Conceptos Básicos y Principios de Mecánica

7/25/2019 Conceptos Bsicos y Principios de Mecnica

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Conceptos bsicos y

principios de mecnica.


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Conceptos bsicos y principios de mecnica.

Qu es la mecnica?

La mecnica se define como la ciencia que describe y predice lascondiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la accin de

fuerzas; y se divide en tres partes: mecnica de cuerpos rgidos mecnicade cuerpos deformables y mecnica de fluidos.


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Cuerpo rgido.

Un cuerpo rgido puede considerarse como una combinacin de un gran nmero ddonde todas stas permanecen a una distancia fija entre s, tanto antes como de

aplicacin de una carga.

Ha dos conceptos fundamentales asociados con el efecto de una fuer!a sobre un cson el momento de una fuer!a con respecto a un punto el momento de unarespecto a un eje. "odos los puntos en el cuerpo se mue#en en planos $ue son paralde mo#imiento% e&isten tres categoras de este mo#imiento.


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Traslacin. 's el caso especial en el $ue un cuerpo se mue#e sin rotacin, es decirde sus lneas permanece paralela a su posicin original% debido a $ue todos los pcuerpo tienen el mismo despla!amiento, el mo#imiento de un punto determina eentero.

Rotacin con respecto a un eje fijo. 's el caso en el $ue una lnea en el cuerpo, lla

rotacin est fija en el espacio. 'n consecuencia, cada punto $ue no est en el ejese mue#e en un crculo alrededor del eje.


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Movimiento general con respecto a un plano. 's la superposicin de traslacin rotac


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!ropiedades fundamentales.

(os conceptos bsicos empleados en la mecnica son espacio, tiempo, masa fuer!a

'l concepto de espacioest asociada con la nocin de posicin de un punto. (a posidefinirse por tres longitudes medidas desde cierto punto de referencia u origen, dadas, dic)as longitudes se conocen como coordenadas de un punto *.

Tiempo. *ara definir un e#ento no es suficiente con definir su posicin en el espdebe de indicarse el tiempodel e#ento.

'l concepto de masa tiene la funcin de caracteri!ar comparar los cuerpos c

e&perimentos mecnicos fundamentales% por ejemplo el de dos cuerpos $ue tienseran atradas por la tierra de igual forma.

Una fuerza representa la accin de un cuerpo sobre otro puede ejercerse pordistancia. Una fuer!a se caracteri!a por su punto de aplicacin, magnitud direcccon un #ector.


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+dems, los resultados obtenidos para una partcula pueden usarse directamente en $ue tratan de las condiciones de reposo o mo#imiento de cuerpos reales. 'n la principios fundamentales

La ley del paralelogramo. 'stablece $ue dos fuer!as $ue actan sobre una parsustituidas por una sola fuer!a llamada resultante, $ue se obtiene al tra!ar la diagonal$ue tienen los lados iguales a las fuer!as.


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Las tres leyes fundamentales de "e#ton.

!$%&'$( L'). -i la fuer!a resultante $ue acta sobre una partcula es cero, la partcureposo si originalmente estaba en reposo/ o se mo#er con #elocidad constante originalmente estaba en mo#imiento/.

Un caso de una partcula en e$uilibrio se muestra en la figura 0, donde aparecen cactan sobreA. 'n la figura 1, la resultante de las fuer!as dadas se determina por la 'mpe!ando en el punto O con *0 acomodando las fuer!as punta a cola, se encuentra coincide con el punto de partida O, as $ue la resultante $ del sistema de fuer!as partcula est en e$uilibrio. 'l polgono cerrado de la figura 1 proporciona una e&pe$uilibrio deA

Figura 1Figura 2.


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'l polgono cerrado de la figura 1 proporciona una e&presin grfica del e$uie&presar en forma algebraica las condiciones del e$uilibrio de una partcula se escri

3escomponiendo cada fuer!a *en sus componentes rectangulares, se tiene

-e conclue $ue las condiciones necesarias suficientes para el e$uilibrio de una pa

+',-"( L'). -i la fuer!a resultante $ue acta sobre una partcula no es cero, launa aceleracin proporcional a la magnitud de la resultante en la direccine&presarse de la siguiente manera , donde *, m a representan, respecti#aresultante $ue acta sobre la partcula, la masa de sta la aceleracin de la mismun sistema consistente de unidades.


