Conceptos Beneficio Minerales

Conceptos de Beneficio de Minerales

Elementos de Análisis de Procesos,

Minerales y Pulpas.

Balances de Materiales y Energía

I: Fundamentos de los Procesos de

Concentración de Minerales

Prof. Jesús M. Casas

Recursos y Reservas Mineras en Codelco, PND 2013

Programa de Producción en Campañas Mensuales

Propiedades y Características de las Partículas de Mineral

• Tamaño y distribución de tamaños

• Forma

• Color

• Densidad intrínseca y aparente. Gravedad Específica

• Humedad

• Dureza

• Porosidad

• Permeabilidad

• Resistividad Eléctrica

• Indice de Abrasión (IA)

• Indice de Bond (WI)

• Resistencia Mecánica (deformación, ruptura)

• Leyes

• Composición Química

• Composición Mineralógica

• Cristalinidad

• Ángulo de Reposo

• Segregación

Propiedades y Características de las Pulpas

• Concentración de Sólidos

• Densidad de la Pulpa

• Velocidad de Sedimentación

• Segregación

• Viscosidad de la Pulpa

• Distribución de Tamaños de sólidos

• Composición del Fluido

60”

Block Caving

Hundimiento

Hidrofracturación

EL TAMAÑO ES MUY IMPORTANTE

ESQUEMA DE PREPARACION DE MUESTRAS

DE MINERAL PARA ANALISIS

Chancar 100%

bajo 6 mallas

Juntar bolsas mineral muestreado

Cortar

Testigo Resto

Chancar 100%

bajo 10 mallas

Cortador Rotarorio

Embolsar en cargas de 1 kilo

Pulverizador 100%

bajo 150 mallas

Cortar en Riffle

cargas 100-250 g

Para Análisis Químico

de Laboratorio

Testigos

A Mineralógico

Testigos

Chancador de Mandibulas/Rodillos

Chancador de Cono/Rodillo

Preparación de Muestras

Mediante chancado

y Tamizado

JK MRC

Muestras de Minerales

Carga a Ensayo Metalúrgico

Sondaje Aire Reverso

Sondaje Diamantino

Mineral de Cu Oxidado

HUMEDAD DE MINERALES Y CONCENTRADOS

Humedad en Báse Húmeda del Sólido (Hbh) = 100* Masa de Agua Contenida en el sólido

Masa Total de Sólido Húmedo

Humedad en Báse Seca del Sólido (Hbs)= 100* Masa de Agua Contenida en el sólido

Masa Total de Sólido Seco

Ejemplo: En un embarque de 10 toneladas de concentrado

de cobre que tiene 10% de humedad (en base

húmeda), se están transportando 1 t agua y 9 t de

mineral o sólido seco.

Humedad (base húmeda) = 1t de agua /10 t de concentrado = 10,0 %p/p

Humedad (base seca) = 1t de agua /9 t de concentrado seco = 11,1 %p/p

Medición: El contenido de agua o humedaddel sólido se determina medianteun secado y medición de las masas inicial y final.

Humedad de un Mineral de Cobre = 2 – 4%

Humedad Concentrado Cobre = 8 -10 %

Humedad de un Relave de Cobre sedimentado = 20 - 30%

Densidad Relativa:

Gravedad Específica (S)= Densidad de un sólido relativa al agua a 4oC,

donde la densidad del agua = 1 kg/L = 1 g/cm3

Ore specific gravity (S) can be readily determined by placing a known weight of dried ore into a graduated cylinder containing a known volume of water. Care should be taken to insure that the ore particles have been completely wetted and that any entrained air has been allowed to escape. The volumetric increase represents the volume of the ore sample, as follows:

Let: S = specific gravity of the ore.w = ore weight, grams.V = volume increase, cm3.

