Compuertas Lógicas

ET Nº 17 Cornelio Saavedra Especialidad Distrito Escolar XIII Región V

Electrónica Técnicas Digitales 5º Año

Desarrollo de apuntes para asignaturas específicas del área electrónica Coordinador: Ing. Alejandro Demoli Apunte realizado por Luis Biglieri

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Unidad 3 – Compuertas Lógicas Temas Introducción Lógica Positiva y Lógica Negativa Compuertas Lógicas Compuerta Y (AND) Compuerta O (OR) Inversor (Complemento) Compuerta NO-Y (NAND) Compuerta NOR Compuerta O Exclusiva (OR Exclusiva - XOR - EXOR) Compuerta NOR Exclusiva (XNOR) Propiedades de las compuertas lógicas Representación de funciones lógicas mediante compuertas Implementación con compuertas NAND o NOR




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Compuertas Lógicas Introducción Para entender el funcionamiento de las compuertas lógicas, debemos en

principio definir a qué estado de tensión corresponde el "0" lógico y "1" lógico, respectivamente.

Esto se debe a que pueden tomarse tensiones de una sola polaridad respecto de un terminal tomado como referencia y en ocasiones se prefiere el uso de tensiones de distinta polaridad para el manejo de determinados dispositivos.

Lógica Positiva y Lógica Negativa Puede ocurrir que el "1" tome un valor de tensión mayor que el

correspondiente al "0" o viceversa. Siempre, al estado lógico "1" se le asigna un valor de tensión y al estado

lógico "0" se le asigna otro valor de tensión. Si al estado lógico "1" se le asigna el mayor valor de tensión (de los dos

valores definidos) y al estado lógico "0" se le asigna el menor valor de tensión, la lógica se llama lógica positiva.

Si, por el contrario, al estado lógico "1" se le asigna el menor valor de tensión y al estado lógico "0" el mayor valor de tensión, la lógica se llama lógica negativa.

Como ejemplo de la lógica positiva podemos dar el siguiente caso: V(0) = 0V ; V(1) = 5V o también: V(0) = -3V ; V(1) = 3V Como ejemplo del uso de la lógica negativa podemos citar el siguiente caso: V(0) = 5V ; V(1) = 0V O también: V(0) = 3V ; V(1) = -3V Con fines teóricos, la mayoría de los libros de texto suelen trabajar con

lógica positiva, es decir, asignando al estado lógico "1" el mayor valor de tensión y al estado "0" el menor valor de tensión; por este motivo utilizaremos la misma convención.

También es común hablar de niveles lógicos. De esta manera sea cual fuere la lógica utilizada se tienen dos niveles

lógicos: alto y bajo. En la lógica positiva, al estado lógico "1" le corresponde un nivel lógico alto

(H- High) y al estado lógico "0" le corresponde un nivel lógico bajo (L-Low).




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Por el contrario, en la lógica negativa, al "1" lógico le corresponde el nivel L y al "0" lógico se le asignará el nivel lógico H.

Dicho de otra manera, si trabajamos con lógica positiva, al estado lógico " 1" le corresponde el nivel lógico "H" (alto) y al estado lógico "0" le corresponde el nivel lógico "L" (bajo).

Compuertas Lógicas Muchas de las funciones básicas de las unidades aritméticas y de control de

las computadoras se realizan utilizando circuitos formados por combinaciones de compuertas3. Estas funciones incluyen:

1. La suma de números binarios. 2. La codificación binaria de números decimales. 3. La decodificación de binario a decimal. 4. La comparación de dos números. 5. La sincronización. 6. La cuenta. 7. El almacenamiento de resultados aritméticos. Una compuerta lógica es un circuito lógico cuya operación puede ser

definida por una función del álgebra lógica o álgebra de Boole. Cada compuerta es un circuito que acepta una entrada o más, en forma de

impulso (1) o impulso invertido (0), y proporciona una salida del mismo tipo, es decir, impulso o impulso invertido (1 o 0).

Para ver las compuertas lógicas básicas, debemos recordar qué es una “tabla de verdad”. Se llama tabla de verdad de una función lógica a una representación de la misma donde se indica el estado lógico "1" ó "0" que toma la función lógica para cada una de las combinaciones de las variables de las cuales depende.

Dicho en otras palabras, la tabla de verdad es una lista de todos los posibles valores de las entradas y sus correspondientes salidas.

Compuerta Y (AND) La compuerta “Y” (AND) equivale a un circuito en serie. Produce como salida

un impulso (1), si hay impulso en todas sus entradas, es decir, realiza el producto lógico de las señales entrada. El símbolo que sigue es el que se usa corrientemente para representar una compuerta Y con dos entradas.

