Cohete propulsado por chorro de agua

8/17/2019 Cohete propulsado por chorro de agua

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1. TEMA: “Cohete propulsado por chorro de agua”

2. OBJETIVOS:

O!et"#o ge$eral:

- Construir un cohete casero.

O!et"#os espec%&cos:

- Construir un cohete y un disparador con materiales de sencillos.

- Realizar varias experimentaciones con el cohete y obtener datos paraun posterior analisis.

- Determinar los principios físicos y factores que inuyen en el vuelodel cohete.

- Realizar los cálculos respectivos de los distintos principios físicosexperimentados.

'. I(T)O*+CCI,(:

l ser la física una ciencia importante que estudia el comportamiento ypropiedades de la materia! es por eso que los principios físicos siempreestán relacionados con las actividades cotidianas del hombre. Con laelaboraci"n de este proyecto se fomenta la investi#aci"n! el análisis de losfen"menos físicos que experimentara el cohete! además de poner en $ue#ola creatividad del estudiante al dise%ar el cohete y un mecanismo que

accione el mismo. l i#ual que en los cohetes reales! en el cohete caseroelaborado no utiliza la combusti"n para moverse! ya que solo requiere de unchorro de propulsi"n se puede conse#uir al mezclar a#ua y aire comprimidoen un recipiente adecuado!y este es precisamente elprincipio de operaci"n delos cohetes de a#ua. &aconstrucci"n del cohete dea#ua se puede construir conmateriales sencillos queestán al alcance denuestras manos' tal comouna botella de plástico!cart"n! una válvula y bombapara inar llantas debicicleta. (n cuyo interior sevierte un volumen de a#uadeterminado y! acontinuaci"n! se introduceaire a presi"n )por e$emplo!con una bomba de mano* atrav+s de la válvula. l darla vuelta a la botella )esto

es! al situar el tap"n en suparte inferior* el aire sube


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hasta la parte superior debido a su menor densidad! de tal forma que nopodrá salir al exterior hasta que se haya expulsado todo el volumen dea#ua. ,or tanto! al abrir el tap"n se produce la salida de un chorro de a#uapor la boquilla debido a la presi"n del aire comprimido. (ste chorro ori#inaun incremento si#nicativo de la velocidad de la botella por el principio deacci"n y reacci"n! lo que hace que pueda ser propulsada a #ran distancia oaltura.

-. MA)CO TE,)ICO:

COETES:

n cohete es un vehículo o aeronave que obtiene su empu$e por la reacci"nde la expulsi"n rápida de #ases de combusti"n mediante a trav+s de unmotor de cohete. (n todos los cohetes! los #ases de combusti"n estánformados por propelentes los mismos que se llevan al interior del coheteantes de su partida. (l empu$e que experimentan los cohetes es producidopor la aceleraci"n de los #ases en combusti"n. (l movimiento de un cohetereal o de a#ua se basa en principios similares! en donde solo cambia su

estructura y escala.

/)O/+0SI,( *E COETES:

Con el transcurso del tiempo! el hombre ha ido ima#inando muchosm+todos de propulsi"n de cohetes! al#unos totalmente sorprendentes! paratrasladarse desde la /ierra a otros astros. 0uchas veces estos m+todos sebasaban en principios físicos que creía conocer bien! pero que en la práctica

$amás podría haber dado resultado y otras se trataba simplemente dein#eniosos productos de su ima#inaci"n que no respondían a las leyes de la1aturaleza. (n el momento del despe#ue la velocidad del aparato es

reducida! para irla incrementando pro#resivamente a medida que vaalcanzando las capas superiores! donde la resistencia es mínima! ynalmente alcanza su máxima velocidad en el vacío donde la resistencia delaire es nula.