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Un ejemplo es el de una partcula $ue se somete a una fuer!a *0 de direccin coconstante. 5ajo la accin de esa fuer!a se obser#a $ue la partcula se mue#e en ldireccin de la fuerza figura 6a/. +l determinar la posicin de la partcula en diferencuentra $ue su aceleracin tiene una magnitud constante a0. -i el e&perimento se*1, *6, . . . , de diferente magnitud o direccin figura 6b c/, se descubre $u

partcula se mue#e en la direccin de la fuer!a $ue acta sobre ella $ue las ma6, . . . , de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes F0, F1, F6, . correspondientes

Figura 3.


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'l #alor constante $ue se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuer!as es caracterstico de la partcula $ue se considera% se denomina la masa de la partculamediante m. 7uando sobre una partcula de masa m acta una fuer!a * la fuer!a * a de la partcula deben satisfacer entonces la relacin

'sta relacin proporciona una formulacin completa de la segunda le de 8e9ton% $ue la magnitud de * a son proporcionales, sino tambin puesto $ue m es un escallos #ectores * a tienen la misma direccin figura 2/.

Figura 4.


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/'$C'$( L'). (as fuer!as de accin reaccin de cuerpos en contacto tienen la mimisma lnea de accin sentidos opuestos. 'sta le, es uno de los principios fundmecnica elemental su aplicacin es esencial para la solucin de problemas $ue in#$ue estn conectados entre s.

'l tipo de problemas relacionados a esta le, tratan sobre el e$uilibrio de estructu#arias partes $ue estn conectadas entre s. +dems de determinar las fuer!as e&t

sobre la estructura, implican calcular las fuer!as $ue mantienen unidas a las di#erconstituen. 3esde el punto de #ista de la estructura como un todo, estas fuer!as son f

Un ejemplo de esta le, es al considerar la gra mostrada en la figura :a, la cual sop(a gra consta de tres #igasA", #F $% $ue estn conectadas por medio de pernos siest apoada por un perno enA un cable "&.


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La ley de gravitacin de "e#ton. 'stablece $ue dos partculas de masa ; mutuamente con fuer!as iguales opuestas * 0* figura 1/ de magnitud dada por

3onde r< la distancia entre las dos partculas =< la constante uni#ersal llamada co

gra#itacin.

(a le de gra#itacin de 8e9ton introduce la idea de una accin ejercida a distanciaalcance de la aplicacin de la tercera le. Un caso de importancia es el de la atracc$ue ejerce sobre una partcula situada en su superficie. (a fuer!a *ejercida por la partcula se define como el peso W de la partcula.


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'l principio de transmisibilidad. 'stablece $ue las condiciones de e$uilibrio o mo#icuerpo rgido permanecern inalteradas si una fuer!a $ue acta en un punto del cuesustitue por una fuer!a de la misma magnitud la misma direccin, pero $ue actudiferente, siempre $ue las dos fuer!as tengan la misma lnea de accin. >igura

Un ejemplo de dic)o principio es el de las fuer!as e&ternas, considrense las fuer!asobre un camin descompuesto $ue es arrastrado )acia delante por #arios )ombres cuerdas unidas a la defensa delantera figura 2/.

Figura 7.


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'n primer lugar se obser#a $ue la lnea de accin de la fuer!a * es una lnea )ori!tra#s de las defensas delantera trasera del camin. *or tanto, empleando transmisibilidad se puede reempla!ar * por una fuerza e'uivalente *@figura A/ $udefensa trasera.

(as condiciones de mo#imiento todas las dems fuer!as e&ternas $ue actan sobre e$1/ permanecen inalteradas si los )ombres empujan la defensa trasera en lugar de tidelantera.

Figura 8Figura 9.

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