COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO … · Para el diseño se hacen análisis sísmicos...
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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO ELÁSTICO E INELÁSTICO DE EDIFICIOS DE ESTRUCTURA METÁLICA DE 3, 9, 17 Y 25 NIVELES DISEÑADOS PARA DIFERENTES NIVELES DE RESISTENCIA Y DE DEFORMACIÓN LATERAL PERMISIBLE Jorge A. Avila 1,2 y Enrique Ávalos 2 RESUMEN Se determina el comportamiento sísmico elástico e inelástico ante sismos representativos de la zona compresible de la ciudad de México en edificios de estructura metálica con diferentes periodos de vibración, antes, dentro y después de los periodos dominantes del movimiento del suelo. Los edificios son de 3, 9, 17 y 25 niveles, diseñados con fuerzas laterales espectrales reducidas con diferentes factores de comportamiento sísmico (Q=1 y 2: marcos ordinarios, y Q= 3 y 4: marcos dúctiles), ambas condiciones permisibles de deformación lateral (γ p ≤ 0.006 y 0.012), según el RCDF-93. La respuesta sísmica inelástica se calcula con el acelerograma SCT-EW-1985. SUMMARY It is intended to watch how the effect of representative earthquake from the old lake zone in Mexico city affects from the point of view of the seismic elastic and inelastic behavior in steel structure buildings with different vibration periods. The buildings of 3, 9, 17 and 25 levels are designed with reduced spectral lateral forces with different seismic behavior factors (Q=1 and 2: ordinary frames; Q=3 and 4: ductile frames), both permissible conditions of lateral deformation (γ p ≤ 0.006 and 0.012), according to the RCDF-93 requirements. The inelastic seismic response in front of SCT-EW-1985 accelerations register, is calculated. INTRODUCCIÓN A medida que el movimiento del suelo se incrementa durante un sismo, el comportamiento estructural deja de ser elástico-lineal; para el caso de estructuras metálicas, se pueden llegar a presentar los siguientes ejemplos de no-linealidad: a) articulaciones plásticas (fluencia); b) pandeo local de placas; c) deformaciones residuales (no recuperables); d) fractura de soldadura. Para dar a una estructura la seguridad adecuada contra el colapso, se debe proveer de suficiente resistencia y rigidez lateral, aún cuando no se disponga de gran ductilidad; otra opción sería diseñar para una menor resistencia, siempre y cuando se proporcione amplia capacidad de deformación inelástica. Qué relación deben guardar entre sí estos conceptos, es uno de los objetivos de este estudio, que más adelante se describirán. El temblor de Michoacán de 1985, que afectó fuertemente la ciudad de México, dejó en claro el buen comportamiento general de las construcciones de estructura metálica como sistemas sismorresistentes. Sin embargo, aparecieron ciertos tipos de falla, los cuales tuvieron su origen en un comportamiento no-lineal inadecuado, o por deficiencias en el diseño. Solo en unos cuantos casos se presentó el desplome y colapso de pisos superiores. Las fallas típicas observadas fueron el pandeo local de columnas de sección rectangular hueca; pandeo o ruptura de contraventeos, con fallas de tipo frágil, ya sea en el elemento o en sus conexiones; pandeo local o fractura en vigas de alma abierta (armaduras); fractura en conexiones, etc. __________________________ 1 Instituto de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510, México, D.F.; Tel. 5-6223471, Fax: 5-6223468; [email protected] 2 División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510, México, D.F. 553 125
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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO ELÁSTICO E INELÁSTICO DE EDIFICIOS DE ESTRUCTURA METÁLICA DE 3, 9, 17 Y 25 NIVELES DISEÑADOS PARA DIFERENTES
NIVELES DE RESISTENCIA Y DE DEFORMACIÓN LATERAL PERMISIBLE
Jorge A. Avila 1,2 y Enrique Ávalos2
RESUMEN
Se determina el comportamiento sísmico elástico e inelástico ante sismos representativos de la zona compresible de la ciudad de México en edificios de estructura metálica con diferentes periodos de vibración, antes, dentro y después de los periodos dominantes del movimiento del suelo. Los edificios son de 3, 9, 17 y 25 niveles, diseñados con fuerzas laterales espectrales reducidas con diferentes factores de comportamiento sísmico (Q=1 y 2: marcos ordinarios, y Q= 3 y 4: marcos dúctiles), ambas condiciones permisibles de deformación lateral (γp ≤ 0.006 y 0.012), según el RCDF-93. La respuesta sísmica inelástica se calcula con el acelerograma SCT-EW-1985.