/)I(CI/IOS SICOS 3+E I(TE)VIE(E( E( E0 V+E0O +( COETE:

/r"$c"p"o de Ar4u%5edes:(l principio de rquímedes enuncia que2 3/odo cuerpo sumer#ido total oparcial en un uido experimenta una perdida aparente de peso debido a unafuerza vertical ascendente llamada empu$e que es proporcional al peso delvolumen del uido desalo$ado4. (sto produce un empu$e' en donde2

- (l empu$e del cohete! es el resultado de la eyecci"n de material a altavelocidad y no requiere de nin#5n medio contra que 3empu$ar4. &aconservaci"n del momento dicta que! si cierto material es expulsadohacia atrás! el momento del resto del cohete debe aumentar! ya queun sistema aislado no puede cambiar su momento neto.

- &a ma#nitud del empu$e depende de estas circunstancias2 la relaci"nexistente entre la masa y tiempo de combusti"n de los propulsorespor la velocidad de los #ases expelidos por la tobera.

(l empu$e está dado por la ecuaci"n2


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Donde2

m2 masa

#2 celeraci"n de la #ravedad.

2 Densidad del líquido.

62 volumen de uido

desplazado.

/)I(CI/IO *E /ASCA0:

Cuando al interior de un recipiente en el cual se tiene connado un líquidose aumenta la presi"n en un punto dicha presi"n se distribuirá con la mismama#nitud en todas direcciones. &a presi"n e$ercida en cualquier lu#ar de unuido encerrado e incompresible se transmite por i#ual en todas lasdirecciones en todo el uido! es decir! la presi"n en todo el uido esconstante. &a presi"n en todo el uido es constante2 esta frase que resume

de forma tan breve y concisa la ley de ,ascal da por supuesto que el uidoestá encerrado en al#5n recipiente! que el uido es incompresible. (lprincipio de ,ascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca!perforada en diferentes lu#ares y provista de un +mbolo. l llenar la esferacon a#ua y e$ercer presi"n sobre ella mediante el +mbolo!se observa que el a#ua sale por todos los a#u$eros con lamisma presi"n.

(l principio de ,ascal viene dado por2

0E6 *E ACCI,( 6 )EACCI,( 7 TE)CE)A 0E6 *E(E8TO(:

&a tercera ley de 1e7ton enuncia que2 3Cuando un cuerpo e$erce una

fuerza sobre otro )acci"n*! +ste e$erce sobre el primero una fuerza

de i#ual ma#nitud y en sentido opuesto )reacci"n*.4 Como por

e$emplo2 8i se suelta un #lobo inado! zumbará por todos lados

expulsando aire. 8e #enera una fuerza que lo mueve hacia adelante

en 3reacci"n4 al aire que está siendo expulsado hacia atrás )3acci"n4*!

causando de esta manera que el #lobo vuele. (sta fuerza reactiva es

conocida como 3propulsi"n4 o 3empu$e4. simismo! un cohete es

propulsado verticalmente en reacci"n al #as que está siendo

expulsado de su cuerpo. n cohete de a#ua tambi+n vuela por medio

de la propulsi"n a reacci"n! aprovecha la reacci"n resultante del a#ua

que está siendo expulsada por el aire comprimido que transporta. &os

textos escolares tratan el tema de cohetes de a#ua como un e$emplo

ampliado de acci"n y reacci"n! explicando que 3un cohete de a#ua es

propulsado hacia adelante por una fuerza de reacci"n #enerada por la


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liberaci"n de aire comprimido dentro del cuerpo del cohete! que

provoca la expulsi"n del a#ua a trav+s de la boquilla4.

F 1=− F '

1

0E6 *E 0A CO(SE)VACI,( *EMOME(T+M:

Cada ob$eto tiene propensi"n a mantener un momentum constante antes ydespu+s de un movimiento. (sto se conoce como la 3&ey de Conservaci"ndel 0omentum4! el momento viene dado por2

M =m∗V Donde2

m2 masa

62velocidad

,ara la demostraci"n de este principio! supondremos que un cohete en

reposo tiene cierta masa2 0asa 9 0 : m! donde 304 es la masa del cuerpo

del cohete y 3m4 es la masa del combustible. (l cohete quema sucombustible en un instante y expulsa #as hacia atrás con una masa 3m4 a

una velocidad 36e4. (l valor 364 es la velocidad que ha adquirido el cohete

mediante la expulsi"n del combustible )suponiendo que la resistencia del

aire 9 ;*.

