Comportamiento+de+Pozos+Fluyentes

7/27/2019 Comportamiento+de+Pozos+Fluyentes

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2008-2TEPGIJAR

INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS

Tema II: Comportamiento de afluencia

Tema II

Comportamiento

de Afluencia

M. en I. Toms Eduardo Prez GarcaAlumno: Ignacio Jahir vila Rodrguez


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Objetivo

Determinar el comportamiento del flujo de fluidos del

yacimiento al pozo (relacin Pwf vs. q), aplicando criterios deacuerdo al tipo de yacimiento.


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Productos de Aprendizaje

Describir mediante diagramas las geometras y periodos deflujo en el yacimiento.

Desarrollar la ecuacin de Darcy en diferentes geometrasde flujo.

Determinar el ndice de productividad de un pozo y construir

la curva de comportamiento de afluencia (IPR).


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Geometras y periodos de flujo

Cilndrica / radial

Convergente

Lineal


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Elptica

Hemisfrica

Esfrica


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Periodo de Flujo Estacionario

Inyeccin de agua, p@ re = cte.

Entrada de agua, p@ re =cte.

pwf= constante.

0;var

t

Piable

r

P


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Periodo de flujo variable

La zona de presin alterada seextiende hasta una distancia r:

pwfes independiente de py (@ re).

Comportamiento de yacimiento infinito.

33

22

11

0w

tar

tar

tar

tar

variablet

pvariable;

r

p


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Periodo de Flujo

PseudoEstacionario

La zona de presin alterada,

alcanza la frontera del

yacimiento (re).

pwfdepende de py (@ re).

constante

t

pvariable;

r

p


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Ecuacin de afluencia

La Ecuacin de Afluencia bsica es la ley de Darcy en su formadiferencial, la ecuacin nos permite analizar el flujo de hidrocarburosdesde el yacimiento hasta el pozo:

dx

dp

Akq a

/pie][lb/pgpresin,degradiente:dx

dp

[cp],viscosidad:

da/blgasto,:q

mDdad,permeabili:Kpieflujo,derea:A

2

a

2


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Ecuacin de afluencia en flujo lineal

dx

Ak

qdp

dx

dp

Akq

a

a

LAK

qPP

dxAK

qdp

a

12

P

P

L

0a

2

1

L

)PP(AKq 12a


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Ecuacin de afluencia en flujo radial

r

rln

)pp(kh2q

r

rln

kh2

qpp

drr

1

kh2

qdp

r

dr

kh2

qdp

dr

dp

Khr2

qh,r2Aperodx

dp

Ak

q

w

e

wfea

w

e

a

wfe

P

P

r

raa

aa

e

wf

e

w


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Ecuacin de afluencia en flujo radial de gas

Para flujo de aceite:

piepozo,delradio:r

piedrene,deradio:r

][lb/pgfluyendo,fondodelpresin:P

][lb/pgo,yacimientdelmediapresin:P

pieo,yacimientdelespesor:h

mD,deldadpermeabili:Ko

w

e

2

wf

2y

aceite


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Ecuacin de afluencia en flujo radial de gas

Para flujo de gas:

[cp]gas,delviscosidad:

nal][adimensiogas,deldesviacindefactor:Z

R][o,yacimientdelatemperatur:T

piepozo,delradio:r

piedrene,deradio:r/dapie10gas,degasto:q

][lb/pgfluyendo,fondodelpresin:P

][lb/pgo,yacimientdelmediapresin:P

pieo,yacimientdelespesor:h

mDgas,deldadpermeabili:K

g

w

e

33

[email protected].

2

wf

2y

g


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ndice de productividad

ndice de Productividad (J): Es una medida de la capacidad productivade los pozos, el gasto de produccin de lquidos por unidad deabatimiento de presin y esta definido:

2pg

lbdabl

PP

qJ

wfws


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y de la Ecuacin de Darcy para flujo radial:

w

eoo

o

r

rlnB

hK0.00708J

[cp]

[pie]r

[pie]r

mDK

[pie]h

[email protected].][[email protected]./bB

o

w

e

o

o


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La ecuacin del ndice de productividad se puede escribir como la de unarecta considerndolo constante, al igual que la presin de fondo esttica,durante un periodo particular de la vida del pozo:

pwf= pws q / J

Si q = 0 pwf= pws (pozo cerrado)

Si pwf= 0 q = J pws (potencial del pozo)

y = mx + b

b = pws

m = 1/J


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ndice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)

Ejercicio 1.

Un pozo drena un rea circular de 80 acres (re=932 pies) de unyacimiento de aceite bajo saturado. Si la presin del yacimiento (Pe) es1000 [lb/pg2], la permeabilidad es 50 [mD], el espesor neto de la arena es20 pies, la viscosidad del aceite es 3 [cp], el factor de volumen del aceite

es 1.25 y el pozo est terminado y disparado en una TR de 7 [pg] dedimetro:

a) Cul es el ndice de productividad del pozo?

b) Cul ser el gasto de produccin del pozo para una presin de fondofluyendo de 500 [lb/pg2]?.


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ndice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)

Ejercicio 2.

Un pozo fluyente con 300 pies de tubera de produccin tiene una presinde fondo fluyendo de 580 lb/pg2 cuando la produccin es de 42 bl/da, yde 328 lb/pg2 cuando se producen 66 bl/da. Determinar :

a) El ndice de productividad del pozo.

b) Su presin esttica y

c) Su gasto mximo o potencial.


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Solucin:

Datos:

][66328

][42580

][300

222

121

BPDqopg

lbPwf

BPDqopg

lbPwf

f th

2

0952.05.10

15.10

4266

580328)

pg

lbdabl

Jma

PwfPws

qJ

mJ

xx

yy

m

1

12

12

2

27.10213280952.0

66)()

pg

lbPwf

J

qPwsb

BPDPwsJqcmxo

22.97)27.1021)(0952.0()


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ndice de productividad relativo

Cuando pwf < pb, la ecuacin del ndice de productividad yano es la de una recta por lo que:

wfdp

dqtanJ

pwf< pb

pwf

q

A

B


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Mtodo de Vogel

Vogel propuso la siguiente expresin para predecir el comportamiento depozos drenando yacimientos con empuje de gas en solucin.

bl/da0),(ppozodelpotencial:q

bl/da,p@aceitedegasto:q

][lb/pgo,yacimientdelestticapresin:p

][lb/pgfluyendo,fondodelpresin:p

wfomax

wfo

2ws

2

wf

2

8.02.01

ws

fw

ws

fw

omx

o

P

P

P

P

q

q

omx

owsfw

qqPP 80811125.0


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26/57

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Mtodo de Vogel Grfico

IPRdecurvalaConstruir

qoPCalcular

P

Po

q

qobtenery

q

qo

P

PcalcularPoqcadaPara

PoqSuponer

q

qobteneryVogeldeCurvalaatrarEn

P

PCalcular

owf

ws

wf

omx

o

omx

o

ws

wf

wfo

wfo

omx

o

ws

wf

)6

)5

)4

)3

)2

)1


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Mtodo de Vogel Grfico

Ejemplo # 1

1. Calcular

2. De la curva de Vogel obtener

bl/da200q

][lb/pg3000p

][lb/pg2200p

o

2

ws

2

wf

7333.03000

2200

Pws

Pwf

43.0omx

o

q

q


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Ejemplo # 1

Construir la curva de IPR para:

)5)4

][11.46543.0

200

43.0)3

y

PproponenseyBPDq

q wfo

omx bl/da200q

][lb/pg3000p

][lb/pg2200p

o

2

ws

2

wf

Pwf Pwf/Pws qo/qomx qo

3000 1 0 0.00

2600 0.866 0.23 106.98

2200 0.733 0.43 200.00

1800 0.6 0.59 274.41

1400 0.466 0.74 344.18

1000 0.333 0.85 395.34

600 0.2 0.93 432.55

400 0.133 0.97 451.16

0 0 1 465.11


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6) La curva de IPR

Curva de IPR

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

qo

Pfw

Curva de IPR


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Mtodo de Vogel Analtico

bl/da650q

][lb/pg2500p

][lb/pg2000p

o

2ws

2

wf

22

22

25008.0

25002.017.19818.02.01

)3

][7.1981328.0

650

328.0

)2

328.02500

20008.0

2500

20002.018.02.01

)1

wfwf

ws

wf

ws

wf

omxo

wfoomxws

oomx

omx

ws

wf

ws

wf

omx

o

omx

o

PP

P

P

P

Pqq

PdiferentesparaqobtenerparaVogeldeecuacinlaenqyPSustituir

BPDq

q

qObtener

P

P

P

P

q

q

q

qCalcular


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Mtodo de Vogel Analtico

2

25008.0

25002.017.1981

)5

var)4

wfwf

o

o

wswf

PPq

ecuacinlaconiantescorrespondqlosCalcular

PPiasSuponer

Pwf qo

2500 0

2000 649.9976

1500 1173.1664

1000 1569.5064

500 1839.0176

0 1981.7


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6) Construir la curva de IPR

Curva de IPR

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500

qo [BPD]

Pwf[ps

i]

Curva de IPR


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Eficiencia de Flujo

El mtodo de Standing considera eficiencias de flujo diferentes de launidad.Esto es, considera las propiedades petrofsicas de la formacinposiblemente alteradas:

Formacin sin daoFormacin con dao

Formacin estimulada

Luego el abatimiento de presin (Pws Pwf) es mayor o menor

respectivamente que el que se tendra normalmente. Entonces cambia laeficiencia de flujo la cual se define como:


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Eficiencia de Flujo

wfws

wfws

wfwfwfwf

wfws

wfws

PP

PPPEF

PPPPPPDonde

PP

PP

realpresindeoabatimient

idealpresindeoabatimientEF

''

'


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Eficiencia de Flujo

Grfica de perfil de presiones

rw rs re ln r

pwf

pwf

pws

p

ps


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Eficiencia de Flujo

Otra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando elfactor de dao S en la ecuacin de Darcy para flujo radial (flujoestacionario):

Donde el abatimiento de presin real es: (Pws Pwf)

][

00708.0

Sr

rLnB

PPhKsq

w

eoo

wfwso

o

0

soo

w

e

w

e

o

o qqdonde

Sr

rLn

r

rLn

EFentoncesqsqEFS


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Eficiencia de Flujo

De la ecuacin de Darcy de periodo de flujo pseudo-estacionario.

Gasto medido en condiciones normales sin dao.

Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo

agregamos un factor ms, que es el factor de Dao S y para laecuacin el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona daada

Gasto medido en condiciones de dao.

)472.0

(

00708.0

w

eoo

wfwso

o

r

rLnB

PPhKq

sq

])472.0

([

00708.0

Sr

rLnB

PPhKq

w

e

oo

wfyo

So

Sr

rLn

r

rLn

q

sqEF

w

e

w

e

o

o

472.0

472.0


39/57

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Mtodo de Standing

Considerando la eficiencia de flujo diferente de uno (EF1) Standingextendi el trabajo de Vogel para considerar la eficiencia de flujo de cadaYacimiento con lo cual se puede obtener:

La construccin de la curva de IPR para mostrar el comportamiento delgasto vs presin de fondo fluyendo, para pozos sin dao o alteracinEF=1 y para pozos daados o estimulados.

