Comportamiento Sismico Estructuras 1 Bairan Mari 13.2.13

10/02/2013

1

Barcelona, 11 febrero 18 marzo, 2012

Diseo y evaluacin sismorresistente de estructuras

Curso de especializacin:

Tema 4: Comportamiento ssmico de estructuras 1

Profesores:

Jess M. BAIRNDr. Ing. Caminos, C. y P.Profesor AgregadoUPC

Antonio R. MARDr. Ing. Caminos, C. y P.CatedrticoUPC

1

Contenido

1. La Ductilidad estructural: Necesidad y ventajas

2. Estructuras de hormign

2.1 Comportamiento no lineal y caractersticas

2.2 Concepto de rtula plstica y efectos de esfuerzos concomitantes

2.3 Confinamiento del hormign

2.4 Pandeo de las armaduras

2.5 Lazos de histresis: caractersticas, efectos y amortiguamiento equivalente.

3. Concepto de factor de comportamiento

3.1 Relacin ductilidad y factor de comportamiento

3.2 Criterios de igual aceleracin e igual desplazamiento

Bairan-Mar, 2013

2

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2

Ductilidad: ventajas y necesidad

Bairan-Mar, 2013

PGA(1d) M profundidad Victimas Evento2.7g[8] 9 30km >15000[12]

2011Thokuearthquakeandtsunami

2.2g[13][14] 6.3[13] 5 km 185February2011Christchurchearthquake

2.13g[13][15] 6.4 6 km 1June2011Christchurchearthquake

1.7g[17] 6.7 19 km 571994LosAngelesearthquake

1.26g[19][20] 7.1 10 km 02010Canterburyearthquake

1.01g[21] 6.6 10 km 112007Chetsuoffshoreearthquake

1.01g[22] 7.3 8 km 2,415 1999Jijiearthquake

1.0g[23] 6 8 km 0December2011Christchurchearthquake

0.8g 6.8 16 km 6,434 1995Kobeearthquake

PGA(1d) M profundidaVictimas Evento0.78g[24] 8.8 23km 521 2010Chileearthquake

0.6g[26] 6 10 km 143 1999Athensearthquake

0.51g[27] 6.4 612 2005Zarandearthquake

0.5g[17] 7 13 km92,000-316,000 2010Haitiearthquake

0.438g[28] 7.7 44 km 271978 Miyagi earthquake (Sendai)

0.367g[29] 5.2 1 km 9 2011Lorcaearthquake

0.250.3g[30] 9.5 33 km 1,655[31] 1960Valdiviaearthquake

0.24g[32] 6.4 628 2004Moroccoearthquake

0.18g[33] 9.2 23 km 143 1964Alaskaearthquake

Sismos extremos pueden producir aceleraciones muy altas, incluso superiores a 1 g.

Los sismos M7 pueden ocurrir (en todo el mundo) con una frecuencia media de 7.5 al ao (Newmark, Rosenblueth, 1982).

3


Bairan-Mar, 2013

M 5 entre 28/01/2013 y 03/02/2013 (USGS) 4

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3


Bairan-Mar, 2013

M 2.5 entre 28/01/2013 y 03/02/2013 (USGS) 5


Bairan-Mar, 2013

Placas continentales 6

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4


Bairan-Mar, 2013

Epicentros de sismos histricos de gran magnitud 7


Bairan-Mar, 2013

Qu efectos estructurales produce un movimiento ssmico?

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15 20 25 30

PGA= 1g

Aceleracin horizontal en la base

Movimiento del suelo. Escala de tiempo muy corta. Produce desplazamientos, velocidades y aceleraciones.

Equilibrio del sistema:Diagrama de cuerpo libre?

8

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5


Bairan-Mar, 2013

M

K

u

g: aceleracin gMu Ku Mu

ug: desplazamientoug: velocidad. .

ug(t)ug(t).

g(t)

u(t)u(t).

