Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Ingeniería Industrial Facultad de Ingeniería

2019

Comparación de cuatro métodos de predicción para dos acciones Comparación de cuatro métodos de predicción para dos acciones

en la bolsa de valores de Colombia en la bolsa de valores de Colombia

María Angélica Rey Vesga Universidad de La Salle, Bogotá

Juan Alfonso Chamorro Chamorro Universidad de La Salle, Bogotá

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COMPARACIÓN DE CUATRO MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA DOS ACCIONES

EN LA BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA.

MARÍA ANGÉLICA REY VESGA

JUAN ALFONSO CHAMORRO CHAMORRO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C.

2019

COMPARACIÓN DE CUATRO MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA DOS ACCIONES

EN LA BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA.

MARÍA ANGÉLICA REY VESGA

JUAN ALFONSO CHAMORRO CHAMORRO

TESIS PRESENTADA PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD DE LA SALLE, BOGOTÁ

DIRECTOR

CARLOS ANDRÉS ARANGO LONDOÑO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C.

2019

Nota de aceptación

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

_____________________________________

Ing. Carlos Andrés Arango Londoño

Director de Trabajo de Grado

_____________________________________

Jurado 1

_____________________________________

Jurado 2

Bogotá, 2019

Contenido

Resumen .......................................................................................................................................... 1

Abstract ........................................................................................................................................... 1

Introducción .................................................................................................................................... 2

1. Esquema De Trabajo De Investigación ................................................................................... 4

1.1. Descripción Del Problema ............................................................................................... 4

1.2. Formulación Del Problema .............................................................................................. 5

1.3. Justificación Del Proyecto ................................................................................................ 5

1.4. Delimitación Del Proyecto ............................................................................................... 6

1.5. Objetivos .......................................................................................................................... 6

1.5.1. Objetivo General ....................................................................................................... 6

1.5.2. Objetivos Específicos................................................................................................ 6

1.6. Metodología De Investigación ......................................................................................... 7

2. Marco De Referencia ............................................................................................................... 8

2.1. Marco Conceptual ............................................................................................................ 8

2.2. Marco Teórico .................................................................................................................. 9

2.2.1. Árboles De Decisión ................................................................................................... 12

Algoritmo J48 ........................................................................................................................ 12

2.2.2. Redes Neuronales ....................................................................................................... 13

Algoritmo Perceptrón Multicapa ........................................................................................... 13

2.2.3. Reglas De Asociación ................................................................................................. 14

Algoritmo Rules PART ......................................................................................................... 15

2.2.4. Regresión .................................................................................................................... 15

Regresión Múltiple ................................................................................................................ 15

2.3. Marco Legal ................................................................................................................... 16

2.4. Revisión De Literatura ................................................................................................... 16

2.4.1. Casos De Estudio Similares .................................................................................... 16

2.4.2. Técnicas Utilizadas Para Estudios Similares Al Que Se Plantea Desarrollar ......... 25

3. Descripción Del Conjunto De Datos ..................................................................................... 27

3.1. Descripción De Las Variables ........................................................................................ 27

3.2. Bancolombia................................................................................................................... 30

3.2.1. Descripción De La Base De Datos.......................................................................... 30

3.2.2. Hallazgos Destacables De La Base De Datos. ........................................................ 37

3.3. Ecopetrol ........................................................................................................................ 42

3.3.1. Descripción De La Base De Datos.......................................................................... 42

3.3.2. Hallazgos Destacables En La Base De Datos ......................................................... 48

4. Aplicación De Los Métodos Seleccionados .......................................................................... 54

4.1. Árboles De Decisión – Algoritmo J48 ........................................................................... 54

4.1.1. Resultados ............................................................................................................... 54

4.2. Redes Neuronales – Algoritmo Perceptrón Multicapa ................................................... 58

4.2.1. Resultados ............................................................................................................... 58

4.3. Reglas De Asociación – Algoritmo Rules PART .......................................................... 61

4.3.1. Resultados ............................................................................................................... 62

4.4. Regresión Múltiple ......................................................................................................... 65

4.4.1. Resultados ............................................................................................................... 65

5. Análisis De Los Resultados ................................................................................................... 68

5.1. Predicción De Clase ....................................................................................................... 68

5.1.1. Bancolombia ........................................................................................................... 69

5.1.2. Ecopetrol ................................................................................................................. 70

5.2. Predicción de Precio De Cierre ...................................................................................... 71

5.2.1. Bancolombia ........................................................................................................... 71

5.2.2. Ecopetrol ................................................................................................................. 73

6. Conclusiones .......................................................................................................................... 75

Listado De Tablas

Tabla 1. Metodología de investigación. .......................................................................................... 7

Tabla 2. Variables en las bases de datos finales. .......................................................................... 29

Tabla 3. Coeficientes de correlación de atributos con respecto al precio de cierre. ..................... 34

Tabla 4. Coeficientes de correlación de atributos con respecto al precio de cierre. ..................... 45

Tabla 5.Matriz de confusión para Bancolombia con el método Trees J48. .................................. 56

Tabla 6.Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Trees J48. ........................................ 57

Tabla 7. Matriz de confusión para Bancolombia con el método Perceptrón Multicapa. .............. 59

Tabla 8. Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Perceptrón Multicapa. .................... 60

Tabla 9. Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Rules PART. .................................. 63

Tabla 10. Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Rules PART. ................................ 64

Tabla 11. Resultados de la proyección de clases. ......................................................................... 68

Tabla 12. Resumen de los resultados cuantitativos con regresión. .................................................... 71

Listado De Ilustraciones

Ilustración 1. Frecuencia de las técnicas de minería de datos en revisión literaria. ..................... 25

Ilustración 2. Precio de la acción de Bancolombia en el tiempo. ................................................. 30

Ilustración 3. Boxplot para el precio de la acción. ........................................................................ 31

Ilustración 4. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene. ................................... 31

Ilustración 5. Precios: mínimo, máximo y de cierre. .................................................................... 32

Ilustración 6. Precio de las acciones de Bancolombia, Davivienda y Grupo AVAL. .................. 32

Ilustración 7. Logaritmo natural de la acción Bancolombia y precio del petróleo WTI. ............. 33

Ilustración 8. Precio de la acción de Bancolombia en el tiempo. ................................................. 35

Ilustración 9. Boxplot para el precio de la acción. ........................................................................ 35

Ilustración 10. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene. ................................. 36

Ilustración 11. Precios en diferentes horas del día. ....................................................................... 36

Ilustración 12. Logaritmo natural de la acción Bancolombia y precio del petróleo WTI en el

tiempo. .......................................................................................................................................... 37

Ilustración 13. Cantidad de veces que se presenta una de las clases en el conjunto de datos. ..... 37

Ilustración 14. Significancia de cada una de las clases en el conjunto de datos. .......................... 38

Ilustración 15. Número de veces que se presenta una de las clases en cada día de la semana. .... 38

Ilustración 16. Número de transacciones que se dan en cada hora, cada día de la semana. ......... 39

Ilustración 17. Promedio del precio de la acción en cada hora, cada día de la semana. ............... 39

Ilustración 18. Transacciones que se dan en cada hora, en cada mes del año. ............................. 40

Ilustración 19. Promedio del precio en cada hora por cada mes del año. ..................................... 40

Ilustración 20. Cantidad total de acciones transadas por cada año. .............................................. 41

Ilustración 21. Precio promedio de cada año. ............................................................................... 41

Ilustración 22. Precio de la acción de Ecopetrol en el tiempo ...................................................... 42

Ilustración 23. Boxplot para el precio de la acción. ...................................................................... 43

Ilustración 24. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene. ................................. 43

Ilustración 25. Precios: mínimo, máximo y de cierre. .................................................................. 44

Ilustración 26. Logaritmo natural de la acción Ecopetrol y el precio del petróleo WTI. ............. 44

Ilustración 27. Precio de la acción de Ecopetrol en el tiempo. ..................................................... 46

Ilustración 28. Boxplot para el precio de la acción. ...................................................................... 46

Ilustración 29. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene. ................................. 47

Ilustración 30. Precios durante el día y de cierre. ......................................................................... 47

Ilustración 31. Atributos linealizados con logaritmos naturales. .................................................. 48

Ilustración 32. Cantidad de veces que se presenta una de las clases en el conjunto de datos. ..... 49

Ilustración 33. Significancia de cada una de las clases en el conjunto de datos. .......................... 49

Ilustración 34. Número de veces que se presenta una de las clases en cada día de la semana. .... 50

Ilustración 35. Número de transacciones que se dan en cada hora, cada día de la semana. ......... 50

Ilustración 36. Promedio del precio de la acción en cada hora, cada día de la semana. ............... 51

Ilustración 37. Transacciones que se dan en cada hora, en cada mes del año. ............................. 52

Ilustración 38. Promedio del precio en cada hora por cada mes del año. ..................................... 52

Ilustración 39. Cantidad total de acciones transadas por cada año. .............................................. 53

Ilustración 40. Precio promedio de cada año. ............................................................................... 53

Ilustración 41. Resumen del método Trees J48 para Bancolombia. ............................................. 55

Ilustración 42. Árbol de decisión para Bancolombia con el método Trees J48. ........................... 56

Ilustración 43. Resumen del método Trees J48 para Ecopetrol. ................................................... 57

Ilustración 44. Árbol de decisión para Ecopetrol con el método Trees J48. ................................ 58

Ilustración 45. Resumen del método Perceptrón Multicapa para Bancolombia. .......................... 59

Ilustración 46. Redes neuronales Bancolombia. ........................................................................... 59

Ilustración 47. Resumen del método Perceptrón Multicapa para Ecopetrol. ................................ 60

Ilustración 48. Redes neuronales Ecopetrol .................................................................................. 60

Ilustración 49. Resumen del método Rules PART para Bancolombia. ........................................ 62

Ilustración 50. Resumen del método Rules PART para Ecopetrol. .............................................. 63

Ilustración 51. Modelo de Regresión original para Bancolombia. .............................................. 66

Ilustración 52. Modelo de Regresión depurado para Bancolombia. ............................................ 66

Ilustración 53. Modelo de Regresión original para Ecopetrol. ..................................................... 67

Ilustración 54. Modelo de Regresión original para Ecopetrol. .................................................... 67

Ilustración 55. Resultados de la proyección por clases para Bancolombia. ................................. 69

Ilustración 56. Resultados de la proyección por clases para Ecopetrol. ....................................... 70

Ilustración 57. Predicción por medio de regresión para Bancolombia. ........................................ 71

Ilustración 58. Error en la predicción para Bancolombia por medio de regresión. ...................... 72

Ilustración 59. Predicción por medio de regresión. ...................................................................... 73

Ilustración 60. Error en la predicción para Bancolombia por medio de regresión. ...................... 74

Tabla de anexos

Se hace la anotación de que los anexos se encuentran externos al presente documento, debido a su

extensión y formato. Los anexos citados a continuación, se pueden encontrar junto con este

documento.

Anexo 1. Base Bancolombia

Anexo 2. Bancolombia Trees J48

Anexo 3. Bancolombia Redes Perceptrón

Anexo 4. Bancolombia Rules PART

Anexo 5. Bancolombia Regresión Múltiple

Anexo 6. Base Ecopetrol

Anexo 7. Ecopetrol Trees J48

Anexo 8. Ecopetrol Redes Perceptrón

Anexo 9. Ecopetrol Rules PART

Anexo 10. Ecopetrol Regresión Múltiple

Anexo 11. Ecopetrol (Diagramas y gráficas en Power BI)

Anexo 12. Bancolombia (Diagramas y gráficas en Power BI)

Anexo 13. Resultados Generales

Pág. 1

Resumen

Los mercados de valores, más exactamente en su sección de títulos de renta variable,

representan una alternativa de inversión donde tanto las organizaciones como los

inversionistas se ven beneficiados, sin embargo, debido a su alto grado de variabilidad, las

inversiones en este mercado conllevan un alto riesgo. Por tanto, la cuestión problema radica

en la posibilidad de perder parte o la totalidad de la inversión.

Es en este punto, donde los pronósticos adquieren un alto nivel de relevancia y el generar

proyecciones anticipadas del futuro basadas en información histórica representa una clara

ventaja, genera mayor claridad del panorama e incrementa la probabilidad de éxito. Sin

embargo, en este punto, el inconveniente radica en cuál, del gran número de métodos de

pronóstico existentes usar, método que debe ofrecer una buena adaptabilidad a los datos

existentes y su variabilidad siendo capaz de ofrecer un buen resultado; por tanto, el presente

proyecto presenta una comparación entre cuatro métodos de pronóstico aplicados a dos de

las acciones de la Bolsa de Valores de Colombia, Bancolombia y Ecopetrol clasificando sus

subidas y bajadas en intervalos de cambio de un 1%. Los resultados obtenidos, favorecen a

métodos como las reglas de asociación y redes neuronales en cuanto a predicción de

intervalos y a la regresión para la predicción de precios puntuales. El objetivo principal gira

entorno a definir qué método se adapta mejor a una acción determinada e incrementa la

probabilidad de generar ganancias con la inversión en el mercado bursátil colombiano.

Palabras clave: pronóstico, algoritmo, minería de datos, acción, variabilidad.

Abstract

Stock markets, more precisely in its section of equities, represent an investment alternative

where that both organizations and investors benefit, however, due to their high degree of

variability they carry a high risk. The problem, therefore, is the possibility of losing part or

all the investment.

It is at this point, where the forecasts acquire a high level of relevance and generate

anticipated projections of the future based on historical information, represents a clear

advantage, gives greater clarity of the panorama and increases the probability of success.

However, at this point, the drawback lies in which, of the large number of forecasting

methods to use, a method that must offer good adaptability to historic data and its variability

being able to offer a good result. Therefore, this project presents a comparison between four

forecasting methods applied to two equities of the Colombian Stock Exchange: Bancolombia

and Ecopetrol, classifying their ups and downs in 1% exchange intervals. The results obtained

favor methods such as association rules and neural networks in terms of interval prediction

and regression from the design of experiments for the prediction of specific prices. The main

objective revolves around defining which method best suits a given action and increases the

probability of generating profits with investment in the Colombian stock market.

Keywords: forecast, algorithm, data mining, action, variability.

Pág. 2

Introducción

Según (García, Jalal, Garzón, & López, 2013), el mercado de valores representa un gran

atractivo para los inversionistas, debido en gran parte a especulaciones sobre el enorme

potencial para la generación de ganancias que ofrece, no obstante, en este mercado se

presenta una alta variabilidad, misma que puede generar fluctuaciones y cambios en los

resultados esperados, creando escenarios donde la inversión no genera ganancias e inclusive

se pierde parcial o totalmente el capital invertido. Este hecho es el resultado de diversos

factores, tales como la oferta y demanda, la especulación, el rendimiento económico de la

empresa, el mercado externo, etc.

Todos los factores mencionados, giran en torno a lo que podríamos llamar el principal

inconveniente del mercado bursátil: la alta probabilidad de perder la inversión realizada. Es

en este punto donde los pronósticos bursátiles adquieren especial relevancia y, en la

actualidad es posible encontrar diferentes métodos que utilizan experiencias pasadas con la

finalidad de predecir eventos futuros, sin embargo, la aplicación de muchos de estos métodos

suele ser compleja, se necesita realizar un análisis desgastante de los datos históricos y

también uno para determinar cuál o cuáles son los métodos de pronóstico más adecuados.

Hecho que no garantiza una certeza del ciento por ciento.

Tareas como las mencionadas, ocasionan que llevar acabo un pronóstico en el mercado

accionario sea dispendioso, además de lo complejo que puede llegar a ser contemplar todas

las variables que pueden afectar la volatilidad de una acción, sin embargo, un inversionista

que realice un pronóstico de forma adecuada puede alcanzar una certeza incluso superior al

70%, no obstante, esto es posible en la medida en que se realice un análisis preciso de todos

los factores, objetivo que se alcanza en pocas ocasiones. (Wolski, 2013)

La formulación de pronósticos es una técnica que utiliza experiencias pasadas con la finalidad

de predecir expectativas del futuro, para eventos inciertos de interés. El pronóstico es una

parte de la probabilidad y la estadística donde ocurren acciones conocidas como eventos

dependientes e independientes, donde se establece una probabilidad de ocurrencia basada en

datos pasados y con controles estadísticos aceptables. (Ortegón & Benavidez, 2003).

Existen diversas técnicas de pronóstico dependiendo del área y de la necesidad para la cual

se usan, sin embargo, en todos los casos cumplen con la función de disminuir la

incertidumbre sobre el futuro; permitiendo planificar, trazar planes, tomar acción de

inmediato y evitar posibles eventos no deseados. (Universidad de Medellín, 1999).

La aplicación de los pronósticos es muy variada y son aplicables a diversas áreas del

conocimiento, entre algunas encontramos la determinación de las tendencias de los precios,

la estimación de la producción basados en pronósticos de la demanda y según esta misma

idea, el costeo de materias primas, mano de obra, maquinaria, etc. (Botero & Álvarez, 2013).

En un entorno más aterrizado al propósito de este trabajo de grado, el pronóstico podría ser

descrito como la estimación anticipada por medio de diferentes técnicas, del posible valor de

Pág. 3

una variable en un periodo de tiempo futuro. Para ello se usan técnicas estadísticas,

algorítmicas y de machine learning (Universidad de Medellín, 1999).

Esta investigación, por lo tanto, parte de la premisa de que es posible predecir

comportamientos futuros basados en comportamientos históricos, vislumbrando en los

mercados de valores una buena oportunidad de aplicación, más exactamente en su sección

de títulos de renta variable, sección que representa una alternativa de inversión donde al

parecer tanto las organizaciones como los inversionistas se ven beneficiados, sin embargo,

debido a su alto grado de variabilidad conllevan un alto riesgo para el inversionista. Siendo

la mayor preocupación del inversor, el perder parte o la totalidad de su inversión debido a la

variabilidad e incertidumbre presente en este mercado.

Es en este punto, es donde los pronósticos adquieren un alto nivel de relevancia y el generar

proyecciones anticipadas del futuro basadas en información histórica, representa una clara

ventaja, brindando un panorama más amplio y claro; incrementando la probabilidad de éxito.

Tomando en cuenta lo anterior, y debido a que técnicas comunes de pronóstico parecen no

tener los mejores resultados, el presente proyecto presenta la revisión de algunas técnicas de

pronóstico comunes en ingeniería y minería de datos, aplicadas a dos de las acciones de la

Bolsa de Valores de Colombia con un alto grado de liquidez. El objetivo es definir qué

método o qué métodos se adaptan mejor a una determinada acción y con ello incrementar la

probabilidad de generar ganancias con la inversión en el mercado bursátil colombiano.

Para ello en primer lugar, se construye una base de datos con información histórica que se

considera relevante, se lleva a cabo un análisis exploratorio de datos para los títulos de renta

variable que corresponden a las acciones de Ecopetrol y Bancolombia en la Bolsa de Valores

de Colombia.

Debido a que los datos requeridos no se encuentran listos para su procesamiento, se construye

una base de datos para cada una de las acciones utilizando información publicada en la página

web de la BVC y datos de libre acceso presentes en las páginas web del banco de la república,

el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) y el Departamento

Nacional de Planeación (DNP).

