Colorea el dibujo - ITES
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Identifica las diferentes funciones por su representación algebraica y gráfica. Aplico el concepto de función en la construcción de las gráficas de las
funciones
DESEMPEÑOS
FECHAS Fecha de entrega por parte de los estudiantes 06/07/2020
Fecha devolución por parte del docente: 25/07/2020
EXPLORACIÓN
Domina la ansiedad. Es importante que durante la Prueba Saber 11 sepas cómo controlar tus emociones. Es
normal que sientas nervios, ansiedad o miedo por diferentes razones: el resultado, la entrada a la
universidad, las becas, las posibilidades de tus estudios en el exterior, entre otras. Aunque no lo creas, las
descargas de epinefrina, o adrenalina, pueden estar a tu favor, si sabes dominar la ansiedad, pues te
ayudarán a pensar más rápido y a adoptar actitudes positivas para resolver tu prueba; todo esto como un
mecanismo de defensa que crean tus nervios.
Mantén los buenos hábitos, durante toda la Prueba Saber 11.
Tu postura, tu concentración, los descansos mentales cada vez que termines una competencia y una buena
alimentación, en el receso del medio día, serán claves a la hora de tener un buen resultado en la Prueba
Saber 11.
Jóvenes las pruebas ICFES se acercan y es absolutamente necesario que se preparen teniendo en cuenta
muchos factores en el antes y durante la prueba por eso aquí les presento algunas recomendaciones que
les pueden a ayudar a desarrollar todos y cada uno de los puntos tipo ICFES que se le presenten.
Elige una buena preparación para la Prueba Saber 11.
La forma en la que te prepares influye mucho en tus resultados, por eso es importante que veas cómo lo
haces. Asegúrate de tener una preparación que fortalezca tus debilidades y contribuya al mejoramiento
continuo de las competencias que le resultarán útiles a tu desarrollo profesional.
Y Veo con tristeza que ustedes están tomando muy deportivamente los esfuerzos que hacen los
capacitadores y docentes por enseñarles los temas que podrían darle una beca en una buena universidad.
ESTRUCTURACION
Interpretación de Graficas. Para interpretar gráficas tenga en cuenta las siguientes
recomendaciones:
Extraer datos:Esto significa en relacionar algún tipo de elemento al grafico que no
comprendamos. Por ejemplo, al leer un diagrama de barras tendremos que entender la
frecuencia asociada a un valor variable
Extraer tendencias: Esto significa percibir en el grafico una relación entre los datos que nos
permitan hacer una predicción de lo que va a suceder .
Analizar la estructura de los datos:: Esto significa comparar los agrupamientos y
tendencias efectuando pequeñas predicciones.
Texto y gráfico juntos:: Si se dispone de un texto la tarea se hace mucho más simple, por
ende para poder leer el grafico sin muchas complicaciones lo mejor de todo es disponer del
texto para entender representaciones que no comprendamos a simple vista
Colorea el dibujo
1. . En un ángulo en posición normal el cateto
adyacente se ubica sobre el eje x, asi que lo
denominamos “x”; al cateto opuesto, que se ubica
sobre el eje y, lo llamaremos “y”. la hipotenusa, que
es el radio de la circunferencia, la designaremos “r”.
de tal manera que las funciones trigonométricas
quedan así:
Por lo tanto, se puede afirmar que
A. En el primer cuadrante, el seno y el coseno son
positivos, y la tangente negativa.
B. En el segundo cuadrante, el coseno es positivo, y el
seno y la tangente son negativas.
C. En el tercer cuadrante, la tangente es positiva, y el
seno y el coseno son negativos.
D. En el cuadrante, el seno es positivo, y el coseno y la
tangente son negativas.
2. A continuación se presenta la gráfica de la función
transformada de y = sen x:
La fusión representad en la gráfica corresponde a la
función periódica:
A. Y = sen (x- 𝜋/2) B. y= sen (x- π/2)
C. Y = 5 sen (x-+π/2) D. y = sen 5 (x+π/2)
3. Las funciones sinusoidales son funciones
relacionadas con las funciones seno y coseno, por
tanto, las gráficas de y = senx o y = cosx mediante
transformaciones.
Para elaborar las gráficas de esta función es
conveniente hallar primero las características como
amplitud, periodo, desfase y desplazamiento vertical,
para facilitar el trazo.
De la función y= 4 sen (3x + 5π) – 4 y su respectiva
gráfica, se puede afirmar que algunas de sus
características son:
A. La amplitud es 4 y el periodo es 3π/2
B. La amplitud es -4 y está desfasada 5π/3 a la
derecha.
