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CONCEPTOS DE INFERENCIA ESTADSTICA Y TCNICAS DE MUESTREOEstructura:IntroduccinMuestreoTerminologa relacionada al muestreoTipos de muestreoMuestreo probabilsticoTipos de muestreo probabilstico. Introduccin:El objetivo fundamental de la estadstica es hacer inferencias, acerca de las caractersticas de una poblacin, tomando como base la informacin contenida en una muestra.Introduccin:Estas inferencias se basan en distribuciones de probabilidad de variables aleatorias derivadas del muestreo.Introduccin:De acuerdo a las caractersticas de la poblacin se debe elegir un mtodo adecuado de muestreo, para seleccionar la muestra. Muestreo

La teora del muestreo tiene como propsito establecer los pasos o procedimientos a travs de los cuales sea posible hacer generalizaciones para la poblacin a partir de una muestra extrada de ella. Muestreo

El problema del muestreo surge cuando la poblacin a estudiar es demasiado grande. Muestreo

Para hacer inferencia, se elige un diseo de muestreo adecuado al problema y luego se selecciona una muestra, de tal manera que minimice los costos y al mismo tiempo no produzca prdida en la precisin de los resultados.Razones para el Muestreo

Tomar una muestra en lugar de llevar a cabo un censo ofrece ciertas ventajas como las siguientes:

Una muestra ahorra dinero

Una muestra ahorra tiempo

Una muestra puede dar resultados ms exactos.

Enseguida, haremos una revisin de la terminologa estadstica relacionada al muestreo. Unidad de anlisis:Es el objeto, el individuo, la empresa, etc., elemento de una poblacin, que posee la caracterstica de inters para el estudio y en el cual se toman las mediciones.Poblacin:Es una coleccin finita o infinita de elementos, que poseen al menos una caracterstica comn, y acerca de los cuales deseamos hacer alguna inferencia. Tambin se le denomina Universo. Poblacin:Ejemplo: Poblacin actual de jefes de familia de la Comunidad de Huaycn, en la que se desea estudiar su situacin econmica.Poblacin:Tambin se dice que una poblacin es elconjunto de mediciones que se asignan a los elementos respecto a una variable de inters. Poblacin:EJEMPLO: Poblacin de utilidades anuales delas empresas mineras que operan en nuestro pas.Una poblacin puede ser finita o infinita.

El nmero total de elementos de una poblacinse denota como N.Unidades de Muestreo:Son colecciones no traslapadas de elementos de la poblacin que cubren la poblacin completa.Unidades de Muestreo:Las unidades de muestreo deben estar bien definidas, deben ser identificables y observables.Unidades de Muestreo:EJEMPLO: Si se trata de hacer un estudio que involucre a los jefes de familia de la urbanizacin Mayorazgo, las unidades de muestreo seran las viviendas de esa zona. Marco muestral:Es una lista de unidades de muestreo. Tambin puede ser un mapa de todas las unidades de muestreo que conforman la poblacin. Marco muestral:Representa el material bsico para la seleccin de la muestra. Marco muestral:Es necesario que el marco muestral contenga a todas las unidades de muestreo que son de inters para el estudio. Un marco debe estar siempre actualizado.Parmetro Es una medida de resumen que representa a la variable de inters en la poblacin. Para determinar su valor es necesario utilizar todos los datos de la poblacin (haciendo un censo). Generalmente son desconocidos y se les debe estimar.Ejemplos de parmetros:- Media poblacional: - Varianza poblacional: 2- Proporcin poblacional: Muestra Es un subconjunto de la poblacin, convenientemente seleccionado. Es deseable que la muestra sea representativa y aleatoria. El nmero de elementos de la muestra se denota como n. Estadgrafo (estadstico)Es una medida de resumen que representa a la variable de inters en la muestra. Para determinar su valor es necesario utilizar todos los datos de la muestra. Estadgrafo (estadstico)Cuando se extraen distintas muestras de una misma poblacin, los estadgrafos tomarn valores diferentes de una muestra a otra, esto es, se convierten en variables aleatorias, de all que adoptan el nombre de estadsticos.Ejemplos de estadsticos:

- Media muestral:- Varianza muestral: S2- Proporcin muestral: p

Datos: Son mediciones que se obtienen de las unidades de anlisis, para conocer y analizar las caractersticas de una poblacin o de una muestra.Unidad reportante:Es la que suministra la informacin estadstica requerida o de la cual se extrae la informacin. Esta unidad reportante puede coincidir con la unidad de anlisis.

NOTA: Una poblacin debe definirse en trminos de: elemento, unidades de muestreo, alcance y tiempo.

Ejemplo: En una encuesta de consumidores, en el distrito de La Molina, la poblacin se puede definir como sigue:

Elemento: Mujeres, amas de casa, entre 18 y 50 aos, que viven en La Molina.Unidades de muestreo: Establecimientos comerciales del distrito La Molina.Alcance: Distrito La Molina.Tiempo: Octubre 2014ERROR MUESTRALError cometido por abordar slo una parte de la poblacin. Es un error admitido y controlado cuando se generalizan los resultados a la poblacin.

ERROR NO MUESTRALError ajeno al proceso de muestreo, difcil de medir y generado principalmente por una elevada tasa de no respuesta, errores de diseo de cuestionario, sesgos del entrevistador, etc.Un control riguroso de todo el proceso de realizacin del estudio reduce este tipo de errores, que pueden restarle validez a los resultados.

Tipos de Muestreo

Existen muchas formas mediante las cuales el investigador puede seleccionar una muestra. Los dos principales tipos de muestreo son: Muestreo probabilstico Muestreo no probablistico.

Tipos de MuestreoNo probabilstico

Probabilstico

Muestreo No ProbabilsticoConvenienciaJuicioCuotasBola de nieveEn el muestreo no probabilstico, la seleccin de un elemento de la poblacin que va a formar parte de la muestra se basa hasta cierto punto en el criterio del investigador o entrevistador de campo.Muestreo ProbabilsticoAleatorio SimpleSistemticoEstratificadoCONGLOMERADO O RACIMOEn el muestreo probabilstico cada elemento de la poblacin tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado para la muestra.Muestreo Aleatorio SimpleProcedimiento:Tener el marco muestral actualizado.Asignar un nmero a cada unidad de muestreo del marco muestral.A travs de una tabla de nmeros aleatorios(o procedimiento similar) seleccionar lasunidades que van a constituir la muestra. Notas:El M.A.S generalmente es usado en encuestas de pequea escala.En encuestas de gran escala, el M.A.S es utilizado como parte del diseo de muestreo que es ms complejo.El M.A.S es ms eficiente cuando la poblacin es homognea. Este tipo de muestreo puede ser de dos formas: Sin reposicin y con reposicin

Lista de ClientesMuestreo Aleatorio Simple

Lista de ClientesMuestra AleatoriaMuestreo Aleatorio SimpleTabla de Nmeros Aleatorios1581922396 2068577984 8262130892

0928105582 7295088579 9586111652

4112077556 3440672486 1882412963

7457477468 5435810788 96708529130099520858 3090908872 2039593181

Tabla de Nmeros AleatoriosTener el marco muestral actualizado y numerado.Seleccionar la primera unidad de muestreo en forma aleatoria.Seleccionar cada i-sima unidad de muestreo, a partir de la primera seleccionada; por ejemplo, cada dcima unidad de muestreo.

Muestreo Sistemtico126517622752773285378429547953055806315681732578283358839345984103560851136618612376287133863881439648915406590164166911742679218436893194469942045709521467196224772972348739824497499255075100

N = 100126517622752773285378429547953055806315681732578283358839345984103560851136618612376287133863881439648915406590164166911742679218436893194469942045709521467196224772972348739824497499255075100

N = 100Se desea una muestra n = 20126517622752773285378429547953055806315681732578283358839345984103560851136618612376287133863881439648915406590164166911742679218436893194469942045709521467196224772972348739824497499255075100

N = 100Se desea una muestra n = 20N/n = 5126517622752773285378429547953055806315681732578283358839345984103560851136618612376287133863881439648915406590164166911742679218436893194469942045709521467196224772972348739824497499255075100

N = 100Se desea una muestra n = 20N/n = 5Escoger un nmero aleatorio de 1-5: Seleccionado: 4126517622752773285378429547953055806315681732578283358839345984103560851136618612376287133863881439648915406590164166911742679218436893194469942045709521467196224772972348739824497499255075100

N = 100Se desea una muestra n = 20N/n = 5Escoger un nmero aleatorio de 1-5: Seleccionado: 4Empezar con el 4 y escoger cada quinto nmeroMuestreo EstratificadoDividir el marco muestral en estratos internamente homogneos.Seleccionar dentro de cada estrato las unidades de muestreo de forma aleatoria o sistemtica. Generalmente, el tamao de cada submuestra es proporcional al tamao del estrato.Seleccin de una muestra estratificada:i) Dividir la poblacin en k estratos.Cada estrato consta de Ni unidades de muestreo,por lo tanto la poblacin tendr N=N1+N2++Nk unidades de muestreo.ii) Se selecciona una muestra independiente de cada estrato, utilizando cualquier esquema de muestreo probabilstico. El tamao de muestra de cada estrato est dado por:

Donde n es el tamao de la muestra total y ni el tamao de muestra de cada estrato.

POBLACINESTRATOSMUESTRAMuestreo de ConglomeradosEn las encuestas por muestreo a gran escala, las unidades de muestreo suelen ser un grupo de elementos que comnmente es denominado CONGLOMERADO. El muestreo de estas unidades es llamado Muestreo por Conglomerados.Muestreo de ConglomeradosEn este caso, lo que se busca es una mayor diferencia de medidas dentro del conglomerado y menor diferencia entre conglomerados.

Para obtener la muestra por este mtodo se divide el marco muestral en diversos grupos o conglomerados y luego se selecciona cierto nmero de conglomerados hasta lograr el tamao de la muestra.

POBLACINconglomeradosMUESTRA

MUESTREO POLIETAPICO

En este caso se combina el muestreo aleatorio simple con el muestreo por conglomerados: Primero se realiza un muestreo por conglomerados.Segundo, no se eligen a todos los elementos del conglomerado (como ocurre en un muestro por conglomerados), sino que se elige una muestra aleatoria de los elementos del conglomerado seleccionado. Dicha muestra puede ser obtenida por muestreo aleatorio simple o estratificado o sistemtico.En este sentido, se puede decir que se han utilizado dos 2 etapas de muestreo. Y claro est, es posible tener ms etapas.