De esta forma, las bases de datos contienen información como el volumen de transacción, el

precio de apertura, cierre, en horas determinadas, máximos, mínimos, variaciones

(porcentuales y absolutas) y otros datos adicionales que se consideran influyentes en el precio

de la acción específica, como por ejemplo los resultados financieros, el Producto Interno

Bruto (PIB), la inflación, las Tasas Representativas del Mercado (TRM) del dólar y del euro;

así como el comportamiento de índices de la BVC como el Indice General de la Bolsa de

Valores de Colombia (IGBC) y el Índice de capitalización bursátil (COLCAP); además de

otras acciones de organizaciones con una razón social similar a la evaluada, entre otros datos

económicos que se presume pueden repercutir en los precios del título de renta variable a

pronosticar.

Pág. 4

Para el desarrollo del proyecto de investigación, se apoya en herramientas como Excel, Power

BI, WEKA y Minitab. Herramientas que facilitan el procesamiento de los datos, la

visualización y la aplicación de técnicas de proyección a partir de los algoritmos

seleccionados: árboles de decisión, reglas de asociación, redes neuronales y regresión

múltiple.

Finalmente, se procede a realizar un análisis de los resultados basándose en indicadores clave

como la certeza y la confianza de cada una de las técnicas de proyección a la hora de

pronosticar los precios de las acciones.

1. Esquema De Trabajo De Investigación

1.1. Descripción Del Problema

Como ya se hizo mención, el mercado de valores representa un gran atractivo para los

inversionistas, debido a especulaciones sobre el potencial de generación de ganancias que

ofrece, sin embargo, las inversiones en este tipo de mercados también conllevan un gran

riesgo, pudiendo incluso terminar con el capital del inversionista.

El banco (BBVA, 2015) expresa que los precios en el mercado de valores estarían

compuestos por tres factores diferentes: una primera parte que depende de las expectativas

del mercado inversor y de variables externas al mismo mercado; una segunda parte

dependiente de factores internos y donde el pasado histórico tiene una especial relevancia en

el futuro; y finalmente una tercera parte aleatoria, que causaría que aunque se eliminase el

factor humano del mercado, este continuase variando sin una correlación completa con el

factor interno histórico.

Por lo tanto, el principal inconveniente detectado en este mercado es la alta probabilidad de

perder la inversión realizada, hecho por el cual se resalta la importancia de la planificación y

el uso de herramientas y técnicas que permitan anticiparse a hechos futuros; no obstante, en

este punto nos encontramos con el segundo inconveniente: encontrar una técnica de

proyección adecuada, debido a que tal como se mencionó anteriormente, los precios en el

mercado de valores, no dependen únicamente de factores internos al mismo mercado bursátil,

sino que también vemos la influencia de factores externos como la expectativa de los

inversionistas, las divisas, la economía del país y de otros países influyentes, entre muchos

otros; y junto a ellos, encontramos además, cierto grado de aleatoriedad.

Todos estos hechos combinados dificultan la predicción de los precios del mercado de

valores, más aún si consideramos que acciones diferentes, dependen de factores diferentes,

haciendo que la tarea sea más dispendiosa; no obstante, un correcto estudio del mercado junto

a un buen modelo predictivo, tal como lo menciona (Wolski, 2013), puede lograr muy buenos

resultados e incluso mitigar en gran medida el aspecto aleatorio propio de este mercado.

Pág. 5

1.2. Formulación Del Problema

¿Cuál de las técnicas seleccionadas, mínimo tres, presenta un mejor desempeño en la

predicción de dos de las acciones más transadas en la Bolsa de Valores de Colombia?

1.3. Justificación Del Proyecto

Uno de los activos más transados a nivel mundial son los títulos de renta variable, dentro de

los cuales se encuentran las acciones, que tal como lo indica la BVC en su página web, “son

un título de renta variable que le permite a cualquier persona ser propietario de una parte de

la empresa que emite el título, convirtiéndolo en accionista de ésta y otorgándole derechos

políticos y económicos” (BVC, 2018).

Podríamos afirmar que, la gran popularidad de este tipo de activos se deba a la percepción

popular de los altos ingresos que pueden generar, sin embargo, el inconveniente con la

compra y venta de acciones radica en la variabilidad presente en este mercado y, por tanto,

el alto riesgo que conlleva, dando origen también a la posibilidad de perder la inversión

realizada, probabilidad que se incrementa cuando las decisiones de inversión se toman al azar

o por especulación.

En el contexto nacional, el mercado de renta variable de la BVC, mueve un aproximado de

418 billones de pesos al día, según lo reporta la misma entidad en informes disponibles en su

página web correspondientes al 01 de octubre de 2018, sin embargo, al comparar informes

de diferentes fechas, es posible apreciar que las acciones más transadas, las que mayor

cantidad de efectivo mueven en la jornada, las de mayor valorización y las de mayor

depreciación, cambian incluso de un día para otro, demostrando la gran incertidumbre

presente en este sector. (BVC, 2018).

Como respuesta a la incertidumbre del mercado accionario, es importante el uso de un buen

método de pronóstico que logre el manejo de la variabilidad y genere proyecciones de

fiabilidad, reduciendo aquella mencionada probabilidad de perder la inversión dada la

naturaleza cambiante de los títulos de renta variable.

La importancia de realizar un pronóstico radica entonces en el hecho de que sucesos como

los precios de las acciones en el mercado de la Bolsa de Valores de Colombia, son altamente

cambiantes y operan en una atmosfera incierta que implica tomar decisiones como realizar o

declinar una inversión o una venta. Por lo tanto, los métodos cuantitativos y cualitativos para

el pronóstico de hechos futuros representan una clara ventaja para el inversionista, dando

mayor claridad respecto al posible comportamiento de los precios en el mercado basado no

en intuición sino en información histórica y en su análisis estadístico. (AMV, 2012).

Todos los modelos de pronóstico se basan en los datos históricos de la variable que se va a

pronosticar, así como en el valor de otras variables de influencia; para obtener de ellas una

proyección de interés hacia el futuro (Izar, 1998).

No obstante, sin importar el propósito del sistema para el que se utilizará la proyección, es

muy importante comprender algunas de sus características fundamentales:

Pág. 6

Los pronósticos siempre son incorrectos. No es posible proyectar un evento con total certeza,

sin embargo, la importancia no radica en este hecho, sino en que tan equivocado esperamos

que sea, ya que buena parte del análisis debe centrarse en el tamaño del error. Adicional a

ello, cabe resaltar que los pronósticos son más precisos cuando se hacen a corto plazo. Las

perturbaciones son menores cuando se habla de instantes de tiempo corto. (Chapman, 2006).

Todo pronóstico debe incluir un error de estimación. Para estar completo, un buen pronóstico

debe incluir una estimación básica y una estimación de su error generando una idea de que

tan acertado puede llegar a ser. (Chapman, 2006)

Debido a que los pronósticos juegan un papel fundamental a la hora de disminuir la

incertidumbre con respecto a la inversión y, proyectar un futuro probable basados en hechos

históricos; deben hacerse con el mayor cuidado para la obtención del resultado esperado. La

ventaja más evidente de contar con una proyección radica en que si bien no se reduce el

riesgo propio del mercado, si se genera una visión más clara del entorno, suceso que facilita

la toma de decisiones y reduce la probabilidad de perdida; hecho que incrementa las

expectativas de los inversionistas y genera mayor confianza a la hora de invertir, evento que

a su vez también se traduce en mayor inversión para las empresas.

1.4. Delimitación Del Proyecto

Se pretende desarrollar el proyecto en un tiempo de doce meses a partir de la aprobación del

anteproyecto, con una posible holgura de un mes. Se desarrollará con dos de las acciones de

la Bolsa de Valores de Colombia y empleando un mínimo de tres métodos de pronóstico. El

proyecto abarca desde el estudio de los métodos, la aplicación de los modelos y el análisis de

los resultados obtenidos, realizando una comparación de los resultados con los precios de

cierre históricos.

En el desarrollo del presente proyecto se pretende el uso de diferentes herramientas y técnicas

como pronósticos, modelamiento, sistemas de información, bases de datos, economía y

finanzas, entre otras.

1.5. Objetivos

1.5.1. Objetivo General

Seleccionar como mínimo tres técnicas de pronóstico e identificar cuál presenta un mejor

desempeño en la predicción de dos acciones de la Bolsa de Valores de Colombia, esto

mediante la evaluación de los resultados, con el propósito de reducir el error en el pronóstico.

1.5.2. Objetivos Específicos

• Revisar el estado del arte referente a técnicas de pronóstico utilizadas para la

proyección de series temporales.

• Realizar los pronósticos para dos acciones de la Bolsa de Valores de Colombia

mediante las técnicas seleccionadas, con el propósito de determinar su valor futuro.

• Evaluar el desempeño de las técnicas seleccionadas mediante la comparación de la

precisión y los errores de los resultados.

Pág. 7

1.6. Metodología De Investigación

Fase Proceso Métodos, Herramientas Y Procedimientos

Revisión del

estado del arte

Recolección de

información

Llevar a cabo una investigación por medio de

fuentes bibliográficas sobre los métodos de

pronóstico desarrollados hasta el momento,

realizando un listado de los mismos con sus

principales características, objetivos y resultados

Revisar que métodos

son aplicables al

mercado de valores

Investigar por medio de fuentes bibliográficas,

cuáles de los métodos del listado, son aplicables

al pronóstico del mercado de valores, reduciendo

el listado anterior y por medio de un diagrama de

Pareto identificar la frecuencia con la que se

aplican.

Identificar cuáles de

estos métodos están

relacionados con

Ingeniería Industrial

De acuerdo con los conocimientos adquiridos

durante la carrera, determinar cuáles de estos

métodos están más relacionados con la Ingeniería

industrial, reduciendo el listado anterior.

Seleccionar los métodos

Seleccionar como mínimo tres métodos usados

para la proyección del mercado de valores del

listado de técnicas de pronóstico.

Recrear los

modelos de

predicción

Apropiarse de los

métodos seleccionados

Investigar y desarrollar los conocimientos

necesarios para la correcta aplicación de cada uno

de los métodos.

Seleccionar dos

acciones de la BVC para

trabajar

Analizar el mercado accionario de la BVC y

seleccionar dos de las acciones más transadas en

este mercado.

Analizar el

comportamiento de las

acciones seleccionadas

Mediante gráficos, análisis estadístico y el uso de

software, determinar las características y el

comportamiento de cada una de las acciones

seleccionadas.

Aplicar las técnicas

seleccionadas a las

acciones

correspondientes

Desarrollar los modelos para cada uno de los

métodos seleccionados, generando la proyección

para cada una de las acciones elegidas.

Evaluación y

comparación

de los

resultados

Evaluar el nivel de

certeza de cada uno de

los métodos en cada una

de las acciones

Comparar los datos obtenidos mediante cada uno

de los métodos contra los valores reales de las

acciones en el mercado de la BVC usando la

metodología backtesting.

Determinar el método

más adecuado para la

proyección de cada

acción

Analizar los resultados de cada uno de los

métodos de pronóstico, su certeza y ajuste al

comportamiento real de cada una de las acciones,

determinando cuál de los métodos se adapta mejor

a la naturaleza de cierta acción y a que se debe

dicha adaptación. Tabla 1. Metodología de investigación.

Pág. 8

2. Marco De Referencia

2.1. Marco Conceptual

Acción

Una acción es un título de valor que emite una compañía con el fin de captar recursos, esta

forma de activo en Colombia se emite por una sociedad anónima y permite que una persona,

natural o jurídica, adquiera participación en la mencionada empresa, con cierto tipo de

derechos y deberes de acuerdo con el tipo de acción en su poder. Las acciones pueden

permitir a su poseedor obtener parte de los beneficios económicos generados por la

compañía, además puede generar valor agregado cuando estas se valorizan. (BVC, 2018).

Variabilidad

(Galbiati, 2012) Afirma. “La variabilidad es el nombre que se da a las diferencias en el

comportamiento de todo fenómeno observable que se repite bajo iguales condiciones,

debidas a cambios en factores no controlables, que influyen sobre él”. (p.2).

Inversión

El concepto de inversión hace referencia a poner una cantidad definida de dinero en manos

de terceros con el objetivo de obtener un beneficio económico a futuro, todas las inversiones

implican un riesgo de oportunidad que es equivalente al margen de ganancia que se puede

obtener, para realizar una inversión se deben contemplar cuatro aspectos, el rendimiento, el

riesgo, el tipo de inversión (corto, mediano y largo plazo) y la rapidez con la que se puede

recuperar el dinero invertido (BBVA, 2015).

Volatilidad

La volatilidad hace referencia al cambio (aumento o disminución) del valor de un activo en

cierto periodo de tiempo. (AMV, 2012) Cuando se dice que un mercado es volátil se refiere

a que este sufre cambios drásticos en periodos de tiempo determinado, en decir está en un

cambio constante y por tanto tiene un alto nivel de riesgo al momento de realizar una

inversión, esto se debe a que es más difícil realizar una proyección de lo que puede pasar,

para estudiar la volatilidad se necesita analizar los cambios que ha sufrido el objeto del

análisis y las posibles causas. (BBVA, 2017).

Riesgo

El riesgo se define como atreverse a llevar a cabo una acción que se considera peligrosa, ya

que existe la posibilidad de que ocurra un suceso que puede generar daño a la persona o

entidad que genere la acción inicial, casi todas las actividades que se llegan a cabo tienen un

cierto grado de riesgo, el cual varía de acuerdo con la complejidad y entorno de la situación.

(AMV, 2012).

Pág. 9

Estadística

Cómo se encuentra en el glosario básico de términos estadísticos del INEC, la estadística es

“la ciencia que comprende una serie de métodos y procedimientos destinados a la

recopilación, tabulación, procesamiento, análisis e interpretación de datos cuantitativos y

cualitativos” (INEC, 2006).

Series de tiempo

Una serie de tiempo es una secuencia de datos ordenados en orden cronológico que se tiene

sobre un hecho o evento determinado, la cual puede tener varias características según su

origen y cierta longitud determinada por el número de observaciones.

El objetivo primordial de analizar una serie de tiempos es obtener un modelo estadístico que

describa el comportamiento de dicha serie y de esta manera poder determinas posibles hechos

que pueden pasar en el futuro. (Mauricio, 2007)

Machine Learning

El aprendizaje automático de máquina es una rama de la inteligencia artificial que busca

hacer que los sistemas sean más autónomos a partir de la capacidad para detectar patrones

entre los datos y así generar predicciones de utilidad. Esta tecnología hoy en día es utilizada

por diversas aplicaciones, siendo el algoritmo más conocido el de Google, sin embargo,

también lo encontramos en otros servicios como las listas de reproducción de YouTube,

Spotify o las respuestas de Siri. (BBVA, 2019).

Minería de datos

El datamining hace referencia a un conjunto de técnicas que permiten la exploración de

grandes volúmenes de datos, utilizando herramientas que permitan hacerlo de manera

automática o semiautomática, con el objetivo de encontrar señales, patrones o modelos

repetitivos, tendencias o reglas que expliquen el comportamiento de los datos en un

determinado contexto. Se apoyan en prácticas estadísticas y modelos matemáticos y de

inteligencia artificial. (Sinneuxs, 2015).

Inteligencia artificial

Hace posible que las máquinas aprendan de las experiencias pasadas, retroalimenten y se

ajusten a nuevos escenarios, basándose en el comportamiento que puede tener un ser humano.

Un buen ejemplo de ello son las redes neuronales. (SAS Colombia, 2017).

2.2. Marco Teórico

La formulación de pronósticos es una técnica que utiliza experiencias pasadas con la finalidad

de predecir expectativas del futuro respecto a eventos inciertos de interés. El pronóstico es

una parte de la probabilidad y la estadística donde ocurren acciones conocidas como eventos

dependientes e independientes donde se establece una probabilidad de ocurrencia basada en

datos estadísticos aceptables. (Ortegón & Benavidez, 2003)

Pág. 10

Existe diversas técnicas de pronóstico dependiendo del área y de la necesidad para la cual se

usan, sin embargo, cumplen la función siempre gira en torno a disminuir la incertidumbre

sobre el futuro, permitiendo planificar, trazar planes, tomar acción de inmediato y evitar

posibles eventos no deseados. (Universidad de Medellín, 1999).

Los usos de los pronósticos son muy variados y aplicables a diversas áreas del conocimiento,

entre algunas encontramos la determinación de las tendencias de los precios, la estimación

de la producción basados en pronósticos de la demanda y según esta misma idea el costeo de

materias primas, mano de obra, maquinaria, etc. (Botero & Álvarez, 2013).

Las principales características de los pronósticos se pueden enunciar de la siguiente manera:

• Primera: toda situación que requería un pronóstico tiene el tiempo involucrado

directamente y dicha proyección debe hacerse para un punto en específico, siendo

dicho punto un factor de cambio en el resultado.

• Segunda: la incertidumbre es un hecho inherente a los pronósticos, debido a que no

se tiene certeza sobre todas las situaciones que pueden afectar la proyección en el

tiempo.

• Tercera: Los pronósticos siempre son errados, ninguno ofrece total confianza o

certeza a la hora de predecir hechos futuros, esto debido a la variabilidad de los

sucesos. (Universidad de Medellín, 1999).

Un conjunto de observaciones de una determinada variable en el tiempo es llamada serie de

tiempo, donde el principal objetivo de la misma es determinar el patrón en los datos y

proyectarlo hacia el futuro. (Anderson, Sweeney, Williiams, Camm, & Martin, 2011).

Cuando hablamos de métodos de pronóstico, estos pueden ser de dos tipos: cualitativos y

cuantitativos. Los primeros hacen referencia a métodos donde la proyección es en clases y se

basa en el juicio de expertos y en la experiencia, los cuantitativos por su parte hacen

referencia a métodos numéricos que se basan en información histórica. (Anderson, Sweeney,

Williiams, Camm, & Martin, 2011)

El mercado de valores por su parte viene siendo un conjunto de instituciones y agentes que

facilitan la negociación e inversión de capitales a través de los títulos valores, esto permite

que personas (naturales o jurídicas) realicen inversiones en diversos mercados, lo cual

posibilita el financiamiento a mediano y largo plazo de las entidades emisoras y genera poder

de decisión y participación en dividendos para los compradores. (BBVA, 2015).

Los emisores en el mercado de valores pueden ser de carácter público o privado y la finalidad

de dicha emisión es la captación de recursos para financiar las actividades relacionadas con

la operatividad, el funcionamiento y el desarrollo de la entidad emisora. Cabe resaltar los

valores que una organización puede emitir dependen de la constitución legal de la misma o

razón social (SA, SAS, Limitada, Cooperativa, etc.) siendo para el caso de las acciones, las

sociedades anónimas las únicas facultadas para emitir este tipo de títulos de valor en el

mercado de valores. (Superintendencia Financiera de Colombia, 2008).

Pág. 11

Según el artículo 2 de la ley 964 de 2015, un título valor se define como: “todo derecho de

naturaleza negociable que haga parte de una emisión, cuando tenga por objeto o efecto la

captación de recursos del público, incluyendo los siguientes: las acciones, los bonos, los

papeles comerciales, los certificados de depósito de mercancías, cualquier título o derecho

resultante de un proceso de titularización, cualquier título representativo de capital de riesgo,

los certificados de depósito a términos, las aceptaciones bancarias, las cédulas hipotecarias,

cualquier título de deuda pública. ” (Artículo 2, Ley 964 de 2005).

En Colombia, la entidad que facilita la negociación de los diversos títulos valores es la Bolsa

de Valores de Colombia (BVC), entidad creada el 3 de Julio de 2001, como una entidad de

carácter privado que se encarga de administrar los mercados de acciones, renta fija y

derivados estandarizados en Colombia. (BVC, 2018).

