comportamiento_reologico

8/6/2019 comportamiento_reologico

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Comportamiento reolgico de un fluido

Alejandro Regalado Mndez * & Octavio Antonio Noriega Ramos **

* Instituto de Industrias, Universidad del Mar, Ciudad Universitaria, campus Puerto ngel, 70902, Oaxaca, Mxico.Correo electrnico: [email protected]

** Divisin de Estudios de Postgrado, Universidad del Mar, Ciudad Universitaria, campus Puerto ngel, 70902, Oaxaca, Mxico.Correo electrnico: [email protected]

Resumen

Comportamiento reolgico deun fluido. El aprendizaje integralde la mecnica de fluidos requiere deuna implementacin experimentalque complemente al carcter abstracto de dicha disciplina. Los primeros encuentros prcticos de

esta asignatura suelen ser confusos para el estudiante y llegan aobstaculizar la consolidacin delconocimiento perseguido. Ladesinformacin y mala operacin delusuario incluso provoca perjuicios alequipo involucrado. El objetivo del presente trabajo es que los lectoreslogren identificar el comportamientoreolgico de un fluido cotidianomediante una metodologaadecuada, la cual es expuesta.F i n a l m e n t e , p a r a q u e e lc o n o c i m i e n t o s e a m srepresentativo, se presenta un casode estudio sobre una salsa catsupcomercial, encontrndola como un fluido seudoplstico y tixotrpico. Seutiliz un viscosmetro BrookfieldDV-II+ Programmable. Los parmetros reolgicos para lamuestra son el ndice de consistenciade 2.19322 Pa*s y el ndice decomportamiento del fluido de0.29087 obtenidos a partir delspindle 4.

Palabras clave: Brookfield,catsup, fluidos, Reologa.

Abstract

Rheological behavior of a fluid.The integral understanding of the fluids mechanics needs anexperimental implementation thatcomplements the abstract character of the above mentioned discipline.The first practical encounters of this

subject are usually confusing for thestudent and hinder the success of the p u r s u e d k n o w l e d g e . T h einexperience and bad operation of theuser causes damage the involvedequipment. The objective of this textis that the readers can identify therheological behavior of household f l u i d s t h r o u g h s u i t a b l emethodology. Finally, so that theknowledge is more representative, acase of study appears on commercialketchup, f inding i t l ike a pseudoplastic fluid and thixotropic. A Brookfield DV-II+ Programmableviscometer was used. Rheological parameters for the sample areconsistency index of 2.19322 Pa*sand flow behavior index of 0.29087 obtained from spindle 4.

Key words: Brookfield, fluids,ketchup, Rheology.

Rsum

Comportement rhologiqued'un fluide. Lapprentissageintgral de la mcanique des fluidesrequiert dimplmentationsexprimentales qui compltent lecaractre abstrait de cette discipline.Les premiers contacts pratiques avecle sujet sont habituellement sourcede confusion pour ltudiant etempchent lobtention satisfaisantede la connaissance recherche.Parfois, le manque dexprience et lm a u v a i s u s a g e p e u v e n tendommager les instrumentsutiliss. Lobjectif du texte est que lelecteurs identifient le comportementrhologique dun fluide quotidien par le biais dune mthodologiconvenable, qui est expose. Enfinafin dobtenir des connaissances plus reprsentatives, un cas dtudeest dvelopp avec une sauce ketchucommerciale, trouvant celle-cisimilaire un fluide pseudo- plastique et thixotropique. Unviscosimtre Brookfield DV-II+Programmable a t utilis. Les paramtres rhologiques delchantillon sont l indice deconsistance de 2.19322 Pa*s, lindice de comportement de 0.29087obtenus partir du spindle 4.

Mots clefs : Brookfield, fluides,ketchup, Rhologie.


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Introduccin conductividad de cantidad de movimiento atravs de un medio conductivo o fluido. Seinterpreta como la resistencia que ofrecen losLa mecnica de fluidos, como rea de estudio,fluidos a ser deformados cuando sonse ha desarrollado conforme a la comprensinsometidos a un esfuerzo (Barnes 2000).de las leyes de la mecnica y termodinmica.

La clasificacin de fluidos (Fig. 1) estSus diversas aplicaciones experimentales handada por las diferentes caractersticasculminado en la caracterizacin de diversosreolgicas que pueden ser descritas a travsfluidos, convirtiendo tales pruebas endel uso de un viscosmetro (McClementsindicadoras de su origen, uso y calidad dentro1999). Existen viscosmetros rotacionales,del sector industrial (Barnes 2000).como el viscosmetro de Brookfield, donde suLa reologa es una disciplina cientfica queelemento rotatorio sirve la doble finalidad dese dedica al estudio de la deformacin y flujoagitar la muestra y medir su viscosidadde la materia (Birdet al.2002). Su objetivo est(Annimo 2009).r e s t r i n g i d o a l a o b s e r v a c i n d e l

Los fluidos newtonianos poseen unacomportamiento de materiales sometidos arelacin lineal entre la magnitud del esfuerzodeformaciones muy sencillas, desarrollandocortante aplicado ( ) y la velocidad deposteriormente un modelo matemtico quedeformacin() resultante (Bloomer 2000). Lopermita obtener las propiedades reolgicas delanterior, indica una viscosidad () constante amaterial. Ejemplos cotidianos de inters paradiferentes velocidades de corte; cuando nola reologa se encuentran la mayonesa, yogurt,presentan tal caracterstica, entonces sepinturas, asfalto, sangre y muchos msdenominan fluidos no newtonianos y acorde a(Chhabra 2007).su dependencia con el tiempo se identificanUn fluido es capaz de fluir debido a lascomo reopctico o tixotrpico (McClementsfuerzas de cohesin en sus molculas y suele1999). De acuerdo a Shames (1995) y Chhabradeformarse continuamente cuando se somete(2007) los principales modelos matemticosa un esfuerzo cortante. La viscosidad es unapara los fluidos son descritos en la Tabla I.propiedad de transporte, ya que cuantifica la

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Figura 1. Clasificacin de fluidos.


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El objetivo del presente trabajo es que loslectores identifiquen el comportamientoreolgico de un fluido cotidiano mediante unametodologa adecuada para la operacin de unviscosmetro rotacional y obtengan asmediciones reolgicas ptimas que lleven a lainterpretacin de algn modelo matemticoexpuesto.

Material y mtodos

Dentro de los materiales a utilizarse estn elshampoo, jabn, cremas, catsup y aceites;asimismo, se usaron vasos de precipitado parael depsito de la muestra y esptulas para su

transporte y manipulacin.Determinacin de propiedades reolgicas

Como primer paso se debe de registrar lascondiciones climticas donde se realizar laprueba. Una vez contando con el viscosmetrode Brookfield, la Figura 2 indica elprocedimiento general a seguir.

A) Montaje y calibracinA1.Se arma el viscosmetro Brookfield con

sus correspondientes accesorios (Fig. 3).A2.Se estabiliza el equipo auxilindose de

los soportes hasta lograr que la burbujade nivel se site en el centro del visorsuperior.

B) Insercin del spindleB1.Se reconocen los spindles acorde al

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Tipo de Fluido Ecuacin

Fluido ideal de Binghman 1) ot t mg =+ &

Ley de Newton 2) tmg = &

Ley de Ostwald 3) ()tg = &n

k

Tabla I. Principales modelos matemticos parafluidos. Esfuerzo cortante (),velocidad dedeformacin (), ndice de consistencia (k) endice de comportamiento del fluido ().

Figura 2. Procedimiento de operacin.

nmero de identificacin registrado ensu eje y se recomienda una gradualutilizacin.Nota: Al colocar y retirar algn spindlees conveniente posicionarse a una alturaadecuada que permita sostenerlofirmemente con una mano y enroscarlocon la otra; evitando as ejercer presin ydaos sobre el eje rotatorio.

B2.Al encender el viscosmetro mostrar lasiguiente leyenda Remove any

spindle/Press any key. Obedecer laleyenda.B3.Una vez realizado lo sealado en B2, el

equipo realiza el procedimientoAutozeroing. Es conveniente llevarloa cabo cada vez que se encienda elequipo o se cambie de spindle.

B4.Finalmente se solicitar la reinsercindel spindle al viscosmetro.

C) Inmersin a la muestraC1. Se introduce el spindle hasta cubrir la

ranura que el eje del mismo posee comoindicador de nivel auxilindonos de laperilla que ajusta la altura delviscosmetro de Brookfield. Serecomienda realizarlo lentamente con elfin de evitar la formacin de una capa deaire alrededor del spindle, la cualpuede interferir con las mediciones.