Then: S = w / V

Water Temp Water Density (g/cm3) Difference (%)

0 0.99987 0.03

1 0.99993 0.01

2 0.99997 0.01

3 0.99999 0.00

4 1.00000 0.00

5 0.99999 0.00

6 0.99997 0.01

10 0.9997 0.06

20 0.998 0.40

30 0.996 0.80

40 0.992 1.61

50 0.988 2.41

60 0.983 3.43

Densidad del Agua en Función de la Temperatura

Densidad Real de un Sólido (Mineral) ó Peso Específico (Pe)

Matraz Le Chatelier

mineral

100% -12# ASTM

Picnómetro

mineral con

granulometría

menor que 1 mm

(t/m3 ó g/cm3)

(t/m3 ó g/cm3)

Densidad Concentrado Cobre = 4,3 - 4,8 t/m3

Densidad de un Relave de Cobre = 2,4 - 2,8 t/m3

Densidad del Plomo = 11,34 t/m3

Densidad Aparente de Acopios de Mineral (Stock-Piles)

Caracterización de Pulpas

Pulpa: mezcla de mineral granulado con agua

Concentración Másica de Sólidos (CM) = 100* Masa o Flujo Másico de Mineral (Sólidos)

Masa o Flujo Másico de la Pulpa

Ejemplo: CM = 100 * 1 / 2 = 50 %p/p

• En la molienda de minerales CM = 70 – 80 %p/p • En la flotación primaria CM = 30 – 35 %p/p• En la flotación de limpieza CM = 25 – 30 %p/p

Concentración Volumétrica de Sólidos (CV) = 100* Volumen o Flujo Volumétrico de Mineral

Volumen o Flujo Volumétrico de la Pulpa

Ejemplo: CM = 100 * 0,37 / 1,37 = 27 %v/v

Si el mineral tiene una densidad de 2,7 t/m3, entonces 1 t/h de mineral equivale a 0,37 m3/h,y 1 t/h de agua equivale a 1 m3/h. Luego el flujo volumétrico de la pulpa es 1,37 m3/h.

Concentración Volumétrica de Sólidos (CV) = 100* Volumen o Flujo Volumétrico de Mineral


Ejemplo: CM = 100 * 0,37 / 1,37 = 27 %v/v

• En la molienda de minerales CV = ….% v/v• En la flotación primaria CV = ….% v/v• En la flotación de limpieza CV = ….% v/v

Si el mineral tiene una densidad de 2,7 t/m3, entonces 1 t/h de mineral equivale a 0,37 m3/h,y 1 t/h de agua equivale a 1 m3/h. Luego el flujo volumétrico de la pulpa es 1,37 m3/h.

Densidad de Pulpa (DP) = Masa o Flujo Másico de Pulpa


Ejemplo: DP = 2 (t/h) / 1,37 (m3/h) = 1,46 t/m3

• La Densidad de Pulpa es la medición más utilizada en el control de

procesos de concentración de minerals.

• Se determina con la Balanza de Marcy ó a través del muestreo de la

pulpa y su posterior análisis en el laboratorio.

Dilución (DI) = Masa o Flujo Másico de Agua

Volumen o Flujo Másico de Mineral

Ejemplo: DI = 1 (t/h) / 1 (t/h) = 1/1 ó 1:1

Densidad de Concentrado Cobre en Pulpa = 1,4 - 1,6 t/m3

Densidad de un Relave de Cobre en Pulpa = 1,2 - 1,4 t/m3

Densidad de un Relave en Pasta = 2,2 – 2,4 t/m3

Densidad de la PulpaBalanza Marcy

1 L

muestra de

material seco

-10 +100 #ty

La balanza permite medir la gravedad específica del sólido y luego el % de sólidos y la densidad de pulpa.

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

% S

OL

IDS

SLURRY SG (t/m3)

% SOLIDS vs SLURRY SG ( LIQUOR SG 1.00 )

Solid SG = 2.50 2.75 3.003.25 3.50 3.754.00 4.25 4.50

Pulp Density (Densidad de Pulpa), (s):

Any weight/volume relationship. Weight percentage of solids contained in

the ore-water slurry.