(t)Mtot (t)=Mg(t)+M(t)

K u(t)

Equilibrio:

Ecuacin diferencial armnica de 2do grado

No hay fuerzas directas aplicadas

9


Bairan-Mar, 2013

gMu Ku Mu

Observaciones:Aceleracin terrenoRespuesta

estructura

No existen fuerzas directas aplicadas. Los esfuerzos internos generados dependen de la propia estructura (K, M).

Si M=0, no hay esfuerzos al no haber efecto inercial ni movimiento relativo con el terreno.

Si K=0, no hay oposicin al movimiento (no hay esfuerzos pero la masa no es estable).

Si K, no hay movimiento relativo. La masa se mueve igual que el suelo. La aceleracin en la masa es igual a la del terreno:

F=m g

10

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6


Bairan-Mar, 2013

Situacin realista 1:

M>0 0< K <

W (peso)F = PGA*W

M > 0 K Eventos fuertes:PGA [0.3 g, 1 g]

Fuerza horizontal del orden del peso de la estructura. Los efectos dinmicos pueden variar la fuerza horizontal

Solucin Homognea

Solucin Particular

Caractersticas:

KM

2 MT

K

Frecuencia / Perodo

gMu Ku Mu

cos sinu A t B t Depende de g(t)Expresiones para casos sencillosSeales ssmicas solucin numrica

Situacin ideal:

11


Bairan-Mar, 2013

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6

desplazamiento

t

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6velocid

ad

t

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6

aceleracin

t

Conceptos derivados de la vibracin libre:

Pseudo-velocidad

Pseudo-desplazamiento

Relacin aproximadaentre respuestas mximas

12

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7


Bairan-Mar, 2013

Vibracin forzadaCaso excitacin armnica

M

K

F(t)

Solucin particular:

86420

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5 6

desplazamiento

t

wp/w=0.90

wp/w=0.60

wp/w=1.30

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Maxim

odesplazam

iento

wp/w

Resonancia

La seal ssmica contiene rango frecuencias diferentes!

13


Bairan-Mar, 2013

Situacin realista 2: Amortiguamiento M>0 0< K < C >0

FK

u

K

FD

u

C

Qu es el amortiguamiento?

Rigidez: Viscosidad:

gmu cu ku mu 22 gu u u u

Caractersticas:

2r

C CC KM

KM

El amortiguamiento viscoso (dependiente de la velocidad) es un conveniencia matemtica.

Todas las estructuras reales tienen algn tipo de amortiguamiento.

Disipa energa a lo largo de los ciclos de vibraciones.

14

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8


Bairan-Mar, 2013

FD

u

C

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6

desplazamiento

t1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6velocid

ad

t

FD

u

c1c2>c1

Respuesta F- u sistema con amortiguamiento

M

K

F(t)

Rigidez Amortiguamiento Ftot

u

=min max,u u

max min,u uEnerga disipada en cada ciclo

FK

u

K

FD

u

+

Velocidad: Desplazamiento:

15


Bairan-Mar, 2013

Todos los sistemas reales tienen amortiguamiento.

Resonancia terica no existe, pero las fuerzas y desplazamientos pueden ser muy importantes

M

K

F(t)

Estructuras de acero de uniones , soldadas, hormign pretensado, hormign fuertementearmado y con poca fisuracin

2 % 3%

Hormign armado fisurado 3% - 5%

Estructras de acero con conexionesremachadas o atornilladas, estructuras de madera

5% - 7%

16

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9

Bairan-Mar, 2013


Para eventos ssmicos importantes la fuerza horizontal que se genera puede ser de magnitud muy grande.

En la mayora de las estructuras NO ES ECONMICAMENTE FACTIBLE soportar sismos fuertes de forma ELSTICA.

El sismo NO ES UNA FUERZA DIRECTA, la magnitud de los esfuerzos a resistir DEPENDE TAMBIN DE LA PROPIA ESTRUCTURA.

