Concreto Armado 1 - Final

8/17/2019 Concreto Armado 1 - Final

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CONCRETO ARMADO I

CRITERIOS DE ESTRUCTURACION

1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO:

Tipo de estructura: Estructura aporticada

Número de pisos: 3Planta: 15.15 * 13.40 mAlturas de entrepiso: 1er piso: 3.25 m

2do y 3er piso: 3.00 mso: 1er piso: comercio

2do y 3er piso: !i!ienda

2.- FORMA O CONFIGURACIÓN DE LA ESTRUCTURA:

A) PLANTA:

• SIMPLICIDAD Y SIMETRÍA

"a estructura anali#ada presenta una planta sim$trica en dos direcciones pues la planta es de %orma casi cuadrada& lo cual %acilita nuestro an'lisis para predecir el comportamiento s(smico de la estructura y )ace ue este sea m's real&adem's la %orma de la estructura +aranti#a un ,uen comportamiento %rente al e%ectode la torsi-n.

"a distri,uci-n de la ta,iuer(a es irre+ular& )a,iendo #onas donde eiste ,astante ta,iuer(a y otras donde casi no )ay ta,iuer(a& esto es de,ido al uso para

el cual )a sido dise/ada la estructura este aspecto no es con!eniente por ue loselementos no estructurales distorsionan la distri,uci-n de %uer#as considerada& pues+eneran %uer#as en elementos ue no %ueron dise/adas para esas condiciones.

• COMPACTA:

"a estructura como ya se indic- es de planta casi cuadrada& lo cual la )acecompacta& esto es ,ene%icioso pues las estructuras no compactas& es decir& de %ormaalar+ada est'n epuestas a %uer#as compleas pro!enientes de las di%erencias de %aseen el mo!imiento del terreno ue actúan so,re sus etremos. Adem's como la

planta es compacta& no es necesario la presencia de untas& lo cual )ar(a mas caro el

dise/o.

B) ELEVACIÓN:

• UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD:

En ele!aci-n la estructura tam,i$n presenta uni%ormidad& simplicidad ysimetr(a& lo cual es aconsea,le pues )ay una distri,uci-n de car+as uni%orme enele!aci-n& lo cual es aconsea,le pues edi%icaciones con %ormas compleas& con!ariaciones capric)osas a lo alto constituyen una %uente de ries+o pues tienen una

distri,uci-n irre+ular de masas y por lo tanto de ri+ideces. As( mismo una %orma

DISEÑO ESTRUCTURAL Pg. 1


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CONCRETO ARMADO I

muy alar+ada o es,elta presenta complicaciones de an'lisis& pues no se puedeestimar ca,almente la respuesta de este tipo de edi%icaciones

"a edi%icaci-n no presenta pro,lemas por piso ,lando& reducciones en plantani esuinas entrantes

"a presencia de los !oladi#os ue presenta la estructura est'n dentro de los par'metros admisi,les necesarios para un ,uen comportamiento. Estos par'metrosindican ue la lon+itud de !oladi#os no de,en eceder 13 de la lu# del tramoadyacente& lo cual se cumple en nuestra estructura&

oladi#o: 0.5 m"u# del tramo adyacente: .50 m.

• UNIFORMIDAD EN RESISTENCIA Y RIGIDEZ:

"a distri,uci-n de los elementos portantes es uni%orme& pues las columnas

no tienen entrantes ni salientes desde la cimentaci-n )asta el tec)o& manteni$ndoseuna misma secci-n en los tres ni!eles de la edi%icaci-n.

Por otro lado& las !i+as est'n alineadas& es decir no )ay tramos incompletosde !i+as& lo cual le da uni%ormidad a la estructura en este aspecto.

Adem's las columnas y las !i+as son del mismo anc)o lo cual le dauni%ormidad al sistema.



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CONCRETO ARMADO I

DISEÑO DEL ALIGERADO

1.- PREDIMENSIONAMIENTO:

6onsiderando ue la losa cumple para %lei-n pero tendr' al+unos ensanc)es paracumplir por corte& tenemos:

7o,recar+a: 200 8+m2 ⇒ "2 9 5.10 2 9 0.1 m ≈ 20 cm.

h 2! "#

2.- METRADO DE CARGAS:

• 6A; P;>P?>: 300 8+m2P?7> TE;=?NA@>: 100 8+m2 @ 9 450 8+m2TAB?CE;?A EC?A"ENTE: 50 8+m2

D@ 9 450*0.40$%D 1&! '(#*+(,/

TAB?CE;?A PE;PEN@?6"A; car+as puntualesF

P 9 m*At*)mP 9 1G00*0.40*2.G0*0.15P 0!2. (

• 7>B;E6A;


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20 8+m

302 8+ 302 8+

CONCRETO ARMADO I

J34 9 14.G 9 0.20

COEFICIENTES : 612 9 0.500 621 9 0.33623 9 0.0 632 9 0.55634 9 0.405 643 9 0.500

N>TA: Para el presente tra,ao se considera los etremos de la losa de tiposemi-empotrado por lo ue los coe%icientes ser'n de 0.500

• RI!ERA OSICIÓN DE CARGA:

314 8+m 314 8+m

5.10 3.30 4.G 1 2 3 4

K !O!ENTOS DE E!OTRA!IENTO:

=12KF 9 =21IF 9 G0. 8+Km=23KF 9 =32IF 9 245.0 8+Km=34KF 9 0.3 8+Km=43IF 9 50.G 8+Km

K CROSS " ITERACIONES :

C 0.5 0.393 0.607 0.595 0.405 0.5

Me -680.600 680.600 -245.000 245.000 -990.300 750.800

340.300 -171.191 -264.409 443.454 301.847 -375.400

-85.595 170.150 -187.700 -132.205 -187.700 150.923

42.798 6.897 10.653 190.343 129.561 -75.462

3.449 21.399 -37.731 5.326 -37.731 64.781

-1.724 6.418 9.914 19.281 13.124 -32.390

. 3.209 -0.862 -16.195 4.957 -16.195 6.562

-1.605 6.704 10.354 6.687 4.552 -3.281

3.352 -0.802 -1.640 5.177 -1.640 2.276

-1.676 0.960 1.483 -2.104 -1.432 -1.138

0.480 -0.838 -0.569 0.741 -0.569 -0.716

-0.240 0.553 0.854 -0.103 -0.070 0.358

0.276 -0.120 0.179 0.427 0.179 -0.035

-0.138 -0.023 -0.036 -0.361 -0.245 0.017

-0.012 -0.069 0.009 -0.018 0.009 -0.123

0.006 0.024 0.037 0.005 0.004 0.061

0.012 0.003 0.031 0.018 0.031 0.002

-0.006 -0.013 -0.020 -0.029 -0.020 -0.001

MF -443.4 489.8 -489.8 710.8 -710.8 508.9

RI 800.7 800.7 445.5 445.5 1224.3 906.1

CH -9.1 9.1 -67 67 41.5 -41.5

RF 791.6 809.8 378.5 512.5 1265.8 864.6



5/49

554.3

5.0

232.G

443.4

50G.

4G.G

10.G

1.

3G.5

G0.G512.5

125.G

G4.

104.0

44.0

41.4

15.4

CONCRETO ARMADO I

K DIAGRA!AS#

MOMENTOS: sft en Kg-m

CORTANTES: en Kg

• SEGUNDA OSICIÓN DE CARGA:



6/49

20 8+m

302 8+ 302 8+

20 8+m

CONCRETO ARMADO I

314 8+m

5.10 3.30 4.G 1 2 3 4


=12KF 9 =21IF 9 5G5.2 8+Km=23KF 9 =32IF 9 2G5.0 8+Km=34KF 9 03. 8+Km=43IF 9 4.2 8+Km


C 0.5 0.393 0.607 0.595 0.405 0.5

Me -585.200 585.200 -285.000 285.000 -903.700 664.200

292.600 -117.979 -182.221 368.127 250.574 -332.100

-58.989 146.300 -166.050 -91.111 -166.050 125.287

29.495 7.762 11.988 153.011 104.150 -62.643

3.881 14.747 -31.322 5.994 -31.322 52.075

-1.940 6.514 10.061 15.070 10.258 -26.038

. 3.257 -0.970 -13.019 5.030 -13.019 5.129

-1.628 5.498 8.491 4.753 3.235 -2.564

2.749 -0.814 -1.282 4.246 -1.282 1.618

-1.374 0.824 1.273 -1.763 -1.200 -0.809

0.412 -0.687 -0.404 0.636 -0.404 -0.600

-0.206 0.429 0.663 -0.138 -0.094 0.300

0.215 -0.103 0.150 0.331 0.150 -0.047

-0.107 -0.018 -0.029 -0.286 -0.195 0.023

-0.009 -0.054 0.012 -0.014 0.012 -0.097

0.005 0.016 0.025 0.002 0.001 0.049

MF -372.1 453.3 -453.3 685.2 -685.2 442

RI 688.5 688.5 518.1 518.1 1117.2 799

CH -15.9 15.9 -70.3 70.3 50 -50

RF 672.6 704.4 447.8 588.4 1167.2 749

K DIAGRA!AS#

DISEÑO ESTRUCTURAL Pg.


7/49

45.1 1G.

141.G

32.1

442.0

453.3

G5.2

2.

44.G

04.4

5GG.4

11.2

4.0

G.2.2

433.2

131.2

314 8+m

302 8+ 302 8+

CONCRETO ARMADO I


CORTANTES: en Kg

• TE;6E;A P>7?6?LN @E 6A;


8/49

20 8+m

CONCRETO ARMADO I

314 8+m

5.10 3.30 4.G 1 2 3 4


=12KF 9 =21IF 9 G0. 8+Km=23KF 9 =32IF 9 2G5.0 8+Km=34KF 9 03. 8+Km=43IF 9 4.2 8+Km


C 0.5 0.393 0.607 0.595 0.405 0.5Me -680.600 680.600 -285.000 285.000 -903.700 664.200

340.300 -155.471 -240.129 368.127 250.574 -332.100

-77.735 170.150 -166.050 -120.065 -166.050 125.287

38.868 -1.611 -2.489 170.238 115.876 -62.643

-0.806 19.434 -31.322 -1.244 -31.322 57.938

0.403 4.672 7.216 19.377 13.189 -28.969

. 2.336 0.201 -14.485 3.608 -14.485 6.595

-1.168 5.613 8.670 6.472 4.405 -3.297

2.807 -0.584 -1.649 4.335 -1.649 2.203

-1.403 0.877 1.355 -1.598 -1.088 -1.101

0.439 -0.702 -0.551 0.678 -0.551 -0.544

-0.219 0.492 0.760 -0.076 -0.051 0.272

0.246 -0.110 0.136 0.380 0.136 -0.026

-0.123 -0.010 -0.016 -0.307 -0.209 0.013

-0.005 -0.062 0.006 -0.008 0.006 -0.105

0.003 0.022 0.033 0.001 0.001 0.052

0.011 0.001 0.026 0.017 0.026 0.000

-0.005 -0.011 -0.017 -0.025 -0.017 0.000

MF -433.5 524.6 -524.6 669.4 -669.4 446.5

RI 800.7 800.7 518.1 518.1 1117.2 799

CH -17.9 17.9 -43.9 43.9 45.9 -45.9

RF 782.8 818.6 474.2 562 1163.1 753.1

K DIAGRA!AS :


DISEÑO ESTRUCTURAL Pg. G


9/49

541.G 24.

1.

433.5

44.5

524.

.4

G2.G

44.2

G1G.52.0

113.1

53.1

4.1

2.1

42.1

12.1

20 8+m

302 8+ 302 8+

314 8+m

CONCRETO ARMADO I

CORTANTES: en Kg

• CUARTA OSICIÓN DE CARGA:

314 8+m

5.10 3.30 4.G 1 2 3 4

DISEÑO ESTRUCTURAL Pg.


10/49

1.

3.0

4G.1

43.

4G.5

CONCRETO ARMADO I


=12KF 9 =21IF 9 5G5.2 8+Km=23KF 9 =32IF 9 2G5.0 8+Km

=34KF 9 0.3 8+Km=43IF 9 50.G 8+Km


C 0.5 0.393 0.607 0.595 0.405 0.5

Me -585.200 585.200 -285.000 285.000 -990.300 750.800

292.600 -117.979 -182.221 419.654 285.647 -375.400

-58.989 146.300 -187.700 -91.111 -187.700 142.823

29.495 16.270 25.130 165.892 112.918 -71.412

8.135 14.747 -35.706 12.565 -35.706 56.459

-4.068 8.237 12.722 13.769 9.372 -28.230

. 4.118 -2.034 -14.115 6.361 -14.115 4.686

-2.059 6.346 9.802 4.614 3.140 -2.343

3.173 -1.030 -1.172 4.901 -1.172 1.570

-1.587 0.865 1.336 -2.219 -1.510 -0.785

0.433 -0.793 -0.393 0.668 -0.393 -0.755

-0.216 0.466 0.720 -0.164 -0.112 0.378

0.233 -0.108 0.189 0.360 0.189 -0.056

-0.117 -0.032 -0.049 -0.326 -0.222 0.028

-0.016 -0.058 0.014 -0.024 0.014 -0.111

0.008 0.017 0.027 0.006 0.004 0.056

0.009 0.004 0.028 0.013 0.028 0.002

-0.004 -0.012 -0.019 -0.025 -0.017 -0.001

MF -376 439.6 -439.6 748.5 -748.5 498.1

RI 688.5 688.5 518.1 518.1 1224.3 906.1

CH -12.5 12.5 -93.6 93.6 51.5 -51.5

RF 676 701 424.5 611.7 1275.8 854.6

K DIAGRA!AS :




11/49

.0

424.5

01.011.

125.G

G54.2

105.0

54.0

41.4

1.4

443.4

50G.

524.

4G.5

40.0 G1.5

CONCRETO ARMADO I

CORTANTES: en Kg

• EN$OL$ENTES#




12/49

1.

44.2

G1G.11.

125.G

G4.

0.40

0.05

0.20

0.10

554.3

5.0

CONCRETO ARMADO I

CORTANTES: en Kg

.- CALCULO DE ACERO:

A%ARA !O!ENTOS NEGATI$OS : , 9 10 cm



13/49

CONCRETO ARMADO I

H>;="A7:∆s 9 =u φ*%y*dKa2F KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK1Fa 9 ∆s*%y 0.G5*%Dc*,F KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK2F

ACERO MINIMO:

∆sminF 9 0.G*,*d*√%DcF%y 90.50 cm2 ∆sminF 9 0.0 cm2 KKKKKK1 0&4∆sminF 9 14*,*d%y 9 0.0 cm2

1 φ 3GM 9 0.1 cm2 ⇒ a 9 1. ⇒ =u 9 40. 8+Km

APOYO 1: = 9 443.4 8+Km

6omo: 40. 443.4 ⇒ 56#+7) !.8! "#2 ------1 0&4

APOYO 2: = 9 524. 8+Km

Tanteo: a 9 2 ⇒ En 1: ∆s 9 0.G2 cm2 ⇒ En 2: a 9 1.3

⇒ 5 !.&2 "#2 ------------- 1 94

APOYO 0: = 9 4G.5 8+ O m

Tanteo: a 9 2.5 ⇒ En 1: ∆s 9 1.1G cm2 ⇒ En 2: a 9 2.G

⇒ 5 1.1& "#2 ------------- 1 94

APOYO : = 9 50G. 8+ O m

Tanteo: a 9 2.5 ⇒ En 1: ∆s 9 0.G04 cm2 ⇒ En 2: a 9 1.G

⇒ 5 !.&! "#2 ------------- 1 94

B%ARA !O!ENTOS OSITI$OS : , 9 40 cm

TRAMO 1-2: = 9 554.3 8+ O m

Tanteo: a 9 2 ⇒ En 1: ∆s 9 0.G cm2 ⇒ En 2: a 9 0.51 a 9 0.51 ⇒ En 1: ∆s 9 0.G3 cm2 ⇒ En 2: a 9 0.4

⇒ 5 !.&0 "#2 ------------- 1 94

TRAMO 2-0: = 9 0



14/49

1φ 3GM 1φ 12M 1φ 12M

1φ 12M 1φ 12M

1φ 3GM

CONCRETO ARMADO I

⇒ 56#+7) !.8! "#2 ------1 0&4

TRAMO 0-: = 9 5.0 8+ O m

Tanteo: a 9 2.5 ⇒ En 1: ∆s 9 1.10 cm2 ⇒ En 2: a 9 0.5 a 9 0.5 ⇒ En 1: ∆s 9 1.04 cm2 ⇒ En 2: a 9 0.1

⇒ 5 1.! "#2 ------------- 1 94

.- ARMADO DE LA LOSA

1.00 1.30 1.20 1.00

5.10 3.30 4.G 1 2 3 4

DISEÑO DE ESCALERA 6UN TRAMO)

P = 0.25 m.CP = 0.18 m

Luz e !" !#s" $n%!$n"" &'#(e%t"" = 2.)5 m.

Luz e! es%"ns# = 1.20 m.

*+% = 210 Kg,m2

*( = 200 Kg,m2

Re%u/'$m$ent# ' = 2%m.

An%# e es%"!e'" = 1.20 m

S,C = 200 Kg,m2

P$s# te'm$n"# = 100 Kg,m2

C"!%u!"n# e! "!#' e α

α = "'%t"n 18,253 = 46


t

6P

P 11 cm

2

1

α 2.1

1.20 2.5


15/49

CONCRETO ARMADO I

1;< C/=",=< >= 5?5 =/ =/:

9 = 1.20 ; 0.243 ; 200 100 ; 1.20 Ent#n%es: 9 = )82. Kg,m

9 L = 200 ; 1.20 Ent#n%es: 9 L = 20.0 Kg,m

9 n:


AB

2.5 m

6

1.20 m

105.0 J+m105.0 J+m

3G24.2

=

2.5 m

105.0 J+m 105.0 J+m253.4

6


16/49

CONCRETO ARMADO I

∑ M %-% = 0

M 2?54.1 105. ; @ ; @,2 - 482.2) @ 518. @-2.)532 ,2 = 0

EB 2 ( = M = -2?54.1 482.2) @ 802.80 @ 2 25?.20 2 E%. D'"!3 .2

EB4 ( = F = 0 482.2) 105. @ 518.0 E$4

$"g'"m" e %#'t"ntes ( m#ment#s:

Mm" 3 = 100.? Kg m

Mm" -3 = 2?54.1 Kg m

< C/=",=< > =/5 /;/5 > /";<

Mu = 2?54.1 Kg m. / = 120 = 21%m


6

=

2.3G m.

3G24.2

1G5.253.41

100.

K

I

K

I


17/49

CONCRETO ARMADO I

As = Mu " = As . f%

φ f(./ 0.85.f%./

1'" $te'"%$>n: " = 0.5 %m

As = 4.)5 %m2

." = 1.) %m.

2" $te'"%$>n: " = 1.) %m

As = 4.884 %m.

." = 1.81 %m.

P/;/ =


18/49

CONCRETO ARMADO I

4.0

= /";< ;/75*;5/=

L#s" &!"n": =11 %m

L#s" $n%!$n"": = 24 %m


19/49

CONCRETO ARMADO I

P-rtico principal 3K3P-rtico secundario 6K6

1.- PORTICO PRINCIPAL: 0-0

1.1 I>/=+/"+7

1.2 P;>+#75+


20/49

CONCRETO ARMADO I

3F 6 O @ 1*15 *2.40 9 G4 J+m4F olado 1*15 *2.40 9 G4 J+m

M,;


21/49

CONCRETO ARMADO I

P


22/49

CONCRETO ARMADO I

0.2 P;>+#75+


23/49

CONCRETO ARMADO I

.- VIGA SECUNDARIA TERCER NIVEL 6TEC3O)

.1. R5,=/>


24/49

CONCRETO ARMADO I

FUERZA BASAL

6 9 2.5 TP TF1.25 T 9 )n6t T 9 .2535

6 9 2.5 0.0.24F 1.25

6 9 . ≥ 2.5⇒ 6 9 2.5

; 9 coe%iciente de reducci-n ta,la F; 9 10

Peso: 205.0 I2G.2 I 22.3 9 4.5 tn

9 S76P;

9 0.3*1.0*1.2*2.5 *4.510 9 .1 tn

FUERZAS LATERALES DE INERCIA

T 9 0.24T ≤ 0. ⇒ Ha 9 0

Hi 9 i)i∑ i)iI ⇔ 9 .1Tn

piso Wi (tn) hi (m) Wihi Fi (tn) (tn)3 205.6 9.25 1901.8 28.62 28.62

2 268.27 6.25 1676.6875 25.23 53.85

1 272.63 3.25 886.0475 13.34 67.19

4464.535 67.19

CORTANTES DE ENTREPISO


.155

13.43

1.G0

2G.2

25.23

13.34


25/49

CONCRETO ARMADO I

ANLISIS PORTICO PRINCIPAL

$ALORES &D'