Como la velocidad del cohete antes de lanzar el combustible es ;! el

momentum es por supuesto ;.

- (l momentum del combustible 3P4 expulsado se expresa como2 P=m∗(−V e)

- (l momentum 3,4 del cohete que ha empezado a moverse debido a la

fuerza de Reacci"n se expresa como2P = M × V

sí! el total de los dos momentum es2

P + p = MV - mVe.

Con esta ecuaci"n! el si#no ne#ativo en - 5Ve si#nica que la direcci"n delcombustible expulsado es opuesta a la direcci"n hacia la cual se mueve el

cohete.

0omentum antes del movimiento 9 momentum despu+s del movimiento 9

momentum total del cohete y el momentum de expulsi"n del combustible.

(sto se expresa como2

O = MV – mVeDe esta ecuaci"n! se deduce la si#uiente2


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V = m

M V e

(sto si#nica que el cohete se mueve hacia adelante para compensar el

momentum del combustible que ha sido expulsado.

n cohete de a#ua tambi+n vuela por medio de la propulsi"n a reacci"n.6uela aprovechando una reacci"n resultante del a#ua que está siendo

expulsada por el aire comprimido que transporta.

CA*A 0IB)E:

(l movimiento de los cuerpos en caída libre )por la acci"n de su propio peso*es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado. &a distancia recorrida

)d* se mide sobre la vertical y corresponde! por tanto! a una altura que se

representa por la letra h. (n el vacío el movimiento de caída es de

aceleraci"n constante! siendo dicha aceleraci"n la misma para todos los

cuerpos! independientemente de cuales sean su forma y su peso. &a

presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleraci"n pasa a

depender entonces de la forma del cuerpo. 1o obstante! para cuerpos

aproximadamente esf+ricos! la inuencia del medio sobre el movimiento

puede despreciarse y tratarse! en una primera aproximaci"n! como si fuera

de caída libre. &a aceleraci"n en los movimientos de caída libre! conocida

como aceleraci"n de la #ravedad! se representa por la letra # y toma un

valor aproximado de m?s. 8i el movimiento considerado es de descenso

o de caída! el valor de # resulta positivo como corresponde a una aut+ntica

aceleraci"n. 8i! por el contrario! es de

ascenso en vertical el valor de # se

considera ne#ativo! pues se trata!

en tal caso! de un movimiento

desacelerado! las ecuaciones que

ri#en la caída libre son las si#uientes2


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CE(T)O *E 9)AVE*A* 6 CE(T)O *E +E)A AE)O*I(;MICA:

&a #ravedad de la /ierra afecta a todo lo que tiene masa. (l centro de #ravedad

es el punto desde el cual el peso de un cuerpo o sistema podría ser

considerado actuante. Cuando un cohete es sometido a una fuerza externa! tal

como viento lateral! #ira en torno a su centro de #ravedad. ,or lo tanto! sepuede decir que el centro de #ravedad del cohete durante el vuelo coincide

con el centro de la rotaci"n de la posici"n de vuelo. Durante el vuelo! un cohete

está sometido al impacto del aire que uye a su alrededor. 1os referimos al

centro de acci"n de la fuerza aerodinámica como el centro aerodinámico. 8in

embar#o! estrictamente hablando! la denici"n de centro aerodinámico es

distinta a la de centro de acci"n de la fuerza aerodinámica! y lo llamamos

centro aerodinámico para simplicar. (n el caso de cohetes con aletas! el cono

de la nariz! el cuerpo del cohete )estructura* y las aletas son sometidas a una

fuerza aerodinámica en ese orden. Dado que el centro aerodinámico es el

centro de acci"n de la fuerza aerodinámica! mientras más #randes son las

aletas del cohete! mayor es la fuerza aerodinámica que las afecta! con lo cualel centro aerodinámico se traslada hacia la parte trasera del cohete.

