Competencias básicas: Una visión desde el área de las

matemáticas.

Jesús Fernández DomínguezJosé Muñoz Santonja

IEDA

¿Qué se pretende con la inclusión de las competencias?

Impulsar el desarrollo económico y social de Europa, teniendo como base esta “alfabetización” masiva de la ciudadanía.

Preparar a los alumnos para la vida adulta, es decir, dotarlos de herramientas que les sean útiles en el futuro, tanto en el ámbito personal, social, laboral, como en el desarrollo de aprendizajes posteriores.

Aunque la adquisición de conocimientos específicos es importante a lo largo de la etapa escolar, cómo se aplicarán estos en la vida adulta, depende fundamentalmente de la adquisición de unas destrezas más amplias.

OCDE/PISA 2003

Una definición breve y clara de competencia:

“Capacidad de usar el conocimiento en contexto, para hacer frente a situaciones problemáticas utilizando las herramientas adecuadas en cada caso.” “32–2 ideas clave. El desarrollo de la

competencia matemática”. Jesús Mª Goñi. Editorial Grao, 2008.

Lo nuevo del término competencia es la mención que se hace al contexto.

currículo basado en la transmisión

del conocimiento

currículo comprometido con el desarrollo de competencias

La diferencia radica

en la visión que se

hace del uso aplicado

del conocimiento,

y en la importancia

de este hecho para

la inclusión social de los

ciudadanos.

Conocimiento: elaboración de información

Competencia: uso del conocimiento en contexto

Las competencias no

son en si mismasconocimientos, habilidades o

actitudes, aunque movilizan, integran,

orquestan talesrecursos.

Perrenoud, 2004

Comunicación ligüística.

Matemática.

Conocimiento e interacción con el mundo físico.Tratamiento de la información y competencia digitalSocial y ciudadana.

Cultural y artística.

Aprender a aprender.

Autonomía e iniciativa personal.

Ocho competencias básicas

Social y ciudadana

Comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democráticamente.

Participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas.

Autonomía e iniciativa personal

Ser responsables, perseverantes, conocerse a sí mismo y tener autoestima.

Ser creativos, autocríticos. Saber elegir responsablemente, calcular riesgos,

afrontar problemas, aprender de los errores y asumir riesgos.

Cultural y artística

Conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente las distintas manifestaciones culturales o artísticas.

Saber emplear algunos recursos propios de la expresión artística para realizar creaciones personales.

Aprender a aprender

Continuar aprendiendo de manera eficaz y autónoma una vez finalizada la etapa escolar.

Ser consciente de los conocimientos adquiridos y estar motivado para afrontar nuevos aprendizajes.

Saber utilizar de forma adecuada estrategias y técnicas de estudio fuera ya de la etapa escolar.

Algunos consejos prácticos para elaborar tareas.Mirar la realidad, tanto la del alumno como la propia, con grandes dosis de “curiosidad didáctica”.Estar atentos a las noticias de los medios de comunicación, los anuncios y ofertas de la publicidad, el diseño de los objetos, formas de los edificios.Abarcar más de un núcleo de contenidos y poner en acción varias competencias. Lo que implica facilitar la fusión de ambos elementos del currículo.Trabajar cooperativamente entre los miembros del claustro. Tareas multidisciplinares. Elaboración conjunta de criterios para evaluar las competencias.

Las tareas

Para empezar: estiramientosLa Alameda de Hércules

MosaicosComentario de texto matemático

Medalla de oro: Geogebra

Un poco del Smart es tuyo

Cuánto mide el área Sketchup

Juegos didácticos

Conclusiones

Matemáticas y deportes

¿De qué trata el vídeo? ¿Sabes el nombre del atleta? ¿En dónde se celebró la carrera?Desde tu punto de vista, ¿hay matemáticas en este video? ¿y más concretamente, geometría?Por ejemplo, ¿cuántas zancadas da el atleta? ¿cuál es aproximadamente la longitud de cada zancada? ¿cuánto mide una zancada tuya? ¿cuántos pasos tuyos son necesarios para hacer 100 metros?¿Cuántas zancadas da el atleta en un segundo? ¿qué distancia recorre en ese tiempo? ¿qué opinas de estos datos?

Puntuaciones, mediciones y clasificación en el deporte: fútbol, tenis, motor.Estadísticas: baloncesto.

Geometría: medidas, formas y tamaños de los recintos deportivos.

Drogas, marcas, progreso social.

Salud y deporte.

Medios de comunicación, publicidad y deporte.

Historia de las Olimpiadas. Evolución de las ciudades sedes.

La Alameda de Hércules

MOSAICOSMOSAICOS

►Mosaicos semirregulares

►Mosaicos del Alcázar

►M. C. Escher

MOSAICOS MOSAICOS SEMIRREGULARESSEMIRREGULARES

MOSAICOS DEL ALCÁZARMOSAICOS DEL ALCÁZAR

MOSAICOS DEL ALCÁZARMOSAICOS DEL ALCÁZAR

MOSAICOS DE ESCHERMOSAICOS DE ESCHER

MOSAICOS DE ESCHERMOSAICOS DE ESCHER

COMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICOCOMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICOSi miras a tu alrededor observarás que la naturaleza está llena de formas geométricas.