C2. Verificar que la ubicacin del spindle


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y el guardleg sean al centro de la se recomienda, al igual que con losmuestra. Esta consideracin evita ejercer spindles, una seleccin que permita irp re s i n co n e l co n te n ed or , aumentando gradualmente en lasalvaguardando as la integridad del subsecuentes pruebas.viscosmetro de Brookfield.

C3. Se confirma que la burbuja de nivel se E) Registro de datosmantenga al centro del visor. E1.Para visualizar la informacindisponible de , T, SS, SR, %, ? , t, basta

D) Programacin de prueba presionar la tecla Select DisplayLa informacin desplegada en el tablero de repetidamente durante la ejecucin de lacontrol del viscosmetro de Brookfield ser prueba.como en la Tabla II. E2.Se recomienda la elaboracin de una

D1. Registrar la temperatura de la muestra y tabla que incluya las variables sealadasverificar que coincida con la del para el registro de sus valores a lo largolaboratorio. En este instante, el resto de de la prueba.las variables en pantalla debe ser cero, E3.Realizar el primer registro de los datosindicando que el motor no est an en despus de transcurrido un tiempo que

marcha. permita descartar influencias sobre elD2. Se presiona la tecla Options y con las equilibrio trmico y la homogeneidad enflechas de desplazamiento localizamos la agitacin de la muestra.el modo Time to stop y se presiona E4.El registro de los datos posteriores debeEnter. Asignamos el tiempo de realizarse a intervalos iguales de tiempo,duracin de la prueba. obteniendo as, un comportamiento

D3.Realizado D2, seleccionamos la promedio reolgico de la muestra.velocidad angular inmediatamente. La E5.Al finalizar la prueba, con la tecla Escgama disponible va desde 0 a 100 RPM y nos remontamos a la pantalla inicial

Figura 3. Viscosmetro Brookfield.

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desplegada en E1.E6.Se programa una siguiente prueba de

misma duracin a una superiorvelocidad angular.

E7.Al finalizar con el compendio develocidades seleccionadas procedemos aapagar el equipo para retirar el spindlehasta ahora utilizado.

E8.Proseguir del mismo modo desarrolladohasta ahora con el resto de spindles.

La necesidad de realizar as esteprocedimiento parte de que se desconocen laspropiedades reolgicas de la muestra. Por lotanto, se recurre al mtodo de prueba y errorcon respecto a los spindles para unaposterior disertacin de los resultados

obtenidos con cada uno.Anlisis de datos

Los datos son registrados y analizados pormedio de cualquier software disponible ycapaz de realizar clculos como promedio,regresiones matemticas y grficasincorporando lneas de tendencia.

Caso de estudio

Para ser ms significante el conocimiento yhacer prctica de la metodologa antessealada empleamos como muestra problema

Variable Descripcin

T Temperatura (C)

t Tiempo (s)m Viscosidad (mPa s)

W Velocidad angular (RPM)

SS Esfuerzo cortante t () 2 N m SR

Velocidad de deformacin g&() 1 s -

% Torque (Adimensional)

Tabla II. Informacin desplegada en el tablero decontrol del viscosmetro de Brookfield.

salsa catsup marca Del Monte en supresentacin de 220 g. Fue depositadaauxilindose de una esptula convencional deacero inoxidable en vasos de precipitadoKIMAX de 0.1 l. Las condiciones detemperatura dentro del laboratorio y de lamuestra fueron de 22C.

El equipo utilizado fue un viscosmetro deBrookfield DV-II+ Programmable con unaserie de spindles 3, 4, 5, 6 y 7. La instalacindel equipo es acorde al inciso A), B) y C) de lametodologa descrita. Acorde a lo requerido enD2 la duracin asignada a la prueba fue de 15min. El orden de las velocidades angularesseleccionadas es 0.5, 1.5, 3, 6, 12, 30, 60, 10RPM para cada spindle, las cuales sonsolicitadas en D3 y cumpliendo el

procedimiento E8. Los pasos E3 y E4 referenteal registro de datos se llevaron a cabo,realizando el primer registro a los 2 min dehaber iniciado la prueba y posteriormente secontino a los 4, 6, 8, 10, 12 y 14.5 min. Para ladems pruebas a diferentes velocidadesangulares y con el resto de spindles seprocedi acorde a lo descrito desde E5 hastaE8. El software utilizado para el anlisis dedatos fue Origin 8.0 .

