Conceptos y Fenómenos Eléctromagnéticos:Propiedades Magnéticas de los Materiales.

El magnetismo es un fenómeno físico por el cual, los materiales, en mayor o menor medida,ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Algunos materialesconocidos presentan propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro,cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos losmateriales son influenciados, de mayor o menor forma, por la presencia de un campomagnético.

Imagen 1. Distribución de las limaduras de hierro en un imán. Bibliomata

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Así pues, un campo magnético no es mas que la región del espacio donde se manifiestan losfenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias líneas de fuerza, que son elcamino que sigue la fuerza magnética y que son conocidas también como líneas de flujomagnético. La intensidad o dirección del camo en un determinado punto viene dado por H,que es una magnitud vectorial. Más adelante abordaremos algunas magnitudes magnéticas ylas unidades en las que se miden, pero ahora continuemos solo con los conceptos que yahabrá tiempo de complicarnos la existencia.

Video 1. Líneas de fuerza de un campo magnético. Fuente Youtube.

Una magnitud vectorial es aquella que además de venir representada escalarmente, esdecir, por un número; también tiene una dirección y un sentido, indicada por un vector.

1. Comportamiento de los Materiales Magnéticos.

En ausencia de un campo magnético la mayor parte de la materia no manifiesta propiedadesmagnéticas; eso es debido a que internamente, los campos magnéticos generados por elmovimiento de los electrones están compensados unos con otros. Sin embargo al someter aun material, sea el que sea, a la acción de un campo magnético exterior, se produce unadistorsión del movimiento electrónico lo que provoca la aparición de un momentomagnético opuesto al campo exterior. Además, se da el caso de materiales que poseen deantemano un momento magnético y al ser sometidos a la acción del campo se produce unaalineación de dichos momentos, lo que favorece la propagación del campo magnético.

Imagen 1. Material no magnetizado.

Fuente: Elaboración propia

Imagen 2. Material magnetizado.

Fuente: Elaboración propia

Si el concepto de momento magnético te lía un poco podemos hacer una cosa: pensemosque a cualquier material magnético o susceptible de ser magnetizado pudiéramos dividirloen tantos trozos o partes tan pequeñas como quisiéramos. Cada una de esas diminutaspartes seguiría conservando las propiedades originales del material y podríamos llamarlosimanes elementales. En realidad esos mini imanes son la causa del movimiento de loselectrones, así si la distribución es aleatoria, como ocurre en los materiales no magnéticos,unos campos son neutralizados por los demás quedando el material en su conjuntomagnéticamente neutro, pero si el material es magnético entonces se produce unaalineación, tal y como ya se dijo más arriba.

Puede ser interesante que conozcas algo de la biografía de algunos científicos quecontribuyeron con sus dudas, su inquietud por saber más y sus experimentos alestado actual de nuestra sociedad. Sin sus aportes nuestro modo de vida no seríaigual.

William Gilbert

André Marie Ampère

De lo visto más arriba podemos llegar a la conclusión de que habrá materiales que debido alos fenómenos de distorsión y alineación presenten distintos comportamientos frente a laacción de un campo magnético. Así pues, podemos distinguir:

Diamagnéticos: Cuando un material diamagnético es sometido a la acción de un campomagnético las líneas de fuerza de este son repelidas hacia el exterior, o dicho de otro modo,un material diamagnético sería repelido permanentemente por cualquier polo de un imán.La permeabilidad magnética de estos materiales es inferior que la del vacío, pues ofrecenmayor resistencia que este a la propagación del campo magnético. Son diamagnéticos elbismuto, el hidrógeno, los gases nobles, cloruro de sodio, germanio, grafito, etc.

Paramagnéticos: Estos materiales son débilmente atraídos por los campos magnéticos, esdecir que si colocamos un material paramagnético dentro de un campo magnético atraeráhacia sí las líneas de fuerza del campo. Si retiramos el cuerpo de la acción del campo noconserva propiedades magnéticas. La permeabilidad magnética en estos materiales essuperior a la del vacío. Son paramagnéticos el aluminio, magnesio, titanio, wolframio, etc.

Ferromagnéticos: Son materiales que cuando se introducen dentro de un campomagnético distorsionan muchísimo las líneas de flujo. Esto es debido a que se produce unordenamiento de los momentos magnéticos del material en la misma dirección que elcampo exterior. Si retiramos el material de la acción del campo conservará propiedadesmagnéticas durante un tiempo. Aquí la permeabilidad magnética es claramente superior ala del vacío. Los tres materiales ferromagnéticos por excelencia son hierro, cobalto y níquel,así como sus aleaciones.

