1. ASIMETRAEsta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmtica). La asimetra presenta tres estados diferentes [Fig.5-1], cada uno de los cuales define de forma concisa como estn distribuidos los datos respecto al eje de asimetra. Se dice que laasimetra es positivacuando la mayora de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmtica, la curva esSimtricacuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce comoasimetra negativacuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.

Figura 5-1ElCoeficiente de asimetra, se representa mediante la ecuacin matemtica,

Ecuacin 5-9Donde (g1) representa el coeficiente de asimetra de Fisher, (Xi) cada uno de los valores, () la media de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor. Los resultados de esta ecuacin se interpretan: (g1 = 0): Se acepta que la distribucin es Simtrica, es decir, existe aproximadamente la misma cantidad de valores a los dos lados de la media. Este valor es difcil de conseguir por lo que se tiende a tomar los valores que son cercanos ya sean positivos o negativos ( 0.5). (g1 > 0):La curva es asimtricamente positiva por lo que los valores se tienden a reunir ms en la parte izquierda que en la derecha de la media. (g1 < 0):La curva es asimtricamente negativa por lo que los valores se tienden a reunir ms en la parte derecha de la media.Desde luego entre mayor sea el nmero (Positivo o Negativo), mayor ser la distancia que separa la aglomeracin de los valores con respecto a la media.2. CURTOSISEsta medida determina el grado de concentracin que presentan los valores en la regin central de la distribucin. Por medio delCoeficiente de Curtosis, podemos identificar si existe una gran concentracin de valores (Leptocrtica), una concentracin normal (Mesocrtica) una baja concentracin (Platicrtica).

Figura 5-2Para calcular el coeficiente de Curtosis se utiliza la ecuacin:

Ecuacion 5-10Donde (g2) representa el coeficiente de Curtosis, (Xi) cada uno de los valores, () la media de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor. Los resultados de esta frmula se interpretan: (g2 = 0)la distribucin es Mesocrtica:Al igual que en la asimetra es bastante difcil encontrar un coeficiente de Curtosis de cero (0), por lo que se suelen aceptar los valores cercanos ( 0.5 aprox.). (g2 > 0)la distribucin es Leptocrtica (g2 < 0)la distribucin es PlaticrticaCuando la distribucin de los datos cuenta con un coeficiente de asimetra (g1 = 0.5) y un coeficiente de Curtosis de (g2 = 0.5), se le denomina Curva Normal. Este criterio es de suma importancia ya que para la mayora de los procedimientos de la estadstica de inferencia se requiere que los datos se distribuyan normalmente.La principal ventaja de la distribucin normal radica en el supuesto que el 95% de los valores se encuentra dentro de una distancia de dos desviaciones estndar de la media aritmtica (Fig.5-3); es decir, si tomamos la media y le sumamos dos veces la desviacin y despus le restamos a la media dos desviaciones, el 95% de los casos se encontrara dentro del rango que compongan estos valores.

Figura 5-3Desde luego, los conceptos vistos hasta aqu, son slo una pequea introduccin a las principales medidas de Estadstica Descriptiva; es de gran importancia que los lectores profundicen en estos temas ya que la principal dificultad del paquete SPSS radica en el desconocimiento de los conceptos estadsticos.Las definiciones plasmadas en este captulo han sido extradas de los librosEstadstica para administradoresescrito porAlan Westerde la editorialMcGraw-Hilly el libroEstadstica y Muestreoescrito porCiro MartnezeditorialEcoe editores(Octava edicin). No necesariamente tienes que guiarte por estos libros ya que en las libreras encontraras una gran variedad de textos que pueden ser de bastante utilidad en la introduccin a esta ciencia.

Si el coeficiente de sesgo tiene un valor positivo se dice que la distribucin es SESGADA a DERECHA o que tiene SESGO POSITIVO. Si el coeficiente de sesgo tiene un valor negativo se dice que la distribucin es SESGADA a IZQUIERDA o que tiene SESGO NEGATIVO. Si el coeficiente de sesgo tiene un valor 0 se dice que la distribucin es INSESGADA o que tiene SESGO 0.sesgo negativo sesgo positivo insesgadaObs. Otras expresiones que se utilizan para el sesgo son:

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