

a estudiar Espaol.

Le ayudo a estudiar Espaol.

Por lo tanto,

viene el sbado.

Ahora, veamos

cmo es invlido

este razonamiento?

Viene el sbado

le ayudo a estudiar Espaol

Si A entonces B

Le ayudo a estudiar Espaol

Viene el sbado



Por lo tanto,

vine el sbado.

Ejemplo A

Viene el sbado

le ayudo a estudiar Espaol

Si A entonces B

Le ayudo a estudiar Espaol

viene el sbado

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F




Por lo tanto,

vine el sbado.

A B A B B C

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F

Razonamiento: invlido.




Por lo tanto,

vine el sbado.

Si me da la direccin de su casa, entonces llego a su fiesta.Llego a su fiesta.

Por consiguiente,

me da la direccin de su casa.

P1 P2 C

A B A B B A

Ejemplo B

P1 P2 C

A B A B B A

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F



Si me da la direccin de su casa, entonces llego a su fiesta.

Llego a su fiesta.

Por consiguiente,

me da la direccin de su casa.

Si A entonces B.

Es as que B.

Por lo tanto A

A B

B A

Representacin


Por lo tanto,

viene el sbado.

Ejemplo A

Viene el

sbado

Le ayudo a

estudiar Espaol

Si A entonces

B

Viene el

sbado

V V V V

V F F V

F V V F

F F V F

A B

A

A B A B C

V V V V

V F F V

F V V F

F F V F




Por lo tanto,

viene el sbado.

Viene el

sbado

Le ayudo a estudiar

Espaol

Si A

entonces B

Le ayudo a estudiar

Espaol

Si viene el sbado, entonces le ayudo a estudiar espaol.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar espaol.

Ejemplo B

Viene el

sbado

Le ayudo a estudiar

Espaol

Si A

entonces B

Le ayud a estudiar

Espaol

V V V V

V F F F

F V V V

F F V F



Por lo tanto,


A B A B C

V V V V

V F F F

F V V V

F F V F



A B

B


Por lo tanto,


Si me dice que s, entonces tendr mi

corazn.

Tendr mi corazn

Por lo tanto,

me dice que s.

Otros ejemplos

Si tengo la oportunidad, entonces le

traigo un regalo.

Tengo la oportunidad.

Por lo tanto,

le traigo un regalo.

tengo la oportunidad le traigo un regalo Si A entonces B Tengo la oportunidad

Le traigo un regalo

Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo.


Por lo tanto,le traigo un regalo.

Ejemplo A

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V V F V

F F V F F



Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo.


Por lo tanto,le traigo un regalo.

Ejemplo B

me dices que s tendrs mi corazn

Si A entonces B Tendrs mis corazn

Me dices que s

Si me dice que s, entonces tendr mi corazn.

Tendr mi corazn.

Por lo tanto, me dice que s.

me dices que s tendrs mi corazn

Si A entonces B Tendrs mis corazn

Me dices que s

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F



Tendr mi corazn.


A B A B B C

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F



A B

B A


Tendr mi corazn.


Repasemos

Brinde un ejemplo de

razonamiento

ENUNCIADOSConector lgico

___ si y solo si ___

Se exime si y solo si

todas sus notas son

mayores de

noventa.

Cundo esto

es falso?

Se exime si y solo si todas sus notas son

mayores de noventa.

Es falso si:

Es cierto que se exime, pero no es

verdad que todas sus notas sonmayores de noventa.

No es cierto que se exime, pero

todas sus notas son mayores de

noventa.

Por lo tanto, los otros son verdaderos.

Aj!

Es falso cuando A y B

tienen diferente valor de

verdad.

Se exime

A

si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.

B

Se exime todas sus notas son

mayores de noventa

A si y solo si B

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.

A B

Ejemplo A

Se exime todas sus notas son

mayores de noventa

A si y solo si B

V V V

V F F

F V F

F F V


A B


A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V


A B


Voy con vos pass por m A si y solo si B

Voy con vos si y solo si pass por m.

A B

Ejemplo B

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V


Voy con vos si y solo si pass por m.

A B

Cmo se

representa?

A si y solo si B

A B

Veamos otros

ejemplos!

Mis paps me dijeron que tengo permiso de ir al campamento, si y solo si

termino los trabajos extraclase antes.

Definitivamente, obtendr buenas calificaciones en Ingls, si y solo si

llevo tutoras los sbados. De otro modo, los resultados a fin de ao sern

funestos y no me obsequiarn el viaje que tanto deseo.

Ejemplos

La salud fsica es una necesidad para el cuerpo humano. Segn

investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma peridica,

podremos gozar de salud fsica.

Me gusta mi compaera Atina, s que ella me corresponder, si y solo si

le demuestro mis habilidades en qumica.

Ejemplos

Mis paps me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y

solo si termino los trabajos extraclase antes.

Tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos

extraclase antes.

A B A B

Ejemplo A

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V


Mis paps me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y

solo si termino los trabajos extraclase antes.

Tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos

extraclase antes.

Definitivamente, obtendr buenas calificaciones en ingls, si y solo si

llevo tutoras los sbados. De otro modo, los resultados a fin de ao

sern funestos y no me obsequiarn el viaje que tanto deseo.

obtendr buenas calificaciones en Ingls, si y solo si llevo tutoras los sbados.

Ejemplo B

A B A B

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V


Definitivamente, obtendr buenas calificaciones en Ingls, si y solo si

llevo tutoras los sbados. De otro modo, los resultados a fin de ao

sern funestos y no me obsequiarn el viaje que tanto deseo.

obtendr buenas calificaciones en Ingls, si y solo si llevo tutoras los sbados.




si y solo si hacemos ejercicio en forma peridica, podremos gozar de salud fsica.

Ejemplo C

A B A B

A B A B

V V V

V F F

F V F

V F V





si y solo si hacemos ejercicio en forma peridica, podremos gozar de salud fsica.

Me gusta mi compaera Atina, s que ella me corresponder, si y

solo si le demuestro mis habilidades en qumica.

ella me corresponder, si y solo si le demuestro mis habilidades en qumica.

Ejemplo D

A B A B

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V


Me gusta mi compaera Atina, s que ella me corresponder si y

solo si le demuestro mis habilidades en qumica.

ella me corresponder, si y solo si le demuestro mis habilidades en qumica.

Repaso

Brinde un ejemplo de razonamiento

con el conector _____ y solo si____

RAZONAMIENTOS

Hoy ver a Carlos en la noche, si y solo si termino la prctica.

Hoy ver a Carlos en la noche.

Por lo tanto,

termino la prctica.

Hoy ver a Carlos en la

noche

termino la prctica

A si y solo si B Hoy ver a Carlos en la

noche

termino la prctica

Ejemplo A

Hoy ver a Carlos en la noche termino la prctica A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F




Por lo tanto,

termino la prctica.

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F





Por lo tanto,

termino la prctica.

Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaa.

Puedo ir a la playa

Por lo tanto,

mi hermano me acompaa.

Puedo ir a la playa

mi hermano me acompaa

A B Puedo ir a la playa


Ejemplo B

Puedo ir a la playa


A B Puedo ir a la playa


V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F



Puedo ir a la playa

Por lo tanto,


A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F




Puedo ir a la playa

Por lo tanto,


Me gano la lotera, si y solo si sale el nmero 14.

Me gano la lotera.

Por lo tanto,

Sale el nmero 14.

Ejemplo C

Me gano la lotera

sale el nmero 14

A si y solo si B Me gano la lotera

Sale el nmero 14

Me gano la lotera

sale el nmero 14

A si y solo si B Me gano la lotera

Sale el nmero 14

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F



Me gano la lotera.

Por lo tanto,

Sale el nmero 14.

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F




Me gano la lotera.

Por lo tanto,

Sale el nmero 14.

Roxana vendr al taller, si y solo si el profesor la invita.

Roxana vendr al taller.

Por lo tanto,

El profesor la invita.

Ejemplo D

A B A B A C

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Solucin al ejemplo D


Roxana vendr al taller, si y solo si el profesor la invita.

Roxana vendr al taller.

Por lo tanto,

El profesor la invita.

A si solo si B

A por lo tanto B

A B

A B

Estructura


Mi hermano me acompaa

Por lo tanto,

Puedo ir a la playa.

Puedo ir a la playa


A si y solo si B P2 C

Ejemplo E

A B A si y solo si B P2 C

V V V V V

V F F F V

F V F V F

F F V F F

Solucin al ejemplo E




Por lo tanto,

Puedo ir a la playa.

Estructura

A si solo si B

B por lo tanto A

A B

B A

Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.

Por lo tanto,

ella le da un beso.

Ejemplo F

Clara sale con Laura ella le da un beso

A si y solo si B ella le da un beso

Carlos sale con Laura ella le da un

beso

A si y solo si B ella le da un beso

V V V V

V F F F

F V F V

F F V F

Solucin al ejemplo F


Por lo tanto,

ella le da un beso.

A B A B C

V V V V

V F F F

F V F V

F F V F


Solucin al ejemplo F


Por lo tanto,

ella le da un beso.

Ir a la playa en las vacaciones de medio ao, si y solo si obtengo

excelente nota en Espaol.

Por lo tanto,

obtengo excelente nota en Espaol.

Ejemplo G

Ir a la playa en las vacaciones de medio

ao

obtengo excelente nota en Espaol

A si y solo si B

obtengo excelente nota

en Espaol


ao


A si y solo si B

obtengo excelente nota

en Espaol

V V V V

V F F F

F V F V

F F V F

Solucin al ejemplo G




Por lo tanto,

obtengo excelente nota en Espaol.

A si solo si B

Por lo tanto B

A B

B

Estructura



Por lo tanto,

ir a la playa en vacaciones de medio ao.


ao


A si y solo si B

ir a la playa en vacaciones de

medio ao

Ejemplo H

A B A B C

V V V V

V F F V

F V F F

F F V F

Solucin al ejemplo H




Por lo tanto,

ir a la playa en vacaciones de medio ao.

A si solo si B

Por lo tanto A

A B

A

Estructura

Enunciados falsos

Si ___ entonces ____ ___ si y solo si ___

A es verdadero y B es falso. A y B tienen valores diferentes.

En resumen

Razonamientos con Si ___ entonces ___

vlidos invlidos

A B

A B

A B

B A

A B

A

A B

B

Razonamientos con ___ si y solo si ___

vlidos invlidos

A B

A B

A B

A

A B

B A

A B

B

En resumen

Aprendemos, o por induccin o por demostracin. La demostracin parte de lo

universal; la induccin de lo particular.

-Aristteles

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