Compendio metodológico

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Una completa gama de técnicas, métodos y estrategias aplicadas a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.

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Compendio Metodológico Matemática

República de Panamá

Universidad Especializada de Las Américas

Profesorado en Media Diversificada

Didáctica Especial

“Compendio Metodológico”

Presentado por:

Fabián A. Espinosa B. 4-738-1683

Facilitadora:

Msc. Deisy Ríos

Fecha de Entrega:

01 de diciembre de 2012

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Compendio Metodológico Matemática

ÍNDICE

Dedicatoria-----------------------------------------------------------------------------------------------------

4

Introducción General----------------------------------------------------------------------------------------

5

Métodos de Aprendizaje-----------------------------------------------------------------------------------

6

Técnicas de Aprendizaje------------------------------------------------------------------------------------

62

Dinámicas de Aprendizaje---------------------------------------------------------------------------------

95

Enfoques--------------------------------------------------------------------------------------------------------

127

Conclusiones generales-------------------------------------------------------------------------------------

145

Bibliografía-----------------------------------------------------------------------------------------------------

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Compendio Metodológico Matemática

Dedicatoria

Queremos dedicar este trabajo primeramente a

Dios por habernos permitido el don de la vida,

luego a nuestras familias por todo el apoyo

recibido, por sus consejos que nos ayudaron a

salir adelante en nuestra carrera y por

acompañarnos a enfrentar todos nuestros retos y

etapas de nuestra vida.

También agradecemos a todas las personas que

de una u otra forma nos han marcado de forma

positiva en cada una de nuestras vidas.

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Compendio Metodológico Matemática

INTRODUCCIÓN GENERAL

El siguiente trabajo es una recopilación de una serie de métodos, técnicas,

dinámicas y enfoques utilizados en la enseñanza y el aprendizaje de la

matemática.

Cabe destacar que los mismos son herramientas fundamentales en el proceso de

la enseñanza de la matemática, ya que le permite tanto a los docentes como a los

estudiantes trabajar de una manera más eficiente y ordenada.

Científicamente se ha demostrado que la utilización de estas herramientas en las

aulas escolares, contribuye en gran manera para que el aprendizaje sea

significativo, es decir un aprendizaje en la cual el alumno lo pueda aplicar en una

determinada situación de su vida.

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Compendio Metodológico Matemática

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Compendio Metodológico Matemática

INTRODUCCIÓN (MÉTODOS)

Durante el proceso de aprendizaje se pueden usar diversos métodos de

enseñanza. Ocurre que muchas veces estos métodos son usados de una forma

empírica sin una mayor profundización y usándose en ocasiones de modo

incompleto. Esto ocurre muchas veces por desconocimiento y falta de formación al

respecto, de ahí que es de vital importancia estudiar, analizar y poner en práctica

los diferentes conceptos, teorías al respecto y metodologías desarrolladas para el

logro del objetivo último: un alto nivel educativo en los procesos de formación del

niño, el joven bachiller y el profesional universitario.

Por medio de esta sección se busca satisfacer el conocimiento y aprendizaje de

los diferentes métodos de enseñanza aplicados a la Matemática, la organización

de acuerdo a las actividades desarrolladas en clase y la búsqueda permanente del

mejoramiento en la calidad del aprendizaje.

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Compendio Metodológico Matemática

.

1- Método Inductivo

Concepto:

La inducción es el proceso mental de razonamiento que marcha de los casos

particulares a causa o explicación formulada como ley, regla, definición, concepto,

principio.

El método inductivo consiste en la observación dirigida de muchos casos

particulares y, si se comprueba la identidad del comportamiento de estos, en

formular, como consecuencia, la ley correspondiente o generalización.

Procedimientos:

1- Observación

2- Experimentación

3- Comparación

4- Generalización

Aplicación del Método Inductivo

Observación:

Los alumnos comienzan a describir el teorema de Pitágoras y sus partes.

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

Experimentación:

En este paso se distinguen cada una de las partes y características del

teorema su utilidad.

Comparación:

El docente presenta como la fórmula del teorema de Pitágoras se despeja

para calcular la hipotenusa o algún otro cateto del triangulo rectángulo.

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Compendio Metodológico Matemática

Abstracción:

Retiramos el material concreto y empezamos a preguntar a los alumnos

por las principales características de este teorema vistos anteriormente.

Generalización:

Las características que vemos en el teorema las estudia todo el mundo ya

que sirve de base para calcular la medida de un triangulo rectángulo.

Conclusión:

Aquí concluimos que:

Los teoremas se comprueban.

Que el teorema de Pitágoras se resuelve por medio de una formula.

El teorema de pitadora se descompone en tres formulas importante

que son para calcular cualquiera de los dos catetos y para calcular la

hipotenusa.

Sirven para calcular un triangulo rectángulo solo teniendo dos

valores.

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Compendio Metodológico Matemática

2- Método Deductivo

Concepto:

Es un procedimiento que parte de una conclusión, ley o principios generales y

desciende a los casos particulares.

El método se aplica en aquellas experiencias donde el alumno no puede partir de

situaciones concretas, sino de definiciones, de hipótesis, de conceptos, de leyes,

de axiomas, de teorías, para lo descender a la realidad concreta mediante la

demostración.

Procedimientos:

1- Enumeración de ley o Principio

2- Fijación y Aplicación

Aplicación del Método Deductivo

Enumeración de Ley o Principio:

Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados

proporcionales.

Fijación y Aplicación:

Los alumnos observan los ejemplos presentados por el profesor y

proceden a realizar las practicas que se les asignan para que

comprueben si los triángulos son semejantes.

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Compendio Metodológico Matemática

3- Método de Contrato o Plan Dalton

Concepto:

Este método implica la desaparición de la asignatura y de la clase que pasa a

convertirse en un laboratorio.

Se basa en la actividad, individualidad y libertad del alumno que es lo más

importante para una buena educación.

Procedimientos:

1- Asignación

2- Trabajo Personal

3- Control de Trabajo

4- Evaluación

Aplicación del Método Contrato o Plan Dalton

Asignación:

-Construir un triangulo de 4 cm, 3 cm, 4 cm en una hoja de papel de

construcción.

-Recorte dicho triangulo y péguelo en su cuaderno.

-Anote en su cuaderno lo que observa de dicho triangulo.

Trabajo Personal:

Es observar como el niño realiza todo lo que se le sugiere en la

actividad.

Control de Trabajo:

Si el niño mantiene el orden en su lugar de trabajo y si lo sigue

correctamente.

Evaluación:

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Compendio Metodológico Matemática

Ponderación final del trabajo completo y conclusión de lo que se

quería que los niños observaran cuyo objetivo era reconocer un

triangulo isósceles que tiene dos lados iguales y uno desigual.

4- Método de Trabajo Individual

Concepto:

Es el destinado a la educación de un solo alumno. Es recomendable en

alumnos que por algún motivo se hayan atrasado en sus clases.

Procedimientos:

1- Planteamiento del Tema

2- Diagnostico ( fichas )

3- Trabajo Individual

4- Resumen o Informe

5- Comprobación del Trabajo

Aplicación del Método Trabajo Individual

Planteamiento del Tema

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Compendio Metodológico Matemática

Diferentes Tipos de Fracciones

Diagnóstico ( fichas )

El niño realiza un mapa conceptual del tema tratado.

Trabajo Individual

Iniciativa del niño en la elaboración, presentación, creatividad del

mapa conceptual.

Resumen o Informe

Repaso del tema

Comprobación del Trabajo

Presentación de ejemplos de las diversas fracciones por parte del

niño.

5- Método Solución de Problemas

Concepto:

El Método Solución de Problemas ayuda a reducir o eliminar los pensamientos

negativos que llevan a la persona a creerse incapaz de manejar una situación, a

reducir la ansiedad que surge cuando se es incapaz de tomar una decisión, para

aliviar los sentimientos de impotencia e ira cuando no se ha encontrado una

solución a los problemas crónicos.

Page 14: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Procedimientos:

1- Definición del Problema

2- Acopio de Datos

3- Búsqueda de Soluciones

4- Comprobación de Resultados

Aplicación del Método Solución de Problemas

Definición del Problema

Se les presenta a los alumnos el siguiente problema:

Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta

sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su

niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava

parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima

parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo

un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su

padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que

sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce

su edad.

Acopio de Datos

Los alumnos tienen que tener presente que les indica el problema y

hacia donde tienen que llegar y copiar esos datos en su cuaderno.

Búsqueda de Soluciones

Los alumnos realizaran operaciones que los guíen a lo que se quiere

llegar con la ayuda del profesor.

Comprobación de Resultados

El alumno comparara si su resultado obtenido es el correcto luego de

encontrar la solución.

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Compendio Metodológico Matemática

donde x es la edad que vivió Diofanto

ellos deben obtener que Diofanto vivió 84 años y al reemplazar en la

ecuación obtienen una igualdad donde se cumple la comprobación de sus

resultados.

6- Método Trabajo en Equipo

Concepto:

Es un método coordinado en el que los participantes intercambian sus

experiencias, respetan sus roles y funciones para lograr objetivos comunes

al realizar una tarea conjunta.

Procedimientos:

1- Actividades Previas

2- Actividades de Información

3- Búsqueda de las Fuentes

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Compendio Metodológico Matemática

4- Elaboración de Informes Preliminar

5- Definitivo

6- Evaluación

Aplicación del Método Trabajo en Equipo en la Construcción de un Octaedro

Actividades Previas

El educador pregunta a sus alumnos si alguna vez han escuchado

sobre lo q son figuras geométricas en especial del octaedro.

Actividades de Información

El docente les indica mayor información sobre lo que deben realizar.

Búsqueda de las Fuentes

Los alumnos de acuerdo al grupo deben conseguir mayor

información sobre el trabajo que se debe realizar y establecer con

que materiales deben realizar tal figura geométrica.

Elaboración de Informes Preliminar

Debe establecer el coordinador del grupo que alumnos han

colaborado con el trabajo y en que actividad.

Definitivo

Son todos los resultados que han obtenido y todo lo ocurrido en la

realización de la actividad.

Evaluación

Observar el trabajo final de geometría para su calificación de

acuerdo al esfuerzo de los alumnos para que de forma dinámica

puedan comprender que es un octaedro y sobre todo lo que hay que

saber de las figuras geométricas.

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7- Método de Proyectos

Conceptos:

El método de proyectos emerge de una visión de la educación en la cual los

estudiantes toman una mayor responsabilidad de su propio aprendizaje y en

donde aplican, en proyectos reales, las habilidades y conocimientos adquiridos en

el salón de clase.

El método de proyectos busca enfrentar a los alumnos a situaciones que los lleven

a rescatar, comprender y aplicar aquello que aprenden como una herramienta

para resolver problemas o proponer mejoras en las comunidades en donde se

desenvuelven.

Procedimientos:

1- Formulación del Proyecto

2- Preparación

3- Búsqueda de la Información

4- Realización del Proyecto

5- Evaluación

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Aplicación del Método de Proyectos

Formulación del Proyecto

Tema: La Circunferencia.

Obtener la ecuación de una circunferencia dadas características de

localización en sistemas de representación cartesiana con la ayuda

del programa Geogebra.

Preparación

1- Observar el video interactivo presentado en la siguiente dirección:

http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf

2- Luego de observar el video indique ¿Cómo se construye la

Circunferencia? (Geogebra).

3- Establezca la definición de circunferencia.

4- Halla la ecuación de la circunferencia aplicando distancia entre

dos puntos.

Búsqueda de la Información

Los alumnos deben observar el video que se le proporciona para

comprender, analizar, el contenido para luego investigar, explorar por

ellos mismos para así contestar a las interrogantes

Realización del Proyecto

Los alumnos utilizaran Geogebra para conocer, construir la

circunferencia y conocer todos sus elementos.

Evaluación

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Compendio Metodológico Matemática

La Circunferencia

Nombre del maestro/a:

Nombre del estudiante: ________________________________________

CATEGORÍA 4 3 2 1

Orden y

Organización

El trabajo es

presentado de una

manera ordenada,

clara y organizada

que es fácil de

leer.

El trabajo es

presentado de una

manera ordenada

y organizada que

es, por lo general,

fácil de leer.

El trabajo es

presentado en

una manera

organizada, pero

puede ser difícil

de leer.

El trabajo se ve

descuidado y

desorganizado.

Es difícil saber

qué información

está relacionada.

Contribución

Individual a la

Actividad

El estudiante fue

un participante

activo,

escuchando las

sugerencias de sus

compañeros y

trabajando

cooperativamente

durante toda la

lección.

El estudiante fue

un participante

activo, pero tuvo

dificultad al

escuchar las

sugerencias de los

otros compañeros

y al trabajar

cooperativamente

durante la lección.

El estudiante

trabajó con su(s)

compañero(s),

pero necesito

motivación para

mantenerse

activo.

El estudiante no

pudo trabajar

efectivamente

con su

compañero/a.

Razonamiento

Matemático

Usa razonamiento

matemático

complejo y

refinado.

Usa razonamiento

matemático

efectivo.

Alguna

evidencia de

razonamiento

matemático.

Poca evidencia

de razonamiento

matemático.

Conclusión Todos los

problemas fueron

resueltos.

Todos menos 1 de

los problemas

fueron resueltos.

Todos menos 2

de los problemas

fueron resueltos.

Varios de los

problemas no

fueron resueltos.

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Compendio Metodológico Matemática

8- Método de Unidades de Aprendizaje

Conceptos:

Los Métodos Unidades de Aprendizaje constituyen recursos necesarios de la

enseñanza; son los vehículos de realización ordenada, metódica y adecuada de la

misma el cual tiene por objeto hacer más eficiente la dirección del aprendizaje ya

que pueden ser elaborados los conocimientos adquiridos, las habilidades, entre

otros, que pueden ser incorporados con menor esfuerzo para facilitar la

compresión de los alumnos.

Procedimientos:

1- Presentación

2- Formulación de Objetivos

3- Exploración

4- Desarrollo

5- Evaluación

Aplicación del Método Unidades de Aprendizaje

Presentación:

Construcción del Teorema de Pitágoras

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Compendio Metodológico Matemática

Formulación de Objetivos:

Comprender de manera didáctica como se obtiene el teorema de

Pitágoras.

Exploración:

Los pasos a realizar para la construcción de este teorema y sobre

que significa cada elemento que se va a tratar.

Desarrollo:

La manera en cómo cada alumno desarrolla por si solo la actividad.

Evaluación:

Comprobación del teorema y la calificación que asigna el profesor al

trabajo realizado.

Page 22: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

9- Método Heurístico

Concepto:

El método Heurístico es aquel que conduce al alumno a descubrir por sí mismo el

contenido conceptual que se pretende enseñar. Para esto, el maestro debe

valerse de una serie de preguntas enlazadas y graduadas en pos del

descubrimiento de la verdad.

Procedimiento:

1- Entender el Problema

2- Configurar un Plan

3- Ejecutar el Plan

4- Mirar hacia atrás

Aplicación del Método Heurístico

Entender el Problema

Un cuaderno y un borrador cuestan en total $4.20. Si el cuaderno costo

cuatro soles más que el borrador, ¿Cuánto costó cada uno?

En esta fase se reflexiona sobre que se tiene de datos, que se pide y hacia

donde hay que llegar.

Configurar un Plan

El alumno debe hacer uso de las estrategias que el alumno crea

conveniente que puede utilizar.

Ejecutar el Plan

El alumno debe ir desarrollando la capacidad de encontrar distintos

caminos que lo ayuden a obtener la respuesta adecuada.

Mirar hacia atrás

El alumno debe comprobar y examinar la solución obtenida.

Page 23: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

10- Método por Descubrimiento

Concepto:

Método desarrollado por David Ausubel consiste en que el docente debe

inducir a que los alumnos logren su aprendizaje a través del descubrimiento

de los conocimientos. Es decir el docente no debe dar los conocimientos

elaborados sino orientar a que los alumnos descubran progresivamente a

través de experimentos, investigación, ensayos, error, reflexión, etc.

Procedimiento:

1- Los datos: (cantidad, organización, complejidad)

2- El contexto: o áreas de búsqueda y grado de reestructuración de las

instrucciones, que favorecieron la aparición de respuestas convergentes

o divergentes.

3- El individuo: (formación, conocimientos, actitudes, capacidad

cognoscitiva).

4- El ambiente inmediato.

Page 24: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación del Método por Descubrimiento

Propiedades de los Exponentes.

Los datos

El docente anotara en el tablero lo siguiente

2 x 2 = 4

2 x 2 x 2 = 8

2 x 2 x 2 x 2 = 16

2 = 2

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

𝟐𝟐 = 4

𝟐𝟑 = 𝟖

𝟐𝟒 = 𝟏𝟔

𝟐𝟏 = 𝟐

𝟑𝟐 = 𝟗

𝟑𝟑 = 𝟐𝟕

𝟑𝟒 = 𝟐𝟏

El contexto

El docente realiza preguntas exploratorias de acuerdo a lo que se

presenta en el tablero como:

¿Qué relación hay entre el lado izquierdo y el lado derecho del tablero?

¿Qué relación hay entre el lado izquierdo y los exponentes?

El individuo

Participación de los alumnos de acuerdo a lo que ellos observan y

discuten de acuerdo a la situación presentada.

El ambiente inmediato

EL ambiente es el aula de clases y luego que se realiza la

intervención de los alumnos se les indica que:

5↓

base

3 →exponente

El número grande lo llamamos base y el número pequeño lo llamamos exponente.