La BVC tal como se conoce hoy en día tiene sus orígenes en la década de 1990, cuando las

bolsas de Bogotá, Medellín y Occidente (Cali), iniciaron conversaciones para crear una única

plaza bursátil en Colombia. La razón, tener tres mercados de poco tamaño significaba

continuar rezagados frente a las demás bolsas del continente, con objetivos comunes que no

podrían alcanzarse de continuar cada una por su lado. Finalmente, en 2001, la unión de las

bolsas se hizo realidad dando paso a la creación de la Bolsa de Valores de Colombia, una

única entidad que desde esa época ha venido administrando los principales mercados de

valores del país. Desde el inicio de sus funciones, en julio de 2001 la BVC ha demostrado

ser la respuesta a las necesidades de empresarios, intermediarios e inversionistas, quienes en

una sola entidad ahora encuentran mayores beneficios al acceder al mercado. (BVC, 2009)

Los valores denominados acciones hacen parte de los títulos de renta variable que, según la

BVC, “son títulos también conocidos como corporativos o de participación. Se denominan

de renta variable debido a que la rentabilidad de los títulos depende del desempeño de la

compañía y sus utilidades generadas, y a las variaciones en la cotización del título en la

Bolsa” (BVC, 2018).

Al cruzar los dos conceptos mencionados y, para resumir, la importancia de los pronósticos

aplicados al mercado de valores de la Bolsa de Valores de Colombia adquiere relevancia

precisamente al momento de realizar una inversión. Ninguna persona invierte con el ánimo

de perder su dinero y las proyecciones, si bien no son totalmente fiables, si pueden dar una

percepción más realista del entorno y evaluar un posible futuro con bases estadísticas.

Algunas personas, desconfían del valor real de las predicciones, suponiendo que los precios

son independientes y aleatorios tal como lo sugiere la teoría del Random Walk o Camino

Aleatorio, sin embargo, se puede analizar que los datos históricos del precio de una acción

no son muy dispersos, e incluso en ocasiones presentan periodicidad y tendencias bastante

significativas; por supuesto acompañados de cierto grado de aleatoriedad, no obstante su base

está determinada por varios factores predecibles, siendo esta la base para la formulación de

los pronósticos por medio del análisis estadístico de los datos históricos. (BBVA, 2015).

Pág. 12

Por otra parte, como ya se hizo mención, el presente documento aborda métodos y técnicas

de ingeniería y pone a prueba su capacidad para predecir el mercado de valores de la BVC.

A continuación, se presentan los cuatro métodos a utilizar, junto con los algoritmos o técnicas

específicas a desarrollar para los pronósticos en el presente documento. Se destaca que los

métodos fueron seleccionados en base a una revisión de antecedentes. Los casos y resultados

se muestran en la sección 2.4.

2.2.1. Árboles De Decisión

Se trata de un modelo predictivo que mapea datos sobre determinados ítems con el fin de

concluir sobre un valor objetivo, se utiliza cuando la variable a proyectar puede tomar un

número finito de valores, las hojas de los árboles representan las etiquetas de clase y las ramas

son las conjunciones de características que llevan a determinada etiqueta de clase. Este tipo

de técnica se usa en minería de datos con el ánimo de describir los datos, pero no las

decisiones, sin embargo, sirve para la toma de las mismas. El objetivo de esta técnica es

predecir la etiqueta de clase de ciertas entradas a clasificar a partir de información de otros

atributos que previamente han entrenado al algoritmo para predecir. (Botía, 2007).

Algoritmo J48

Según describe (Castillo González, 2015), el algoritmo J48, es un desarrollo open

source en lenguaje de programación Java a partir del algoritmo C4.5 en la herramienta

Weka para la construcción de árboles de decisión en minería de datos, se considera

uno de los algoritmos más robustos de clasificación y su principal ventaja radica en

la generación de árboles de un tamaño medio, trabajando con valores tanto nominales

como continuos.

El algoritmo C4.5 fue desarrollado por Ross Quinlan en 1993 y es una evolución del

algoritmo ID3 desarrollado por el mismo Quinlan con anterioridad. Los árboles de

decisión generados con C4.5 se pueden usar para clasificación, siendo este un

clasificador estadístico.

Las principales características del algoritmo se muestran a continuación:

Permite trabajar con valores continuos para los atributos, separando los posibles

resultados en 2 ramas: una mayor y otra menor a un umbral determinado

anteriormente.

Los árboles son de tamaño mediano-grande, ya que cada hoja cubre una distribución

de clases, no una clase en particular.

Utiliza el método "divide y vencerás" para generar el árbol de decisión inicial a partir

de un conjunto de datos de entrenamiento.

Se basa en la utilización del criterio de proporción de ganancia. De esta manera se

consigue evitar que las variables con mayor número de categorías salgan beneficiadas

en la selección.

Pág. 13

A la hora de construir el árbol se ignoran los campos perdidos, de manera que solo se

tienen en cuenta los registros que tienen valor para ese atributo.

Este algoritmo resulta ideal para poder trabajar con datos continuos, debido a que

C4.5 y por ende J48, divide los datos en rangos automáticamente con base en los

valores encontrados en el conjunto de entrenamiento.

Propone soluciones para el sobre aprendizaje, pudiendo usar pre-poda (se decide

cuando dejar de subdividir el árbol) y post poda (se construye el árbol y después se

poda).

2.2.2. Redes Neuronales

Son algoritmos de inteligencia artificial basados en el comportamiento de cerebro humano,

haciendo referencia a la conexión existente entre las neuronas; busca crear modelos

artificiales que den solución a problemas complejos que no se pueden resolver con técnicas

algorítmicas convenciones. Las redes neuronales cuentan con una serie de neuronas

artificiales agrupadas en unidades denominadas capas, donde se distinguen tres tipos: de

entrada, de salida y ocultas; las primeras reciben datos del entorno, las segundas dan

respuesta a los estímulos de entrada y las últimas se encargan de procesos internos, pero no

reciben ni suministran información a las otras. (Universidad de Salamanca, 2015).

Según (IBM, s.f.) Las neuronas artificiales se conectan entre sí y dicha conexión tienen un

fuerza variable o ponderación, de esta forma, los datos de entrada se conectan (propagación)

desde cada neurona en la primera capa hasta cada neurona de la siguiente capa, así los valores

se propagan hasta el final, enviando un resultado hacia la capa de salida o variable de

respuesta. Adicional, cabe destacar que la red aprende examinando registros individuales y

ajustando las ponderaciones en la red en aquellas predicciones no acertadas. De esta forma,

el proceso a medida que el proceso se repite, la red puede alcanzar un mejor nivel de

predicción que el original, donde en los primeros casos las predicciones pueden ser dudosas,

debido a que pueden ser generadas incluso de forma aleatoria, siendo clave para lograr un

buen resultado entrenar la red con resultados conocidos.

Algoritmo Perceptrón Multicapa

El Perceptrón multicapa es una generalización del Perceptrón simple que surge como

consecuencia de las limitaciones del último, haciendo referencia al problema de

aplicabilidad a problemas no lineales. Un estudio realizado por Minsky y Papert en

1969 demostró que la combinación de varios Perceptrones simples junto con la

inclusión de una capa neuronas ocultas resultaba ser una buena opción para tratar

problemas de tipo no lineal; sin embargo, los autores no presentaron una solución al

problema de cómo adaptar los coeficientes de la capa de entrada hacia la capa oculta,

pues la regla de aprendizaje del Perceptrón simple no puede aplicarse en este caso.

No obstante, la idea de combinar varios Perceptrones sirvió de base para nuevos

estudios realizados por Rummelhart, Hinton y Williams en 1986, año en que dichos

autores presentaron una manera de retro propagación (propagación hacía atrás) de los

Pág. 14

errores medidos en la salida de la red, hacia las capas de neuronas ocultas, dando

lugar a la llamada regla delta generalizada, regla que sirve como medio de aprendizaje

supervisado y cuyo objetivo consiste en ajustar los coeficientes de las neuronas de las

capas ocultas con el fin de minimizar el error cuadrático en la capa de salida.

(Universidad de Sevilla, 2006).

Diferentes autores han demostrado que el Perceptrón multicapa es un aproximador

universal, en el sentido de que cualquier función que continúa en un espacio Rn puede

aproximarse con un Perceptrón multicapa, siempre y cuando este tenga al menos una

capa oculta de neuronas. (Universidad de Sevilla, 2006).

Dentro del marco de las redes neuronales artificiales, el Perceptrón multicapa es en la

actualidad una de las arquitecturas más utilizadas en la resolución de problemas, esto

debido a su buena capacidad como aproximador universal, así como su fácil uso,

aplicabilidad y versatilidad. Sin embargo, esto no implica que el Perceptrón sea una

de las redes neuronales más potentes o que brinde los mejores resultados; de hecho,

el Perceptrón multicapa posee una serie de limitaciones, uno de los más importantes

es el largo proceso de aprendizaje para problemas complejos que dependen de un gran

número de variables y la dificultad al momento de realizar un análisis teórico de la

red debido a la presencia de componentes no lineales y a la alta conectividad gracias

a las múltiples capas ocultas. (Universidad de Sevilla, 2006).

Por otra parte, resulta clave señalar que el proceso de aprendizaje de este tipo de red

neuronal artificial busca en un espacio amplio de funciones, una posible función que

relacione las variables de entrada del problema con las de salida; hecho que puede

complicar el aprendizaje y reducir la efectividad del modelo en determinadas

aplicaciones, pero tener un gran cubrimiento en otras. (Universidad de Sevilla, 2006).

2.2.3. Reglas De Asociación

Se trata de algoritmos que descubren relaciones entre los datos no visibles a ojo rápido, tal

como su nombre lo indica el objetivo es crear reglas de asociación donde a partir de un hecho

se pueda concluir que se genera otro u otros y a partir de cierta cantidad de hechos se pueda

prever la ocurrencia de un resultado esperado o deseado. La capacidad de las reglas se mide

por el soporte y la confianza que dicho de otra forma reflejan la utilidad o cubrimiento y la

certeza de la regla. (Moya & Rodriguez, 2003).

Según (IBM, 2014), la ventaja de los algoritmos de reglas de asociación sobre los algunos

otros algoritmos más estándar, como los árboles de decisión (basados en algoritmos como el

C4.5, C5.0 y Árbol C&R) es que las reglas buscan las asociaciones que pueden existir entre

cualquiera de los atributos, mientras que un árbol de decisión busca reglas con una única

conclusión (una única variable de respuesta); sin embargo, los algoritmos de asociación tratan

de buscar muchas reglas, cada una de las cuales puede tener una conclusión diferente y estar

asociada a una variable diferente.

Pág. 15

Algoritmo Rules PART

Este algoritmo utiliza mecanismos basados en el algoritmo C4.5 para la construcción

de árboles de decisión, sin embargo, evita el paso de optimización de sus reglas,

generando una lista de decisión sin restricciones basándose en el procedimiento

“divide y vencerás”, haciendo que este algoritmo sea más rápido.

El algoritmo PART extrae reglas de calidad alta y confiable. Este algoritmo construye

un árbol de decisión parcial para obtener una regla. Para poder podar una rama (una

regla) es necesario que todas sus implicaciones sean conocidas. El PART evita la

generalización precipitada, y usa los mismos mecanismos usados para construir el

árbol C4.5. (Moya & Rodriguez, 2003).

2.2.4. Regresión

La regresión es una técnica que permite cuantificar la relación que puede ser observada

cuando se grafica un diagrama de puntos dispersos correspondientes a dos o más variables,

observando cierta tendencia que se ajusta a un modelo definido (lineal, cuadrático, etc.) Esta

relación se puede expresar mediante una ecuación donde en su forma más básica se cumple

que y = mx + b. (Pauly, 1983).

donde “y” representa los valores de la variable de respuesta (a lo largo del eje vertical en el

gráfico) en tanto que “x” indica la magnitud de la variable independiente (sobre el eje

horizontal). El valor de “b” puede ser negativo, positivo o igual a cero y es llamado el

intercepto y el valor de “m” se denomina pendiente o coeficiente de regresión. Cabe resaltar

que en caso de múltiples variables “m” y “x” pueden ser variables y coeficientes diferentes

que como resultado producen “y”. (Pauly, 1983).

Junto a esta técnica, se destaca el uso del análisis de correlación entre dos variables, que

muestra el grado de asociación entre las mismas, este es expresado por un único valor

llamado coeficiente de correlación (r), el cual puede tener valores que oscilan entre -1 y +1,

donde cuanto más cercano es a los extremos, más correlación expresa. (Pauly, 1983).

Regresión Múltiple

La regresión múltiple se usa cuando se estudia una posible relación entre una variable de

respuesta y múltiples variables independientes que pueden ser predictoras en mayor,

menor medida o no serlo, mediante una función que puede ser de tipo lineal o no lineal.

La regresión múltiple busca el grado de relación que tiene la variable predictora sobre el

resultado y como estas afectan al mismo, para obtener unas ecuaciones conformadas por

las variables predictoras más significativas (determinado mediante análisis basado en

coeficiente de correlación y covarianza) acompañadas de un coeficiente para minimizar

los residuos, que se traducen en el error. (Barón & Téllez, 2009).

Pág. 16

2.3. Marco Legal

Según la BVC, “La norma más relevante es la Ley 964 de 2005, por la cual se dictan normas

generales y se señalan en ellas los objetivos y criterios a los cuales debe sujetarse el Gobierno

Nacional para regular las actividades de manejo, aprovechamiento e inversión de recursos

captados que se efectúen mediante valores y se dictan otras disposiciones” (BVC, 2018).

2.4. Revisión De Literatura

2.4.1. Casos De Estudio Similares

Primer caso

Título: Predicción de valores de bolsa mediante minería de datos para mercados de alta

frecuencia.

Autor: Isabel Vegas Villalmanzo.

Año: 2016.

Institución y región: Universidad Politécnica de Madrid, Escuela Técnica Superior de

Ingenieros Industriales. Madrid, España.

Finalidad: Maestría en Ingeniería Industrial.

Resumen: Los mercados de alta frecuencia utilizan poderosos algoritmos que interpretan

señales de cómo opera el mercado en tiempo real y generan órdenes de compra y/o venta

dependiendo de la situación, órdenes que se generan en ínfimas fracciones de segundo, los

traders por su parte buscan minimizar el tiempo de respuesta para poder responder a estas

órdenes e incrementar la posibilidad de obtener buenos beneficios, siendo en este punto

donde técnicas como árboles (bosques aleatorios), redes neuronales y máquinas de soporte

vectorial se tornan en alternativas.

Segundo caso

Título: Predicción del precio de acciones mediante técnicas de minería de datos.

Autor: Nicolás Heredia García.

Año: 2016.

Institución y región: Universidad Politécnica de Valencia. Valencia, España.

Finalidad: Trabajo de máster en Ingeniería Industrial.

Resumen: La predicción de precios de acciones mediante la minería de datos es un campo de

estudio relativamente nuevo que, aunque hay dudas, promete grandes cosas debido a la

capacidad de analizar grandes volúmenes de datos y encontrar relaciones entre los mismos.

Los datos usados pertenecen a empresas del IBEX 35 y son pre procesados y adaptados al

leguaje de la plataforma R, donde se usan técnicas como random forest, redes neuronales,

máquinas de soporte vectorial y regresión multivariada.

Pág. 17

Tercer caso

Título: Predicción de valores de bolsa mediante minería de datos para mercado de alta

frecuencia.

Autor: Isabel Vegas Villalmanzo.

Año: 2016.

Institución y región: Universidad Politécnica de Madrid. Madrid, España.

Finalidad: Trabajo de grado para optar por el título de master en ingeniería industrial.

Resumen: El documento presenta como se pueden aplicar técnicas de minería de datos como:

árboles de decisión, algoritmos Bayesianos, clustering, reglas de asociación y redes

neuronales en mercados de alta frecuencia (HFT) donde se usan algoritmos que realizan miles

de transacciones al día y que generan pequeños márgenes de ganancias, donde debido al alto

volumen terminan generando grandes volúmenes por acumulación.

Cuarto caso

Título: Real time data mining aplicado a la predicción de índices de bolsa incluyendo Social

Media Analytics.

Autor: Andrés Fernando Fuentes Medina.

Año: 2017.

Institución y región: Universidad Politécnica de Catalunya. Barcelona, España.

Finalidad: Máster en ingeniería informática.

Resumen: Se pretende la obtención de modelos predictivos para la bolsa de valores con base

en información recolectada en Twitter en intervalos cortos de tiempo por medio de mensajes

y comentarios de la red social. El objetivo es agregar la información procedente de redes

sociales a modelos clásicos de predicción que usan información en tiempo real para la

predicción bursátil apoyándose en la minería de datos y técnicas como la regresión, el

aprendizaje de máquina y computación distribuida.

Quinto caso

Título: Una aproximación a la predicción del valor de acciones en la bolsa de valores

aplicando técnicas de Data Mining.

Autor: Javier Isaac Espinosa Muñoz.

Año: 2015.

Institución y región: Universidad Politécnica de Madrid, Escuela Superior de Ingenieros

Informáticos. Madrid, España.

Finalidad: Máster en software y sistemas.

Pág. 18

Resumen: La predicción del valor de las acciones ha sido un tema que atrae, donde se supone

que la información histórica de las empresas tiene implicaciones en el precio futuro, sin

embargo, no es un tema fácil, por lo tanto el trabajo propone que a través de modelos que

usan regresión múltiple, random forest, reglas de asociación y Clustering, algunas de las

varias técnicas de data mining y con la metodología CRISP-DM, se puede obtener

información que permita tomar decisiones de cuando comprar y cuando vender en el mercado

accionario.

Sexto caso

Título: Aplicación de la minería de datos para sugerencia de inversiones en la bolsa de

valores.

Autores: Lucas Braz, Rafael Ferreira, Diego Dermeval, Douglas Veras, Henrique Pacca

Loureiro.

Año: 2015.

Institución y región: Universidad Federal de Alagoas (UFAL). Maceío, Brasil.

Finalidad: No especificado.

Resumen: La enorme cantidad de datos dificulta que una persona humana pueda detectar

información relevante, relaciones entre datos, condiciones especiales u otro tipo de aporte

por parte de los datos, sin embargo, por medio de técnicas de minería de datos tales como el

clustering, es posible identificar y extraer cierta información que muestra algunas

condiciones que favorecen la compra o venta de acciones en el mercado de valores. Para ello,

el estudio se basa en cuatro acciones liquidas del mercado de valores de Brasil donde el

objetivo es identificar las condiciones favorables para los inversionistas.

Séptimo caso

Título: Métodos para predecir índices bursátiles

Autores: Martha Cecilia García, Aura María Jalal, Luis Alfonso Garzón y Jorge Mario López

Año: 2013.

Institución y región: Universidad EAFIT, Medellín, Colombia.

Finalidad: Trabajo de investigación.

Resumen: Presentar una revisión bibliográfica de los métodos que se han utilizado en las

últimas dos décadas para predecir índices bursátiles, métodos que van desde aquellos que

logran captar las características lineales y finalmente métodos híbridos más robustos que

captan características lineales y no lineales.

Octavo caso

Título: Modelo de pronóstico de precios de acciones en la Bolsa de Valores de Lima basado

en redes neuronales artificiales.

Pág. 19

Autores: Henry Marcos Valdivia y Mirko Jerber Rodríguez.

Año: 2012.

Institución y región: Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, Perú.

Finalidad: Tesis de grado para optar por el título de ingeniero de sistemas.

