Atles: Mapa de relacions entre `arees de coneixement de la UPC
· CODIS DE LES AREES/nATERIES IEMSENYAltEMT SECUNDARI! =========== =...
104
l �������� ����������� � Generalitat de Catalunya W Depaament d'Ensenyament Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa ENSENYAMENT SECUNDARI OBL/GARI (12-16) Crèdit variable Matemàtiques-Ciències Socials UNA APROXIMACIÓ A L'ÍNDEX DE PREUS AL CONSUM Maig 1990 Grup Zero Exemplar gratuil l
Transcript of · CODIS DE LES AREES/nATERIES IEMSENYAltEMT SECUNDARI! =========== =...
l ��� � ���� ������������
00 Generalitat de Catalunya W Departament d'Ensenyament
Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
ENSENYAMENT SECUNDARI OBL/GAIDRI (12-16)
Crèdit variable
Matemàtiques-Ciències Socials
UNA APROXIMACIÓ A L'ÍNDEX DE PREUS AL CONSUM
Maig 1990
Grup Zero
Exemplar gratuil
l
CODIS DE LES AREES/nATERIES IEMSENYAltEMT SECUNDARI! ===========�= �---===================::·=--�=�============�======================-
OBLIGATORI
01. LLENGUA CATALANA 02. LLENGUA CASTELLANA 03. ANGLES 04. FRANCES 05. nATEnATIQUES 06. CIENCIES SOCIALS 07. CIENCIES EXPERinENTAlS 08. TECNOLOGIA 09. ED. VISUAL l PLASTICA 10. nuSICA 11. EDUCACIO FISICA 12. ETICA 13. RELIGIO
POSTOBLIGATORI (BATXILLERAT!
Co1unes
21. LLENGUA CATALANA 22. LLENGUA CASTELLANA 23. ANGLES 24. FRANCES 25. HISTORIA CONTEnPORANIA 26. EDUCACIO FISICA
Especifiques
30. ALEnANY-SEGON IDIOnA 31. ANGLES-SEGON IDIOnA 32. AUDICIO nUSICAL 33. BIOLOGIA 34. DIBUIX TECNIC 35. ECONDnIA 36. ECONOMIA D'EnPRESA 37. ESPAI I VOLUM 38. ESTADISTICA 39. ESTETICA 40. E XPRESSIO CORPORAL 41. EXPRESSIO GRAFICO-PLASTICA
42. EXPRESSIO VOCAL 43. FISICA 44. FOR"A I InAT6E
45. FRANCES-SE60N IDID"A 46. • 6E06RAFIA 47. 6EDLD6IA 48. 6REC 49. HISTORIA DE LA CULTURA 50. HISTORIA DE L'ART 51. INFORnATICA 52. LITERATURA 53. LLATI 54. LLENGUATGE nusICAL
55. "ATEnATIQUES 56. "ATEnATICA ADnINISTRATIVA 57. QUinICA 58. SOCIOL06IA 59. TECNOLOGIA ADnINISTRATIVA 60. TECNOLOGIA INDUSTRIAL 61. TEORIA DEL CONEIXEnENT
Sigles
CC: Crèdit Cold CV: Crèdit Variable CS: Crèdit de Síntesi CEE:Crèdit d'Estada a l 'E1presa TR: Treball de Recerca CT: Crèdit de Tutoria CE: Crèdit Específic CR: Crèdit de Reforç
Observacions
Els dos pri1ers dígits de cada títol indiquen la 1atèria/Area.
Els dígits següents corresponen al nú1ero adscrit a cada títol.
Els crèdits interdisciplinaris s'1dent1fiquen per l 'existència de dígits corresponents a 1atèries/ àrees diferents . Tenen entrada per cadascun dels
codis adients.
1lf'li Generalitat de Catalunya llJI Departament d'Ensenyament
Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
ENSENYAMENT SECUNDARI OBLIGATORI (12-16)
Crèdit variable
Matemàtiques-Ciències Socials
UNA APROXIMACIÓ A L'ÍNDEX DE PREUS AL CONSUM
Maig 1990
Grup Zero
Exemplar gratun
© Generalitat de CatalunyaDepartament d 'Ensenayament Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
Autor:
Grup Zero
© d'aquesta edició
EDICIONS RAIMA, S.A.
Forn, 3 - 08180 Moià
Impressió:
Winihard Gràfics Crta. de Vic, 39 - 08180 Moià
Agost de 1990
Dipòsit legal: B-32.018-90
R'fTR Generalitat de Catalunya YJJI Departament d'Ensenyament Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
' PRESENTACIO
l.a Direcci6 General d'Ordenaci6 i lnnoYaci6 Educativa és conscient de la necessitat d'innovació pedagògica sentida per un gran nombre de professionals de l'ensenyament del nostre pafs, i té la voluntat de canalit7.ar-la i de donar-la a conèixer.
En aquesta Unia ha convocat un concurs públic de materials didàctics a través del Programa Experimental de Reforma Educativa (Ordre de 6 de març de 1989). Els materials didàctics són organitz.ats en crèdits, cadascun dels quals conté una part d'una àrea o disciplina del disseny curricular i el material de suport per a l'alumne, corresponent a 30 bores lectives. N'hi ha de comuns i de variables.
El crèdit comú pren com a referència el primer nivell de concreció del disseny curricuJar d'una àrea o disciplina. Acompleix part dels blocs de continguts (Fets, conceptes i sistemes conceptuals; Procediments; Actituds, valors i normes) i diversos objectius terminals tenint present les orientacions dú:ülctiques i les orientacions per a ravaluaci6.
En el crèdit l'Briahle hom considera els objectius generals de l'Etapa. Pot correspondre a materials d'una o de divenes disciplines (interdisciplinan) i pot ser d'aprofundiment, de reforçament, d'ampliació, etc.
En el conjunt dels materials dels crèdits seleccionats, s'hi troben exemplificacions d'una bona part de les àrees o disciplines de l'Etapa d'Ensenyament Secundari Obligatori (12-16) ·i de l'Ensenyament Secundari Postobligatori (Batxillerat).
El material que teniu a les mans correspon a un exemple de crèdit seleccionat en el concurs d'enguany i s'ha respectat fntegrament el text i la presentació realittats pels autors.
Esperem que aquest treball sigui 6til a molts professionals en la tasca diària a l'aula i que contn"bueixi a estimular la imaginaci6, relaboracW i presentaci/J de nous projectes didàctics per a properes convocatòries.
Barcelona, ocrum tk 1989 Servei d'Onlenadl> Curricular
1
2
DISSENY PREVI 1. ·1 Introducció ·1.2 Contin•;:¡ut
.1:.ndex
1.2.1 Fets, conceptes i sistemes conceptua l s 1.2.2 Procediments 1.2.3 Va lors, actituds i normes •
1.3 Objectius didàctics "1.3.·1 Obj ectius de procediments, fets, conceptes i
sistemes conceptuals. 1.3.2 ObJectius de v a lors,actituds i normes
1.4 Activ itats d'aprenentatge 1.5 Activ itats d'a v a luació •
1.6 Temporització indicativ a •
1.7 D'a ltres aspectes: la ca lcu ladora i l'ordinador.
MATERIAL DIDÀCTIC . 2.1 Materia l de suport de les activ itats d'aprenentatge
2. 1 .A Variacions en percentatge . 2.1.B Variació de ls preus . 2.1.C Procé s d'inf lació . 2.1.D E l v a lor de l diner. 2.1.E Mitj anes ponderades •
2.1 . F La v ariació de l'I.P.C. 2. 1 .G L'índex de Preus a Consum .
2.2 Tau les i lectures 2.3 Pautat d'inter v enció pedagbgica i instrucciona l
Orientacions per a l professor •
Breu descripció de les idees bàsiques de cada capíto l
. .
Re l ació de les institucions que faci liten infor-mació •
·1 2 5 s 8
12 ·13
·13 '16 ·17 19
2 ·1 22
25 26 27 43 50 53 58 6 ·1 69 78 86 86
87
93
"1. D.X.SSENV P REV.X.
1
"1- "1- I. n t r o d.u c c id
11 Una aproximació a. l'index de Preus al Consum 11 é s una. proposta.
de crèdit va.ria.ble d'ampliació, ela.borada. pel Grup Zero, de forma.
que es pugui treballar interdisciplinàriament a les àrees de
Matemàtiques i Ciències Socials en e ls darrers anys de
l'ensenyament secundari obligatori.
Els objectius d'aquest crèdit desenvolupen especialment els
generals de la disciplina de matemàtiques:
- utilitzar tècniques matemàtiques per interpretar i avaluar
de manera critica la realitat que envolta l'alumne.
- realitzar tasques orientades a optimitzar els procediments
que coneix : exercitació sistemàtica , revisió continuada
i incorporació de les millores obtingudes.
La idea d'aquest crèdit va sorgir de la necessitat d'aprofundir
l'estudi de la proporcionalitat, per tal que els alumnes fessin
el pa.s de la "regla de tres " a la raó. Aquest "salt" en el
concepte és totalment necessari per a poder introduir les
progressions geomètriques i la. funció exponencial a partir
d'increments percentuals constants. Gue sigui necessari, no vol
pas dir que sigui senzill: el fet que l'alumne tingui un
coneixement que funciona <la regla de tres) fa que es bloquegi la
necessitat d'ampliar el concepte de proporció . Es tracta d'un
veritable obstacle ep i st emolbg i c. Aquest crè dit vol ser una
2
proposta de superació d'aquest obstacle. Proposta que consisteix
en la utilització de les variacions percentuals en un context
interdisciplinar: l'estudi de l'augment del cost de la vida.
Pretén, a més, omplir un buit en el bagatge cultural dels
nostres alumnes: el coneixement d'alguns conceptes bàsics
d'EconomiaJ i també la utilització a fons d'unes eines
matemàtiques com són: els càlculs de variacions percentuals, les
mitjanes ponderades, els nombres índex, . . . . ,
utilitzades actualment tant a l'E.G.B. com a B.U.P • •
no gaire
En el material didàctic, s'introdueixen els conceptes a partir
de la resolució de problemes simples que, sempre que és
possible, es plantegen amb dades reals.