Page 25: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

11- Método de Montessori

Concepto:

Siendo que la creadora fue una educadora, científica, médica, psiquiatra, filósofa,

psicóloga y otras tantas cosas, pudo idear un método educativo alternativo

basado en las teorías del desarrollo del niño, caracterizado por poner énfasis en la

actividad dirigida por el niño y observación clínica por parte del profesor. Esta

observación tiene la intención de adaptar el entorno de aprendizaje del niño a su

nivel de desarrollo.

El objetivo principal del método de Montessori de educación es ayudar en el

proceso natural del desarrollo infantil para formar personalidades integrales, es

decir, personas responsables, conscientes de sus propias capacidades y

limitaciones y que se sienten en deber hacia la sociedad. El factor esencial del

método de la Dra. Montessori es el reconocimiento de las potencialidades innatas

del niño para construirse a sí mismo, no solo la parte académica y mental, sino

también la física, afectiva, la social y emocional. Mediante su auto motivación logra

este propósito.

Page 26: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Durante los seis primeros años de vida el niño posee sensibilidades y poderes

especiales para absorber y aprender el medio ambiente que lo rodea. El niño

cuenta con una mente absorbente que de manera inconsciente se apropia sin

esfuerzo alguno, de todos los elementos necesarios para la formación de su

personalidad. Durante este tiempo logra dominar su lengua, cultura y costumbres.

A través de su observación, la Dra. Montessori llegó a convencerse de que éste

posee una intensa motivación hacia su propia autoconstrucción. Su pleno

desarrollo posee una intensa motivación hacia su propia autoconstrucción.

Dentro del método de Montessori existen estos aspectos que son esenciales:

LA LIBERTAD Libertad que permite el desarrollo espontáneo de las

manifestaciones de las manifestaciones del niño,

respetando a los demás.

EL ORDEN El orden externo que el niño absorbe y le permite

integrarse a sí mismo formando estructuras mentales

organizadas.

LA INDEPENDENCIA Entendía como un desarrollo de la personalidad

independencia que promueve el adulto ayudándole a

hacer cosas que ya puede por sí mismo.

EL MOVIMIENTO El movimiento visto como una realidad que permite el

trabajo, es decir una actividad con un propósito, una

actividad inteligente.

Procedimiento:

1- Planteamiento del tema

2- Diagnóstico (fichas)

3- Trabajo individual

4- Resumen o informe

5- Comprobación del trabajo

Page 27: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación del Método de Montessori

Planteamiento del tema

Tema: Las Figuras Geométricas.

Diagnóstico (fichas)

Elaborar fichas con las diferentes figuras geométricas que conozcas y especifique

su nombre y una pequeña introducción de cada una de las figuras.

Trabajo individual

En este paso los alumnos desarrollaran las diferentes figuras geométricas que

ellos conozcan.

Resumen o informe

El educador brindara a los alumnos que den una pequeña explicación de cada una

de las figuras que ellos dibujaron a manera de resumen y que luego le presenten

un informe de la actividad que se realizo.

Comprobación del trabajo

El educador les presentara aquellas figuras geométricas que los alumnos no

pudieron presentar para que obtengan conocimientos de la gran cantidad de

Page 28: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

figuras geométricas que existen para luego comprobar todos los conocimientos

que ellos obtuvieron con la realización de una pequeña prueba.

12- Método Hojas de Instrucción

Concepto:

Se basa en las direcciones preparadas de antemano por el profesor, que recibe el

alumno por escrito y las utiliza para la ejecución de proyectos o para la abstracción

de informaciones necesarias, se usa para la enseñanza técnica. Ejemplos son de

trabajo, operaciones, de información, de asignación, de referencia, de analogías,

etc.

Procedimientos:

1- Indicaciones verbales: Luego del planteamiento del problema o

proyecto.

2- Realización del trabajo individual: Según indicaciones de la hoja de

trabajo, operación o experimento.

3- Informaciones adicionales: Mediante hojas de información y asignación.

4- Evaluación del trabajo realizado.

Page 29: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación del Método Hojas de Instrucción

Indicaciones verbales

El educador menciona las directrices del trabajo en equipo que realizaran

los alumnos ya que solo será integrado por cinco alumnos cada equipo

mencionando que si observa trabajos iguales se sancionaran los grupos

que cometan estas faltas.

Realización del trabajo individual

Guiados por las hojas de instrucción que les proporciona el profesor loa alumnos

deben desarrollar dichas actividades con mucho cuidado para q así tengan éxito

en lo que elaboren.

Taller # 1

Propiedad de Triángulos.

Objetivo:

1-Descubrir a través de la manipulación de los lados de un triángulo, la propiedad

relacionada con estos.

Nivel: Séptimo año.

Concepto básico: Definición de Triángulo.

Materiales:

- Tiras de papal de construcción

Page 30: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

- Tijera, goma y regla.

- Hojas blancas

Desarrollo de las actividades:

1- Formen 7 grupos de tres estudiantes.

2- Corten tiras delgadas de papel de construcción como se indica:

3- Se sugiere que tres de dichas tiras forman los lados de un triángulo.

4- Sujete el lado de 12 cm con el lado de 5 cm. Forme un triángulo sujetando

por ultimo la tira de 18 cm.

¿Qué ocurre? __________________________________

5- Reemplace la tira de 5 cm por la de 14 cm.

6- Si se puede construir un triángulo en el paso anterior, tendrá un triángulo

cuyos lados son: 12 cm, 14 cm y 18 cm.

7- Con las tiras anteriores, tome el lado de 18 cm y debajo de el, coloque las

otras dos tiras una al lado de la otra. Luego la suma de estos dos lados

14 + 12 forman una tira de 26 cm.

El de 18 cm es menor o mayor que la suma de los otros dos lados, es decir:

18 < 14 + 12

Repita esta experiencia con cualquier otro lado y conteste:

12 _________ 18 + 14

5 cm

12 cm

14 cm

18 cm

Page 31: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

14 _________ 18 + 12

8- Tome el lado de 18 cm y debajo de él, coloque la diferencia de los otros dos

(lo que resulta de colocar unos sobre el otro es la diferencia, o sea, 14 -12

es decir 2).

El lado de 18 cm es mayor o menor que la diferencia de los otros dos? O

sea:

18 > 14 – 12

Repita esta experiencia con cualquier lado y conteste:

14 _______ 18 - 12

12 _______ 18 - 14

Introducción de la propiedad:

Enuncien la propiedad del triángulo que acaban de descubrir con las

construcciones anteriores.

Se discute con el grupo, si es necesario y se unifica el enunciado de la propiedad:

__________________________________________________

El fin de este taller es que los alumnos descubran por si solos la propiedad del

triángulo que se les quiere que aprendan y su aplicación por medio de su

construcción.

Informaciones adicionales

El profesor les indica que deben ser cuidadosos con las actividades ya que deben

descubrir la propiedad que se desea estudiar.

Evaluación del trabajo realizado

La evaluación la realizara el profesor de acuerdo al trabajo que presentaron los

alumnos.

Page 32: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

13- Enseñanza Programada:

Concepto:

Una secuencia de enseñanza cuidadosamente preparada de antemano y que se

registra para poder repetirla. Los principios más importantes del método de

instrucción son:

1- Pequeños pasos

2- Confirmación Inmediata

3- Mejoramiento continuo

4- Auto instrucción aprender a aprender

5- Seguridad del aprendizaje

Procedimientos:

Presentación: Instrucción programada, proposición. Ejemplo: definición,

diagrama u otra.

Respuesta: Una respuesta por parte del alumno, según la porción de

instrucción que acaba de aprender.

Evaluación: La valoración de su respuesta, mediante la presentación de la

respuesta correcta.

Page 33: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación del Método Enseñanza Programada

Presentación

es términos propiedades

son

Respuesta

RADICACIÓN

La operación que consiste

en buscar un número que

multiplicado, por si mismo

una cantidad de veces,

resulte otro número

determinado.

Radicando

Cualquier número dado

del que deseamos

hallar la raíz.

Índice Radical

Las veces que hay que

multiplicar por sí mismo

un número para obtener

el radicando.

Número que multiplicado por sí

mismo las veces que indica el

índice radical da el radicando.

Raíz

𝐴𝑏

= 𝐶

b= índice radical

A= radicando

Raíz de una raíz:

𝑎𝑞

𝑝

Raíz de una

potencia:

𝐴𝑛𝑝

= ( 𝑎𝑝)𝑛

Simplificación:

𝑎𝑝𝑛𝑝

= 𝑎𝑛

Raíz de un

producto:

𝑎 ∙ 𝑏𝑛

= 𝑎𝑛 ∙ 𝑏𝑛

Raíz de un

cociente:

𝑎

𝑏

𝑛= 𝑎𝑛

𝑏𝑛

Suma de radicales:

𝑝 𝑎𝑛

+ 𝑞 𝑎𝑛

= (𝑝 + 𝑞) 𝑎𝑛

Page 34: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

El docente luego de presentar el tema a los alumnos realizara una serie de

preguntas diagnosticas para presenciar los conocimientos de los alumnos sobre

dicho tema que acaban de conocer.

Evaluación

El docente establecerá evaluaciones en apreciación de la participación de los

alumnos.

14- Método Lógico

Concepto:

En general el método debe ser coherente; las leyes lógicas deben cumplirse en el

quehacer didáctico.

Procedimientos:

Los datos o los hechos son presentados en un orden.

De lo simple a lo complejo

Desde el origen a la actualidad; de lo contrario a lo abstracto, de lo

particular a lo general.

La principales de causa y efecto

Aplicación:

Es amplia por ejemplo en matemáticas el orden de la enseñanza de las

operaciones es adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y

radicación.

Page 35: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

15- Método Inductivo- Deductivo

Concepto:

Es un método eclíptico o mixto. Es la relación de ambos métodos en un proceso

integral, configurativo y unitario que necesita de la aplicación, comprobación y

ejercitación.

Procedimiento:

16- Observación

17- Experimentación Comparación

18- Construcción

19- Generalización

20- Aplicación

Aplicación:

Al desarrollar la suma de fracciones decimales luego de una serie de ejercicios se llega a la

formulación de la regla, posteriormente se aplica esta regla mediante muchos ejercicios.

Page 36: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

16- Método de Enseñanza

Concepto:

Es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente coordinadas para dirigir el

aprendizaje de los alumnos hacia un determinado objetivo.

Procedimiento:

El desarrollo metodológico lleva una serie de procedimientos y técnicas

dirigidas al logro de los fines de la educación.

De orden social, moral, ético, intelectual, estético y físico que logran el

desarrollo intelectual del individuo.

La metodología tiene que ser activa y solamente lo será si enfatiza la

participación del educando.

Page 37: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación:

Es aplicable a todas a todas las asignaturas. El método da un sentido de unidad a

todos los pasos de la enseñanza y del aprendizaje.

17- Métodos Activos – Individualizados

Concepto:

Conjunto de procedimientos tendientes a conseguir el aprendizaje de cada alumno

mediante la entrega periódica de tareas o asignaciones sobre determinados

cursos para que pueda desarrollarse libremente.

Procedimientos:

Asignación: Parte específica del programa que se elabora para entregar al

alumno para que este la desarrolle personalmente. Incluye: Introducción,

ideas, problemas, trabajo escrito, memorización de aspectos importantes,

referencias adicionales, analogías, equivalencias.

Trabajo Personal: El alumno teniendo en cuenta las indicaciones que

aparecen en la asignación efectúa todas las actividades.

Page 38: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Control de Trabajo: Diariamente el alumno rinde informes de la labor

realizada. Los resultados se anotan en tarjetas de tres tipos: para él, para el

maestro y para la escuela, los resultados se anotan en forma gráfica.

Evaluación: En esta etapa el alumno se somete a la verificación de los

trabajos que han entregado como realizados y se prueba el grado de

adelanto alcanzado.

Aplicación:

Se requiere organizar la escuela y el programa previamente. Las

asignaturas de amplio contenido y con fuentes adecuadas de información

son las más indicadas para utilizar el método.

18- Método científico

Concepto:

Es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer relaciones entre

hechos y enunciar leyes que apliquen los fenómenos físicos del mundo y permitan

obtener con estos conocimientos, aplicaciones útiles para el ser humano.

Page 39: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Procedimientos:

1. Planteamiento Del Problema

Inicie con la observación a través del cual se recoge las diversas evidencias e

informaciones y se aprecian la carencia de solución a una necesidad.

2. Formulación De La Hipótesis

Es una suposición sobre las características que posee algún fenómeno de la

realidad. En otras palabras es una respuesta adelantada que el investigador

propone a la pregunta de investigación y que se someterá a comprobación en

forma directa o indirecta.

3. Comprobación De La Hipótesis

Formulada la hipótesis empiezan las operaciones de deducción en base a la

realización de una serie de experimentos con el propósito de ir acumulando una

serie de evidencias para validar o desechar la suposición.,

4. Construcción de la teoría, principio, ley, etc.

Después del proceso de experimentación, el investigador expresara sus

conclusiones sobre la viabilidad, valides o invalides de las hipótesis motivo del

proceso de investigación mediante teorías, principio o leyes científicas,

considerando que una ley se puede entender como una regla constante e

invariable que representa propiedades de los fenómenos.

Aplicación del método científico

1. Descubrimiento del PROBLEMA.

2. Planteo preciso del PROBLEMA.

3. Búsqueda de conocimientos o instrumentos relevantes al problema.

4. Tentativa de solución del problema.

5. Invención de nuevas ideas (Hipótesis, teorías o técnicas).

6. Obtención de una solución.

7. Investigación de las consecuencias de la solución obtenida.

Page 40: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

8. Corrección de la hipótesis, teorías, procedimientos o datos empleados en la

solución incorrecta.

19- Métodos demostrativos

Concepto:

La demostración puede considerarse uno de los métodos más afectivos para la

enseñanza de habilidades, destrezas motoras propias del campo de las artes

industriales, las ingenierías, la enfermería y matemáticas entre otras. En la

demostración aprende el estudiante “haciendo”, es decir, hacer cosas que

producen aprendizajes, adquiere confianza y sensación de éxito. Participa y se

entrena en uso de instrumentos, modelos, equipos, maquinas y herramientas que

deben ser familiares.

Procedimiento:

- Preparación: Para que una demostración sea verdaderamente efectiva

debe ser planeada y preparada con anterioridad.

Page 41: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

- Presentación de la demostración: Una vez que la demostración ha sido

preparada el profesor está en condiciones de llevar a cabo. Se hacen las

siguientes recomendaciones metodológicas para su buena presentación.

Aplicación de Métodos Demostrativos

Este método se puede aplicar en matemáticas de la siguiente manera:

En Geometría resolviendo el teorema de Pitágoras.

Como sabemos todos los teoremas se deben demostrar en este caso lo

demostraremos de una forma fácil y practica.

Con cartoncillos de colores.

¿Qué haremos?

Los estudiantes procederán a hacer cada uno de los pasos.

1. Escribirá la fórmula del teorema de Pitágoras en una hoja.

(𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2)

2. Le pediremos al estudiante que dibuje un triangulo rectángulo en un

cartoncillo con las siguiente medidas. Hipotenusa: 10cm, catetos:

8cm y 6cm. (Recorte el triangulo y péguelo en una hoja).

3. Dibuje tres cuadrado de las siguientes medidas marcando cada

centímetro 10x10 cm, 8x8 cm, 6x6 cm

(Pegue cada una de los cuadrados en los lados del triangulo que

corresponda).

4. Cuente cada uno de los cuadrados marcados por centímetro y

empiece a llenar la formula con los números que le da la suma de

cada uno de los cuadrados.

5. Resuelva la operación y queda demostrad el teorema que dice:

“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de sus dos catetos”

Page 42: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

20- Métodos Reales

Concepto:

Es un método para el análisis de los proyectos y una herramienta gerencial que

ayuda a capturar algunas de las ventajas que se deslizan a través de las grietas

bajo métodos existentes del análisis.

Procedimiento:

1- Evaluación de proyectos.

2- Análisis de opciones.

3- Análisis de riesgos.

4- Análisis de sensibilidad.

Page 43: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación de Métodos Reales

Este método se puede aplicar en estadística, ya que el alumno puede trabajar en

un proyecto de investigación.

Tema: matricula del Escuela básica general de Alto Caballero de niños y niñas.

En la cual el estudiante va trabajar de manera investigativa para su proyecto

justificando por medio de graficas su investigación.

21- Métodos de Enseñanza Socializada

Concepto:

Tienen por principal objeto sin descuidar la individualización la integración social,

el desenvolvimiento de la aptitud de trabajo en grupo y del sentimiento

comunitario, como asimismo el desarrollo de una actitud de respeto hacia las

demás personas.

Características del método:

Page 44: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

•Ligazón definible.

•Conciencia de grupo

•Un sentido de participación en los mismos propósitos

•Interdependencia en la satisfacción de necesidades

•Interacción

•Habilidad para actuar de manera unificada

Principios:

Ambiente

Atenuación de coerciones

Liderazgo distribuido

Formulación de objetivos

Flexibilidad

Consenso

Comprensión del proceso

Evaluación permanente

Aplicación de Métodos de Enseñanza Socializada

Se aplica en juegos didácticos matemáticos.

Ejemplo: juego equis y cero humano (X y 0) enseñar líneas verticales, horizontales

y oblicuas.

En el cual se trabajara en dos grupos por salón. Cada participante debe estar

concentrado en el numero que se les asigno cada grupo se debe ayudar entre sí

para poder formar las líneas q deseen y así poder ganar la ronda.