• It is a measure of the water-to-solids ratio of the ore pulp.

• This necessitates that suitable pulp density levels be established in process

equipments and maintained for optimum results.

• Pulp density measurements are also valuable for estimating important plant

tonnages and flows where other means are not available.

Let: P = Fraction of solids by weight (wt).

S = Specific gravity of ore solids.

s = Specific gravity of pulp.

W = Weight (grams) of 1 liter of pulp.

w = Weight (grams) of dry ore in 1 liter of pulp.

D = Dilution ratio = wt of water / wt of dry ore in pulp

L = Weight (grams) or volume (cm3) of water in 1liter of pulp.

k = The solids factor o solids constant.

Assume: The specific gravity of mill water as unity, 1 kg/L.

P * W = w, or P = w / W (1)

then, W – (P * W) = W*(1 – P) = L , the weight and volume of water, (2)

also, W / 1000 = s, or W = 1000*s

Cytec

Hence, S = P * W / [1000 – W*(1 – P) = P * s / [1 – s*(1 – P)] , specific gravity of the ore (3)

therefore, P = S*(s – 1) / s*(S – 1) , decimal fraction of solids by weight (4)

and, D = W*(1 – P) / (P * W ) = (1 – P) / P , the dilution ratio (5)

also, P = (1 – P) / D = 1 / (D + 1) , the decimal fraction of solids by weight (6)

The following expressions are used to calculate the k value (solids factor) for any ore or its fraction:

k = S / (S – 1) or k = P * s / (s – 1) , solids factor o constant (7)

hence, S = k / (k – 1) , Specific gravity of ore solids (8)

Employing these formulas, the apparent ore specific gravity, S, and constant, k, are readily determined for

any unknown ore by the simple procedure of weighing a liter (1000 cm3) of pulp to obtain (s), drying the

sample and weighing the remaining ore solids in order to calculate a percentage solids by weight.

k is obtained by substituting this data in formula (7) and converting to S using formula (8).

Once an ore's constant, k, is known, it can then be used to determine the pulp relationships of other

slurries of the same ore. As follows:

P = k*(s – 1) / s or P = k*(W – 1000) / W , Fraction of solids by weight (wt) (9)

w = k*(W – 1000) , Weight (grams) of dry ore in 1 liter of pulp (10)

W = 1000 + w / k or W = 1000k / (k - P) , Weight (grams) of 1 liter of pulp (11)

Cytec

Pulp Density TablesA set of tables covering the ranges of ore specific gravities and pulp densities mostcommonly useful in milling, flotation and solid-liquid separations.These tables were constructed employing the formulas given above and their usegreatly simplifies the solution of many plant problems dealing with pulp flow andcirculating load tonnages, as well as the sizing of pumps, conditioners, mills, flotationcells and other process equipment.For each given wt% solids at a given dry ore specific gravity, the table columns showthe values for:

• The weight ratio of solids to liquid (the reciprocal of this value is the dilution ratio, D).• The pulp specific gravity (s).

The tables can also be used to solve for:V = Decimal volume fraction of solids in the pulp.V = P * s / S (12)Vp = Volume, m3, of 1 metric ton of pulp.Vp = 1 /s = 1000 / W (13a)Vs = Volume of pulp, m3, containing 1 metric ton of dry solidsVs = 1 = Vp / (P*s) (13b)

Note: To convert to “ft3/short ton” multiply “32.04 m3/metric ton”

Cytec

Measuring an Unknown Tonnage by Pulp Dilution

If other procedures are not practical for determining the tonnage rate of solids

flowing in a certain pulp stream, an approximate measurement may be

obtainable using the pulp dilution method.

This procedure is based on adding a known amount of mill water to the pulp flow

for which the tonnage estimate is needed, then determining the specific gravities

and dilution ratios of the pulp before and after the water addition. Ore tonnage

(F) is then estimated from:

F = L / (D2 – D1) (19)

where, F = Tons per day dry ore in pulp.