0 10 20 30 40 50 60-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Ground acceleration history

t (s)

a g(m

/s2 )

0 10 20 30 40 50 60-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2T= 1.5 s, ksi = 5%

a tot

(m/s

2 )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5Espectro de respuesta

T (seg)

Sa

(m/s

2 )

ksi=5%ksi=10%

Conclusiones parciales:

17


Bairan-Mar, 2013

Filosofa de diseo

Para la mayora de las estructuras no es econmicamente factible resistir eventos extremos (TR = 500 aos) sin daos importantes.

Excepciones: Estructuras crticas (nucleares, presas): dao nlo para TR=500 aos). Estructuras esenciales (bomberos, policas, hospitales, algunos puentes): dao controlado, operativa para TR=500 aos.

El sismo extremo se considera una accin accidental. Se permite el dao extenso: forma de disipar energa introducida por el terremoto.

Criterio de seguridad: No colapso. La estructura debe ser estable hasta el fin del evento ssmico; aunque despus se deba demoler. Necesario para salvar vidas de los usuarios, permitir el desalojo posterior y paso de servicio de emergencias.

Criterio tradicional:

A lo largo de los aos 70s y 80s, y gran parte de los 90s, este era el nico requerimiento de proyecto

( obviamente es lo + importante) ...18

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10


Bairan-Mar, 2013

Es posible resistir el mismo evento ssmico con diferentes estrategias:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

5

6

7Espectro de respuesta

T (s)

Sa

(g)

=0.01=0.05=0.1=0.15=0.20

Rigidez 1 Rigidez 2

Elstico Incursin no lineal

Dao aumenta

Elstico

Fuerza ssmica

Conocer y controlar el comportamiento no lineal de las estructuras

Al permitir dao cambiamos la estructura diferente fuerza a resistir.El comportamiento no lineal (inelstico) es una herramienta bsica en el diseo. A diferencia de lo que ocurre en otras situaciones de carga, el trabajo no lineal es probable y creble en la carga de clculo. Ocurrir DAO.

19


Bairan-Mar, 2013

Qu es la ductilidad estructural?Capacidad (de la estructura) para deformarse en rango no elstico manteniendo su capacidad de carga.

Frgil

Dctil

Aplicaciones ssmicas: + durante un cierto nmero de ciclos de carga (5).

Energa disipada

20

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Bairan-Mar, 2013

Rotura frgil

21


Bairan-Mar, 2013

Rotura dctil

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Rotura dctil

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Redistribucin de esfuerzos: robustez y sobrerresistencia

Ventajas:

24

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Bairan-Mar, 2013

Cuantificacin ductilidad

dudy

Ductilidad de desplazamientos:

Ductilidad de rotaciones:

Ductilidad de curvaturas:

Se define para cualquier cantidad cinemtica:

Local

Global

Seccin

Zona o regin

Estructura o elemento

25


Bairan-Mar, 2013

Cuantificacin de la ductilidad a nivel seccinal

Criterios definicin primera cedencia:s=fy/Esc=0.0015Criterios definicin rotura:c= us=su (def. rotura acero).Prdida de capacidad portante resistencia de 10%.

26

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Bairan-Mar, 2013

Comportamiento estructuras de hormign

Igual traccin/compresin.

Lmite elstico.

Escaln de plastificacin ms o menos claro (depende del tipo de acero)

Endurecimiento antes de rotura

Acero

27


Bairan-Mar, 2013

Aceros para hormign armado en Espaa (EHE-08)Caractersticas de materiales

Tipo de acero Acero soldable Acero soldable con

caractersticas especiales de ducti lidad

Des ignacin B 400 S B 500 S B 400 SD B 5 00 SD

Lmite elstico, fy (N/mm2) = 400 = 500 = 400 = 500

Carga uni taria de rotura, fs (N/mm2) = 440 = 550 = 480 = 575

Alargamiento de rotura, u, 5 (%) = 14 = 12 = 20 = 16

Alargamiento total bajo carga mxima, mx (%)