Las gráficas de más abajo muestran el comportamiento de los materiales que se acaba dedescribir.

Imagen 3. Propagación de lineas de fuerza en el vacío.

Fuente: Elaboración propia

Imagen 4. Propagación de lineas de fuerza sobre un cuerpo diamagnético.

Fuente: Elaboración propia

Imagen 5. Propagación de lineas de fuerza sobre un cuerpo paramagnético.

Fuente: Elaboración propia

Imagen 6. Propagación de lineas de fuerza sobre un cuerpo ferromagnético.

Fuente: Elaboración propia

1.1. Tipos de Materiales Magnéticos.

Es evidente por lo hasta aquí expuesto que los materiales magnéticos más importantesdesde un punto de vista comercial son los derivados del hierro, aunque hoy en día, la cienciade materiales investiga con nuevos materiales magnéticos como por ejemplo la cerámica.También es importante la aplicación que queremos dar a esos imanes, pues en unos casosnos interesará que posean un gran campo magnético remanente y en otros que ese campomagnético pueda ser muy variable. Así pues podemos distinguir:

Materiales magnéticos metálicos: son los ferromagnéticos ya mencionados que se puedenclasificar en blandos y duros. Los materiales magnéticos blandos son aquellos que tienenuna baja remanencia magnética, es decir se pueden desmagnetizar con más facilidad y sesuelen emplear en electroimanes para poder variar en ellos el flujo magnético y controlarasí la corriente inducida en bobinas, núcleos de transformadores, generadores, etc; los máscomunes son aleaciones de hierro con un 3-4 % de silicio y aleaciones Fe-Ni con nombrescomerciales como Permalloy y Supermalloy. Los materiales magnéticos duros son, comopuedes imaginar, aquellos que tienen un campo magnético remanente grande, es decirconservan inicialmente un gran campo magnético y son aptos para imanes permanentes.Se usan por ejemplo para separar ganga no magnética de mena magnética en la extracciónde minerales; se suelen utilizar aleaciones de Fe, Al, Ni, Co; y aleaciones Fe, Cr, Co entreotras.

Materiales magnéticos cerámicos: son los denominados materiales ferrimagnéticos.Aunque su origen es cerámico presentan algunas particularidades en su estructura atómica,de tal forma que tienen un emparejamiento particular de los spines de los electrones, porlo que se pueden magnetizar. Algunos de estos materiales son las denominadas espinelas,que son aleaciones de Mn, Ni, Zn, Mg y Co; se suelen utilizar como elementos pasivos parasuprimir interferencias en circuitos electrónicos, como transpondedor en circuitos deradiofrecuencia que pueden usarse para identificar animales, llaves de automóvil, etc.

Imagen 7. Llave automóvil con transpondedor.

Fuente: Elaboración propia

Imagen 8. Identificación de transpondedor canino.

Fuente: Elaboración propia

Completa los espacios en blanco del siguiente párrafo.

Los materiales son aquellos que desvían hacia el exterior las

líneas de fuerza al ser sometidos a la acción de un campo magnético .

Los materiales son aquellos que distorsionan

enormemente hacia el las líneas de fuerza de un campo magnético. La

permeabilidad magnética de los materiales es ligeramente

superior que en el . A los imanes de origen cerámico también se les conoce

como

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2. Magnitudes Magnéticas.

Cualquiera que desde niño haya jugado con un imán habrá comprobado que estos ejercenmás o menos fuerza de atracción o repulsión según su tamaño o su naturaleza. Esa fuerzapuede ser medida y calculada; así como relacionada con otros parámetros. Digo esto porqueahora llegamos a la parte que más puede desagradar del tema, las fórmulas y sus resultadosmatemáticos. Antes de montar en cólera piensa que las matemáticas son el lenguaje con elque la Naturaleza se comunica con nosotros, tal vez no te consuele cuando un ejercicio no tesalga pero sería una lástima no llegar ni siquiera a intentarlo, cuando sabemos que eseconocimiento está ahí fuera dejando que lo atrapemos. Vamos allá.

