1PRACTICA #10COMPROBACIN Y APLICACIN DE

COMPARADORES CON AMPLIFICADORESOPERACIONALES

Jos Roberto Toledo Illescasjtoledoi@est.ups.edu.ec

Universidad politcnica salesianaCuenca - Ecuador

ResumenEn el presente documento se detalla a breves rasgosel uso de los amplificadores operacionales como comparadores,sus configuraciones bsicas, caractersticas y esquema empleandoel software MULTISIM para obtener las diferentes respuestas delos comparadores.

OBJETIVOS

1. Disear y comprobar el funcionamiento de los siguientescomparadores.

a) Referencia Cero.b) Referencia Variable (Invertente o no Invertente).c) Comparador de Histresis (Ventana variable).

2. Disear y comprobar el funcionamiento de las siguientesaplicaciones.

a) Detector de cruce por cero.b) Generador de onda cuadrada y triangular con fre-

cuencia fija.

I. MARCO TERICO

I-A. Amplificador operacional

El amplificador operacional es un amplificador diferencialde alta ganancia caracterizado por su alta impedancia deingreso y baja impedancia de salida.

La principal aplicacin de los primeros amplificadores ope-racionales fue la realizacin de operaciones matemticas talescomo: adicin, sustraccin, diferenciacin e integracin; dedonde nace su nombre de operacionales.

Representando al amplificador operacional mediante undiagrama de bloques, este quedara definido de la siguientemanera:

Figura 1. Diagrama de bloques del amplificador operacional [1]

Debido a que la primera etapa es un amplificador diferencialeste definir las caractersticas del amplificador operacional,amplificando la diferencia de tensiones de ingreso; la segundaetapa es un amplificador clase A que proporciona una gananciade tensin adicional; y la etapa final es un amplificador claseB push-pull.

El amplificador operacional consta de dos terminales deingreso: entrada no inversora (+) y entrada inversora (-), unterminal de salida (Output), dos terminales de alimentacinsimtrica (VCC y VEE) y dos terminales para controlar eloffset.

Figura 2. Smbolo del amplificador operacional

2Figura 3. Disposicin de los terminales en el CI LM741[?]

El amplificador diferencial posee una ganancia diferencialelevada que oscila entre los 100000 y los 200000, como ya semenciono anteriormente posee una impedancia de ingreso altaentre 1M y 2M, mientras su impedancia de ingreso esbaja comprendida entre 50 y 75. De esta forma el circuitoequivalente del amplificador operacional quedara definido dela siguiente manera:

Figura 4. Circuito equivalente real[2]

Figura 5. Circuito equivalente ideal[2]

El amplificador operacional puede estar en lazo abierto olazo cerrado; en lazo abierto la salida se genera independien-temente de los ingresos mientras que en lazo se puede reali-mentar al circuito de dos maneras mediante la realimentacinnegativa y positiva en donde en la primera se puede emplearlos principios de cortocircuito y tierra virtual, mientras que enla segunda se debe analizar mediante partidores de tensin.

Figura 6. Realimentacin del amplificador operacional

I-B. Realimentacin positiva

La realimentacin positiva se lleva a cabo tomando unafraccin de voltaje de la salida (Vo) y aplicndolo a la entrada(+).

Figura 7. Realimentacin positiva [3]

El voltaje de la salida se divide entre las resistencias R1 yR2. una fraccin de Vo se realimenta a la entrada (+). CuandoV o = +V sat, el voltaje realimentado se denomina umbralsuperior de voltaje VUT , se expresa de la siguiente manera:

VUT = +VsatR2

R2 +R1

Cuando Vo esta en - Vsat, el voltaje de realimentacin a laentrada (+) se denomina umbral inferior de voltaje VLT y estadado por:

VLT = Vsat R2R2 +R1

A continuacin se ilustra algunos comparadores y susprincipales caractersticas.

I-B1. Comparador con referencia cero: Si VIN < VREF

VOUT = VSAT

Si VIN > VREF

VOUT = +VSAT

3Figura 8. Comparador con referencia cero

I-B2. Comparador con referencia variable: Si VIN < VE

VOUT = VSAT

Si VIN > VE

VOUT = +VSAT

Figura 9. Comparador con referencia variable

I-B3. Comparador de histresis:

VREF = VOUTR2

R2 +R1

VREF = Vsat R2R2 +R1

Figura 10. Comparador de histresis

Figura 11. Funcin de transferencia [3]

I-B4. Detector de cruce por cero:

VREF1 = +VsatR2

R2 +R1

4VREF2 = Vsat R4R4 +R3

Si VIN < VREF1

Diodo 1 esta cerradoDiodo 2 esta abiertoVOUT = VSAT

Si VIN > VREF2

Diodo 1 esta abiertoDiodo 2 esta cerradoVOUT = VSAT

Si VREF1 < VIN < VREF2

Diodo 1 esta cerradoDiodo 2 esta cerradoVOUT = +VSAT

Figura 12. Detector de cruce por cero

Figura 13. Funcin de transferencia [3]

I-C. Generador de onda cuadrada

Mediante el uso de un solo amplificador operacional sepuede obtener un circuito que proporciones una seal cuadradacon una amplia gama de frecuencias, dependiendo de lascaractersticas del amplificador operacional empleado.