L'estructura bàsica del crèdit •s la següent•
- Es fa una introducció (apartat A del material didàctic > en
la qual partint dels conceptes més elementals tant per
cent, tant per u, tant per mil > es pretén que els alumnes
adquireixin l'habilitat necessària en el càlcul de
variacions percentuals, per tal que el treball posterior
no se'ls faci llarg i pesat.
- Segueix després el material bàsic per elaborar els
conceptes <apartats de B a G > que inclou a més problemes
d'aplicació. Paral.lelament el professor pot proposar
als alumnes la realització de treballs fora de l'aula
com :actualització de preus <exercici C1), l'estudi dels
preus d'altres productes, • • •
3
- Per ú ltim, un cop acabat e l materia l, hom pot proposar fer
treba l ls de conso lidació de l que han apr è s C e laboració
d'un 1.P.C. persona l , • • • > o treba l ls comp lementaris <estudi
d'a ltres índexs , • • • )
Pe l que fa a la recerca de dades per e laborar e l materia l, ca l
dir que e ls organismes oficia ls, com l'Institut Naciona l
d'Estadística, no faci liten dades de preus, sind que nom é s donen
índexs. Aixb é s degut a la importància que es ddna actua lment a
l'index de Preus a l Consum, i a l fet que per e laborar- lo, per
una banda , s'uti litzen components e l preu de ls quals é s
comp licat de ca lcu lar (te lè fon, e lectricitat • • • > i, per a ltra,
mo lts artic les estaciona ls com la fruita o e l vestit per a ls
qua ls segons l'estació de l'any e l preu que es fa servir é s e l de
productes diferents (taronja a l'hivern, pré ssec a l'estiu, raïm
a la tardor • • • >. Aixb comporta que pugui ser discutib � e com es
reso l cada cas particu lar, i
portes endins. és per aixb que,
preus es diu com s'han obtingut.
l'I.N.E. prefereix discutir-ho
en e l materia l, quan es donen
A més de l materia l, e ls a lumnes han de disposar de ca lculadora
científica. La uti lització. de l'ordinador é s convenient en la
rea lització d'a lguns gràfics.
Hom pot aprofitar e l materia l per iniciar e ls alumnes en les
bases de dades,fu l l de cà lcu l i gràfics de Framework,veient a més
com es re lacionen en un paquet integrat.
4
C o n t i n g u t
1. FETS, CONCEPTES 1 SISTEMES CONCEPTUALS
Var i aci o ns relat i ves.
- Tant per cent.
Tant per mil.
- Tant per u.
- Proporció.
- Nombre racional.
- La multiplicació per un nombre racional com a operació per
al càlcul d'una proporció.
- La multiplicació com a operació per al càlcul de la
variació d'una quantitat segons una proporció.
Els nombres positius i
d'augments i disminucions.
negatius com a indicadors
- La dependència de la variació relati va respecte a la quan
titat inicial.
- La no correspondència numèrica entre el percentatge
d'augment entre A i B i el de disminució entre B i A.
La var i ac i ó del preu d • un pro duct e al llarg del te•ps.
La variació absoluta.
- La variació relativa.
5
La variació relativa com a eina de compara.e ió de
variacions de preus de diferents productes.
La t e ndè n c i a g e nera l de l a var i a c i ó de l s preus .
- La inflació.
- La de f l a ei ó •
- L'estabilització.
El va l or de l d i ner .
- El valor nominal del diner.
- El valor adquisitiu del diner.
- La pèrdua del valor adquisitiu del diner per efecte de la
inflació.
- La relació quantitativa entre
adquisitiu i l'augment de preus.
la pèrdua
- La pèrdua del poder adquisitiu del salari
conseqüència de la inflació.
La •i tj ana ponderada .
- La mitjana aritmètica.
- La mitjana ponderada.
de valor
com a
- La variació del preu d'un producte segons la variació de
preu dels components.
6
La quant i f i ca c i d de l a re per c us s i d de l es var i a c i o ns de pre u en
el c i utadà • i tj à.
- La e o m p o s i e i ó de l 11 C i s t e l l de l a C o m p r a 11 : e l s g r up s de
despeses i la seva ponderació.
- La inf luè ncia de l pes re latiu de ls grups de despeses en la
variació mitjana de ls preus.
E ls canvis de ponderació a causa de les variacions de ls
costums.
- La variació de l'índex de preus a l consum <�I.P.C.).
L•índe x de preus a l c onsumi.
- Nombre índex de l preu d'un producte .
- Nombre índex de preus a l consum <I.P.C.).
- Taxa interanua l de variació de l'I.P.C.
La taxa mitjana o variació mitjana de l'I.P.C. en un any.
- L'I.P.C com a indicador lega l i po lític:
• en les negociacions de ls sa laris.
· en les revisions de ls contractes de l loguer.
• en les decisions de po lítica econbmica.
- La variació de l preu d'un producte en re lació a l'IPC.
7
2. PROCEDIMENTS
Var i a c i o n s re l at i ves.
- Càlcul del tant per cent.
- Càlcul del tant per u.
- Maneig del tant per u en el càlcul de percentatges.
Elaboració de les fórmules per al càlcul d'augments i
disminucions en percentatges a partir del tant per u.
Maneig del tant per u en el càlcul de les variacions en
percentatges.
- Utilització de la calculadora científica.
La var i a c i d de l preu d • un pro ducte a l l l arg de l t eaps .
- Lectura de gràfics.
- Construcció de gràfics a mà o amb l'ordinador.
- Comparació de gràf i cs .
Càlcul de variacions absolutes i relatives de preus.
Utilització de la calculadora o de l'ordinador en els
càlculs.
Comparació de variacions de preus d'un mateix producte en
diferents anys .
- Comparació de variacions de preus de diversos productes.
- Anàlisi de la importància de les variacions relatives a
l'hora de comparar.
8
La t endè n c i a g e ne ra l de l a var i a c i ó de l s preus .
nnàlisi com�arativa de la variació de diversos preus en un
període llarg de temps.
Definició d'inflació, de deflació i d'estabilització.
E l va l o r de l d i ne r .
Càlcul de la variació del preu d'un grup dels �ateixos
productes en un interval d'un any.
- Definició de valor nominal i de valor adquisitiu del
diner.
- Càlcul de la variació de la quantitat de coses que es
poden com�rar amb una quantitat fixa de diners,per
efecte de l'augment de preus.
Comparació del valor numèric de l'augmen� de preu i el de
la pèrdua del valor del diner.
- Obtenció de la fórmula que relaciona els dos valors
numèrics anteriors.
- Relació entre la 6. l. P. C. i la variació dels salaris
variació del poder adquisitiu d'una família.
La mi tj ana ponde rada .
- Càlcul del percentatge de variació del
format per diversos components que
diferents percentatges :
preu d'un producte
varien de preu amb
Si hom coneix el preu dels components que hi
intervenen.
• Si hom sap el percentatge de participació(ponderació)
9
de l preu de cada
producte.
component en e l preu tota l de l
- Reproducció de l'ó ltim cà lcu l uti litzant tants per u.
Obtenció de la fórmu la de l tant per u de variació de l preu
d'un producte en funció de les ponderacions i de les
variacions de preu de cada component (mitja�a ponderada).
La quant i f i ca c i ó de l a re per c us s i ó de les var i a c i ons de preu en
el c i utadà • i tj à.
- Comparació de l percentatge d'augment g loba l de preus de
dues famí lies amb ponderacions diferents en e ls grups de
despeses: cadascuna amb e l seu "Ciste l l de la Compra".
Comentari sobre la
6r.P.C.
importància de l conei:<ement de la
- Lectura de les exp licacions sobre e ls grups de despeses i
la seva ponderació.
- C o m pa rac i ó de l a 1.1 I . P . C . en un any,segons s'uti litzi la
ponderació .de 1 976 o la de 1 98 3 .
- Cà lcu l,en diferents supbsits,de la variació de l poder
adquisitiu de l diner per efecte de laLI.P.C.
L•índex de pre u s al cons um.
Cà lcu l de l nombre
concrets.
índex de l preu d'a lguns productes
Cà lcu l de l'I.P.C. si es coneixen e ls va lors de la 6IPC.
Cà lcu l de la6.IPC si es coneixen e ls va lors de l'I.P.C.
10
,
Cà lcu l de la variació de l poder adquisitiu d'una fami lia
per efecte de la 6 1.P.C • •
Ap licació de l'I.P.C. a les revisions dels contractes de
l loguer.
- Definició de taxa interanua l.
- Càlcu l de la taxa mitjana o variació mitjana de l'I.P.C ..
- Comparació de la .6 1.P.C. i de la variació mitjana de
l'I.P.C. en un any.
- Estudi de l'evo lució d'a lguns preus en re lació a l'I.P.C.:
productes que han pujat, s'han.mantingut o han baixat.
1 1
3. VALORS, ACTITUDS l NQRMES
Preocupació per conèixer qualitativament i quantitativa
fets socials.
- Anàlisi critica d'afirmacions i informacions per arribar a
conviccions fonamentades i a decisions conseqüents.
- Utilització del llenguatge especific.
- Estructuració i presentació acurada dels treballs.
- Organització i revisió peribdica de la feina.
Realització dels exercicis de manera metbdica i
sistemàtica.
Autovaloració.
12
Ob�ectius didàctics
1,3,1, OBJECTIUS DE PROCEDIMENTS.FETS.CONCEPTES I SISTEMES
CONCEPTUALS,
L'alumne en acabar el crèdit ha de ser capaç de:
Calcular quin tant per cent,tant per mil i tant per u
representa una part entre el total .
Identificar una proporció amb un nombre racional i aquest
com un tant per u .
- Expressar un tant per cent en tant per u i recíprocament.
- Calcular el percentatge sobre una quantitat amb una sola
multiplicació pel tant per u.