L = Tons per day mill water added.

1 short ton of water = 240 U.S. gallons

D1, and D2, are the dilution ratios in tons of water per ton of ore, before and

after the water addition, respectively.

Note: Chemical methods have also been suggested for determining unknown

mill tonnage rates but such procedures are generally impractical for all but

exceptional circumstances.

Cytec

Ley de concentrado (*): se refiere al contenido del metal (o elemento

requerido) de un producto final comerciable.

Se determina mediante análisis químico en un Laboratorio Químico.

Recuperación (R): es el porcentaje del metal (o elemento requerido)

contenido en el mineral que es recuperado en el concentrado.

Razón de enriquecimiento (K): razón de la ley del concentrado

versus la ley de alimentación (relacionado con la eficiencia del

proceso).

La ley de concentrado y recuperación son esencialmente

independientes uno del otro.

Definiciones

Eficiencia Metalúrgica o Rendimiento: Puede ser expresado por una

curva que muestra la recuperación alcanzable para diversos valores de ley

de concentrado: Esta curva es llamada curva de ley / recuperación

RECUPERACIÓN

LEY

Definiciones

Head Residue

ORE MINERALOGICAL ANALYSIS wt% wt%

Chalcopyrite CuFeS2 1,21 0,87

Bornite Cu5FeS4 0,54 0

Covellite CuS 0,01 0

Enargite Cu3AsS4 0,005 0

Pyrite FeS2 0,5

Quartz SiO2 32,29 31,86

Albite NaAlSi3O8 29,36 37,18

Orthoclase KAlSi3O8 13,84 19,16

Gypsum CaSO4*2H2O 7,54 2,52

Ripidolite (Fe)6(Si)4O10(OH)8 5,54

Muscovite (K)(Fe)2(Si3.1Al0.9)O10(OH)2 5,31

Calcite CaCO3 1,24

Chlorite-1MIIb (Mg5Al)(Si)4O10(OH)8 0,87

Magnetite Fe3O4 0,73

Magnesio copiapite MgFe4(SO4)6(OH)2*20H2O 0,7

Saponite-17Å Na0.3Mg3(Si)4O10(OH)2*6H2O 0,3

Chlorite (Mg,Fe)6(Si,Al)4O10(OH)8 0 2,55

Illite (K,H3O)Al2Si3AlO10(OH)2 0 5,61

Alunite K(Al3(SO4)2(OH)6 0 0,25

Jarosita

TOTAL 99,99 100,00

Chemical Analysis wt% wt%

Cobre Total 0,77 0,3

Cobre Soluble 0,08

Fe 5,1

S 2,4

Mineral de Cobre de Faena Esperanza

Concentrados de Cobre

CuFeS2 82.08%

FeS2 4.18%

Cu2S 0.48%

ZnS 0.59%

Fe3O4 2.15%

CaO 1.00%

MgO 1.00%

SiO2 6.00%

Al2O3 2.00%

H2O 0.22%

Otros (As,

Bi,

etc)0.03%

Especie Estequiometría Ley

de Cu

%p/p

Contenido

de Fe

%p/p

Contenido

de S

%p/p

Calcopirita

Calcosina

Covelina

Bornita

Pirita

Insolubles

CuFeS2

Cu2S

CuS

Cu5FeS4

FeS2

Ganga

18.60

8.96

0.31

1.75

--

n.d.

16.35

--

--

0.31

6.60

n.d.

18.77

2.26

0.15

0.71

7.58

n.d.