Resumen: En este trabajo de investigación se desarrolla un modelo de pronóstico capaz de

predecir el comportamiento de los índices de precios y cotizaciones de las acciones

comercializadas en la Bolsa de Valores de Lima, tomando como base el uso de técnicas de

inteligencia artificial específicamente las Redes Neuronales Artificiales, que realice un

pronóstico con menor grado de error, comparado con técnicas estadísticas convencionales

como ARIMA (Box Jenkins).

Noveno caso

Título: Pronósticos del índice general de la BVC usando redes neuronales.

Autores: Eduardo Arturo Cruz, Jorge Hernán Restrepo y Pedro Medina.

Año: 2009.

Institución y región: Universidad Tecnológica de Pereira, Colombia.

Finalidad: Trabajo de investigación.

Resumen: Exponer como pronosticar el comportamiento del índice bursátil IGBC a través de

la metodología de redes neuronales, brindando al inversionista la posibilidad de proyectar el

comportamiento del mercado bursátil colombiano de forma eficiente.

Decimo caso

Título: Estudio de validación de un método para seleccionar técnicas de pronóstico de series

de tiempo mediante redes neuronales artificiales.

Autores: Carmen Acosta, María Villareal y Mauricio Cabrera.

Año: 2012.

Institución y región: Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México,

México.

Finalidad: Trabajo de investigación.

Resumen: Validación de un método para seleccionar técnicas de pronóstico de series de

tiempo. En el método propuesto se aplican redes neuronales artificiales para predecir el

desempeño de varios métodos estadísticos tradicionales de pronóstico.

Onceavo caso

Título: Contraste de métodos de optimización en redes neuronales: Pronóstico de los

rendimientos diarios de índices bursátiles

Pág. 20

Autores: Elsy Lizbeth Gómez

Año: 2014.

Institución y región: Instituto Politécnico Nacional, México D.F.

Finalidad: Tesis para optar por el grado de doctor en ciencias económicas.

Resumen: Realizar un comparativo entre el método tradicional y un método evolutivo en la

selección de la arquitectura para el PML, orientado al pronóstico bursátil.

Doceavo caso

Título: Pronóstico del Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC) usando

modelos de inferencia difusa

Autores: Adriana Arango Londoño

Año: 2012.

Institución y región: Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia.

Finalidad: Trabajo de investigación para optar al título de Magister en Ingeniería

Administrativa.

Resumen: Determinar si los métodos de inferencia borrosa son más precisos que los modelos

lineales tradicionales, HYFIS y las redes neuronales de propagación hacia adelante para el

pronóstico de los rendimientos del IGBC.

Treceavo caso

Título: Aplicación de redes neuronales al pronóstico de precios en el mercado de valores.

Autores: Fernando Villada, Nicolás Muñoz y Edwin García.

Año: 2012.

Institución y región: Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia.

Finalidad: Trabajo de investigación.

Resumen: Proponer un modelo basado en redes neuronales artificiales para el pronóstico de

los precios de dos de las principales acciones transadas en el mercado de valores de

Colombia, el modelo propuesto se aplica al estudio de acciones de Ecopetrol y preferencial

Bancolombia.

Catorceavo caso

Título: Creación de un portafolio de inversión constituido por valores primarios transados en

la BVC, empleando optimización multi-objetivo

Autores: Albín Arturo Henao Pérez

Año: 2007.

Pág. 21

Institución y región: Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia.

Finalidad: Trabajo de grado para optar por el título de Máster en ingeniería industrial.

Resumen: Aplicar técnicas comparativas de optimización mono objetivo y multi objetivo, en

la construcción de portafolios de inversión basados en modelos Mean Variance y series de

tiempo para proveer información que facilite el proceso de toma de decisiones en la Bolsa de

Valores de Colombia.

Quinceavo caso

Título: Predicción del precio de acciones mediante técnicas de minería de datos

Autores: Nicolás Heredia García

Año: 2016.

Institución y región: Universidad Politécnica de Madrid, Madrid, España.

Finalidad: Trabajo de grado para optar por el título de Máster en ingeniería industrial.

Resumen: Desarrollar una herramienta de análisis del precio de acciones basada en técnicas

de minería de datos y programada a partir del software estadístico R, herramienta mediante

la cual se construyen varios modelos y se evalúa la capacidad de predicción para diversas

acciones a través de diversos indicadores como la precisión y la sensibilidad, usando

algoritmos como árboles de decisión y reglas de asociación.

Dieciseisavo caso

Título: Análisis de series de tiempo para la predicción de los precios de la energía en la Bolsa

de Colombia

Autores: Sergio Botero, Jovan Alfonso Cano

Año: 2012.

Institución y región:

Finalidad: Sin información.

Resumen: Presentar una metodología para la implementación de modelos de regresión, sobre

la serie histórica de precios de Bolsa de energía en Colombia. Desarrollar modelos que

describan de forma adecuada comportamientos del mercado.

Diecisieteavo caso

Título: Algoritmos genéticos y modelos multivariados recursivos en la predicción de índices

bursátiles de América del Norte: IPC, TSE, NASDAQ Y DJI

Autores: Antonio Parisi, Franco Parisi y Edinson Cornejo

Año: 2004.

Pág. 22

Institución y región: Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia.

Finalidad: Sin información.

Resumen: Con valores de cierre semanales entre 1998 y 2003 se observa la eficiencia de los

modelos multivariados dinámicos, elaborados a partir de algoritmos genéticos recursivos,

para predecir el signo de las variaciones semanales de los índices bursátiles IPC, TSE,

Nasdaq y DJI, los resultados se comparan con los de un modelo AR (1) y con un modelo

multivariado elaborado de manera aleatoria.

Dieciochoavo caso

Título: Pronóstico de bolsa de valores empleando técnicas inteligentes

Autores: Eliana Mirledy Toro Ocampo, Alexander Molina Cabrera y Alejandro Garcés Ruiz

Año: 2016.

Institución y región: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Colombia

Finalidad: Trabajo de investigación

Resumen: Comparar la predicción de precios en bolsa de valores utilizando redes neuronales

y neuro-difusas. Se muestra una metodología aplicable a la predicción del comportamiento

de cualquier tipo de acción, basada en el cálculo preliminar de la correlación entre el precio

y otras variables de mercado.

Diecinueveavo caso

Título: Pronóstico del índice bursátil ecuatoriano (ECUINDEX) mediante Redes Neuronales

Autorregresivas

Autores: Álex Dávila, Napoleón Sánchez y José Luis Román

Año: 2017.

Institución y región: 3C Empresa, Ecuador.

Finalidad: Innovación y desarrollo.

Resumen: Aplicación de redes neuronales autorregresivas no lineales para el pronóstico del

índice bursátil del mercado ecuatoriano de acciones, Ecuindex. Se prueban 45 estructuras de

redes tipo NAR; modificando el número de retrasos de la serie de tiempos del índice y el

número de neuronas de la capa oculta. En el período de prueba, la mejor red presenta un error

MAPE inferior a 0.25% y un porcentaje de acierto de dirección del cambio superior al 68%.

Veinteavo caso

Título: Modelos Predictivos de Índices Bursátiles Relevantes para la Economía Chilena

Autores: Rodrigo Giménez Fernández y Pablo Zamorano Cid

Año: 2014.

Pág. 23

Institución y región: Universidad de Chile, Santiago de Chile.

Finalidad: Seminario para optar al título de Ingeniero Comercial, Mención Economía

Resumen: Modelar índices bursátiles relevantes por medio de modelación tipo ARIMA

hibrida (con otras variables explicativas) introduciendo a los modelos la volatilidad implícita,

la utilidad por acción, los índices de producción industrial, la tasa de política monetaria y el

tipo de cambio. La certeza de los modelos se revisa mediante el error absoluto medio

porcentual con valores entre 0,58% y 3,26%.

Veintiunavo caso

Título: Análisis y pronósticos de demanda para Telefonía Móvil

Autores: Daniela Lotero Jiménez

Año: 2011.

Institución y región: Universidad de Chile, Santiago de Chile.

Finalidad: Tesis para optar al grado de magister en gestión de operaciones y Memoria para

optar al título de ingeniero civil industrial.

Resumen: Diseñar y analizar un modelo de predicción de demanda para mejorar la

planificación de las compras, por medio de una comparación de diferentes modelos entre

ellos, promedios, regresión, suavización exponencial, regresión log lineal y raíz unitaria,

encontrando aquel que presenta el mejor ajuste y por lo tanto logra explicar mejor la situación

planteada.

Veintidosavo caso

Título: Volatilidad del IP y Cotización de la Bolsa Mexicana de Valores

Autores: Sergio Hernández Mejía

Año: 2011.

Institución y región: Universidad Cristóbal Colón, Veracruz, México.

Finalidad: Trabajo de grado para optar por el título de Maestría en Finanzas

Resumen: Determinar cuál es el modelo que permite explicar con mayor precisión el

comportamiento histórico de los índices de precio y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de

Valores, usando modelos que analizan la volatilidad del mercado, comparando los modelos

GARCH, EGARCH, TARCH de acuerdo a los criterios tradicionales de evaluación.

Veintitresavo caso

Título: Determinación del comportamiento de las acciones de la BVC a partir del análisis de

correlación

Autores: Alexander Casanova y Deidel Velaides

Año: 2012.

Pág. 24

Institución y región: Universidad de Cartagena, Cartagena, Colombia.

Finalidad: Tesis como Especialista en Finanzas.

Resumen: Al no conocer el comportamiento de las acciones, los inversionistas con perfil

conservador pueden crear a veces portafolios con un perfil muy agresivo, comprando

acciones que tienen el mismo comportamiento, así en el portafolio o todas bajan de precio, o

todas suben, incrementando los niveles de ganancias o perdida, pero con un alto riesgo para

inversionistas conservadores. Por lo tanto, a partir del análisis de correlación y el uso de

técnicas regresivas, el objetivo es determinar el comportamiento de las acciones con mayor

bursatilidad que cotizan en la bolsa de valores teniendo en cuenta criterios de afinidad,

tomando como base los precios registrados entre el 1 de enero y 4 de noviembre de 2011 para

disminuir los riesgos al invertir.

Veinticuatroavo caso

Título: Cómo invertir en la Bolsa Mexicana de Valores

Autores: Miguel Ángel Martínez

Año: 2000.

Institución y región: Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolas, México.

Finalidad: Tesis para optar por el título de Maestro en Ciencias de la administración.

Resumen: Documento cuyo objetivo es facilitar la información al lector acerca de las

inversiones en la Bolsa Mexicana de Valores, las formas y las maneras de invertir más

clásicas, así como los conceptos usados en la Bolsa, se trata de un documento que detalla los

conceptos usados en la Bolsa de Valores para comprender como funciona.

Veinticincoavo caso

Título: Análisis del modelo ANFIS para el pronóstico de un título de renta variable.

Autores: Yulieth Mendoza y Alejandro Mazo

Año: 2009.

Institución y región: Sin información

Finalidad: Sin información.

Resumen: Realizar una aplicación del modelo de inferencias neuro difuso ANFIS en la

plataforma de MATLAB, sobre una base de datos construida con información de variables

económicas y financieras que representan una pequeña muestra de todas aquellas que podrían

explicar el comportamiento de un instrumento financiero en el país y que, además permitirían

obtener pronósticos sobre el precio de un activo de renta variable.

Veintiseisavo caso

Título: Modelación de los precios del petróleo mediante modelos estocásticos

Pág. 25

Autores: Mayra Alejandra Jerez Barrajas.

Año: 2016.

Institución y región: Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia.

Finalidad: Trabajo de grado para optar por el título de Ingeniero Industrial.

Resumen: Revisión de modelos ARIMA para el pronóstico del petróleo en dos de sus

presentaciones, WTI y BRENT. Los modelos hacen referencia a procesos estocásticos

ARCH-GARCH y Movimiento Geométrico Browniano GBM mediante el software R

Sthatics, donde se obtiene que para el primer tipo de petróleo se adaptar de mejor forma el

modelo ARIMA y para el tipo BRENT el modelo GBM. Los resultados se adaptan de forma

significativa a los precios del petróleo para el mes de enero del 2016.

2.4.2. Técnicas Utilizadas Para Estudios Similares Al Que Se Plantea

Desarrollar

Ilustración 1. Frecuencia de las técnicas de minería de datos en revisión literaria.

Fuente: Los autores.

En la gráfica 1, se muestra la frecuencia con que se usan cada una de las técnicas de

pronóstico en la revisión bibliográfica hecha con antelación. En el gráfico es posible apreciar

que técnicas como las redes neuronales gozan de especial popularidad, junto a los diferentes

tipos de regresión, que también son frecuentemente utilizados. Sin embargo, se destaca el

uso de la minería de datos, donde técnicas como los árboles de decisión, especialmente el

random forest, son usados con frecuencia; así mismo las reglas de asociación y los modelos

Pág. 26

ARIMA, adquieren especial relevancia. Por otra parte, encontramos técnicas no tan populares

como los promedios, la suavización exponencial y la raíz unitaria.

A continuación, se presenta una breve descripción de cada una de las técnicas más usadas,

mencionadas con antelación.

Árboles de decisión: se trata de un modelo predictivo que mapea datos sobre determinados

ítems con el fin de concluir sobre un valor objetivo, se utiliza cuando la variable a proyectar

puede tomar un número finito de valores, las hojas de los árboles representan las etiquetas de

clase y las ramas son las conjunciones de características que llevan a determinada etiqueta

de clase. Este tipo de técnica se usa en minería de datos con el ánimo de describir los datos,

pero no las decisiones, sin embargo, sirve para la toma de las mismas. El objetivo de esta

técnica es predecir la etiqueta de clase de ciertas entradas a clasificar a partir de información

de otros atributos que previamente han entrenado al algoritmo para predecir. (Botía, 2007).

Redes neuronales: son algoritmos de inteligencia artificial basados en el comportamiento de

cerebro humano, haciendo referencia a la conexión existente entre las neuronas; busca crear

modelos artificiales que den solución a problemas complejos que no se pueden resolver con

técnicas algorítmicas convenciones. Las redes neuronales cuentan con una serie de neuronas

artificiales agrupadas en unidades denominadas capas, donde se distinguen tres tipos: de

entrada, de salida y ocultas; las primeras reciben datos del entorno, las segundas dan

respuesta a los estímulos de entrada y las últimas se encargan de procesos internos, pero no

reciben ni suministran información a las otras. (Universidad de Salamanca, 2015).

Reglas de asociación: se trata de algoritmos que descubren relaciones entre los datos no

visibles a ojo rápido, tal como su nombre lo indica el objetivo es crear reglas de asociación

donde a partir de un hecho se pueda concluir que se genera otro u otros y a partir de cierta

cantidad de hechos se pueda prever la ocurrencia de un resultado esperado o deseado. La

capacidad de las reglas se mide por el soporte y la confianza que dicho de otra forma reflejan

la utilidad o cubrimiento y la certeza de la regla. (Moya & Rodriguez, 2003).

Regresión: permite establecer la relación que se produce entre una variable dependiente y

un conjunto de variables independientes, la construcción de la ecuación se realiza

seleccionando las variables una a una, “paso a paso”. La finalidad perseguida es buscar de

entre todas las posibles variables explicativas aquellas que más y mejor expliquen a la

variable dependiente sin que ninguna de ellas sea combinación lineal de las restantes.

(Rodrigues M., 2001).

A partir de los resultados y de la información de cada una de las técnicas, se opta por trabajar

con algoritmos como redes neuronales, árboles de decisión, reglas de asociación y regresión

múltiple, en el presente proyecto.

Pág. 27

3. Descripción Del Conjunto De Datos

3.1. Descripción De Las Variables

La base de datos final cuenta con 57 variables independientes y dos variables dependientes

o de predicción (CLASE y Precio Cierre Pred), la tabla a continuación resume la información

de cada una de ellas:

Variable Tipo Descripción

Fecha Continua Fecha real de operación bursátil

Dia Categórica Día de la semana (1-7)

DiaTexto Categórica Día de la semana en formato texto (lunes a domingo)

Mes Categórica Mes del año (1 - 12)

Año Categórica Año de la operación bursátil

Semana del

mes Categórica Clasifica la semana del mes en que se realiza la operación

Semana del

año Categórica Clasifica la semana del año en que se realiza la operación

Semestre Categórica Clasifica el semestre (1 - 2) en que se realiza la operación

Cuatrimestre Categórica Clasifica el cuatrimestre (1 - 4) en que se realiza la

operación

Trimestre Categórica Clasifica el trimestre (1 - 3) en que se realiza la operación

Precio

Apertura Continua Precio de la acción al momento de apertura del mercado

DIEZ Continua Precio de la acción en el mercado a las 10:00 am

Cantidad(10) Continua Cantidad de acciones transadas desde la apertura hasta las

10:00 am

Cprec(10) Categórica Cambio en el precio de apertura vs hora actual (sube, baja,

mantiene)

ONCE Categórica Precio de la acción en el mercado a las 11:00 am

Cantidad(11) Continua Cantidad de acciones transadas desde las 10:00 am hasta

las 11:00 am

Cprec(11) Categórica Cambio en el precio anterior vs hora actual (sube, baja,

mantiene)

Cvol(11) Categórica Cambio en el volumen de acciones transadas anterior vs

hora actual (mayor, menor, mantiene)

DOCE Continua Precio de la acción en el mercado a las 12:00 pm

Cantidad(12) Continua Cantidad de acciones transadas desde las 11:00 am hasta

las 12:00 pm

Cprec(12) Categórica Cambio en el precio anterior vs hora actual (sube, baja,

mantiene)

Cvol(12) Categórica Cambio en el volumen de acciones transadas anterior vs

hora actual (mayor, menor, mantiene)

UNA Continua Precio de la acción en el mercado a las 1:00 pm

Pág. 28

Cantidad(13) Continua Cantidad de acciones transadas desde las 12:00 pm hasta

la 1:00 pm

Cprec(13) Categórica Cambio en el precio anterior vs hora actual (sube, baja,

mantiene)

Cvol(13) Categórica Cambio en el volumen de acciones transadas anterior vs

hora actual (mayor, menor, mantiene)

DOS Continua Precio de la acción en el mercado a las 2:00 pm

Cantidad(14) Continua Cantidad de acciones transadas desde la 1:00 pm hasta las

2:00 pm

Cprec(14) Categórica Cambio en el precio anterior vs hora actual (sube, baja,

mantiene)

Cvol(14) Categórica Cambio en el volumen de acciones transadas anterior vs

hora actual (mayor, menor, mantiene)

TRES Continua Precio de la acción en el mercado a las 3:00 pm

Cantidad(15) Continua Cantidad de acciones transadas desde las 2:00 pm hasta

las 3:00 pm

Cprec(15) Categórica Cambio en el precio anterior vs hora actual (sube, baja,

mantiene)

Cvol(15) Categórica Cambio en el volumen de acciones transadas anterior vs

hora actual (mayor, menor, mantiene)

IGBC

APERTURA Continua IGBC a la apertura del mercado

IGBC

CIERRE Continua IGBC al cierre del mercado en el día bursátil anterior

IGBC Categórica Cambio (sube, baja, mantiene) del IGBC del día anterior

con respecto al de apertura

DÓLAR

APERTURA Continua TRM del dólar a la apertura del mercado

DÓLAR

CIERRE Continua

TRM del dólar al cierre del mercado en el día bursátil

anterior

DÓLAR Categórica Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio del dólar del

día anterior con respecto al de apertura

EURO

APERTURA Continua TRM del euro a la apertura del mercado

EURO

CIERRE Continua

TRM del euro al cierre del mercado en el día bursátil

anterior

EURO Categórica Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio del euro del

día anterior con respecto al de apertura

WTI

APERTURA

COP

Continua Precio de un barril de petróleo WTI a la apertura del

mercado

WTI CIERRE

COP Continua

Precio de un barril de petróleo al cierre del mercado en el

día búrsatil anterior

WTI Categórica Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio del petróleo

WTI del día anterior con respecto al de apertura

Pág. 29

COLCAP

APERTURA Continua COLCAP a la apertura del mercado

COLCAP

CIERRE Continua COLCAP al cierre del mercado en el día bursátil anterior

COLCAP Categórica Cambio (sube, baja, mantiene) del COLCAP del día

anterior con respecto al de apertura

Precio Cierre Continua Precio de cierre de la acción al final de la jornada bursátil

AperVsCierreP

as Categórica

Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio de apertura de

la acción con relación a su precio de cierre en el día

pasado

Cierre

PasVsAntepas

ado

Categórica

Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio de cierre de la

acción del día bursátil pasado con relación a su precio de

cierre en inmediatamente anterior

VsDiaPasado Categórica

Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio de cierre de la

acción del día corriente con relación a su precio de cierre

en inmediatamente anterior

15VsApertura Categórica

Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio de la acción a

las 3 pm con relación a su precio de apertura en el mismo

día

CierreVs15 Categórica Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio de cierre de la

acción con relación a su precio a las 3 pm en el mismo día

CierreVsApert

ura Categórica

Cambio (sube, baja, mantiene) en el precio de cierre de la

acción con relación a su precio de apertura en el mismo

día

RELACIÓN

REAL Calculado

Relación entre el precio de cierre del día corriente y el

precio de cierre del día bursátil anterior expresado en

porcentaje de cambio, sirve para calcular la clase

CLASE Categórica

Variable a predecir. Categoría de agrupación en intervalos

de 1% que detallan los cambios presentados en la variable

relación real, desde -5% o más hasta 5% o más. Esta

variable es el resultado directo de la predicción realizada

con árboles de decisión, reglas asociación y redes

neuronales, y a partir de un cálculo para la regresión

Precio Cierre

Pred Continua

Variable a predecir. Refleja el precio de cierre (en COP)

predicho con las diferentes técnicas de proyección, para

en el caso de los resultados de los árboles de decisión,

reglas asociación y redes neuronales, este valor se calcula

a partir de la clase; para la regresión es el resultado directo Tabla 2. Variables en las bases de datos finales.