@ 9 0.15 @ 9 0.12 @ 9 0.1G∑ @ 9 0.5

ANALISIS PORTICO SECUNDARIO

$ALORES &D'


@ 9 0.15G @ 9 0.12 @ 9 0.12 @ 9 0.10∑ @ 9 0.542

@ 9 0.15G @ 9 0.12 @ 9 0.12 @ 9 0.10∑ @ 9 0.542

@ 9 0.15 @ 9 0.1GG @ 9 0.1GG @ 9 0.1∑ @ 9 0.0G

@ 9 0.15 @ 9 0.12 @ 9 0.1G @ 9 0.213∑ @ 9 0.5

@ 9 0.1 @ 9 0.1GG @ 9 0.1G5 @ 9 0.202∑ @ 9 0.45

@ 9 0.15 @ 9 0.12 @ 9 0.1G @ 9 0.213∑ @ 9 0.5


26/49

CONCRETO ARMADO I

ANLISIS POR TORSIÓN

EE 1 2 3 4 A B 6 @∑ @? 0.45 0.45 0.45 0.45 0.0G 0.0G 0.0G 0.0G

6ortantes por traslaci-n 9 1.G

6entro de +ra!edad c 9 .3Uc 9 .425

6entros de ri+ideses c+ 9 0.45*0I0.45*5.10I0.45*G.0I0.45*13.4F0.45*4Fc+ 9 .

Uc+ 9 0.45*0I0.45*4.35I0.45*G.35I0.45*14.G5F0.45*4Fc+ 9 .G

Ecentricidades e 9 |.3K.| 9 0.0ey 9 |.43K.G| 9 0.535

"a torsi-n es m(nima de,ido a ue las ecentricidades son peue/as& por lo cual noconsideramos correcci-n por torsi-n

DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL

@AT>7:=u 9 34.03 TnKm.% y 9 4200 J+cm2

%Vc 9 210 J+cm2

(.- DISE)O DEL ACERO EN TRACCIÓN * CO!RESIÓN#

a% +eri,iaio si /a +ia re12iere aero e ompresi3

As1 9 Pma. ,.d Pma 9 0.01 de ta,lasF

As1 9 Asma 9 0.01*30*5As1 9 Asma 9 2.GG cm2


0cm.

5cm.

30cm.


27/49

CONCRETO ARMADO I

.a 9 As1*%y 9 2.GG*4200 Entonces: a 9 21.0G 0.G5*%Vc*, 0.G5*210*30

=1 9 =ut 9 φAs.%y.dKa2F 9 0.0*2.GG*4200*5K21.0G2F

=1 9 =ut 9 4.1 tnKm

=ut =u4.1 34.03 te>'$%"mente n# 'eu$e'e "%e'# en %#m&'es$>n

Entonces: Aero e trai3 4 6.77 m 4 5φ

('

8% Ca/2/o de/ aero m9imo#

• 14 ,d 9 14*30*5 Entonces: Asm(n. 9 5.0 cm2

%y 4200• 0. ,d √%Vc 9 0.*30*5*√210 Entonces: Asm(n. 9 4.0 cm2

%y 4200

Tomando Asm(n 9 5.0 cm2

Entonces: Aero e ompresi3 4 5.60 m 4 : φ 5;7'

& o se re12iere +eri,iai3 por ,a//a so8rearmada< por12e partimos de/ m=>'

.- DISE)O OR CORTE

T;/#< A - B:

?ONA (

(.% Ca/2/ado $2 de dise@o 7APF 9 L; Reai3%23.2G 9 u2.15 2.15K0.15I0.5F

,2 I d


4.35 m 4.00 m. .50 m.

923.2G tn 922.2G tn 922.12 tn

B C @ A

0.5 m


28/49

CONCRETO ARMADO I

u 9 15.G tn.

.% $eri,iai3 por orte r9tio

uV9 2.1 φ √%Vc ,.d 9 2.1*0.G5*30*5*√210

uV9 43.4 tn

Entonces: 43.4 > 15.G O

:.% Corte 12e a8sor+e e/ oreto

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

s 9 u O c 9 15.G O 10. Entonces: s 9 4.1 tn

5.% Ca/2/o de espaiamieto 2*As3GMF

7 9 φA!.%y.d 9 0.G5* 2*0.1 F*4200*5 Entonces: 7 9 0.2 cm.s 4.1 7 ≈ 0 cm φ3GMF

6.% $eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.

4.1


29/49

CONCRETO ARMADO I

.% $eri,iai3 por orte r9tio

uV9 2.1 φ √%Vc ,.d 9 2.1*0.G5*30*5*√210uV9 43.4 tn

Entonces: 43.4 > . O


c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

c > u Entonces: 7 9 7ma5.% $eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.s


30/49

CONCRETO ARMADO I

uV9 43.4 tn

Entonces: 43.4 > 14.3 O


c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

s 9 u O c 9 14.3 O 10. Entonces: s 9 3.40 tn

5.%Ca/2/o de espaiamieto

7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*0.1F*4200*5 Entonces: 7 9 G3.50 cm.s 3.40 7 ≈ G0 cm φ3GMF

6.%Espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.3.40 7ma Entonces 7 9 25 cm.