Seguro que has visto el arco iris cientos de veces, tan bonito, tan romántico… El arco iris es sólo un pequeño ejemplo de la presencia de las formas geométricas en la naturaleza. Hay muchas más, y algunas han inspirado teorías matemáticas importantes. Por ejemplo, ¿te has fijado en la cantidad de simetrías que aparecen en la naturaleza? Empezando por tu propio cuerpo: hay un eje vertical respecto del cual el cuerpo se distribuye bastante simétrico. Esa simetría es fundamental para darnos estabilidad y equilibrio al movernos. Lo mismo le sucede a los pájaros, las mariposas, etc. Si no tuvieran esa simetría perfecta (que nosotros hemos imitado en los aviones), no podrían volar.

¿Has visto alguna vez un panal? Las abejas son unas magníficas constructoras de hexágonos. ¿Y por qué precisamente hexágonos? Hay solamente tres polígonos regulares con los que se puede hacer un mosaico plano: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular. De los tres, el que almacena mayor superficie con el mismo perímetro es el hexágono. Así que las abejas están aprovechando al máximo la superficie del panal para que les quepa la mayor cantidad posible de miel.

Adaptado del libro “Póngame un kilo de Matemáticas” de Carlos Andradas Heranz. Ed. SM

COMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICOCOMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICO1.Lee el primer párrafo del siguiente artículo. ¿Sobre qué crees que tratará el texto completo?

2.¿Qué sabes tú acerca del tema? ¿Has oído alguna vez hablar de esa relación?

3.A continuación, lee el segundo párrafo del artículo. ¿Hay algunas palabras que no conozcas? Escríbelas. ¿Puedes comprender el texto sin necesidad de buscar su significado?

4.Seguidamente, lee el último párrafo. Escribe las palabras que desconozcas. A partir del sentido del texto, ¿puedes deducir cuál es su significado de esas palabras desconocidas?

5.Busca en un diccionario el significado de las palabras que desconocías y relee el texto. ¿Ha cambiado el sentido del texto con esta segunda lectura? ¿Por qué?

6.Resume en una frase corta la idea fundamental del segundo párrafo del artículo. Haz lo mismo para el tercer párrafo.

COMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICOCOMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICO7. Escribe un título para ese texto completo, formado como máximo por diez palabras.

8. Escribe ejemplos de otras formas geométricas que aparezcan en la naturaleza, indicando con qué elementos se relacionan.

9. Describe con tus palabras qué es la simetría. Nombra objetos de la naturaleza que tengan esa característica.

10. El arco iris, ¿qué figura geométrica representa?, ¿qué otros elementos de esa figura geométrica conoces?

11. ¿Qué es un polígono regular? Dibuja los tres polígonos regulares de los que se habla en el texto, de la forma más precisa posible.

12. De los polígonos no regulares, ¿hay alguno con el que se pueda hacer un mosaico que cubra el plano sin dejar huecos? En caso afirmativo, indica cuál.

Medalla de oro:

¡Qué grande es mi campo!

¡Qué grande es mi campo!

¡Qué grande es mi campo!

Un poco del Smart es tuyo

¿A qué se refiere el anuncio?¿Qué parte del recortable es el 20%?¿A simple vista, crees que es el 20%?Comprueba si es el 20%.

¿Qué podemos hacer para asegurarnos de que es el 20%?

¿Cuántos lados se ven?: SketchUp más Geogebra

Sin embargo, se mueve: SketchUp

Dando vueltas: Geogebra

JUEGOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICOSJUEGOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICOS

• Juegos de procedimiento conocido

JUEGOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICOSJUEGOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICOS

• Juegos de procedimiento conocido

• Juegos de conocimiento

JUEGOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICOSJUEGOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICOS

• Juegos de procedimiento conocido

• Juegos de conocimiento

• Juegos de estrategia

Evaluar competencias implica•Obtener pruebas: el alumno no sólo debe saber, sino que debe

saber hacer y aplicar en un determinado contexto.•Elaborar criterios de evaluación: normas de actuación que permitan la valoración de las mismas. Cada competencia debe disponer de los suyos.•Proponer tareas: evaluamos lo que observamos, lo realmente observable no es la competencia, sino la acción o acciones que se realizan para resolver la tarea que se propone, con la intención de valorar la competencia.•Identificar las competencias que están implicadas en la tarea, y definir criterios de evaluación que permitan valorar su nivel de desarrollo.•Disponer de instrumentos y estrategias viables de observación, para que el profesorado disponga de la información que dichos criterios aportan sobre el grado de desarrollo de las competencias.