Se hace la anotación que las dos bases de datos, tanto Bancolombia como Ecopetrol, cuentan

con la misma estructura, mismas variables y registros comprendidos entre las mismas fechas,

(02/08/2019 - 4/01/2010).

Pág. 30

A continuación, se presenta un análisis exploratorio de los datos, con los hallazgos desde el

análisis de la base de datos inicial, hasta la base de datos final, con la cual se desarrollan los

pronósticos para los precios de cierre de las dos acciones.

3.2. Bancolombia

3.2.1. Descripción De La Base De Datos

Se parte de una base de datos inicial que contiene los registros del título de renta variable

correspondiente a Bancolombia en la Bolsa de Valores de Colombia, cotizado como

BCOLOMBIA. La base de datos inicial contiene 4.425 instancias y consta de 24 atributos.

Esta base de datos inicial cuenta con datos de cotización desde el año 2001, año en que

Bancolombia inicia su actividad en la Bolsa de Valores de Colombia, así como un conjunto

de datos adicionales que pueden contener información valiosa que explique las variaciones

en el mercado bursátil. A continuación, se mencionan algunos de los hallazgos más

significativos.

Precio De Cierre Histórico.

Al comparar el precio de cierre de la acción con la fecha, es posible apreciar, tal como se ve

en la gráfica 2, que la acción presenta un comportamiento con un leve crecimiento, apenas

notorio, con el paso del tiempo en medio de una variación no muy significativa,

especialmente en años recientes.

Ilustración 2. Precio de la acción de Bancolombia en el tiempo.

Box Plot Precio De La Acción

Mediante un Boxplot del precio de la acción se puede apreciar que históricamente el 50% de

todos los registros presentan un precio inferior a los 22 mil pesos y un 75% está por debajo

de los 32 mil pesos; exponiendo que los elevados precios que presenta la acción en la

actualidad representan una minoría y que no se habían visto históricamente.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

3/0

1/2

00

15

/06

/20

01

8/1

1/2

00

11

5/0

4/2

00

21

7/0

9/2

00

21

8/0

2/2

00

32

3/0

7/2

00

32

3/1

2/2

00

32

6/0

5/2

00

42

6/1

0/2

00

43

0/0

3/2

00

53

0/0

8/2

00

53

1/0

1/2

00

65

/07

/20

06

5/1

2/2

00

61

8/0

5/2

00

72

2/1

0/2

00

72

6/0

3/2

00

82

7/0

8/2

00

82

9/0

1/2

00

93

/07

/20

09

3/1

2/2

00

97

/05

/20

10

7/1

0/2

01

09

/03

/20

11

10

/08

/20

11

12

/01

/20

12

13

/06

/20

12

15

/11

/20

12

18

/04

/20

13

19

/09

/20

13

20

/02

/20

14

24

/07

/20

14

24

/12

/20

14

29

/05

/20

15

30

/10

/20

15

6/0

4/2

01

66

/09

/20

16

6/0

2/2

01

71

1/0

7/2

01

71

2/1

2/2

01

71

7/0

5/2

01

81

8/1

0/2

01

8

PR

ECIO

DE

CIE

RR

E

FECHA

Pág. 31

Ilustración 3. Boxplot para el precio de la acción.

Relación Sube – Baja – Mantiene

Se realiza un análisis que permita conocer la proporción de días en que la acción mantuvo su

precio constante, subió o bajó. El resultado, como se puede apreciar en la siguiente gráfica,

muestra que la cantidad de días en que el precio sube y baja con respecto a la cotización

anterior, es relativamente similar, sin embargo, los días en que la acción presenta crecimiento

son matemáticamente superiores.

Ilustración 4. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene.

Variación Del Precio Durante El Día

Al comparar los precios que tiene la acción durante el día se obtiene que por lo general el

precio se mantiene en un valor constante, dicho de otra forma, el valor de la acción en el día

presenta poca variación y los precios mínimo, máximo y promedio son similares. Para que

este comportamiento sea más evidente, la gráfica muestra los datos del precio

correspondiente al mes de febrero de 2019.

Pág. 32

Ilustración 5. Precios: mínimo, máximo y de cierre.

Comparación De Las Acciones De Bancolombia, Grupo AVAL Y Davivienda.

Partiendo de la idea de que Bancolombia, el grupo AVAL y Davivienda son organizaciones

con razones sociales similares, se espera los precios de sus acciones presenten un

comportamiento similar. Tal como se aprecia en la siguiente gráfica, el comportamiento de

Bancolombia y preferencial Davivienda resulta bastante similar, mostrando crecimientos y

decrecimientos en periodos de tiempo similares, sin embargo, no ocurre igual con la acción

preferencial del grupo AVAL, posiblemente debido a que la misma presenta un valor bastante

inferior a sus contrapartes.

Ilustración 6. Precio de las acciones de Bancolombia, Davivienda y Grupo AVAL.

33000

33500

34000

34500

35000

35500

36000

36500

PR

ECIO

FECHA

Máx. de Precio Cierre Máx. de Precio Mayor Mín. de Precio Menor

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

8/1

0/2

01

0

28

/12

/20

10

15

/03

/20

11

1/0

6/2

01

12

2/0

8/2

01

1

4/1

1/2

01

12

6/0

1/2

01

2

13

/04

/20

12

4/0

7/2

01

2

20

/09

/20

12

7/1

2/2

01

2

26

/02

/20

13

17

/05

/20

13

5/0

8/2

01

3

22

/10

/20

13

13

/01

/20

14

28

/03

/20

14

17

/06

/20

14

4/0

9/2

01

4

21

/11

/20

14

11

/02

/20

15

30

/04

/20

15

22

/07

/20

15

7/1

0/2

01

5

28

/12

/20

15

15

/03

/20

16

3/0

6/2

01

6

23

/08

/20

16

8/1

1/2

01

62

6/0

1/2

01

7

12

/04

/20

17

5/0

7/2

01

7

21

/09

/20

17

11

/12

/20

17

28

/02

/20

18

21

/05

/20

18

9/0

8/2

01

8

25

/10

/20

18

16

/01

/20

19

PR

ECIO

Máx. de Precio Cierre Máx. de PF DAVIVIENDA Máx. de PF AVAL

Pág. 33

Precio De La Acción De Bancolombia Y Precio Del Barril De Petróleo WTI.

Un acontecimiento no esperado se presenta cuando al linealizar por medio de logaritmos los

valores del precio de la acción de Bancolombia y el precio del petróleo WTI, se evidencia,

tal como se ve en la gráfica que se presenta a continuación, que el comportamiento de estos

dos atributos resulta bastante similar con una evolución en el tiempo semejante.

Ilustración 7. Logaritmo natural de la acción Bancolombia y precio del petróleo WTI.

Sin embargo, para continuar con la investigación, en el momento en que se procede a preparar

la base de datos y cargarla en software para la minera de datos, no se obtienen los resultados

esperados, siendo la precisión y disposición de los modelos bastante baja (inferior al 30%).

Este hecho hace replantear el diseño de las bases de datos y, para ello se decide aplicar un

análisis de correlación a los datos con que se contaba inicialmente, con el fin de detectar

aquellos factores que podían ayudar a explicar el precio de la acción de Bancolombia y

excluir aquellos que no aportaban información.

Atributo Original Coeficiente de correlación Resultado

Fecha 0,92348167 Incluir

Cantidad de acciones 0,67916143 Incluir

Volumen (en COP) 0,03027663 No Incluir

Precio Mayor 0,99649674 Incluir

Precio Medio 0,99952456 Incluir

Precio Menor 0,9964831 Incluir

Variación 0,05278664 No Incluir

Variación Absoluta -0,12654819 No Incluir

Activos 0,076467257 No Incluir

Pasivos 0,076403824 No Incluir

Patrimonio 0,076577681 No Incluir

Ingresos -0,11368199 No Incluir

Utilidades 0,39342131 Incluir

IGBC 0,74111367 Incluir

PIB (miles de millones) 0,84215923 Incluir

Inflación -0,66666319 No Incluir

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LN

LN Precio LN WTI

Pág. 34

Dólar 0,70123039 Incluir

Euro 0,16764124 Incluir

Petróleo WIT 0,58790392 No Incluir

Petróleo WIT (COP) 0,74452453 Incluir

COLCAP 0,88542547 Incluir

Pib Explotación 0,08497591 No Incluir

Participación Explotación 0,09157275 Incluir

Pib Finanzas -0,1986188 No Incluir

Participación Finanzas -0,07774467 No Incluir

Preferencial Aval 0,76750229 No Incluir

Preferencial Davivienda 0,82977733 No Incluir Tabla 3. Coeficientes de correlación de atributos con respecto al precio de cierre.

A partir de los resultados mostrados en la tabla 2, y con base en la disponibilidad de

información, así como los intervalos de actualización, se decide aprovechar los datos que con

un buen coeficiente de correlación pueden ayudar al momento de explicar el comportamiento

de la acción, tomando dos decisiones importantes:

Excluir atributos como volumen de transacción, variación porcentual y absoluta, los

resultados financieros, la inflación, el precio del petróleo WTI en dólares, el PIB, la inflación

y los precios de acciones similares como el grupo Aval y Davivienda, esto con base en los

bajos coeficientes de correlación con respecto a otros atributos, o en el caso de las acciones

de otras entidades similares, debido a que se considera que poseen coeficientes altos gracias

a que su comportamiento es similar y dependen en gran medida de variables similares.

Aprovechar datos que ofrecen buen resultado como los precios mínimos, máximos, la fecha

y la cantidad, para segmentarlos y buscar un nuevo enfoque donde se muestre la evolución

del precio durante el horario laboral de la Bolsa de Valores de Colombia y continuar con

aquellos atributos que ofrecen buenos resultados.

La nueva base de datos cuenta con datos de cotización en la Bolsa de Valores de Colombia

desde el año 2010, distribuidos en intervalos horarios de una hora, junto con las respectivas

cantidades transadas en intervalos horarios iguales. Además, se anexa un conjunto de datos

adicionales con información de relevancia que ayuda en la explicación y análisis de las

variaciones del mercado bursátil. Con la nueva base de datos (ver Anexo 1. Base

Bancolombia), se realiza el procesamiento de datos; a continuación, se hace un análisis inicial

y posteriormente se mostrarán algunos hallazgos significativos.

Se hace la anotación que todos los gráficos presentados a continuación se encuentran en

documentos interactivos que permiten su visualización desde diferentes perspectivas (ver

Anexo 12. Bancolombia). El archivo se encuentra en formato Power BI (.pbix).

Precio De Cierre Histórico.

La gráfica número 8 muestra la evolución del precio de la acción de Bancolombia en el

mercado bursátil de la BVC. Al observar el cambio, debido al intervalo de tiempo menor al

Pág. 35

inicial, resulta más evidente y podría afirmarse que el precio de cierre presenta una tendencia

de crecimiento a medida que avanzan los años; sin embargo, si analizamos los cambios en

intervalos de tiempo más cortos, la tendencia es más confusa y difícil de comprender a simple

vista.

Ilustración 8. Precio de la acción de Bancolombia en el tiempo.

Box Plot Precio De Cierre De La Acción

Los diagramas de caja permiten observar el comportamiento del precio de una forma distinta,

mostrando que tan variables pueden llegar a ser en el transcurso de un periodo de tiempo

determinado, encontrando periodos de tiempo como los años 2010, 2014, 2015, 2016 y 2017

con intervalos de precio entre el máximo y el mínimo bastante extensos; por el contrario, en

años como el 2011, 2012 y 2018 el rango de variación resulta mucho menor.

Ilustración 9. Boxplot para el precio de la acción.

Relación Sube – Baja – Mantiene

Se realiza un análisis que permita conocer la proporción de días en que la acción mantuvo su

precio constante, subió o bajó. El resultado, como se puede apreciar en las gráficas, muestra

que la cantidad de días en que el precio sube y baja con respecto a la cotización anterior, es

relativamente similar, sin embargo, los días en que la acción presenta crecimiento son

matemáticamente superiores.

Pág. 36

Ilustración 10. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene.

Variación Del Precio Durante El Día

En la gráfica 11, es posible apreciar la cotización en el mercado de la BVC a diferentes horas

del día, en un intervalo que va desde el precio de apertura hasta el precio de cierre. Se aprecia

que los precios presentan un comportamiento bastante estable y sin mayor variación en la

mayoría de los casos, exceptuando algunos picos en determinadas fechas.

Ilustración 11. Precios en diferentes horas del día.

Precio De La Acción De Bancolombia Y Precio Del Barril De Petróleo WTI.

Un acontecimiento no esperado se presenta cuando al linealizar por medio de logaritmos

naturales los valores del precio de la acción de Bancolombia y el precio del petróleo WTI, se

evidencia, tal como se ve en la gráfica que se presenta a continuación, que el comportamiento

de estos dos atributos resulta bastante semejante, con picos y depresiones marcados en

intervalos de tiempo similares.

Pág. 37

Ilustración 12. Logaritmo natural de la acción Bancolombia y precio del petróleo WTI en el tiempo.

3.2.2. Hallazgos Destacables De La Base De Datos.

Variación Del Precio.

En las gráficas a continuación es posible observar la cantidad de veces y el tipo de cambio

que han experimentado los precios de la acción de Bancolombia. Al observar la primera

gráfica podemos afirmar que la cantidad de veces que el precio ha subido son levemente

mayores, sin embargo, la posibilidad de que el alza sea de un 1% es significativamente mayor

a cualquiera de los otros cambios. Por otra parte, las alzas fuertes, miramos son un hecho

bastante aislado. Las bajas por su parte, como se ve en la gráfica tienden a ser de entre un 1%

y 2%. Tanto las alzas como las bajas fuertes son poco probables, sin embargo, se resalta que

históricamente se han presentado mayor cantidad de bajas de 5% o mayores que alzas de 3%

o mayores.

Además, podemos apreciar que el comportamiento de la acción en un 70% está representado

en cambios que no superan el 1%. (25,90% en bajas, 5,73% sin cambios y 40,30% en alzas).

Ilustración 13. Cantidad de veces que se presenta una de las clases en el conjunto de datos.

Pág. 38

Ilustración 14. Significancia de cada una de las clases en el conjunto de datos.

Probabilidad De Que El Precio Suba O Baje En La Semana

Tal como se aprecia en la gráfica, la variación de los precios puede variar en función del día

de la semana, siendo lo más probable que el precio suba o baje entre un 0% y 2%, sin

embargo, los días lunes y martes es más probable encontrar una baja y los días miércoles y

jueves un alza.

Ilustración 15. Número de veces que se presenta una de las clases en cada día de la semana.

Transacciones En La Semana

La cantidad de transacciones durante la semana no es constante. Tal como se aprecia en la

siguiente gráfica, el día lunes es un día con baja movilidad, el día martes presenta mayor

movilidad en horas de la mañana, en el día miércoles el horario preferido se muestra alrededor

del mediodía, el jueves presenta mayor movilidad que el lunes y la preferencia también se

encuentra alrededor del mediodía, siendo la 1 pm la hora predilecta, el viernes por su parte,

Pág. 39

no presenta un volumen de transacción tan fuerte como los días martes y miércoles; los

horarios preferidos se muestran al medio día y al cierre del mercado bursátil. Los días martes

y miércoles, la movilidad es mayor y la preferencia gira en torno al horario de apertura y

medio día.

Ilustración 16. Número de transacciones que se dan en cada hora, cada día de la semana.

Precio Promedio En La Semana

El precio promedio también varía en función de la hora y el día de la semana, en días como

el jueves y viernes, los precios históricos promedio tienden a ser más altos que en otros días

como los lunes, martes y miércoles. En los días jueves el precio de cierre tiende a ser el más

alto junto con el precio de las 10 am. En el viernes por su parte, el precio de cierre promedio

es superior a otros precios durante del día.

Ilustración 17. Promedio del precio de la acción en cada hora, cada día de la semana.

Pág. 40

Transacciones Por Mes Del Año

Las transacciones varían además dependiendo del mes del año, encontrando mayor movilidad

a lo largo del primer semestre, siendo mayo el mes que más transacciones registra, muy

seguramente debido a que en esa fecha Bancolombia presenta resultados del primer trimestre,

observando buena movilidad en otros meses de interés, como enero, abril, julio y octubre

debido al pago de dividendos por parte de la entidad o en mayo y agosto por publicación de

resultados.

Ilustración 18. Transacciones que se dan en cada hora, en cada mes del año.

Precio Promedio Por Mes Del Año

La variación del precio a lo largo del año es bastante evidente, donde los meses con un precio

promedio mayor son abril y julio; muy posiblemente debido a la expectativa que genera la

publicación de resultados por parte de Bancolombia en los meses de mayo y agosto,

fenómeno que no se presenta en los meses de enero y octubre que también anteceden a

publicación de resultados. Además, se aprecia que el precio promedio es mayor a mediados

del año que al inicio y final.

Ilustración 19. Promedio del precio en cada hora por cada mes del año.

Pág. 41

Transacciones Por Año

El número de transacciones por año actualmente presenta un comportamiento de descenso,

donde el máximo volumen de transacción se registró en los años 2016 y 2017, sin embargo,

en la actualidad, se muestra en declive y se registran menos acciones de compra y venta,

donde a pesar de alcanzar la mitad del 2019, el volumen es bajo y la cantidad de acciones

que se han transado en la BVC al cierre del primer semestre apenas supera la cifra registrada

en el año pasados.