Page 45: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

22- Método de Asamblea

Concepto:

Consiste en hacer que los alumnos estudien un tema y los discutan en clase,

como si ésta fuese cuerpo colegiado gubernamental. Este método es más

aplicable en el estudio de temas controvertidos o que pueden provocar diferentes

interpretaciones. Requiere, para su funcionamiento, un presidente, dos oradores

como mínimo, un secretario y los restantes componentes de la clase.

Procedimientos:

-Debate

-Participación del alumno

Aplicación de Método de Asamblea

Se aplica en cualquier tema de matemáticas; se escoge un tema o contenido si se

les da al estudiante para que investigue y en la asamblea se verán el aprendizaje

significativo.

Page 46: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

23- Método Expositivo

Concepto:

El método expositivo consiste en la presentación oral de un tema, lógicamente

estructurado.

El recurso principal de la exposición es el lenguaje oral, que debe ser objeto de la

máxima atención por parte del expositor.

El método expositivo es uno de los más antiguos en el terreno de la enseñanza,

así como la copia, el dictado y la lectura.

Procedimientos:

1- El profesor expone.

2- El alumno recibe la información.

3- El alumno internaliza y recupera la información.

Page 47: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación del Método Expositivo

El profesor expone

El docente expone el tema que se va a tratar como por ejemplo: Teorema de

Thales donde se manifiesta su definición, ejemplos, propiedades.

El alumno recibe la información

En este paso el alumno recibe toda la información proporcionada por su profesor.

El alumno internaliza y recupera la información

El alumno con los conocimientos proporcionado por su profesor asimila dichos

conocimientos y los pone en práctica al desarrollar todas las asignaciones

presentadas de acuerdo al tema.

24- Método Dogmático

Concepto:

Se le llama así al método que impone al alumno observar sin discusión lo que el

profesor enseña, en la suposición de que eso es la verdad y solamente le cabe

absorberla toda vez que la misma está siéndole ofrecida por el docente.

Page 48: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Procedimiento:

1- Observación

2- Transmisión del saber

3- Logros de los alumnos.

Aplicación del Método Dogmático

Observación

En el momento que se inicia la explicación de un tema nuevo los alumnos

observan todo lo que se involucra en este tema.

Transmisión del saber

En este paso el docente transmite todos los conocimientos a sus alumnos para

que ellos capten las ideas y puedan ejecutar el desarrollo de las actividades que

se necesiten desarrollar para facilitar su aprendizaje.

Logros de los alumnos

En este paso los alumnos han comprendido las lecciones explicadas por el

docente y pueden ejecutar diversas actividades del tema.

Page 49: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

25- Método Analítico

Concepto:

Es aquel método de investigación que consiste en la desmembración de un todo,

descomponiéndolo en sus partes o elementos para observar las causas, la

naturaleza y los efectos. El análisis es la observación y examen de un hecho en

particular. Es necesario conocer la naturaleza del fenómeno y objeto que se

estudia para comprender su esencia. Este método nos permite conocer más del

objeto de estudio, con lo cual se puede: explicar, hacer analogías, comprender

mejor su comportamiento y establecer nuevas teorías.

Procedimiento:

1. Observación

2. Descripción

3. Examen crítico

4. Descomposición del Fenómeno

5. Enumeración de las Partes

6. Ordenamiento

7. Clasificación

Aplicación del Método Analítico

Observación

El docente presenta la introducción del nuevo tema y los alumnos observan todos

los elementos de importancia de dicho tema.

Descripción

Se describen todos los procedimientos de los distintos métodos de factorización y

que cada uno se resuelve de diversas maneras.

Page 50: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Examen crítico

El docente establece que se deben identificar cada caso de este tema

identificando cada uno de manera crítica que al realizar varios ejemplos se les

facilitaría su identificación.

Descomposición del Fenómeno

El docente manifiesta las diversas formas de descomposición de cada caso que se

tienen que seguir para encontrar las respuestas correctas.

Enumeración de las Partes

Se enumeran cada tipo de caso de factorización para que los alumnos observen

que de acuerdo a como se explican los casos se necesita el caso anterior para

desarrollar el nuevo caso que se explica.

Ordenamiento

Los alumnos deben ordenar sus ideas para evitar confundir cada tipo de caso ya

que es muy frecuente la confusión de estos.

Clasificación

Una vez presentado todos los tipos de factorización el alumno está preparado para

establecer la clasificación de cada uno con sus respectivas características.

Page 51: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

26- Método de Concordancia

Concepto:

Constituye un razonamiento acerca de las causas, basado en la comparación de

las circunstancias que han acompañado varias veces la aparición de un

fenómeno.

Procedimiento:

1. Elección de factores de evaluación. Los factores constituyen criterios de

comparación, es decir, verdaderos instrumentos de comparación que permitirán

escalonar los cargos que se evalúen. La elección de los factores de evaluación

dependerá de los tipos y las características de los cargos que van a evaluarse. La

idea básica de este método es identificar pocos y más amplios factores, para

proporcionar sencillez y rapidez en las comparaciones.

2. Definición del significado de cada uno de los factores de evaluación. Cuanto

mejor sea la definición de los factores, tanto mayor será la precisión del método.

Page 52: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

3. Elección de los cargos de factores

Aplicación del Método de Concordancia

Elección de factores de evaluación

Los factores de evaluación deben elegirse de acuerdo al tema en este caso se

trataran de las ecuaciones de diversos grados.

Entre los factores de evaluación de este tema están: nitidez, identificación de las

ecuaciones, el desarrollo, pasos y comprobación.

Definición del significado de cada uno de los factores de evaluación

En este paso el docente debe de explicar de manera detallada después de

presentar el tema cada uno de los pasos que se evaluaran para que los alumnos

puedan seguir adecuadamente sin ninguna complicación.

Elección de los cargos de factores

La elección de cargos de factores debe realizarlos el profesor para que los

alumnos sigan las indicaciones.

Page 53: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

27- Método Estadístico

Concepto:

Es una secuencia de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y

cuantitativos de la investigación.

Procedimiento:

1- Recolección (medición)

2- Recuento (cómputo)

3- Presentación

4- Síntesis

5- Análisis

Aplicación del Método Estadístico

Recolección (medición)

El docente establece el tipo de investigación que se llevara a cabo en este caso se

tomara la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara o sello.

Recuento (cómputo)

En esta fase los alumnos tienen que revisar si los datos que obtuvieron son los

correctos con los demás compañeros que trabajaron para luego ingresarlos a la

computadora.

Presentación

Los alumnos deben realizar cuadros y gráficos de acuerdo a la actividad que

realizaron para una mejor comprensión.

Síntesis

Page 54: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Los alumnos tienen que establecer el agrupamiento de datos y especificar las

medidas.

Análisis

En esta etapa mediante fórmulas estadísticas apropiadas y el uso de tablas

específicamente diseñadas, se efectúa la comparación de las medidas de

resumen previamente calculadas que deben ser elaboradas por los alumnos.

28- Métodos Rígidos

Concepto:

Es cuando el esquema de a clase no permite flexibilidad alguna a través de sus

ítems lógicamente ensamblados, que no dan oportunidad de espontaneidad

alguna al desarrollo del tema de la clase.

Page 55: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Procedimientos:

1- Diagnóstico de la situación o Investigación.

2- Programación o Planificación.

3- Ejecución de planes, programas, etc.

4- Evaluación.

Aplicación del Método Rígido

Diagnóstico de la situación o Investigación

El docente plantea una investigación sobre los Números Complejos.

Programación o Planificación

Se realiza una planificación sobre el tema donde se debe abordar definiciones,

propiedades, ejemplos, características, proyectos sobre Números Complejos.

Ejecución de planes, programas

Para desarrollar los planes y programas sobre Números Complejos se utilizara

Derive para desarrollar los proyectos al igual que el programa de Cabri para

apreciar y descubrir de una mejor forma sus propiedades.

Evaluación

La evaluación se llevara a cabo de acuerdo a la cantidad de trabajos presentados

por los alumnos y de acuerdo a este se establecerá su nota.

Page 56: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

29- Método de Discusión

Concepto:

Sirve de orientación a la clase para realizar de forma cooperativa el estudio de una

unidad o tema. Se designan un coordinador y un secretario y el resto de grupo de

clase.

Procedimientos:

1- Definición y delimitación del hecho

2- Análisis del hecho

3- Sugerencias de solución

4- Examen crítico de dichas sugerencias

5- Encaminamiento hacia la verificación de la mejor o las mejores

sugerencias

6- Toma de resoluciones aceptadas por todos o por la mayoría de los

participantes

Page 57: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación del Método de Discusión

Definición y delimitación del hecho

Luego que se asignan el coordinador, el secretario y el resto de la clase se

establece el tema que se va a tratar sobre la Historia de las Matemáticas y sus

grandes mentes.

El profesor da inicio a la actividad y el coordinador proporciona la definición de

historia y da un adelanto de lo que se va a tratar.

Análisis del hecho

Se analizan cuales matemáticos de cada época realizaron grandes aportes al

desarrollo de las Matemáticas y la forma en que terminaron sus vidas para

conocer la esencia y el surgimiento de esta ciencia.

Sugerencias de solución

El profesor interviene y sugiere que se trate por orden de épocas y de

civilizaciones que dieron grandes aportes para así tener más orden en la

discusión.

Examen crítico de dichas sugerencias

Los alumnos analizan que dichas correcciones establecidas por el docente son

necesarias para una mayor comprensión del tema que se está tratando.

Encaminamiento hacia la verificación de la mejor o las mejores

sugerencias

Los alumnos analizan cual de todas las civilizaciones fue de su agrado y sus

matemáticos sobresalientes y proporcionan las mejores sugerencias que

encontraron di dicha civilizaciones.

Page 58: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Toma de resoluciones aceptadas por todos o por la mayoría de los

participantes

Los alumnos al establecer las conclusiones finales algunos concordaron con tomar

las mismas civilizaciones como preferencias y elaboraron pequeños boletines

informativos.

30- Método de Panel

Concepto:

Consiste en la reunión de varias personas especialistas o bien informadas acerca

de determinado asunto y que van a exponer sus ideas delante de un auditorio, de

manera informal, patrocinando punto de vista divergentes, pero sin actitud

polémica. El panel consta de un coordinador, los componentes del panel y el

auditorio.

Procedimiento:

1- Presentación del Tema

Page 59: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

2- Primer round de preguntas

3- Análisis

4- Segundo round de preguntas ( los round dependerán de acuerdo a la extensión

del tema)

5- Análisis del segundo round

6- Conclusiones finales

Aplicación del Método de Panel

Presentación del Tema

El docente presenta el tema que se tratara sobre El Aporte de la Civilización

Egipcia a las Matemáticas.

Primer round de preguntas

el panelista encargado se dirige a los especialistas para que den a conocer los

aportes mas significativos de esta civilización.

Análisis

Se analiza todo lo que los expertos han propuesto en esta primera parte y se

establece su explicación.

Segundo round de preguntas

En esta segunda vuelta los expertos hablan sobe la forma que los egipcios

sumaban, dividían y distribuían las semilla donde se observa su tipo de

matemáticas que ellos utilizaban y el gran aporte que dieron al desarrollo de esta

ciencia.

Análisis del segundo round

Page 60: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Los expertos realizan una breve explicación sobre la suma, multiplicación del esta

civilización y realizan su análisis para que el público pueda comprender.

Conclusiones finales

Se establece una conclusión final sobre el por qué esta civilización fue de gran

importancia para el desarrollo de las Matemáticas.

Page 61: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Conclusiones (Métodos)

La utilidad de los diferentes tipos de Métodos que existen en la Enseñanza son

excelentes pero para ser aplicados a la enseñanza de las Matemáticas deben de

utilizarse de manera adecuada y no se debe aplicar si no se conoce perfectamente

cada método.

En esta sección se pudo comprender la diferente gama de métodos que existen y

que son de gran ayuda en la enseñanza permitiendo así una iniciativa por parte de

los integrantes del grupo a utilizarlos para facilitar el aprendizaje de los alumnos

que tienen tanto temor a las Matemáticas para así poder conocer si con la ayuda

de estos métodos se pueden romper el alto índice de fracasos en esta asignatura

y de igual forma la clase de Matemáticas pasaría de ser una clase monótona a

una más dinámica y así el alumno pueda construir sus propios conocimientos.

Page 62: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Page 63: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

INTRODUCCIÓN (Técnicas)

El aprendizaje es una actividad cuyo protagonista es el sujeto que aprende. Todo

lo demás, incluido el docente, es secundario. Por ello, para garantizar el

aprendizaje, no basta con la asistencia del estudiante, con su presencia física en

clase, o con la acumulación de horas frente a un libro. Quien desee aprender debe

adoptar una actitud activa, debe asumir su protagonismo y superar la tendencia a

la comodidad, a la pasividad. Toda técnica de estudio, toda estrategia para la

optimización del aprendizaje, parte de este presupuesto.

Las técnicas de estudio son modos de hacer operativa nuestra actitud frente al

estudio y el aprendizaje. Favorecen la atención y la concentración, exigen

distinguir lo principal de lo secundario, e implican no sólo lo visual y auditivo, sino

también la escritura, reduciendo la dispersión o haciéndola evidente para el propio

sujeto.

Es por ello que a continuación detallaremos una completa gama de técnicas

utilizadas al momento de desarrollar la praxis docente.

Page 64: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

1. EL TORBELLINO DE IDEAS

Concepto:

Consiste en desarrollar y ejercitar la imaginación creadora, la cual se entiende por

la capacidad de establecer nuevas relaciones entre hechos, o integrarlo de una

manera distinta. Es una técnica de grupo que parte del supuesto básico de que si

se deja las personas actuar en un clima totalmente informal y con absoluta libertad

para expresar lo que se les ocurre existe la posibilidad de que, entre el fragmento

de cosas imposibles o descabelladas , aparezca una idea brillante que justifique

todo lo demás. El torbellino de ideas tiene como función, precisamente, crear ese

clima informal, permisivo al máximo, despreocupando, sin criticas y estimular el

libre vuelo de la imaginación, hasta cierto punto.

Procedimiento:

El grupo debe conocer el tema o área de interés sobre el cual se va a trabajar, con

cierta anticipación con el fin de informarse y pensar sobre él.

Desarrollo:

- El director del grupo precisa el problema por tratarse, explica el

procedimiento y las normas mínimas que han de seguirse dentro del

clima informal básico. Puede designar a un secretario para registrar las

ideas que se expongan. Será útil la utilización del grabador.

- Las ideas que se expongan no deben ser censuradas ni criticadas

directa o indirectamente; no se discuten la factibilidad de las

sugerencias; debe evitarse todo tipo de manifestaciones que coarten o

puedan inhibir la espontaneidad; los miembros deben centrar su

atención en el problema y no en las personas.

- Los miembros exponen su punto de vista sin restricciones, y el director

solo interviene si hay que distribuir la palabra entre varios que desean

hablar a la vez, o bien sin las intervenciones se apartan demasiado del

Page 65: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

tema central. A veces estimula a los permisos, y siempre se esfuerzan

por mantener una atmósfera propicia para la participación espontánea.

- Terminado el plazo previsto para la ¨ Creación ¨ de ideas, se pasa a

considerar - ahora con sentido crítico y en un plano de realidad - la

viabilidad o practicidad de las propuestas más valiosas. Se analizan las

ideas en un plano de posibilidades prácticas, de eficiencia, de acción

concreta.

- El director del grupo hace un resumen y junto con los miembros extrae

las conclusiones.

Aplicación:

Es una técnica que se lleva a aplicar para:

- Desarrollar la creatividad.

- Ofrece la posibilidad de hacer síntesis.

- Se exponen ideas en forma ordenada

- Se analizan las ideas más valiosas.

- Se toman decisiones y/o conclusiones.

- Se permite la libre expresión.

Page 66: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

2. PHILLIPS 66

Concepto:

Conocido también como grupo de consulta y discusión colectiva, es una técnica de

grupo empleada para la discusión en grupos de 20 y hasta de 40 alumnos, los

cuales se reúnen en pequeños grupos de 4 a 6 personas, en un lapso de 5 a 10

minutos, con el propósito de discutir o analizar un tema específico y llegar a una

conclusión.

Procedimiento

Consiste en dividir el salón en 6 grupos de 6 personas, las cuales discuten durante

6 minutos un tema o problema (previsto o bien que haya surgido como tema

durante el desarrollo de la reunión). Seguidamente una persona del grupo se

reúne con los otros 5 representantes y vuelve a formar un grupo de 6, que por seis

minutos más, discutirán el mismo asunto, hasta que se llegue a una conclusión

general. Esta técnica permite que se desarrolle la capacidad de síntesis;

contribuye a que se supere el temor a hablar ante compañeros; fomenta el sentido

de responsabilidad y estimula la participación de todos los miembros del grupo.

Pero para ello, se debe tener en cuenta el siguiente procedimiento:

El director (alumno o el docente) formulará la pregunta o el tema que se va a

discutir e invitará al resto de los alumnos para que formen grupos de seis

personas. Cada grupo nombrará un coordinador y un secretario. Hecho esto, el

director tomará el tiempo para contar los seis minutos que durará la actividad.

