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Introducción

Hoy en día existen nuevos sistemas constructivosindustrializados como el sistema ��Geomorada��, el sistemaGraeff a base de paneles formados por láminas con almade poliuretano, panel W, tablaroca, etc., que sonnormalmente explotados por las empresas constructoraspara la producción masiva de vivienda (López, 2005).Sin embargo, estos sistemas de construcción requierenun cierto grado de especialización de mano de obra y

emplean materiales y técnicas de construcción pococonvencionales. Esta situación produce, en los posiblesusuarios, cierta incertidumbre sobre el posiblecomportamiento que podrían tener dichos sistemasconstructivos ante solicitaciones estructurales.

Ante esta situación, para garantizar la seguridad en eluso de nuevos sistemas de construcción noconvencionales, es necesario realizar pruebasexperimentales para poder conocer el comportamiento

Comportamiento de un muro construido con paneles prefabricados demortero armado sometido a compresión simple y diagonal

Herwing Z. López-Calvo1, Víctor G. Jiménez-Quero1, P. F. Jesús Cano-Barrita1

1CIIDIR Unidad Oaxaca IPN, Hornos núm. 1003 Sta. Cruz Xoxocotlán, Oaxaca, México.

hzlopezc@ipn.mx

Resumen

Se presenta la evaluación del comportamiento mecánico de muros construidos con panelesprefabricados de mortero armado unidos entre sí por medio de tornillos. Estos muros fueronsometidos a cargas de compresión simple y compresión diagonal. Para poder diseñar e instrumentaradecuadamente las pruebas físicas que se desarrollaron en el laboratorio, éstas se simularonpreviamente en un programa para computadora. Para llevar a cabo las pruebas, se construyeronsecciones de muro de 1.50 x 1.50 m formados con paneles de mortero armado tipo cajón. Lasd i m ens i o n e s d e l o s p a n e l e s f u e r o n 1 . 0 x 0 . 5 0 x 0 . 1 2 m y 0.50 x 0.50 x 0.12 ma m b o s c o n u n e s p e s o r de pared de 0.025 m. Las pruebas estuvieron basadas en las normastécnicas mexicanas para desempeño estructural. La simulación en computadora brindó informaciónsobre los desplazamientos verticales y laterales de los muros, los cuales fueron validados con laspruebas en laboratorio. La resistencia de los muros resultó ser 60% superior a la resistencia promediode muros hechos con materiales tradicionales.

Palabras clave: paneles prefabricados, mortero armado, uniones atornilladas.

Abstract

The evaluation of the mechanical behavior of walls built with prefabricated panels with bolted connections and

made of reinforced mortar is presented. They were tested under axial and diagonal compression loads. In order

to design and perform the experimental tests, they were previously simulated in a computer program.

For the testing program, walls measuring 1.50 x 1.50 m were built using box-like reinforced mortar

panels. The dimensions of the panels were 1.0 x 0.5 x 0.12 m and 0.50 x 0.50 x 0.12 m both with 0.025 m wall

thickness. The tests were based on Mexican standards for structural performance. The computer simulations provided

information about the axial and lateral displacements of the walls, which were validated with the laboratory tests.

The strength of the walls was 60% higher than walls made of traditional materials.

Key words: prefabricated panels, reinforced mortar, bolted connections.

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de d ichos s i s temas ante so l ic i tac ionesestructurales. En Chile y en Cuba, Bartolomé (2000)y Wainshtok (1992, 2004) respectivamente, realizaronevaluaciones estructurales a paneles reforzados demortero armado tipo��C�� para la construcción deviviendas económicas de uno y dos niveles. En laUniversidad Nacional de Singapur, Bhattacharyyay colaboradores (2001) , rea l izaron pruebasmecánicas a paneles prefabricados tipo sándwichde ferrocemento, obteniendo parámetros de diseñoestructural para dicho sistema constructivo. EnMéxico, Olvera (1998) desarrolló un sistemaconstructivo utilizando elementos prefabricados deferrocemento de longitud igual a la altura total delmuro colocados en forma vertical, con el cualconstruyó viviendas. Este sistema constructivo hasido caracterizado y probado estructuralmente. Sinembargo, dicho sistema no es de fácil aplicacióndebido al peso de los elementos prefabricados. Enla Universidad Autónoma Metropolitana (UAM),Fernández (1988) diseñó y construyó un prototipoa base de paneles de ferrocemento prefabricadoscon a lma de pol ies t i reno. S in embargo, laspropiedades estructurales de este sistema fueronpoco estudiadas. De igual forma, se han diseñado yconstruido elementos prefabricados de morteroarmado de una sola pieza únicamente para cubiertas(Desayi et al., 1996; Salins, 1992) o utilizado demanera ar tesanal como refuerzo estructural ,conjuntamente con otros sistemas de construcción(Juárez, 2005).