SUMMARY
It is intended to watch how the effect of representative earthquake from the old lake zone in Mexico city affects from the point of view of the seismic elastic and inelastic behavior in steel structure buildings with different vibration periods. The buildings of 3, 9, 17 and 25 levels are designed with reduced spectral lateral forces with different seismic behavior factors (Q=1 and 2: ordinary frames; Q=3 and 4: ductile frames), both permissible conditions of lateral deformation (γp ≤ 0.006 and 0.012), according to the RCDF-93 requirements. The inelastic seismic response in front of SCT-EW-1985 accelerations register, is calculated.
INTRODUCCIÓN
A medida que el movimiento del suelo se incrementa durante un sismo, el comportamiento estructural deja de ser elástico-lineal; para el caso de estructuras metálicas, se pueden llegar a presentar los siguientes ejemplos de no-linealidad: a) articulaciones plásticas (fluencia); b) pandeo local de placas; c) deformaciones residuales (no recuperables); d) fractura de soldadura. Para dar a una estructura la seguridad adecuada contra el colapso, se debe proveer de suficiente resistencia y rigidez lateral, aún cuando no se disponga de gran ductilidad; otra opción sería diseñar para una menor resistencia, siempre y cuando se proporcione amplia capacidad de deformación inelástica. Qué relación deben guardar entre sí estos conceptos, es uno de los objetivos de este estudio, que más adelante se describirán. El temblor de Michoacán de 1985, que afectó fuertemente la ciudad de México, dejó en claro el buen comportamiento general de las construcciones de estructura metálica como sistemas sismorresistentes. Sin embargo, aparecieron ciertos tipos de falla, los cuales tuvieron su origen en un comportamiento no-lineal inadecuado, o por deficiencias en el diseño. Solo en unos cuantos casos se presentó el desplome y colapso de pisos superiores. Las fallas típicas observadas fueron el pandeo local de columnas de sección rectangular hueca; pandeo o ruptura de contraventeos, con fallas de tipo frágil, ya sea en el elemento o en sus conexiones; pandeo local o fractura en vigas de alma abierta (armaduras); fractura en conexiones, etc. __________________________ 1 Instituto de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510, México, D.F.; Tel. 5-6223471, Fax:
5-6223468; [email protected] 2 División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510,
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OBJETIVOS Y ALCANCE
Los objetivos principales de este trabajo son: 1) Estudiar y comparar el comportamiento sísmico elástico e inelástico de edificios de estructura metálica de 3, 9, 17 y 25 niveles; y, 2) Definir los criterios para decidir sobre la conveniencia de proveer mayor resistencia a un edificio, aunque haya menor ductilidad, o viceversa. Para cumplir con el primer objetivo fue necesario: a) Calcular las respuestas elásticas con análisis sísmicos del tipo modal espectral, haciendo los dimensionamientos según el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, versión 1993 (RCDF-93) y sus Normas Técnicas Complementarias correspondientes, satisfaciendo las condiciones de diseño ante los estados límite de servicio (distorsiones permisibles de entrepiso: γp ≤ 0.006 y 0.012), y de falla (resistencias para Q = 1, 2, 3 y 4); y, b) Revisión de los diseños previos con análisis dinámicos paso a paso del tipo no-lineal, determinando las demandas de ductilidad local y global, así como las tendencias de los mecanismos de falla; se utiliza el acelerograma SCT-EW, sismo de 1985.
