COMPENDIO 7

TALLER NUMERO 78.6 Ejercicios de aplicacin

Ejercicio 1

Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un lago, se toman medidas de la concentracin de nitrato en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo mtodo manual. Se idea un nuevo mtodo automtico. Si se pone de manifiesto una alta correlacin positiva entre las medidas tomadas empleando los dos mtodos, entonces se har uso habitual del mtodo automtico. Los datos obtenidos son los siguientes:

Manual = X254012075150300270400450575

Automtico = Y308015080200350240320470583

Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresin. Si el modelo es apropiado, hallar la recta de regresin de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se obtendra empleando la tcnica automtica con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100. Realizar el ejercicio en R

XY

2530

4080

120150

7580

150200

300350

270240

400320

450470

575583

y = 0,0002x2 + 0,8339x + 33,97

y = 0,0002(100)^2 + 0,8339(100) + 33,97

119,36

Cuando la lectura manual es de 100, la tcnica automtica es de 119,36

Ejercicio 2

Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos tamaos.

a. Cuntos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados?. Represente esta variable mediante la letra N b. Cunto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante la letra Lc. Coleccione su informacin en una tabla de datos.Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano

cuadradosnl

142

293

3164

4255

5366

d. Existe alguna relacin entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.Si existe relacin entre N y L porque la L es la raz cuadrada de la Ne. Qu clase de curva obtiene?La curva que se obtiene es Potencial

Rta:la curva que se obtiene es polinmica grado 2

124

239

3416

4525

5636

Ejercicio 3

A partir de las siguientes observaciones para 5 aos de las variables X e Y, ajstese el modelo de regresin de Y en funcin de X ms idneo. Donde:

Y: produccin nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.X: tiempo

Y=7,35x-8,45

Ejercicio 4

Cinco nias de 2,4, 6,7 y 8 aos pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34 kilogramos respectivamente, entonces una nia de 12 aos pesara aproximadamente:

A. 45B. 55C. 15D. 51E. 61

Y=0,219(12)^2+1,557(12)+10,387

Rta: Y=61

Ejercicio 5

En el anlisis de Regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:

A. Ajusta los datos a una lnea rectaB. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables relacionadasD. El mtodo grfico para determinar la relacin entre dos variables es ms concreto que el mtodo matemtico o de mnimos cuadradosE. Una relacin lineal entre dos variables queda representada por una lnea recta llamada ecuacin de regresin

Ejercicio 6

Dado Los siguientes datos expuestos en la tablaEdad12345

Estatura6080100110112

La frmula de regresin para los datos propuestos est dada por:A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2 D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8C. y = 13,4x + 52,2

Y= 13,4x+52,2

Ejercicio 7

El Grafico para los puntos dispersos est dado por:

ABCD

Ejercicio 8

El diagrama de dispersin para la regresin lineal est dado porCDAB

Grfico16080100110112

ESTATURA

Hoja1EDAD12345ESTATURA6080100110112

Hoja1

ESTATURA

Hoja2

Hoja3

Grfico15070100110112

ESTATURA


Hoja1

ESTATURA

Hoja2

Hoja3

Grfico1507092100112

ESTATURA


Hoja1

ESTATURA

Hoja2

Hoja3

Grfico1606092100112

ESTATURA


Hoja1

ESTATURA

Hoja2

Hoja3

Grfico170100100110112

ESTATURA

Hoja1EDAD12345ESTATURA70100100110112EDAD12345ESTATURA6080100110112

Hoja1

ESTATURA

Hoja2

ESTATURA

Hoja3

Grfico170100105115120

ESTATURA


Hoja1

ESTATURA

Hoja2

ESTATURA

Hoja3

Grfico1606092100112

ESTATURA


Hoja1

ESTATURA

Hoja2

ESTATURA

Hoja3

Grfico16080100110112

ESTATURA


Hoja1

ESTATURA

Hoja2

ESTATURA

Hoja3

COMPENDIO 7

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