Conduccion Unidimensional en Estado Estacioanrio

7/30/2019 Conduccion Unidimensional en Estado Estacioanrio

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UNIDAD IICONDUCCIN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO

ESTACIONARIO

1 PAREDES DELGADAS

1.1 Resistencia trmica

La ecuacin que gobierna la variacin de temperatura en la figura 1 es la ecuacin

de Laplace en una dimensin:

con las siguientes condiciones de frontera en y en .

Figura 1: Resistencia trmica opuesta por una pared delgada.

Actividad 1

a) Analizar cmo se lleva a cabo la transferencia de calor a travs de la

pared delgada de la fig 1.

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b) Deduzca las expresiones para la distribucin de temperaturas, para el

flujo de calor que atraviesa localmente* la capa delgada y la taza de

transferencia de calor

El grupo se le denomina conductancia trmica de la capa; su inverso se le

denomina resistencia trmica:

Efectuando una combinacin de las ecuaciones anteriores es posible deducir que la

perdida de a provocada por la cada , a travs de la resistencia

Actividad 2. Escriba sus conclusiones sobre analoga que existe con un circuito

elctrico.

1.2 Paredes compuestas

Cada lmina de la pared compuesta que muestra en la figura 2, tiene su propia

resistencia trmica:

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Fig. 2. Pared compuesta y estructura de su resistencia trmica.

Actividad 3. A partir de anlisis de la figura 2 obtenga la expresin para la taza

de transferencia de calor.

Cuyo denominador es la resistencia trmica globalpara la pared compuesta.

1.2 Coeficiente global de transferencia de calor ( )

La figura 3 muestra una placa de vidrio que est inmersa en dos chorros que fluyen

en direcciones opuestas por el efecto de la flotacin.

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Fig. 3. Pared delgada inmersa entre dos flujos.

Actividad 4. Partiendo de la definicin del coeficiente de transferencia de calor

para un flujo externo y de la ecuacin de Fourier, deduzca la expresin:

donde

es elcoeficiente global de transferencia de calor.

Actividad 5. Ejemplo 1. La pared de una enorme incubadora de huevos contiene

una delgada placa de fibra de vidrio cuyo espesor de 8 cm y est entre dos hojas

de madera de 1 cm de espesor. La temperatura exterior es , y el

coeficiente de transferencia de calor de la placa de madera externa es

W/mK. Las condiciones correspondientes a la superficie interior son y

W/mK. El coeficiente de transferencia de calor es mayor sobre el lado

caliente de la pared porque un ventilador recircula el aire que est en contacto

con los huevos. Calcule el flujo de calor a travs de la pared de la incubadora.

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2 CASCARONES CILINDRICOS

Una pared cuyo espesor no es despreciable en relacin con el radio de curvatura de

la superficie de la pared debe ser analizada por algn mtodo que tome en cuenta

la curvatura. A continuacin se analizar un cascaron cilndrico en el que supone

que la transferencia de calor es nicamente en la direccin radial.

Actividad 6.Analice la figura 4.

Figura 4. Conduccin radial a travs de un cascaron cilndrico.

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Actividad 7. Deduzca una expresin para predecir la taza de transferencia de

calor a travs del cascaron originado por la diferencia de temperaturas

Actividad 8.Escriba la ecuacin que nos da la taza de transferencia de calor para

el cascaron que se muestra en la figura 5.

Fig. 5. Cascaron cilndrico compuesto, con transferencia de calor por conveccin en ambos lados.

3 CASCARONES ESFERICOS

Actividad 9. Analice la geometra esfrica de la figura 6 y deduzca la expresin

para la corriente de calor total (watts) que atraviesa el cascaron esfrico de

a .

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Fig. 6. Conduccin radial a travs de un cascaron esfrico.

Actividad 10. Escriba la expresin para la resistencia trmica global, si el

cascaron de la figura 6 experimenta transferencia de calor por conveccin en

ambos lados y si esta compuesta de dos capas

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