CÁLCULO DE RESPUESTAS Y DISEÑOS
Se considera que el sistema estructural sismorresistente es con marcos de acero estructural (A-36), ambas direcciones; las trabes son de sección “I”, y las columnas cuadradas de sección cajón; el sistema de piso está formado por lámina losacero con firme de concreto y malla electrosoldada, con un espesor total de 15cm. La figura 1 muestra las principales características estructurales de la planta tipo y corte en elevación de los edificios de 3, 9, 17 y 25 niveles. Para el diseño se hacen análisis sísmicos dinámicos modales espectrales (ver espectros de diseño en la figura 2), incluyendo los efectos de las cargas gravitacionales, los de segundo orden, y el comportamiento tridimensional, revisando la seguridad ante las condiciones de servicio y de falla. La revisión de la seguridad ante el estado límite de servicio se hace satisfaciendo las condiciones de los dos límites permisibles: γp ≤ 0.006 y 0.012, donde γ es la distorsión angular de entrepiso; el límite inferior especifica que los elementos no estructurales estarán ligados a la estructura, y el límite superior es para cuando aquellos están desligados. Para la revisión de la seguridad ante el estado límite de falla, resistencias, las fuerzas laterales se dividen por los factores de comportamiento sísmico Q=1, 2, 3 y 4. PESO ESTIMADO DE ESTRUCTURA METÁLICA
Después de diseñar los 32 casos de edificios analizados, la figura 3 muestra las relaciones peso propio-número de niveles de estructura metálica para cada condición de desplazamiento horizontal permisible, diseños con Q= 1, 2, 3 y 4. Estas variaciones son representativas de edificios para oficinas de terreno compresible de la ciudad de México, según el diseño sísmico del RCDF-93. Con excepción del diseño para Q= 1, las estructuras metálicas dimensionadas para la condición de desplazamientos horizontales permisibles γp ≤ 0.012 resultan más ligeras; lo anterior es más notorio para valores de Q mayores. PERIODOS DE VIBRACIÓN La figura 4 resume las relaciones periodo de vibración del modo fundamental en cada dirección contra el número de niveles; dichos periodos varían entre 0.6 a 2.2 segundos. Para γp ≤ 0.006 los periodos resultan prácticamente iguales para los diseños con Q= 4, 3 y 2. Para el edificio de 25 niveles, Q= 4 y 3, se tienen periodos similares entre sí, menores para Q= 2, y más aún para Q= 1. En general, al diseñar con Q= 4, 3 y 2 rigió el estado límite de desplazamientos horizontales; para Q= 1 dominó el estado límite de falla. Para γp ≤ 0.012 los periodos disminuyen conforme se diseña para un valor más pequeño de Q. Las estructuras altas presentan periodos fundamentales cercanos a los 2 segundos, que corresponde al periodo dominante del suelo en la zona del registro SCT-EW, utilizado en los posteriores análisis sísmicos paso a paso. La figura 5 muestra los espectros de respuesta de dicho registro para ductilidades de 1 a 4 y porcentaje de amortiguamiento crítico de 2 %, típico para estructuras metálicas.
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RELACIONES DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL RELATIVO ENTRE ALTURA DE ENTREPISO Al diseñar para γp ≤ 0.006, el dimensionamiento fue idéntico para Q= 4, 3 y 2; para Q= 1 las respuestas son inferiores, con respecto de lo requerido en la condición de servicio, dado que en este caso rigió el estado límite de falla. Para γp ≤ 0.012, los resultados tienden a ser menores que el límite admisible, a medida que el factor Q se reduce; sólo el diseño para Q= 4, presenta respuestas en el límite de la condición de servicio. DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES MÁXIMOS TOTALES Para γp ≤ 0.006 se tiene la misma configuración deformada para los diseños con Q= 4, 3 y 2; se aprecia una disminución de desplazamientos para Q= 1, principalmente por el aumento de rigidez lateral que hubo que agregar, ante la necesidad de satisfacer el estado límite de falla (resistencias), después de cumplir con el estado límite de los desplazamientos horizontales.
CÁLCULO DE RESPUESTAS INELÁSTICAS Se revisa el comportamiento sísmico inelástico de los diseños previos ante el acelerograma SCT- EW, sismo del 19 de septiembre de 1985 (ver figura 6). Sólo se analiza el marco interior del eje B, para fines comparativos, con propiedades estructurales representativas del comportamiento tridimensional.
HISTORIAS DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DE AZOTEA La figura 7 compara las historias de desplazamientos de azotea de los edificios de 9 y 25 niveles, diseño Q= 3, ambas condiciones de deformación lateral permisible. En ambos edificios, independientemente del valor de Q, la respuesta para γp ≤ 0.006 tiende a ser menor; si acaso para Q= 1 no hay diferencias. A medida que aumenta el valor de Q, las diferencias son mayores entre los diseños para ambas condiciones de desplazamiento horizontal permisible. RELACIONES DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL RELATIVO ENTRE ALTURA DE ENTREPISO En el edificio de 9 niveles, γp ≤ 0.006, Q= 2, 3 y 4, las respuestas son iguales, menores que el límite permisible, como resultado de tener las mismas dimensiones entre sí; las respuestas inelásticas son inferiores que las de diseño; para γp ≤ 0.012, Q= 3 y 4, las respuestas son superiores al valor permisible, principalmente en los primeros entrepisos. En el edificio de 25 niveles, γp ≤ 0.006, Q= 2, 3 y 4, los resultados exceden ligeramente a la cota permisible, sobretodo en los entrepisos inferiores; para γp ≤ 0.012 y Q= 2, las respuestas quedan dentro de lo admisible, con valores mayores para Q= 3 y 4, en los entrepisos intermedios. DEMANDAS DE DUCTILIDAD GLOBAL, µG La figura 8 muestra los valores de µG obtenidos para todos los edificios, independientemente del tipo de diseño. Con los valores de µG calculados, se está en posibilidad de conocer qué tanto tuvo que ingresar cada estructura en el rango no-lineal, desde el punto de vista global, ante los efectos del acelerograma SCT-EW. Esta respuesta se calcula para el nivel azotea como el cociente del desplazamiento lateral máximo inelástico entre el desplazamiento horizontal del instante en que se presenta la primera fluencia en alguno de los miembros estructurales. RELACIONES FUERZA CORTANTE BASAL-DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL DE AZOTEA Este tipo de respuesta se utiliza como índice para determinar la variación de la resistencia y rigidez lateral, así como la forma de disipar la energía por histéresis, que cada estructura presenta ante la excitación del acelerograma SCT-EW. La fuerza cortante basal es la suma algebraica de los cortantes de las columnas del entrepiso PB-N1, para cada intervalo de tiempo. Las respuestas del edificio de 9 niveles, diseño Q= 3, se
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tienen en la figura 9; para γp ≤ 0.006, cualquier valor de Q, se corrobora que no hay deformaciones inelásticas; para γp ≤ 0.012, Q= 3 y 4, se tiene disipación importante de energía por histéresis. La figura 10 muestra la respuesta del edificio de 25 niveles, para fines comparativos.