Cuando falte un minuto, lo notificará a cada grupo para que realice el resumen. El

coordinador de cada uno de los equipos controlará igualmente el tiempo y

permitirá que cada integrante manifieste su punto de vista durante un minuto,

mientras que el secretario toma nota de las conclusiones. Al finalizar el lapso de

discusión en los grupos, el director solicitará a los secretarios la lectura de las

conclusiones obtenidas en cada equipo y las escribirá en el pizarrón.

Page 67: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación:

La técnica Phillips 66 puede ser aplicada en muy diversas

circunstancias y con distintos propósitos, siendo un procedimiento

muy flexible.

Es últil para obtener opiniones elaboradas por los subgrupos,

acuerdos parciales, decisiones de procedimiento, sugerencias de

actividades, tareas de repaso y de comprobación inicial de

información, antes de tratar un nuevo tema.

También puede utilizarse en el aula para indagar el nivel general

de información que poseen los alumnos sobre el tema.

Para elaborar y encontrar aplicaciones a un tema aprendido

teóricamente.

Después de cualquier actividad realizada colectivamente

(exposición de un tema de clase, conferencia, entrevista, película,

lectura de una obra literaria, una prueba de laboratorio, etc.), la

misma puede ser evaluada o apreciada por medio de esta técnica.

En fin, una vez de que el profesor y los propios alumnos hayan

experimentado esta técnica grupal, hallarán sin duda innumerables

ocasiones para utilizarlo con verdadero provecho.

Page 68: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

3. DISCUSIÓN DIRIGIDA

Concepto:

Es el Intercambio de opiniones de un grupo coordinado por un moderador

sobre un tema para llegar a un acuerdo permite: el análisis, poniendo en

práctica las capacidades para aplicar, resumir, interpretar y por tanto

ejercitar el pensamiento crítico

Procedimiento:

1. El instructor plantea al problema o pregunta.

2. Divide el grupo en pequeños subgrupos.

3. Cada subgrupo nombra un secretario.

4. El instructor especifica el producto al que debe llegar cada subgrupo.

5. El instructor propone el procedimiento a seguir, o deja a los participantes

que los determinen ellos mismos.

6. Cada subgrupo se aboca a la tarea específica.

7. Cada subgrupo, a través del secretario expone sus conclusiones al grupo

total.

8. Se obtiene conclusiones grupales.

Aplicaciones:

Para propiciar la interacción entre los participantes.

Para estimular la participación a través de una tarea.

Para ayudar a las personas a expresar sus ideas y sentimientos ante

los demás.

Para facilitar la comunicación interpersonal y grupal en forma

ordenada.

Para propiciar la discusión, análisis y síntesis a partir de la

experiencia del grupo.

Page 69: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

4. Resolución de problemas

Concepto: Esta técnica se basa en que los problemas a los que no se

encuentra solución, que no se resuelven de forma apropiada pueden crear

un malestar crónico que puede terminar en enfermedades psiquicas o

físicas. Consiste en una estrategia de cinco pasos para encontrar solución a

cualquier tipo de problema con el que nos encontremos. Se define un

problema como "Un fracaso para encontrar una respuesta eficaz ante una

situación determinada".

Procedimiento

definir el problema,

buscar alternativas de solución,

valorar las consecuencias positivas y negativas de cada alternativa,

elegir la más conveniente e implantar.

Aplicación

Analizar la información inusual y no periódica.

Escuchar a las personas antes de tomar decisiones.

Aplicar el sentido común y tratar de dar explicaciones sencillas pero

completas a los problemas complejos.

Page 70: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Organizar el problema en subproblemas de forma que se haga más

manejable y fácil de entender.

Mantener los problemas dentro de control.

Definir el problema especificando los procesos y aspectos relevantes que

están influyendo en la aparición y mantenimiento del problema.

5. simposio

Concepto:

La técnica consiste en reunir a un grupo de personas muy capacitadas

sobre un tema, especialistas o expertos, las cuales exponen al auditorio

sus ideas o conocimientos en forma sucesiva, integrando así un panorama

lo más completo posible acerca de la cuestión de que se trate. Es una

técnica bastante formal, que tiene muchos puntos de contacto con las

técnicas de la Mesa Redonda y con el Panel. La diferencia estriba en que

en la Mesa Redonda los expositores mantienen puntos de vista divergentes

u opuestos, y hay lugar para un breve debate entre ellos; y el Panel los

integrantes conversan o debaten libremente entre sí. En el Simposio, en

cambio, los integrantes exponen individualmente y en forma sucesiva

durante unos 15 o 20 minutos; sus ideas pueden ser coincidentes o no

serlo, y lo importante res que cada uno de ellos ofrezca un aspecto

Page 71: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

particular del tema, de modo que al finalizar éste quede desarrollado en

forma relativamente integral y con la mayor profundidad posible.

Procedimiento:

Elegido el tema o cuestión que se desea tratar, el organizador selecciona a los

expositores más apropiados (que pueden ser de 3 a 6 personas) teniendo en

cuenta que cada uno de ellos debe enfocar un aspecto particular que responda a

su especialización.

Es conveniente realizar una reunión previa con los miembros del Simposio, para

intercambiar ideas, evitar reiteraciones en las exposiciones, delimitar los enfoques

parciales, establecer el mejor orden de la participación, calcular el tiempo de cada

expositor, etc.

Además de esta reunión previa de planificación, los integrantes del Simposio y el

organizador, así como los coordinadores si no lo es el mismo organizador, se

reunirán unos momentos antes de dar comienzo para cerciorarse de que todo está

en orden y ultimar en todo caso los últimos detalles.

El organizador debe preparar convenientemente el ambiente físico donde se

desarrollará el Simposio. El público podrá observar cómodamente a los

expositores, para lo cual será preciso que estos se hallen ubicados sobre una

tarima o escenario. Los expositores y el coordinador estarán sentados detrás de

una mesa amplia, y en el momento en que les corresponda intervenir pasará, a

ubicarse al atril que se habrá colocado en un lugar estratégico en el escenario:

Page 72: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Aplicación:

1. El coordinador inicia el acto, expone claramente el tema que se ha de tratar,

así como los aspectos en que se le ha dividido, explica brevemente el

procedimiento por seguir, y hace la presentación de los expositores al

auditorio. Hecho esto cede la palabra al primer expositor, de acuerdo con el

orden establecido en la reunión de preparación.

2. Una vez terminada cada exposición el coordinador cede la palabra

sucesivamente a los restantes miembros del Simposio. Si la presentación

hecha al comienzo ha sido muy superficial, puede en cada caso referirse al

curriculum del expositor cuando llega el momento de su participación. Lo

recomendable es que las exposiciones no excedan de 15 minutos, tiempo

que variará según el número de participantes, de modo que en total no se

invierta más de una hora.

Page 73: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

3. Finalizadas las exposiciones de los miembros del Simposio, el coordinador

puede hacer un breve resumen o síntesis de las principales ideas

expuestas. O bien, si el tiempo y las circunstancias lo permiten, puede

invitar a los expositores a intervenir nuevamente para hacer aclaraciones,

agregados, comentarios, o para hacer algunas preguntas entre sí. También

puede sugerir que el auditorio haga preguntas a los miembros del Simposio,

sin dar a lugar a discusión; o que el auditorio mismo discuta el tema a la

manera de Foro. Todas estas variantes posibles dependen del criterio que

desee aplicarse en la organización.

6- Mapa conceptual

Concepto: Los mapas conceptuales o mapas de conceptos son un medio para

visualizar ideas o conceptos y las relaciones jerárquicas entre los mismos.

Con la elaboración de estos mapas se aprovecha la gran capacidad humana para

reconocer pautas en las imágenes visuales, con lo que se facilitan el aprendizaje y

el recuerdo de lo aprendido.

La técnica de elaboración de mapas conceptuales es un medio didáctico poderoso

para organizar información, sintetizarla y presentarla gráficamente.

Es muy útil también puesto que nos permite apreciar el conjunto de la información

que contenga un texto y las relaciones entre sus componentes, lo que facilita su

comprensión, que es el camino más satisfactorio y efectivo para el aprendizaje.

Procedimiento general para construir un mapa conceptual

Primero: Lea un texto e identifique en él las palabras que expresen las ideas

principales o las palabras clave.

No se trata de incluir mucha información en el mapa, sino que ésta sea la más

relevante o importante que contenga el texto.

Segundo: Cuando haya terminado, subraye las palabras que identificó; asegúrese

de que, en realidad, se trata de lo más importante y de que nada falte ni sobre.

Tercero: Identifique el tema o asunto general y escríbalo en la parte superior del

mapa conceptual, encerrado en un óvalo o rectángulo.

Page 74: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Cuarto: Identifique las ideas que constituyen los subtemas ¿qué dice el texto del

tema o asunto principal? Escríbalos en el segundo nivel, también encerados en

óvalos.

Quinto: Trace las conexiones correspondientes entre el tema principal y los

subtemas.

Sexto: Seleccione y escriba el descriptor de cada una de las conexiones que

acaba de trazar.

Séptimo: En el tercer nivel coloque los aspectos específicos de cada idea o

subtema, encerrados en óvalos.

Octavo: Trace las conexiones entre los subtemas y sus aspectos.

Noveno: Escriba los descriptores correspondientes a este tercer nivel.

Aplicación

a. Estar centrado en el estudiante y no en el profesor.

b. Atender al desarrollo de habilidades intelectuales, no solamente a la repetición

de la información.

c. Pretender un desarrollo integral y armónico de las personas, no solamente lo

cognitivo o intelectual.

d. Otorgar protagonismo al estudiante, prestando atención a sus aportes y al

progreso de su aprendizaje para favorecer el desarrollo de la autoestima.

Otra utilidad es que pueden servir para relatar oralmente o para redactar textos en

los que se maneje lógica y ordenadamente cierta información; de ahí que sean

considerables como organizadores de contenido de gran valor para diversas

actividades académicas y de la vida práctica.

Page 75: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

7- La Entrevista

Concepto

Técnica de obtención de información mediante el diálogo mantenido en un

encuentro formal y planeado, entre una o más personas entrevistadoras y una o

más entrevistadas, en el que se transforma y sistematiza la información conocida

por éstas, de forma que sea un elemento útil para el desarrollo de un proyecto de

software.

Tipos de entrevistas

Estructuradas: Consiste en realizar preguntas estudiadas y bien definidas, cuyas

respuestas pueden ser:

Respuestas abiertas: el entrevistado responde libremente a las preguntas

realizadas por el entrevistador.

Respuestas cerradas: el entrevistado elige entre una serie predefinida de

respuestas.

No estructuradas: Donde tanto las preguntas como las respuestas son libres.

Mixta: Hacemos preguntas de los dos tipos.

Desarrollo de la entrevista

No hacer nunca preguntas demasiado directas.

Evitar que el interlocutor se salga del tema, pero sin interrumpiéndole

jamás.

Mostrar atención: el interlocutor sabrá valorarlo.

Dirigir la entrevista, pero de forma muy flexible

Permitir que sea él (no nosotros mismos) el que responda.

Crear ocasiones para destensar el ambiente.

Hacer, periódicamente, el balance mental de los problemas evocados.

No abusar de la terminología técnica.

Tomar nota con discreción, sin distraer al entrevistado.

No superar el límite de tiempo establecido (nunca más de una hora).

Page 76: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Una entrevista consta de cinco

etapas:

Preparación del entrevistador.

El entrevistador debe prepararse antes

de dar inicio a una entrevista.

Esta preparación requiere que se

desarrollen preguntas específicas.

Las preguntas que se den a estas

preguntas indicaran la idoneidad del

candidato. Al mismo tiempo, el

entrevistador debe considerar las preguntas que probablemente le harán el

solicitante. Como una de las metas del entrevistador es convencer a los

candidatos idóneos para que acepten las ofertas de la empresa.

Aplicaciones

Creación de un ambiente de confianza.

La labor de crear un ambiente de aceptación recíproca corresponde al

entrevistador. Él debe representar a su organización y dejar en sus visitantes una

imagen agradable, humana, amistosa. Inicie con preguntas sencillas. Evite las

interrupciones. Ofrezca una taza de café. Aleje documentos ajenos a la entrevista.

Es importante que su actitud no trasluzca aprobación o rechazo.

Intercambio de información. Se basa en una conversación. Algunos

entrevistadores inician el proceso preguntando al candidato si tiene preguntas. Así

establece una comunicación de dos sentidos y permite que el entrevistador pueda

a empezar a evaluar al candidato basándose en las preguntas que le haga.

El entrevistador inquiere en una forma que le permita adquirir el máximo de

información. Es aconsejable evitar las preguntas vagas, abiertas. La figura incluye

un muestrario de preguntas específicas posibles, las cuales un entrevistador

imaginativo puede aumentar en forma considerable.

Page 77: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

8- Portafolio

Concepto

El portafolio, con carácter general, se define como una colección selectiva

deliberada y variada de los trabajos del estudiante donde se reflejan sus

esfuerzos, progresos y logros en un periodo de tiempo y en alguna área

específica.

Normalmente, comprende materiales obligatorios y opcionales seleccionados por

el profesor y el alumno que hace referencia a diversos objetivos y estrategias

cognitivas, es decir, permite identificar los aprendizajes de conceptos,

procedimientos y actitudes de los estudiantes. Esta dirigido a la práctica diaria

académica y puede contemplar, además, aprendizajes indirectos de formación.

Con el fin de que no se convierta en un legajo o archivo de papeles, estos

deberían incluir reflexiones de los propios alumnos y de los docentes.

Como modalidad de evaluación, su uso permite controlar el proceso de

aprendizaje por parte del profesor y del estudiante, lo que permite modificar el

mismo.

Procedimiento

En relación con el proceso de elaboración de un portafolio, Medina y Verdejo

(1999) realizan varias recomendaciones:

• Determinar el propósito

• Seleccionar el contenido y la estructura.

• Decidir cómo se va a manejar y conservar el portafolio.

• Establecer los criterios de evaluación y evaluar el contenido.

• Comunicar los resultados a los estudiantes.

Page 78: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

• Diseñar evaluación por rúbricas.

Aplicación

Utilizando como referencia, los objetivos y la especificidad del tema seleccionado,

se habrá de evaluar la pertinencia, calidad, importancia y prioridad de la

información obtenida. Para ello es importante subrayar que el portafolio deberá

contener cuatro apartados relacionados con el objeto de estudio, una que haga

referencia a materiales teóricos o conceptuales, otra de referencia histórica, una

más que contenga bases de datos estadísticos, y finalmente una última con

estudios empíricos. Además, se deberá llevar a cabo un inventario de todos

aquellos programas para computadoras que pueden convertirse en un apoyo para

el diseño, estudio y evaluación de la información obtenida.

9- Investigación

La investigación es un proceso formal y sistemático de pensar que emplea

instrumentos y procedimientos especiales con miras a la resolución de problemas,

a la búsqueda de respuestas en torno a una situación, o a la adquisición de

nuevos conocimientos.

La investigación científica se encarga de producir conocimiento. El conocimiento

científico se caracteriza por ser:

Page 79: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

-Sistemático

-Ordenado

-Metódico

-Racional/reflexivo

-Crítico / subversivo

Procedimiento

Se hace necesaria la existencia de un problema, luego de la toma de conciencia

sobre el problema y, por último, la existencia de una solución posible.

El problema de investigación yace en la discrepancia existente entre un modelo

ideal y un modelo real, por ejemplo: modelo ideal: "los niños no deben trabajar",

modelo real: "los niños trabajan". La prioridad aquí está en lo teórico, lo que se

cree que se debería hacer, el marco teórico afirma que "eso no debería ser así".

La discrepancia entre el modelo ideal y el real debe ser significativa y se requiere

la toma de consciencia de esa discrepancia (dada la existencia del modelo ideal).

El tercer componente es, como se dijo, la solución. El trabajo se orienta a la

solución del problema, si no tiene solución no se investiga.

Proceso de investigación: El proceso de investigación es un medio simple de

efectividad al localizar la información para un proyecto de investigación, sea esta

documental, una presentación oral, o algo mas asignado por el profesor. Dado que

la investigación es un proceso, usted tiene que tomarse el tiempo para refinar y

cambiar su tema. Puede darse cuenta que su tema es muy amplio o muy escaso.

El tema necesitará ser investigado en diferentes fuentes que requieran numerosas

visitas a la biblioteca y/o sesiones en la computadora. Además, puedes necesitar

la ayuda de un bibliotecario y/o del profesor. Debe considerar unas semanas para

recabar los materiales solicitados a otras bibliotecas.

Aplicación

El objetivo fundamental de la entrevista de selección es recoger datos que

permitan elaborar un juicio acerca del candidato y tomar una decisión sobre su

Page 80: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

adecuación al puesto de la organización que deseamos cubrir. Además, la

entrevista sirve para matizar los datos biográficos aportados, establecer con el

aspirante una relación personal y permitirle plantear preguntas sobre el puesto y la

organización.

10- Monografía

Concepto: La monografía se define por su contenido, sin perjuicio de adoptar un

formato propio. El objetivo central de la monografía, por lo tanto, es el de exponer

de manera específica un tema para profundizar una investigación científica ya

realizada o para dar comienzo a otra. Además, en la monografía como en todo

trabajo científico y académico, se intenta establecer una visión original del tema.

Una tipología de las monografías

Los tipos de una monografía son variados como lo son las ciencias y sus métodos

particulares. En el caso específico de las Ciencias Sociales éstas se prestan

especialmente para la formulación de estudios preliminares, que aborden

aspectos específicos de la disciplina, tanto para avanzar una investigación, como

para sugerir líneas de profundización.

