PRESA MULACORRAL Y OBRAS COMPLEMENTARIAS

COLUMNAS CORTAS Y ESBELTAS

COLUMNA

Las columnas son elementos utilizados para resistir bsicamente solicitaciones de compresin axial aunque, por lo general, sta acta en combinaciones con corte, flexin o torsin ya que en las estructuras de concreto armado, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.La esbeltez de una columna se expresa en trminos de su relacin de esbeltez

Mientras mayor sea la relacin de esbeltez de un miembro, menor ser la carga que pueda soportar y disminuye su esfuerzo de pandeo.Si la relacin de esbeltez excede de cierto valor, el esfuerzo de pandeo ser menor al lmite proporcional del acero.

RELACIN DE ESBELTEZLa relacin de esbeltez mide la tendencia de una columna a pandearse. Mientras mayor sea la relacin de esbeltez de un miembro, menor ser la carga que pueda soportar.

COLUMNA CORTA?La columna corta se produce debido a una modificacin accidental en la configuracin estructural original de una columna. Se presenta cuando en una estructura sometida a fuerzas o solicitaciones horizontales, la luz libre de la columna distancia libre vertical entre vigas o losas que son soportadas por la columna se ve disminuida por un elemento, generalmente no estructural, que limita la capacidad de la columna de deformarse libremente en el sentido lateral, como se muestra esquemticamente en la figura 1, de ah la denominacin decautiva.

Casi en toda su totalidad las estructuras de columnas cortas son de alturas menores en comparacin a los elementos estructurales verticales que las componen.

Una mayor rigidez lateral de una columna implica mayor resistencia a la deformacin, por tanto mientras mayor es la rigidez, mayor ser la fuerza necesaria para deformarla. Si una columna corta no est diseada adecuadamente para resistir esta fuerza, va a sufrir dao durante el evento telrico. A este comportamiento se le ha llamado Efecto de Columna Corta.

Falla Tpica por cortante de las columnas cortas. Las columnas cortas son los elementos que ms dao infligen a la construccin. El pobre comportamiento de las columnas cortas se debe al hecho que en un terremoto, columnas de diferentes alturas libres tendrn la misma demanda de desplazamiento lateral. Sin embargo, al ser las columnas cortas ms rgidas que las columnas ms largas, estas atraen mucho ms fuerza horizontal.

Las columnas cortas atraen mucho ms fuerza horizontal que una columna larga. El efecto de columna corta se presenta a menudo de forma accidental, en muchas edificaciones. DISEO DE COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A CARGA AXIAL Y FLEXIN

Carga axial, causa falla del concreto por aplastamiento con todas las varillas alcanzando su fluencia en compresin.Carga axial y momento pequeo. Falla por aplastamiento a concreto y todas las varillas trabajan a compresin.

Carga axial con momentos mayores, con varillas en tensin sin llegar al esfuerzo de fluencia.Condicin de carga balanceada, varillas alcanzan su esfuerzo a fluencia al mismo tiempo que el

Momento grande con carga axial menor, la falla inicia por fluencia de las varillas a tensin.Momento flexionante grande, la falla ocurre como en una vigaRECUERDA QUE :En una columna corta la resistencia depende solo de la resistencia de los materiales y de la geometra de la seccin transversal.COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOTIPOS DE ARMADURAS

COLUMNAS DE HORMIGON ARMADOCOMPRESION AXIAL PURA

Donde: Ag: rea bruta de hormign Ast: rea total de armadura Columnas zunchadas y elementos compuestos

Columnas con estribos

Condicin ReglamentariaCOLUMNA ESBELTA?Si la dimensiones de la seccin transversal son pequeas en comparacin con su longitud.

Son aquellas columnas cuya capacidad de carga axial (resistencia) se reduce debido a los momentos de segundo orden causados por la desviacin lateral de la columna (pandeo.

El cdigo ACI considera a una columna esbelta cuando su capacidad de carga axial se reduce en las del 5%.

COLUMNAS ESBELTAS SOMETIDAS A FLEXO- COMPRESION

Los momentos de segundo orden incrementaran la deflexin de la columna, incrementando los esfuerzos en ella.SI la carga P es pequea, las deflexiones sern cada vez menores y finalmente se alcanzara el equilibrio.Si la carga P es cercana a la denominada carga critica, el elemento fallara por pandeoLas deflexiones de la pieza se incrementaran cada vez ms hasta el colapso final de la piezaCarga crtica de pandeo o carga de Euler

DONDE:E: Modulo de elasticidad del materialI: Momento de inercia de la seccin en la direccin analizadaL: longitud de la columna

Dividiendo ambos trminos entre el rea de la seccin, para obtener el esfuerzo en el elemento y remplazando I por Ar2:

ES NECESARIO SABER.Conforme la esbeltez disminuye el esfuerzo de pandeo incrementa Puesto que la columna no puede soportar un esfuerzo superior a su resistencia, existe una esbeltez a partir de la cual la falla se produce por resistencia y no por pandeo.

LA esbeltez que corresponde al lmite entre ambos tipos de falla es:

En la figura se muestra la grfica esfuerzo de falla versus (l/r)

La expresinSon vlidas para el caso de una columna biarticulada con el desplazamiento lateral de apoyos restringidosLa longitud efectiva es la porcin de la longitud de columna que se puede asumir que trabaja como un elemento biarticulado En la figura se muestra el valor de K para diferentes casos

Uno de los mtodos ms empleados para estimar el valor de k es haciendo uso de los nomogramas de Jackson & Moreland.

El primer nomograma es utilizado para columnas de prticos con desplazamiento lateral restringido o arriostradasEL segundo para aquellas que pertenecen a prticos que tienen desplazamientos laterales, llamados tambin no arriostradas.

COLUMNAS ESBELTAS DE CONCRETO ARMADO

Los valores de k determinados a travs de los nomogramas de J&M se basan en patrones de deformacin especficos de los prticos.

Si estn arriostrados, las vigas deben presentar curvatura simple y las columnas deben pandear simultneamente.

Para prticos arriostrados el ACI recomienda k=1. Si no estn arrostradas, vigas y columnas deben deformarse bajo curvatura doble.

COLUMNAS ESBELTAS DE CONCRETO ARMADOEl cdigo del ACI recomienda que el efecto de esbeltez se desprecie si se cumple:- Para columnas que forman parte de un prtico sin desplazamiento lateral (arriostrado)

- Para columnas que forman parte de un prtico con desplazamiento lateral (no arriostrado)

Donde: k: factor de longitud efectiva (nomogramas de J&M)lu: longitud libre de la columnar: radio de giro de la seccin de la columna, para columnas rectangulares 0.3h y para circulares 0.25d, donde h y d son las dimensiones de la seccin transversalM1: menor momento amplificado en el extremo de la columnaM2: mayor momento amplificado en el extremo de la columna

Columnas esbeltas de concreto armado

ANALISIS DE PORTICOSEn la realidad, todos los prticos presentan desplazamientos laterales por lo que el cdigo ACI sugiere dos criterios para clasificar las columnas en arriostradas y no arriostradas

Si los momentos de segundo orden no exceden el 5% de los momentos de primer orden, la estructura se considerara arriostrada

Cuando el ndice de estabilidad no es mayor al 0.05, la estructura podr ser considerada arriostrada.

Donde: