Conceptos de Cimentacion

8/17/2019 Conceptos de Cimentacion

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MÁQUINA APOYADA EN EL BLOQUE DE INERCIA Y LA VIBRACIÓNAISLADA DE LA BASE. (Modelo 3).

Esta representación modelo se produce como respuesta de las frecuenciasnaturales y vibraciones en la dirección vertical. Puesto que hay dos masas enel modelo, hay dos grados de libertad y dos frecuencias naturales, y se puedenobtener formas de los modos. Amortiguamiento en el resorte de aislamientoque generalmente se descuida. Sin embargo, la amortiguación del suelo essignificativa y es, por lo tanto, incluido. Ecuaciones de movimiento:

m1 ́ z1+k z1 ( z1− z2 )= F z(t )

m2 ́ z

2+C z2 ́ z2+k z1 ( z2− z1 )+k z2 z2=0


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Las caractersticas es este modelo son similares al modelo anterior, e!ceptoque todos los par"metros se relacionan con el e#e hori$ontal. Ecuaciones demovimiento:

m1 ́ x

1+k x1 ( x1− x2)= F x (t )

m2 ́ x

2+C x 2 ́ x2+k x1 ( x2− x1 )+k x 2 x2=0

Este modelo incorpora las propiedades din"micas acopladas de los modoshori$ontales y oscilantes. Este modelo tiene tres grados de libertad asociados

con las tres coordenadas x1 , x2 y ψ 2 . Por lo tanto, tres modos de

vibración son Posible, cada uno con su propia frecuencia natural. Lainvestigación de este modelo, si se lleva a cabo, hara que la solución delmodelo para la e!citación hori$ontal por encima innecesaria. Ecuaciones demovimiento:

m1 ́ x

1+k x1 ( x1− x2−ψ 2h )= F x (t )

m2 ́ x

2+C x 2 ́ x2+k x2 x2−k x1 ( x2− x1−ψ 2h )=0

I 2 ψ́

2+C ψ 2 ψ́ 2+m1 ́ x1 h+k ψ 2ψ 2= F x ( t ) h


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MÁQUINA VIBRADORA CON EL APOYO DE UN VOLADIZO. (Modelo 4)

MÁQUINA CON EL APOYO DE UNA VIGA I!A VIBRAN"E. (Modelo #)


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Ambos sistemas fsicos pueden ser representados por una forma similar demodelo matem"tico. Sin embargo, debido a las diferentes dimensiones fsicas ylas condiciones de contorno, los par"metros del modelo din"micocambiar"n. %os formas de modos en las direcciones de las fuer$as din"micasrequieren investigación:

&. Modo $e%&'l* ' me ( es la masa de la m"quina ) masa equivalente de

apoyo y se agrupa en el punto *. la rigide$ del resorte ' k z ( es la

rigide$ de desviación en el punto * de un miembro de fle!ión. Laamortiguación en un sistema de este tipo es peque+a y descuidado.Ecuación de movimiento:

me ´ z+k z= F 0 sinwt

. Modo o+'l,&e* ' I ψ ( es el -omento de inercia de la masa de la

m"quina ) la porción de apoyo con respecto al punto *. rigide$ de

resorte de torsión ( k ψ ) es la rigide$ de rotación en el punto * de un

miembro de fle!ión. Amortiguamiento es peque+o y por lo tanto no seconsidera. Ecuación de movimiento:

I ψ ψ́ +k ψ ψ = F 0hcoswt = M ψ coswt


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ota: la forma matem"tica y la descripción son comunes a ambos sistemas

BASE DE PEDES"AL -"ABLERO DE LA MESA- "PICA ELEVADA. (Modelo/)

MODELO A

Este modelo se compone de dos partes: La figura 'a( que representa la plantasuperior, m"s las columnas de soporte, y la figura 'b( representa la estructuratotal y el equipo m"s el suelo de soporte. Estos dos subsistemas se supone


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que poseen caractersticas din"micas independientes, y hay una falta decomportamiento de la interacción entre los dos. El supuesto b"sico en estemodelo es considerar las bases de las columnas tan perfectamente fi#a. Laestructura se modela de modo que sólo sus tres movimientos predominantes'hori$ontal, vertical y de rotación( son predecibles en el centro de gravedad de

las masas. Ecuación de movimiento:

Para 'a(:

mu ́ x2+k h x2= F x (t )

mu ´ z2+k v z2= F z(t )

Para 'b(:

m x ´ x1+C x ´ x1+k x x1= F x (t )

m x ´ z1+C z ´ z1+k z z1= F z( t )

I ψ ψ́ +C ψ ψ́ +k ψ ψ = F x (t )( H )

-odelo 'A( -odelo de masas agrupado /nico de superficie de la mesa'superestructura desacoplado y base(.

