Cojinete de Rodamiento - Clase 1

G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cardenas Elementos de Máquinas. Correas y Poleas. Transmisiones Mecánicas.

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Tema 4.Cojinetes de Rodamiento. Objetivos. Seleccionar el rodamiento adecuado para cada apoyo de un eje, de acuerdo a las cargas radiales y axiales, vida deseada para el rodamiento y confiabilidad del mismo Contenidos: Clasificación. Elementos componentes. Tipos principales de rodamientos. Criterios de capacidad de carga. Selección de cojinetes de rodamiento de bolas. Cantidad de horas del tema: 6 Cantidad de horas de clases prácticas: 3 Cantidad de horas de Laboratorio: 2 Evaluación: Prueba parcial. Bibliografía. ♦ Mott, R. L. Machine Elements in Mechanical Design.

Editorial Prentice. 1999. ♦ Dobrovolski. Elementos de Máquinas. Editorial MIR.

1981. ♦ Reshetov. Elementos de Máquinas. Editorial Pueblo y

Educación. 1985. ♦ Norton. Diseño de Máquinas. Editorial Prentice Hall.

1999. ♦ Orlov, Ingeniería de Diseño, Editorial MIR, Moscú, 1985. ♦ Shigley, Diseño en Ingeniería Mecánica, Mc Graw-Hill,

México, 1989. ♦ ISO 76 (E) Rolling Bearing, Static Load Rating. 1987 ♦ ISO 281 Dynamic Load Rating and Rating Live. 1977 ♦ Catálogos: FAG, SKF, KOYO, NTN…… 1. Introducción Los cojinetes en general tienen como finalidad servir de apoyo a los árboles y ejes que giran en el espacio, para que estos puedan rotar libremente y soportar las cargas que actúan sobre árboles y ejes. Ellos pueden ser clasificados en:

• Cojinetes de Deslizamiento (bujes). • Cojinetes de Rodamiento (rodamientos, baleros).

Los cojinetes de deslizamiento trabajan en condiciones de deslizamiento relativo de la superficie del árbol con el cojinete separado por una capa de lubricante, en cambio, los rodamientos emplean cuerpos rodantes y el movimiento relativo de sus componentes es fundamentalmente de rodadura.

Los rodamientos son muy empleados debido a sus numerosas ventajas, destacándose por:

! Gran estandarización y bajo costo. ! La resistencia al movimiento en el arranque de los

rodamientos puede ser entre 5 y 10 veces menor que a resistencia de los cojinetes de deslizamiento.

! Poca generación de calor. ! Pocas exigencias de mantenimiento y lubricación. ! Gran capacidad portante en la dirección axial. ! Menor consumo de metales no ferrosos. ! Menores pérdidas por fricción para bajas

velocidades y movimientos oscilantes. También tienen ciertas desventajas:

! Elevadas dimensiones radiales. ! Altas tensiones de contacto. ! Menor capacidad para amortiguar vibraciones que

los cojinetes de deslizamiento. ! No son recomendables para velocidades

sumamente altas. ! No son convenientes en árboles acodados

(cigüeñales), aunque se fabrican algunos tipos de cojinetes partidos para estos usos.

En general los rodamientos son apoyos ideales para las máquinas con frecuentes arranques y paradas, velocidades bajas, o movimientos de vaivén, en que la capacidad de carga no depende directamente de la velocidad de trabajo del cojinete. En la actualidad, las más diversas máquinas emplean en sus apoyos cojinetes de rodamiento por su amplia estandarización de varios tipos y una variada gama de dimensiones. 2. Elementos componentes:


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Elementos rodantes : Son los encargados de soportar las cargas conjuntamente con los aros. Se fabrican de aceros aleados con cromo y cromo níquel, endurecidos superficialmente hasta los 60…65 HRC con el empleo de tratamientos térmicos y termoquímicos. Pueden tener diferentes formas:

• Esferas (bolas). • Cilindros (rodillos cilíndricos y agujas). • Conos truncos (rodillos cónicos). • Cilindros abarrilados (rodillos esféricos o

abarrilados)

Aros: Constituyen los caminos de rodadura y al igual que las bolas se fabrican de aceros aleados con cromo y cromo níquel. Se les aplican tratamientos térmicos y termoquímicos hasta alcanzar durezas elevadas. Su forma depende de la configuración del elemento rodante y la dirección de la carga a soportar.

• Aro Interior (Pista Interior). Se fija al árbol o eje de la máquina.

• Aro Exterior (Pista Exterior). Unido a la carcasa o pieza giratoria montada en el eje.

Jaulas: Tienen como función separar los elementos rodantes e impedir su contacto. Se fabrican de diferentes materiales y formas. Por ejemplo:

• Láminas de acero para cojinetes que soportan cargas ligeras y están bien lubricados.

• Maciza de latón aplicada en casos de altas cargas y bajas velocidades.

• Poliamida reforzada con fibra de vidrio para rodamientos que trabajan a temperaturas muy elevadas (120÷180ºC).

• Resina fenólica para rodamientos en aplicaciones de altas velocidades y altas temperaturas.

• Termoplástico en cojinetes de cargas ligeras y altas temperaturas.

Sellos: Son los encargados de prolongar la vida útil del rodamiento. Impidiendo la penetración de contaminantes como polvo, líquidos indeseables, etc. Lubricante: Este es un elemento indispensable que no debe olvidarse. Puede usarse aceite o grasa. El aceite se emplea cuando los elementos cercanos al cojinete (ruedas dentadas, pares cinemáticos, etc) se lubrican con este, en caso que se quiera disipar el calor generado en el rodamiento, o para evacuar partículas de desgaste. Se requiere el sistema de lubricación por neblina o goteo para disminuir las pérdidas por batimiento. Es muy empleado para aplicaciones a altas velocidades. La grasa se usa en el 90% de las aplicaciones tiene mayor eficacia para el sellaje y protección del rodamiento, elevada duración de servicio y se conserva en árboles de ejecución vertical. Es propia de altas cargas y velocidades bajas amortigua vibraciones. Las grasas más empleadas son de base litio, sodio y calcio. Las sintéticas se emplean en rodamientos de altas velocidades.


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3. Clasificación. Los rodamientos tienen un amplio campo de aplicaciones, según puede observarse en el siguiente gráfico, donde se muestra la distribución de las ventas de la firma SKF por aplicaciones.

Debido a que los rodamientos deben ser empleados en diferentes condiciones de trabajo y ambientales, los fabricantes de cojinetes de rodamiento han optado por una fabricación variada de formas y tamaños. Clasificación según la forma de los elementos rodantes.

• Bolas • Rodillos (cilindros, cónicos, esféricos, agujas)

Clasificación según el sentido de aplicación de la carga.

• Radiales. • Radio-axiales. • Axiales • Axiales-radiales

Clasificación según su capacidad de autoalineación. • Autoalineantes • No autoalineantes.

Clasificación según el tipo.

1 Rígido de Bolas de una Hilera ( Radial ) 2 Bolas Angulares ( Radio-axial ) 3 Agujas ( Radial ) 4 Rodillos Cónicos ( Radio-axial ) 5 Axial de Rodillos Cilíndricos ( Axial ) 6 Axial de Rodillos Cónicos (Axial-radial ) 7 Bolas de dos Hileras Autoalineante ( Radial ) 8 Rodillos Cilíndricos ( Radial ) 9 Rodillos Esféricos Autoalineante ( Radial ) 10 Bolas Axial ( Axial ) 11 Axial de Agujas ( Axial)

Designación ISO

4. Deterioros. Los deterioros mas comunes que se presentan en los rodamientos son: Fatiga superficial de los elementos rodantes o aros (pistas). Es el deterioro más frecuente y se debe a la existencia de grandes esfuerzos de contacto que se manifiestan de forma cíclica.


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Rotura de los elementos rodantes o aros. Para condiciones normales de explotación pero sí en caso de sobrecargas, o problemas de alineación en rodamientos de rodillos. Desgaste de los elementos rodantes o aros, para condiciones ambientales donde abunden los materiales abrasivos. Deformación plástica en de los elementos rodantes o aros. Generalmente se producen por la aplicación de cargas superiores a las máximas permisibles de los rodamientos, para bajas velocidades. Destrucción de las jaulas. Se produce para grandes velocidades de rotación, vibraciones, desalineamientos. Oxidación por presencia de agentes contaminantes en el lubricante. Erosión por el paso de corriente eléctrica. 5. Criterios de selección. Según el tipo de rodamiento: Se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos:

• Magnitud y dirección de las cargas. • Velocidad de giro • Necesidad de desplazamiento de los apoyos. • Dimensiones radiales y axiales. • Autoalineación • Lubricantes a emplear • Rigidez • Formas de montaje y desmontaje a aplicar.

Según el tamaño: .Se toman en cuenta los criterios de cálculo que permiten prever el deterioro o alargar el plazo de servicio sin que se manifieste. Para ello se emplearán como criterios fundamentales para la selección los criterios de capacidad de carga estática y Capacidad de carga dinámica. La selección de rodamientos según el criterio de capacidad de carga estática se realiza cuando la frecuencia de rotación de este es menor de 10 rpm (velocidad de rotación muy lenta). En caso contrario se emplea el criterio de capacidad de carga dinámica, si el rodamiento permanece en las paradas y arranques bajo el efecto de la carga debe realizarse adicionalmente la comprobación a capacidad de carga estática.

5.1 – Criterio de capacidad de trabajo a carga estática. Se le llama capacidad de carga estática al valor de fuerza (Co), que produce entre los elementos rodantes y el camino de rodadura, en el punto de contacto, una deformación (huella brinélica) de un:

diámetro de huella ≥ 0,0001 dCUERPORODANTE. Esta deformación se produce para esfuerzos aproximadamente iguales a 4600 MPa para rodamientos de bolas autoalineantes, 4200 MPa para rodamientos de bolas y 4000 MPa para rodillos cónicos.

En una gráfica de fuerza vs deformación se puede representar la Capacidad de Carga Estática.

Para garantizar que la carga aplicada sobre el rodamiento no afecta su funcionamiento se debe verificar que el factor de seguridad (fs) sea mayor que el recomendado:

ORECOMENDADfsfs <


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Cálculo del factor de seguridad:

PoCofs =

fs: Factor de seguridad Co: Capacidad de carga estática [N]. Este valor es brindado

en los catálogos de rodamientos. Po: Carga radial equivalente [N]. Es la carga radial que simula

el efecto de la combinación de carga axial y radial en el rodamiento.

FayFrxPo OO += xO : Factor de carga radial yO : Factor de carga axial Fr : Fuerza Radial [N] Fa: Fuerza Axial [N]

Tabla – Factor fsRECOMENDADO para rodamientos en rotación.

Rodamientos con rotación Tipo de Operación Poco

silenciosos Normal Muy

silenciosos Bolas Rodillos Bolas Rodillos Bolas Rodillos Suave, sin vibraciones

0,5 1 1 1,5 2 3

Normales 0,5 1 1 1,5 2 3,5 Grandes cargas y choques

≥ 1.5 ≥ 2.5 ≥ 1.5 ≥ 3 ≥ 2 ≥ 4

Tabla – Factor fsRECOMENDADO para rodamientos sin rotar.

Tipo de Operación

Bolas

Rodillos

Suave, sin vibraciones

0,4 0,8

Normales 0,5 1 Grandes cargas y choques

≥ 1 ≥ 2

5.2 – Criterio de capacidad de trabajo a carga dinámica. La fatiga superficial es el deterioro más frecuente siempre que el rodamiento este bien lubricado, protegido de la suciedad y la entrada de cuerpos extraños, sobrecargas etc. La fatiga superficial, reconocida como una picadura en las pistas o los elementos rodantes del cojinete, se da por la acción repetida del contacto en un punto de fallo del material que convierte a una microgrieta en una excoriación superficial (desconchado) después de un número determinado de ciclos de carga.

Generalmente la picadura aparece en el aro interior, por ser este el de menor radio de curvatura, y sobre los elementos rodantes el fallo se inicia en la zona de salida de las fibras durante el estampado o laminado. Si se tiene una fuerza P y bajo esa carga se obtiene una duración L. Se puede hacer una gráfica como la que se muestra.

Mientras menores son las cargas que actúan sobre el rodamiento mayor será la duración, pudiendo ser afirmado que:

2211 ·· LPLP pp = Por definición se establece, que la Capacidad de Carga Dinámica de un rodamiento es la fuerza que puede soportar un rodamiento que ha girado 1millón de ciclos sin que aparezca la fatiga superficial con un 90% de fiabilidad (es decir: en un lote de 100 rodamientos es admisible que 10 fallen a picadura).


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Para calcular la duración de un rodamiento con cualquier carga aplicada se emplea la siguiente relación:

p

PCL

=10

Donde: L10 Duración de un rodamiento sometido a una carga

sin que ocurra la fatiga superficial en un tiempo menor a 1 millón de ciclos con un 90% de fiabilidad. [Millones de ciclos]

C Capacidad de carga dinámica. [N] p Exponente de duración. (p = 3 Rodamientos de

bolas, p= 1/3 rodillos) P Fuerza radial equivalente. Es la fuerza radial que

simula el efecto de la combinación de las cargas axiales y radiales en el rodamiento. [N].

FayFrxP += Siendo: x Factor de carga radial y Factor de carga axial Fr Fuerza Radial [N] Fa Fuerza Axial [N]

Es aceptado que un rodamiento garantiza la capacidad de carga dinámica nominal cuando:

L10 > Lnec L10 Duración del rodamiento para el 90% de fiabilidad.

[Millones de ciclos] Lnec Duración necesaria. [Millones de ciclos]

61060··nLL h

nec =

Lh Duración necesaria en horas. n Frecuencia de rotación nominal (rpm) Autopreparación: Determine la duración nominal del rodamiento 61804 que gira a 900 rpm y soporta una carga radial pura de 1500N.

5.3 - Duración nominal ajustada. Para realizar la selección de un rodamiento, de cualquier tipo, es necesario tomar en cuenta el lubricante que se emplea y la limpieza de este. Adicionalmente, en casos donde es importante seleccionar un rodamiento para una aplicación especial donde un deterioro puede producir una afectación económica o para la salud del hombre, se puede elevar la fiabilidad con que se desea realizar la selección o cálculo de vida útil. Para tomar en cuenta estos dos aspectos se emplea el criterio de cálculo de la Duración nominal ajustada y para ello se utilizan los factores a1 y a23.

El factor a1, toma en cuenta el efecto de la fiabilidad en el cálculo de la duración.

El factor a23 toma en cuenta las condiciones de limpieza del lubricante, así como la viscosidad del mismo, propiedad que tiene gran influencia en la vida útil del rodamiento.

Para determinar a23 debe tenerse en cuenta:

ν1: La viscosidad cinemática de referencia del lubricante para el rodamiento seleccionado, y la

ν : La viscosidad del lubricante real que posee el rodamiento a la temperatura de trabajo.

La viscosidad de referencia del lubricante para el rodamiento seleccionado (ν1) depende de la velocidad de giro del rodamiento, es decir de su frecuencia de rotación (rpm) y diámetro medio (dm). Para evaluar la viscosidad de referencia del lubricante puede ser empleada la siguiente fórmula y tabla. Generalmente, en los catálogos de rodamientos son brindados nomogramas para su evaluación.

dmnK

⋅⋅= 4500

1ν (mm2/s)

2dDdm += (mm)

Donde K es el mayor valor de ( ) 3/11000n ó 1


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Para determinar la viscosidad cinemática a la temperatura de trabajo se pueden emplear los gráficos temp. vs ν. , o tablas que dan valores aproximados.

Fig. Razón de viscosidad vs temperatura de aceites.

Tabla - Viscosidad cinemática ν.[mm2/s] Viscosidad cinemática ν Aceite

ISO VG 40ºC 60ºC 80ºC 100ºC 16 16 7 - - 20 20 10 6 - 40 40 18 10 6 70 70 30 13 8,5 90 90 35 19 10 110 110 45 22 13 120 120 50 24 16 400 400 140 52 26

La expresión de duración nominal ajustada se puede escribir:

23110 ·· aaLLna = Lna Duración nominal ajustada. [millones de ciclos] L10 Duración del rodamiento para un 90% de fiabilidad. [millones de ciclos] a1 Factor de fiabilidad. a23 Factor para condiciones del lubricante. 5.4 – Selección de rodamientos de bolas rígidos. Los rodamientos radiales rígidos de bolas son los más empleados, tienen un diseño simple, pueden trabajar a altas frecuencias de giro, no son desarmables y requieren poco mantenimiento. Estos rodamientos no admiten desalineamientos. Soportan cargas radiales relativamente altas y axiales medias, en dependencia del tamaño y la serie. Son los más baratos. Comparados con los rodamientos de rodillos soportan menores cargas debido a que el contacto es puntual.


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Propuesta de Selección del Tamaño en Rodamientos de Bolas

*también se puede realizar un cambio de lubricante

Como se muestra cuando actúa una combinación de fuerzas radial y axial, se debe trabajar, para la selección con la fuerza radial equivalente y debe procederse como sigue.


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Ejercicio 1. Calcular la vida útil en millones de ciclos de los rodamientos con una fiabilidad del 90% designación 6306, sobre el árbol actúa un fuerza axial igual a 1 100N y en cada uno, una fuerza radial de 3 400N, los rodamientos giran a 1000 rpm y están, lubricados con un aceite ISO VG 70. la temperatura de trabajo es 70ºC. Ver el esquema.

Designación: 6306 6 3 06 (bolas) Ancho d=30mm

Medio

Debe verificarse cuál es el criterio a emplear, como n>10 rpm entonces se debe calcular la vida útil usando el criterio de selección para cargas dinámicas. El rodamiento A soporta la carga radial y toda la carga axial del árbol, ya que el rodamiento B es flotante como se puede observar en la figura. Cálculo de vida útil del A. Fr = 3 400 N Fa = 1 100N p = 3 (Rodamiento de Bolas) a1 = 1 Buscando las características del rodamiento en el catálogo. Por la designación: 6306 D =72mm, d =30mm, C =28 100N, C0=16 000N, B = 19mm

Cálculo del Factor a23. 1υ

υκ =

08,19,195,21 ==κ

κ: Relación de viscosidad. ν: Viscosidad del aceite a temperatura de trabajo [mm2/s]


20

ISO VG 60ºC 80ºC

70 30 13 Interpolando: ν = 21,5 mm2/s ν1 viscosidad necesaria del aceite [mm2/s]

dm n= 1000 rpm 50 20

100 15 Interpolando: 19,9 mm2/s a23= 1 Obtenido del gráfico.

231 ·· aaPCL

p

na

=

ciclosdemillonesLna 07,4511·1·664310028

3=

=

horasn

LL nana 7518

60·106

=⋅=

Cálculo de la fuerza radial equivalente. P = x Fr + y Fa Determinación de x , y. Calcular el empuje axial: Fa/Co = 1 100/ 16 100 = 0,068 Buscar e = 0,27 Fa/Fr¿<>? e Fa/Fr = 1 100/ 3 400 = 0,32 > 0,27 Fa/Fr > e La carga axial es significativa. X = 0,56 y Y = 1,6 P = 0,56 (3 400) + 1,6 (1 100) = 3 664 N La duración del rodamiento A es de 7518 horas.

Autopreparación: - Cálculo de duración del rodamiento B. - si en el anterior ejercicio se desea hacer un cambio de aceite para incrementar la vida útil en un 20% . ¿Qué viscosidad tendrá el aceite a emplear? Ejercicio 2. Seleccione un rodamiento rígido de bolas para los apoyos de un árbol de un reductor si se conoce que estará solicitado por una fuerza radial de Frizq.=2100N y Frder.=1800N y una Ka = 1000 N. El rodamiento gira a 1 800 rpm, la duración deseada es de 5 000 h con una fiabilidad del 95%. El lubricante es ISO VG 20 y la temperatura de trabajo 50ºC. El diámetro del apoyo es 50 mm. Conclusiones:

• Cuando n>10 rpm se realiza el cálculo de la capacidad de carga dinámica.

• Para determinar la vida útil de un rodamiento debe tenerse en cuenta las condiciones de explotación estos aspectos aparecen reflejados en Lna.

• Para realizar el cálculo de la capacidad de carga dinámica en rodamientos radiales rígidos de bolas, se debe determinar la carga radial equivalente, con el uso de los coeficientes de distribución de cargas.


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• Tabla - Características básicas de rodamientos de bolas


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5.4 Rodamientos de rodillos cónicos. Los rodamientos de rodillos cónicos se caracterizan por soportar grandes capacidades de carga, el contacto es lineal. Son desarmables, no admiten desalineamientos, ni desplazamientos axiales, soporta combinación de carga radial y axial. Como la carga se transmite en la dirección de la línea de carga, aunque sólo actúe sobre el rodamiento carga radial o axial se inducirá en el mismo una componente de carga a 90º , el sentido y la magnitud de la carga inducida depende de la forma de montaje.


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En caso de que actúe sobre el rodamiento una carga radial Fr, y sobre el árbol o eje una carga axial Ka, se debe determinar la magnitud de la fuerza axial que se induce en cada rodamiento y para esto debe tomarse en cuenta el tipo de montaje (en X o en O), y el valor y sentido de cada fuerza así como las características geométricas del cojinete que definen los coeficientes x y y. Para realizar este cálculo se puede tomar como orientación la siguiente figura.


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PROPUESTA DE SECUENCIA PARA LA SELECCIÓN DE RODAMIENTOS DE RODILLOS CÓNICOS


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Conclusiones:

• En rodamientos de rodillos cónicos cuando n>10 rpm se realiza el cálculo de la capacidad de carga dinámica.

• Al seleccionar un rodamiento de rodillos cónicos debe calcularse la fuerza axial inducida en los apoyos ya que su geometría provoca este tipo de cargas.

• Para determinar la vida útil de un rodamiento de rodillos cónicos debe tenerse en cuenta las condiciones de explotación, estos aspectos aparecen reflejados en Lna, y se procede de la misma manera que para los rodamientos de bolas.

• Para realizar el cálculo de la capacidad de carga estática en rodamientos de rodillos cónicos debe determinarse la fuerza axial inducida y calcular la carga radial equivalente, que se compara con la carga radial sobre el apoyo y se trabaja con la mayor.

Autopreparación. 1 - Seleccione un rodamiento de rodillos cónicos para los apoyos de un árbol de un reductor si se conoce que estará solicitado por una fuerza radial de Frder.=2100N y Frizq =1800N y una Ka = 1000 N. El rodamiento gira a 1 800 rpm, la duración deseada es de 5 000 h con una fiabilidad del 95%. El lubricante es ISO VG 20 y la temperatura de trabajo 50ºC. El diámetro del apoyo es 50 mm.

2 - Se tiene un aceite de 40 mm2/s a 40ºC y un par de rodamientos 33210 se desea trabajar con una fiabilidad de 98% si FrI = FrII =2 000 N y Ka = 333,33 N con montaje en X y Ka →. Determine la duración nominal ajustada para una temperatura de trabajo de 80ºC y una frecuencia de rotación n = 1 000 rpm.

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