- Utilitzar la calculadora per a fer càlculs amb un mínim de
passos, amb rapidesa i seguretat,
tecla X •
i sense utilitzar la
Interpretar els tants per cent més grans que 100 i els
tants per u més grans que la unitat .
Calcular la quantitat final que s'obté en variar una
quantitat en un cert percentatge fent una sola mul
tiplicació, utilitzant el factor: 1 més (o menys > el tant
per u .
Associar augments i disminucions amb els corresponents
percentatges positius i negatius .
- Formular les expressions de la relació entre la quantitat
inicial i la final,en les variacions percentuals.
1 3
- Calcular el percentatge de variació entre dues quantitats
a pa r ti r d e l s e u quocient .
- Distingir quina és la quantitat base o inicial a l'hora de
calcular una taxa .
- Comprovar q u e no é s el mateix el percentatge d'augment
e n t r e les quantitats A i B que el d e disminució entre B
i A .
Calcular quina é s la quantitat inicial si es coneix la
q uan ti t a t fi n a l o b ti n g ud a p e r un augment o una disminució
p e r c e n t ua l .
A p li c a r s u c c e s si u s a u g m e n t s o di s mi n u ci o n s percentuals a
u n a ma � ei x a q uan ti t a t .
Sa b e r q u e n o s ' o b t é l a ma t ei x a q ua n ti t a t si apliquem,
suc c e s si v a m e n t , un r p e r u d ' a u gm e n t i un r per u d e
di s mi n u ci ó a una q uan ti t a t d o n ad a .
- I n t e r p r e t a r di a g r am e s d e ba r r e s .
C o n s t r ui r di a g r am e s d e ba r r e s .
- Di s ti n gi r l a v a ri a ci ó r e l a ti v a d e l ' a b s o l u t a .
I n t e r p r e t a r q u e és la variació relativa i no pas
l ' a b s o l ut a , l a q u e i ndi c a l a variació m é s gran de preus •
- Di f e r e n ci a r l a v a ri a ci ó d e p r e u d ' un producte d e l a
t e nd è n ci a g e n e r a l d e l s p r e u s .
D e fi ni r i n f l a ci ó ,d e f l a ci ó i estabilització .
- Di s ti n gi r v a l o r n o mi na l d e v a l o r ad q ui si ti u d e l diner .
Di f e r e n ci a r e n t r e e l p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t d e l s preus i el
p e r c e n t a t g e d e pè rd ua d e l v a l o r d e l di n e r .
- R e l a ci o n a r l a p è rd ua d e v a l o r adquisitiu amb la inflació . .
1 4
- C o n t r a s t a r e l sa l a r i amb l a i n f l a c i ó.
- Qua n ti f i c a r l a va r i a c i ó d e p r e u d' un p r od u c t e e n f u n c i ó d e
l a d e l s s e u s c o m po n e n t s.
- C a l c u l a r m i t j a n e s p o nd e r ad e s.
- C a l c u l a r e l pe r c e n t a t g e d e v a r i a c i ó d' un 11 C i s t e l l d e l a
C o m p r a11 s a b e n t l a p o nd e r a c i ó d e l s s e u s c o m p o n e n t s i e l
p e r c e n t a t g e d e v a ri a c i ó d e p r e u d e c ad a s c u n d' e l l s.
- E x p l i c a r p e r q u è c a l ana r m od i fi c an t e n c ad a pa í s e l
" C i s t e l l d e
l' I . P. C • •
l a C o m p r a " q u e s e r v e i x p e r • l' e l a bo r a c i ó d e
- E x p l i c a r q u è e s i c o m e s c a l c u l a l a 4 1 . P . C • •
- Sa b e r q u è e s un n o m b r e í nd e x.
- E x p l i c a r q u è e s i c o m e s c a l c u l a l' I . P. C • •
- D i s t i n g i r e n t r e � I. P. C . i I. P. C • •
- C a l c u l a r l a t a x a m i t j an a o v a ri a ci ó m i t j an a d e l' I. P. C • •
- C o m e n t a r l a i n c id è n c i a d e l' I. P. C. e n di f e r e n t s a s p e c t e s
d e l' e c o n o m i a d' u n a f a m í l i a i d e l a d' un pa í s.
- R e l a ci o n a r l' e v o l u c i ó d e l p r e u d' un p r od u c t e am b l a d e
l' I . P. C.
1 5
1.3.2 OBJECTIUS DE VALORS, ACTITUDS I NORMES
- A n a li t z a r c r í ti c ame n t q ua l s e v o l i n f o r ma ci ó.
- U ti li t z a r r a ci o na l m e n t l e s ei n e s i m è t od e s ma t e màti c s.
- An a li t z a r i di s c u ti r l a v a lid e s a d ' un r e s u l t a t.
- R e vi s a r pe ri bdi c ame n t l a f ei n a r e a li t z ad a.
- A u t o va l o r a r e l t r e ba l l .
16
1 - ·4 - A c t i v i t .a. t s cl• .a p r e n e n t ... t g e
L 'a c t i v i ta t d e l 'alu m n e a c l a s s e , s e gu i n t e l ma t e r ia l d e su p o r t ,
c o n s i s t e i x a :
R e s o l d r e e l s e x e r c i c i s i p r o b l e m e s .
r ea l i t za r p r e f e r e n t m e nt e n g r up> .
< A q u e s ta f e i na e s po t
- L l e g i r e l s t e x t os e x p li ca t i u s i e l s a r t i c l e s r e c o ma na t s.
- D e ba t r e ' l s p e r ta l d ' e s ta b l i r l e s p r i n c i pa l s c o n c l u s i o n s .
- P o sa r e n c omó , a l
ap r e s os.
f i na l d 'u n a pa r ta t , e l s c o n t i n gu t s
R e s o l d r e e x e r c i c i s d 'a p l i ca c i ó .
R ea l i t za r u n d o s s i e r , d e r e c o p i la c i ó d e t o t e l q u e s ' ha
f e t .
- T r e ba l l s d e c o n s o l i da c i ó , e n g ru p , p e r ta l d ' e la b o ra r u n
1 . P . C . p e r s o na l , l o ca l , • • • •
- T r e ba l l s c o m p l e m e n ta r i s , e n g r u p, p e r
í n d e x s : B o r sa , na ta l i ta t , m o r ta l i ta t, • • •
F o ra d e c la s s e , e s p o d e n r ea l i t za r
e s t u d ia r a l t r e s
- T r e ba l ls d e r e c e r ca d e n o t í c i es i d ' i n f o r ma c id a l s
m i tja n s d e
l 'l . P . C .
c o m u nï ca c id s o b r e p r e u s d e p r o d u c t e s i
1 7
Treballs d'actualització de les sèries tempora ls que
surten al dossier de l'alumne.
- Alguns dels càlcu ls i gràfics que es proposen en e ls
exercicis.
- Treballs,en grup,de recerca de dades en comerços,diaris
entitats financeres o organismes oficia ls <I. N.E, • . ),per
tal de fer:
• estudis de preus amb dades actuals,
• treballs de conso lidació,
• treba lls complementaris.
1 8
A c t i v i t � t s
P e r f e r u n s e g u i m e n t d e l a p r o g r e s s i ó d e l ' a l um n e p o t s e r
c o n v e n i e n t c o n è i x e r d ' a n t u v i :
- G u è e n t én p e r p e r c e n t a t g e d ' u na q ua n t i t a t .
- C o m c a l c u l a u n a u g m e n t ( o d i s m i n u c i ó) p e r c e n t ua l.
- G u è é s e l q u e s a p s o b r e l 'l . P . C • •
P e r a c o n s e g u i r - h o s e ' l s p o t p r o po s a r u n q ü e s t i o na r i q u e f a c i
r e f e r è n c i a a l s p u n t s a n t e r i o r s . Fe r u na d i s c u s s i ó a c l a s s e d e l e s
r e s p o s t e s o b t i n g u d e s p e r m e t s a b e r am b m é s p r e c i s i ó q u i n s s ó n e l s
c o ne i x e m e n t s i n i c i a l s d e l s a l umn e s.
P e r a v a l ua r l ' a l um n e c al d r à t e n i r e n c o m p t e :
E l t r e ba l l a c l a s s e.
- L e s p r o v e s .
- E l q ua d e r n am b l a r e c o p i l a c i ó d e t o t e l t r e ba l l .
E l s t r e ba l l s t a n t i n d i v i d ua l s c o m e n g r u p q u e s e ' l s
p r o po s i n .
E l s e g u i m e n t d e l ' a c t i v it a t d e l ' al um n e a c l a s s e , q u e p e r me t
v a l o r a r l ' e s f o r ç q u e f a p e r t a l d ' a na r s u p e r a n t l e s d i f i c ul t a t s
q u e l i p l a n t e j a l ' a p r e n en t a t g e , é s u n a s p e c t e f o nam e n t al e n
l ' a v a l ua c i d .
P e r v e r i f i c a r l ' a p r e n e n t a t g e t a n t c o n c e p t u a l c om d e c à l c u l d e l
c r è d i t é s c o n v e n i e n t f e r d i v e r s e s p r o v e s e s c r i t e s , a m b p r o b l em e s
i q ü e s t i o n s s i m i l a r s a l s t r e ba l l a t s e n e l m a t e r i a l d e c l a s s e .
P r o v e s o r a l s i n d i v i d u a l s p o d e n aj u da r t a m b é a s a b e r s i s 'h a n
19
a s s o l'i t e l s o bj e c t i u s p r o p o s a t s . A i x í , p e r e x e m p l e , p e r v al o r a r
l ' a g i l i t a t e n e l c à l c u l amb va r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e , s e ' l s p o t
pl a n t e j a r qü e s t i o n s d e l t i pu s s e gü e n t :
¿P e r q u i n f a c t o r c al m ul t i pl ic a r u na q ua n t i t a t
c a l c u l a r- n e e l 1 5ï. ? .
¿p e r q u i n f a c t o r c al mul t i pl ic a r u na q ua n t i t a t
d i s m i n u i r-l a e n u n 4ï.? .
p e r a
pe r
¿s i mu l t i pl i q u em u na q ua n t i t a t p e r 3 e n q u i n p e r c e n t a t g e
l ' e s t e m a u g m e n t a nt ? .