Resultados y discusin

En la Figura 4 quedan mostrados los valoresobtenidos de SS y SR a partir del viscosmetrode Brookfield y sus diferentes spindles parala catsup marca Del Monte. En el caso delspindle 3, la pantalla inmediatamente marcun mensaje de error y la lectura de las variablesfue imposible . Lo anter ior denotaincompatibilidad del spindle para lamuestra, por lo que fue descartado paraanlisis posteriores.

Los spindles 6 y 7 no puedenconsiderarse como indicados en la medicinde las pruebas reolgicas para esta muestradebido a que el porcentaje de torque debesituarse entre 10% y 100% por indicaciones delpropio manual del viscosmetro BrookfieldDV-II+ Programmable. En el spindle 7 elporcentaje mximo de torque es de 9.04%,

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mientras que en el spindle 6 oscila entre7.02% y 22.63%. Comparando la Figura 4 y 1 seobserva que la salsa catsup es un fluido nonewtoniano tipo Ostwald, el cual quedarepresentado por medio de la ecuacin 3 (verTabla I).

Para encontrar los valores del ndice deconsistencia (k) y el ndice de comportamientodel fluido (n) se aplica una lnea de tendenciapotencial; o en su defecto, se linealiza laecuacin 3 (ver Tabla I), quedando de lasiguiente forma:

Se confirma con la Figura 5 que el fluido esseudoplstico (McClements 1999). En la TablaIII se muestran los resultados del ajuste

potencial para los spindles 4 y 5 realizado enOrigin 8.0 con un intervalo de confianza de99% y el clculo se realiz a 200 iteraciones. Enla Figura 6 se muestran los ajustes potencialesde la Tabla III para los spindles 4 y 5 deacuerdo con la ley de Ostwald.

Los valores de los coeficientes de

Figura 4. Comportamiento de la muestra adiferentes spindles.

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2correlacin (r ) permiten considerar alspindle 4 como el que brinda el mejor ajustepotencial al tipo del fluido. El ndice decomportamiento del fluido (n) es muy similara los reportados por Sahin & Ozdemir (2004).De acuerdo con McClementes (1999) alobservarse el comportamiento de laviscosidad con el tiempo confirmamos que esun fluido tixotrpico (Fig. 7). Bayodet al.(2007)asevera que la viscosidad puede ser unparmetro importante en la calidad de losproductos, teniendo una relacin directa conlos costos involucrados en su procesamiento, ypor consiguiente, de venta.Conclusin

() () ()lo g lo g lo gt g= + &k n

Tabla III. Parmetros reolgicos de la salsa catsup.2

ndice de correlacin (r )ndice de consistencia(k) e ndice de comportamiento del fluido (n).

La metodologa propuesta en este trabajoresulta adecuada, ya que auxilia al usuariopara la correcta operacin del viscosmetroBrookfield y la comprensin de los aspectostericos de la reologa. Tambin se confirmacon la serie de resultados expuestos que lasalsa catsup analizada es un fluido nonewtoniano de tipo seudoplstico ytixotrpico. Los coeficientes de correlacinpermiten definir la eleccin del spindle

adecuado, siendo los parmetros reolgicosptimos para esta muestra los brindados por elspindle 4.

Agradecimientos

A la Universidad del Mar campus Puertongel ya que en sus instalaciones fue posible eldesarrollo de esta investigacin. Al colega C

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Spindle

Parmetro 4 5

2r 0.98056 0.97749

k 2.19322 0.14477 1.11537 0.09245

n 0.29087 0.01946 0.29146 0.02104


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Chhabra, R.P. 2007. Bubbles, drops and particles innon-newtonian fluids. 2a ed., Taylor & Francis,Kanpur, India, 586 pp.

McClements, D.J. 1999. Food emulsions: principles,practices and techniques. CRC Press. Florida, 356pp.

Sahin, H. & F. Ozdemir. 2004. Effect of somehydrocolloids on the rheological properties ofdifferent formulated ketchups. FoodHydrocolloids (18): 1015-1022.

Shames, I.H. 1995. Mecnica de fluidos. McGraw-Hill.3a ed., Colombia, 829 pp.

Recibido: 20 de enero de 2009.Aceptado: 24 de junio de 2009.

Figura 7. Determinacin de fluido tixotrpico.

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