C. Esta desplazada 4 unidades abajo y 5π a la
izquierda.
D. El periodo es 2π /3 y está desfasada 5π/3 a la
izquierda.
4. Una razón trigonométrica es un rozón de las
longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo,
como se muestra a continuación:
Si se sabe que el sen A= 3/5 entonces se puede
afirmar qu el coseno es:
A. √34/3
B. 4/5
C. √34/5
D. 5/4
5. Las funciones trigonométricas son periódicas.
Significa esto que todos los valores de la función se
pueden obtener a partir de los de un intervalo
sumando una constante, que se llama el periodo de la
función. Resulta así que el periodo de las funciones
seno y coseno de 2𝜋 y el de la función tangente es de
𝜋.
Esta graficas corresponde a una función periódica:
De la gráfica se puede firmar que el periodo de la
función es:
A. 9𝜋/16
B. 2𝜋
C. 3𝜋/4
D. 15𝜋/16
6. A continuación se presenta la relación que hay
entre las razones trigonométricas para ángulos
suplementarios y complementarios.
De la información presentada anteriormente se puede
afirmar que
A. Sen 150° = - sen 30
B. Cos 120° = cos 60°
C. Sen 30° = cos 60°
D. Tan 75° = tan 15°
7. Una ecuación trigonométrica es aquella en las cual
la incógnita, se ve afectada por una función
trigonométrica, es decir, dicha incógnita es el ángulo
de la función trigonométrica.
Al resolver la ecuación
4(𝒔𝒆𝒏𝟐𝒙 ) (tan x) – 4 (𝒔𝒆𝒏𝟐𝒙) – 3 (tan x) +3 = 0,
después de realizar las sustancias respectivas y
factorizar se obtiene:
De la ecuación trigonométrica propuesta se puede
afirmar que
A. Tiene múltiples soluciones porque existen varios
ángulos para los cuales tanx = 1 y varios ángulos
para los cuales sen x =+ −
√3
2
B. No tiene solución porque no existen ángulos para
los cuales tanx = 1 y simultáneamente sen x = +−
√3
2
C. Tiene única solución porque solamente para x = 45°
se cumple tanx = 1 simultáneamente sen x = +−
√3
2
D. No tiene solución porque no existe ángulos
para los cuales sen x = +−
√3
2, ya que el mas valor para
el senx = 1
8. Un cuerpo b está vibrando verticalmente de
acuerdo con la ecuación f(t)= 8 cos (𝝅 𝒕/𝟑), donde f
(t) centímetros es la distancia dirigida del cuerpo
desde su posición central u origen a los t segundo,
considerando el sentido positivo hacia arriba. Para
hallar el primer valor de t, tal que f (t) = 0 , se
resuelve la ecuación o= 8 (𝝅 𝒕/𝟑), donde se obtiene:
A. t = 1 s B. t = 1,5 s C. t = 2/3 s
D. t = 3 s
9. A continuación se presenta la gráfica y algunas de
las propiedades de la función y = f(x) = cos x, donde x
esta expresada en radianes:
Al graficar la función y = 2 cos (x - 𝜋
4) + 3 y compararla
con la gráfica de la función y = cos x, se puede
afirmar que la función y = 2 cos (x- 𝜋
4) + 3
A. Esta desplazada 2 unidades hacia arriba, la
amplitud es 3 y está desfasada 𝜋
4 a la izquierda.
B. El dominio son todos los reales mayores que 3, la
amplitud es 2 y el periodo es 2𝜋
C. La amplitud es 2, esta desplazada 3 unidades
hacia arriba y está desfasada 𝜋
4 hacia la derecha.
D. El periodo es 𝜋, esta desplazada 3 unidades hacia
arriba y su amplitud es 3.
10. De las siguientes expresiones
i) cos 2α = sen2 α − cos2 α
ii) cos 2α = 1 − 2 sen2 α
iii) cos 2α = 2 cos2 α − 1
Se puede decir que:
a) Solo i es una identidad.
b) Solo i y ii son identidades.
c) Solo ii y iii son identidades.
d) i, ii y iii son identidades.
11 Realizar el siguiente ejercicio
12 Realizar el siguiente ejercicio
13
14.
Bibliografía
Para el desarrollo del taller se requiere de una lectura responsable del
documento de trigonometría visto por el profesor del pre-icfes y la
consultas del profesor de matemáticas.