Total 29.61 23.26 29.47

PA, kg/kmol 63.54 55.85 32.06 74.92 207.2 65.39

PM,

kg/kmol

Sulfuro Cu Fe S As Pb Zn

% % % % % % %

159.14 Chalcocite Cu2S

95.60 Covellite CuS

501.80 Bournite Cu5FeS4

183.52 Chalcopyrite CuFeS2

393.80 Enargite Cu3AsS4

1479.00 Tennantite Cu12As4S13

1666.31 Tetrahedrite Cu12Sb4S13

159.60 Chalcocyanite CuSO4

249.68 Chalcantite CuSO4*5H2O

119.98 Pyrite FeS2

239.26 Galena PbS

87.91 Pyrrhotite FeS

97.45Sphalerite,

BlendaZnS

TOTAL

Ley (%)

Alternativas de Procesamiento

de un Mineral de Cobre según su Ley

A Vickers Hardness Tester

Hardness is a measure of how resistant solid

matter is to various kinds of permanent shape

change when a compressive force is applied.

Macroscopic hardness is generally characterized

by strong intermolecular bonds, but the behaviour

of solid materials under force is complete;

therefore, there are different measurements of

hardness:

• scratch hardness

• indentation hardness

• rebound hardness.

Hardness is dependent on ductility, elastic

stiffness, plasticity, strain, strength, toughness,

viscoelasticity, and viscosity.

Common examples of hard matter are ceramics,

concrete, certain metals

Dureza Relativa

(Mohs´s scale)Especie

Mineralógica

Dureza,

Hardness

(Mohs´s scale)

Calcopirita

Calcosina

Covelina

Bornita

Enargite

Tetrahedrita

Tennantita

Galena

Blenda

Molybdenita

Rutilo

Pirita

Hematita

Magnetita

Limonita (jarosita)

Ganga (cuarzo)

3.5-4

2.5-3

1-1.5

3

3

3-4

3-4

2.5-3

3.5-4

1-1.5

6-6.5

6-6.5

5-6

5.5-6.5

2.5-3.5

7

Research on Copper. History & Metallurgy. Fathi Habashi, Laval University, Metallurgy Extractive Quebec, Canada, 2009.

Tipos de Mineral

Primario

Sulfuro

(pórfido)

Secundario

(ó*ido)

Roca Parcialmente

Li*iviada

Micoscopía OpticaMineralización Mi*ta

Sondaje Diamantino

Calcopirita

CuFeS2

CuFeS2

MINERALOGÍA QUÍMICA

Disolución Secuencial de Distintas Especies Mineralógicas

de la Mena por Ataque Selectivo con Distintos Reactivos.

Ejemplo: Ensayo de Cobre Secuencial

• Cu(soluble en agua) Sulfatos (CuSO4*5H2O)

• Cu(soluble en ácido sulfúrico) Ó*idos (CuO*CuOH*nH2O, ..)

• Cu(soluble en cianuro) Secundarios (Cu2S, CuS, ..)

• Cu(residual) Primarios (CuFeS2, ..)

• Cu(soluble en 3-4 ácidos) Cu(total)

Cobre Li*iviable / Cobre Flotable

Abrahan Barriga Vilca, (2013). Studies on the curing

and leaching kinetics of mixed copper ores. Master

of Applied Science Thesis. Materials Engineering,

University of British Columbia, Vancouver, Canada.

Abrahan Barriga Vilca, (2013). Studies on the curing and leaching kinetics of

mixed copper ores. Master of Applied Science Thesis. Materials Engineering,

University of British Columbia, Vancouver, Canada.

COPPER GRADE DISTRIBUTION BY SIZE FRACTION

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

SIZE FRACTION

CO

PP

ER

GR

AD

E (

%)

Mineral de Faena Cerro Colorado (BHPB, ~2000)

CAMBIOS EN MINERALOGÍAS DE GANGAS

(Na,Ca) Al Si3 O8

FELDESPATOS

K Al Si3 O8

SERICITA

K Al3 Si3 O10 (OH)2

BIOTITA

K (MgFe)2 Al Si3 O10 (OH)2

CLORITA

Al (MgFe)5 Al Si3 O10 (OH)8

ARCILLAS

Al2 Si2 O5

ARCILLAS

(Na,Ca) (Al,Mg,Fe)2 Si4 O10 (OH)

(F. Franqueza)

Texturas de Oclusión de la Mena

Oclusión: ocurrencia de mena rodeada por minerales de ganga, de

modo que es no es atacada por los colectores de flotación o las

soluciones lixiviantes, o bien lo es en un grado que no asegura su

completa recuperación.

