IV.- Formula cerrada a partir de la Recurrencia

Formula de recurrenciaHallando triangulaciones de polígonos

IV.- FÓRMULA DE RECURRENCIA DE LOS NÚMEROS DE CATALAN

 Sabemos queC1= 1,yvamos atomarC0= 1. Por inducción,

supongamosconocidoslosvaloresdelos primeros Cn.Intentaremos hallarCn+1. Estoequivale asuponer conocidas lastriangulaciones depolígonos hasta (n+2)lados eintentar conocerlasdel polígonode(n+3) lados. 

Que esla fórmuladerecurrencia deseada. Dadoqueconocíamos los primeros casos, ahora

podemos fácilmenteir hallandolos siguientes. Ejemplo:Triangulacionesdeun hexágono