En general se pueden diferenciar tres tipos distintos de monografías, a saber:

Page 81: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

1.- Monografía de compilación: El investigador, alumno o académico después

de elegir un tema específico, analiza y redacta una presentación crítica de la

bibliografía y referencias teóricas que existen al respecto. Para este tipo de

monografía es fundamental disponer de un buen nivel de comprensión, de

lectura y de capacidad de análisis crítico, para poder referirse a diferentes puntos

de vista y exponer una opinión personal a partir de la bibliografía consultada tras

una revisión exhaustiva.

2. Monografía de investigación: tiene por objeto abordar un tópico nuevo o

poco explorado y que se realiza en una investigación original; para este objetivo el

autor debe conocer en detalle lo que ya se ha publicado sobre el tema y

aportar una perspectiva o punto de vista novedoso.

3.- Monografías de análisis de experiencias: este tipo de monografías tiene por

objetivo exponer experiencias de práctica, tanto profesional como científica, de

manera de desprender conclusiones, así como comparar esta experiencia con

otras experiencias semejantes

Características, particularidades y modalidades de la monografía:

La monografía sigue una estructura que se divide en tres partes: la introducción,

el desarrollo y la conclusión.

Introducción: Su finalidad es el planteo, claro y simple, del tema de la

investigación y la presentación sintética del trabajo. La introducción no es un

preámbulo vago; es el lugar donde se plantea el problema de investigación y las

preguntas de investigación.

Desarrollo: Es la fundamentación lógica del trabajo de investigación ya sea

literario, histórico, científico o filosófico, cuya finalidad es exponer y demostrar.

Formulada una tesis (un problema) se desarrollan ciertos argumentos, cuya

justificación lógica se propone, y se llega a una conclusión.

Page 82: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Conclusión: Posee una estructura propia. Debe proporcionar un resumen,

sintético pero completo, de toda la argumentación presentada, así como las

pruebas y los ejemplos que permiten fundamentar los argumentos. Es un círculo

que regresa a la introducción: la conclusión completa y responde a la introducción.

Aplicación:

Las monografías exponen temas a nivel académico. Es por esto, que los buenos

textos en las ciencias, las tecnologías y otras áreas, usan el formato de

monografía en cada capítulo. Las monografías también permiten medir la habilidad

para manejar información encontrada en una biblioteca académica. Por esto, las

tesis generalmente requieren que su primer capítulo sea como una monografía:

los profesores de programas graduados desean determinar la habilidad para hacer

investigaciones académicas del futuro profesional. Por último, al escribir una

monografía, nos disciplina en el manejo de gran cantidad de información.

11- CUADRO COMPARATIVO

Concepto: Un cuadro comparativo es un cuadro de doble entrada que te ofrece

la posibilidad de organizar información de acuerdo a criterios prestablecidos.

Page 83: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Procedimiento: Se debe establecer diferencias entre dos conceptos y de esa

manera profundizar más en cada uno de ellos.

Aplicación: Podemos organizar clara y ordenadamente la información de un

texto para volver más sencilla su comprensión.

Lo principal es establecer las diferencias entre los conceptos que se tratan.

12- ARMA TÚ HISTORIA

Concepto: Es una técnica muy sencilla que le permite a los estudiantes ver el

aprendizaje desde otra perspectiva diferente.

Procedimiento:

El estudiante o el equipo de trabajo lee y analiza un tema.

Selecciona las ideas principales encontradas en el texto.

Elaboran cuatro escenas, cuyos párrafos estarán escritos con sus propias

palabras.

Cada escena estará numerada y tendrán un orden lógico.

A cada escena escrita deberá acompañar un gráfico, lámina o recorte que

represente lo más significativo de lo escrito.

Divida en cuatro partes una hoja del paleógrafo (una por cada escena)

En la parte superior se ubica el gráfico o la lámina y en la parte inferior,

como pie de foto, se escribe la parte de la historia correspondiente.

Aplicación: Con esta técnica el estudiante logra describir paso a paso las partes

de un tema de estudio. La secuencia de un hecho histórico o un proceso de

aprendizaje es muy fácil aprenderlo con esta actividad.

Page 84: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

13- LA ICONOGRAFÍA

Concepto: Es una técnica muy dinámica porque permite a los estudiantes

relacionar el texto, con gráficos o dibujos.

Procedimiento:

El equipo de trabajo investiga, lee y analiza el tema.

Con las ideas principales encontradas, se elaboran los párrafos de un texto

coherente y bien estructurado.

En cada párrafo se cambia una palabra o una idea por un gráfico, una

lámina o un dibujo que mejor corresponda, es decir que a cada texto del

párrafo le acompañará un gráfico, lámina o recorte intercalando que

reemplace con justeza y, sin equivoco, lo que se quiere representar o

significar.

La lectura, es la parte correspondiente, ha de hacerse de corrida, tanto del

texto como del gráfico.

Aplicación: Esta técnica permite descubrir un tema de estudio combinando el

gráfico con el texto. El desarrollo del proceso es muy atractivo, engancha al

estudiante a cumplir con esta actividad y al mismo tiempo le ayuda a comprender.

14- EL ARBOLGRAMA

Concepto: Es una técnica que le ayuda a comprender integralmente el tema de

estudio.

Procedimiento:

El estudiante o equipo de trabajo, debe leer, investigar y analizar el tema

Con las ideas encontradas, se elabora un texto coherente y bien estructurado

que el grupo ubicará con las siguientes sugerencias:

A. El tronco sirve para ubicar el tema central

Page 85: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

B. En cada una de las ramas se ubican los subtemas

C. En las hojas se escriben las características

D. En las flores se ponen ejemplos

E. En los frutos se escriben informaciones complementarias

F. En la raíz se escriben las fuentes bibliográficas.

Cada integrante lee una parte del contenido y procede a ubicarlo en el lugar

correspondiente

A manera de síntesis un integrante del grupo puede leer de corrido todo el

trabajo grupal.

Aplicación: Esta técnica permite el desarrollo de un proceso de aprendizaje que

requiere elaborar clasificaciones o un esquema que les permita de un solo vistazo

conocer el tema.

15- EL PERIÓDICO DIDÁCTICO

Concepto: esta es una técnica que se utiliza como auxiliar didáctico gracias a sus

diferentes aplicaciones y a su capacidad para conectar disciplinas diferentes.

Procedimiento:

Asigne a un grupo de trabajo, no mayor de cinco personas, un tema de

investigación

Page 86: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Después de leer, investigar y analizar el tema, cumplir con las siguientes

consignas:

En la primera página se ubica: el nombre del periódico, cuyo nombre será el

tema de estudio, el editorial que s la parte seria del periódico y que es la

transcripción textual del tema y un índice

En la segunda página ubicar diferentes artículos del periódico o revistas

que hablen del tema, acompañándolos con gráficos

La tercera página es para las entrevistas a profesionales, docentes, padres

de familia y demás personas que a base de preguntas y respuestas,

indiquen sus criterios sobre el tema

La cuarta página se utiliza para los reportajes, artículos creados por los

estudiantes.

En la quinta página se orienta al deporte y su relación con el tema de

estudio.

Finalmente en la sexta página es para las amenidades, donde se pide al

grupo de trabajo elaborar en base al tema: chistes, avisos clasificados,

horóscopos,

Aplicación: Es la mejor de las alternativas de aprendizaje, promueve un excelente

trabajo a base de la lectura, diálogo, creatividad e investigación, y que puede ser

orientado a la integración de las asignaturas.

16- LAS CINCO PREGUNTAS

Concepto: Es un técnica basada en realizar preguntas para explorar las

relaciones de causa-efecto que generan un problema en particular.

Procedimiento:

El grupo debe leer, investigar y analizar un tema

Elaborar en el papelógrafo la matriz de análisis de texto; con casilleros para

cada una de las cinco preguntas: ¿Qué es? ¿Cómo es? ¿Quién es? ¿Cuál

es? ¿Para qué es?

Page 87: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Buscar en el texto lo que responda a la pregunta clave

Ubicar las respuestas en cada uno de los casilleros

Con las respuestas se puede elaborar un resumen

Aplicación:

Es una técnica de aprendizaje, que a partir de cinco preguntas claves el estudiante

el grupo de trabajo puede elaborar una síntesis de textos

17- ORGANIZADOR DE IDEAS

Concepto: Son formas de organizar visualmente las ideas que permite establecer

relaciones no jerárquicas entre diferentes ideas. Son útiles para clarificar el

pensamiento mediante ejercicios breves de asociación de palabras, ideas o

conceptos.

Procedimiento:

Leer varias veces un tema

Elaborar el esquema de organizador de ideas; en el centro ubicamos el

tema; en el recuadro superior se ubica de donde proviene el tema; en el

cuadro inferior sus clasificaciones; en el cuadro de la izquierda se ubica el

qué es y en la derecha el qué no es

Se elabora una redacción o texto utilizando las ideas seleccionadas;

respetar el orden de las ideas fundamentales

Aplicación:

Esta técnica permite en primer lugar organizar el texto de trabajo y posteriormente

elaborar resúmenes y textos creativos en base a un análisis por preguntas.

Page 88: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

17- TÉCNICA DEL RESUMEN

Concepto

El resumen es una de las actividades más importantes y claves dentro del estudio.

Procedimiento

Se utiliza para sintetizar el contenido de un texto y te facilitará la compresión y el

estudio del tema. Otra técnica muy importante, el subrayado, es fundamental para

realizar un buen resumen. Después de subrayar las ideas principales del texto y

de conocer lo quiere decir, es momento de tomar una actitud crítica, comprender,

asimilar y relacionar las ideas nuevas con nuestros conocimientos anteriores.

Aplicación:

Extraer de un texto todo aquello que te interesa saber y desees aprender.

Además, en el resumen podrás expresar con tus palabras el sentido del contenido

sin dejar de ser fiel al texto original.

Para hacer un buen resumen depende mucho de la comprensión del texto y de las

veces que se haya leído. Lee el texto al menos, tres veces: una rápida, otra lenta

con subrayado y la última, más pausada con memorización y análisis. Para

dominar esta técnica puedes realizar actividades como: Análisis y comentario

escrito de textos Resúmenes de los mismos, a partir de lo subrayado.

Page 89: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

18-TÉCNICA LLUVIA DE IDEAS

Concepto

Es una Técnica que propicia la

generación de ideas que contribuyen a

un determinado propósito, proponer

ideas o conocimientos por parte de

cada uno de los participantes sobre un

tema y/o problema y colectivamente

llegar a una síntesis, conclusiones o

acuerdos comunes.

Procedimiento

1. Determina un problema, estableciendo con un tiempo límite.

2. Enlistar las ideas y/o soluciones,

3. Aportan ideas que lleven a la solución de problemas.

4. A partir de la generación de un listado amplio, se puede generar una selección

de ideas.

5. Evaluación de las ideas para llegar a una solución grupal final.

Aplicación

Permite la expresión libre e informal de todo el grupo, además favorece la

imaginación y creatividad por otro lado accede la participación y elaboración de

conocimientos y soluciones.

Page 90: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

19- TÉCNICA DRAMATIZACIÓN

Concepto

Es la representación de diversos papeles. Se caracteriza por representar roles y/o

papeles, es decir comportamientos de las personas ante diferentes hechos o

situaciones de la vida.

Procedimiento

Para evaluar el desempeño de los roles, es necesaria la designación de

observadores externos que juzguen la capacidad de colocarse en el lugar del otro

en relación a la toma de decisiones.

Aplicación

La técnica se desarrolla a partir de la presentación y selección del problema a

representarse, se hace la señalización de la participación del grupo y los papeles a

desempeñar por los actores, (se puede incluir el uso de guiones), seguido de este

paso los participantes tendrán el tiempo disponible para organizar y preparar el

escenario y el tema a desarrollar –el uso de esta técnica en la construcción de

aprendizajes significativos permite estimular en principio la creatividad y la

espontaneidad de los participantes, así como de la organización, jerarquización y

la toma de decisiones.

Page 91: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

20-TÉCNICA CIRCULO DE EXPERTOS

Concepto

Esta técnica permite planificar situaciones de aprendizaje alrededor de tema

específico estudiado por distintas áreas de conocimiento, que la analizarlas y

valorarlas desde cada perspectiva permite llegar a un proceso de construcción y

elaboración conjunta de conocimiento.

Procedimiento

La realización de esta técnica tiene que considerar la planeación y organización

previa, determinar el objetivo, delimitar del fenómeno y/o asunto a tratar de

manera que el análisis propuesta permita abordarlo desde múltiples disciplinas,

segundo que se incorpore a la actividad la creación de un producto final.

Aplicación

Esta técnica puede llevarse a cabo a través de cuestionamientos que posibilitan la

creación de comentarios recíprocos, de intercambio de conocimientos, de la

elaboración de ideas y de la consecución de objetivos que requieren de la

participación individual y colectiva.

21- TÉCNICA DE DEBATE

Concepto

Consiste en el intercambio de ideas e información de un tema, consiste en

dialogar, presentar y defender los puntos de vista, de esta manera la técnica

permite por un lado el pensamiento crítico y cuestionable sobre las diversas

interpretaciones.

Procedimiento

1. Un director que debe guiar la discusión.

Page 92: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

2. Que los participantes conozcan el tema para enriquecer la dinámica.

3. Al tratarse de una técnica de elaboración, y construcción de argumentos da pie

a la generación de un ambiente de intercambio de ideas.

Aplicación

Modalidad que permite analizar la práctica y las posibilidades para analizar un

tema: permite la argumentación y sistematización de la información y por ser una

técnica colaborativa permite la integración y vinculación de saberes para el estudio

de un tema en particular.

22- TÉCNICA DE REDES DE PALABRAS O MAPAS MENTALES

Concepto

Esta técnica es útil para analizar un concepto complejo descomponiéndolo en

elementos más sencillos y aclarando su relación.

Procedimiento

1. Escoger un concepto para ser analizado por los participantes a la vez descubrir

problemas asociados

Page 93: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

2. Cartografiar el concepto y un concepto paralelo que resuelva el problema,

grafique las relaciones entre ellos.

Aplicación

Los participantes generan una lista de ideas relacionadas y las organizan después

en un gráfico, señalando las relaciones mediante líneas o flechas que representan

las conexiones. Esta técnica es útil para analizar un concepto complejo

descomponiéndolo en elementos más sencillos y aclarando su relación.

Page 94: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

CONCLUSIONES (Técnicas)

Nuestra intención en la elaboración de este compendio de técnicas ha sido ofrecer

información sobre las principales técnicas de estudio, para así intentar mejorar

nuestras aptitudes de cara a mejorar nuestra manera de enseñar. Para ello hemos

desarrollado la exposición de las ideas, comenzando con la explicación de lo

importante, que es conocer las técnicas de estudio como tal y así de esta forma

poder aplicarlas.

Todo esto nos ayudará ya que fijaremos en nuestra mente la importancia de estas

técnicas, como pueden ser un resumen de la materia, o un esquema.

El buen manejo de una técnica en una aula de clases permite obtener mejores

resultados en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Page 95: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Page 96: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

INTRODUCCIÓN (Dinámicas)

En éste sección encontraremos una completa gama de dinámicas enfocadas a la

enseñanza y aprendizaje de la matemática.

La misma está dirigida para aquellos docentes especialistas en el área de la

matemática para que puedan ser aplicadas dentro del aula de clases, ya que

constituyen herramientas muy fundamentales e importantes en el desarrollo de un

determinado curso o asignatura.

Cabe destacar que es de suma importancia presentarles la matemática a los

estudiantes de una forma dinámica y atractiva, donde los mismos puedan

interactuar ya sea individual o colectivamente, y haciendo un buen uso de éstos

instrumentos podremos alcanzar mejores resultados al momento de desarrollar la

praxis docente.

Page 97: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

1. VAGON DEL TREN

DESARROLLO: Se simula el vagón de un tren

con sillas o butacas, las cuales serán ocupadas

por los alumnos de dos en dos. Se les señala

que inicia el viaje de X lugar a Y lugar. Durante el

transcurso de este, los pasajeros deben de

entablar el diálogo con su compañero de viaje y

conocer algo de lo más importante de su vida,

como: nombre, edad, ocupación, lugar de origen, pasatiempo favorito, etc.

Al final del viaje uno de los alumnos debe presentar o hablar de las características

de su compañero.

2. ROLLO DE PAPEL

OBJETIVO: Favorecer la socialización en un grupo nuevo.

DESARROLLO: Se les pide a los integrantes

del grupo, que tomen un pedazo de rollo de

papel a discreción, dependiendo del número

de cuadros de papel que ellos corten será el

número de preguntas que deberán contestar.

Las preguntas son elaboradas previamente por el profesor de acuerdo a lo que

éste deseé conocer, como: nombre, edad, opinión sobre la asignatura que se va a

estudiar, características del grupo e incluso las expectativas del curso.

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Compendio Metodológico Matemática

3. LA MUÑECA

OBJETIVO: La presente dinámica permite la socialización del grupo y muy útil

para el rompimiento del hielo de los primeros días.

DESARROLLO: Los participantes se forman en círculo, el coordinador o maestro,

proporciona una muñeca y les da instrucciones para que por turnos, cada niño

habrá de hacerle una travesura a la muñeca, por ejemplo: picarle la nariz, jalarle

los cabellos, darle un pellizco, etc. Cada niño deberá de poner a prueba su

creatividad para in novar en la travesura.

Una vez que todos han tenido su turno para jugar con la muñeca, se retira la

muñeca y se les dice a los participantes que ahora deberán de repetir esa

travesura con el compañero o compañera que tienen a su lado.

Una vez terminado este ejercicio, los integrantes del grupo se sentirán mejor

identificados, al mismo tiempo de que se conocen y adquieren confianza.

Page 99: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

4- LA PALMADA... UY, UY...

Indicaciones: Los participantes se colocan en forma circular (de pie o sentados).

Escogen un número, ejemplo 7 y sus múltiplos. La numeración puede ser

progresiva y regresiva; ascendente y desentiende.

Un jugador inicia así: Unos, dos, tres, cuatro, cinco, seis (en vez de siete se da

una palmada y se dice Uy Uy). Después de unos minutos y cuando se llegue al

múltiplo, ejemplo 35; se regresa 34, 33, 32,... etc., dando también la palmada y

diciendo Uy, Uy. Quién se equivoque, se elimina del juego.

5-EL TENDEDERO

Una vez que se ha desarrollado un tema con un grupo, se puede aplicar la

dinámica del tendedero que funciona de la siguiente manera:

DESARROLLO: Se organiza a los alumnos por equipos, cada equipo debe

rescatar los conceptos y definiciones más importantes del tema. Se reparten

Page 100: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

varias cartulinas para que confeccionen una prenda de vestir, una vez terminada

la prenda se recorta y en ella se desarrollan precisamente los conceptos y

definiciones relevantes de la clase.

Al final se cuelga cada una de las prendas en un mecate o lazo y cada equipo

explica los conceptos que corresponden a su prenda.

6- MAPA

Esta dinámica permite valorar en el alumno los siguientes aspectos: compromiso

de leer, desarrollo de la capacidad de síntesis.

DESARROLLO: Se solicita a uno de los alumnos que señale en el pizarrón los 10

conceptos más importantes del tema que leyó, se le pide a otro alumno que

desarrolle el mapa conceptual con los diez conceptos que su compañero señaló.

Page 101: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Al alumno le da la posibilidad de ser analítico, verificar o comparar el punto de

vista de los compañeros, ratificar los conceptos de su mapa conceptual o

mantener su postura.

7-Tapitas al blanco

Objetivo del Juego:

Embocar las tapitas de las botellas en el cuadrado formado, tratando

de hacer la mayor cantidad de puntos dependiendo de la fila en la cual

se le logre acertar.

Objetivo:

Introducir al niño en el conocimiento de las tablas de multiplicar.

Clase:

Segundo o Tercer año de Primaria (con adaptaciones) y también puede ser

usadas en cuarto año para reafirmar ese conocimiento.

Recursos:

Botellas de plástico con sus tapitas

tijeras

cinta pato

marcador o rotulador

Page 102: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Instrucciones de elaboración:

1. Seleccionar botellas de plástico de dos litros y ½ y señalarlas todas por la

mitad para que sean recortadas a la misma altura.

2. Recortar con tijera todas las botellas por el área señalada.

3. Colocar y pegar la parte de abajo (recortada) de 5 botellas con cinta pato o

cosiendo con aguja e hilo.

4. Repetir el procedimiento anterior 5 veces para formar 5 filas.

5. Juntar esas 5 filas de bases de botellas pegadas formando así un cuadrado.

6. Marcar con un rotulador las primeras filas con un 1, las segundas filas con

un 2, las terceras con un 3 y así hasta llegar a la fila cinco.

7. Poner las tapitas de las botellas en una bolsita.

¿Cómo jugar?

1. Forman grupos para comenzar a jugar.

2. Cada grupo pasa por turnos y forma una fila que esté enfrente y a una

distancia de 2 metros o más del cuadrado construido por las bases de

botellas.

3. El niño de adelante de la fila comienza, agarra unas 5 tapitas y las tiras con

el objetivo de embocar en dicho cuadrado.

4. Calcular el punta je según las tapitas, por ejemplo: si tiene dos tapitas en la

fila 2 tendrá que hallar cuánto es 2×2=4 , y en cambio si tiene 3 tapitas

acertadas en la fila tres hará 3X3=9 y después también si tiene en

diferentes filas deberá sumar los resultados para llegar al total de puntos.

5. Así se repite el mismo procedimiento con todos los grupos.

6. Ganan todos porque se trata de aprender las tablas de una manera

divertida

Finalidad:

Que los estudiantes aprendan a multiplicar de una forma diferente y

divertida.

8-Lotería de Polígonos

Objetivo del Juego:

Encontrar e ir tachando en la fotocopia todas las figuras que correspondan

con la característica nombrada hasta llegar a tener el cartón lleno (es decir

todas los polígonos tachados).

Page 103: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Objetivo:

Reconocer las características de los polígonos.

Clase:

Cuarto o Quinto año de Primaria (adaptado)

Recursos:

fotocopias con imágenes de diferentes polígonos (algunos se pueden

repetir)

Cartoncitos con características de los diferentes polígonos que aparecen en

las fotocopias.

Instrucciones de elaboración:

1. Calcar o trazar distintos polígonos en 10 hojas diferentes (así no les toca a

todos los alumnos los mismos tipos de figuras)

2. Sacar fotocopias según la cantidad de alumnos de la clase.

3. Hacer 20 cartoncitos con características escritas de las figuras que

calcamos o trazamos.

4. Colocar los cartones en una bolsa no transparente.

¿Cómo jugar?

1. El docentes va sacando al azar un Cartoncitos de la bolsa

2. Lee la característica que está escrita en el mismo. Por ejemplo: polígonos

con 3 lados iguales.

3. Los alumnos se fijan en su fotocopia y tachan o marcan aquella/s figura/s

que cumplan con dicha característica.

4. Se repite el mismo procedimiento hasta que uno o varios alumnos hayan

llegado a tachar todas las figuras de la fotocopia.

5. Verifican que haya estado todo correcto.

6. Puede haber uno o varios ganadores.

Finalidad:

Que los alumnos reconozcan diferentes figuras geométricas y puedan distinguirlas

según la cantidad de lados que tengan.

Page 104: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

9-DINAMICA EL CIEN PIES

Integrantes: 20 a 30 personas.

Lugar: Campo abierto o salón de clase.

Objetivos: Despertar en las personas su aspecto físico y motriz. Mediante varias

formas de aprender jugando.

Instrucciones: El animador comienza cantando: El cien pies no tiene pies, no

tiene pies si los tiene pero no lo vez; los cien pies tiene ______ pies. A medida que

el animador canta los integrantes repiten la letra del disco, por supuesto tienen

que decirla con el mismo ritmo. Cuando el animador dice en este caso: cien pies

tiene 10 pies, todos los integrantes en este caso forman grupos de 5 personas y

por ende quedan formados los 10 pies de cien pies. Se sigue con el mismo disco y

diversos números. La persona que quede fuera del grupo es eliminado del juego.

10- EL REY DEL BUCHI BUCHA

Integrantes: Más de 10 personas.

Lugar: salón.

Objetivos: Integrar, divertir.

Instrucciones: Se coloca al grupo en círculo y se toman de la mano, el director

quien estará en el centro, comenzara la ronda así: Amo a mi primo mi primo

vecino, Amo a mi primo mi primo German. Todos cantan y giran, de pronto el

director dice: Alto ahí Qué paso? (contesta el grupo) Que el rey de Buchí Bucha

ordena que se ordenen Qué cosa? (contesta el grupo) Qué todos tomen a su

Page 105: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

compañero de la izquierda por el tobillo... De esta manera se van dando órdenes,

que podrán ser ejecutadas en círculo o que impliquen desplazarse y regresar.

Variantes: que a medida que el grupo cumpla las ordenes no se separen, y sigan

ejecutándolas, todos unidos.

11-LA CARGA ELÉCTRICA

Integrantes: Más de 10 personas.

Lugar: salón.

Objetivos: Integrar, divertir.

1. El animador pide que se retire un voluntario del círculo que han formado los

jugadores.

2. En ausencia de este explica que durante el juego todos deben permanecer en

silencio y que uno de ellos " tendrá carga eléctrica".

3. Cuando el voluntario coloque su mano sobre la cabeza de quien tenga la carga

eléctrica todos deberán gritar y hacer gestos.

4. Se llama al voluntario y el animador le explica: " Uno de los presentes tiene

carga eléctrica: Concéntrese y vaya tocando la cabeza de cada uno para descubrir

quién tiene la carga eléctrica. Cuando lo descubra, avise".

NOTA: Cuando la persona toque al designado con la carga eléctrica, todos

deberán pegar un grito.

Page 106: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

12-CUNDE, CUNDAYA

Objetivo: Unificar el grupo, recrear, crear comunicación y un ambiente de

familiaridad.

Grupos: De 30 a 40 personas.

Indicaciones: Se canta lo siguiente: "Cunde, cunde, cunde, cunde, cunde, cunde

cunda ya Ay cunde Ay cunda ya" Todo el grupo de forma en círculo cogidos de la

cintura, y se cana la canción, luego se pide al grupo que den un paso al centro y

que se inclinen un poco, y así sucesivamente hasta que queden bien juntos.

13-LA CAJA DE LAS SORPRESAS

Objetivo: Compartir - intercambiar

aptitudes.

Participantes: 30 a 40 personas.

Recursos: caja, papel, lapicero.

Instrucciones: - Se prepara una caja

(puede ser también una bolsa), con una

serie de tiras de papel enrolladas en las

cuales se han escrito algunas tareas (por ejemplo: cantar, bailar, silbar, bostezar,

etc.) - Los participantes en círculo. - La caja circulara de mano en mano hasta

determinada señal (puede ser una música, que se detiene súbitamente). - La

persona que tenga la caja en el momento en que se haya dado la señal. O se

haya detenido la música, deberá sacar de las tiras de papel y ejecutar la tarea

indicada. - El juego continuará hasta cuando se hayan acabado las papeletas. - El

participante que realiza la actividad, seguirá orientando el juego.

Page 107: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

14-DINÁMICA EL PISTOLERO

Objetivo: Desarrollar la atención. Integrar.

Lugar: Salón - campo abierto.

Participantes: 30 personas.

Desarrollo: Se hace un círculo y el que

dirige señala con la mano a un integrante

del grupo, el señalado se agacha y los de

los lados se disparan, el primero que lo

haga gana y el otro sale. Sucesivamente

hasta que solo queden 2, estos se ponen

de espaldas se cuenta hasta tres y se

disparan habrá un ganador.

15-DA 3 PALMAS

Objetivo: Motivar la integración - distender

Lugar: Salón - campo abierto.

Participantes: 25 - 30 Canto: Da 3 palmas, otra vez, nuevamente da 3 palmas,

ahí donde estas parado...

DESARROLLO: Se hace un circulo y el que dirige se hace en el centro y

comienza el canto, cuando se dice ahí donde estas parado, se hace lo que se le

ocurre, Ej. : Ahí donde estas parado pisa el que está a tu lado y así

sucesivamente.

Page 108: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

16-RANITAS AL AGUA

Integrantes: 25 personas

Lugar: Salón, patio.

Objetivo: Atención, coordinación.

Instrucciones: El coordinador traza un círculo, alrededor de este se colocan en

cuclillas los participantes. Cuando el coordinador diga "Ranitas al agua", los

participantes deben saltar fuera del círculo. Cuando diga "a la orilla", todos deben

saltar al centro del círculo. Las órdenes deben ser suministradas de tal manera

que desconcierten a los participantes. El jugador que ejecuta un movimiento

diferente al ordenado por el coordinador, será excluido del juego.

17-TEMPESTAD

Objetivo: Atención - Habilidad

Recursos: Humanos - sillas.

Participantes: 30 a 40 personas

Instrucciones: El orientador de la dinámica solicita la colaboración de los

participantes para que formen un circulo sentados en sus sillas de trabajo,

realizada esta parte, el orientador explica la dinámica que consiste en lo siguiente:

Page 109: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Cuando yo diga olas a la izquierda todos giramos a la izquierda y se sientan,

cuando yo diga olas a la derecha giramos a la derecha y nos sentamos y cuando

diga Tempestad todos debemos de cambiar de puesto entrecruzados, quien

quede de pie pagará penitencia, ya que el orientador se sentará en una de las

sillas. Nota: El orientador debe repetir varias veces a la izquierda, a la derecha y

estar pilas al cambio de orden para lograr el objetivo. La penitencia la coloca el

grupo y después de hacerla, continua orientando la dinámica quien pago la

penitencia y así sucesivamente.

18-EMPAQUETADOS

Objetivo: Que el alumno se integre con el grupo. Que el alumno sienta una mayor

motivación para la realización de las dinámicas y juegos. Desarrollar la agilidad y

la atención de cada uno de los integrantes.

Participantes: De 20 personas en adelante, para lograr hacer el juego más

dinámico.

Lugar: En campo abierto o cerrado pero con buen espacio.

INSTRUCCIONES : Se forman dos círculos con todos los integrantes de la

dinámica , un círculo dentro del otro, el círculo de afuera debe ser más amplio que

el de adentro, para que cada círculo pueda girar en forma contraria sin ningún

problema de estreches. Cabe anotar que el círculo mayor (el de afuera) mira a los

de adentro y el círculo menor (el de adentro) se miran entre sí. Los del círculo de

afuera se toman las manos entre sí, los del círculo de adentro también se toman

las manos entre sí. Procedimiento: El círculo de afuera comienza a girar bien sea

al lado izquierdo o derecho y el círculo de adentro gira siempre al lado contrario.

Mientras tanto todos los integrantes van cantando una canción cualquiera que sea

común para ambos círculos. Al mismo tiempo el moderador, que está por fuera de

los círculos, cuando los ve bien concentrados girando y cantando la canción, les

grita "PAQUETES DE… N veces", cualquier número que éste escoja, Ej.:

Page 110: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

(PAQUETES DE 8 PERSONAS), instantáneamente se deben formar paquetes de

8 personas, se abrazan y agachan lo más pronto posible y el último paquete que

se agache o el que quede incompleto o que le sobren personas, se elimina. Esta

ronda se puede hacer varias veces hasta quedar un mínimo número de personas

o hasta eliminara todos en general.

19-EL MARRANITO

Objetivo: Buscar la integración de los participantes Fomentar la creatividad de los

participantes Estimular la espontaneidad

Participantes: 20 a 25 personas para no hacer la dinámica tan monótona.

Lugar: Espacio abierto o cerrado.

INSTRUCCIONES: Se forma un círculo con todos los integrantes del grupo. Se

ubican de pie y se miran entre sí. Luego se le empieza a decir al compañero del

lado derecho, cual es la parte que más le gustaría que le regalara del marranito, y

así sucesivamente hasta terminar con el último integrante del círculo, luego, se

invierte la dinámica de tal modo que los integrantes de la izquierda deben recibir

un beso o un pequeño mordisco del compañero de la derecha en la parte que éste

último dijo le gustaba del marranito. La dinámica termina con el último integrante

del lado derecho del compañero.

Page 111: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

20-¡LEVÁNTESE Y SIÉNTESE!

Objetivo: Animación, Concentración.

Desarrollo: Todos sentados en círculo. El coordinador empieza contando

cualquier historia inventada. Cuando dentro del relato dice la palabra "quien" todos

se debe levantar, y cuando dice la palabra "no", todos deben sentarse.

Cuando alguien (no se levanta o no se sienta en el momento en que se dice

"quien" o "no", sale del juego o da una prenda.

El coordinador puede iniciar la historia y señalar a cualquier participante para que

la continúe y así sucesivamente.

El que narra la historia, debe hacerlo rápidamente para darle agilidad; si no lo

hace, también pierde.

21- EL BUM

Objetivo: Animación, Concentración.

Desarrollo: Todos los participantes se sientan en círculo, se dice que vamos a

enumerarse en voz alta y que todos a los que les toque un múltiplo de tres (3- 6-

9- 12, etc.) o un número que termina en tres (13- 23- 33, etc.) debe decir ¡BUM! en

lugar del número; el que sigue debe continuar la numeración. Ejemplo: se

empieza, UNO, el siguiente DOS, al que le corresponde decir TRES dice BUM, el

siguiente dice CUATRO, etc.

Pierde el que no dice BUM o el que se equivoca con el número siguiente. Los que

pierden van saliendo del juego y se vuelve a iniciar la numeración por el número

UNO.

La numeración debe irse diciendo rápidamente; si un compañero se tarda mucho

también queda descalificado. (5 segundos máximos).

Page 112: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Los dos últimos jugadores son los que ganan.

El juego puede hacerse más complejo utilizando múltiplos de números mayores, o

combinando múltiplos de tres con múltiplos de cinco por ejemplo.

21-La Sopa Polinómica.

Objetivo:

- Practicar la factorización de productos y cocientes notables.

Materiales:

- Un Tablero y tarjetas de cartoncillo de diferentes colores.

Desarrollo:

Este juego está diseñado para que jueguen desde uno hasta cuatro

jugadores, y cada grupo debe tener un tablero y dieciséis tarjetas con

polinomios como las que vienen a continuación:

Reglas del juego:

Se barajan las 16 tarjetas y se colocan boca abajo sobre la mesa y cada

jugador, por turno, elige una tarjeta hasta totalizar cuatro de ellas.

Page 113: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Los jugadores factorizan sus polinomios, y buscan, en la sopa de factores

que aparece en el tablero, los factores consecutivos de cada factorización y

los marcan.

Gana el jugador que consigue marcar primero las descomposiciones de sus

cuatro polinomios, en un tiempo fijado de antemano. Si nadie lo ha

conseguido será ganador el que más polinomios haya descompuesto.

