Comparación de reactores simples

Teniendo en cuenta los múltiples factores que influyen en las reacciones químicas junto con los necesarios análisis económicos que hay que realizar a la hora de poner en práctica cualquier diseño industrial que conlleve la aplicación de reactores químicos no es difícil comprender que la selección del tipo de reactor no dependerá de un análisis simple ni de la aplicación de una “fórmula” general.

El diseño de reactores controla dos factores los cuales pueden influenciar profundamente la economía del proceso global: el tamaño del reactor y la distribución de productos de la reacción.

La distribución de producto es probablemente la primera consideración a la hora de seleccionar el sistema de reactor para múltiples reacciones, ya que esta distribución puede verse afectada grandemente por el tipo de flujo existente en el reactor.

Comparación de reactores simplesComparación del tamaño de reactores simples.Reactor discontinuoVentajas: Bajos costos de instrumentación; flexibilidad de la operación.

Desventajas: Costos de manejo y operación elevados; a veces ts muy grandes.Es adecuado para producir pequeñas cantidades de materiales o muchos productos diferentes en un solo equipo.

Con relación al tamaño de los reactores si = 0 y ts = 0 los volúmenes de reactores discontinuos y flujo pistón, para realizar el mismo trabajo, son iguales:

= CA0 dXA/-rA0

XAf

Comparación de reactores simplesComparemos ecuaciones generales para RMC y RFP con reacciones de orden n:

RMC = [1/kCA0n-1] [(1 - XA)(1 + AXA)]n (1)

RFP = [1/kCA0n-1] [(1 - XA)(1 + AXA)]n dXA (2)

Dividiendo (1)/(2), considerando volumen constante e integrando:

(CA0n-1)RMC/(CA0

n-1)RFP={([XA/(1 – XA)]n)RMC}/{[-1/(1-n)][(1-XA)1-n-1]RFP

Si se hace un gráfico a partir de la ecuación anterior, RMC/RFP vs

1 – XA, se puede comparar rápidamente el comportamiento de ambos reactores para idénticas CA0 y FA0 dando la ordenada de esa figura los volúmenes de ambos reactores

0

XA

Comparación de reactores simplesEsa figura y las ecuaciones anteriores muestran que:

1. El RMC siempre es más grande que el RFP para n> 1. Las relaciones se incrementan con n. Para las reacciones de orden cero el tamaño del reactor es independiente del tipo de flujo.

2. Cuando la conversión es pequeña, el comportamiento del reactor se afecta muy poco por el tipo de flujo para cualquier n; la relación de volúmenes se acerca a 1 cuando la conversión tiende a cero. La relación se incrementa rápidamente a altas conversiones.

3. Si hay expansión (decrece la densidad) durante la reacción, la relación de volumen aumenta, es decir la eficiencia de RMC decrece; si hay compresión ocurre lo contrario.

Comparación de reactores simplesComparación de reactores para reacciones de segundo orden con variaciones en las relaciones de cantidades de reactantes:Para las reacciones del tipo A + B → productos con velocidad de reacción: -rA = -rB = kCACB comparemos la relación VRMC/VRFP para obtener una determinada conversión del reactante limitante A para varias relaciones de los reactantes CB0/CA0 = M > 1. Asumamos que no hay cambio de densidad.Para un RFP: -rA = CA0 dXA/dt = k(CA0 – CA0XA)(CB0 – CA0XA)Llamemos M = CB0/CA0 de forma tal que:-rA = CA0 dXA/dt = kCA0

2(1 – XA)(M – XA) Separando y planteando la integración:

dXA/(1 – XA)(M – XA) = CA0k dtAl final de la integración se llega a: ln [(1 – XB)/(1 – XA] = ln [(M – XA) /M(1 – XA)] = ln [(CB CA0)/(CB0 CA) = ln CB/MCA

= CA0(M – 1)kt = (CB0 - CA0) kt, para M≠ 1Observar que el ploteo de ln CB/MCA vs t dará una línea recta con pendiente (CB0 - CA0) kTambién puede plantearse que = (CA0V/FA0)M≠1 =[(1/kCA0(M – 1)] ln [(M – XA)(M(1 – XA) M ≠ 1

y para M = 1: M=1 = (CA0V/FA0) =[XA/(kCA0(1 – XA)] Con las últimas ecuaciones puede compararse el comportamiento del RFP para varios CA0, FA0, M y XA cuando no ocurra cambio de densidad.Estas interrrelaciones pueden graficarse según: [(CA0)M ≠1 /(CA0)M=1] o (CA0

2 V/FA0)M≠1/(CA0

2

V/FA0)M=1 vs 1 – XA o CA/CA0 (fracción remanente del reactante limitante)

Comparación de reactores simples

Para reactores de mezcla completa se obtiene: = (CA0V/FA0)M≠1 = XA/[kCA0(1 – XA)2] [(M –

XA) y para M = 1: = (CA0V/FA0) = XA/[kCA0(1 – XA)2

Con las últimas ecuaciones puede compararse el comportamiento del RMC para distintas condiciones operacionales cuando no ocurra cambio de densidad.

Con idénticos FA0 y CA0 para las dos condiciones, las ordenadas comparan directamente los volúmenes de los reactores necesarios para llevar a cabo el proceso. De esta forma puede apreciarse que cuando se aumenta la relación molar por encima de 1 la capacidad necesaria del reactor, para ambos tipos de reactores, aumenta., observándose también que este efecto es más pronunciado para las conversiones mayores y mucho más en el RMC que en el RFP.Cuando se conoce la expresión de la velocidad de reacción es muy útil utilizar un procedimiento gráfico general para comparar las capacidades de los RMC con los RFP el que consiste, en esencia, en graficar 1/-rA vs XA y calcular el área bajo la curva que dará /CA0.