Figura 14. Generador de onda cuadrada

Cuando el circuito es accionado, el offset natural delamplificador operacional sirve como arranque automtico detensin. Puede empezar tanto positivo o negativo.

5Figura 15. a) Direccin de la corriente b) voltaje en el capacitor C1

La salida est en Vsat(+) por ende el capacitor C1se cargapositivamente.

La referencia esta dada por el partidor de tensin entre R1y R2:

Vref (+) = Vcc R1R1 +R2

(1)

Figura 16. a) Direccin de la corriente b) voltaje en el capacitor C1

La salida est en Vsat() por ende el capacitor C se cargainversamente.

La referencia esta dada por el partidor de tensin entre R1y R2:

Vref () = Vcc R1R1 +R2

(2)

Planteando la ecuacin para el lazo no inversor tenemos:

0 VPR1

=VP VOR2

Los niveles de disparo vienen dados por:

V1 = VP =R1 VOR1R2 =

R1 VCCR1 +R2

La ecuacin diferencial para Vn se puede tomar directamen-te del esquema del circuito y es:

VO VnR

= Vn

VO VnR

= C dVndt

dVndt

=VO VnR C

Vnfw dVn(Vo Vn)Vno

=

t

dt

R C0

Integrando tenemos:

t = R C ln[VO VnfVO Vno

]Tomando las condiciones iniciales y finales de la entrada

inversora tenemos:

Vn(0) = Vcc R1R1 +R2

Vn(t) = Vcc R1R1 +R2

Mientras que la salida debe estar en:

VO = VCC

El nivel de disparo se alcanza despus de un tiempo t dadopor:

t = R C ln[VCC Vcc R1R1+R2VCC + Vcc R1R1+R2

]

t = R C ln[VCC R22 R1 +R2

]El periodo es, entonces:

T = 2t

T = 2 R C ln[VCC R22 R1 +R2

]Para R1= R2 se obtiene:

T = 2t = 2 R C ln(3)

T 2,2 R C

La frecuencia de oscilacin es el reciproco del perodo:

f =1

T=

0,455

R CEsta ecuacin se basa en la teora del amplificador opera-

cional ideal. Si la frecuencia es muy alta, la ganancia real delamplificador operacional puede reducirse con aumentos en lafrecuencia, provocando as el error en esta ecuacin.

I-D. Generador de onda triangular

Para el diseo de un generador de onda triangular se puedeemplear el mismo diseo del generador de onda cuadradaimplementando un circuito integrador en cascada a este comose ilustra a continuacin.

6Figura 17. Generador de onda triangular

II. MATERIALES Y HERRAMIENTASLos materiales a usar en la presente prctica se muestran

en el cuadro

Cuadro IDESCRIPCIN DE MATERIALES Y HERRAMIENTAS

Materiales Cantidad CostoC.I. LM 741 5 0.55 USDResistencias 20 1.20 USD

Capacitadores 2 0.30 USDProject Board 1 25.00 USD

Cable Multipar 1 1.00 USDFuente CC 1 -

NI ELVIS II 1

III. DESARROLLOA continuacin se detallara los procesos empleados en el

desarrollo de la practica como clculos, mediciones entreotros.

III-A. ClculosIII-A1. Comparador con referencia cero: Si VIN < VREF

VOUT 15VSi VIN > VREF

VOUT +15VIII-A2. Comparador con referencia variable:

VE = 15VIII-A3. Comparador de histresis:

VREF1 = +VCC

(1K

1K + 2K

)VREF1 = +VCC

(1

3

)VREF1 = +5

VREF2 = VCC(

1K

1K + 3K

)VREF2 = VCC

(1

4

)VREF2 = 3,75

III-A4. Generador de onda cuadrada:

R1 = R2 = 10K

f = 500Hz

T =1

500= 2ms

f =0,455

RC

C = 100nF

500 =0,455

R 100n

R = 9,1K

III-A5. Generador de onda triangular:

VOUT = 1RC

VINdt

VOUT = 1RC

VIN (t)

t =T

2= 1ms

VOUT = VIN

t = RC

C = 1F

1ms = R 1F

R = 1K

III-B. Simulaciones

III-B1. Comparador con referencia cero: A continuacinse ilustran las simulaciones obtenidas con el software MUL-TISIM.