Finalidad de la Dinámica:

Las finalidades de ésta dinámica son las siguientes:

1) Factorizar polinomios de grado tres con dificultades de todo tipo (raíces

reales simples, raíces dobles o triples, factores del tipo(a × x + b), factor x,

factores (x ± a), usando factores comunes, el teorema del factor, etc.)

2) Aplicar los métodos de factorización vistos en el aula: factor común,

fórmulas notables, inspección.

3) Comprobar que hay polinomios que no pueden factorizarse totalmente en

factores de grado 1, razonando el porqué.

4) Trabajar el cálculo mental.

5) Trabajar la relación raíz (solución o cero) de un polinomio con la de factor

y viceversa.

6) Resolver ecuaciones.

Page 114: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

22-Sin pasar dos (2) veces por el mismo sitio.

Objetivo:

- Reforzar los conceptos geométricos retomados en matemática por los

estudiantes de VII grado.

Materiales:

- Páginas blancas, lápices de colores, regla.

Desarrollo:

En cada uno de los pasos establecidos sigue cada una de las indicaciones

que se establecen:

Finalidad de la Dinámica: La finalidad de ésta dinámica radica en la

necesidad del docente de involucrar la matemática en la cotidianidad, y

mostrarle los conceptos geométricos al estudiante como algo habitual.

Se puede notar como está explícito el concepto de plano, punto, segmento,

rectas paralelas, rectas concurrentes, entre otros.

Page 115: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

El docente puede introducir el tema de conceptos geométricos elementales

utilizando este juego, solicitándole al alumno que una vez resuelto marque

los conceptos vistos en clase en los dibujos.

23-Buscando el Número Entero.

Objetivo:

- Practicar operaciones en el conjunto de los números racionales.

Materiales:

- Cartulina, lápiz, goma y tijera.

Desarrollo:

Construir el juego de cartas de la siguiente manera:

Desarrollo:

Se forman grupos de 5 ó 6 alumnos. Se reparten tres cartas a cada uno de

los integrantes. Cada integrante deberá sumar los valores de las mismas y

decide si pide o toma más cartas del mazo, pudiendo tomar hasta dos

Page 116: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

cartas más. El objetivo es acercarse lo más que se pueda al entero, una

vez que nadie pide más cartas se colocan las mismas sobre la mesa y se

fija quien es el que se acerca más al entero adjudicándosele de esta

manera ser el ganador de la partida, obteniendo dos puntos.

Aquel que pase al entero tendrá dos puntos en contra y el resto no tendrá

puntos.

Gana el que en una cantidad determinada de partidas tenga más puntos.

Las cartas del mazo se pueden elaborar de cartulina o de cualquier material

de desecho que este a la mano, deben forrarse para mayor durabilidad y

manejo de las cartas.

Finalidad de la dinámica:

La finalidad de ésta dinámica es practicar operaciones en el conjunto de los

números racionales y a la vez comparar números racionales, teniendo en

cuenta fracciones equivalentes.

Otro punto importante que se puede reforzar con ésta dinámica es sumar

de una manera eficiente números racionales.

24-La Lotería Algebraica.

Objetivo:

- Desarrollar habilidades de una manera interactiva en todo lo relacionado

al lenguaje algebraico.

Materiales:

- Cartas grandes y cartas pequeñas (Construidas con papel cartoncillo),

lápiz, tijera.

Page 117: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Desarrollo:

Reglas del juego:

- Estar inspirado en el juego tradicional “La Lotería”. Un alumno del grupo

será el encargado de “cantar” la lotería.

- Cada equipo tiene una carta de juego y una carta de respuesta (carta en

blanco con 16 divisiones).

- En la carta de juego identifican la expresión simbólica asociada a la

expresión que en lenguaje común se ha “gritado”. En la carta de

respuesta anotan la expresión en lenguaje común que se “gritó”.

- Al final del juego, cada equipo presenta su juego (al resto) del grupo.

- Cuando algún jugador tiene el cartón lleno grita “lotería” y ese será el

ganador.

Page 118: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

- Se compara la “carta jugada “ y “la carta de respuesta” para verificar los

aciertos obtenidos por cada equipo.

Finalidad de la Dinámica:

Ésta dinámica le permite al estudiante practicar el lenguaje algebraico

cotidiano, que necesita para la solución de problemas que involucran en su

solución ecuaciones de primer grado con una incógnita.

25-La Sopa Geométrica.

Objetivo:

- Repasar conceptos geométricos básicos.

Materiales:

- Cuadriculado con letras, páginas y lápiz.

Desarrollo:

Busque la palabra que corresponda a cada una de las siguientes frases.

Las palabras pueden estar ubicadas en posición horizontal, vertical,

inclinada e incluso de manera inversa.

1. Rectas coplanarias sin

puntos en común. (Singular)

2. Cuadrilátero cuyos

ángulos son todos rectos.

3. Término primitivo.

4. Triángulo cuyos ángulos

internos son agudos.

5. Unión de dos rayos con

un origen común.

6. Unión de una semi-recta

con su origen.

7. Rayos cuya unión forma un ángulo.

8. Angulo cuya medida es 90 grados.

Page 119: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

9. Triángulo que tiene un ángulo obtuso. (Plural)

10. Cuadrilátero cuyos lados son congruentes.

11. Distancia del centro a un punto de la circunferencia.

12. Unidad común para medir ángulos.

13. Angulo que mide menos de 90 grados.

Finalidad de la Dinámica:

Esta dinámica tiene como objetivo retomar los conceptos básicos de

geometría en secundaria, puede ser introducido por el docente en sus

lecciones para hacer más fácil la comprensión de los conceptos, es una

excelente representación de tales conceptos.

26-El Chichón Algebraico.

Objetivo:

- Repasar el concepto de conjunto solución y ecuaciones de primer grado.

Materiales:

- Cartas fabricadas con papel cartulina.

Desarrollo:

Construir una baraja de ecuaciones para cada grupo de cuatro.

Page 120: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Reglas del juego:

- Juego para cuatro jugadores.

- Se establece el orden de jugada, empezando por turno cada jugador.

- Se reparten cuatro cartas a cada jugador, quedando las sobrantes en un

montón, boca abajo.

- El juego consiste en encontrar un trío de ecuaciones de la misma

solución y una carta ecuación de solución menor o igual a dos.

- El primer jugador, coge del montón del centro una de las cartas y deja

sobre la mesa, boca arriba, otra que no le interese.

- El segundo jugador, puede ahora, o coger si le interesa, la carta que ha

dejado el jugador anterior, o escoger al azar, una de las del montón.

- Una vez cogida una carta, deja a su vez una, colocándola boca arriba,

encima de las que ya están boca arriba. De esta forma, cada jugador

debe tener cuatro cartas.

- Gana el jugador que primero consigue un trío y una cuarta carta de

solución menor o igual que 2.

Finalidad de la Dinámica:

El objetivo de este juego es afianzar la solución de ecuaciones de primer

grado. Se trata de un juego construccional, a utilizar cuando ya se han

empezado a resolver ecuaciones por medios formales. Para jugar se

necesita de una preparación previa: durante la hora anterior a la partida, los

alumnos deberán dedicarse a clasificar las cartas según sus valores e

incluso apuntar en su cuaderno, si es necesario, las diversas ecuaciones

que componen la baraja y su valor (solución). Se pueden aceptar antes de

iniciar las partidas, todos los cambios que favorezcan una mayor

implicación de los alumnos y alumnas.

Page 121: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

27-Tirar el dado.

Objetivo:

- Repasar de una manera dinámica el concepto de probabilidad.

Materiales:

- Dado cúbico, páginas blancas y lápiz.

Desarrollo:

- Construir una tabla para el recuento y un dado normal.

Reglas del juego:

- Juego para cinco jugadores, se establecen turnos.

- El juego se desarrolla en seis series; en la primera serie, el primer

jugador se encargará de hacer el recuento, en la segunda hará el

recuento el segundo jugador, etc.

- Una serie está formada por 4 tiras de dado consecutivas de cada

jugador, es decir 20 tiras.

- Al principio de cada serie, cada jugador apuesta sobre los resultados

que se van a obtener con el dado, ¿Cuál será el resultado más

frecuente, el segundo…? y escribe su apuesta en una hoja de papel.

- Durante la serie, se va escribiendo en la tabla los resultados que van

saliendo con los dados.

- El ganador es el que lleva más puntos con las seis series.

En una primera parte, la clase se divide en grupos de 5 y se realizan las

seis series de 20 tiradas del dado, obteniéndose un ganador en cada grupo.

Page 122: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

En una segunda parte, se plantea a la clase que para decidir cual de todos

los ganadores es el ganador absoluto del grupo, se va a jugar una serie con

los resultados de todos los grupos.

Para eso, cada jugador hace una nueva apuesta y se suma los resultados

de las tiradas de todos los grupos. El ganador absoluto será el alumno cuya

apuesta sea la más parecida al resultado global obtenido con todos los

resultados parciales de cada grupo.

Es de esperar que al sumar las 720 tiradas de dados hechas por los seis

grupos de clase (se supone grupos de 30), se obtengan resultados muy

parecidos para las frecuencias absolutas.

Finalidad de la Dinámica:

La finalidad de ésta dinámica es para la introducción del concepto de

probabilidad como límite de las frecuencias relativas de los resultados del

dado en el caso de muchas tiradas. Es sumamente eficaz para ver de una

manera real las diferentes reglas de probabilidad.

Page 123: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

28- Suma de Letras.

Objetivo:

- Introducir el tema de sistemas de ecuaciones lineales.

Materiales:

- Cartas, hoja de papel, lápiz y borrador.

Desarrollo:

Construir una baraja de 10 cartas con sumas diferentes.

Reglas del juego:

- Juego de todo el grupo de clase, Se forman equipos.

- Cada equipo va escogiendo, boca abajo, una de las 10 cartas de la

baraja.

- Resolver las suma entre todos los componentes del equipo con las

letras que les han tocado.

- Gana el equipo que resuelve antes su suma, asignándole valores a las

letras que les correspondieron a cada grupo.

Finalidad de la Dinámica:

Con esta dinámica se quiere iniciar a los alumnos y alumnas a la resolución

de sistemas de ecuaciones lineales. Esta competición con pasatiempos de

sumas, permite, además, trabajar estrategias de todo tipo no solo

relacionadas con el algebra y los sistemas de ecuaciones lineales, sino

mucho más generales como hacer regularidades, hacer conjeturas para el

valor de alguna letra, entre otros.

Page 124: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Es un juego preinstruccional, que se puede introducir cuando todavía no se

saben resolver formalmente sistemas de ecuaciones lineales.

Una vez jugado en clase, es importante que los propios estudiantes

reflexionen sobre el razonamiento que han seguido para llegar a descubrir

los valores de las letras.

30-Demos valores a N.

Objetivo:

- Repasar el concepto valor numérico de una expresión algebraica

Materiales:

- Un tablero numerado de 1 a 100, un dado de 10 caras (que se puede

sustituir por dos de seis); 10 fichas de distinto color para cada jugador,

una colección de 10 tarjetas con expresiones algebraicas para cada

jugador.

Desarrollo:

Reglas del juego:

Page 125: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

- Es un juego para dos o tres jugadores. Cada uno de ellos coloca su

colección de tarjetas delante de él en la mesa boca arriba.

- Se sortea el orden de salida.

- Cada uno de los jugadores, en su turno, tira el dado: el número que

resulta va a ser la n de las expresiones de las tarjetas (si se ha

sustituido el dado por dos cúbicos, n será la suma de los resultados de

ambos). Sustituye la n en una de sus tarjetas, a su elección, que

comunica a los otros jugadores, para que estos puedan controlar la

corrección del proceso.

- Una vez obtenido el resultado coloca la ficha en la casilla del tablero

marcada con ese número, siempre que haya en ella una ficha como

máximo.

- La tarjeta que ha utilizado la retira, poniéndola boca abajo, y ya no la

podrá volver a utilizar.

- Gana el primer jugador que coloque todas sus fichas, o si llega un

momento que nadie puede colocar, al que menos tarjetas le queden.

Finalidad de la Dinámica:

Es una forma de hacer con gusto y aprovechamiento del tiempo una

primera práctica de valor numérico, es decir sustitución de valores en

expresiones algebraicas. Además se agiliza el cálculo mental, puesto que

también aparecen decimales y fracciones sencillas.

Con la misma dinámica del juego, y sin más que cambiar las cantidades

que aparecen en el tablero y las expresiones de las tarjetas se pueden

reforzar o practicar otros conceptos algebraicos.

Page 126: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

CONCLUSIONES (Dinámicas)

Hemos visto que las Dinámicas de Grupo son técnicas de discusión verbal, con las

cuales se pueden confrontar diferentes puntos de vistas, en un clima de armonía y

de respeto .

Asimismo permite desarrollar la competencia comunicativa que es de suma

importancia ; ejercitar la pronunciación y practicar la coherencia entre tu tono de

voz , tus gestos y el uso de un lenguaje adecuado , con las cuales la persona que

la practiquen puede lograr tener un mayores resultados en función de la práctica .

Page 127: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Page 128: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

INTRODUCCIÓN (Enfoques)

Los enfoques educativos han influido y fortalecido los procesos de enseñanza –

aprendizaje puesto que son una herramienta que facilita y diversifica dichos

procesos y esto lo podemos apreciar a lo largo de la historia de la educación nos

podemos encontrar con diversos tipos de enfoques educativos, cada uno

corresponde a cada etapa en particular en nuestra historia. Cada uno de los

enfoques educativos que tienen una presencia significativa en el ámbito de la

educación, particularmente en cuanto al aprendizaje y a la enseñanza, han hecho

posible el surgimiento de explicaciones y de instrumentos metodológicos y

tecnológicos para abordar tales procesos desde diferentes dimensiones. Su

potencial sin duda es muy importante, pero su participación aislada o exclusiva no

es suficiente. Para que alcancen su justo valor, es necesaria su articulación con

los elementos de otras disciplinas, no solamente las educativas, sino también con

las prácticas específicas de los actores y las características de los actores y

características de los contextos sociales e institucionales.

Page 129: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

1. Enfoque Conductista

Concepto de enseñanza:

El docente privilegia entregar estímulos a los alumnos y estos al recibir el estimulo

debe entregar una respuesta.

La institución o el docente se centran en el comportamiento del alumno y no en el

desarrollo del aprendizaje del alumno.

La institución modela o construye el contenido que le va a entregar al alumno.

La institución organiza el contenido de manera jerárquica para entregárselo al

docente para que este se lo traspase al alumno.

Las metodologías de trabajo son restringidas para el alumno.

Concepto de aprendizaje.

El docente le entrega un estimulo al alumno y este le da una respuesta.

El alumno genera aprendizajes a través de la imitación.

El profesor siempre está pendiente del proceso educativo del alumno.

Rol del profesor.

Interviene frecuentemente en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Es un expositor.

Ente que el cual entrega el material necesario para el desarrollo de las clases.

Concepto de evaluación:

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Compendio Metodológico Matemática

El profesor evalúa frecuentemente a sus alumnos.

La evaluación se centra en los conocimientos y en el comportamiento del alumno.

Rol del aprendiz:

El alumno responde a los estímulos exteriores del medio ambiente.

El alumno es reactivo y no pro activo.

Tiene motivaciones controladas por los refuerzos exteriores que se le

proporcionan al alumno.

2. Enfoque Humanista.

Concepto de enseñanza:

Se crea un clima de aula positivo para el proceso de enseñanza aprendizaje.

Fomenta el desarrollo y la autonomía del alumno.

A través del dialogo se generan los procesos de enseñanza aprendizaje.

Concepto de aprendizaje:

Se genera a través del dialogo con el profesor.

El alumno es activo dentro del proceso de aprendizaje ya que este busca su

propio conocimiento.

No se produce el aprendizaje por simple repetición.

Rol del profesor:

El profesor es un guía para el alumno.

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Compendio Metodológico Matemática

Incentiva y mantiene un clima de interés hacia los contenidos por parte de los

alumnos.

Emplea diversas estrategias y recursos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Concepto de evaluación:

No solo se centra en los comportamientos o en los conocimientos, sino que

también en el desarrollo de las persona.

Es un proceso continuo.

Rol del aprendiz:

Responde a los estímulos internos y externos que se encuentran en el medio.

El alumno es un constructor activo de su aprendizaje.

3. Enfoque Cognoscitivista

Concepto de enseñanza:

Se realiza a partir de los conocimientos anteriores del alumno.

La enseñanza se centra en las estrategias cognoscitivas y metacognitivas del

alumno.

Es centrado en la organización de los conocimientos.

Realización de tareas completas y complejas.

Concepto de Aprendizaje:

El aprendizaje ocurre mediante la construcción gradual de los nuevos

conocimientos.

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Compendio Metodológico Matemática

Ocurre gracias al enlace de los conocimientos previos con los nuevos

conocimientos que va adquiriendo el alumno.

Exige la organización de conocimientos de acuerdo a nivel en que se encuentra el

alumno.

Se efectúa a partir de tareas globales.

Rol del profesor:

El profesor interviene frecuentemente para ver el avance del educando.

Es un entrenador del conocimiento.

Cumple el rol de mediador entre el estudiante y los nuevos conocimientos.

Concepto de evaluación:

Es frecuente.

Se evalúa tanto los conocimientos como las habilidades de los alumnos.

Puede ser formativa y sumativa.

La retroalimentación se centra en las estrategias utilizadas como en la

construcción de los conocimientos.