A B A·B 0 0 00 1 01 0 01 1 1




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Su circuito equivalente eléctrico es el siguiente:

Compuerta O (OR) La compuerta “O” equivale a un circuito en paralelo, pues da como salida un

impulso cuando cualquiera de sus entradas es un impulso, es decir, que efectúa la suma lógica de las señales de entrada. El símbolo utilizado normalmente para representar una compuerta O con dos entradas es el que figura a continuación.

A B A+B 0 0 00 1 11 0 11 1 1


Inversor (Negador) El inversor, o negador, da como salida el estado opuesto al de entrada. Si la

entrada es un impulso, la salida es un impulso invertido, o negado, y viceversa, es decir que invierte el valor lógico de la señal de entrada. Simbólicamente, decimos que a la entrada A corresponde la salida ~A ( A ), que representa A negado, es decir, el complemento de A.

El símbolo es el que aparece a continuación. A ~A

0 11 0




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Compuerta NO-Y (NAND) Se llama compuerta “NO-Y” o (NAND) al conjunto formado por una

compuerta “Y” seguida de un inversor, y efectúa la negación del producto lógico de las señales de entrada. A continuación se ilustra el conjunto mencionado.

El símbolo más comúnmente usado para esta compuerta es el siguiente.

u circuito equivalente eléctrico es el siguiente:

A B A·B ~ (A·B)0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

S

Compuerta NOR La compuerta “NOR” está formada por una compuerta “O” seguida de un

inversor. Efectúa la negación de la suma lógica de las señales de entrada.




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Compuerta O Exclusiva (OR Exclusiva - XOR - EXOR) La salida de esta compuerta es “1”, estado alto o verdadero si cada entrada

es “1” pero excluye la combinación cuando las dos entradas son “1”, es decir que tiene salida “1” cuando las dos entradas tienen distinto estado lógico, de lo contra

a función OR exclusiva tiene su propio símbolo gráfico, o puede expresarse en térm

rio la salida valdrá “0”. Linos de operaciones complementarias AND, OR.

BABABA X

siguiente:

Su circuito equivalente eléctrico es el

A B A+B ~ (A+B)0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

A B AB BA BA BABA 0 0 0 0 0 00 1 1 0 1 11 0 1 1 0 11 1 0 0 0 0




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Compuerta NOR Exclusiva (XNOR) Una compuerta XNOR opera en forma exactamente opuesta a una

compuerta XOR, entregando salida “0” cuando una de sus entradas es “1” y la otra es “0”, y una salida “1” cuando sus entradas son iguales, es decir que una compuerta XNOR indica, mediante un lógico que su salida, cuando las dos entrad

sta característica la hace ideal para su utilización como verificador de igual en com

as tienen el mismo estado. Eparadores y otros circuitos aritméticos

BAABBAX

Propiedades de las compuertas lógicas

A B AB AB BA BAAB 0 0 1 0 1 10 1 0 0 0 01 0 0 0 0 01 1 1 1 0 1




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Representación de funciones lógicas mediante compuertas

La lógica combinacional permite interconectar las diferentes compuertas para formar circuitos más complejos. Veamos algunos ejemplos:

BCBAF 1

))()((2 DBACABAF




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CBACBAF )(3

ACCBCBAF )()(4

Un circuito es homogéneo cuando las seantidad de compuertas por cualquiera de

El nivel de un circuito se representa por asta llegar a la salida (se cuenta la cantpresentan circuitos de 2 niveles, en

Implementación con compuertas NAND o NOR En la tabla a continuación se muestran los operadores lógicos en función de solo

compu

ñales de entrada atraviesan la misma los caminos diferentes que recorran.

el camino más largo que recorre una señal idad de compuertas que atraviesa). F1 e F2

tanto que F3 y F4 son de 3 niveles.

c

hre

ertas NAND y solo compuertas NOR.

NAND NOR

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Bibliografía

Arquitectura de Computadoras - Ingeniería en Sistemas de Información

Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Santa Fe. Circuitos Y Sistemas Digitales - Departamento de Electrónica y Comunicaciones

Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid - Apuntes de clase Electrónica Digital - Cuesta - Gil Padilla – Remiro - Ed. Mc Graw Hill. 1992 Técnicas Digitales - Telefónica De Argentina – Dirección de RRHH, Gerencia de

itación. ertas Lógicas Digitales – Horacio D. Vallejo - Saber Electrónica – Editorial

Capac ompuC

Quark. 1998

ternet In http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm

http://www.electronica2000.com/digital/complog.htm http://medusa.unimet.edu.ve/sistemas/bpis03/funcionesdeverdada.htm

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