Figura 18. Circuito: comparador con referencia cero

7Figura 19. Seal de salida e ingreso

III-B2. Comparador con referencia variable: A continua-cin se ilustran las simulaciones obtenidas con el softwareMULTISIM.

Figura 20. Circuito: comparador con referencia variable

Figura 21. Seal de salida e ingreso

III-B3. Comparador de histresis: A continuacin se ilus-tran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

Figura 22. Circuito: comparador de histresis

Figura 23. Seal de salida e ingreso

III-B4. Detector de cruce por cero: A continuacin seilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTI-SIM.

Figura 24. Circuito: detector de cruce por cero

8Figura 25. Seal de salida e ingreso

III-B5. Generador de onda cuadrada: A continuacin seilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTI-SIM.

Figura 26. Generador de onda cuadrada

Figura 27. Seal de salida

III-B6. Generador de onda triangular: A continuacin seilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTI-SIM.

Figura 28. Generador de onda triangular

Figura 29. Seal de salida

III-C. Mediciones

III-C1. Comparador con referencia cero: A continuacinse ilustran las simulaciones obtenidas con el NI ELVIS II.

9Figura 30. Seal de salida e ingreso

III-C2. Comparador con referencia variable: A continua-cin se ilustran las simulaciones obtenidas con el NI ELVISII.

Figura 31. Seal de salida e ingreso

III-C3. Comparador de histresis: A continuacin se ilus-tran las simulaciones obtenidas con el NI ELVIS II.

Figura 32. Seal de salida e ingreso

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Figura 33. Seal de salida vs seal de ingreso

III-C4. Detector de cruce por cero: A continuacin seilustran las simulaciones obtenidas con el osciloscopio.

Figura 34. Seal de salida e ingreso

III-C5. Generador de onda cuadrada: A continuacin seilustran las simulaciones obtenidas con el osciloscopio.

Figura 35. Seal de salida

III-C6. Generador de onda triangular: A continuacin seilustran las simulaciones obtenidas con el osciloscopio.

Figura 36. Seal de salida

IV. ANLISIS

Los amplificadores operacionales son dispositivos muy ver-stiles los cuales brindan una gran variedad de funcionesdependiendo de su configuracin de conexin pudiendo ob-tener amplificadores, atenuadores, comparadores, detectores,generadores de onda. Como ya se estudio para obtener unamplificador se empleara una conexin con realimentacinnegativa, para obtener comparadores y generadores se em-pleara realimentacin positiva de esta manera haciendo queel operacional trabaje en su zona de saturacin, respondiendoa pequeas seales del orden de los mili-voltios empleandosu ganancia diferencial amplificandolos de esta manera hastallegar al nivel de saturacin el cual esta preestablecido por elvalor de la alimentacin.

V. CONCLUSIONES

Los amplificadores operacionales que emplean realimen-tacin positiva trabajan en su zona de saturacin locual no quiere decir que este trabaje en el nivel de laalimentacin sino que lo funcionara en un nivel menor aeste.The operational amplifiers that use positive feedback areemployed at its saturation area which does not mean thatthis one is employed at the level of the feeding but it itwas working in a less level to this one.En el detector de cruce por cero al emplear un voltajede ingreso menor a la tensin requerida para polarizar eldiodo la respuesta de este sera cero.In the crossing detector for zero, on having used a voltageof less revenue to the tension needed to polarize thediode, the answer of this one will be zero.Al implementar varias configuraciones en cascada comoen el caso del generador de onda triangular el cualempleo un generador de onda cuadrado con un circuitointegrador se obtuvo la respuesta requerida.

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On having implemented several configurations in cascadeas in case of the generator of triangular wave which em-ployment a wave generator squared in an of integrationcircuit obtained the required answer.

REFERENCIAS[1] T. Floyd, Dispositivos electrnicos; 8a ed. PEARSON EDUCACIN,

2008.[2] L. BOYLESTAD, ROBERT L. y NASHELSKY, Electrnica: teora de

circuitos y dispositivos electrnicos 8a. ed. PEARSON EDUCACIN,2003.

[3] F. F. D. Robert F. Coughlin, Amplificadores operacionales y circuitosintegrados lienales. Prentice Hall Hispanoamericana S.A., 1993.

[4] A. P. Malvino, Principios de electrnica; 6a ed. Mc GRAW-HILL, 2000.