Rol del aprendiz:

Es activo en el proceso de aprendizaje.

Construye sus propios conocimientos.

Se motiva por su percepción del valor de la tarea asimismo por el control que

puede tener sobre su éxito.

Page 133: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

4. Enfoque Algorítmico.

Concepto de enseñanza:

Los alumnos deben ser capaces de resolver problemas bien definidos.

Se orienta hacia la definición y realización de tareas y actividades

predeterminadas.

Se centra en las espectativas de los alumnos.

Concepto de aprendizaje:

Utiliza herramientas tecnológicas a partir de educación primaria tales como:

A) Sistemas tutoriales.

B) Sistemas de ejecución y práctica.

La enseñanza es tipo tubería.

Utiliza diversos materiales y fuentes de conocimiento; estos ya suelen estar

elaborados con anterioridad es decir no hay que descubrir.

Promueve el aprendizaje de tipo reproductivo.

Rol del profesor:

Es depositario de los conocimientos.

Es modelo de pensamiento.

Los contenidos son controlados por el docente, este decide que enseñar y para

qué.

Determina que enseñar según el nivel en el que se encuentra el alumno.

Page 134: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

Concepto de evaluación:

Se deben lograr metas mensuales.

Rol del aprendiz:

Debe asimilar lo máximo de lo que le transmite o enseña el docente.

5. Enfoque Heurístico.

Concepto de enseñanza:

Promueve la capacidad de autogestión del alumno.

Debe realizarse en un ambiente lúdico rico en medios didácticos.

Utiliza herramientas tecnologías tales como:

A) Simuladores y juegos educativos.

B) Micromundos exploratorios.

C) Sistemas expertos.

Concepto de aprendizaje:

Se produce a partir de experiencias y su propio descubrimiento.

Se produce por medio de la interacción docente-alumno.

Rol del profesor:

No proporciona directamente el conocimiento.

Favorece las capacidades de autogestión del aprendiz.

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Compendio Metodológico Matemática

Concepto de evaluación:

Evalúa destrezas cognitivas como habilidades sociales.

Evalúa tanto los aprendizajes del alumno como los logros de este.

Puede ser formativa y sumativa.

Rol del aprendiz:

Experimentar, descubrir y desarrollar el aprendizaje.

Ser un ente activo.

Debe llegar al aprendizaje a través de las experiencias que tenga a lo largo de la

actividad, unidad, etc.

6. Enfoque del Conectivismo

Es una teoría del aprendizaje para la era digital que ha sido desarrollada por

George Siemens basado en el análisis de las limitaciones del conductismo, el

cognitivismo y el constructivismo, para explicar el efecto que la tecnología ha

tenido sobre la manera en que actualmente vivimos, nos comunicamos y

aprendemos.

Concepto de enseñanza:

Es la capacidad que tiene que ver como interactúa una conexión través de las

herramientas tecnológicas.

Promueve el uso de los tiques de la tecnología para la construcción del

conocimiento.

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Compendio Metodológico Matemática

Concepto de Aprendizaje:

El aprendizaje es un proceso que ocurre al interior en ambientes difusos y no en

espacios estructurados.

El aprendizaje no está bajo el control del individuo, reside en nosotros.

El aprendizaje está enfocado en conectar conjuntos de información especializada.

El aprendizaje y el conocimiento dependen de la diversidad de opiniones.

El aprendizaje puede residir en dispositivos no humanos.

Rol del Profesor:

Un docente explorador y facilitador.

Un docente provocador de interrogantes.

Ser de mente abierta y escribir sobre su reflexivo trabajo.

Concepto de Evaluación:

Búsqueda de información en la web.

Diálogo, análisis y reflexión compartida en clase.

Trabajo individual.

Selección y clasificación de material teórico.

Producción de nuevos materiales.

Simulación práctica.

Exposición de los materiales para valoración grupal y Difusión de los resultados.

Rol del Aprendiz:

Critico frente a lo que aprende.

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Compendio Metodológico Matemática

De consumidor a productor de conocimiento Reflexivo frente a la información y el

conocimiento.

Involucrado en comunidades de aprendizaje.

7. Enfoque Ecológico Contextual

Facilita y apoya la asimilación y conceptualización de los estímulos ambientales,

como el profesor, los padres, la escuela, la comunidad, se convierten en hechos

mediadores de la cultura contextualizada. El Currículo es flexible, contextual y

abierto.

Concepto de Enseñanza:

El modelo de enseñanza está centrado en la vida y el contexto socio-cultural y

natural, con el fin de favorecer el aprendizaje significativo a partir de la

experiencia.

Concepto de Aprendizaje:

Concepción del aprendizaje, se centra en los procesos del pensamiento del

maestro (como enseña) y del alumno (como aprende) mientras que el ecológico

contextual se preocupa del entorno y de la vida en el aula y ambos pueden y

deben integrarse para lograr de alguna manera un cambio positivo en la educación

de nuestro país.

Rol del Profesor:

El enfoque del profesor es técnico-critico, es decir gestor de procesos de

interacción en el aula, crea expectativas y genera un clima de confianza.

Concepto de Evaluación:

No es solo situacional, sino además personal y psico-social.

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Compendio Metodológico Matemática

Rol del Aprendiz:

Deben convertir sus conocimientos en acciones.

8. Enfoque Inteligencia Colectiva

Este enfoque está asociado con el aprendizaje significativo porque produce

cambios en el interior del individuo en cuanto a forma de pensar y reflexionar

acerca de lo aprendido, además también, se incluyen diferencias individuales, es

decir, la estructura cognoscitiva, capacidad intelectual y madurez del individuo

conduce a encontrar los atributos y habilidades y destrezas de cada persona

reconociendo en cada uno de ellos sus particularidades que permiten desarrollar

el conocimiento colectivo; para llegar a un equilibrio entre procesos cognitivos y

perceptivos, a través de la interactividad que se dan entre los seres humanos

dentro de cualquier sociedad para la producción del conocimiento. Esta

inteligencia colectiva es palpable hoy en día en el empleo de las Tecnologías de la

Información y la Comunicación, ejemplo de ello: el Chat, los foros, Wikipedia, los

Blog, correo electrónico, entre otras estrategias que son aplicadas en la Web.

Igualmente, se puede observar en las empresas cuando se desarrollan liderazgos

compartidos.

9. Enfoque Knowledge Managment

En este enfoque se parte con la siguiente anécdota expresada por Daniel

Mordecki (1.999) “Los Triunfadores del Mañana” si quieres permanecer, debe dar

lugar justo al gerenciamiento del saber. Siempre hay algo más urgente, siempre

hay una actividad súper pero súper importante que justifica posponer los temas

importantes. Pero si usted analiza su último año de actividad, y no hizo nada por

sistematizar y gerenciar el saber de su empresa, está hipotecando el futuro. Pan

para hoy, hambre para mañana no suena como una receta muy prometedora.

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Compendio Metodológico Matemática

A partir de esta anécdota, se puede apreciar que el paradigma que se maneja con

este enfoque es que las personas necesitan gerenciar sus propios conocimientos

y compartir la información obtenida, es decir que el conocimiento obtenido hoy en

día no se restringe, sino que se comparte para tomar decisiones que permitan

generar cambios evolutivos y favorables en una organización. Este paradigma se

ve aplicado, en las organizaciones educativas y empresariales, donde se busca

capacitar a las personas para adquirir nuevos conocimientos y mejorar sus

prácticas cotidianas realizadas en su trabajo. Por ejemplo, en el campo educativo

cuando surgen nuevos enfoques que explican la forma de aprender el ser humano

surgen con ellos nuevas estrategias de aprendizaje; cuando esto sucede, los

docentes se capacitan y actualizan sus conocimiento sistematizando para abordar

estas estrategias en el aula de clase que permita lograr aprendizajes significativos

en sus estudiantes para aprender a aprender para la vida.

10. Enfoque Psicométrico

Este enfoque se preocupa por indagar y establecer diferencias de aprendizaje

entre los alumnos. Con esto busca determinar la ubicación relativa de desempeño

que cada alumno tiene dentro del grupo del cual forma parte en un momento y

circunstancia dados.

Cuando un profesor compara el aprendizaje de un alumno con respecto al resto de

sus compañeros y, como resultado de dicha operación, concluye que el alumno ha

mostrado un alto, medio o bajo rendimiento, este profesor no ha hecho otra cosa

que enfrentar la tarea evaluativa desde la misma perspectiva Psicométrica o por

normas.

Por lo tanto, los juicios valorativos y conclusiones sobre el desempeño de un

alumno, sólo podrán ser generalizables a otras situaciones de evaluación en que

participe ese mismo grupo de educandos. Por ejemplo, el juicio evaluativo “El

mejor o peor estudiante de matemática” no señala lo que el alumno sabe o no

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Compendio Metodológico Matemática

sabe de esa materia, ni tampoco garantiza que tal situación se mantendrá si se

compara al estudiante con un grupo de alumnos distinto del original.

Esta forma de evaluación es realmente preocupante, pues lleva a los que obtienen

mejores resultados a pensarse como un “sabelotodo” y los de bajos resultados

como inútiles olvidando el viejo adagio que dice que “Es preferible ser cola de

León que cabeza de Ratón”

11. Enfoque Edumétrico

En este enfoque, los resultados de aprendizaje, cualquiera sea el instrumento de

medición empleado, son comparados con un criterio absoluto. Este criterio

representa lo que, a juicio del profesor, debe saber hacer el alumno. A este “saber

hacer” se le conoce como dominio. El dominio implica tanto el tipo de tarea que ha

de ejecutarse (conducta), como el contenido o materia incluido en la ejecución.

Calcular perímetros y áreas, utilizar los elementos constitutivos de la música, etc.

son ejemplos de dominio, pues todos ellos incluyen conductas y sectores de

contenido e información.

De acuerdo a este enfoque, al definir “dominio” que servirá de base para elaborar

una prueba que evaluará la calidad de una ejecución con respecto a un objetivo,

se define también el “criterio de éxito” esperado para dicho objetivo. Las pruebas

estructuradas de esta forma y para estos fines son denominadas “pruebas

referidas a criterios” o “pruebas con fines edumétricos”.

Por otra parte, una prueba con fines edumétricos no interesa el grado de dificultad

ni el índice de discriminación de sus preguntas; tampoco interesa comparar los

resultados entre los alumnos. En cambio, si interesa que la prueba entregue

antecedentes detallados sobre las ganancias o cambios de conductas individuales

observados, respecto del dominio indagado.

En Síntesis

Page 141: Compendio metodológico

Compendio Metodológico Matemática

El proceso de enseñanza – aprendizaje puede ser evaluado desde una u otra

perspectiva. El marco de referencia conceptual postulado por uno y otro enfoque

implica la utilización de procedimientos diferentes para estructurar, desarrollar y

analizar situaciones de evaluación. Si los propósitos que orientan un proceso

educativo son de índole formativo y remedial, es conveniente el empleo de una

evaluación de criterios o edumétrica. Por el contrario, si el proceso educativo es

selectivo, la evaluación Psicométrica o por normas satisfará dicha intencionalidad.

13. Enfoque Ejecutivo

Es presentado por Soltis Jonas- Fenstermacher Gary como aquél docente que

plasma los contenidos (específicos) y sean adquiridos por los estudiantes

(propósito), en donde la enseñanza de éste modelo se encuentra en las

conexiones directas entre docente y alumno (lo que se hace (D) y lo que se

aprende (E)).El docente presenta primero una planificación, una acción basada en

el plan, una evaluación de seguimiento, una revisión de los planes y un nuevo

esfuerzo educativo. También controlan el tiempo de la clase y toman decisiones.

Por otro lado Chadwick C. B. explica este modelo desde el Enfoque de Sistema y

la Tecnología Educacional. El enfoque de sistema, en este caso, el escolar se ve

dividido en jerarquías que a su vez compuesto por niveles, superiores que se

dividen en otros inferiores. En el existen interrelaciones interacción; esfuerzo

colectivo y dirigido; funcional y organizado, que tiene como fin alcanzar metas

previamente definidas. Ésta se relaciona con la tecnología educacional, porque los

dos presentan variedades de medios; la presentación es de forma flexible; el

docente está organizado en equipo; el estudiante en esta instancia es activa; el

tiempo es flexible; la responsabilidad es compartida por todos, tanto docente-

alumno- administrativo, etc; los contenidos son variados, pero siguen siendo

específicos; la evaluación es isomórfica, formativa y cooperativa; y tiene como

motivación la responsabilidad cooperativa. Si estos dos autores presentan un

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Compendio Metodológico Matemática

mismo enfoque ¿por qué los estudiantes en uno es competitivo y el otro es

cooperativo?, si el docente cumple la misma función: enseñar.

14. Enfoque Terapeuta

Citando nuevamente a Soltis Jonas y Fenstermacher Gary, éstos exponen que el

docente enseña a través de la guía y asistencia a sus alumnos, para que éstos se

capaciten y sean seres humanos auténticos y autorrealizados (propósito). A

diferencia del ejecutivo donde esta relación, docente- alumno no es fuerte, es más

académica. El estudiante ya no es un receptor de contenidos, sino que puede

elegir contenidos para lograr el propósito docente. Rogers Carl y Freiberg Jerome

en éste enfoque colocan a la enseñanza como un desafío. Desafío porque

actualmente el contexto en el que se vive es complejo a causa de factores,

políticos, sociales y económicos. El docente practica el diálogo con el alumno para

que despierte su curiosidad (aprendizaje), aprenda cómo aprender. Este modelo

presenta de esta manera, una implicación personal, iniciativa propia, es difusivo

(cambio de conducta), evaluado por el alumno y lo más importante es su

significación. Esta propuesta difiere al modelo Ejecutivo.

15. Enfoque Liberador

En este enfoque citado por Soltis Jonas y Fenstermacher Gary, lo más importante

es el contenido que tiene como objetivo liberar la mente del estudiante de los

límites de la experiencia cotidiana, de la inercia y la trivialidad de la convención y

el estereotipo; es un conocimiento en un elevado nivel de complejidad, en donde

el docente se ve influenciado por la naturaleza del contenido y su complejidad. De

esta forma, el docente, trabaja como un ejemplo a seguir por el estudiante a través

de la “manera” que utilice al momento de enfrentarse al grupo de alumnos. Pero

esa “manera” no es igual en todas las materias, sino que cambiará según al área

en que se encuentre, por ejemplo, no es lo mismo desarrollar una clase de

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Compendio Metodológico Matemática

literatura que una de ciencias. El enfoque Liberador toma importancia a la calidad

del contenido. También existe la manera general, a diferencia de lo dicho

anteriormente, ésta no varía ni depende de las distintas áreas de conocimiento y

se presenta bajo los nombres de “virtudes morales e intelectuales” que se

encuentran dentro del contenido. Dentro del enfoque Liberador se imparte,

además, otra filosofía: la neomarxista, que tiene una orientación política y social.

Esta filosofía se denomina pedagogía crítica o enseñanza emancipadora. La

misma sostiene que las escuelas preparan al individuo para que después acepten

órdenes de las clases altas por lo que estos críticos propician a la liberación

espiritual de los estudiantes, para que no sean influenciados por los mismos.

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Compendio Metodológico Matemática

CONCLUSIÓN (Enfoques)

Podemos concluir que los enfoques educativos no constituyen sólo un cuerpo

general y abstracto de ideas, sino que son fundamentalmente articuladores entre

las intenciones educativas, el conocimiento sistemático y las prácticas concretas.

Como tales, los enfoques educativos integran un marco de concepciones y

criterios “maestros” que nos permiten no sólo explicar y anticipar los procesos y

resultados educativos, sino también orientarlos. Los enfoques educativos no son

estáticos; ellos se transforman y renuevan a lo largo del tiempo en función de los

cambios sociales, de los avances en el conocimiento especializado y de la

experiencia. En otros términos, son productos sistemáticos y fundamentados

generados en el marco de condiciones históricas concretas.

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Compendio Metodológico Matemática

CONCLUSIONES GENERALES

Durante el proceso de aprendizaje se pueden usar diversas técnicas, métodos,

enfoques, dinámicas de enseñanza para facilitar la comprensión por parte de los

alumnos. Ocurre que muchas veces estas metodologías son usados de una forma

empírica sin una mayor profundización y usándose en ocasiones de modo

incompleto. Esto ocurre muchas veces por desconocimiento y falta de formación al

respecto, de ahí que es de vital importancia estudiar, analizar y poner en práctica

el diferente concepto, teorías al respecto y metodologías desarrolladas para el

logro del objetivo último: un alto nivel educativo en los procesos de formación del

niño, el joven bachiller y el profesional universitario.

Por medio de este trabajo se busca satisfacer el conocimiento y aprendizaje de los

diferentes métodos, enfoques, dinámicas y técnicas de enseñanza, la organización

de acuerdo a las actividades desarrolladas en clase y la búsqueda permanente del

mejoramiento en la calidad del aprendizaje estudiando esta gama de metodologías

existentes y reconocidas hoy en día.

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Compendio Metodológico Matemática

BIBLIOGRAFÍA

Internet:

- http://www.monografias.com/trabajos13/digru/digru.shtml

- http://roble.pntic.mec.es/~mhef0009/tutoria/metodo.htm

- http://apuntes.rincondelvago.com/tecnicas-y-metodos-de-

aprendizaje-de-conocimientos.html

- http://gerza.com/dinamicas/dinamicas.html

- http://www.marianistas.org/juegos/

- http://www.slideshare.net/uranodania/enfoques-educativos