C a l v a l o r a r el q ua d e r n q u e h a a na t el a b o r a n t , p r oc u r a n t q u e
e s t i g u i b e n e s t r u c t u r a t , q u e s i g u i c o m pl e t i q u e no c o n t i n g u i
e r r o r s .
L a v al o r a c i ó d e l s t r e ball s , t a n t i n d i v i d ual s c om e n g r u p , q u e
s e 'l s p r o p o s i , é s u n al t r e d el s a s p ec t e s i m p o r t a n t s a c o n s i d e r a r
e n l ' a v al ua c i ó d e l ' al um n e .
20
Te� p o r i t z� c id i n di c � t iv �
A pa r t i r d e l ' e x p e r i m e n t a c i ó d u t a a t e r m e d u r a n t e l c u r s 88-89
c r e i e m q u e l a t e m p o r i t z a c i ó d e l s t e m e s h a u r i a de s e r l a s e gü e n t :
A . - Va r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e • . • • • • • • • • 6 h o r e s
B. - V a r i ac i ó d e l s p r e u s • • • • • • . • . • • • • • • • 6 h o r e s
C . - P r o c é s d ' i n f l a c i ó • • • • • • • • • • . • • • • • • • 2 h o r e s
O.- E l v a l o r d e l d i n e r • • • • • • • • • • • • . • • • • 4 h o r e s
E . - M i t j a n e s p o n d e r a d e s • • • • • • • • • • • • • • • • 3 h o r e s
F . - L a v a r i a c i ó d e l ' IP C • • . • • . • • • • • • • • • 3 h o r e s
G. - L 'i n d e x d e P r e u s a l C o n s um • • • • • • • • • 6 h o r e s
21
.... _, _
LA CALCULADORA
La u t i l i t z a c i ó d e l a c a l c u l a d o r a c i e n t í f i c a é s r e c omana b l e , d e s
d e l c o me n çam e n t d e l c r è d i t , p e r t a l d e f a c i l i t a r e l s m o l t s
c à l c u l s q u e h i a pa r e i x e n . � s i n d i s p e n s a b l e q ua n e s t r a c t a d e
c a l c u l a r v a r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e d e m o l t e s da d e s , a i x í c o m q ua n
!' e s p l� n t e g e n p r o b l e m e s a m b s è r i e s t em p o r a l s .
E n e l c à l c u l d e v a r i a c i o n s p er c e n t ua l s é s m o l t c o n v e n i e n t
u t i l i t z a r e l t a n t p e r u , p e r e x e m p l e :
S i s ' ha d e t r o ba r l a v a r i a c i ó e n t r e 200 i 250:
250/200 - 1 = 1 , 25 - 1 = 0 , 25 p e r u d ' a u g m e n t .
D ' a q u e s t a ma n e r a amb l a c a l c u l a d o r a c i e n t í f i c a , s e n s e ne c e s s i t a t
d ' u t i l i t z a r l a t e c l a d e l 'l. e s f a n m o l t r à p i dam e n t g r a n
q ua n t i t a t d e c à l c u l s d e v a r i a c i o n s p e r c e n t ua l s . S i n o e s t é
a q u e s t a a g i l i t a t , e l s e x e r c i c i s e s p o d e n f e r l l a r g� i p e s a t s .
22
La u t i l i t z a c i ó d e l ' o rd i nad o r es p o t p l a n t e j a r a d i f e r e n ts
n i v e l ls .
1.- Per a l l e ugerir e l tre ba l l de c o ns tru c c i ó de gràf i c s .
S i h o m p r e n a q u es t a o p c i ó , e l p r o f ess o r h a u r à d e c o ns t r u i r l es
bas es d e d ad es c o r r es p o n e n ts . L ' a l um n e n o m és h a u r à d' a p r e nd r e c o m
es p od e n o b t e n i r d i f e r e n ts g r à f i cs a pa r t i r d' a q u es t es d ad es .
2.- Per apre ndre . a part ir de l t ema . a manej ar bases de dade s .
fu lls de cà l cu l i gràf i cs.
L ' a pa r t a t B d e l c r èd i t p e r m e t i n t r od u i r , p r o g r ess i v am e n t , e ls
a l u m n es e n l a c o ns t r u c c i ó d e bas es d e d ad es , e n l ' e l a b o r a c i ó d e
g r à f i cs i e n l a u t i l i t z a c i ó d e f u l ls d e c à l c u l.
C a ld r à p r i m e r f am i l i a r i t z a r l' a l u m n e am b l ' e n t o r n d e l paq u e t
i n t e g r a t F r am ew o rk , pe r p od e r e x p l i c a r q u è és i c o m es c o ns t r u e ix
u na bas e d e d ad es .
U n c o p e ls a l um n es h a g i n c o ns t r uï t a l g u n es d e l es bas es d e d ad es
q u e h i h a a l' a pa r t a t B , es p o t pass a r a e l a b o r a r e ls g r à f i cs
q u e es d e ma n e n. Es p od e n t r e ba l l a r t a m b é e ls d i f e r e n ts g r à f ics
q u e p r o p os a e l p r o g r ama F r am ew o rk .
P e r a c o ns t r u i r t a u l es a m b v a r i a c i o ns p e r c e n t ua ls , c a ld r à pass a r
l es bas es d e d ad es a f u l ls d e c à l c u l , i e x p l i c a r c om s ' es cr i u e n
l es f ó r m u l es . C a ld r à t r e ba l l a r es pe c i a l m e n t e l c o p i a t d e f ó r m u l es
i l a u t i l i t z a c i ó e n a q u es t es d e l símbo l $, s e g o ns e ns i n t e r ess i o
n o f i x a r a l g u na p os i ci ó .
23
S i ,· a m é s , e s c om p l e t a a q u e s t t r e ba l l f e n t s e r v i r e l p r o c e s s a d o r
d e t e x t o s p e r e s c r i u r e l e s r e s p o s t e s d ' a l g u n e s d e l e s qü e s t i o n s
q u e e s p l a n t e g e n e n e l s e x e r c i c i s, e s p o t d o na r a l s a l um n e s u na
p r i m e r a i d ea d e l a u t i l i t z a c i ó s i m u l t à n i a d e d i f e r e n t s e i n es
i n f o r m à t i q u e s e n u n paq u e t i n t e g r a t .
E n e l c a s d e p r e nd r e l ' o p c i ó d ' u t i l i t z a r e l f u l l d e c à l c u l ,
c o n v é d ' a n t u v i c o n s t r u i r a l g u n g r à f i c a m à i a l g u na t a u l a d e
v a r i a c i ó am b l a c a l c u l a d o r a . Tam b é c a l t e n i r p r e s e n t q u e s' h a u r à
d e d e d i c a r a l ' a pa r t a t B m é s s e s s i on s d e l e s s i s p r e v i s t e s a
c a u s a d e l a n e c e s s i t a t d ' i n t r o d u i r l e s e i n e s i n f o r mà t i q u e s.
24
2. MATERIAL QZDèCTZC
25
2- .... M.a.te.- i .a.1
1 •s .a c t i v i t .a.ts
26
cl.e su po.-t cl•
cl• .a p r- e n e n t.a. t g e
A . -VARIACIQNS EN PERCENTATGE
A1 .- En una e s t ad í s t i c a s o b r e l a p o b l a c i ó m u nd i a l ( 1986> p od em
v e u r e q ue e l pa í s m é s p o b l a t d e l m ó n é s X i na a m b u n 2 1, 18 ï. d e l a
p o b l a c i ó m u n d i a l .
Sa b r í e u ex p r e s s a r d' a l g u na a l t r a ma n e r a a q u e s t a d ad a ? .
F e u- h o s e g u i n t e l s s e g ü e n t s a pa r t a t s :
a > D e c ad a 100 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i ne s o s ? I d e c ad a 1000
h ab i t a n t s ?
b > D e c ad a 1.000.000 d' h a b i t a n t s q ua n t s sd n x i n e s o s ?
e> D e c ad a 50 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i ne s o s ?
d > D e c ad a 10 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i n e s o s ?
e > De c ad a 5 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i n e s o s ?
f ) D e c ad a 1 h a b i t a n t q ua n t s s ó n x i n e s o s ?
g > D e c ad a 4 . 909 . 951 . 000 d' h a b i t a n t s ( po b l a c i ó m u nd i a l a l
1986) q ua n t s s ó n x i ne s o s ? : T o t a l d e l a p o b l a c i ó x i ne s a .
2 7
To t • aqu•• t • r •s u l tat• s d n d i f e r •nt s, p•r b , no
o bs tant , •x p r •• • •n una mat •i xa dada, •n • don•n una
ón i ca i nf o r ma c i ó • La rad <p r o po r c i ó , f ra c c i ó ,
p•r c •n tat g • > d e x i n e s o s r e s pe c t e a l a p o b l a c i ó
m u nd i a l .
h) C om p l e t e u l e s e x p r e s s i o n s f r a c c i o n à r i e s s e gü e n t s , q u e
i nd i q u e n l a i g ua l t a t d e l e s r a o n s o b t i n g ud e s a l s d i fe r e n t s
a pa r t a t s :
2 1 , 1 8
----- = ------ = ------ = . . . . . . . . . . . .
1 00
E l n ume rado r de l a f rac c i ó amb d e nom i nado r 100
4s e l tant pe r 100 < X > , e l nume rado r de l a de
d•nom i nado r 1000, •l tant p•r 1000<X.> , i •l d•
den o mi nado r 1, e l tant pe r u.
i ) D i g u e u q u i n é s e l t a n t p e r c e n t, e l t a n t p e r m i l i e l
t an t p e r u q u e e x p r e s s a l a p r o p o r c i ó d e x i n e s o s e n l a
p o b l a c i ó m u nd i a l.
j ) S i f e m q ua l s e v o l d e l s q u o c i e n t s d e l� a pa r t a t h) i d o n e m
l ' e x p r e s s i ó d e c i ma l d e l r e s u l t a t , q u è o b t e n i m ?