MODELO B

Esta representación del modelo es similar al modelo A, pero alg/n refinamientose a+ade al agrupar a las masas en la superestructura en los puntos donde larespuesta din"mica es importante 'ver figura 'a((. Los supuestos b"sicos deeste modelo siguen siendo los mismos, pero cada elemento individual act/aindependientemente de todos los dem"s. Esto es generalmente permisible

cuando los perodos naturales de los elementos difieren en al menos un factor de dos en cualquier dirección de movimiento. En la figura 'b(, la representación


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es similar al modelo A. Se supone este modelo para incluir las caractersticasdin"micas completas de los miembros individuales de la superestructura.Ecuación de movimiento:

Para 'a(:

mi ´ yi+k ij y j= F j

Estas ecuaciones son en forma de matri$ y sólo se pueden resolver con laayuda de un programa de ordenador.

Para 'b(:

m1 ´ x1+C x ´ x1+k x x1= F x (t )

m1 ´ z1+C z ´ z1+k z z1= F z(t )

I ψ ψ́ +C ψ ψ́ +k ψ ψ = F x (t ) . H

-odelo '0(. -odelo multi1agrupado masa de superficie de la mesa

'superestructura desacoplada(.MODELO C

Este modelo es una me#ora sobre el modelo A debido a la incorporación de lacapacidad interactiva entre la estructura y el suelo que se descuida en unmodelo de A. el modelo se muestra en partes, la figura 'a( para el acopladohori$ontal y de balanceo y el modo de la figura 'b( para el modo vertical. Elmodelo puede ser anali$ado como se muestra sin mucha p2rdida de precisiónanaltica3 sin embargo, un modo de acoplado de ambos de estos modostambi2n puede ser estudiado sin dificultad adicional. El m2todo de c"lculo depar"metros tambi2n no cambia. El inconveniente de este modelo se hace

evidente cuando se requiere la frecuencia natural de los elementos individuales


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o bien es necesario calcular la respuesta de vibración en algunos otros puntosde la estructura. Ecuación de movimiento:

Para 'a(:

mu ́ x2+k h ( x2− x1−ψH )= F x2(t )

m1 ́ x

1+C x1 ´ x1+k x x1−k h ( x2− x1−ψH )=0

I ψ ψ́ +C ψ ψ́ +mu ´ x2 H +k ψ ψ = F x 2 ( t ) . H

Para 'b(:

mu

´ z2+k v( z2

− z1

)= F

z2

(t )

z1− z

2¿+k z z1=0

m1´ z1+C z1 ´ z1+k v¿

-odelo '4(. %os agrupaciones ba#o el modelo de masa de superficie de lamesa con la interacción suelo1estructura acoplada.

MODELO D

Este modelo es una me#ora en relación con el modelo anterior, no sólo encuanto al grado de fiabilidad de los resultados, sino tambi2n con respecto a ladisponibilidad de suficiente información en todos los puntos de su inter2s. Elenfoque se basa en las masas la formación de grumos en los puntos dem"!imo despla$amiento que se propone para cualquier dirección de

movimiento. La losa de cimentación se modela utili$ando procedimientos deelementos finitos y con soporte de suelo1resortes a los puntos de nodo. La


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interacción de la rigide$ de la estructura con la fundación el suelo es obtenidomediante la aplicación de la teora del espacio semi1elastico El c"lculo de larigide$ de la estructura es bastante comple#o y es generalmente reali$adomediante el uso de programas de ordenador. 5n promedio constante deamortiguamiento se puede utili$ar en el c"lculo efectuado como respuesta de

todos los modos.

An"lisis est"tico


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Se realiza como una estructura estática normal. Es recomendable que la tensión máxima

sobre el terreno en el análisis estático sea la mitad de la admisible.

An"lisis din"mico

Hay tres tipos principales de excitación dinámica que se deben de estudiar:

• E!citación vertical: En general la m"s importante y la que trataremos m"s adelante con detenimiento.

• E!citación hori$ontal: -enos importante pero en algunos casos deber" de ser estudiada con atención, sobre todo si la

cimentación no est" muy enterrada y por tanto no hay mucha posibilidad de reacción hori$ontal por parte del terreno.

• E!citación 67oc8ing9: de giro respecto al e#e de la m"quina.


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An"lisis de recuencias

A modo de introducción, en la figura adunta se reprendan los desplazamientos en el

tiempo debido a una oscilación forzada de forma:

El t!rmino corresponde en nuestro caso a la fuerza que eerce la máquina al

girar. "ás adelante #eremos como identificar los elementos que componen esa función.

$ara dos casos concretos con dos masas diferentes obtenemos:

%atos de 4aractersticas del ;erreno

%omo se &a mencionado al principio, los datos del terreno en estos casos son muy

importantes, tanto en el caso estático como en el dinámico. En el caso de no disponer de

unos datos concretos será necesario &acer un cálculo que abarque los posibles

parámetros del terreno concreto.

D&o+ 0% el ,1l'+'+ e+&1&'o

Son los &abituales: tensión máxima para una deformación admisible y carga de

&undimiento. El módulo de balasto es necesario en el caso de tener que calcular posibles


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asientos diferenciales que en este caso, pueden ser de '()*** la distancia entre extremos

de la cimentación.

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