En algunas explicaciones anteriores ya hemos recurrido a algunas de estas magnitudes,como la intensidad de campo H o la permeabilidad magnética µ; en este apartado vamos aconocer algunas de ellas y cómo se relacionan y haremos algunos ejercicios prácticos.

En primer lugar tenemos que hablar de la inducción magnética, B, que no es otra cosaque la cantidad de líneas de fuerza por unidad de superficie, que en el sistema internacionalse mide en Tesla (T). Si imaginamos un campo magnético, en el vacío, en el que no seproduzca dispersión del flujo, tal y como resultaría el formado por un electroimán en formade anillo la inducción magnética vendría dada por

donde N sería el número de espiras de la bobina, I la intensidad de corriente que circula y Lla longitud de la circunferencia media del toroide o anillo, con el que hemos formado elcampo magnético, tal y como indica la imagen inferior. Así mismo, µ0 es la permeabilidad

magnética del vacío cuyo valor es 4π10-7 (N/A2)

Imagen 9. Solenoide circular o anillo de Rowland.

Fuente: Elaboración propia

Si ahora cambiáramos el anillo del solenoide por otro de otro material del que queremosconocer su inducción, observaríamos que la inducción obtenida sería

donde BM es la inducción producida por el material del anillo. Podemos deducir que para las

sustancias diamagnéticas BM tendrá valor negativo. Si ahora dividimos la expresión anterior

por B0 obtendremos

siendo µr la permeabilidad relativa del material respecto del vacío y que es igual al

cociente entre la permeabilidad absoluta del material y la permeabilidad del vacío µr= µ/µ0

Imagen 10. Permeabilidad Magnética en función de la Inducción

magnética B y la intansidad de campo H, para materiales

ferromagnéticos, paramagnéticos, el vacío y diamagnéticos.

Fuente: Wikipedia

Por otro lado χm es la susceptibilidad magnética que es el grado de magnetización de un

material en respuesta a un campo magnético; ambas magnitudes son adimensionales.

Antes de continuar hagamos algún ejercicio.

Tenemos un solenoide circular como el de la imagen superior de 35 cm de perímetro yque tiene enrolladas 500 espiras que son recorridas por una corriente de 5 A. En suinterior se coloca un núcleo de un material en el que se mide una inducción magnéticade 0,8 T. Se pide calcular la permeabilidad relativa y absoluta, así como lasusceptibilidad magnética.

Recuerda el valor de la permeabilidad magnética del vacío 4π10-7 Tm/A

En el ejercicio anterior puedes comprobar cómo se cumple la expresión µr=χm+1.

También podríamos haber calculado la permeabilidad absolutaµ=µr*µ0=89.127*4π*10-7=1.12*10-4 Tm/A

Es el turno ahora de la magnetización o imanación, M y de la intensidad de campo oexcitación magnética H que sí nos ha aparecido al comienzo del tema.

Hemos visto que un solenoide circular producía un campo magnético B0 en el vacío y que si

cambiábamos el anillo por otro de un material diferente, imaginemos que ferromagnético, elcampo magnético obtenido era B=B0+BM . Podíamos suponer que ese exceso de campo

magnético podía ser debido a que por la bobina del solenoide circulara una corrienteadicional IM que sumada a la inicial I generarían la inducción B. En realidad, al someter a un

núcleo a la acción de un campo magnético lo que ocurre es que en dicho núcleo se producenunas corrientes que provocan la imantación del material y que reciben el nombre decorrientes amperianas.

Por lo tanto, podemos suponer que la corriente que circula por la bobina será I+IM; así pues

tendremos

A la expresión N*IM/L es a lo que llamaremos magnetización M y a la expresión N*I/L

intensidad de campo H, por lo que la expresión anterior se puede escribir como

Se sabe que la imanación es proporcional a la intensidad de campo, es decir M=Χ*H; por loque podemos escribir

La expresión (1+χ) ya nos apareció cuando hablamos de la inducción magnética, por lo quesimplificando

de donde se deduce que µ=µ0*µr, expresión que ya había aparecido con anterioridad.

La relación entre M y H no es siempre uniforme, pues depende de factores como el tipo dematerial y la temperatura, por lo que en la práctica se recurre a tablas o a gráficas como lade la imagen.

Imagen 11. B/µ/H.

Fuente: Elaboración propia

La excitación magnética de un solenoide circular es de 600 A*vuelta/m y la inducciónmagnética del núcleo es de 0,45 T. Se pide calcular la permeabilidad relativa y absolutadel material.

Recuerda que la excitación magnética es H

Tenemos un solenoide circular tipo anillo de Rowland formado por 650 espiras yrecorrido por 1 A; el diámetro del anillo es de 18 cm y la permeabilidad magnéticarelativa del núcleo es de 750. Se pide:

La intensidad de campo.La inducción magnética del núcleo.La inducción magnética debida al material.

Repasa los conceptos e inténtalo antes de ver la solución.

3. Histéresis Magnética.

Ahora que ya sabemos que hay distintos tipos de materiales según su comportamiento anteun campo magnético, imagina que cae en nuestras manos un trozo de metal, por ejemplo lavarilla de un destornillador (cualquier metal no nos serviría, pero sabemos que la varilla deldestornillador es de acero y el componente principal del acero es el hierro, que es uno de losmateriales ferromagnéticos) y queremos convertirlo en un imán. Para ello, lo introducimosdentro de una bobina que funcionará como un electroimán, regulando la corriente que porella circula, y por tanto variando el campo magnético B. Si fuéramos tomando nota de losvalores de intensidad de corriente y por lo tanto de excitación magnética H y por otro ladoanotáramos los valores de inducción magnética obtenida, al llevarlos a una gráficaobtendríamos una curva parecida a la siguiente:

Imagen 13. Imantación de un material.

Fuente: Elaboración propia

Lo que muestra la gráfica es como va aumentando el campo magnético B en el materialsegún hemos ido aumnetando la excitación magnética H que depende, como ya sabemos, deentre otros factores, de la intensidad. El punto 1 representa el punto máximo de campomagnético que puede adquirir nuestra varilla, es decir la saturación magnética. Poraclararlo un poco más piensa que nuestra varilla fuera un vaso de agua y la excitaciónmagnética H azúcar. Añadimos un poco de azúcar a nuestro agua y lo agitamos, si loprobamos veremos que el agua está un poco dulce (el dulzor sería el campo magnético B);añadimos una cucharada más de azúcar y observamos que aumenta el dulzor. Si repetimosla operación varias veces llegará un momento en que por mucho azúcar que añadamos alagua su dulzor no aumenta y el azúcar se precipita al fondo, habremos alcanzado lasaturación de la disolución agua-azúcar. Eso mismo es lo que le ocurre al material, quequeda saturado magnéticamente, pues todos los momentos magnéticos ya han sidoalineados y se habrá alcanzado el máximo de campo magnético.

Continuemos con nuestro experimento. Ahora vamos a ir eliminando poco a poco lacorriente causante del campo para ver si la inducción magnética B desaparece totalmente. Alhacerlo observamos lo siguiente:

Imagen 14. Imantación y Desimantación.

Fuente: Elaboración propia

En vez de tener un valor de B nulo, como antes de empezar el experimento, observamos queel campo magnético tiene el valor indicado con 2 en la gráfica, es decir tiene un campomagnético remanente. Si no fuera materia inerte, podríamos pensar que es como si la varillarecordara que ha sido sometida a la acción de un campo magnético de valor 1 y aunqueahora lo eliminemos le queda cierto valor del mismo. Este hecho, es decir este valor demagnetismo remanente que designamos Br es lo que se denomina histéresis, que es una

palabra que proviene del griego que significa quedarse atrás.

Si quisiéramos anular este magnetismo remanente tendríamos que invertir el sentido de laexcitación magnética hasta un valor Hc que viene representado por 3 en la siguiente imagen

y que se conoce como campo coercitivo o fuerza coercitiva.

Imagen 15. Campo coercitivo.

Fuente: Elaboración propia

Si siguiéramos aumentando la corriente para ver cuál es el valor máximo del campomagnético en sentido contrario y después quisiéramos anularlo tal y como hemos hechoanteriormente, el resultado sería como el de la imagen.

Imagen 16. Ciclo de Histéresis.

Fuente: Elaboración propia

Habría un máximo, 4, simétrico a 1 y cuando elimináramos H el material guardaría unmagnetismo remanente 5, que para anularlo habría que incrementar H en sentido contrarioa la etapa anterior, hasta 6.