Además de los estudios antes mencionados, se haimplementado otro tipo de pruebas para garantizar laseguridad estructural de los nuevos sistemas deconstrucción, tales como: pruebas de impacto (Alwis etal., 2001); pruebas de resistencia a la acción del fuego(Williamson, 1982; Kaushik, 1996), entre otras.

Ante la problemática citada, se propuso un estudioexperimental sobre el comportamiento mecánico enmuros, los cuales fueron construidos con un sistemade construcción a base de elementos prefabricados depequeño formato, que se propone utilizar para laedificación de viviendas de uno y dos niveles. Con esteobjetivo se realizaron pruebas de laboratorio decompresión simple y compresión diagonal para garantizarla seguridad estructural del sistema propuesto. Dichaspruebas se basaron en las normas NMX-C-405-ONNCCE,1997 y las Normas Técnicas Complementarias delReglamento de Construcciones del Distrito Federal, 2004.

Material y métodos

Elementos prefabricados de mortero armado.

Para la construcción de las secciones de muro, sepropuso utilizar dos tipos de piezas de mortero armado:tipo 1 de 1.0 x 0.50 x 0.12 m y tipo 2 de 0.50 x 0.50 x 0.12m, ambos con una pared de 0.025 m de espesor. Ladecisión de utilizar piezas de diferentes dimensiones,aunque geométricamente similares, obedece al principioutilizado en la construcción tradicional de muros demampostería, donde se hace una colocación deelementos de manera alternada «cuatrapeado». Esto fuecon el fin de lograr una aceptación de los usuarios alasociarlo con un método de construcción conocido paraellos. Sin embargo, a diferencia del sistema tradicional,la unión entre piezas se realizó por medio de tornillosmetálicos de 1/4 de pulgada, es decir, sin la utilizaciónde mortero para realizar su unión. En la figura 1 se observaparte del habilitado de un muro, utilizando las piezasmodulares propuestas.

Figura 1. Habilitado de una sección de muro.

El refuerzo de los paneles, está formado por unamalla electrosoldada 6 x 6/10-10 y una capa detela de gallinero de una pulgada de abertura calibre22. Para facilitar el colado se utilizó un morterofluido antisegregante, lo cual permitió lograrmayores rendimientos, calidad en los acabadossuperficiales y una adecuada resis tencia (enpromedio 39 MPa), evitando la utilización deequipo y mano de obra especializada.

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Para lograr la fluidez requerida de 0.6 a 0.7 m deextensibilidad, alta cohesión y mantener la trabajabilidadde la mezcla en forma prolongada, se empleó un aditivoquímico reductor de agua de alto rango, el cual tambiénmodifica la viscosidad de la mezcla. Las propiedades delmortero utilizado se presentan en la tabla 1.

Elaboración de modelos con el programa SAP 2000.

El programa de cómputo utilizado fue el SAP 2000 en suversión 7.4, con el cual se elaboraron los modelos. Seemplearon elementos tipo cáscara shell con las mismascaracterísticas geométricas y propiedades del materialindicadas en la tabla 1. La simulación de los apoyos enla base de los muros se logró restringiendo losdesplazamientos en las tres direcciones y liberandolos giros. Para realizar la simulación de las uniones contornillos metálicos, se empleó una restricción de nodosdel tipo equal que permite que dos o más nodos secomporten como un cuerpo rígido sin que físicamenteestén unidos; es decir, los giros y/o desplazamientos delos nodos que forman el equal son iguales para cadagrado de libertad seleccionado.

Para la evaluación a compresión simple, se elaboró unmodelo de 1.50 x 1.50 m como se observa en la figura 2.Se simuló una carga distribuida de 22 kN/m considerando

Tabla 1. Propiedades del material utilizado.

que ésta es la carga de servicio a la cual estará sometidoel muro en una vivienda de dos niveles.

Para simular la prueba a compresión diagonal se realizóun segundo modelo con las mismas dimensiones ycaracterísticas que el modelo utilizado para compresiónsimple, pero colocado a un ángulo de inclinación de 45

grados apoyado en un vértice (figura 3). La carga aplicadafue de 49 kN, por considerar que es la carga posible deaplicar en el laboratorio para llevar a la falla al muro.

Una vez terminados los modelos, se procedió a laejecución del programa. En este proceso se establece unsistema de ecuaciones basado en el método de lasrigideces. Para resolver dicho sistema, se utiliza unasubrutina en lenguaje Fortran, la cual soluciona un

Figura 2. Modelo de la sección de muro para prueba acompresión simple.

Figura 3. Modelo de muro para compresión diagonal.

conjunto de ecuaciones utilizando el método deeliminación de Gauss. Enseguida, el programa muestralos resultados mediante una interfase gráfica, la cualpermite visualizarlos por medio de una escala de colores.

Estudio experimental

Resistencia a la compresión simple.La prueba se basó en los requerimientos de la NormaNMX-C-405-ONNCCE, para la evaluación de panelesde uso estructural en muros de edificaciones demediano riesgo destinadas a vivienda.

Módulo de elasticidad (MPa)

Módulo de Poisson

Peso volumétrico (N/m3) Resistencia a la compresión promedio a 28 días, f´c (f´c= MP

2.76x104 0.2 22,710.00 39.0

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Esta norma es emitida por el Organismo Nacional deNormalización y Certificación de la Construcción yEdificación, S.C. (ONNCCE).

Para la realización de la prueba de resistencia acompresión simple, se construyó una sección de muro,de 1.50 x 1.50 m por lado, se utilizó un marco de cargahidráulico con capacidad de 300 kN y dos micrómetrosmarca Mitutoyo de 25.4 mm de carrera, con aproximaciónde 0.01 mm.

Los paneles para la construcción del muro contaban con28 días de edad, en el momento de la prueba. En la figura4, se observa el esquema del método de prueba.

Complementarias para el Reglamento de Construccionesdel Distrito Federal (2004). Con base en estoslineamientos se construyó un muro con las mismascaracterísticas al utilizado en la prueba de carga acompresión simple. Sin embargo, a diferencia de ésta, elmuro fue colocado con una inclinación de 45º para lograrefectuar la compresión sobre las esquinas recibiendo lacarga en forma diagonal, como se puede observar en lafigura 6.Para esta prueba, ya que los paneles contaban con 28días de edad, fue colocada una barra metálica para registrar

El procedimiento de prueba consistió en habilitar el muroubicado bajo el marco de carga. A continuación, secolocaron los instrumentos de medición (micrómetros)uno en el centro del muro, paralelo a la carga para podermedir la deformación vertical, y otro perpendicular a lacara principal con el fin de registrar los desplazamientoslaterales. Enseguida se aplicó una carga monotónica enintervalos de 8 kN hasta llegar a la carga de serviciocalculada. En la figura 5 se presenta el muro de ensayebajo el marco de carga.

El ensaye a compresión diagonal estuvo basado en losrequerimientos expresados en las Normas Técnicas

las deformaciones verticales por medio de un micrómetrode 0.01 mm de aproximación. El muro fue sometido a unacarga de compresión monotónica en intervalos de 65 MPaa lo largo de su diagonal, y el esfuerzo cortante medio sedeterminó dividiendo la carga máxima entre el áreaefectiva del muro medida sobre la misma diagonal.

Durante la prueba se presentaron excentricidades alaplicar la carga, registrándose agrietamientos horizontalesen distintas zonas del muro debido al desplazamientolateral de éste. Por lo cual, para lograr llevar a la falla totalal muro, se realizó una modificación en la ubicación de la

Figura 4. Esquema del método de prueba de resistencia a la compresión simple.

Dispositivo de presión hidráulica

Marco de carga

Micrómetro mecánico

Muro de ensaye

Barra de transmisión de deformaciones

Perfil de acero

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Figura 5. Muro ensayado bajo compresión vertical.

Figura 6. Muro sometido a compresióndiagonal.

carga; se desplazó el eje del cabezal de la prensahidráulica, se ubicó sobre la nervadura de la cara principaldel muro, como se muestra en la figura 7.

Figura 7. Modificación en la aplicación de la carga.

Resultados y discusión

Análisis de los modelos.