sestimuladoodaadospozosparaIPR

EFdevaloresdiferentesparaPcualquierparaposiblegasto

EFyPq

EFSdaadospozosParaq

wf

wfo

omx

)3

)(

1@)2

)1;0()1


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qoPCalcularq

qo

P

Pobtenery

P

Po

q

qcalcularPoqcadaPara

PoqSuponer

qcalcularyq

qobtenerPPara

qObtener

q

qobteneryVogeldeCurvalaatrareny

P

PCalcular

owf

omx

o

ws

wf

ws

wf

omx

owfo

wfo

ejercicodelEFomx

omx

ejercicodelEFlaaomxwf

omx

omx

o

ws

wf

)7

)6

)5

)4

0)3

)2

)1

Mtodo de Standing

10: EFmxomx qqNota


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Presentacin corregida

Se les enva la presentacin con las correcciones correspondiente alejercicio del clculo de curvas de IPR para una eficiencia de flujo de 0.6,ya que en la anterior presentacin enviada hubo una equivocacin en larealizacin del ejercicio ya que no se consideraron datos. Si desean unaaclaracin o alguna accesoria sobre la realizacin de los ejerciciospasar con el alumno Ignacio Jahir vila Rodrguez el cubculo 103 de

posgrado en el tercer piso de Ingeniera Petrolera.


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Mtodo de Standing Grfico: ejercicio # 1

2

2

2130

3000

pg

lbP

pg

lbP

wf

ws

6.0

][130

EF

BPDqo

][13.354)27.448(79.0)(79.0

79.00)3

][27.44829.0

130

29.0)2

2.0tan71.030002130)1

1,6.0

1

6.0

1

BPDqqcalcular

q

q

obtenerPPara

BPDq

qObtener

qqobtenerydingSdeCurvalaatrareny

P

PCalcular

EFomxEFomx

omxEF

EFomx

wf

oomx

omx

o

ws

wf

EF


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owf

omx

o

ws

wf

ws

wf

omx

owfo

wfo

qoPCalcular

q

qo

P

Pobtenery

P

Po

q


PoqSuponer

)6

)5

)4

Con la curva de Standing para una EF=0.6Pwf [psi] Pwf/ Pws qo / qomxEF=1 qo [BPD]

3000 1.000 0 0.0

2500 0.833 0.17 76.2

2130 0.710 0.29 130.0

2000 0.667 0.33 147.9

1500 0.500 0.47 210.7

1000 0.333 0.59 264.5

500 0.167 0.71 318.3

0 0.00 0.79 354.1

Con la curva de Vogel o la curva Standing para una EF=1Pwf [psi] Pwf/ Pws qo / qomxEF=1 qo [BPD]

3000 1.000 0 0.0

2500 0.833 0.28 125.5

2130 0.710 0.45 201.7

2000 0.667 0.52 233.1

1500 0.500 0.7 313.81000 0.333 0.85 381.0

500 0.167 0.95 425.9

0 0.000 1 448.3


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2008-2TEPGIJAR



7) Grficas de Curvas de IPR

Curvas de IPR

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

qo [BPD]

Pwf[p

si]

Curva de IPR para una EF=0.6 Curva de IPR para una EF=1


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2008-2TEPGIJAR





2

2

2350

2700

pg

lbP

pg

lbP

wf

ws

8.0

][1000

EF

BPDqo

wfo

EFomx

omx

EFomx

wf

omx

omx

o

ws

wf

PoqSuponer

qcalculary

q

qobtenerPPara

qObtener

q

qobteneryVogeldeCurvalaatrareny

P

PCalcular

)4

0)3

)2

)1

8.0

8.0


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2008-2TEPGIJAR





qoPCalcularq

qo

P

Pobtenery

P

Po

q


owf

omx

o

ws

wf

ws

wf

omx

owfo

)7

)6

)5



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2008-2TEPG

IJAR



Tarea 6:

Trazar la curva de IPR de un pozo que presenta los siguientes datos de

produccin:

2

2

1800

3000

pg

lbP

pg

lbP

wf

ws

1.1

][1500

EF

BPDqo


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

Pruebas de Potencial

Determinan la capacidad productiva terica de pozos de gas a flujoabierto (Pwh = Patm).