DISTRIBUCIÓN GLOBAL DE ARTICULACIONES PLÁSTICAS Y DEMANDAS MÁXIMAS DE DUCTILIDAD LOCAL DESARROLLADAS EN VIGAS Y COLUMNAS Las estructuras diseñadas para Q= 1, ambos niveles permisibles de deformación horizontal, y analizadas con el acelerograma SCT-EW, permanecen en el rango elástico, sin articulaciones plásticas en los diferentes miembros estructurales. En el edificio de 9 niveles, diseños con γp ≤ 0.006, Q= 2, 3 y 4, no se tienen fluencias, contrario a lo que ocurre para los diseños con γp ≤ 0.012. Los edificios de 25 niveles, γp ≤ 0.006, Q= 2, 3 y 4, presentan una distribución similar de comportamiento inelástico; sólo se tienen fluencias en los primeros niveles. El mismo edificio de 25 niveles, pero diseñado con γp ≤ 0.012, Q= 2, 3 y 4, ingresa en el rango no-lineal de una forma más severa con respecto de los diseños para γp ≤ 0.006; prácticamente todos los pisos llegan a presentar fluencias (ver en las figuras 11 y 12 los resultados de los edificios de 9 y 25 niveles, Q=3). Las figuras 13 y 14 muestran las demandas máximas de ductilidad local desarrolladas en las vigas de los edificios de 9 y 25 niveles, diseño Q= 3, respectivamente. En general, las demandas máximas de ductilidad local desarrolladas en las columnas son mucho menores que las de las trabes, para un edificio determinado, con amplitudes no mayores de 10 en los extremos inferiores de planta baja. Para γp ≤ 0.006, Q= 1, 2, 3 y 4, prácticamente es nulo el ingreso en el comportamiento inelástico; para γp ≤ 0.012, sí se llegan a presentar demandas de ductilidad local tanto en vigas como en columnas; es mayor la respuesta para los diseños utilizando el factor de comportamiento sísmico Q= 4.
CONCLUSIONES
Los criterios de diseño sísmico propuestos por el Código actual, para proporcionar la seguridad estructural adecuada ante las condiciones de servicio y de falla, por lo general, da buenos resultados, después de hacer una buena elección del factor de comportamiento sísmico y de la condición de desplazamientos horizontales permisibles. Las disposiciones del RCDF-93 conducen a diseños tipo columna fuerte-viga débil, lo cual requiere detallar adecuadamente los extremos de las vigas para propiciar la ductilidad deseada, así como la base de las columnas de la planta baja. Al diseñar para los valores extremos de Q= 1 y 4 se tienen situaciones posiblemente no muy deseables, desde el punto de vista económico y de servicio, respectivamente; sería mejor utilizar factores de comportamiento sísmico de 2 ó 3, independientemente de la condición de desplazamientos laterales permisibles, de acuerdo a los requerimientos de costos iniciales, así como de disminución del daño estructural por comportamiento inelástico. Conviene evitar diseñar para los extremos de γp ≤ 0.012 y Q= 4. Al diseñar se debe conocer la forma de los espectros de respuesta y la ubicación de los periodos dominantes del terreno, para alejar lo más posible el periodo fundamental de la estructura con respecto del correspondiente del terreno.
REFERENCIAS
Diario Oficial de la Federación (1993), “Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, RCDF-93”, Gobierno de la ciudad de México, DF.
