1CURSODISEO ESTRUCTURAL EN

CONCRETO

Flexocompresion.- Comportamiento de columnas sometidas a flexocompresion.- Diagramas de

Interaccin.- Centroide Plstico.

Ing. Omart Tello Malpartida

Flexocompresion La flexocompresin ocurre cuando el elemento de concreto armado esta

sujeto a la accin de carga axial y momento flexinante.

An cuando los clculos de diseo indiquen que el elemento esta cargado axialmente, las imperfecciones de la construccin, que son inevitables, introducen pequeas excentricidades; por esta razn, un elemento sometido a compresin debe siempre disearse a flexocompresin.

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2Flexocompresion En edificios y otras estructuras resulta inusual que se presenten

elementos cargados axialmente, es decir, concntricamente a compresin, ya que casi siempre esta presente una flexin simultnea.

Los momentos flectores se producen por continuidad, es decir, por el hecho de que las columnas son partes de prticos monolticos en los cuales los momentos en los apoyos de las vigas son resistidos en parte por las columnas de soporte.

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Cuando un elemento se somete a una compresin axial Pcombinada con un momento flector M como en la figura por lo general es conveniente, reemplazar la carga axial y el momento flector por una carga equivalente de igual magnitud P aplicada con una excentricidad e = M/P.

Comportamiento de elementos de concreto armado sujetos a flexocompresion

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3Todas las columnas pueden clasificarse en trminos de la excentricidad equivalente.

Aquellas con un valor pequeo de e se caracterizan por una compresin a lo largo de toda la seccin de concreto y si se sobrecargan, fallaran por aplastamiento del concreto junto con fluencia del acero a compresin en el lado mas cargado.

Las columnas con valores de e grandes se someten a tensin sobre, al menos una parte de la seccin de concreto y cuando se sobrecargan pueden fallar por fluencia del acero a tensin en el lado mas alejado de la carga.

Comportamiento de elementos de concreto armado sujetos a flexocompresion

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Acciones (solicitaciones) en columnas

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4Acciones (solicitaciones) en columnas

El diseo de columnas se basa en el estado de cargas mayoradas o amplificadas , para lo cual la resistencia requerida no debe exceder, como de costumbre la resistencia de diseo, es decir :

Para determinar la resistencia requerida (Pu y Mu) se emplean las combinaciones de carga de diseo combinaciones de carga del Diseo por resistencia. Las combinaciones mas frecuentes son:

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Hiptesis Resistencia a la Rotura

S considera que una seccin de concreto sometida a flexocompresin falla cuando la deformacin en la fibra ms comprimida alcanza el valor:

cu = 0.003. Para el anlisis debemos recordar tambin las siguientes hiptesis:

1.- Las secciones planas antes de aplicar las cargas permanecen planas despus de la aplicacin de dichas cargas.

2.- Los esfuerzos dependen solo de las deformaciones.

3.- Se conocen las relaciones esfuerzo deformacin para ambosmateriales, concreto y acero. Se supone adems que el concreto es homogneo en lo que respecta a la relacin esfuerzo- deformacin.

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5Hiptesis Resistencia a la RoturaCon estas suposiciones es posible calcular las diferentes combinaciones de la carga axial y el momento que producen la falla de la seccin.

Para cada valor de Pn existir un valor de Mn que produzca la falla de la seccin, es decir, existe una interaccin entre Pn y Mn , el valor de la carga axial influye en la capacidad de flexin y viceversa

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Tipos de Fallas Una columna con una distribucin determinada de refuerzo y dimensiones

definidas tiene infinitas combinaciones de carga axial y momento flector que ocasionan su falla, las cargas axiales que ocasionan e! colapso varan dependiendo de la excentricidad con que son aplicadas.

Las columnas pueden presentar falla por compresin, por tensin o falla balanceada, dependiendo de la, excentricidad de la carga axial que acta sobre ella.

Si sta es pequea, la falla ser por compresin; s la excentricidad es mayor, la falla ser por tensin.

