Conceptos fundamentales de geometría
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Alumna: Viviana Beatriz Asanza Saavedra Tutor: Simaluisa Copara Hugo Bayardo Machala-El Oro-Ecuador
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Alumna: Viviana Beatriz Asanza Saavedra
Tutor: Simaluisa Copara Hugo Bayardo
Machala-El Oro-Ecuador
La geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizaciones del
espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos
conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
En la practica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo
visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos:
compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos
permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la
fabricación de artesanías.
La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cuál los objetos, en vez de ser
números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.
• PUNTO
• RECTA
• PLANO
• ESPACIO
• MEDIDA
En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.
*Los puntos no tienen dimensiones.
*Por tanto carecen de longitud, anchura y altura.
*Un punto indica una posición. en el plano o en el espacio.
*Los puntos se nombran con letras mayúsculas.
• COPLANAR: Si el punto es el elemento del plano.
• EXTERNO: Si el punto no es elemento del plano.
Las figuras geométricas son un conjunto no vacío de
puntos.
• Una recta es una sucesión
infinita de
puntos, situados en una
misma dirección.
• Una recta tiene una sola
dimensión: la longitud.
• Las rectas se nombran
mediante dos de sus
puntos o por una letra
minúscula.
• Dos puntos determinan
una recta.
*COLINIAL: Si el punto es elemento de la recta.
*EXTERNO: Si el punto no es elemento de la recta.
• PARALELAS: Si
la intersección
es un conjunto
vacío.
• SECANTES: Si
la intersección
es un punto.
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está
comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o
finales.
Es la figura
geométrica de
puntos
colineales, cuyos
elementos están
comprendidos entre
los puntos A y B.
Es la figura
geométrica de
puntos colineales
cuyos elementos
están comprendidos
entre los puntos A y
B incluyendo ya sea
los puntos A o B.
Una semirrecta es
cada una de las
partes en que
queda dividida una
recta por uno
cualquiera de sus
puntos.
Un rayo es una línea con punto de inicio pero sin
punto final.
Enunciado de una verdad, de un principio, de una
propiedad. Las más comunes son:
Axiomas, postulados, teoremas y corolarios.
Un problema suele ser un
asunto del que se espera una
solución.
En matemáticas, dos figuras de
puntos son congruentes si
tienen los lados iguales y el
mismo tamaño.
Dos figuras geométricas
equivalentes tienen igual medida y
no necesariamente la misma
forma.
Dos figuras geométricas son
semejantes si existe al menos una
relación de semejanza o similitud
entre ambos.
Identidad matemática, cuando
nos referimos a una misma
figura geométrica.
Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente
de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado
hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Estos pasos deben
estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción (fundadas
ya sea en axiomas o en teoremas anteriormente demostrados o en reglas
básicas de deducción del sistema en cuestión). El hecho de no conocer
ninguna demostración de un teorema no implica su no veracidad; sólo la
demostración de la negación de este resultado implica que es falso.
• Método inductivo
• Método deductivo.
• En forma directa
• En forma indirecta
• Hacer un gráfico que represente lo más exactamente posible el
enunciado de la proposición, empleando letras mayúsculas para
cada punto notable. Indicar con marcas, símbolos, letras, etc. en
la figura, las partes de medida iguales.
• Expresar la hipótesis en forma simbólica.
• Expresar la tesis en forma simbólica.
• Realizar la demostración, en la misma que debe constar las
proposiciones y razones.
Einstein, Albert: "Nunca consideres el estudio como una obligación sino
como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del
saber "
