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Colegio Antonino

TALLER PRUEBAS DE ORO NÚMERO DOS Tercer periodo académico 2019

Profesor: Alberto Antonio Quintero Castaño Área: Matemáticas.

Grado: Sexto.

1. Con base en el siguiente diagrama define por extensión cada uno de los conjuntos

pedidos, teniendo en cuenta ordenar alfabéticamente cada conjunto.

a. A=

b. B=

c. C=

d. A∩B=

e. BỤA=

f . A∩C=

g. CỤA=

h. C∩B=

i . CỤB=

j . CỤBỤA=

k . C∩B∩A=

l . A-b=

m. B-A=

n. C-A=

o. A-C=

p. B -C=

q. C-B=

r . A-(CỤB)=

s . B-(CỤA)=

t . C-(AỤB)=

2. Escribe el nombre de las 4 clases de conjuntos y da un ejemplo por extensión y

comprensión de cada una de ellas.

3. Dadas las siguientes proposiciones simples encuentra su valor de verdad, escribe

como quedaría el enunciado para cada caso (en palabras) y encuentra el valor de

verdad de cada uno de estos:

2

P: 11 es un número primo.

q: 25 es divisible entre 3.

r: 2 es múltiplo de 42.

p ᴧ q

-r ᴠ p

-p

-(-r)

q → (-r)

p ↔ -q

4. Escribe el valor de verdad de cada uno de los conectores lógicos, y haz un ejemplo

con cada uno de estos que se pueda aplicar a la vida cotidiana.

p q p˄q

p q p˅q

p q p→q

p q p↔q

5. Encuentra el valor de verdad de la siguiente tabla:

p q ~p ~q (p˅~q) [(p˅~q) ˄~p] [(p˅~q) ˄~p] ↔q

6. Un edificio tiene 5 pisos, en cada piso hay 5 apartamentos con 5 ventanas cada

uno, en cada ventana hay 5 macetas con 5 petunias en cada una. ¿Cuál es el

total de petunias que hay en el edificio?

3

7. Un profesor recogió 600 hojas de papel, en el colegio le regalaron 330 hojas

más; las repartió entre sus 45 estudiantes. ¿Cuántas hojas la toco a cada uno?

¿Cuántas hojas le sobraron luego de repartirlas?

8. Completa la tabla de los diferentes sistemas de numeración:

Sistema de

numeración

Decimal

Sistema de

numeración

Romano

Sistema de numeración

Egipcio Sistema de

numeración

Binario

1011110111

19456

MMCCXXVL

9. Teniendo como base las propiedades de la suma de dos números binarios realiza la

siguiente operación.

10. Con base en los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 5, por 7, por 9, por 10 y por 11,

demuestre la divisibilidad de cada uno de los números de la tabla.

Número Divisible por

2 3 5 7 9 10 11

10320

40

8565

4500

476

144

11. Descompón los siguientes números en factores primos y escríbelos en forma de

producto:

220.

4

60.

45.

1000.

504.

12. Encentra el mínimo común múltiplo entre cada grupo de números.

15 y 25.

9 y 27.

4, 6 y 8.

5, 8 y 20.

6, 7 y 21.

13. Encuentra el máximo común divisor entre cada grupo de números.

240 y 180.

105 y 350.

40, 24 y 8.

250, 150 y 60.

40, 24, 36 y 18.

14. El padre de juan le regala 138000 pesos para que compre ropa, juan gasta 2/5 en

un pantalón y 1/5 en una camisa ¿Cuánto dinero le sobra a juan?

15. Encontrar 8 números de 3 cifras divisibles por 9, 6 ,15 y 5, para ello emplea la

descomposición en factores primos, y realiza cada una de las divisiones para

comprobar el resultado.

16. En la casa de pedro hay dos cuerdas, una de 24 metros y otra de 36 metros, si pedro

debe partir ambas cuerdas en trozos del mismo tamaño ¿de qué tamaño debe partir

ambas cuerdas, y cuantos trozos saldrían de cada una?

17. Felipe, pedro y Carlos comparten un juego en común, Felipe juega una partida cada

5 minutos, pedro cada 12 minutos y Carlos cada 6 minutos. Si los tres amigos iniciaron a

las 10 am una partida ¿a qué horas volverán a jugar otra partida los tres juntos?

18. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero

cada minuto. A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que

volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

19. Completa la siguiente tabla

5

20. Emplea las propiedades de la potenciación para simplificar cada uno de los

siguientes ejercicios:

(56. 49. 1215)3

413. 1225. 516

(57. 1211. 410)3

(45. 54. 127)4

56. 49. (1215)2

45. 1225. 53

21. Resuelve los siguientes ejercicios recordando que los logaritmos son

log𝑎 𝑏 = 𝑐, 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐 = 𝑏

log2 64 + log3 9 − log5 25 log5 3125 + log3 243 − log7 1 log10 10000000 + log15 1 − log2 128

22. Emplea las propiedades de la potenciación para solucionar los siguientes ejercicios.

a.

b.

c.

23. Emplea las propiedades de la radicación para solucionar los siguientes ejercicios

6

24. El triple de un número aumentado en 26 unidades, es como máximo 237. ¿Cuáles son

los números que cumplen dicha condición?

25. La resta de dos números naturales es como mínimo 340. Si uno de los números es 2031,

¿encuentra 5 valores que cumplan dicha condición y expresa el intervalo solución?

26. Explica en palabras el proceso para convertir un número mixto en una

fracción impropia, y realiza las siguientes conversiones:

71

4

123

4

22

4

27. De una botella que contenía un litro de agua, Juan bebió 1

4 del litro. Expresa en

forma de número decimal la cantidad de agua que quedó en la botella.

28. Una torta pesaba 800 gramos y se han consumido 3

8. ¿Qué fracción de torta

queda? ¿Cuánto pesa la parte de torta que quedo?

7

29. Un carro tanque de gasolina vació 3

8 de su capacidad en una estación y

1

6 en otra.

¿Qué parte de su capacidad total vació entre las dos estaciones? ¿Qué parte le queda

por vaciar?

30. Rafael corta una cuerda de 54

5 de metros en dos partes. la longitud de una de las

partes es de 21

6 metros. ¿Cuál es la longitud de la segunda parte de la cuerda?

31. Camilo toma 53

5 litros de agua al día, Felipe toma 3

4

6 litros de agua al día y maría

toma 75

11 litros de agua al día.

¿Cuánta agua tomas entre los 3?

¿Cuál es la diferencia entre el agua tomada por maría y el agua tomada por

pedro ¿

¿Cuánta agua más tomo camilo que Felipe?

32. Realiza las siguientes operaciones (en el caso de ser sumas o restas debe ser por el

método del mínimo común múltiplo):

a) 7

13 por

11

7

b) 17

27 por

13

20

𝑐) 125

6 entre

124

2

𝑑)32

5 entre

32

7

𝑒) 5 + 39

36+

6

12

33. Expresa cada fracción como un numero decimal:

3456

100000000000

=

3464

100000000

=

8

5623

10000000000

=

34. Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales: 3,048 – 0,00017 – 42,025 –

129,6 – 3,0048 – 42,25.

35. Escribe el nombre que corresponde a cada uno de los siguientes números:

24582,257

4534,16

3455,216

4849,008

52,251

36. De un rollo de alambre de 20 metros se cortaron 1,75 metros; 4,15 metros y 6 metros.

Luego de realizar los tres cortes ¿Cuántos metros quedaron?

37. Un camión transporta 3 bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y 2 vigas de

hierro de 0,5 toneladas cada una. ¿Cuántas toneladas lleva en camión en su viaje?

38. Doña Antonia trabaja vendiendo telas para la fabricación de manteles, una de sus

mejores clientas le solicitó un mantel cuadrado con 8,6 metros de lado y quiere saber

cuánto le costará. Si doña Antonia vende el metro cuadrado a 12000. ¿Cuánto le va a

costar el mantel a la clienta de doña Antonia?

39. Una jarra vacía pesa 0.87 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

40. Se tienen 47 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál

es el peso del café?

41. La cancha de voleibol del colegio mide 19, 42 metros, si para pasarla de un lado a

otro debo dar 13 pasos, ¿Qué distancia se recorre con cada paso?