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Fallas en traccin, compresin y balanceada

6Tipos de FallasCompresin Pura

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Tipos de FallasFalla Balanceada

Cada seccin tiene una excentricidad nica denominada, excentricidad balanceada que ocasiona la falla balanceada de la seccin, se muestra a continuacin como varia hasta llegar a la condicin balanceada.

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7Diagrama de Interaccin La representacin grafica de las combinaciones carga axial-momento flector (Pu, Mu)

que generan la falla de la seccin se denomina Diagrama de Interaccin.

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Tipos de fallas de columnas sometidos a flexo-compresin

Diagrama de Interaccin

Si se analiza una seccin transversal sometida a flexocompresin, para una determinada distribucin de acero.

Se puede obtener diferentes valores de Carga y Momento resistentes conforme se varila posicin del eje neutro.

La representacin grfica de estos diferentes valores se denomina diagrama interaccin.

La curva tiene como ordenadas la Carga Axial y como abscisas el Momento Flector.(Ver figura).

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8Diagrama de InteraccinEn torno al diagrama presentado:

1.- La mxima carga axial que puede soportar la columna corresponde a la combinacin carga axial - momento flector nulo. (P, M=0)

2.- El mximo momento flector que puede soportar una columna no corresponde al estado de flexin pura. (P=0, M)

3.- Cada carga axial se combina solo con un momento flector para producir la falla, mientras que cada momento flector puede combinarse con dos cargas axiales para lograr el mismo efecto.

4.- Todos los puntos dentro del diagrama de interaccin, como el Punto F, representa combinaciones carga axial - momento flector (P, M) que pueden ser resistidas por la seccin. Los puntos fuera del diagrama como G, son combinaciones que ocasionan la falla.

5.- Una recta que une el origen, con un punto sobre el diagrama de iteracin puede interpretarse como la historia de carga de una seccin con carga excntrica fija que es incrementada hasta la rotura.

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El Diagrama de Interaccin representa todas las combinaciones de falla y por ende constituye una descripcin completa de la capacidad resistente de la seccin.

Diagrama de Interaccin

Diagrama de Interaccin de cargas Ultimas y cargas Nominales

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9Diagrama de Interaccin

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Diagrama de Interaccin de cargas Ultimas y cargas Nominales

Factores de Reduccin de Resistencia para Flexocompresin ()

Diagrama de Interaccin de cargas Ultimas y cargas Nominales

Para convertir un diagrama de interaccin construido para resistencias nominales a resistencias de diseo, es necesario introducir el factor de reduccin de resistencia ()

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Factores de Reduccin de Resistencia para Flexocompresion

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Limites en el Diagrama de Interaccin para el Diseo

La Norma Peruana de Concreto ya no considera el criterio de la excentricidad mnima, sino limita la resistencia axial de diseo al 80 u 85 % de la carga axial mxima Po.

Para columnas con espirales

Pu max = 0.85[ (0.8 fc(Ag - Ast) + Ast fy)] = 0.85.P0

Para columnas con estribos Pu max = 0.80[ (0.8 fc(Ag - Ast) + Ast fy)] = 0.80.P0

Esta exigencia obliga a considerar un diagrama de interaccin til para el diseo, con una curva trunca en la parte superior tal como se vio el grafico anterior.

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Centro Plstico Cuando se tiene una seccin con refuerzo asimtrico el punto donde se

debe tomar momentos para la obtencin de los momentos resistentes (trazo de diagrama de interaccin) no debe ser el centro de gravedad de la seccin (considerando slo el rea de concreto), sino el denominado centro plstico que consiste en el centro de fuerzas obtenido considerando toda la seccin comprimida en su capacidad mxima.

El centro plstico se define como un punto de aplicacin de la resultante, de fuerzas para la seccin transversal de la columna (que incluye las fuerzas en el concreto y en el acero),para el cual la columna se encuentra comprimida de manera uniforme hasta la deformacin de falla (cu= 0.003) en toda la seccin transversal.

Esta condicin se cumple cuando el concreto est trabajando a 0.85 fcy cada uno de los fierros a un esfuerzo de fy.

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Centro Plstico

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