@.)V;+J+"/"+7 > 5?/"+/#+7< ?


31/49


32/49

CONCRETO ARMADO I

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

s 9 u O c 9 1.2 O 10. Entonces: s 9 .32 tn

5.% Ca/2/o de espaiamieto

7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*0.1F*4200*5 Entonces: 7 9 44.2 cm.s .32 7 ≈ 40 cm φ3GMF

6.% $eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn..32 > 22. Entonces 7ma 9 d2 9 2Gcm ≈ 25 cm.

6omo: 7 > 7ma W Entonces 7 9 25 cm.

@.) V;+J+"/"+7 > 5?/"+/#+7< ? 13.4G O

:.%Corte 12e a8sor+e e/ oreto

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210



33/49

CONCRETO ARMADO I

c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

s 9 u O c 9 13.4G O 10. Entonces: s 9 2.51 tn


7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*0.1F*4200*5 Entonces: 7 9 113.00cm.s 2.51 7 ≈ 110 cm φ3GMF

6.%$eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.2.51


34/49

CONCRETO ARMADO I

E 9 15000 √%Vc 9 2130 Tnm2

? 9 ,*)3 12 9 0.30* 0.03 12 9 0.0054 m3

E? 9 113G.02 TnKm

T;/#< A - B

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

=1 9 20. tnKm=2 9 2G.4 tn m

= 9 =1 I =2 9 20.I2G.4 = 9 24.2 tnKm2 2

Ac1 9 5"4 9 5*0.32*4.354 Ac1 9 K0.00025 m3G4E? 3G4*113G.02

Ac2 9 K=" 2 9 K24.2*4.352 Ac2 9 K0.004 m. GE? G*113G.02

Act 9 Ac1 I Ac2 At 4 -0.005 m.

T;/#< B - C

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

=1 9 2G.G tnKm=2 9 34.02 tn m

= 9 =1 I =2 9 2G.GI34.02 = 9 31.44 tnKm2 2

Ac1 9 5"4 9 5*0.32*4.004 Ac1 9 K0.0001 m

3G4E? 3G4*113G.02


=1=2

4.35 m

u

=1=2

4.00 m

u


35/49

CONCRETO ARMADO I

Ac2 9 K=" 2 9 K31.44*4.002 Ac2 9 K0.0053 m. GE? G*113G.02

Act 9 Ac1 I Ac2 At 4 -0.0055 m.

T;/#< C - D

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

=1 9 33.G tnKm=2 9 2. tn m

= 9 =1 I =2 9 33.GI2. = 9 30.3 tnKm2 2

Ac1 9 5"4 9 5*0.32*.504 Ac1 9 K0.00125 m3G4E? 3G4*113G.02

Ac2 9 K=" 2 9 K30.3*.502 Ac2 9 K0.0132 m. GE? G*113G.02

Act 9 Ac1 I Ac2 At 4 -0.0(5 m.

T;/#< 7 *+<

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

Ac 9 "4 9 0.32*0.54 A 4 -.( E-6 m GE? G*113G.02

CO!ARACIÓN CON DEFLEIONES ER!ISIBLES.

6onsiderando ue estamos en el se+undo caso de tipo de elemento& para la comparaci-n

con de%leiones permisi,les. Podemos resumir lo si+uiente.


=1=2

.50 m

u

0.5 m

u


36/49

CONCRETO ARMADO I

T+?< > =#7< DJ=+7 ";/>/ L+#+5 > >J=+7 Cue no soportan ni estan "@I"FF ∆i "30 %iados a elementos sucepK ti,les de su%rir da/os por +randes de%leiones.

Tramo A O B 200200I432FF*0.0052 4.3530

9 0.0015 9 0.0120G0.00(65 0.0(07 O

Tramo B O 6 200200I432FF*0.00554 4.0030

9 0.0015 9 0.011110.00(5 0.0(((( O

Tramo 6 O @ 200200I432FF*0.0152 .5030

9 0.004G1 9 0.01G00.007( 0.0(706 O

oladi#o 200200I432FF*2.12EK 0.530

9 .1EK 9 0.0020G6.(E- 0.0007 O

DISEÑO DE VIGA SECUNDARIA

DATOS:=u941.3 TnKm.% y94200 J+cm2

%Vc9210 J+cm2

(.- DISE)O DEL ACERO EN TRACCIÓN * CO!RESIÓN#

a% +eri,iaio si /a +ia re12iere aero e ompresi3

As1 9 Pma. ,.d Pma 9 0.01 de ta,lasF

As1 9 Asma 9 0.01*30*5As1 9 Asma 9 2.GG cm2


0cm.5cm.

30cm.