42. La siguiente tabla representa la cantidad de dinero que gana una persona

dependiendo de las horas trabajadas. Si sabemos que el dinero aumenta de

forma proporcional, completa la tabla:

Número de

horas

3 horas 4 horas 6 horas 7 horas 10 horas

Cantidad

de dinero

ganado.

8250 pesos

43. Relaciona cada uno de los porcentajes con su valor correspondiente:

9

20% de 5500 1000

1125

1250

15% de 7000 1050

1025

1100

45% de 2500 1200

44. Define en tus propias palabras que es un número entero y cuál es tu valor

absoluto.

45. Resuelve los siguientes ejercicios con números enteros:

−27 ÷ (−9) + 5{−32 + 12 − 10 + 22 − 2[−9x(−2) − 12 + 3(−44 + 24)] − 4} −|5| + |142| − |−672| + |−17|

|29| − |33| − |−25| + |−54| − |−255| − |111| + |−13| − |−28|

|+15| − |21| + |−13| − |17|

−81 ÷ (9) + 6{−22 + 33 − 128 + 98 − 3[−9x(−3) − 1 + 7(−44 + 40)] − 6}

46. Escribe que es una variable estadística, define los dos tipos que hay, y da 5

ejemplos de cada una de ellos.

47. Se quiere saber cuál es el número favorito entre el 1 al 10 de los estudiantes del

colegio Antonino, para lo cual se encuestan 35 estudiantes de los grados

quinto y sexto, y se obtiene la siguiente muestra:

1, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 2, 3, 4, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 7, 7, 5, 3, 3, 2, 1.

Has una tabla de frecuencias con los datos.

¿Cuál es el valor que más se repite?

¿Cuál es el valor que menos se repite?

¿Cuál es la muestra y cuál es la población?

¿Qué tipo de variables es y que valores asume?

10

GEOMETRÍA

1. Encuentra el area de las siguientes figuras compuestas:

2. Dados los siguientes triángulos escribe sus nombres (ten presente que cada uno tiene dos

formas de clasificación):

11

3.

3. Encuentra el valor de los ángulos que se presentan a continuación, si se sabe que el

Angulo 3 mide 98ª.

4. Dibuja las 12 líneas notables para cada uno de los siguientes triángulos:

5. Elabora el siguiente dibujo en una hoja cuadriculada, luego mueve el mismo 11

unidades a la derecha y 5 abajo. Después de dichos movimientos refleja la figura

movida respecto a una recta vertical que se encuentra a un cuadro de esta, y

finalmente rota la última figura con base en su esquina inferir derecha 90 grados a la

izquierda.

6. Elabora un plano cartesiano de 8 unidades para cada uno de los lados, finalmente

ubica los siguientes puntos:

12

M= (5,-7).

F= (-8,1).

Z= (-2,-4).

P= (8,0).

Dibuja un triángulo en el plano y escribe cuales son las coordenadas de sus

vértices.

7. Define que es un polígono, y dibuja con su respectivo nombre los polígonos de 3 a 9

lados.

8. Dados los siguientes cuadriláteros coloca el nombre a cada uno de ellos e identifica

cuáles son sus ángulos y/o lados congruentes (iguales):

9. Escribe un cuento explicando que es el sistema métrico decimal y para que se usa.

10. Dibuja la tabla de conversión de unidades de superficie y pasa las siguientes

cantidades a las unidades pedidas:

219 km2 a cm2

2154mm2 a km2

444m2 a dam2 y a cm2

13

11. Dibuja la tabla de conversión de unidades de longitud y pasa las siguientes cantidades

a las unidades pedidas:

8376 dam a dm.

1298 mm a kl.

5 m a cm.

1098 hm a m.

12. Construye los siguientes triángulos empleando regla y compas:

Un triángulo rectángulo con un lado de 4,8cm y otro de 8cm.

Un triángulo escaleno con un lado de 7cm, otro de 5cm y el último de 9cm.

Un triángulo isósceles con dos lados iguales de 6 cm y el ángulo entre ellos de

70 grados.

Un triángulo con equilátero con sus lados de 6,8 cm.

Un triángulo obtusángulo con un ángulo de 123 grados y un lado de 7 cm.