Ilustración 20. Cantidad total de acciones transadas por cada año.

Precio Promedio Por Año

El precio por su parte parece no seguir la misma tendencia del volumen, mostrando una

evolución con tendencia al alza, donde luego de una leve caída en el 2015, el mismo parece

no parar de crecer, superando por primera vez en el 2019 la barrera de los 40 mil pesos

colombianos por acción elevando el promedio en este periodo bastante por encima de años

anteriores.

Ilustración 21. Precio promedio de cada año.

Pág. 42

3.3. Ecopetrol

3.3.1. Descripción De La Base De Datos

Se parte de una base de datos inicial que cuenta con datos de cotización desde el año 2010

para Ecopetrol, junto a un conjunto de datos adicionales que pueden contener información

valiosa que ayude a la comprensión de las variaciones en el mercado bursátil. La base de

datos inicial contiene 2341 registros y 20 atributos. A continuación, se mencionan algunos

de los hallazgos más significativos.

Precio De Cierre Histórico.

Al comparar el precio de cierre de la acción con la fecha, es posible apreciar, tal como se ve

en la gráfica, que la acción presenta un comportamiento sinusoide, donde sus precios

máximos se dan en el año 2012; sin embargo, con el paso del tiempo hasta el año 2017 se

aprecia un descenso significativo en los precios, siendo 2018 el año en que el precio presenta

una nueva tendencia al alza. Los precios más recientes presentan una variación significativa,

que no permite la estabilización.

Ilustración 22. Precio de la acción de Ecopetrol en el tiempo

Box Plot Precio De Cierre De La Acción

Mediante un Boxplot del precio de la acción se puede apreciar que históricamente el 50% de

todos los registros presentan un precio inferior a los 3200 pesos y un 75% está por debajo de

los 4100 pesos; exponiendo que los precios que presenta la acción en la actualidad se

encuentran dentro del rango medio y que precios como los presentados durante el año 2012

representan una minoría y que no se habían visto históricamente.

Pág. 43

Ilustración 23. Boxplot para el precio de la acción.

Relación Sube – Baja – Mantiene

Se realiza un análisis que permita conocer la proporción de días en que la acción mantuvo su

precio constante, subió o bajó. El resultado, como se puede apreciar en las gráficas, muestra

que la cantidad de días en que el precio sube y baja con respecto a la cotización anterior, es

relativamente similar, sin embargo, los días en que la acción presenta crecimiento son

matemáticamente superiores.

Ilustración 24. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene.

Variación Del Precio Durante El Día

Al comparar los precios que tiene la acción durante el día es posible apreciar que el precio

presenta variaciones más significativas que para el caso de Bancolombia, dicho de otra forma,

aunque el valor de la acción no es muy disperso en un día y los precios mínimos, máximo y

de cierre son similares, en el transcurso de pocos días el cambio es evidente. Para que este

comportamiento sea más evidente, la gráfica muestra los datos del precio correspondiente al

mes de junio y julio de 2019.

Pág. 44

Ilustración 25. Precios: mínimo, máximo y de cierre.

Precio De La Acción De Ecopetrol Y Precio Del Barril De Petróleo WTI.

La gráfica a continuación presenta el resultado de linealizar por medio de logaritmos

naturales los valores del precio de la acción de Ecopetrol y el precio del petróleo WTI en

pesos colombianos, en la gráfica se ve que el comportamiento de estos dos atributos resulta

bastante similar con una evolución en el tiempo semejante, presentando picos y caídas en

puntos semejantes.

Ilustración 26. Logaritmo natural de la acción Ecopetrol y el precio del petróleo WTI.

Al igual que en el caso de Bancolombia, al momento de preparar la base de datos y a cargarla

en software de minera de datos; no se obtienen los resultados esperados, donde la precisión

ronda el 28%. Este hecho hace replantear la construcción de la base de datos y para evitar

atributos que aportan poca información y disminuir el ruido de los datos, se decide aplicar

un análisis de correlación a los atributos con que originalmente se contaba; esto con el fin de

detectar aquellos factores que tienen un mayor impacto en el precio de la acción de Ecopetrol

y excluir aquellos que no aportan información.

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Precio de Cierre Precio WTI

Pág. 45

Atributo Coeficiente de correlación Resultado

Fecha -0,646033711 Incluir

Cantidad de acciones -0,733829688 Incluir

Volumen (en COP) 0,296644564 No Incluir

Precio Mayor 0,999609165 Incluir

Precio Medio 0,9998361 Incluir

Precio Menor 0,993887381 Incluir

Variación 0,012556049 No Incluir

Variación Absoluta 0,00731149 No Incluir

PIB -0,154662397 No Incluir

Inflación -0,026728001 No Incluir

Dólar -0,690953194 Incluir

Euro -0,724871894 Incluir

WTI 0,697745808 Incluir

COLCAP 0,691435747 Incluir

PIB Explotación 0,250427412 No Incluir

Participación Ex. 0,115000861 No Incluir

PIB Finanzas -0,31448486 No Incluir

Participación Fin. -0,348053259 No Incluir

ISA 0,221403244 No Incluir

GEB -0,610806384 No Incluir Tabla 4. Coeficientes de correlación de atributos con respecto al precio de cierre.

A partir de los resultados mostrados en la tabla 3, se decide aprovechar los datos que con un

buen coeficiente de correlación pueden ayudar al momento de explicar el comportamiento

de la acción, tomando dos decisiones importantes:

Excluir atributos como volumen de transacción, variación porcentual y absoluta, la inflación,

el precio del petróleo WTI en dólares, el PIB de la parte financiera y la participación

porcentual de la misma en el PIB de Colombia, así como los precios del grupo ISA y GEB;

esto con base en los bajos coeficientes de correlación con respecto a otros atributos, o en el

caso de las acciones de otras entidades similares, debido a que se considera que poseen

coeficientes altos gracias a que su comportamiento es similar y dependen en gran medida de

variables similares.

Aprovechar datos que ofrecen buen resultado como los precios mínimos, máximos, la fecha

y la cantidad para segmentarlos y buscar un nuevo enfoque donde se muestre la evolución

del precio durante el horario laboral de la Bolsa de Valores de Colombia junto a otros

atributos como el precio del dólar, el euro y el precio del petróleo WTI en pesos colombianos.

La nueva base de datos cuenta con datos de cotización en la Bolsa de Valores de Colombia

desde el año 2010, distribuidos en intervalos horarios de una hora; de igual forma que la base

de Bancolombia. (Ver Anexo 6. Base Ecopetrol). A continuación, se hace un análisis inicial

y posteriormente se mostrarán algunos hallazgos significativos.

Pág. 46

Se hace la anotación que todos los gráficos presentados se encuentran en documentos

interactivos que permiten su visualización desde diferentes perspectivas; guardados con el

nombre de Anexo 11. Ecopetrol; el archivo se encuentra en formato Power BI (.pbix).

Precio De Cierre Histórico.

Tal como se había mencionado en la gráfica 27, el precio de la acción de Ecopetrol en la

Bolsa de Valores de Colombia es significativamente cambiante, presentando temporadas de

fuertes incrementos y de grandes caídas, sin embargo, desde una perspectiva de tiempo

bastante amplia, el comportamiento parece tener forma sinusoidal.

Ilustración 27. Precio de la acción de Ecopetrol en el tiempo.

Box Plot Precio De La Acción

Los diagramas de caja permiten mirar los precios históricos desde una perspectiva de

variabilidad, evidenciando que en años como el 2010, 2012, 2013, 2014 y 2018 Ecopetrol

presenta un rango de precios bastante amplio, dejando en evidencia los resultados mostrados

en la gráfica anterior donde se aprecian precios elevados en años como el 2012 y 2013, fueron

también periodos con alta variabilidad. Por otro lado, años como el 2011,2016, 2017 y 2019

presentan un comportamiento más estable con un rango de precios mucho menor y, por lo

tanto, una menor variabilidad.

Ilustración 28. Boxplot para el precio de la acción.

Pág. 47

Relación Sube – Baja – Mantiene

Se realiza un análisis que permita conocer la proporción de días en que la acción mantuvo su

precio constante, subió o bajó. El resultado, como se puede apreciar en las gráficas, muestra

que la cantidad de días en que el precio sube y baja con respecto a la cotización anterior, es

relativamente similar, sin embargo, los años donde el precio presenta tendencia a la baja

también se reflejan en el gráfico.

Ilustración 29. Proporción de días que la acción sube, baja o se mantiene.

Variación Del Precio Durante El Día

Al comparar los precios que tiene la acción durante el día se obtiene que la variación en

algunos casos es alta, donde no es posible encontrar una hora clara donde el precio de

cotización sea mayor a las demás. Sin embargo, se aprecian picos y descensos más

frecuentemente en precios como el de apertura, cierre y el de las 2 pm.

Ilustración 30. Precios durante el día y de cierre.

Pág. 48

Precio De La Acción De Bancolombia Y Precio Del Barril De Petróleo WTI.

En la siguiente gráfica se presenta la linealización de los precios de cierre, del COLCAP,

dólar, euro, IGBC y del petróleo WTI por medio de logaritmos naturales. Se hace evidente

la correlación entre factores como el precio del petróleo e índices como el COLCAP y el

IGBC. Este hecho no resulta una sorpresa debido a la naturaleza de Ecopetrol para el caso

del precio del petróleo y debido a que al ser una de las acciones con mayor volumen de

transacción, los índices de la BVC presentan una marcada influencia.

Ilustración 31. Atributos linealizados con logaritmos naturales.

3.3.2. Hallazgos Destacables En La Base De Datos

Variación Del Precio.

En las gráficas a continuación es posible observar la cantidad de veces y el tipo de cambio

que han experimentado los precios de la acción de Ecopetrol. Al observar la primera gráfica

podemos afirmar que la cantidad de veces que el precio ha subido son apenas mayores, sin

embargo, la posibilidad de que el alza sea de un 1% es significativamente mayor a cualquiera

de los otros cambios. Por otra parte, las alzas fuertes, son un hecho bastante aislado. Las bajas

por su parte, como se ve en la gráfica tienden a ser de entre un 1% y 2%. Tanto las alzas

como las bajas fuertes son poco probables, sin embargo, se resalta que históricamente se han

presentado mayor cantidad de bajas de 5% o mayores que alzas de 4% o mayores.

Además, podemos apreciar que el comportamiento de la acción, históricamente en un 67%

está representado en cambios que no superan el 1%. (22,39% en bajas, 6,71% sin cambios y

38,03% en alzas).

Pág. 49

Ilustración 32. Cantidad de veces que se presenta una de las clases en el conjunto de datos.

Ilustración 33. Significancia de cada una de las clases en el conjunto de datos.

Probabilidad De Que El Precio Suba O Baje En La Semana

Tal como se aprecia en la gráfica, los precios parecen variar en función del día de la semana,

siendo lo más probable que el precio suba o baje entre un 0% y 2%, sin embargo, también se

aprecia que los días martes el precio puede presentar más del doble de probabilidad de alzas

de un 1% que, de bajas de igual magnitud, así mismo los días lunes hay mayor probabilidad

de una baja.

Pág. 50

Ilustración 34. Número de veces que se presenta una de las clases en cada día de la semana.

Transacciones En La Semana

La cantidad de transacciones durante la semana no es constante. Tal como se aprecia en la

siguiente gráfica, el día lunes es un día con baja movilidad y, por otra parte, los días martes

y miércoles tienden a acumular mayor cantidad de transacciones; siendo las horas de la

mañana las preferidas para la compra y venta, presentando un descenso muy significativo en

la cantidad de acciones transadas en horas de la tarde.

Ilustración 35. Número de transacciones que se dan en cada hora, cada día de la semana.

Precio Promedio En La Semana

El precio promedio también varía en función de la hora y el día de la semana, los días lunes,

jueves y viernes, tienen un precio promedio significativamente mayor a los días martes y

miércoles. Reflejando que el precio parece ser indirectamente proporcional a la cantidad de

Pág. 51

transacciones. Además, es posible apreciar que los precios promedio más altos giran en torno

a las horas cercanas a la apertura del mercado y justo antes del cierre del mismo.

Ilustración 36. Promedio del precio de la acción en cada hora, cada día de la semana.

Transacciones Por Mes Del Año

Las transacciones varían además dependiendo del mes del año, encontrando mayor movilidad

a lo largo del primer semestre; donde los meses de abril y mayo presentan un aumento

significativo en la cantidad de acciones transadas, hecho posiblemente atribuible a que en

abril se desarrolla la junta de accionistas y el 25 del mes se hace el pago correspondiente a

los accionistas minoritarios, para los mayoritarios se contemplan fechas en abril, junio y

septiembre. En el mes de mayo se hace la publicación de los resultados correspondientes al

primer trimestre de Ecopetrol. Los precios más altos se dan en horas cercanas a la apertura

del mercado.

Por otra parte, en el segundo semestre, el mes que destaca es octubre presentando una

tendencia de disminución a medida que se acerca diciembre.

Pág. 52

Ilustración 37. Transacciones que se dan en cada hora, en cada mes del año.

Precio Promedio Por Mes Del Año

La variación del precio a lo largo del año es bastante evidente, observando que meses como

octubre presentan un precio significativamente superior a los otros, por el contrario, meses

como junio y julio presentan un precio bastante menor a los otros meses, incluso menor al

precio de fin e inicio de año.

Por lo tanto, podemos preciar que en meses como octubre, la cantidad de acciones transadas

crece y el precio promedio también presenta un alza.

Ilustración 38. Promedio del precio en cada hora por cada mes del año.

Pág. 53

Transacciones Por Año

El número de transacciones por año parecía presentar una tendencia al alza desde el año 2013

con un ligero tropiezo en el año 2017. Sin embargo, la cantidad de acciones transadas cerrado

el primer semestre de 2019 parece no cumplir con las expectativas y dado que la mayor

cantidad de transacciones se presentan en el primer semestre de año se podría asumir que el

año 2019 cerrará con una baja en la cantidad de transacciones con respecto al año anterior.

Ilustración 39. Cantidad total de acciones transadas por cada año.

Precio Promedio Por Año

El precio por su parte presentó sus máximos históricos en los años 2012 y 2013, sin embargo,

debido a tensiones en el mercado y caídas en precios internacionales del petróleo, el precio

de las acciones bajó de forma marcada en los años 2015, 2016 y 2017. Por otro lado, para los

años 2018 y 2019 el precio parece tener una tendencia de recuperación. Donde hasta

mediados del año la perspectiva es buena y ya se alcanza el precio promedio del año pasado,

donde debido a expectativas favorables del mercado petrolero y de divisas como el dólar, se

espera el cierre del año sea mayor al año 2018.

Ilustración 40. Precio promedio de cada año.

Pág. 54

4. Aplicación De Los Métodos Seleccionados

Se hace la anotación que los árboles de decisión, reglas de asociación y redes neuronales

seleccionados ocupan algoritmos que predicen variables de tipo categórico, en este caso la

clase, que representa el cambio porcentual en el precio de cierre, por su parte la regresión

retorna un valor real que representa el precio de cierre en COP, por lo tanto para calcular la

clase y compararlo con los otros tres métodos, este se compara con respecto al precio de

cierre real del día pasado, y el cambio porcentual resultante pasa a ser la clase. Adicional,

gracias a los resultados numéricos obtenidos a partir de la regresión, se hace un análisis de

cuan acercados son los resultados de este método con respecto al precio de cierre real en el

mercado de valores.

4.1. Árboles De Decisión – Algoritmo J48

El algoritmo considera todas las pruebas posibles para dividir el conjunto de datos y

selecciona la prueba que le haya generado la mayor ganancia de información, para cada

atributo discreto o para cada rango en caso de atributos continuos. Se considera una prueba

con n resultados, siendo n el número de valores que puede tomar un atributo. Para el caso de

atributos continuos se realiza una prueba binaria sobre cada uno de los valores que toma el

atributo en los datos.

En cada nodo, el sistema debe decidir qué prueba escoge para dividir los datos, donde los

tres tipos de pruebas que maneja el algoritmo C4.5 son:

La prueba estándar para las variables discretas, con un resultado y una rama para cada valor

posible de la variable.

Una prueba más compleja, basada en una variable discreta, en donde los valores posibles son

asignados a un número variable de grupos con un resultado posible para cada grupo, en lugar

de para cada valor.

Una prueba para una variable A que tiene valores numéricos continuos, en este caso se aplica

una prueba binaria con resultados A<=Z y A>Z, para lo cual, el algoritmo debe determinar

el valor del límite Z.

Todas estas pruebas se evalúan observando la ganancia de información resultante de la

división de datos que producen y de esta forma se evalúa cuando dejar de dividir una rama o

cuando podar una rama. (Garzón, 2008).

4.1.1. Resultados

Para la adecuada comprensión de los resultados resulta clave señalar la interpretación de los

valores presentados a continuación, donde:

• TP Rate: tasa de verdaderos positivos (instancias clasificadas correctamente como

una clase dada)

Pág. 55

• FP Rate: tasa de falsos positivos (instancias clasificadas falsamente como una clase

dada)

• Precisión: proporción de instancias que son verdaderamente de una clase dividida por

el total de instancias clasificadas como esa clase

• Recall: proporción de instancias clasificadas como una clase dada dividida por el total

real en esa clase (equivalente a la tasa de TP)

• F-Measure: una medida combinada de precisión y recuperación calculada como 2 *

Precisión * Recuperación / (Precisión + Recuperación)

• MCC: se utiliza en el aprendizaje automático como una medida de la calidad de las

clasificaciones binarias (dos clases). Tiene en cuenta los verdaderos y falsos positivos

y negativos, y generalmente se considera como una medida equilibrada que se puede

utilizar incluso si las clases son de tamaños muy diferentes.

• PRC Área: recuperación de la precisión mediante clasificadores binarios.

• ROC Área: (características de funcionamiento del receptor): uno de los valores más

importantes de salida de Weka. Te dan una idea de cómo están funcionando los

clasificadores en general. (Quora, 2018).

Los resultados presentados a continuación se dividen para cada una de las acciones a analizar,

presentando así los resultados de Bancolombia y Ecopetrol respectivamente.

En la figura 41, se muestran los resultados del algoritmo J48 (árboles de decisión), aplicado

mediante la herramienta para minería de datos WEKA, donde es posible apreciar, en primer

lugar los resultados para el TP Rate, FP Rate, Precisión, Recall, Medida F, MCC, Área bajo

la curva ROC y Área bajo la curva PRC.

Bancolombia

Ilustración 41. Resumen del método Trees J48 para Bancolombia.

Como se aprecia en la ilustración anterior, al aplicar el algoritmo J48 a la base de datos de

Bancolombia, se genera una rama en el árbol de decisión para clasificar todos los datos

pertenecientes a cada una de las clases, sin embargo, para los casos menos comunes como

Pág. 56

sube 4, sube 5 y baja 5, la preciso es 0, lo que nos indica que a pesar de que existe una rama

para clasificar estos casos extremos, el algoritmo no logra clasificar bien ninguno de ellos.

Este hecho responde a baja cantidad de casos donde los registros presentan este tipo de alzas

o bajas.

A continuación, se aprecia la matriz de confusión para la clase predicha, misma que refleja

los elementos clasificados dentro de cada grupo. Dicha matriz debe leerse de forma

horizontal, donde la sumatoria por fila representa el total de registros pertenecientes a cada

clase y, en cada columna se muestran los resultados de la clasificación del modelo.