Diferentes grados de oclusión y frecuencias de ocurrencia de estas

texturas:

Grado de Oclusión

Mena Ocluida Mena parcialmente Ocluida

(Alta frecuencia)(Baja frecuencia)

Bajo grado de Oclusión

(Baja frecuencia)

ASOCIACIONES MINERALÓGICAS

LIBRE

ASOCIADO

ASOCIADO EN BORDE

EN MICROFRACTURAS

INCLUIDO

(F. Franqueza)

Extractive Metallurgy of Copper

CONSERVACION DE LA MASA Y ENERGIA

BALANCES: masa y energía

(materia, calor y movimiento)

Principios de Conservación

CINÉTICAS: Transformaciones, Cambios de fase,

Ruptura de moléculas (enlaces),

Disminución, Aumento de Tamaño

de Partículas

Atmósfera

Sistema IndustrialFlujo Entrada Flujo Salida

dnA

dnA

dnA

dnACA = nA

V

transferencia de fase

transferencia de fase

Suelo

Transferencias / Transportes en un Sistema Industrial

• Balances de Masa, Energía y Cantidad de Movimiento

• Leyes físicas

• Relaciones de Equilibrio Químico y de Fases

• Ecuaciones Cinéticas

• Correlaciones para cálculo de Propiedades

• etc.

Modelación Fenomenológica:

iii RNt

c

MasadeBalance

dContinuida 0

v

t

F, C, T = flujo másico de alimentación (feed), concentrado, relave (tailing)

f, c, t = ley de alimentación (grade), concentrado, relave (%p/p ó wt%)

Balance de Masa: F = C + T (flujo de la corriente, t/h)

Balance de Metal: Ff = Cc + Tt (flujo del metal, t/h)

Ratio of Concentration, (K)

K = F/C = (c – t) / (f – t)

C = F / K = ( f – t) / (c – t)

Recovery, Recuperación, (R), del metal valioso en el concentrado

R % = 100 * C*c / (F*f) = 100 – 100*T/(C*c + T*t)

Si F = 1; R = c * (f – t) *100 = c *100

f * (c – t) K*f

Concentration and Recovery Two Product Formulae

(Fórmula de Dos Productos)

F C

T

Feed, Alimentación

Concentrate,Concentrado

Tailing,Relave

Cytec

DIAGRAMA GENERAL ENTRADA-SALIDA DEL PROCESO

PLANTA DE PROCESOS METALURGICOS

(CONCENTRADORA)

Materiales

Minerales

Insumos ReactivosCalLubricantesMedios de molienda y desgaste

Concentrado

Agua

Pulpa de Relaves

Sub-Productos

borras

emisiones polvo

Aire ElectricidadCombustibles

Ej: Flotación Cobre/Zinc

(c1 – c4) *(z3 – z4) – (c3 – c4)*(z1 – z4)

C = F * ---------------------------------------------------------

(c2 – c4)* (z3 – z4) – (c3 – c4)* (z2 – z4)

(c2 – c4) *(z1 – z4) – (c1 – c4) * (z2 – z4)

Z = F * --------------------------------------------------------

(c2 – c4) *(z3 – z4) – (c3 – c4) *(z2 – z4)

RCu (copper recovery, %) = 100 * C*c2 / (F * c1)

RZn (zinc recovery, %) = 100 * Z * z3 / (F * z1)

RCu= F / C , RZn = F / Z

Concentration and Recovery Two Product Formulae

(Fórmula de Tres Productos, bi-metal)

F = C + Z + T (tons)

1 2 3 4

c1 c2 c3 c4

z1 z2 z3 z4

grade grade

F C

Feed

1Concentrate

2

Z

T

Concentrate

3

Tailing

4

T’