28
'
A2.- D o n e u l e s s e g ü e n t s r e l a c i o n s p r i m e r e n t a n t p e r u , i d e s p r é s
e n 'ï. i e n 'ï.. :
a > Som 6 . 000 . 000 e n t r e 5 . 000 . 000 . 000 .
b > N o i e s r e s p e c t e a l t o t a l d e l a c l a s s e .
e> T e m ps d ' e s t a da a l ' i n s t i t u t e n u n d i a .
d) A bs t e n c i ó e n u na v o t a c i ó e n q u è h a n v o t a t 830 p e r s o n e s
d ' u n c e n s d e 1053.
e ) E l r è d i t a n ua l d ' u n c a p i t a l de 500 . 000 p t e s . q u e e n s d ó na
u n s i n t e r e s s o s de 35 . 000 p t e s .
A3.- C o m p l e t e u l a t a u l a s e g ü e n t d e m a n e r a q u e l e s x i f r e s d e c a da
f i l a i n d i q u i n e l ma t e i x :
t. p. centm t. p. 1il!%.) t. p. u
37
20
31
,57
345,40
142,50
,00047
2,70
A4 . - · Qu i na d i f e r è n c i a h i h a e n t r e c a l c u l a r l e s 3/4 pa r t s , e l 75ï.
o e l 0 . 75 p e r u d ' u na q ua n t i t a t? A p l i q u e u- h o a 3524 . Q u i n e s
o pe r a c i o n s f e u e n c a da c a s?
A5.- La d i s t r i b u c i ó d ' a l um n e s e n u n i n s t i t u t s e g o n s e l c u r s é s
CURSOS
P r i m e r
S e g o n
T e r c e r
cou
N2 ALUMNES
163
131
105
91
C a l c u l e u e l p e r c e n t a t g e d ' a l um n e s d e
c a da c u r s r e s p e c t e a l t o t a l d ' a l um n e s
d e l ' i n s t i t u t .
A6.- E n e l ma t e i x i n s t i t u t d ' a ba n s , h i h a u n 53,8ï. d e n o i e s .
C a l c u l e u e l n om b r e d e n o i s i d e no i e s q u e h i h a .
A7 . - S i R é s e l t a n t p e r c e n t o p e r c e n t a t g e , r e l t a n t p e r u i Q
é s u na q ua n t i t a t q ua l s e v o l :
•> Es cr i v i u l a r e l a c i ó q u e h i h a e n t r e r i R .
b> Escri v i u l ' e x p r e s s i ó q u e c o r r e s p o n a l R ï. d e Q i a l r p e r
u d e G.
30
r
A8 . - a ) Q u a n a n e u a c o m p r a r u na m o t o u s d i u e n q u e a r a v a l
300 . 000 p t e s . , p e r ò q u e s e g u r am e n t e l m e s q u e v e v a l d r à u n
1 0% m é s. Q u i n p r e u h a u r e u d e pa g a r p e r l a m o t o s i u s
e s p e r e u u n m e s a c o m p r a r - l a? .
b> A na l i t z e u e l q u e h e u f e t a l ' a pa r t a t a n t e r i o r t e n i n t
e n c o m p t e q u e e l 1 0% é s e l 0 , 1 p e r 1:
1 0
300 . 000 + 300 . 000 = 300 . 000 + 0 , 1 • 300 . 000 = (*) =
1 00
= ( 1 + 0 , 1 ) 300 . 000 = 1 , 1 • 300 . 000
C o m e s pa s s a de l ' e s q u e r r a a l a d r e t a de < * > ?
P e r q u i n f a c t o r h e u m u l t i p l i c a t 300 . 000 p e r a u g m e n t a r
a q u e s t a q ua n t i t a t e n u n 1 0ï. ? .
A9. - A u g m e n t e u l e s s e g ü e n t s q ua n t i t a t s
3 4 . 900 e n u n 1 5ï.
429 e n u n 2ï.
947 e n u n 85ï.
5 e n u n 0 , 5%
3 1
A 1 0 . � S e g u i n t e l s pa s s o s d e l ' a pa r t a t < b > d e l ' e x e r c i c i A8 ,
t r o be u e l f a c t o r p e l q ua l s ' h a d e m u l t i p l i c a r G� < q uan t i t a t
i n i c i a l > p e r t a l d ' a u gm e n t a r a q u e s t a q ua n t i t a t e n u n r p e r 1 i
o b t e n i r G� ( q u a n t i t a t f i na l > .
A 1 1 . - A u g m e n t e u l e s s e g ü e n t s q ua n t i t a t s
494 1 e n u n 0 . 45X
1 4 , 23 e n u n 1 00%
47 . 948 e n u n 1 50%
1 . 000 . 000 e n u n 300Y.
A12. - E n u na a l t r a c a s a de v e n da de m o t o s u s d i u e n q u e u n c e r t
m o d e l a r a v a l 35 1 . 000 p t e s . , e n ca r a q u e f a n o m é s u na s e t ma n a q u e
s ' ha a p uj a t , j a q u e v a l i a 325 . 000 p t e s . G u i n t a n t p e r c e n t
d ' a u g m e n t h i h a h a g u t? < U t i l i t z e u l ' e x p r e s s i ó o b t i n g u da a
l ' e x e r c i c i A 1 0 p e r t a l d ' a� l l a r r >
A13. - T r o be u e l p e r c e n t a t g e d ' a u gm e n t q u e h i h a e nt r e
25 . 000 i 40 . 000
25 . 000 i 26 . 000
4 , 75 i 5 , 03
925 i 1 . 000
1 00
1 . 345
1 00
2 . 345
32
i 300
i 9 . 47 1
i 85
i 1 . 942
'
A14 . - S i a l ' E s t a t E s panyo l l ' a ny 7 5 h i h a v i a 624 . 000 a t u r a t s i a
l ' a ny 8 5 , 2 . 934 . 000 , q u i n p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t d ' a t u r at s h i ha
h a g u t ? .
A 15 . - a ) R e c o rd e u l a m o t o d e l ' e x e r c i c i A8 q u e v a l i a 300 . 000
p t e s . D o n c s bé, s i l a c om p r e u a l c o m p t a t u� f a n u n
d e s c om pt e d e l 1 0ï. • G u a n t h a u r e u d e pa g a r ?
b ) A na l i t z a n t e l q u e h e u f e t a l! a par ta t a n t e r i o r i t e n i nt
e n c om p t e q u e e l 1 0ï. é s 0 , 1 p e r 1 :
1 0
300 . 000 - 300 . 00 0 = 300 . 000 - 0 , 1 • 300. 000 = (*)•
1 00
= ( 1 - 0 , 1 ) 300 . 000 = 0 , 9 • 300 . 000
C o m e s p a s s a d e l ' e s q u e r r a a l a d r e t a d e < *> ?
{ P e r q u i n f a c t o r h e u d e m u l t i p l i c a r 300 . 000 p e r d i sm i nu i r
a q u e s t a q ua n t i t a t e n u n 107. ?
A16. - F e u e l s d e s c om p t e s o d i sm i nu c i o ns s e g ü e n t s :
2 . 000 e n u n 35X
9472 e n u n 3ï.
33
A 1 7 . - T r o b e u l ' e x p r e s s i ó q u e e n s p e r m e t d e s c o m p t a r a u na
q ua n t i t a t G1 u n r p e r 1 p e r t a l d ' o b t e n i r Q� .
A18 . -
v a r i a
S i c o n s i de r em q u e e l s p e r c e n t a t g e s
u na q ua n t i t a t s ó n pos i t i us e n
o t a n t s p e r
e l cas d • un
u e n q u è
augme nt i
negat i us e n e l cas d • una d i s• i nuc id. e s c r i v i u u na e x p r e s s i ó q u e
e ng l o b i l e s o b t i n g u d e s a l s e x e r c i c i s A 1 0 i A 1 7; é s a d i r , q u e e n s
d o n i l a q ua n t i t a t f i na l a pa r t i r d e l a i n i c i a l i e l t a n t p e r u d e
v a r i a c i ó .
A19 . - C a l c u l e u l a q ua n t i t a t q u e s ' o b t é e n e l s c a s o s s e g ü e n t s :
- F e r u n d e s c o m p t e d e l 70% a 274, 5
- A f e g i r u n 2ï. a 274 , 5
- Va r i a r e n u n -4ï. e l v a l o r 2346
- El 8ï. d e 425
La q ua n t i t a t q u e s ' o b t é e n v a r i a r 5 m i l i o n s de p t e s e n
u na t a x a d ' u n - 1 8X
34
A20.- T r o be u l a v a r i a c i ó p e r c e n t ua l e n t r e
400 i 500
200 i 1 95
1 00 . 453 i 99 . 8 1 1
2 . 937 . 42 1 i 1 0. 942 . 47 2
9 . 475 i 7 . 427 7 1 0 . 4 1 2 i 90 . 47 1
1 i 1 00 1 00 i o
A21.- A p a r t i r d e l a t a u l a s e g üe n t , q u e i nd i c a e ls a l umnes
m at r i c u l a ts a l ' es t at e s pa n y o l , t r o b e u l a t a x a d e v a r i a c i ó e n t r e
e l c u r s 85-86 i e l 86-87 p e r a c a da s c u n d e l n i v e l ls .
Alumnos matriculados en los cursos 1985·1987 Nl'lel educettwo Preescolar EGB E. ISPlcill ..Jn..?fttnll O<dinl� .
En centros llflldllcOI E 1*111'*111 oe ldullOS llac:llillrato-COU --------Fonudóll�.
, ...
,..,.. --1117 1.127.348 1084.752 55$4,� .. 5.575.519
98.371 107.320 52.132 64700 45.539 42.620
145.0&2 -------1.238.174 1.253318
73040 751 995 1.94211 1.772.1114
35
A22 . - Ca l c u l e u l a v a r i a c i ó e n p e r c e n t a t g e d e v o t s q u e h a n
o bt i n g u t e l s pa r t i ts q u e e s v a n p r e s e n t a r a l e s e l e c c i o n s
e u r o p e e s a l s a ny s 87 i 89 .