Baja >5 Baja

4

Baja

3

Baja

2

Baja

1

Mantie

ne

Sube

1

Sube

2

Sube

3

Sube

4

Sube >5

Baja >5 0 2 0 3 2 0 0 0 0 0 0

Baja 4 3 3 9 20 17 5 3 1 1 0 0

Baja 3 2 8 12 23 39 4 12 2 2 0 0

Baja 2 8 12 37 59 77 13 36 0 0 0 1

Baja 1 5 19 43 96 228 43 154 10 1 2 0

Mantiene 0 2 1 13 37 15 31 3 0 0 0

Sube 1 3 3 19 51 203 49 668 96 44 8 7

Sube 2 0 0 0 4 2 4 31 14 0 0 1

Sube 3 0 0 0 1 0 1 6 0 2 0 0

Sube 4 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0

Sube >5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Tabla 5.Matriz de confusión para Bancolombia con el método Trees J48.

El árbol de decisión que genera el algoritmo J48 para Bancolombia cuenta con un total de

482 niveles. Por cuestiones de espacio, a continuación, se presentan los 4 primeros niveles.

Ilustración 42. Árbol de decisión para Bancolombia con el método Trees J48.

Los resultados completos, se pueden ver en el Anexo 2 de nombre Bancolombia Trees J48.

Pág. 57

Ecopetrol

Ilustración 43. Resumen del método Trees J48 para Ecopetrol.

Baja >5 Baja

4

Baja

3

Baja

2

Baja

1

Mantie

ne

Sube

1

Sube

2

Sube

3

Sube

4

Sube >5

Baja >5 3 4 7 19 15 0 1 0 0 0 0

Baja 4 3 0 2 10 9 1 2 0 0 0 0

Baja 3 9 7 20 26 34 8 7 0 0 1 0

Baja 2 20 12 42 79 106 14 26 0 0 0 0

Baja 1 14 19 48 118 192 37 90 4 0 1 1

Mantiene 2 3 4 16 51 18 33 1 0 0 0

Sube 1 4 5 11 30 112 78 679 101 41 25 17

Sube 2 0 0 0 0 4 0 26 12 5 2 2

Sube 3 0 0 0 0 0 0 13 5 4 0 2

Sube 4 0 0 0 0 0 1 8 0 0 0 2

Sube >5 0 0 0 0 1 0 5 3 3 0 0

Tabla 6.Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Trees J48.

La matriz de confusión refleja en su línea transversal central los elementos correctamente

clasificados, siendo un total de 1007 o un 43% tal como lo muestra la ilustración 43.

El árbol de decisión generado para Ecopetrol cuenta con un total de 536 niveles. Por

cuestiones de espacio, a continuación, se presentan los 4 primeros niveles.

Los resultados completos, en formato de texto, incluyendo la tabla de resumen de método y

la matriz de confusión mostrada en la tabla 6, se pueden consultar en el Anexo 7 de nombre

Ecopetrol Trees J48.

Pág. 58

Ilustración 44. Árbol de decisión para Ecopetrol con el método Trees J48.

4.2. Redes Neuronales – Algoritmo Perceptrón Multicapa

El Perceptrón multicapa se conforma por al menos tres capas de neuronas, una capa de

entrada, las capas ocultas y una capa de salida. Las neuronas de la capa de entrada, en este

tipo de red no actúan como neuronas propiamente dichas, sino que se encargan únicamente

de recibir las señales o patrones desde exterior y propagar dichas señales a todas las neuronas

de la primera capa oculta, en las capas ocultas se realiza el procesamiento basado en múltiples

funciones y la última capa actúa como salida de la red, proporcionando la respuesta de la red

para cada uno de los patrones de entrada. (Universidad de Sevilla, 2006).

Las conexiones del Perceptrón multicapa siempre están dirigidas hacia adelante, es decir que

las neuronas de una capa se conectan únicamente con las neuronas de la siguiente capa,

además las conexiones entre las neuronas de la red llevan también un umbral, que el caso del

Perceptrón multicapa suele tratarse como una conexión más a la neurona, cuya entrada es

constante e igual a uno. En este tipo de red neuronal artificial, por lo general, todas las

neuronas de una capa están conectadas a todas las neuronas de la siguiente capa, existiendo

lo que se conoce como conectividad total. (Universidad de Sevilla, 2006).

4.2.1. Resultados

Los resultados presentados a continuación muestran los resultados del modelo para

Bancolombia y Ecopetrol respectivamente en WEKA, la matriz de confusión y la estructura

de la red neuronal generada para cada una de las acciones a analizar.

Pág. 59

Bancolombia

Ilustración 45. Resumen del método Perceptrón Multicapa para Bancolombia.

Baja

>5

Baja

4

Baja

3

Baja

2

Baja

1

Mantien

e

Sube

1

Sube

2

Sube

3

Sube

4

Sube

>5

Baja >5 0 0 0 8 7 0 3 0 0 0 0

Baja 4 3 3 2 14 15 1 5 0 0 0 0

Baja 3 1 4 26 20 35 5 13 0 2 0 0

Baja 2 7 18 29 65 66 13 32 1 0 0 0

Baja 1 8 18 41 103 258 47 183 9 2 2 2

Mantiene 0 1 2 7 16 4 43 3 1 0 0

Sube 1 2 5 16 46 179 56 554 82 31 8 5

Sube 2 0 0 1 2 16 3 68 20 6 0 2

Sube 3 0 0 0 1 2 1 27 10 6 0 0

Sube 4 0 0 3 1 9 3 9 0 0 0 0

Sube >5 0 0 1 3 3 1 6 2 2 0 0

Tabla 7. Matriz de confusión para Bancolombia con el método Perceptrón Multicapa.

Ilustración 46. Redes neuronales Bancolombia.

Pág. 60

Ecopetrol

Ilustración 47. Resumen del método Perceptrón Multicapa para Ecopetrol.

Baja

>5

Baja

4

Baja

3

Baja

2

Baja

1

Mantien

e

Sube

1

Sube

2

Sube

3

Sube

4

Sube

>5

Baja >5 7 8 8 18 13 0 4 0 0 0 0

Baja 4 5 1 12 14 6 1 1 1 1 0 0

Baja 3 13 11 15 41 35 4 13 0 0 0 0

Baja 2 20 19 44 86 93 7 20 0 0 0 0

Baja 1 8 9 45 103 214 32 106 7 0 3 1

Mantiene 0 0 3 5 33 17 52 4 2 2 0

Sube 1 2 2 7 28 112 91 570 71 28 18 6

Sube 2 0 0 0 2 7 3 66 25 13 4 8

Sube 3 0 0 0 0 5 1 23 10 6 0 5

Sube 4 0 0 0 0 5 0 17 4 2 1 1

Sube >5 0 0 0 1 1 1 18 4 1 1 3

Tabla 8. Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Perceptrón Multicapa.

Ilustración 48. Redes neuronales Ecopetrol

Pág. 61

En las ilustraciones 45 y 47 se puede ver el resumen de los resultados de las redes neuronales

para Bancolombia y Ecopetrol respectivamente, y en las gráficas 46 y 48 es posible apreciar

la capa de entrada representada en los atributos con que cuentan las bases de datos, en la

segunda parte se aprecia la capa oculta y finalmente se muestra la capa de salida. La capa de

salida cuenta con nodos que representan a cada una de las clases. Los arcos muestran un

coeficiente que denota la relación entre dos puntos.

En las matrices de confusión por su parte, es posible apreciar que el algoritmo de redes

neuronales ofrece un resultado muy similar en la predicción de las clases en los dos casos;

sin embargo, en el caso de Ecopetrol logra clasificar, aunque con baja certeza, elementos

dentro de todas las clases. Para Bancolombia en los casos de Baja 5 o más, Sube 4 y Sube 5

o más, la certeza es nula.

La precisión en los resultados desciende a medida que la variación porcentual incrementa,

hecho que se debe a la distribución de los registros, puesto que los resultados de las redes

neuronales dependen en gran medida del entrenamiento, y al contar con una menor cantidad

de registros en las clases extremas, la predicción en estos casos cuenta con poca información.

Para ver los resultados completos, incluyendo la tabla de resumen del método y la matriz de

confusión, se puede consultar el Anexo 3 y Anexo 8 de nombre Bancolombia Redes

Perceptrón y Ecopetrol Redes Perceptrón respectivamente.

4.3. Reglas De Asociación – Algoritmo Rules PART

Los algoritmos de reglas de asociación usan un método de generación y comprobación para

buscar las reglas, donde inicialmente, se generan reglas sencillas que se validan basándose

en el conjunto de datos. Las buenas reglas se almacenan y todas las reglas, sujetas a varias

restricciones, se especializan posteriormente; la especialización es el proceso de añadir

nuevas condiciones a una regla sencilla. Estas nuevas reglas se validan y el proceso almacena

de forma iterativa las mejores reglas encontradas. El usuario generalmente puede aportar

alguna limitación al número posible de antecedentes que permitir en una regla. (IBM, 2014).

El algoritmo PART, opera considerando todas las pruebas posibles que pueden dividir el

conjunto de datos y seleccionando la prueba que le haya generado la mayor ganancia de

información. De esta forma se crea un árbol de decisión parcial donde para cada atributo

discreto, se considera una prueba con n resultados, siendo n el número de valores posibles

que puede tomar el atributo. Para cada atributo continuo, se realiza una prueba binaria (1,0)

sobre cada uno de los valores que toma el atributo en los datos. En cada nodo, el sistema debe

decidir qué prueba escoge para dividir los datos. Según (Espino, 2005), los tres tipos de

posibles pruebas propuestas para el algoritmo C4.5 son:

• La prueba estándar para las variables discretas, con un resultado y una rama para cada

posible valor que pueda tomar la variable.

• Una prueba más compleja, basada en una variable discreta, en donde los valores

posibles son asignados a un número variable de grupos con un resultado posible para

cada grupo, en lugar de para cada valor.

Pág. 62

• Si una variable A tiene valores numéricos continuos, se realiza una prueba binaria

con resultados A<=Z y A>Z, para lo cual debe determinar el valor límite Z.

Todas estas pruebas se evalúan observando el ratio o tasa de ganancia resultante de la división

de datos que producen.

Luego de generar el árbol de decisión parcial, aquella hoja con máxima cobertura se convierte

en una regla y para los valores ausentes de los atributos la instancia se divide en piezas o

reglas más puntuales. En cuanto al tiempo máximo para generar una regla, es el mismo que

para construir un árbol podado, y esto ocurre cuando los datos tienen ruido. En el mejor de

los casos el tiempo necesario es el mismo que para generar una regla sencilla, y esto se da

cuando los datos no presentan ruido. (Alberca, Loja, & Jiménez, 2015).

El algoritmo PART realiza operaciones similares al algoritmo J48, sin embargo, resalta la

diferencia de que este algoritmo no genera árboles de decisión, sino que es un algoritmo para

la obtención de reglas de un árbol de decisión, sin embargo, recibe algunos parámetros

similares al J48, como por ejemplo el factor de confianza. (Alberca, Loja, & Jiménez, 2015).

4.3.1. Resultados

Los resultados presentados a continuación muestran la estructura de las reglas de asociación

generadas y se dividen para cada una de las acciones a analizar, presentando así los resultados

de Bancolombia y Ecopetrol respectivamente.

Bancolombia

Ilustración 49. Resumen del método Rules PART para Bancolombia.

Baja

>5

Baja

4

Baja

3

Baja

2

Baja

1

Mantien

e

Sube

1

Sube

2

Sube

3

Sube

4

Sube

>5

Baja >5 0 1 3 8 5 0 4 0 0 0 0

Baja 4 1 6 7 16 13 0 6 0 0 0 0

Baja 3 0 2 16 28 56 2 17 0 0 0 0

Baja 2 3 12 25 59 102 10 55 4 0 0 0

Pág. 63

Baja 1 1 17 42 93 205 29 202 12 4 0 1

Mantiene 1 1 4 16 42 22 45 3 0 0 0

Sube 1 0 0 8 47 189 44 533 85 27 5 5

Sube 2 0 0 0 1 12 5 84 17 7 1 0

Sube 3 0 0 1 0 4 1 29 5 10 0 0

Sube 4 0 0 0 1 2 0 5 2 0 0 0

Sube >5 0 0 0 1 0 0 5 2 1 0 0

Tabla 9. Matriz de confusión para Bancolombia con el método Rules PART.

En total se generan 421 reglas de asociación para el caso de Bancolombia, a continuación, se

encuentra un ejemplo de una de las reglas generadas para cada categoría.

• Mantiene: 15VsApertura = IGUAL AND AperVsCierrePas = Igual AND Cvol(14) = Menor AND

Cvol(11) = Menor AND Semestre <= 1

• Sube 1: 15VsApertura = IGUAL AND AperVsCierrePas = Sube AND Cvol(15) = Mayor AND

COLCAP = Baja

• Baja 1: 15VsApertura = IGUAL AND Trimestre > 3 AND Semana del año <= 51 AND EURO = Sube

AND Cprec(15) = Igual AND Dia <= 3

• Sube 2: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND Semana del año <= 45 AND

Cierre PasVsAntepasado = Igual AND IGBC = Sube

• Baja 2: 15VsApertura = IGUAL AND Trimestre <= 3 AND Cvol(11) = Igual AND EURO = Sube

• Sube 3: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND Cprec(15) = Igual AND Semana

del mes > 4 AND Cprec(12) = Sube

• Baja 3: 15VsApertura = BAJA AND AperVsCierrePas = Igual AND IGBC = Igual AND Dia > 3 AND

Cuatrimestre > 1

• Sube 4: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND Cvol(11) = Menor AND

Cprec(12) = Sube

• Baja 4: 15VsApertura = BAJA AND AperVsCierrePas = Igual AND IGBC = Baja AND Año <= 2011

AND Cprec(13) = Sube

• Sube 5 o más: AperVsCierrePas = Igual AND Cprec(15) = Sube AND Cprec(10) = Sube AND

DÓLAR = Baja

• Baja 5 o más: 15VsApertura = BAJA AND Cprec(12) = Baja

Ecopetrol

Ilustración 50. Resumen del método Rules PART para Ecopetrol.

Pág. 64

Baja

>5

Baja

4

Baja

3

Baja

2

Baja

1

Mantien

e

Sube

1

Sube

2

Sube

3

Sube

4

Sube

>5

Baja >5 3 2 10 9 17 0 4 0 0 0 0

Baja 4 4 0 9 15 6 0 3 0 0 0 0

Baja 3 9 8 18 35 39 6 8 0 0 0 0

Baja 2 18 18 36 87 86 16 21 0 0 1 1

Baja 1 12 14 44 100 200 45 116 7 2 0 1

Mantiene 5 2 6 13 58 25 68 4 1 0 0

Sube 1 4 6 10 37 113 58 555 72 25 21 10

Sube 2 0 0 0 1 2 4 75 28 11 5 5

Sube 3 0 0 0 0 2 1 20 8 7 1 6

Sube 4 0 0 1 1 1 1 10 4 2 0 1

Sube >5 0 0 0 0 0 1 10 3 5 1 0

Tabla 10. Matriz de confusión para Ecopetrol con el método Rules PART.

En total se generan 415 reglas de asociación para el caso de Ecopetrol, a continuación, se

encuentra un ejemplo de una de las reglas generadas para cada caso.

• Mantiene: 15VsApertura = IGUAL AND AperVsCierrePas = Igual AND Cvol(12) = Menor AND

Cprec(10) = Sube AND Cvol(11) = Menor AND COLCAP = Sube

• Sube 1: 15VsApertura = IGUAL AND AperVsCierrePas = Igual AND Cvol(12) = Mayor AND

Cvol(13) = Mayor

• Baja 1: 15VsApertura = IGUAL AND AperVsCierrePas = Sube AND Semestre > 1 AND Cprec(11)

= Baja

• Sube 2: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND Cprec(10) = Igual AND Semana

del mes <= 2

• Baja 2: 15VsApertura = IGUAL AND COLCAP = Baja AND Cprec(13) = Baja

• Sube 3: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND COLCAP = Sube AND Mes <=

1 AND Cvol(13) = Menor

• Baja 3: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND IGBC = Sube AND Semana del

mes <= 4 AND DOLAR = Baja

• Sube 4: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND Cprec(14) = Sube AND DOLAR

= Sube

• Baja 4: 15VsApertura = BAJA AND AperVsCierrePas = Igual AND EURO = Baja AND Semana del

año > 42

• Sube 5 o más: 15VsApertura = SUBE AND AperVsCierrePas = Sube AND COLCAP = Baja AND

Mes > 11 AND Cprec(15) = Sube

• Baja 5 o más: 15VsApertura = BAJA AND AperVsCierrePas = Baja AND Mes <= 1 AND Cprec(15)

= Baja

En las matrices de confusión es posible apreciar que las reglas de asociación les ofrece un

buen resultado para las clases Baja 2, Baja 1, Sube 1 y Mantiene; sin embargo, para otras

clases en los extremos, la precisión disminuye. Este hecho debido a la baja cantidad de

registros en estas clases y debido a que se trata de un algoritmo que evita generar una cantidad

de niveles tan alta como lo puede hacer un árbol de decisión.

Se resalta que se obtienen los mejores resultados para la predicción de la clase Mantiene.

Para ver los resultados completos consultar el Anexo 5 y Anexo 9 de nombre Bancolombia

Rules PART y Ecopetrol Rules PART respectivamente.

Pág. 65

4.4. Regresión Múltiple

Para la aplicación de esta técnica estadística es necesario en primer lugar, definir un factor

de interés y buscar unas posibles variables de entrada que puedan generar un impacto

significativo en la variable de respuesta. De esta manera y apoyándose en análisis como el

de correlación, se determina el grado de influencia que poseen las variables de entrada en el

objetivo; así, los modelos se depuran haciendo que tenga un mejor ajuste. En algunos otros

casos, se analiza el error residual o la dispersión de las observaciones, así como su evolución

con respecto a otra variable; de esta forma se puede dividir el conjunto original en conjuntos

más pequeños que ofrezcan un mejor resultado.

Herramientas como Minitab ofrecen la posibilidad de generar un modelo y depurarlo

variando las entradas, esto a partir de coeficientes de correlación y graficas de Pareto que

muestran la influencia de cada una de las variables de entrada en la variable objetivo; todo

con una confianza del 95%.

Luego de depurar el modelo, se genera una ecuación de proyección que permite extrapolar o

calcular nuevos eventos en tiempos futuros. Dicha ecuación se conforma por un término

independiente junto a constantes numéricas que definen la participación de cada una de las

variables independientes en la variable de respuesta u objetivo. (Minitab, 2018).

4.4.1. Resultados

Para la adecuada comprensión de los resultados resulta clave señalar la interpretación de los

valores presentados a continuación, donde tal como lo señala (Minitab, 2018):

• P-Value: El valor p es una probabilidad que mide la evidencia contra la hipótesis nula.

Las probabilidades más bajas proporcionan evidencia más sólida contra la hipótesis

nula. La hipótesis nula para un efecto de interacción es que la media de respuesta para

el nivel de un factor no depende del valor del otro nivel de factor.

• R-sq: R cuadrado, se define como la proporción de la varianza total de la variable

explicada por la regresión, donde cuanto más cerca de 1 se sitúe su valor, mayor será

el ajuste del modelo a la variable que estamos intentando explicar.

• R-sq(adj): R cuadrado ajustado, se utiliza en la regresión múltiple para ver el grado

de intensidad o efectividad que tienen las variables independientes en explicar la

variable dependiente.

• R-sq(pred): El R cuadrado predicho indica qué tan bien un modelo de regresión es

capaz de predecir respuestas acertadas para nuevas observaciones.

