CONCENTRACION DE

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    Introduccin.

    El esfuerzo presente en una placa con geometra constante sometida a

    tensin puede determinarse con relativa facilidad mediante diversos mtodos, ya

    sean, tericos o experimentales. Sin embargo, cuando la placa en cuestinpresenta cambios en su geometra el clculo del esfuerzo se complica

    considerablemente.

    Estos cambios en la geometra del elemento se conocen como

    concentradores de esfuerzo, y pueden ser cambios en el ancho o en el espesor de

    la placa, barrenos o agujeros colocados en diversas posiciones o arreglosgeomtricos, cueros o cualquier otra caracterstica fsica similar.

    CONCENTRACION DE ESFUERZOS

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    El nombre de concentradores de esfuerzos se debe a que estos elementos o

    caractersticas del elemento provocan un cambio en el flujo de esfuerzos en la placa

    que est sometida a tensin, es decir, provocan una concentracin de esfuerzos, que

    vara de acuerdo a distintos factores como son, cantidad de concentradores de

    esfuerzos presentes en la placa, caractersticas de estos concentradores de esfuerzos

    (dimetro, radio de curvatura, etc.), arreglo geomtrico de los concentradores dentro

    de la placa (serie, paralelo, mixto).

    El funcionamiento de esta placa con concentradores de esfuerzos sometida a tensin,

    as como de cualquier elemento con estas mismas caractersticas, se ve afectado por

    la presencia de la concentracin de esfuerzos, por lo que determinar la manera en

    como varan los esfuerzos al aadir o quitar concentradores de esfuerzo, o al

    distribuirlos en distintas posiciones o modificando sus caractersticas como son radiode curvatura, dimetro, etc. Es importante al momento de disear este tipo de

    elementos para alguna aplicacin en especfico.

    CONCENTRACION DE ESFUERZOS contn

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    La manera en como estos concentradores de esfuerzo afectan eldesempeo de la placa al momento de ser cargada axialmente se conoce como

    factor de concentracin de esfuerzos, denominada por Kt.

    Que est determinada por...

    Este factor Kt es de gran importancia para el diseador, ya que en base

    a este factor puede decidir que geometra es la ms apropiada para la placa en

    diversas aplicaciones, cuantos concentradores de esfuerzos es posible tener en laplaca o viceversa, puede encontrar la manera de modificar este factor mediante la

    combinacin de concentradores de esfuerzo, o mediante el arreglo geomtrico de

    stos, sea para aumentar o para disminuir este factor.

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    max = Kt *nommax = Kt *nom

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    Existen diversos mtodos para calcular el factor de concentracinde esfuerzos, (estos mtodos se explicaran mas adelante) como son el mtodo

    de foto-elasticidad, elemento finito, condiciones de frontera, etc. Sin

    embargo, al observar la informacin disponible actualmente, sean frmulas,

    tablas o grficos de consulta para el factor Kt tiene muchas limitantes cuando

    tratamos con concentradores mltiples, estn colocados en serie, en paralelo

    o en alguna combinacin diferente.

    Las tablas disponibles resultan muy tiles y tienen validez en caso

    de que el elemento analizado tenga un concentrador de esfuerzo en su

    geometra, sin embargo, cuando el elemento tiene mas de un concentrador la

    determinacin de Kt requiere la bsqueda de otro mtodo de investigacin y

    simulacin. Mediante el conocimiento de los distintos mtodos sedeterminar mas aderlante que el elemento finito es una opcin viable.

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    Concentracin de esfuerzos.

    La concentracin de esfuerzos es un obstculo que los ingenieros debemos

    enfrentar al disear un elemento que requiera cambios sbitos de geometra debido a

    su aplicacin, como son barrenos, cuas, etc. en otras palabras, que tenga

    concentradores de esfuerzos.

    Debido a la infinidad de diferentes concentradores de esfuerzos que pueden estar

    presentes en una placa, por su geometra, posicin u otras caractersticas, es de vital

    importancia conocer y entender los conceptos bsicos de lo que en s la concentracin

    de esfuerzos.

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    Definicin.