5

Cytec

eg: using copper tail (or feed of zinc separation)

Copper Tail = T’

Copper and zinc grades = c5 & z5

Assume F = 1 ton (mill feed)

Mass Balance: F = 1 = C + T’

Copper Balance (unit 1): c1 = C*c2 + T’*c5

c5 = C*c5 + T’*c5

Substracting:

C(c2 – c5) = (c1 – c5)

C = F * (c1 – c5) / (c2 – c5); tons copper concentrate

Similarly:

Z = (F - C) * (z5 – z4) / (z3 – z4); tons zinc concentrate

Fórmula de Tres Productos, Simplificada

F C

Feed

1Concentrate

2

Z

T

Concentrate

3

Tailing

4

F = C + Z + T (tons)

1 2 3 4

c1 c2 c3 c4

z1 z2 z3 z4

T’

5

Cytec

Flotación de

Minerales

Flotación

Fuerza de Empuje (Fluido) > Fuerza Peso (partícula de mineral)

Ρf*g*Vdesplazado > mpartícula*g

Cytec

Effect of grind particle size on (a) Cu recovery to concentrate and (b) % Cu in tailings. The presence of an optimum is shown (Taggart, 1954).


Research on Copper. History & Metallurgy. Fathi habashi, Laval University, Metallurgy Extractive Quebec, Canada, 2009.

Análisis

Granulométrico

La escala de los tamices se basa en que la

relación de abertura de las mallas, para dos

tamaños adyacentes está en proporción de

la raíz cuadrada de 2 (2 = 1.414).

Análisis Granulométrico

Tamaños de mallas Tyler estándarN° de Malla Apertura,

micrones

N° de Malla Apertura,

micrones

(N° de

alambres/pulgada)

(entre 2

alambres)

(N° de

alambres/pulgada)

(entre 2

alambres)

3 6680 35 477

4 4699 48 295

6 3327 65 208

8 2362 100 147

10 1651 150 104

14 1168 200 74

20 833 325 53

28 589 400 38

Classifier and Screen Performance Formulae

Classification efficiency is generally defined as the weight ratio of

classified material in the sized overflow product to the total amount of

classifiable material in the classifier feed, expressed as a percentage.

For two-product separations, the general form used is:

E = O/ F = 10,000 * (o – f) / [f*(100 – f)] = % efficiency, (20)

Where, F = Feed to Classifier, dry tons/day ore.

O = Classifier overflow, dry tons/day ore.

f = wt% of ore in feed finer than the mesh of separation (mos).

o = wt% of ore in the sized product finer than the mos.

Example: Using tonnages and the screen analysis data (O =1000, F = 4190, f = 44.9

and o = 95.1), determine the classification efficiency of the cyclones at a

mos of 65# (65 mesh).

E = 10,000 * (1000 / 4190) * (95.1 – 44.9) / [(44.9)*(100 – 44.9)] = 48.4% efficiency

F O

U

Feed,

Alimentación

overflow

underflow

Cytec

Screening Formulae

a. Recovery of undersize through the screen

R = 100* (c – a) / [(c + f) – 100] , wt% recovery of fines (21)

Where, a = Feed, wt% coarser than mesh of separation (mos).

b = Feed, wt% finer than mos.

c = Oversize, wt% coarser than mos.

d = Oversize, wt% finer than mos.

f = Undersize, wt% finer than mos.

b. Efficiency where undersize is desired product

E = R * f / b , % screen efficiency (22)

and for a quick estimate, E = 100 - d.

c. Efficiency where oversize is desired product

O = 100% - R , wt% oversize (23)

E = O * c / a , % screen efficiency

d. Overall efficiency of screening

E = [(O * c) + (R * f) ] /100 , % overall efficiency (24)

Cytec

Size Weight % Weight Cum. % Wt. Assay % Au Cum.% Au Au

(grams) retd. (g/t) dist. dist. (ug)

+1 mm 2.40 0.8 0.8 10 0.3 0.3 24.0+ 850 µm 4.85 1.6 2.4 10 0.5 0.8 48.5+ 600 µm 19.27 6.3 8.7 12 2.5 3.3 231.2

+ 425 µm 28.01 9.2 17.9 13 3.9 7.2 364.1

+ 300 µm 35.29 11.6 29.4 15 5.7 12.9 529.4

+ 212 µm 36.74 12.0 41.5 20 7.9 20.8 734.8+ 150 µm 43.60 14.3 55.8 30 14.1 34.9 1,308.0+ 106 µm 46.39 15.2 71.0 45 22.5 57.4 2,087.6+ 75 µm 33.92 11.1 82.1 60 21.9 79.4 2,035.2- 75 µm 54.63 17.9 100.0 35 20.6 100.0 1,912.1

Totals 305.10 100 30.40 100 9,274.8

0% 5% 10% 15% 20% 25%

- 75 µm

+ 75 µm

+ 106 µm

+ 150 µm

+ 212 µm

+ 300 µm

+ 425 µm

+ 600 µm

+ 850 µm

+1 mm

Percent weights

Mass Distribution

Sizing of Scavenger

Spiral Concentrate

of Gold

Distribución Acumulativa Pasante

Distribución

GranulométricaVariaciones de densidad, porosidad y

permeabilidad al interior de equipos,

acopios (stock-piles), silos y tolvas

SEGREGACIÓN POR TAMAÑO

Selección de Procesos de Lixiviación

por Ley y Tamaño de partícula

Métodos de concentración según tamaño de partículas

Solubility: S = 100*W2 = mass percent of solute, wt% o %p/p

Mass fraction solute: W2 = m2 / (m1 + m2)

Mass of Solvent: m1, kg Molecular mass solvent: PM1, kg/kg-mole

Mass of Solute: m2, kg Molecular mass solute: PM2, kg/kg-mole

Molality: m = 1000*W2 / [PM2 (1-W2)]; mol solute/kg solvent

Molar fraction solute: *2 = W2*PM2 / [W2/PM2 + (1-W2)/PM1]

Solution Density, d = (m1 + m2) / V solution = kg/L o g/cm3 o t/m3

CONCENTRACIONES DE SOLUTOS

Molality: M = m2 / PM2 / L solution = mole solute/L solution

Part per million: ppm or mg/L; mg solute/L solution

Concentration: C2 = m2 / V solution = g solute/L solution

Mass of solute in 100 g of water: R2 = 100*W2 / (1 - W2); wt/v% o %p/v

Concentración (eq/L) = Concentración (mol/L) * Carga iónica = M * Z

Parámetro Agua Superficial

(mg/L)

Constituyentes Mayores

Sodio (Na+)

Magnesio (Mg2+)

Calcio (Ca2+)

Potasio (K+)

Cloruro (Cl-)

Sulfato (SO42-)

Bicarbonato (HCO3-)

Sílice [SiO2 (ac)]

pH

TDS, SDT

6,3

4,1

15,0

2,3

7,8

3,7

58,0

14,0

6 - 8

120,0

Agua Subterránea

(mg/L)

30,0

7,0

50,0

3,0

20,0

30,0

200,0

16,0

7,4

350,0

Composición del Aguas Superficial y de Pozo

AGUADE RELAVE

Elemento Concentración

ppm, mg/L

CaCO3 750

Cl 600

SO4 944

Cu 6.5

Na 625

K 55

Mo 5

Ca 154

Temperatura, (°C) 15

pH 10.8

Composición del Agua de Mar

Constituyente mg/kg (ppm)

Sodio (Na+)

Magnesio (Mg2+)

Calcio (Ca2+)

Potasio (K+)

Cloruro (Cl-)

Sulfato (SO42-)

Bicarbonato (HCO3-)

Bromuro (Br-)

Otros sólidos

Sólidos disueltos totales

10 500

1 350

400

380

19 000

2 700

142

65

34

34 500

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