ESTABI0I*A* *E 0A VE0ETA


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- &a forma del cono del cohete- &a forma y posici"n de los alerones- &a forma y tama%o del orificio de salida o tobera- &a proporci"n entre aire y a#ua- &a lon#itud y tama%o del cohete )que determina la posici"n

del C@*.

/A)TES *E +( COETE *E A9+A:

1. Co!%$: reduce los da%os del cohete cuando retorna a tierra.2. Co$o de la $ar">: Cabeza del cohete.'. Cuerpo: contiene a#ua y aire a presi"n.-. Alero$es: ase#uran la estabilidad aerodinámica del cohete

durante el vuelo.

ETA/AS *+)A(TE E0 V+E0O *E +( MO*E0O *E COETE:


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>. 0a$>a5"e$to2

(n ellanzamiento seproduce lamáximaaceleraci"n. (neste instante elmodelo sedesliza por la#uía o rampa delanzamientohasta quedar enlibertad. (n esta

fase del vuelo! elmodelo tiene quesoportar la

presi"n del aire e$ercida por la aceleraci"n del motor.A. Ele#ac"?$2 (l motor a#ota su propelente y el modelo contin5a

ascendiendo por inercia hasta alcanzar su máxima altitud. (n estafase del vuelo el cohete va perdiendo velocidad hasta alcanzar suapo#eo.

B. Apogeo2 (n este punto que denominamos 3apo#eo4! el modelotiene una velocidad nula y ha alcanzado su máxima altitud.8e#uidamente comienza a caer por su propio peso describiendo unarco.

. E@ecc"?$2 /ranscurrido un tiempo de retardo! se desplie#a elsistema de recuperaci"n por efecto de los #ases de eyecci"n queexpulsan el 8istema de recuperaci"n.

. )ecuperac"?$2 (l modelo desciende lentamente hasta lle#ar al suelopor medio del 8istema de Recuperaci"n.

/)OCE*IMIE(TO:

CO(ST)+CCI,( *E COETE 6*IS/A)A*O):

MATE)IA0ES:

- A Eotellas de plástico de

>.Bl.- Cinta adhesiva.- Cart"n del#ado.- ,intura.- /aype

- (stilete- /i$eras- ,intura aerosol.- 0arcadores

CO(ST)+CCI,( *E0*IS/A)A*O):


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MATE)IA0ES :- > /EF ,6C D( G4- A Codos a ni"n / para tubería de G4- > ni"n con solapa para

tubería de >?A4- A coples de uni"n con

solapa de G4

- > cople recto para tubería

de

11 "

2

- A tapones para tubería de G 3

- G l de pe#a para tubería.- > 6álvula de inar llanta.- > /abla- brazaderas y vinchas de

su$eci"n.


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,ara introducir el aire en la botella! necesitamos de una bomba manual para

inar la llanta de una bicicleta y para la vincha de su$eci"n de la botella

utilizamos un

CO(ST)+CCI,( *E0 COETE:1. ,ara la construcci"n del cohete tomamos las dos botellas de plástico! en

donde a una de ellas la cortaremos por el tap"n de la botella y la uniremos a

la base de la otra botella con la cinta adhesiva! observando que no haya

fu#a de aire entre ambos.2. na vez unidas las botellas! tomamos una lámina de cart"n y dibu$amos los B

alerones del cohete! su forma depende de nuestro criterio y lue#o las

recortamos.'. hora pe#amos los tres alerones $usto en la base del tap"n de la primera

botella utilizando cinta adhesiva hasta que queden totalmente $os.-. na vez unidos los alerones! ya solo queda pintar y dar al#unos detalles al

cohete.

CO(ST)+CCI,( *E0 *IS/A)A*O):

1. ,rimero construimos el cuerpo del disparador! para ello cortamos el tubo ,6C

en partes de A! A;!>! >; y >A cm.2. hora para formar la cabeza del disparador unimos el tubo de A; cm a un

codo y los unimos con la pe#a para tubería! ahora introducimos el acople con

solapa previamente en#omado al codo y los unimos presionando fuertemente

ambos! sobre el acople se ubicará el tubo recto con la pe#a de tubería así

mismo se lo ahora con mucha presi"n para así evitar fu#as de aire.'. Ia con la cabeza lista! unimos al otro extremo del codo el tubo de >;cm y lo

pe#amos! el otro extremo del tubo lo pe#amos a la 3/4 en donde en la

ramicaci"n se colocara el tubo de Acm! y en cuyo extremo libre! se unirá

el acople $unto con el tap"n.-. na vez formada la ramicaci"n del soporte acoplamos al extremo libre de la

3/4 un tubo e cuyo extremo se colocara un se#undo codo! en donde a este se

pe#a el ultimo pedazo de tubo en cuyo extremo vamos a colocar el acople.


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. hora en el tap"n realizamos un a#u$ero que ten#a el mismo radio de la

válvula de aire! observando que no haya fu#a de aire colocamos la misma a

presi"n! ahora colocamos ambos al extremo libre del tubo y los pe#amos

fuertemente.

. na vez construido el cuerpo del disparador! este lo unimos a una tabla y lounimos mediante abrazaderas y vinchas.

hora para la experimentaci"n! a la botella base le llenamos hasta un tercio de su

capacidad y la colocamos a presi"n en la cabeza del disparador y lo su$etamos con la

vincha! una vez hecho esto en el extremo donde se encuentra la válvula la unimos a la

boquilla de la bomba de aire! entonces ahí empezamos a inar la botella hasta que est+

lista para su liberaci"n! despu+s con la ayuda de un nan"metro manual determinamos

la presi"n que tiene la botella y con cuidado retiramos la vincha de su$eci"n para que se

libere el cohete tomamos datos para el análisis posterior.

J C;0C+0OS:

Datos tomados en los diferentes lanzamientos del cohete2

D dela$>a5"e$to

/res"?$

A ; AKK;!;= !;B ; AKK;! !A

/ro5ed"o ; AKK;!AA !>>

Volu5e$ F 0G F 5'

Masa del cohete co$ agua: 1FH g.

Veloc"dad de la sal"da del chorro de agua

&a velocidad de salida del chorro de a#ua se puede calcular con la mediante la

ecuaci"n de /orricelli2

Vs=√ 2 gh

&a altura h del líquido es debido a la presi"n mas la altura del a#ua en el

cohete2

h= P

ρg +h H 2O


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&a altura del a#ua es despreciable debido a la presi"n a la q se encuentra el

a#ua dentro del mismo por lo tanto la velocidad nos queda2

Vs=√2 P

ρ

Reemplanzando los datos de obtenidos2

ρ=998,68 Densidad del aguaa18 °C

Vs=√2∗275290998,68

Vs=23,48m

s velocidad de salidadel chorrodeagua

Altura del cohete:

1uestro cohete en un instante t tiene una masa m y una velocidad v conrespecto a la /ierra.

,or lo tanto aplicamos las ecuaciones dadas para movimientos verticales2

f =¿V O t + 12g t 2

H ¿

V 0=0

f =¿1

2gt

2

H ¿

Con nuestros datos2

f =¿1

2(9,81)(5,11)2

H ¿


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f =¿128,1 H ¿

Veloc"dad &$al:

f =¿V O+¿V ¿

V 0=0

f =¿ (9,81 )∗(5,11)V ¿

f =¿50,13m/sV ¿

E5pu!e:

E=m∗V

E= (0.817 ) Kg (23,48 )m /s

E=19,18 N

8e#5n el dia#rama isot+rmico mientras la presi"n aumenta el volumendisminuye eso lo podemos observar en el dia#rama , vs 6! siendo latemperatura constante.

. CO(C0+SIO(ES:


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(n la elaboraci"n de un cohete propulsado por un chorro de a#ua hay que tomar encuenta diversos criterios! presi"n! dise%o tanto del cohete así como tambi+n sudisparador ya que de ellos dependerá la altura y velocidad que adquirirá el cohete.

na vez construido el cohete y al realizar la experimentaci"n debemos tomar en cuentaque la base en donde está el cuerpo del disparador debe estar totalmente $o! para que

así haya mayor precisi"n al momento de inar la botella.

8e#5n la experimentaci"n y tambi+n basándonos en todos los principios físicosmencionados observamos que mientras exista mayor presi"n en la botella antes de sulanzamiento está al momento de liberarse alcanzara una #ran altura! esto dependetambi+n del dise%o y material del cual están construidos los alerones ya que estosinuyen de manera notable en la altura y direccionamiento del cohete.

&a botella lleva una presi"n muy alta en un sistema donde solo hay una salida la cual esla tobera! como la tobera tiene ciertas dimensiones especicas hace que el cohete seaimpulsado sobrepasando la #ravedad haciendo que se eleve por un chorro de ener#íaque es #enerado por el #as comprimido y el a#ua.

(l dise%o nos ayuda en la aerodinámica y que el cohete sea más eciente! colocandoaletas para q el vuelo sea más recto y alcance mayores alturas! tambi+n sirve para crearun dise%o q no sea tan ancho y pesado #enerando menos resistencia al avancehaciendo que vuele mucho más pues es un cohete li#ero y con mucho impulso.

K. )ECOME(*ACIO(ES:

Cuando construimos el cohete! debemos tomar en cuenta que las dos botellas est+nperfectamente unidas y que carezcan de oricios que impidan el escape del aire que seintroducirá en la botella! además de que el material de la botella no debe ser muypesado para que el cohete pueda elevarse más alto.

(n la construcci"n del disparador al i#ual que en el cohete hay que tomar en cuenta quepor cada uno de los tubos no haya nin#una fu#a de aire! ya que eso impedirá que hayasuciente presi"n introducida en la botella.

l momento de unir el cohete a la cabeza del disparador hay que tomar muy en cuentaque no haya nin#una fu#a de a#ua! en nuestro caso utilizamos un caucho de medida delpico de la botella para impedir la fu#a de a#ua cuando esta se est+ llenando de aire.

hora bien en la construcci"n de los alerones tambi+n hay que tomar en cuenta que elmaterial del cual se los elabore debe ser i#ual de li#ero que el material de la botella!para así evitar que el cohete de desvi+ o no alcance una #ran altura.

l momento de realizar la experimentaci"n hay que tener mucha precauci"n al momento

de lanzar el cohete! ya que el mismo o puede romperse o quizá la vincha no est+ biencolocada hará que el cohete sal#a disparado antes de hora y puede lastimar alencar#ado de quitar la misma.

,ara un me$or desempe%o de nuestro cohete a más del dise%o se le debe tomar muchaatenci"n a la relaci"n entre el a#ua y el aire! si los dos no están correctamenteproporcionados el cohete no lle#ara a su altura máxima.


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(l cohete depende tambi+n de si lanzador si existe fu#as al momento de in#resar aire alcohete tambi+n perderá fuerza! para lo cual se debe realizar un lanzador apropiado! queno permita fu#as de a#ua ni aire y manten#a la compresi"n para que el cohete alcancela altura deseada. Lay que su$etar bien la base al piso para así evitar que este se cai#a opierda estabilidad.

H. A(ELOS:


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1. )EE)E(CIAS:- http2??thales.cica.es?rd?Recursos?rd?;?presentacicBbBn>>.

$p#- http2??777.batan#a.com?curiosidades?BJB

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