La curva de histéresis va a depender del material, así habrá materiales que será fácilimantar y desimantar, a estos los llamábamos materiales magnéticos blandos y por elcontrario, habrá materiales que será más dificil desimantar. Estas curvas se pueden ver en laimagne siguiente

Imagen 17. Histéresis de distintos materiales. Fuente: Elaboración propia

Los ciclos de imantación y desimantación o, por simplificar, de histéresis provocan en elmaterial unas pérdidas de energía en forma de calor. Esto se debe a que, por lo general, alos núcleos magnéticos se les somete a corrientes alternas y estas corrientes que provocanel alineamiento de los momentos polares en las distintas regiones del material hacen invertirla polaridad de los mismos; para que la polaridad se invierta hace falta energía, energía quees tomada de la fuente que la suministra, lo que supone que una parte de esa energía inicialno es transformada o suministrada y por lo tanto es una pérdida. También se pone demanifiesto este hecho cuando las corrientes son continuas variables. Estas pérdidas, juntocon otras conocidas como corrientes parasitarias de Foucault son denominadas pérdidas enel hierro y pueden llegar a suponer hasta un 2% de la energía disponible.

Imagen 18. Balance de pérdidas en una máquina eléctrica.

Fuente: Elaboración propia

La gráfica muestra las distintas pérdidas que se pueden producir en una máquina eléctrica:pérdidas en las bobinas de cobre por efecto Joule, pérdidas mecánicas debidas al rozamientode los componentes móviles y las pérdidas en el hierro debido, entre otros motivos, a losciclos de histéresis de los materiales magnéticos.

La finalidad de conocer el comportamiento magnético de la materia estriba en que podremoselegir aquel material que mejor se adecúa a los requerimentos del dispositivo donde lovamos a instalar y así optimizar su rendimiento.

Completa el texto con las palabras que faltan.

Cuando en un material sometido a la acción de un campo magnético deja de aumentar

la inducción magnética decimos que ha alcanzado su punto de . Al

eliminar la excitación magnética observamos que una parte de la inducción se

. Esta inducción se llama . Para

eliminar este magnetismo hay que el sentido de la excitación magnética

y a este valor de H lo llamamos . Por último, los

materiales magnéticos blandos son aquellos que se imantantan con y

los duros los que tienen remanencia magnética.

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4. Campos y Fuerzas Magnéticas en ConductoresEléctricos.

Seguro que si le preguntas a alguien que piense en un objeto cuando tu le digas una palabray tú pronuncias "imán" él te responderá con cualquier cuerpo imantado de algún aparato oincluso de los que usamos para la nevera. Pero con lo que casi nadie te responderá es con"hilo de cobre" y es que, por extraño que parezca, tiene mucho que ver un conductoreléctrico con un campo magnético.

Le debemos el descubrimiento a Hans Christian Oersted, que en 1819 junto con Adré MarieAmperè, observó como una aguja imantada colocada junto a un conductor eléctrico,recorrido por una corriente, era desviada perpendicularmente; demostrando así la existenciade un campo magnético en torno a todo conductor atravesado por una corriente eléctrica.

Video 3. Experimento de Oersted

Fuente: www.youtube.es

La forma de este campo magnético la podemos observar si hacemos que un conductoratraviese de forma perpendicular una superficie sobre la que espolvoreamos limaduras dehierro. Cuando el conductor es recorrido por una corriente en el sentido que indica la flecha,las limaduras se reorientarán en círculos concéntricos y el sentido de estos círculos, que esel sentido de las líneas de fuerza, lo podemos obtener si figuradamente nuestra manoderecha agarra el conductor y nuestro pulgar señala el sentido de la corriente eléctrica, elresto de nuestros dedos señalará el sentido del campo magnético circular originado en elconductor.

Imagen 19. Campo circular producido por un conductor

Fuente: Elaboración propia

Imagen 20. Dirección del campo en un conductor

Fuente: Wikipedia

Teniendo claro ya que una corriente eléctrica produce un campo magnético, vamos a usardos conductores de longitud L, recorridos por corrientes I1 e I2, separados una distancia a,

para observar los efectos que en ellos producen los campos magnéticos.

Así observaremos que si las corrientes son del mismo sentido, los conductores se atraen y silos sentidos son diferentes se repelen

Imagen 21. Conductores atrayéndose por la acción de un campo

Fuente: Elaboración propia

Imagen 22. Conductores separándose

Si la intensidad en uno de los conductores aumenta dos o tres veces, también lo hace lafuerza en él generada.