En la sección de muro sometido a compresion simple conuna carga de 32 kN (carga de servicio), se observanesfuerzos de compresión del orden de 5 MPa en la parteinterna de los elementos y esfuerzos de tensión en unrango de 5 MPa hasta 15 MPa en el perímetro ynervaduras. Sin embargo, como se puede observar en lafigura 8, existe una concentración de esfuerzos en el áreacircundante a los tornillos, presentándose esfuerzos detensión de 25 MPa y esfuerzos máximos de compresiónde 15 MPa, siendo esta área susceptible a la falla poragrietamiento y penetracion, lo cual, fue corroborado enlas pruebas físicas.

En la simulación de la prueba a compresión diagonal seobtuvieron, en su mayoría, esfuerzos de tensión. La cargade 50 kN originó esfuerzos máximos de 18 MPa, (figura9). En la zona de los tornillos, se observa unaconcentración de esfuerzos de tensión de hasta 24 MPa;por lo que, se infirió que esta zona era altamentesusceptible a presentar fallas por penetración durante laprueba física.

Figura 8. Esfuerzos presentados en la sección de muro bajocompresión simple.

Concentraciónde esfuerzos

circundantes alos tornillos

Escala: x10-1 MPa

Herwing Z. López-Calvo, Victor G. Jiménez-Quero, P.F Jesús Cano-Barrita

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Además de los resultados anteriormente descritos, enambos modelos fueron observados desplazamientoslaterales (pandeo) bajo la acción de las cargas. Losdesplazamientos presentados en el centro geométricodel muro fueron de de 0.9 mm y 2.0 mm en la prueba acompresión simple y en la prueba a compresión diagonal,respectivamente.

Estos desplazamientos laterales nos muestran que acargas mucho mayores a la de servicio, los muros puedenpresentar problemas de inestabilidad debido a suesbeltez. Este comportamiento fue comprobadofísicamente durante las pruebas de laboratorio.

Análisis de resultados de las pruebas físicas

Los resultados de la prueba a compresión simpledemostraron que el muro es capaz de soportar las cargasde servicio de 33 kN sin deterioro notable a simple vista.La deformación vertical sufrida fue de 0.75 mm. Anteeste comportamiento se decidió incrementar la cargahasta llevarlo a la falla. La carga máxima fue de 117 kN,presentándose grietas en las áreas circundantes a lostornillos y una deformación vertical máxima de 3.2 mm.En las figuras 10 y 11, podemos observar el d i a g r a m ade carga-desplazamiento vertical y desplazamientolateral.

Escala: x10-1 MPa

Figura 9. Esfuerzos presentados en la sección de murosometido a compresión diagonal.

La carga empleada para calcular el esfuerzo máximo acompresión c* fue de 117 kN, calculada según la ecuación(1) (NMX-C-405).

)5.21(*

Cv

cc

����

� (1)

donde:c*= esfuerzo máximo a compresiónc = Resistencia promedio a la compresión�= Coeficiente de nivel de confianza, típicamente 2.5Cv = Coeficiente de variación.c*= 2.5 MPa > 0.5 MPa solicitado como mínimo por lanorma.

En la prueba a compresión diagonal los resultadosfueron satisfactorios, pues al aplicar la carga de 50 kN,se presentaron desplazamientos laterales de 3.2 mm y

Figura 11. Diagrama de carga � desplazamiento lateral.

Figura 10. Diagrama carga � desplazamiento del muro en

compresión simple.

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verticales de 1.4 mm sin deterioro notable a simple vista.Por lo anterior, se incremento la carga hasta 93 kN dondese presentó la falla por pandeo y penetración de tornillosen las uniones (figura 12 a y b).

En la figura 13, podemos observar el diagrama de carga-desplazamiento vertical obtenido de la pruebaexperimental.

Vm= Resistencia a la compresión diagonal del muro sobreel área efectiva medida a lo largo de la diagonal paralelaa la carga.

Cv= Coeficiente de variación del esfuerzo cortanteresistente de diseño a compresión diagonal de muretes,

para este caso será de 0.20 que corresponde al valormínimo establecido en la norma.Por lo tanto:

V*= 0.61 MPa

Con este resultado, en la tabla 2 se observa que el murodel sistema propuesto posee una resistencia de diseñomayor al ser comparado con valores presentados pormuros de otros materiales ante esta misma prueba.

La tabla 3 presenta la comparación de los desplazamientosobtenidos de la simulación de las pruebas en el programade cómputo y las realizadas en el laboratorio.

Conclusiones

La simulación de las pruebas en el programa decomputadora permitió inferir el posible comportamientodel muro e identificar las zonas de concentración deesfuerzos, las cuales resultaron ser las áreas circundantesa los tornillos, lo anterior fue comprobado durante laprueba física ya que la falla ocurrió por penetración enlas uniones y se presentaron desplazamientos laterales(pandeo) como se habían identificado en el modelo.

El comportamiento estructural del muro es satisfactorio,ya que la resistencia calculada a compresión simple fuede 2.5 MPa que es superior a los 0.5 MPa solicitado por

Figura 12 a y b. Falla de sección de muro sometido a compresión diagonal.

a) Falla por penetración b) Falla por desplazamiento lateral

01.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

10.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Desplazamiento (mm)

modificación carga

Carga última

Car

ga (

x 1

0-1 kN

)

Figura 13. Diagrama experimental de carga desplazamientoen muro sometido a compresión diagonal.

La carga empleada para calcular el esfuerzo cortanteresistente de diseño, V* (ecuación 2, NTCRCDF), fue de50 KN, por ser la carga a que estará sometido el muro encondiciones de servicio.

)5.21(*

Cv

VmV

���

(2)

donde:V*= esfuerzo cortante resistente de diseño.

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Tabla 2. Esfuerzo cortante resistente de diseño a V* para muros de diferentes materialessometidos a compresión diagonal.

* Valores tomados de las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.** Valor calculado con base en la prueba de compresión diagonal.

Tabla 3. Comparación de los desplazamientos obtenidos mediante simulación numérica y en laboratorio.

la norma. El esfuerzo cortante resistente de diseño del muroresultó ser 60% superior a la resistencia promedio de losmuros hechos con materiales tradicionales, comprobandoasí su seguridad estructural ante las cargas aplicadas.

Se comprobó que el uso de tornillos para realizar la uniónentre elementos no provocó daños severos bajo las cargasde servicio; sin embargo la aplicación de cargas de mayormagnitud originó una concentración de esfuerzos en el áreacircundante a ellos, provocando una falla por penetración.

Durante las pruebas físicas se observó que el agrietamientose presentó en el sentido perpendicular a la carga por elpandeo presentado debido a la esbeltez del muro; esto indicaque las excentricidades en la aplicación de la carga reducendramáticamente la resistencia del muro. Ante esta situación,se propone el uso de castillos y cadenas para dar rigidez alos muros y evitar dicho efecto.

Recomendaciones

A partir de los resultados obtenidos en este trabajo, serecomienda la construcción de un prototipo a escala realestructurado con cadenas y castillos de concreto

reforzado, el cual sea sometido a cargas de servicio.Dicha prueba podrá ser evaluada previamente en unmodelo hecho en computadora bajo las mismascondiciones que el modelo a escala real.

Se requiere realizar más investigación sobre el usode s i s temas de cons t rucc ión con e lemen tosprefabricados en zonas sísmicas, incluyendotodos sus componentes de manera in teg ra l :cimentación, muros, entrepisos y cubiertas.

Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo financiero otorgadopor la Coordinación General de Posgrado eInvestigación (CGPI) del Instituto Politécnico Nacional,para la realización del proyecto de Investigación:��Construcción de vivienda sismo-resistente utilizandobloques de ferrocemento con uniones atornilladas��CGPI 20040082 y 20050141, del cual se derivó el presentetrabajo. Se agradece también la participación de FortinoLópez, estudiante de la Facultad de Arquitectura de laUABJO, por su contribución en la realización de laspruebas.

Desplazamiento en (mm)

Compresión simple

carga = 33 kN

Compresión diagonal

carga = 50 kN

Simulación Laboratorio Simulación Laboratorio

vertical 0.54 0.75 0.9 1.6

Lateral 0.9 1.65 2.0 3.2

Tipo de material Tipo de V*

murete Junta (MPa)

* Tabique de barro recocido Mortero arena-cem-cal 0.30

* Tabique de barro con huecos Mortero cem-arena 0.20

* Bloque de concreto pesado Mortero cem-arena 0.25

* Bloque de concreto (tabicón) Mortero cem-arena 0.20

** Elementos prefabricados de mortero armado Tornillos 0.61

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