acero suministrado en barra = 5,0 = 5,0 = 7,5 = 7,5

acero suminist rado en rol lo (3) = 7,5 = 7,5 = 10,0

= 10,0

Relacin fs/fy = 1,05 = 1,05 1,20 = fs/ fy = 1,35 1,15 = fs/fy = 1,35

Relacin fy real/ fy nomina l -- -- = 1,20 = 1,25

28

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15


Bairan-Mar, 2013

Aceros para hormign armado en Espaa (EHE-08)Caractersticas de materiales

Comparacin aceros

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

B500SD B500S

29

Bairan-Mar, 2013


Efecto Bauschinger

En ciclos posteriores de carga, se pierde el rango lineal antes que en los ciclos anteriores. El radio del codo aumenta con el nmero de ciclos.

30

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Bairan-Mar, 2013


Influencia de la resistencia del hormign

Efecto tamao

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Deformacin (%)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Ten

sin

(N/m

m2)

fc = 90 MPa

fc = 70 MPa

fc = 50 MPa

fc = 30 MPa

Localizacin dao

Zona daada

31

Bairan-Mar, 2013


cu

susy

cu

susy

1xd

us

u

s Deformacin ltima hormign

32

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17

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u

s

Efecto x/d en s

0.000%

2.000%

4.000%

6.000%

8.000%

10.000%

12.000%

14.000%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

x /d

defo

rmac

in

acer

o

eu=0.0035 eu=0.0040 eu=0.0050eu=0.0060 eu=0.0070

Sin confinamiento =0.1

33

Bairan-Mar, 2013

Comportamiento estructuras de hormignHormign: comportamiento cclico y deformacin lateral

34

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18

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Compresin

Deformacin lateral

t l

Poisson aparente

fc

0.2 0.5

35

Bairan-Mar, 2013


Confinamiento del hormign

36

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19

Bairan-Mar, 2013


Confinamiento

Total Interaction Nonlinear Sectional Analysis (TINSA)Bairan (2005)

37

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u

s

wcuccu 1,0

wcdccd ff 5,11

cc

suyhwcuccu f

f 4,1

EHE-2008

Mander et al:

Caractersticas de diseo del hormign confinado

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

Ductilidad curvatura

SCCNCA

Sin conf.

Conf. medio

Conf. alto

38

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20

Bairan-Mar, 2013


Modelos de confinamientoConceptos generales

05

101520253035404550

0 0.01 0.02 0.03

C30u

C30cS

El recubrimiento del hormign rompe a deformacin similar a la compresin uniaxial (algo menor): cu,prob 0.004

El ncleo tiende a expendir y es contenido por la armadura transversal que lo comprime lateralmente.

t l39

Bairan-Mar, 2013


Modelos de confinamiento

Conceptos generales

Equilibrio interno: traccin armadura compresin hormign.

El confinamineto no es uniforme si la armadura es rectangular.

El apoyo lateral es ms efectivo paralelo a la rama del cerco.

La separacin transversal y longitudinal reduce el confinamiento.

Factor eficacia de (Mander et al 1988):

1

6

1 2 1

21

40

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21

05101520253035404550

0 0.01 0.02 0.03

C30u

C30cS

Bairan-Mar, 2013



Mander, Priestley y Park (1988)

Presin lateral no simtrica (ms general):

Ganancia de resistencia por confinamiento (fcc)

Deformacin carga pico:

Deformacin ltima:

1 5 1

0.004 1.4

(baco basado en superficie rotura Willam-Warnke)

Calibrado en hormign de resistencia normal

41

Bairan-Mar, 2013


Modelos de confinamientoEurocodigo 2 (EN-1992)

Formulacin para presin de confinamiento simtrica (2= 3)

1

1

2 2

Recomendacin para poder aplicarlo a confinamiento no simtrico:

13

Concepto: mantener presin volumtrica (invariante I1)