Se obtiene extrapolando los resultados de pruebas a diferentes gastos

Se realizan produciendo el pozo a un gasto (q) hasta que la (Pwf) se

estabiliza, lo anterior se repite para por lo menos cuatro gastos.


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

Mtodo clsico de anlisis de pruebas de potencial.

C)log(n

1)qlog(

n

1C)logqlog(

n

1)pp(log

C

qpp;

C

q)pp(

laminarflujo1.0nturbulentoflujo0.5n

1.0n0.5a;turbulencidendicen

etc.)T,h,,k,C(C;)pp(Cq

gg

2

wf

2

ws

1/n

g2

wf

2

ws

gn2

ws

2

ws

ggn2

wf2wsg


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

Mtodo clsico de anlisis de pruebas de potencial.

][lb/pgp],[lb/pgp[MPCD],q

14.696p@qabsolutoPotencial

2wf

2wsg

atmg

2

wf

2

ws pplog

22

ws 14.7p

maxgq

[MPCD]qlog g

10000

1000

100

100 100

n2wf2wsg

pp

qC

m

1n


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

Ejercicio

Para Pws = 408.2 lb/pg2 analizar los datos de la prueba de potencialmostrados en la tabla y determinar la ecuacin de afluencia particulardel pozo de gas:

1 403.1 4.288

2 394.0 9.265

3 378.5 15.552

4 362.6 20.177

Patm 14.7 qgmx

[MPCD]q][lb/pgPPrueba g2

wf

n

wfwsg PPCq )(22


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

408.2 ----------403.1 4.288 4137.63

394.0 9.265 11391.24

378.5 15.552 23364.99

362.6 20.177 35148.48

14.7 Pot. Abs. 166411.15

][lb/pgpp[MPCD]q][lb/pgp 22wf2wsg

2wf

12

1

22

2

22

)log()log(

)log()log(

gg

wfwswfws

qq

PPPPm

La pendiente :

12

12

)288.4log()177.20log(

)63.4137log()48.35148log(

m

3815.16726.0

9292.0m


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

n

wfws

g

PP

qC

)( 22

010329.0

)63.4137(

288.47239.0

C

7239.03815.1

11

mn

7239.02222 )(010329.0)( wfwsn

wfwsg PPPPCq

Potencial absoluto

][18.62

)7.142.408)(010329.0(

@

7239.022

7.14

MPCDq

q

Pq

g

g

whg


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2008-2TEPG

IJAR



Pozos de Gas

Prueba de potencial, Grfica de diagnostico

1000

10000

100000

1000000

1 10 100

qg

Pws2-P

wf2

Prueba de potencial, Grfica de diagnostico

62.18


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2008-2TEPG

IJAR



Tarea # 7

El anlisis de una prueba de variacin de presin indica que un pozo

produce con una eficiencia de flujo de 0.85 por lo que se infiere que elpozo est daado. Se cree que un fracturamiento incrementara laeficiencia de flujo a 1.2. La prueba de produccin previa alfracturamiento determin una presin esttica de 1980 lb/pg2, unapresin de fondo fluyendo de 1600 lb/pg2 y un gasto de aceite de 850

bpd, la presin de burbujeo es de 2000 lb/pg2.

Determinar la produccin del pozo despus del fracturamiento, a unapresin de fondo fluyendo de 1600 lb/pg2.

Para Pws =3000 lb/pg2 analizar los datos de la prueba de potencialmostrados en la tabla y determinar la ecuacin de afluencia particulardel pozo de gas as como su gasto mximo o potencial:


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2008 2TEPGINGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS

ppCq n2wf2wsg

1 2500 445.2

2 2000 680.8

3 1500 842.3

4 1000 950.2

[MMPCD]q][lb/pgPPrueba g2

wf

Comportamiento+de+Pozos+Fluyentes

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