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Figura 1. Planta estructural tipo y corte transversal de los edificios de este estudio
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Figura 2. Espectros de diseño para la zona III del RCDF-93
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10111213141516171819202122232425
0 50 100 150 200 250 300 350
Peso de estructura metálica (kg/m²)
Niv
el
Q=1 Q=2 Q=3 Q=4
Q=2, 3 y 4
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0 50 100 150 200 250 300 350
Peso de estructura metálica (kg/m²)
Niv
el
Q=1 Q=2 Q=3 Q=4
γp ≤ 0.012 γp ≤ 0.006
Figura 3. Relaciones peso propio de estructura metálica- número de niveles (γp ≤ 0.006 y 0.012)
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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Periodo (s)
Niv
el
Q=1 Q=2 Q=3 Q=4
Q=2, 3 y 4
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10111213141516171819202122232425
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4
Periodo (s)N
ivel
Q=1 Q=2 Q=3 Q=4
γp ≤ 0.012 γp ≤ 0.006
Figura 4. Periodos fundamentales de vibración para todos los edificios
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Periodo (s)
Ord
enad
a es
pect
ral /
g
µ=1
µ=2
µ=4
µ=3
Figura 5. Espectros de respuesta SCT-EW-85 (ξ=2%)
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-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Tiempo (s)
Ace
lera
ción
(a/g
)
Figura 6. Acelerograma SCT, componente E-W, 19 de septiembre de 1985
-30
-20
-10
0
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20
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Tiempo (s)
Des
plaz
amie
nto
(cm
)
0.006 0.012
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Tiempo (s)
Des
plaz
amie
nto
(cm
)
0.006 0.012
25 niveles 9 niveles
Figura 7. Comparación de historias de desplazamientos inelásticos en azotea del marco del eje "B" (edificio de 9 y 25 niveles; Q=3)
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0
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1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60Demanda de ductilidad global
Niv
el
Q=1 Q=2 Q=3 Q=4
3
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0
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1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60
Demanda de ductilidad global
Niv
el
Q=1 Q=2 Q=3 Q=4
3
9
17
γp ≤ 0.012 γp ≤ 0.006
Figura 8. Demandas máximas de ductilidad global para todos los edificios de este estudio
9
33
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1
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-1500
-1200
-900
-600
-300
0
300
600
900
1200
1500
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Desplazamiento en azotea (cm)
Fuer
za c
orta
nte
basa
l (t)
-1500
-1200
-900
-600
-300
0
300
600
900
1200
1500
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Desplazamiento en azotea (cm)
Fuer
za c
orta
nte
basa
l (t)
γp ≤ 0.012 γp ≤ 0.006
Figura 9. Comparación de relaciones fuerza cortante basal-desplazamiento horizontal de azotea del marco en el eje "B", comportamiento inelástico (edificio de 9 niveles, Q=3)
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
Desp lazamiento en azotea (cm)
Fuer
za c
orta
nte
basa
l (t)
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
Desp lazamiento en azotea (cm)
Fuer
za c
orta
nte
basa
l (t)
γp ≤ 0.012 γp ≤ 0.006
Figura 10. Comparación de relaciones fuerza cortante basal-desplazamiento horizontal de azotea del marco del eje “B”, comportamiento inelástico (edificio de 25 niveles; Q = 3)
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γp ≤ 0.012 γp ≤ 0.006
Figura 11. Distribución global de articulaciones plásticas del marco del eje “B” (edificio de 9 niveles; Q = 3)
γp ≤ 0.006 γp ≤ 0.012
Figura 12. Distribución global de articulaciones plásticas del marco del eje “B” (edificio de 25 niveles; Q = 3)
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Demanda máxima de ductilidad
Niv
el
Q=2, 3 y 4
0
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2
3
4
5
6
7
8
9
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Demanda máxima de ductilidad
Niv
elQ=2 Q=3 Q=4
γp ≤ 0.006 γp ≤ 0.012
Figura 13. Demandas máximas de ductilidad local desarrolladas en las vigas del marco del
eje “B” (edificio de 9 niveles; Q = 3
0123456789
10111213141516171819202122232425
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Demanda máxima de ductilidad
Niv
el
Q=2 Q=3 y 4
0123456789
10111213141516171819202122232425
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Demanda máxima de ductilidad
Niv
el
Q=2 Q=3 Q=4
γp ≤ 0.006 γp ≤ 0.012
Figura 14. Demandas máximas de ductilidad local desarrolladas en las vigas del marco del
eje “B” (edificio de 25 niveles; Q = 3)
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