37/49

CONCRETO ARMADO I

.a 9 As1*%y 9 2.GG*4200 Entonces: a 9 21.0G 0.G5*%Vc*, 0.G5*210*30

=1 9 =ut 9 φAs.%y.dKa2F 9 0.0*2.GG*4200*5K21.0G2F

=1 9 =ut 9 4.1 tnKm

=ut =u4.1 41.3 te>'$%"mente n# 'eu$e'e "%e'# en %#m&'es$>n

Entonces: Aero e trai3 4 6.77 m 4 5φ

('

8% Ca/2/o de/ aero miimo#

• 14 ,d 9 14*30*5 Entonces: Asm(n. 9 5.0 cm2

%y 4200• 0. ,d √%Vc 9 0.*30*5*√210 Entonces: Asm(n. 9 4.0 cm2

%y 4200

Tomando Asm(n 9 5.0 cm2

Entonces: Aero e ompresi3 4 5.60 m 4 : φ 5;7'

& o se re12iere +eri,iai3 por ,a//a so8rearmada< por12e partimos de/ m=>'

.- DISE)O OR CORTE

T;/#< 1 - 2:

?ONA (

a. Ca/2/ado $2 de dise@o

43.5 9 u2.55 2.55K0.15I0.5F

u 9 31.1 tn.


5.10 m 3.50 m. 4.G m.

943.5 tn 914.55 tn 90.G tn

: (


38/49

CONCRETO ARMADO I

8. $eri,iai3 por orte r9tio

uV9 2.1 φ √%Vc ,.d 9 2.1*0.G5*30*5*√210uV9 43.4 tn

Entonces: 43.4 > 31.1 O

. Corte 12e a8sor+e e/ oreto

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

d. Corte remaete#

s 9 u O c 9 31.1 O 10. Entonces: s 9 20.4 tne. Ca/2/o de espaiamieto

7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*0.1F*4200*5 Entonces: 7 9 13. cm.s 20.4 7 ≈ 10 cm φ3GMF

,. $eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.20.4


39/49

CONCRETO ARMADO I

uV9 2.1 φ √%Vc ,.d 9 2.1*0.G5*30*5*√210uV9 43.4 tn

Entonces: 43.4 > 22.0 O


c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

s 9 u O c 9 22.0 O 10. Entonces: s 9 11.0 tn

5% Ca/2/o de espaiamieto7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*0.1F*4200*5 Entonces: 7 9 25. cm.

s 11.0 7 ≈ 25 cm φ3GMF

6% $eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.11.0


40/49

CONCRETO ARMADO I

uV9 2.1 φ √%Vc ,.d 9 2.1*0.G5*30*5*√210uV9 43.4 tn

Entonces: 43.4 > G.5 O

:% Corte 12e a8sor+e e/ oreto

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

% Corte remaete#

6omo c > u Entonces: 7 9 7ma

5% Espaiamieto m=>imo

s 43.0G O




41/49

CONCRETO ARMADO I

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

% Corte remaete#

s 9 u O c 9 43.0G O 10. Entonces: s 9 32.11 tn

5% Ca/2/o de espaiamieto

7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*1.2F*4200*5 Entonces: 7 9 15.G1 cm.s 32.11 7 ≈ 15 cm φ12MF

6% $eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.32.11 > 22. Entonces 7ma 9 d4 9 14cm ≈ 10 cm.

6omo: 7 > 7ma W Entonces 7 9 10 cm.

@) V;+J+"/"+7 > 5?/"+/#+7< ? 2.0 O

:.%Corte 12e a8sor+e e/ oreto



42/49

CONCRETO ARMADO I

c 9 0.53 φ √%Vc ,.d 9 0.53*0.G5*30*5*√210c 9 10. tn.

.% Corte remaete#

s 9 u O c 9 2.0 O 10. Entonces: s 9 1G.0 tn


7 9 φA!.%y.d 9 0.G5*2*1.2F*4200*5 Entonces: 7 9 2G.0cm.s 1G.0 7 ≈ 25 cm φ12MF

6.%$eri,iai3 de espaiamieto m=>imo

sma 9 1.1φ √%Vc .,.d 9 1.1*0.G5*30*5*√210 9 22. tn.

1G.0


43/49

CONCRETO ARMADO I

" 9 200 * 1.05 9 210 8+mu 9 1.5@ I 1.G " 9 1.5*0.504 I 1.GK0.212 4 (.(: t;m

ara ,/e>io K orte#

Peso propio !i+a 9 1.5 * 0.30*0.0*2400 9 0.5 tnmu 9 1.13 I 0.5u 9 1.G Tnm

T;/#< 1 - 2

(.% Cortate at2ate# ma 9 43.5 tn u 9 31.1 tn a una distancia de la cara del apoyoF

.% Torsor at2ate# Tma 9 u * "2 * l2Tma 9 1.13 * 5.12 * 0.52Tma 9 1.0G TnKmTudisF 9 0.G Tn a una distancia de la cara del apoyoF

:.%Torsor r9tio#

! " !2 !2#" ! " !2 !2#"