RESULTADOS DE LAS ELECCIONES Al PARLAMENTO EUROPEO VOTOS VALIDOS: 15.621.087 CENSO: 29.160.830 VOTOS NULOS: 161.013 PARTICIPACIÓN: 54,llO'lt VOTOS EN BLANCO: 198.782 ABSTENCION: 45,20'\
1981 e--Pertldo9 J coal� Partido Socialista Obrero Español Partido Popular Centro Oemocratico y Social lzquierda Unida Convèrgencia l Unió José Maria Rulz-Mateos Coalición Nacionalista lzquierda de los Pueblos >----Herri Batasuna Partido Andalucista Europa de los Pueblos Llsta Verde Los Verdes Ecologistas Partido Verde Alternativa Verde PTE l UC Frente Nacional Federación de Partidos R�ionales _Bloque Nacionalista Galleoo Unión Centrista
-----
--
- - -
-- - ·--- ---- --
-----
�Partldo Comunista de los Pueblos de España Europa por la Vida Falange Española de las JONS Coalición Soclaldemócrata CatalUnya Lliure PST l PORE Iniciativa para una Oemocracla Europea Partido Carlista Partldo Humanista Unidad Nacionalista Asturiana Partldo Uberación Andaluza Allanza por la Repúbllca
E� Yotoe "" 27 6.258.749 39,56
15 3.389.341 21,42
5 1.129.599 7,14
4 959.270 6,06
2 662.757 4,19
2 609.171 3,85
1 295.741 1,87
1 289.915 1,83
1 269.743 1,71
1 297.218 1,88
1 238.528 1,51 - 163.703 1,03 - 161.486 1,02 - 58.626 0,37 - 47.584 0,30 - 196.174 1,24 - 59.964 0,38 - 152.129 0,96 - 45.941 0,29 - 10.716 0,07 - 80.303 0,51 - 29.434 0,19 - 24.185 0,15 - 55.868 0,35 - 19.586 0,12 - 39.592 0,25 - 8.647 0,05 - 8.419 0,05 - 19.139 0,12 - 13.132 0,08 - 9.384 0,06 - 17.079 0,11
36
CENSO: 28.-450.491 PARTICIPACION: 68.95 .. A8STENCION: 31,05 ..
1117 E�I Yotoe
28
17
7
3
3 -
-
-
1 -
1 -
-
-
-
-
-
-
-
-
7.522.706
4.747.283
1.976.093
1.011.830
-·- -- - 853.603 116.761
226.579
261.328
360.952 185.550
326.911
22.333 107.625
--
222.680 122.799
53.116
23.411
n.132
22.333
9.881
"" 39,44 24,89
10,36
5,30
4,47
0,61
1,18
1,37
1,89
0,97
1,71
0,11
0,56
1,61
0,64
0,27
-
0,12
0,40
0,11
0,05
'
A23 . - U na n o i a q u e j u g a a b à s q u e t l i d i u a u na am i ga : " A q u e s t
any h e f e t 1 20 p u n t s d u r a n t t o t a l a t em p o r a da . C om q u e l ' a ny
pa s s a t n om é s n ' h a v i a f e t 1 00 , a i x b v o l d i r q u e n ' h e f e t u n 20'l.
m é s " . La s e v a am i ga l i r e s po n : " D o n c s a m i m ' h a pa s s a t a l r e v é s ,
a l a t em p o r a d a pa s s a d a e n v a i g f e r 1 20 i e n a q u e s t a 1 00 , o s i g u i
q u e n ' h e f e t u n 20'l. me ny s " . D i g u e u s i e l s p e r c e n t a t g e s q u e h a n
c a l c u l a t l e s d u e s am i g u e s s ó n c o r r e c t e s .
A24.- T r o b e u l a t a x a d e v a r i a c i ó :
a > e n t r e 1 00 i 200
b) e nt r e 200 i 1 00
e > e nt r e 1 300 i 1 450
d> e nt r e 1 450 i 1 300
e > e nt r e 1 i 25
f ) e n t r e 25 i 1
37
A25 . - Completeu el s quadres de la taula següent sobre el balan ç
d ' energia elèctrica de l'any 1985 a l'estat es panyol.
�Jance provisional de energía eléctrlca de 198S
l'MlcOOn_lill�lca a.m Nudlll' ---
l'.1.420
63.!>36 23086 IU22
120042
33116
--
66.987 21.°'3 94.030
127.211i
- 0,7
Cenlralll llliiMl6cb lcas Totll_mnuiias pr�
� .... ----·--
C-•� -
••CL*°' 111 .. llldolla ..
415 5.4111 5.903
114.139 1780 D
:-''·º ·� + 22 !.!! -:.11.l
Elrprtld6ll ·� --
Slldo��-Total ��-piti t1 ,..caclo ........ �'t dlñlllud6n e- ....
2980 5.JIM
1131113 11 070
102 Q3
38
117171 11 415
108.211
D
A26 . - O..p l i u l e s c a s e l l e s b u i d e s d e l a t au l a d e l e s p r i n c i pa l s
p r o d u c c i o n s i n d u s t r i a l s a l ' e s t a t e s pa ny o l a l s a ny s 1 984 i 1 985 .
Principales producclones industrlales
Antmita � -Mineral de hlerro ---- -------Mineral de zinc ---------'!��°'-� Pirita s
�-dlP!lr� Sales_potasicas (K% O) � E_ll!fJÏ!�trica_ {:) ��'-!!T_olif•os (crudo destilado) .. ,, . ...._ Ar�bio(l) ��tt) Lami�dos de a�o 111 _caliente ( 1 ) �ue metilúrgico_(1J Zinc .... .. .. Turismos Vlfliculos llldustriales Tractor15 Motoeiclelis Bicldetas Ciclomotor15 - · - ------ --- - --. - ------- ---Cementos artiflciales
• JZJ
: , .
Unkl8d
10! Tm 10! Tm 10! Tm 1()11 rm. 1()11 Tn1 1()11 Tm 1()1 Tm \Ol Tm. IOi Tm
G W h 10! Tm.
1()1 Tm. 1()1 Tm 10t Tm 1()1 Tm
Tm.
UnidadeS UnidadeS Unida des UnidadeS UnidacleS Unida des
IOi Tm
39
1tM 1115 % Yeriedón
9.907 10.380 4,8 5 571 5 857 [:=J
24.323 l -3,4 7.466 6.452 -13,6
411 423 l 155 140 -10,7
2.734 2 459 -10.1 2 241 2 089 -6,8
791 103 760.253 r l 114 139 121.183 �,? 43648 J -:-7,6
4450 4.606 3.5 11.184 11.571 3.�
81164 8 478 -4,4 2.524 2 705 r J
198.959 203 337 2.2
1()81.225 1 125.678 4,1 119.901 : 42!3
l 17 141 3.6 32043 25.207 )
948.782 875.89'2 -7.7 132.994 mm 3.2
r 20103 -14,9
A27 . - A partir de la taula següent, calculeu:
Evoluclón del salario mínlmo lnterproleslonal
En,...._ En,...._ ........... por die ............. por die l·l·1963 90 l·l0-19n 500 l·l0-1966 84 1-4-1978 !>48 l·l0-1967 96 1-4-1979 640 1·l·l968 102 l·l0-1979 692 2-4·1970 120 1-6-1980 750 1-4-1971 136 1-4-1981 85ol 1+19n 156 1-l·l982 948 1-4-1973 186 1-4-1983 1on 1·4·1974 22� l·l-1984 llSll 1-4-1975 280 1 · l·l985 1239 1-4·1976 }15 l·l-1986 l 338 l·l0· 1976 380 1 · l·l987 1405 1-4-19n 440 l·l-1988 1 468
1-l·l989 1Wi
a> El percentatge de variació de gener a gener per a cada
any. A quin any hi ha hagut la màxima variació?
b>El percentatge de variació entre 1- 1-63 i 1 - 1 -89 .
A28 .- Col . toquem 1 . 500 . 000 pessetes a un 9 , 5% d ' inter è s com post
anual de manera que el saldo de cada any Ccapital més interessos>
és el ca pital que dóna interessos a l ' any següent. Calculeu el
saldo al cap d ' 1 , 2 i 5 any s .
40
l
A29.- En una botiga decideixen, a la tem porada de rebaixes, de
fer un descom pte d•un 20% a tots els seus productes. Si des pr•s
del descom pte hi han de carregar un 12% d•IvA, trobeu el factor
pel qual s ' han de multi plicar el preus antics <sense IVA> per
tal d'obtenir directament el que han de pagar els clients.
A30 .- La població de Santa Coloma de Grame net, a l ' any �900, era
de 1510 habitants. A partir d•aleshores ha sofert les següents
variacions en percentatge:
PERtODE o•ANYS x
1900 1920 80,66
1920 1936 511,07
1936 1940 3,89
1940 1950 -11,76
1950 1960 113,27 Ca l c u l e u l a po b l a c i d a i • any 1981.
1960 1965 78,47
1965 1970 83,46
1970 1975 28,93
1975 1981 2, 19
41
l
A31 . - La concentració de bacteris en un cultiu té una taxa de
creixement cada hora cada vegada més petita:
a la primera hora d ' un 30ï.
- a la segona d ' un 20;.
- a la tercera d'un 5;.
- a la quarta d ' un 2ï.
Calculeu la taxa de creixement en el global de les quatre
hores .
A32 .- L ' evolució de l ' alumnat d'un Institut de Batxillerat ha
estat:
Del 8 5-86 al 86-87 ha augmentat un 10ï.
Del 86-87 al 87-88 ha disminuït un 10ï.
Si el curs 85-86 hi havia 1.200 alumnes quants n'hi ha el curs
87-887 .
A33 .- Demostreu que a plicar successivament a una quantitat un r
per 1 d�augment i un mateix r per 1 de disminució és el mateix
que disminuir-la en un r� per 1.
