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COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE

QUERETARO

MATEMÁTICAS APLICADAS

JONATHAN BRAVO MENDOZA

5TMECA-AV

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INDICE

SUMA DE RIEMAN………….…………………….3 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL

CALCULO……………………………………………...4 DIFERENCIAS ENTRE INTEGRAL

DEFINIDA E INDEFINIDA..……………………..6 ANTIDERIVADAS………………………….….…….7 BIOGRAFIAS………..………………………………..8

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SUMA DE RIEMAN

En matemáticas, la suma de Riemann sirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema fundamental del cálculo.

La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

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TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función acotada e integrable (siendo continua o discontinua en un número finito de puntos) verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo. Las integrales eran investigadas como formas de estudiar áreas y volúmenes, hasta que en ese punto de la historia ambas ramas convergieron, al demostrarse que el estudio del "área bajo una función" estaba íntimamente vinculado al cálculo diferencial, resultando la integración, la operación inversa a la derivación.

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Supóngase ahora que se quiere calcular el área bajo la curva entre x yx+h. Se podría hacer hallando el área entre 0 y x+h y luego restando el área entre 0 y x. En resumen, el área de esta especie de "loncha" serie A(x+h) − A(x).

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DIFERENCIAS ENTRE INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA

La integral definida, es una integral que tiene un intervalo de "x" en el cual se puede evaluar la ecuación, mientras que una integral indefinida al no tener este intervalo, solo se puede resolver algebraicamente.

Es decir, si te dicen "Resuelve la integral de (equis cosa) en un intervalo de 0 a 5" es una integral definida, y una indefinida es una integral que no cuenta con este intervalo.

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ANTIDERIVADAS

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.

Por ejemplo:

Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.

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BIOGRAFIAS

http://enciclopedia.us.es/index.php/Suma_de_Riemann

http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/ftc/ftc1.html

https://electronicadelauv.wordpress.com/int_ied/

http://edumatth.weebly.com/uploads/1/3/1/9/13198236/antiderivadas.pdf