, 12

, 1 5 para 2 0.05 fck

, 1.125 2.5 para 2 > 0.05 fck

Ganancia resistencia:

, ,

Deformacin carga mxima:

, 0.2

Deformacin ltima:

42

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22

Bairan-Mar, 2013


Modelos de confinamientoEurocodigo 2 (EN-1992)

2 , si fck > 50 MPa

1.0, si fck50 MPaTipo de hormign

1

Separacin transversal ramas:

1 1

Separacin longitudinal armaduras:

43

Bairan-Mar, 2013



EHE-08 Ganancia de resistencia: definido en

artculo relativo a resistencia de bielas

Wcdccd + ff 5,111,1

cd

yd

tcc

isi

cd

yd

c

scW f

fsA

lAff

WW =

esc c: Factor de tipo de resistencia del hormign.s: Factor de separacin de la armadura de confinamiento.e: Factor de eficiencia de la disposicin de armadura de confinamiento.

44

10/02/2013

23

Bairan-Mar, 2013


c: Factor de tipo de resistencia del hormign.2500,1 mmNfckc

250250

21 mmNff, ckckc s: Factor de separacin de la armadura de confinamiento

c

t

c

ts h

sbs

21

21

2

21

Dst

s

D

sts 2

1

Ncleo rectangular:

Ncleo circular con cercos:

Ncleo circular con zunchos:

EHE-08

Anejo 10: Recomendaciones sismorresistente

Caractersticas deformaciones:

45

Bairan-Mar, 2013


Comparacin curvas - EC2 vs. EHE-08

=0.01 0.87EHE-08 (+Anejo 10)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

Comparison

C35u C35c C45c C45u C60u C60c

EN1992 (EC2)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

Comparison

C35u C35c C45c C45u C60u C60c

46

10/02/2013

24

Bairan-Mar, 2013


Efectos esfuerzos concomitantes: Fuerza axil

47

axil nulo

47

Bairan-Mar, 2013



48

axil bajo

48

10/02/2013

25

Bairan-Mar, 2013



4949

axil alto

49

Bairan-Mar, 2013



50

Axil-Ductilidad

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

N

Duct

ilida

d

Diagrama interaccin

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

N

M

50

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26

Bairan-Mar, 2013


Influencia en los parmetros de la relacin M-

51

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04

M(kN

m)

(rad/m)

w=0.1 w=0.25 w=0.4

N=0 W=0.25

Rigidez fisurada vara con armado y carga: inercia bruta no representativa. La estimacin propiedades dinmicas (perodo vibracin) depende del diseo final. Lmite elstico vara poco con armado y carga: se puede estimar razonablemente con las

dimensiones (prediseo).51


Bairan-Mar, 2013

Clculo de diagramas momento curvatura

1. Fijar curvatura2. Estimar deformacin axil3. Clculo campo de tensiones4. Integrar esfuerzo axil5. Axil interno = Axil externo?

NO: cambiar deformacin axil e ir a 3SI: integrar momento y salir

Procedimiento general:

Ejemplo...

52

10/02/2013

27

2 ciclo

Menor resistencia al cierre de fisura:pinching

Bairan-Mar, 2013


Respuesta cclica de elementos con carga lateral

1 ciclo

Posibilidad de pandeo armaduras

1 ciclo

53

Bairan-Mar, 2013


Pandeo armaduras longitudinales

54

10/02/2013

28

Bairan-Mar, 2013


Respuesta cclica de elementos con carga lateral

Moyer & Kowalsky (2003)Deformacin plstica barra por traccin previa Barra comprimida

+ Fisuras abiertas

Armadura transversal: restriccin al pandeo. N de ciclos en rango plstico aumenta longitud libre barra.