42
B.- VARIACló PEL PREU DE DIFERENTS PROQUCTES AL LLAftG QEL TEJ'FS.
81.- L•evolucid del preu d ' una entrada en un cinema d ' estrena a
Barcelona des de l ' any 1 977 fins enguany, ve re presentat pel (1
diagrama de barres següent:
4S0 � 42S 400 375 j 350 l 325 i
� 300 i "ti l't 275 1 $.
... 2S0 j C 225 Q.l
� 200 l �·
.175 � l
s. ::. .1 5 0
t 125 � .100
75 j , :;,:l 50 ; ¡:n�
iii!!i 25 ���H
0 : . � ; :
H H l'l �C
any
(Dides proporciollidts per l'eapr111 Ci111111 Bll1ià S.A.>
a>Oui n augme nt de preu h i va haver de 1977 a 1978?. l de
1985 a 1986?.
43
h>LOuin tant per cent va augmentar l ' entrada en un cinema de
1 977 a 1 978?. I de 1 985 a 1 986? .
c>LGuin dels dos valors, el cal c ulat a l ' a partat a) o el del
b), us sembla que refle cteix millor la varia ció del preu de
les entrades?
82.- En un estudi f et pel Comitè d ' Energia de la CEOE, es cal c ula
la mitj ana del preu del kWh <unitat de mesura del consum
elè ctri c > , per a una família que gasta 3500 kWh a l ' any. Els
valors obtinguts s d n :
� �����00�00�
Ptts/kWh 4.09 4.09 4.68 6.45 8.64 9.79 11 .32 12.37 13.68
•>Feu un gràfi c de l ' evolu ció del preu del kWh.
b ) Ouin augment de preu hi va haver de 1 978 a 1 979?. I de
1 980 a 1 981? .
c>LEn quin tant per cent va augmentar el preu del kWh de
1 978 a 1 979?. I de 1 980 a 1 981? .
44
l d>Completeu la taula següent:
Aug11tnU ptn.)
X d'iug11tnt
78-79 79-80 80-81 81-82 82-83 83-14 8H5 85-86
e>Entre quins anys s'ha produït la màxima variació de preu
en ptes <variació absoluta>?. Entre quins anys s'ha donat la
màxima variació en percentatge <variació relativa o taxa de
variació)?. Dels dos períodes de temps que acabeu d'as
senyalar, en quin diríeu que l'augment de la tarifa ha estat
més alt?.
f>Guin és el percentatge d'augment global de 1 978 a 1 986?.
45
L
83.- La variacid del preu de la bombona de butà en els darrers
anys ve representada a la taula següent:
DATA DEL
CANVI
23-01-74
26-01-75
17-11-75
27-07-77
27-01-79
08-01-80
07-06-80
05-12-80
14-03-81
25-07-81
19-02-82
PREU
<PTES)
159
186
206
234
287
360
395
450
·500
550
605
08-12-82 725
01-12-83 855
10-01-85 880
01-03-86 800
08-11-86 720
15-05-88 680
02-07�89 710
a>A partir de la taula donada, feu-ne una de
nova amb els preus de la bombona a 31
de desembre, any per any, des de 1974 fins
avui.
b>Feu el gràfic corresponent a la taula
anterior.
c>Calculeu el percentatge anual de variacid
del preu de la bombona.Disposeu els valors
en una taula.
d)Guin any es va produir l•augment m•s ele
vat? Coincideix amb la màxima variació
absoluta?
CDl4tl f•cil�s· ;., l'Or911i\z•cid dt eo11111id1r1 i Usuaris dt Cit.luny1 "O.e.u.e•>.
l l '
B4 . - L • evolucid del preu en pessetes , en els darrers anys , de
dues marques de tabac és la següent:
ANY T.NEGRE T.ROS
77 15 30 a ) Calculeu els percentatges d ' augment
78 18 45 anual del preu de cadascun dels dos
79 18 45 tabacs <d i s poseu els resultats en una
80 27 60 taula > .
8 1 30 65 b > Entre qu i n s anys ha puj at més el
82 30 65 negre que el ros?.
83 33 75 c > Calculeu l es variacions relatives ,
84 34 85 en tant per u , de cada any respecte
85 37 92 de l preu de l ' any 77.Guin dels dos
86 42 100 tabacs ha puj at més del 77 al 88?.
87 47 100 d > A partir de quin any l ' augment
88 49 103 res pecte del 77 va ser superior al
89 5 1 104 100 %? I a l 180 % ? ..
<Dades faci l itades per Tabacalera,S.A. >
85 . - E l preu en pessetes d ' un producte A ha variat de 130 a 150.
I el d ' un altre producte B ha variat de 30 ptes a 35. Guin dels
dos productes ha augmentat més de preu ?.
47
Tant pe r c o•parar l a var i a c i d de l p r e u de d i f e r e nt s
p r od u c t e s . c o• l a var i a c i d d e l p r e u d • un p rodu c t e a l
l l a r g de l t e•ps . s • ut i l i t z e n l e s taxes o variAc ions
rt lAtiy11 < que es pode n do na r en tant pe r u o . •••
habi tua l•ent . en pe r c e ntat g e >.
86.- L•evolu ció del preu en pessetes del litre de ben zina su per a
31 de desembre ha estat el següent :
ANY PREU
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
20
24
28
37
37
46
61
71
86
93
93
87
78
78
74
a>Cal culeu el per centatge anual d'augment
del litre de benzina super.
b ) Feu en un mateix gràfic, un diagrama de
barres per c om parar les variacions en
per centatge anuals dels preus de la
bombona de butà, del litre de benzina
su per, i les dues marques de taba c del
problema 4. Observeu les difer•n cies i
s emblan ces que hi ha en les varia cions
de preus d'aquests quatre produ ctes.
c>A continuació trobareu una taula de la
taxa de variació del preu de la benzi
na res pe cte del de 1974, i el gràfic
c orres ponent. Feu el mateix amb la va
ria ció del preu del butà .
89 79 d>Compareu els gràfi c s .
' (JM4ff, rtftri•• 1 31 dt dt11Mr1,1�U19Udts del diari "El Plis•. J
48
f«(
74
75 76
n 78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
490 1 l
3 00
2 00
1 00
IDZIM BUU
PREU
20
24
28
'I/ .
'I/ 46 61
71
86
93
93
87
78
78
74
79
TAXA(%) PREU
o 159
20 206
40 206 85 234
85 234
130 287
205 450
255 550
330 725
365 855
3ó5 855
:m 880 290 720 290 720 270 680 295 710
.. ·' ,, Ef
.G:-B' .....
(2f
TAXA<'X>
,..G-B. .. 0 ·o
· .. ·. . _i] B--Ek.8_ ..
_ .. 0·---0 .. /
0_._�+-+-���������-���- -��
49
C , - PROC�S n • INFLACló
C1.- A la tau l a següent hi ha els preus, en pessetes, de
diferents productes a l final de l'any 1 97 8 i al comen çament del
1 988 :
PREU 78 PREU 88
UET 1 1 J itre > 36 90
WS 1 1 dotZtna) 70 160
ARRbS 11 quilo) 42 150
P(llASTRf 1 1 qui lo> 140 215
DIARI lli Y1nguardia> 18 65
BOOIWI StJ>ER ( 1 l itre> 37 78
BUU 1 1 boUona> 234 no
REHAU..T 5Tl !F.F. > 235200 730600
DISC IL.P. > 450 900
TABAC (Ducidos> 18 49
a > Cal cu l eu e l percentatge d'augment, en aquests 10 anys, de
cada producte. Dis poseu e l s resu l tats, per ordre creixent,
en una tau l a.
50
b>Representeu en un diagrama de barres el percentatge d ' aug
ment de cada producte .
Com podeu veu r e , t o t s e l • p r o du c t e s han puj at de
preu durant aque s t s anys . n • aque s t f e nome n e n qu• la
maj o r i a de l es coses van aug•e ntant de preu s e • n d i u
i nf lac i d . En canv i , s i e l s p r e us ba i x e s s i n , e s d i r i a
que hi ha dtf lac i d . I s i e s man t e ne n c o ns tant s , o l a
puj a de l s p r e us d • a l g uns p r o du c t e s queda c om pe nsada .. b
l a ba i xada d • a 1 t r e s , e s d i u q ue s • e s tà e n un pe r i ode
d • 1s tabi l i tzacid.
c>Entre quins intervals de percentatge estan la maj oria de
preus?.
d>Ouins produ ctes estan fora d'aquesta franj a?.
• > Tindria sentit dir que el pollastre ha baixat de preu en
rela ció als altres produc tes ?
5 1
C2. - Entre els anys 1 923 i 1 933 la var i ac i ó de preus , en
pessetes , de d i ferents productes a Barcelona va ser la següent :
PREU 23 PREU 33
UET 1 1 l itre ) 0.79 0.70
005 ( 1 dotze111l 3.37 3.30
ARRbS ( 1 qui lo l 0.83 0.87
PA ( 1 qui lo) 0.68 0.70
CARN IE VEDELLA < 1 qui lo l 5.74 5.31
PETIHl.I 11 l itre) 0.72 0.70
ELECTRICITAT <K�> 0.75 0.75
GAS (ltttre cúbi c ) 0.55 0.75
<O.des fac i l i tades pel Banc d'Espanya ) .
A ) Cal culeu el percentatge d'au gment , en aquests 1 0 anys , de
cada produ cte. D i s poseu els resultats , per ordre cre i xent ,
en una taula.
b ) Podem d i r que en a quells anys tamb� h i hav i a i nflac i ó ?
52
r l
D 1 . -
D . -EL VAL,QR DEL DINER . EL P OPER ADGUISITIU .
Una e m p r e s a a c o s t uma a r e g a l a r p e r Nada l a l s s e u s
t r e ba l l a d o r s u n l o t d e p r o d u c t e s . U n a ny l i h a c o s t a t 5354 p t e s i
l ' any s e g ü e n t e l l o t , q u e c o n s t a d e l s ma t e i x o s p r o d u c t e s , l i
c o s t a 5850 . Q u i n 4 s e l p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t? .