    Las frmulas elementales usadas en el diseo se basan en elementos que tienen

    una seccin transversal constante o que el cambio en esta es gradual. Estas condiciones,

    sin embargo, difcilmente se encuentran en la realidad debido a los requerimientos o las

    caractersticas de los elementos de mquinas o estructuras actuales. La presencia de

    cueros, surcos, agujeros, etc. Provoca modificaciones en la distribucin de los

    esfuerzos. Por lo que aparecen esfuerzos mayores en algunas zonas. Este fenmeno seconoce como concentracin de esfuerzos.

    El concepto de concentracin de esfuerzos, se refiere al estado macroscpico de

    esfuerzos, y tiene un significado nico para problemas en el plano que involucran la

    definicin de esfuerzo promedio. Entonces, si se barrena un agujero en una placa

    sometida a tensin, el esfuerzo presente en el elemento es constante siempre y cuandose mida a una distancia apreciable del agujero, pero el esfuerzo tangencial en el borde

    del agujero se vera incrementado considerablemente.(figura1)

    Este cambio o incremento en el esfuerzo en el borde es denominado concentracin

    de esfuerzos. Por lo que es importante de terminar el factor de concentracin de

    esfuerzos kt.

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    Por el concepto de esfuerzo macroscpico se entiende generalmente el

    esfuerzo promedio calculado relacionado al volumen de material caracterizadopor una estructura muy fina. En trminos de los requerimientos este concepto es

    lo suficientemente preciso para la mayora de las situaciones de diseo.

    Esta situacin se presenta, no solamente en caso de un agujero, sino donde

    hay cambios sbitos en la seccin transversal. Ya que en esas zonas la

    distribucin de esfuerzos tendr altos gradientes en puntos especficos, ya quecuando la seccin transversal es constante el flujo de esfuerzos es uniforme, pero

    en donde hay cambios en esta seccin transversal, el flujo de esfuerzos se vuelve

    irregular.

    Observemos el siguiente ejemplo consistente en una placa con un agujero

    en el centro, sometida a tensin, a la cual se le hace un anlisis foto-elstico para

    determinar la localizacin de los gradientes en el flujo de esfuerzos.

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    El espesor de la placa es t = .125altura w = 1.5dimetro del agujero d = .5y

    fuerza P = 60 lb. En la seccin A-A, el flujo de esfuerzos es uniforme, tal y comose esperaba, mientras que en la seccin B-B, el flujo se volvi irregular debido a la

    presencia del agujero. (figura2)

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    El flujo de esfuerzos, que se volvi irregular por la presencia de un

    agujero u otro cambio en la geometra de la seccin transversal, puede

    regularizarse o aproximarse a un flujo uniforme mediante la adicin de ms

    agujeros o redondeamientos o diversos mtodos.

    La manera en como modificar el flujo de esfuerzos, y por ende el

    factor de concentracin de esfuerzos se analizar a fondo mas adelante.

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    Concentradores de esfuerzos

    La experiencia en el diseo nos indica que hay al menos dos grupos de

    casos que aparecen en el anlisis o revisin estructural. Uno concerniente a los

    efectos que tienen los agujeros en placas y armaduras, el otro concierne a la

    concentracin de esfuerzos provocada por redondeamientos, cueros o elementos

    similares bajo varias condiciones de carga. El primer grupo ha sido el ms estudiado,

    basado en reglas establecidas desde hace tiempo. Los resultados de estos estudios se

    aplican tambin a superficies redondeadas en las cuales la curvatura no es muy

    cerrada. Sin embargo, la informacin an en la actualidad resulta limitada, dado que

    los experimentos se han realizado bajo solo ciertas caractersticas como son la

    presencia de un solo agujero o cierta carga. Y no cuando varios concentradores deesfuerzos estn presentes en distintos arreglos geomtricos.

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    En el segundo grupo de concentradores de esfuerzos, una cuestin muycomn esta relacionada con la diferencia en el efecto que tiene el tipo de carga en

    una flecha circular y una barra rectangular con agujeros circulares centrales, ya que

    la concentracin de esfuerzos vara de acuerdo a la posicin del agujero y se nota

    mas susceptibilidad por parte de la barra rectangular.

    Donde hay ngulos afilados, cueros o elementos similares, el valorterico de la concentracin de esfuerzos puede ser muy alto, y por esta razn la

    teora debera corregirse para radios pequeos de curvatura. Bajo carga repetitiva,

    sin embargo, los elementos afilados como ngulos, cueros pueden ser

    perjudiciales. Las concentracio