Imagen 23. Variación de la fuerza al variar la intensidad

Fuente: Elaboración propia

Y por último, si la distancia entre los conductores disminuye, la fuerza aumenta; y si ladistancia aumenta, la fuerza disminuye.

Imagen 24. Variación de la fuerza al variar la separación

Fuente: Elaboración propia

Todos estos experimentos, y sus conclusiones, nos permiten obtener una expresión querelaciona la fuerza por unidad de longitud con que el conductor 1 atrae al 2

La expresión anterior se puede escribir de otra manera gracias a la ley de Biot-Savart, quedetermina la relación existente entre una corriente rectilínea y el campo magnético creadopor ella a una distancia a

donde B es la inducción magnética ya conocida por nosotros y la constante K es igual aµ0/4π, siendo µ0 la permeabilidad magnética del vacío. Por otro lado, se ha observado en

los experimentos que la fuerza generada es perpendicular a la circulación de la corriente y elcampo magnético por ésta generado también lo es y a su vez perpendicular a la fuerza.

No te preocupes que vamos a recurrir a una regla nemotécnica para poder recordar tantaperpendicularidad y así poder identificar el vector de cada magnitud, eso sí, tienes queconocer el nombre de los dedos de tu mano.

Imagen 25. Regla de la mano izquierda

Fuente: Elaboración propia

El dedo pulgar indicará la dirección de la fuerza F, el dedo índice el campo magnético B y elcorazón el sentido de la corriente I. Familiarízate con la posición de los dedos, todos ellos

forman 900 entre sí y di movimiento, campo, corriente con suerte ya no lo olvidarás(mocaco).

Si profundizamos en la expresión de F1 de más arriba, generalizándola para cualquier

conductor, se producirá una fuerza F. En él, la corriente I no será más que un flujo decargas, es decir I=q/t, y si sustituimos

considerando la unidad de carga eléctrica q, y teniendo en cuenta que la carga se desplazapor el conductor la distancia l; v=l/t será la velocidad de la carga, tal y como se refleja en laexpresión. De forma vectorial sería.

Por último señalar que siempre el ángulo formado por el conductor y el campo es de 900 ; siese no fuera el caso, entonces la expresión de F se vería afectada del seno del ángulo yobservando que si el conductor es paralelo al campo, entonces no se producirá fuerza, pues

sen 900 = 0

siendo φ el ángulo formado por la espira y el campo.No podemos hablar de la inducción sin citar al físico holandés H. A. Lorentz, pues susexperimentos sobre la acción de campos magnéticos sobre cargas móviles le permitió enunciarla ley que lleva su nombre, ley de Lorentz, que sirvió para definir entonces una nuevamagnitud que ya hemos citado, el Tesla. Puesto que B

el Tesla será la inducción de un campo magnético tal que una carga de un coulombiodesplazándose perpendicularmente dentro del campo a la velocidad de 1 m/s, experimentauna fuerza de un newton.

Cuando en el apartado 2.2 definimos la inducción magnética, dijimos que era la cantidad delíneas de fuerza por unidad de superficie, pero si de lo que se trata es de conocer el númerototal de líneas de fuerza que atraviesan un cuerpo dentro de un campo magnético, es decirel flujo magnético Φ, entonces

El flujo magnético se mide en webers Wb; 1Wb=1Tm2

Es imposible hablar de estos temas y no mencionar las unidades de las magnitudesfísicas que aparecen. Te propongo un ejercicio para familiarizarte con estas nuevas

unidades. El flujo magnético se mide en Wb; 1 Wb = 1 Txm2 ; si te digo que 1 Wb = 1Vxs ¿será cierto? Compruébalo haciendo los cambios de unidades que sean pertinentes.

Si no recuerdas la equivalencia de alguna unidad, búscalo en internet en el SistemaInternacional de Unidades

De la misma manera, comprueba que la unidades de la permeabilidad magnética en el

vacío, µ0, se pueden expresar en Tm/A y en N/m2

Calcular la tensión producida en un conductor de 50 cm de longitud que se mueveperpendicularmente a un campo magnético de 1 T a una velocidad de 30 m/s.

¿Recuerdas cuál es la definición de voltaje?

Tenemos un anillo de Rowland con un núcleo de 7 cm2 de sección, 50 cm de diámetromedio y de un material con una permeabilidad relativa de 3000. Si la bobina tiene unaespira por cada milímetro de perímetro, ¿cuál será el flujo magnético en caso de serrecorrida por una corriente de 0,45 A?