30 60 900 54000 30 40 900 36000

20 40 400 16000 20 70 400 28000

70000 64000

Tomando el menor: ∑ 2y 9 4000 cm3

TuV9 0.13*φ*∑ 2y*√%VcTuV9 0.13*0.G5*4000*√210TuV9 1.02 tnKm

Como T2 T2 dise@o (.0 0.7 M No se re12iere +eri,iai3 por torsi3M

T;/#< 2 - 0

(.% Cortate at2ate# ma 9 14.55 tn


0.0

0.20

0.0

0.20

0.300.30

0.40

0.40


44/49

CONCRETO ARMADO I

u 9 G.5 tn a una distancia de la cara del apoyoF

.% Torsor at2ate# Tma 9 u * "2 * l2Tma 9 1.13 * 3.52 * 0.52Tma 9 0.4 TnKm

TudisF 9 0.44 Tn a una distancia de la cara del apoyoF

:.%Torsor r9tio#


TuV9 0.13*φ*∑ 2y*√%VcTuV9 0.13*0.G5*4000*√210TuV9 1.02 tnKm

Como T2 T2 dise@o(.0 0. M No se re12iere +eri,iai3 por torsi3M

T;/#< 0 -

(.% Cortate at2ate# ma 9 0.G tn u 9 43.0G tn a una distancia de la cara del apoyoF

.% Torsor at2ate# Tma 9 u * "2 * l2

Tma 9 1.13 * 4.G2 * 0.52Tma 9 1.03 TnKmTudisF 9 0.3 Tn a una distancia de la cara del apoyoF

:.%Torsor r9tio#


TuV9 0.13*φ*∑ 2y*√%VcTuV9 0.13*0.G5*4000*√210

TuV9 1.02 tnKm

Como T2 T2 dise@o(.0 0.: M No se re12iere +eri,iai3 por torsi3M

.- $ERIFICACIÓN DE DEFLEIONES.

6onsiderando una !i+a continua:

E 9 15000 √%Vc 9 2130 Tnm2

? 9 ,*)3 12 9 0.30* 0.03 12 9 0.0054 m3E? 9 113G.02 TnKm



45/49

CONCRETO ARMADO I

T;/#< 1 - 2

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

=1 9 2.31 tnKm=2 9 4.4 tn m

= 9 =1 I =2 9 2.31I4.4 = 9 3.4G tnKm

3 2Ac1 9 5"4 9 5*0.32*5.104 Ac1 9 K0.0005 m

3G4E? 3G4*113G.02

Ac2 9 K=" 2 9 K3.4G*5.102 Ac2 9 K0.0004 m. GE? G*113G.02

Act 9 Ac1 I Ac2 At 4 -0.00(6 m.

T;/#< 2 - 0

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m

" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

=1 9 2.G tnKm=2 9 3.G tn m

= 9 =1 I =2 9 2.GI3.G = 9 3.3G tnKm3 2

Ac1 9 5"4 9 5*0.32*3.504 Ac1 9 K0.000105 m3G4E? 3G4*113G.02

Ac2 9 K=" 2 9 K3.3G*3.502 Ac2 9 K0.000441 m.


=1=2

5.10 m

u

=1=2

3.50 m

u


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CONCRETO ARMADO I

GE? G*113G.02

Act 9 Ac1 I Ac2 At 4 -0.00055 m.

T;/#< 0 -

@ 9 0.30*0.0*2400 9 432 J+m" 9 200 J+mu 9 0.32 Tnm

=1 9 41.3 tnKm=2 9 1.44 tn m

= 9 =1 I =2 9 41.3I1.44 = 9 30. tnKm3 2

Ac1 9 5"4 9 5*0.32*4.G4 Ac1 9 K0.0003 m3G4E? 3G4*113G.02

Ac2 9 K=" 2 9 K30.*4.G2 Ac2 9 K0.00 m. GE? G*113G.02

Act 9 Ac1 I Ac2 At 4 -0.007( m. CO!ARACIÓN CON DEFLEIONES ER!ISIBLES.

6onsiderando ue estamos en el se+undo caso de tipo de elemento& para la comparaci-ncon de%leiones permisi,les. Podemos resumir lo si+uiente.

T+?< > =#7< DJ=+7 ";/>/ L+#+5 > >J=+7 .Cue no soportan ni estan "@I"FF ∆i "30

%iados a elementos sucepK ti,les de su%rir da/os por +randes de%leiones.

Tramo 1 O 2 200200I432FF*0.0014 5.1030

9 0.0004 9 0.01410.0006 0.0(( O

Tramo 2 O 3 200200I432FF*0.00055 3.5030

9 0.0001 9 0.0020.000( 0.00 O

Tramo 3 O 4 200200I432FF*0.00G1 4.G30

9 0.0025 9 0.01350.0056 0.0(:5 O


=1=2

4.G m

u


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CONCRETO ARMADO I

?N@?6E

• 6;?TE;?>7 @E E7T;6T;A6?>N 1

1.K @escripci-n del Proyecto 12.K Horma o con%i+uraci-n de la estructura 1

• @?7EX> @E" A"? 3

1.K Predimensionamiento 32.K =etrado de car+as 33.K =omentos y cortes de dise/o 3

o En!ol!entes 124.K 6alculo del acero 135.K Armado de la losa 14

• @?7EX> @E E76A"E;A 15

1.K 6alculo del espesor de la losa plana 152.K 6alculo del espesor de la losa inclinada 15

3.K =etrado de car+as 154.K @eterminaci-n del momento m'imo 1



48/49

CONCRETO ARMADO I

5.K 6alculo de 'reas de acero 1.K 6alculo del acero trans!ersal 1G.K Armado de la escalera 1

• =ET;A@> @E 6A; @E 6A;


49/49

CONCRETO ARMADO I

4.K Armado de la !i+a principal

• P"AN>7

Concreto Armado 1 - Final

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