Conceptos cinematica una dimensión.
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Conceptos fundamentales de Cinemática del movimiento Física 1 M.C. Gabriel Martínez Alonso FIME UANL Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME Universidad Autónoma de Nuevo León UANL Nuevo León, México
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Conceptos fundamentales de
Cinemática del movimiento
Física 1
M.C. Gabriel Martínez Alonso
FIME UANL
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME
Universidad Autónoma de Nuevo León UANL
Nuevo León, México
FIME UANLFísica 1 M.C. G. Martínez Alonso
Cinemática
La cinemática es la parte de la Mecánica que se ocupa de la descripción del movimiento mecánico.
Describir el movimiento mecánico significa poder determinar sus características fundamentales, sin analizar las causas del movimiento.
Para ello se utilizan una serie de conceptos y métodos.
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Definición: MOVIMIENTO
MECÁNICO.
Movimiento mecánico es el cambio de la
posición de un cuerpo, respecto a otro,
tomado como referencia.
Es necesario tener un cuerpo que tomamos
para localizar la posición del cuerpo en
movimiento.
Este cuerpo, con respecto al cual se fija la
posición, le llamamos sistema de referencia.
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SISTEMA DE REFERENCIA:
Para tener fijado un sistema de
referencia es necesario:
1. Indicar su origen.
2. Indicar las direcciones de sus ejes y
el sentido positivo.
Así podremos determinar la
posición de un cuerpo, en este
sistema de referencia.
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UNA DIMENSIÓN: posición
La posición queda dada por una sola coordenada: x
Donde es el vector posición.
: es el vector unitario en el eje X; vector de módulo uno en el sentido positivo del eje.
ixr ˆ
r
i
0
x+
i
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Pregunta:
Si el objeto estuviera a la izquierda del origen del sistema de referencia O, su coordenada sería:
A. Positiva.
B. Negativa.
C. Cero.
O
x+
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Pregunta:
Sería negativa, pues el vector unitario del eje X está dirigido en el sentido positivo del eje.
El cuerpo está situado en una posición, en el sentido negativo.
i
ix ˆ3
Por ejemplo:
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Concepto:
DESPLAZAMIENTO:
Un auto se mueve desde el punto xi
hasta el punto xf
Se define el desplazamiento como:x = xfinal – xinicial
O
xi xf
x
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CONCEPTO:
Desplazamiento
El desplazamiento es un vector que está dirigido de la posición inicial, del cuerpo, hacia la posición final.
Su módulo es igual a la diferencia entre la posición final y la inicial.
inicialfinalxxx
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Pregunta:
Ud. toma un taxi en su casa, para ir a
casa de su abuelita.
Cuando llega se da cuenta que su
abuelita no está y, sin bajarse del taxi
regresa a su casa.
¿Cuál fue su desplazamiento en todo
el movimiento?.
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Pregunta:
La posición final es igual a la
posición inicial del movimiento, o
sea su casa.
Por ello el desplazamiento de este
movimiento fue cero.
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EJEMPLO:
Un corredor sale de la meta, en una pista recta, y corre hasta la marca de 250 m. Luego se regresa hasta la marca de 150 m.
A. ¿Cuál fue el desplazamiento del corredor, en la primera parte de su carrera?.
B. ¿Cuál fue el desplazamiento en la segunda parte?.
C. ¿Cuál fue el desplazamiento total?.
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EJEMPLO:
A.El origen del sistema de
referencia lo situamos en
la meta de la pista, por lo
que la posición inicial es
cero.
La posición final, en la
primera parte del
movimiento es 250 m.
El desplazamiento:
ix
ixxxif
ˆ250
0ˆ250
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EJEMPLO:
B. Para la segunda parte del movimiento la posición inicial es 250 m
La posición final, en la segunda del movimiento es 150 m.
El desplazamiento:
ix
iixxxif
ˆ100
ˆ250ˆ150
¿Por qué el
desplazamiento
es negativo?
Porque está dirigido
en el sentido negativo
del eje de coordenadas.
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EJEMPLO:
C. Resuelva el inciso C.
Analice cuál es la posición inicial y la final de todo el movimiento y aplique la fórmula de desplazamiento.
El desplazamiento total
debe ser:
ix ˆ150
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CONCEPTO: Velocidad
media
La velocidad media de
un movimiento se
define como el
desplazamiento total
dividido por el tiempo
en que se realizó este
desplazamiento.
t
x
medv
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CONCEPTO: Velocidad
media
Como el
desplazamiento
es igual a la
diferencia entre
la posición final y
la inicial, nos
queda:
inicialfinal
inicialfinal
tt
xx
medv
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Velocidad media:
interpretación gráfica
La velocidad media
entre el punto 1 y el
punto 2, en el
gráfico de posición
en función del
tiempo, se interpreta
como la pendiente
de la recta que corta
al gráfico,
en los puntos 1 y 2.
Figura tomada del libro P. Tipler,
Física, 6ed, REVERTÉ
mediav
pendiente
t
x
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Pregunta:
¿En cuál intervalo la velocidad media es mayor:
A) entre P1 y P2 o
B) entre P1 y P12?
Figura tomada del libro P. Tipler,
Física, 6ed, REVERTÉ
FIME UANL
Pregunta:
¿En cuál intervalo,
la velocidad media es mayor:
A) entre P1 y P2 o
B) entre P1 y P12?
Respuesta:
B) entre P1 y P12 debido a que la pendiente,
de la recta entre estos puntos, es mayor,
por lo que la velocidad media es mayor.
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MÓDULO DE LA VELOCIDAD
MEDIA:
En ocasiones resulta útil conocer cómo se movió el cuerpo, sin tener en cuenta la dirección del movimiento.
Para ello se utiliza el concepto MÓDULO DE LA VELOCIDAD MEDIA.
Es el cociente entre la distancia total recorrida y el tiempo en que lo recorrió:
tiempo
distanciamed. vel. Mod.
A veces se le
conoce como
rapidez.
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EJERCICIO:
Un corredor sale de la meta de la pista y llega hasta la marca de 100 m en 12 s.
Luego regresa caminando hasta la marca de 50 m en 30 s.
¿Cuál es la velocidad media en la primera parte de la carrera?.
¿Cuál es la velocidad media en la segunda parte?.
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PREGUNTA:¿Qué significa el signo menos en el valor de la
velocidad media?.
No significa nada.
Que el movimiento es en el sentido positivo de la
coordenada x.
Que el movimiento es en el sentido negativo de la
coordenada x.
Sólo que la coordenada final es menor que la inicial.
C
A
B
D
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EJERCICIO:
¿Cuál es el módulo de la
velocidad media en
toda la carrera?.
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TAREA:
RESOLVER:
Tipler, 6a Edición:
Preguntas 1, 2, 3, pag. 53.
Problemas 42, 43, 44, Cap. 2. Pag.
56.