• Effect: Un coeficiente de regresión describe el tamaño y la dirección de la relación

entre un predictor y la variable de respuesta. Los coeficientes son los números por los

cuales los valores del término se multiplican en una ecuación de regresión.

• Coef: Minitab puede ajustar modelos lineales utilizando una variedad de esquemas

de codificación para las variables continuas en el modelo. Estos esquemas de

codificación pueden mejorar el proceso de estimación y la interpretación de los

resultados.

Pág. 66

• SE Coef: El error estándar del coeficiente estima la variabilidad entre los coeficientes

estimados que obtendría si tomara muestras de la misma población una y otra vez.

• T-Value: El valor t mide la relación entre el coeficiente y su error estándar. Puede

usar el valor t para determinar si rechazar la hipótesis nula.

• VIF: El factor de inflación de varianza (VIF) indica cuánto se infla la varianza de un

coeficiente debido a las correlaciones entre los predictores en el modelo.

Bancolombia

Ilustración 51. Modelo de Regresión original para Bancolombia.

Ilustración 52. Modelo de Regresión depurado para Bancolombia.

Pág. 67

Ecopetrol

Ilustración 53. Modelo de Regresión original para Ecopetrol.

Ilustración 54. Modelo de Regresión depurado para Ecopetrol.

En las ilustraciones pasadas se puede apreciar como los modelos se depuran y se pasa a

considerar solamente aquellas variables que con un P valor inferior a 0,05 aportan en mayor

medida para la predicción del precio de cierre de las acciones de Bancolombia y Ecopetrol

respectivamente, variables que cuentan con un alto coeficiente de correlación. De esta forma

se aprecia que indicadores como el R cuadrado de la predicción se mantienen altos, indicando

que el modelo se adapta en gran medida a los resultados reales.

Para apreciar los resultados completos, se puede ver el Anexo 5. Bancolombia Regresión y

el Anexo 10. Ecopetrol Regresión.

Pág. 68

5. Análisis De Los Resultados

Debido a que los cuatro métodos seleccionados no ofrecen un mismo tipo de resultado, no

son comparables inicialmente. Por lo tanto, para proceder a hacer la comparación, en primer

lugar, el valor predicho a partir de la regresión se compara con el precio de cierre real del día

pasado y se genera un porcentaje de variación, porcentaje que se traduce en una clase. De

esta forma, se compara la precisión al momento de predecir la clase con los cuatro métodos.

En segundo lugar, los resultados de los árboles de decisión, reglas de asociación y redes

neuronales se toman como un intervalo y a partir del precio de cierre del día pasado se genera

un mínimo y un máximo que representan la variación porcentual reflejada en la clase; se hace

una estimación el precio de cierre en pesos colombianos, a partir del promedio de estos

valores y se comparan los resultados de estos tres métodos con el precio generado mediante

regresión. Se mide el error cuadrado medio en todos los casos.

5.1. Predicción De Clase

Modelo de proyección Descripción Bancolombia Ecopetrol

Total de registros 2340 2340

Árboles De Decisión Acertados 1001 1007

Incorrectos 1339 1333

Precisión 42,8% 43,0%

Redes Neuronales

Acertados 936 945

Incorrectos 1404 1395

Precisión 40,0% 40,4%

Reglas De Asociación

Acertados 868 920

Incorrectos 1472 1420

Precisión 37,1% 39,3%

Regresión

Acertados 1646 1676

Incorrectos 694 664

Precisión 70,34% 71,62% Tabla 11. Resultados de la proyección de clases.

La tabla 11 resume los resultados de la clasificación con cada uno de los modelos, siendo

posible apreciar que de los tres métodos iniciales, brindan una precisión cercana al 40%,

siendo los árboles de decisión aquellos que logran un mejor resultado en los dos casos. No

obstante, los resultados que se obtienen al predecir la clase a partir del valor generado por

regresión, se adaptan en mayor medida a los valores reales, logrando una precisión que ronda

el 70%.

A continuación, se muestran los resultados de la predicción de los modelos para cada una de

las clases; esto se hace con el fin de determinar si existen variaciones porcentuales que el

modelo puede predecir de forma más precisa.

Pág. 69

5.1.1. Bancolombia

Ilustración 55. Resultados de la proyección por clases para Bancolombia.

En la gráfica anterior, la suma de las barras muestra la cantidad de registros históricos

pertenecientes a cada una de las clases, la barra azul refleja la cantidad de registros

clasificados correctamente y la barra roja los clasificados de forma errónea; así desde la clase

baja 5 o más, hasta sube 5 o más.

Adicional a ello, la línea refleja la precisión de cada uno de los modelos, calculada como la

relación entre la tasa de verdaderos positivos y la suma de los verdaderos positivos y falsos

positivos.

Para el caso de Bancolombia, se aprecia que los tres primeros modelos presentan un

comportamiento bastante similar, donde la mayor precisión en la predicción se ubica en las

clases que cuentan con mayor número de registros, dicho sea Sube 1 y Baja 1, resaltando

que, con árboles de decisión se obtiene un mejor resultado para Sube 1 y con redes neuronales

para el caso de Baja 1. No obstante, se aprecia que los tres modelos presentan incapacidad

en la predicción de clases extremas, de esta forma, tal como se ve en las gráficas, la precisión

disminuye a medida que se avanza hacia los extremos.

Se resalta que el modelo que obtiene los mejores resultados es la regresión múltiple, modelo

que tal como se ve en la gráfica, es capaz de predecir todas las clases; sin embargo, también

se aprecia la disminución en la precisión hacia los extremos y en la categoría de mantiene.

Siendo en esta última categoría, donde las reglas de asociación logran el mejor resultado de

entre los otros métodos.

Pág. 70

5.1.2. Ecopetrol

Ilustración 56. Resultados de la proyección por clases para Ecopetrol.

La gráfica anterior presenta las mismas condiciones que la ilustración 55, siguiendo las

mismas condiciones.

Tal como es posible apreciar, línea refleja la precisión de cada uno de los modelos, calculada

como la relación entre la tasa de verdaderos positivos y la suma de los verdaderos positivos

y falsos positivos.

Se muestran resultados similares al caso Bancolombia, donde la mayor precisión de los

modelos se encuentra en las clases Sube 1 y Baja 1, reflejando que los algoritmos ofrecen

mejores resultados, cuando cuentan con una mayor cantidad de registros para su

entrenamiento.

Se destaca una vez más los resultados obtenidos a partir de la regresión múltiple,

evidenciando en este caso, que la precisión tiende a disminuir hacia los extremos, sin

embargo, de manera menos marcada que en el caso anterior. Adicional se aprecia un muy

buen ajuste en los casos donde la variación supera el 5%, donde tal como se ve en la gráfica,

la predicción ronda el 80% de precisión tanto para las alzas como para las bajas.

Pág. 71

5.2. Predicción de Precio De Cierre

Dado que los resultados de la regresión múltiple son de tipo real, y en vista de que brindan

un buen resultado al ser transformados en una clase, a continuación se presenta un análisis

comparativo entre el precio de cierre predicho y el precio de cierre real del mercado.

Los resultados se comparan mediante dos indicadores que miden el error en el pronóstico, el

MAPE o error porcentual absoluto medio y el RMSE o error cuadrático medio con el fin de

observar en qué medida el pronóstico difiere del valor real tanto en valores reales como en

porcentaje.

Método Acción MAPE RMSE

Regresión Múltiple Bancolombia 0,38% 183,74

Regresión Múltiple Ecopetrol 0,35% 15,84

Tabla 12. Resumen de los resultados cuantitativos con regresión.

5.2.1. Bancolombia

En la tabla 12, se presentan los resultados del error en la predicción para las dos acciones

evaluadas con el método de regresión, Para ver los resultaos completos de cada uno de los

métodos usados, ver Anexo 13. Resultados Generales, en este se puede observar el valor de

la predicción para cada día bursátil y el cálculo del error.

A continuación se muestra un fragmento del comportamiento del precio de cierre real de

Bancolombia versus la predicción lograda con el modelo.

Ilustración 57. Predicción por medio de regresión para Bancolombia.

A partir del análisis de correlación y el análisis exploratorio inicial de las bases de datos, es

posible detectar la influencia de factores como los precios de apertura, precios en horas

anteriores al cierre del mercado y la cantidad de acciones transadas pasado el mediodía. Sin

embargo, tal como se había detectado en la gráfica del numeral 3.1.1.6, el precio del barril

de petróleo WTI tiene un impacto significativo en el precio de la acción, debido a la gran

influencia del precio del crudo en la economía colombiana.

Pág. 72

Regresando a las proyecciones, en este caso si se cuenta con precios puntuales y en la gráfica

se evidencia el buen acercamiento a los históricos, siendo este el método que mejor se adapta

a las variaciones grandes de precio como las evidenciadas en el intervalo inicial del gráfico

hasta el 16 de junio y en el intervalo final desde alrededor del 14 de julio, logrando resultados

más acercados que con los otros métodos.

Como una forma de mostrar la buena adaptabilidad del método ante las variaciones del

precio, a continuación, se muestran dos gráficas de caja que muestran el error absoluto en las

predicciones hechas a partir de la regresión.

Ilustración 58. Error en la predicción para Bancolombia por medio de regresión.

Como se aprecia en las figuras anteriores, el error en el precio predicho es bastante bajo,

donde aproximadamente el 75% de los valores predichos, presentan un error inferior al 1%;

siendo su equivalente en términos monetarios a menos de 300 pesos colombianos frente al

valor real.

Adicional a ello y tal como lo refleja el MAPE, el error en las predicciones ronda el 0,38%

que se traduce en aproximadamente 150 pesos colombianos, un valor muy similar a lo que

refleja el RMSE.

Los hechos anteriores ratifican que, aunque este método no es capaz de predecir un precio de

cierre exacto, si representa una buena opción al momento de predecir la clase o intervalo de

cambio porcentual, y también es capaz de seguir y predecir el precio de cierre de una manera

bastante acertada y con una precisión superior a los otros métodos evaluados.

Finalmente se concluye que ninguno de los métodos, tal como indica la teoría de los

pronósticos, es capaz de predecir con una certeza del ciento por ciento, sin embargo, para el

caso de Bancolombia, se puede obtener un muy buen resultado a partir de la combinación

varios métodos, elevando de esta forma la confianza y la certeza en el pronóstico y logrando

así dar cumplimiento al objetivo de disminuir la incertidumbre del mercado de valores.

Pág. 73

5.2.2. Ecopetrol

De igual manera que para el caso anterior, a continuación se muestra un fracción de la gráfica

con el precio de cierre real de la acción de Ecopetrol y el precio de cierre predicho a partir de

la regresión múltiple. Si se desea observar la gráfica completa, se puede ver el Anexo 11.

Ecopetrol de tipo Power BI. O para ver los resultaos completos, junto el cálculo de los errores

MAPE y RMSE, ver Anexo 13. Resultados Generales

A continuación se muestra un fragmento del comportamiento del precio de cierre real de

Ecopetrol versus la predicción lograda con el modelo.

Ilustración 59. Predicción por medio de regresión para Ecopetrol.

Como ya se había mencionado con anterioridad, el resultado de la regresión si es un valor

puntual, que tal como se aprecia en la gráfica, se adapta en buena medida al precio de cierre

real, destacando su superioridad sobre otros métodos en los puntos donde el precio presenta

un cambio bastante fuerte, demostrando la capacidad de la regresión para adaptarse al cambio

repentino de otras variables.

A partir del análisis de correlación y el análisis exploratorio de las bases de datos, es posible

detectar la influencia de factores como el mes del año, la semana del año y el año en sí mismo,

demostrando que para este caso la línea de tiempo adquiere especial relevancia en el precio

de cierre, siendo significativo también el precio de la acción pasado el mediodía. Adicional

a ello y tal como se había detectado en la gráfica del numeral 3.2.1.5, y debido a la naturaleza

de Ecopetrol como empresa, el precio del barril de petróleo WTI tiene un impacto aún más

significativo que para el caso de Bancolombia.

Regresando a las proyecciones, como en este caso se trata con precios de cierre de tipo real,

y en la gráfica se evidencia el buen acercamiento a los históricos, destacando que este es el

método que mejor se adapta al precio real, especialmente a las variaciones porcentualmente

mayores, como las evidenciadas en el intervalo inicial del gráfico 59 hasta el 16 de junio de

2019 y en el intervalo final desde alrededor del 14 de julio, logrando resultados más

acercados que con los otros métodos.

Pág. 74

Como una forma de mostrar la buena adaptabilidad del método ante las variaciones del

precio, a continuación, se muestran dos gráficas de caja que muestran el error en las

predicciones hechas a partir de la regresión.

Ilustración 60. Error en la predicción para Ecopetrol por medio de regresión.

Adicional a lo visto en la gráfica 59 y, tal como se aprecia en las figuras anteriores, el error

en la predicción del precio de cierre pronosticado con la regresión es bastante ajustado a la

realidad; de tal forma que aproximadamente un 95% los valores predichos, presentan un error

inferior al 1%; siendo su equivalente en términos monetarios a aproximadamente 30 pesos

colombianos frente al valor real.

Adicional a ello y tal como lo refleja el MAPE, el error en las predicciones ronda el 0,35%

que se traduce en aproximadamente 12 pesos colombianos, un valor muy similar a los 15,8

que muestra el RMSE.

Los hechos anteriores ratifican que, aunque este método no es capaz de predecir un precio de

cierre exacto, si representa una buena opción al momento de predecir tanto la clase o intervalo

de cambio porcentual, como el precio de cierre de una manera bastante acertada y con una

precisión marcadamente superior a los otros métodos evaluados.

Finalmente se concluye que ninguno de los métodos, tal como indica la teoría de los

pronósticos, es capaz de predecir con una certeza del ciento por ciento, sin embargo, para el

caso de Ecopetrol, se puede obtener un muy buen resultado a partir de la combinación varios

métodos, elevando de esta forma la confianza y la certeza en el pronóstico y logrando así dar

cumplimiento al objetivo de disminuir la incertidumbre del mercado de valores.

Pág. 75

6. Conclusiones

• Existen variedad de técnicas de pronóstico empleadas en la predicción de bolsa de

valores o en temas relacionados con la misma, sin embargo, al hacer la revisión

bibliográfica se pudo notar que este continúa siendo un campo poco explorado,

especialmente en regiones como América Latina y por profesionales dedicados a la

ingeniería.

• El precio de las acciones de Bancolombia y Ecopetrol en la Bolsa de Valores de

Colombia se ve influenciado por factores internos e inherentes a las propias empresas,

así como por factores externos cuya influencia toca a la economía colombiana en

general e incluso a la economía a nivel internacional.

Entre los factores internos encontramos los precios de apertura, el cambio respecto al

día anterior, la cantidad de acciones transadas y los precios en las diferentes horas del

día juegan un papel fundamental a la hora de determinar los precios de cierre; donde

por ejemplo, tanto para Bancolombia como para Ecopetrol, los precios de la acción

pasado el mediodía tienen una fuerte influencia, sin embargo, en el caso de la segunda

acción, los precios en horas de la mañana, especialmente a las 11 am adquieren

especial relevancia.

Por otra parte, entre los factores externos más relevantes, se encuentran el precio del

petróleo y las TRM de divisas como el dólar y el euro, esto debido a la fuerte

influencia de estos factores sobre la economía colombiana y el impacto que esto

puede causar en la actividad económica de estas empresas en particular.

• Se analizan los precios de cierre desde perspectivas de tiempo diferentes, encontrando

que existen variaciones donde el tiempo juega un papel relevante, por ejemplo, al

analizar los precios durante la semana, se evidencian días con mayor volumen de

transacción, hecho que favorece la compra de acciones, así como días con un bajo

volumen, donde por lo general se aprecian precios más altos, de igual forma, al

segmentar las bases de datos en periodos mensuales, es posible observar que en

periodos cercanos a la publicación de resultados por parte de las empresas, la

expectativa del publico aumenta, generando incrementos en el precio de las acciones.

• Usar intervalos de crecimiento o decrecimiento para la predicción, facilita la

identificación y determinación de patrones de comportamiento en las acciones, hecho

que permite que los métodos de predicción cubran una mayor cantidad de casos,

presentando una mayor certeza a la hora de predecir un resultado, que no depende de

un precio puntual, sino de un cambio porcentual.

• A pesar de que las acciones analizadas, presentan precios significativamente

diferentes, al ser vistas desde una perspectiva de variaciones porcentuales, es posible

afirmar que el comportamiento de las acciones de Bancolombia y Ecopetrol es

bastante similar, donde a lo largo de la historia, las variaciones más comunes implican

un cambio no mayor al 1%, donde por el contrario, variaciones superiores al 4%, son

escasas y se han presentado en muy pocas ocasiones, a partir de lo cual es posible

Pág. 76

afirmar que estas acciones no presentan cambios abruptos en el precio de sus

acciones, en intervalos cortos de tiempo.

• Para los dos casos, el mejor resultado se obtiene a partir de la regresión múltiple,

modelo que obtiene ventaja frente a los otros tres métodos empleados, dado que estos

métodos generan mejores resultados cuando la base de datos de entrenamiento

contiene una gran cantidad de registros, debido a que la verificación se hace mediante

validación cruzada y las bases no contienen una cantidad suficiente de datos,

espacialmente en casos donde la variación porcentual es mayor o igual al 2%, lo que

afecta en gran medida los resultados generales.

• Hablando de los tres métodos cualitativos, para el caso de Bancolombia en particular,

el mejor resultado para la predicción se obtiene con el método de árboles de decisión,

usando el algoritmo J48; con una precisión que ronda el 42%, sin embargo el mejor

resultado en general es de la regresión, con una precisión del 70,34% y un error

MAPE y RMSE de 0,38% y 183,74 respectivamente.

• Hablando de los tres métodos cualitativos, para el caso de Ecopetrol en particular, el

mejor resultado en la predicción de la clase se obtiene con el método de árboles de

decisión, usando el algoritmo J48 y con una precisión que ronda el 40%; sin embargo,

en este caso también el mejor resultado en general es de la regresión, con una

precisión del 71,62% y un error MAPE y RMSE de 0,35% y 15,84 respectivamente.

• Se resalta una clara ventaja que brinda la regresión por sobre los otros métodos, y esta

es la facilidad al momento de realizar el modelo, cambiarlo, depurarlo y probarlo.

Adicional ofrece una mayor capacidad para extrapolar los resultados a intervalos de

tiempo mayores a los considerados por los otros métodos.

• Resulta preciso destacar los buenos resultados obtenidos a partir del uso de técnicas

como la minería de datos, el machine learning y el análisis de información, elementos

que facilitan la detección de patrones y comportamientos en el precio de cierre de las

acciones. Siendo preciso aclarar que requieren bases de datos de gran tamaño y cuanto

mayor y más limpia sea la base de datos para su entrenamiento y depuración, mejores

serán los resultados.

• Cabe destacar los buenos resultados obtenidos con técnicas poco comunes en la

predicción de este tipo de variables, en comparación con métodos más

convencionales como lo son las redes neuronales. Este hecho incentiva al

investigador para continuar desarrollando este tipo de estudios, donde se prueban

métodos poco convencionales que sin embargo, pueden generar buenos resultados.

• Tal como menciona la teoría, ningún método de pronóstico ofrece una certeza del

100%, sin embargo, a partir de los resultados presentados, es posible disminuir en

gran medida la incertidumbre propia del mercado accionario, y aunque el riesgo no

se reduce, los resultados presentados pueden ser aprovechados como una

aproximación a la realidad que incrementan la probabilidad de éxito.

Pág. 77

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