55

Bairan-Mar, 2013


Efectos esfuerzos concomitantes: Esfuerzo cortante

56Total Interaction Nonlinear Sectional Analysis (TINSA)(Bairan 2005) 56

10/02/2013

29

Bairan-Mar, 2013


Efectos esfuerzos concomitantes: Cortante

Incremento deformacin en long. y trans.: decalaje

Mayor longitud plastificada Variacin caractersticas M-curv

57

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Efectos esfuerzos concomitantes: Esfuerzo cortante

5858

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30

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Efectos esfuerzos concomitantes: Cortante

59

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Relacin entre comportamiento seccional y del elemento

313y

F LEI

213y y

L

60

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31

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u yp

M ML

V

Zona que plastifica:Rtula plstica

Definicin de rtula plstica

En presencia de gradiente de momentos (cortante) las deformaciones plsticas se localizan en una regin finita.

Es una cuestin de equilibrio y caractersticas del comportamiento no lineal.

61

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Cmo incluir la influencia del esfuerzo cortante?

Decalajecalibrado(aprox.)

Diagramas M(V) (V)

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u yp

M ML e

V

0.08 0.022 0.44p y yL L f f Priestley (semi-emprica)

Aproximacin racional, lmite inferior

Es dificil calcular estos diagramas M-C (V).

Otros factores influyen en Lp: deslizamiento armaduras: en empotramiento y seccin crtica

Modelos prcticos:63

Bairan-Mar, 2013



Comportamiento de rtula plstica '2

yy pL

p u y pL

u y p 1 pu

y y

Para qu sirve?

rotula plastica

zona linealmodelos de inelasticidad concentrada:

64

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33

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0.5u y p pL L

1 0.5pu py y

L L

21 3 1 0.5p pL L LL 2 111

3 0.5pp

LL L

L

65

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5

10

15

20

25

30

Lp=0.05LLp=0.1 LLp=0.2 L

Relacin entre la ductilidad del elemento (desplazamientos) y la ductilidad de la seccin (curvaturas) dentro de la rtula plstica

Se puede conseguir la misma ductilidad de desplazamientos con diferentes ductilidades de curvaturas y longitud plstica

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66

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Lo analizamos como una mnsula de longitud 0.5L

Criterio:preferiremos la zona sub-crtica del diagrama de interaccin

Pilares a doble curvatura

67

Posicin adecuada rtulas plasticas es responsabilidad del proyectista

Vigas

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Comportamiento cclico: Lazos de histresis

Area encerrada = energa disipada

Amortiguamiento viscoso equivalente (eq)...

Nivel de cargas estableen ciclos sucesivos

< 20%Al menos 5 ciclos

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Comportamiento cclico: Lazos de histresis

Nivel de cargas inestableen ciclos sucesivos Comportamiento pobre

Menos energa disipadaNo se mantiene con los ciclos

> 20%

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Ftot

u

=min max,u u

max min,u uEnerga disipada en cada ciclo

FK

u

K

Rigidez Amortiguamiento Sistema completo

+

Efecto del comportamiento cclico en el anlisis dinmico

M

K, C

eq.1eq.2

FD

u

c2c1>c2

El rea del lazo de histresis se puede asimilar a un amortiguamiento adicional

71

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Qu implica en el comportamineto dinmico?

Keq, Ceq

M

72

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37

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Criterio de reduccin espectro de respuesta (demanda elstica): Relaciones q y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Sa(m

/s2)

T

Sa

Criterio igual aceleracin

M

K

u

Si K la masa se mueve lo mismo que el suelo. Sa=PGA.

73

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0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Sa(m

/s2)

T

SaCriterio igual energa

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0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Sa(m

/s2)

T

Sa

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Barcelona, 11 febrero 18 marzo, 2012

Diseo y evaluacin sismorresistente de estructuras

Curso de especializacin:

Tema 4: Comportamiento ssmico de estructuras 1

Profesores:

Jess M. BAIRNDr. Ing. Caminos, C. y P.Profesor AgregadoUPC

Antonio R. MARDr. Ing. Caminos, C. y P.CatedrticoUPC

76

Comportamiento Sismico Estructuras 1 Bairan Mari 13.2.13

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