Aquesta empresa ha de c i d i t r e g a l a r e l mat e i x l o t de
c o s e s . pe r b una a l t ra e•p r e sa pot d e c i d i r gas tar e l
mat e i x i l lavo rs d i sm i nu i rà l a quant i tat de c o s e s de l
l ot < o l a s eva qua l i tat > . Està c l a r que . q uan l es c o s e s
aug•enten d e preu . amb e l s mat e i xo s d i ne r s se • n poden
coaprar •enys .
En un p r o c • s i nf l a c i o na r i e l d i ne r pe r d va l o r . • s a
d i r . es devalua.
E l va l o r de l d i ne r e s pot m i rar des d • un punt de
v i sta abs o l ut < val o r noa i na l > • 100 pes s e t e s s d n 100
pes s e tes ara i l • any 1933 . O des d • un punt de v i s t a
r e l at i u < va l o r adqu i s i t i u ) : e s t ud i ant e l q ue es pot
c oaprar aab aque s t s d i ne r s .
53
D2. -Pe r celebra r la castanyada e l s al umn e s d'un Inst i t u t t en i en
ass i gnada el cu rs passat la quant i tat de 1 0000 pess e t e s, amb l es
quals van pode r com p rar 5 qu i l os d e pane l l ets .
A quest cu rs els continuen donant l e s mat e i xe s 1 0000 pe s s e t e s,
pe r b els panellets han augmentat e l p r e u un 251. .
a>Guina quantitat de pane l l ets pod ran com p ra r enguany? .
b>En quin pe rcentatge ha dism i nu ï t la quant i tat de pane
l lets? .
c ) Obse rveu que pel fet que els panel l e t s han puj at un 251. de
p r eu, les 1 0000 pessetes han pe rdut valo r de ca ra a la
com pra de panellets: no se'n poden com p rar tant s . Gu i n
pe r centatge s•han devaluat aquest s d i ne r s , en refe r ènc i a a
l a cornera de eanel l ets ?.
03 . -Su poseu que dis poseu de 1 00 ptes pe r com p rar ca ramels que
costen una pesseta, i que a la bo t i ga us t robeu que s'han a puj at
de p r eu i q ue a ra costen dues pe ssete s cadascun .
a ) Gu i n �s el pe rcentatge d'augment del p reu de l s ca ramels?
b > En q uin pe rcentatge ha d i s m i nu ï t la quantitat de ca ram els
q ue podeu com p rar amb les mateix e s 1 00 ptes ?
54
c > E n q u i n p e r c e n t a t g e s ' h a n d e v a l ua t e l s d i n e r s , r e s p e c t e a
l a c om p r a d e c a r am e l s ? .
d > C o nt e s t e u l e s t r e s p r e g u n t e s a n t e r i o r s , s i e n l l o c d e 1 00
p t e s p e r c o m p r a r c a ram e l s d i s p o s e u d e 2000 p e s s e t e s p e r
c o m p r a r x i c l e t s q u e c o s t a v e n 5 p e s s e t e s , i a r a r e s u l t a q u e
c o s t e n 1 0 p e s s e t e s c a d a s c u n .
e > R e pe t i u l ' e x e r c i c i s u po s a n t q u e d i s p o s e u d ' u n a q ua n t i t a t G
d e d i n e r s p e r c o m p r a r u n p r o d u c t e q u e c o s t av a p p e s s e t e s p e r
u n i t a t i q u e a r a v a l 2 p p e s s e t e s .
C om j a haureu o bs e r vat e l pe r c entat g e d e deva l ua c i ó
de l di ne r nom' s de pè n de l pe r ce ntat g e d • aug••nt de l
preu.
04 . - S u p o s e u a r a d i f e r e n t s a u g me n t s d e p r e u s i c a l c u l e u e l
p e r c e nt a t g e d e d e v a l ua c i ó d e l s d i n e r s c om a c o ns e q üè n c i a
d ' a q u e s t a v a r i a c i ó . P e r f e r - h o c o m p l e t e u l a t au l a s e g ü e n t :
Au91tnt dt prtu(tn tant per u)
Devaluació del diner
55
0.5 0.25 0. 10 O.Oí! O
05 . - Suposeu que dis poseu d'una quantitat Q de d i ners per com prar
un producte que costava p pe'S'"'S·etes peT unitat i que ha a ugmentat
de preu un r per u .
a>Guin és el nou preu per unitat ?
b>Guantes unitats podia com prar a bans de l ' augment?. l des
prés de l ' augment?.
c>En quin percentatge ha disminu ï t el nombre d ' unitats que
puc comprar?
d>En qu i n percentatge s ' han devaluat els diners, res pecte a
la com pra del producte?.
C oa a cons•qüt n c i a de l a i nf l a c i d •• p r odue i x una
deva l ua c i d de l d i ne r . i a i x b coapo r ta . e nt r e d • a 1 t r e s
c o s e s . que s i • l s sa l a r i s de l s t r e ba l l ado r s no auga•n
t es s i n p r o u . • l s s eus i ng r e s s o s queda r i e n deva l uats i
• s produi r i a e l que s e • n d i u una pè rdua de l " pode r
adq u i s i t i u " de l salar i .
D6. -Un treballador vol analitzar l ' augment de sou del 6� que li
ofere i x l ' empresa.
56
P e·r f e r - h o c o m pa r a l e s d e s p e s e s q u e v a t e n i r d u r a n t e l m e s d e
g e n e r d e l ' a ny a n t e r i o r , a m � l e s d e l m e s d e g e ne r d ' e n g uany
< s u po s a n t q u e d u r a n t a q u e s t s d o s me s o s ha c o n s um i t e l ma t e i x > . E l
q ua d r e d e d e s p e s e s q u e o b t é é s e l s e g ü e nt :
DtsllHfl Total Sou
ftenjar habitatge Altres despeses llftSUil
Gener 87 31000 25000 29000 110000
Gener 88 34000 26000 35000
% aug11tnt 87-88 6%
a > C om p l e t e u l a t a u l a .
b > Amb a q u e s t a u gm e n t q u e l i o f e r e i x l ' e m p r e sa p e r d r i a p o d e r
a d q u i s i t i u ? P e r q u è ?
c > Gua n t h a u r i a d e g ua nya r p e r c o ns e r va r e l p o d e r a d q u i
s i t i u? .
d > C om pa r e u e l q u e l i o f e r e i x l ' e m p r e sa amb e l q ue h a u r i a d e
c o b r a r p e r c o n s e r v a r e l p o d e r a d q u i s i t i u ,
var i a c i ó d e l s e u p o d e r d e c om p r a .
�7
i c a l c u l e u .!A
E . - MITJANES PQNDERADES
A vegade s i nte r e s sa sabe r l a var i a c i ó d e l p r e u d • un
producte f o rmat pe r d i v e r s os c om po nent s e n d i f e rents
p r o po r c i o ns ( ponde r a c i o ns > . cadas c u n de l s qua l s s of r e i x
unti var i a c i d de preu d i f e r e nt . P e r ca l cu l a r - l a es fa e l
que s • anome na una M i tj ana po nde rada e
E 1 . - De l e s 70 p e s s e t e s q u e c o s t a v a u n e n t r e pà d e p e r n i l , 20
c o r r e s po n i e n a l pa i 50 a l p e r n i l . S u p o s a n t q u e e l p r e u d e l pa
a u g m e n t a u n 5ï. i e l d e l p e r n i l un 8ï. :
a > C a l c u l e u e l n o u p r e u d e l ' e n t r e pà .
b ) C a l c u l e u- n e e l p e r c e n t a t g e d ' a u g me n t .
EZ . - Una n o i a e s t à p l a n e j a n t f e r u n v i a t g e . S o b r e e l p r e u t o t a l ,
e l t r a n s p o r t r e p r e s e n t a u n 40ï. i l ' e s t a da u n 60% • L i d i u e n q u e
e l t r a n s p o r t a u g m e n t a u n 4 Y. i l ' e s t a da u n 7 Y. •
58
a ) Gu i n é s e l p r e u d e l v i a t g e , d e s p r é s d e l s a u g m e n t s , s i
a ban s l i c o s t a v a 30000 p t e s . ? . G u i n é s e l p e r c e n t a t g e d ' a u g
m e n t ? .
b ) S i e n c o m p t e s d e 30000 p e s s e t e s e l c o s t hagu's e s tat d ' un•
q uan t i tat p , q u i n s e r i a e l p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t ? .
E3 . - Una e n t i t a t e s p o r t i v a c o b r e i x a m b l e s q u o t e s d e l s s o c i s e l
50% d e l s e u p r e s s u p o s t . P e r c o b r i r l a r e s t a r e p s u b v e n c i o n s : e l
20% d e l p r e s s u p o s t l ' a p o r t a l ' Aj un t a m e n t , e l 1 5% l a G e n e r a l i t at ,
i un 1 5% m é s l a D i p u t a c i ó .
P e r a l ' an y v i n e n t , p e n s e n a u g m e n t a r l a q u o t a d e l s s o c i s e n un
5'l. , l ' Aj un t am e n t a u g me n t a r à la s u b v e n c i ó un 1 5% , la G e n e r a l i t a t
u n 10% i l a D i p u t a c i ó u n 3 Y. •
a ) G u i n p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t t i n d r à e l p r e s s u po s t d ' a q u e s t a
e n t i t a t l ' an y v i n e n t ? .
b ) R e p r o d u ï u e l s c à l c u l s an t e r i o r s u t i l i t z an t t an t s p e r u e n
l l o c d e t an t s pe r c e n t . ( S i n o u s e n s o r t i u s u p o s an t q u e e l
p r e s s u po s t a ban s d e l ' a u g m e n t é s u n a q uan t i ta t p q ua l s e v o l ,
f e u- h o p r i m e r c o n s i d e r a n t q u e é s d e 1 00 m i l i o n s d e p e s s e
t e s > .
59
En e l se güent e x e r c i c i r e p r o du i r e u e l s pas s o s de
l • e x e r c i c i ante r i o r . en un cas més g e ne r a l i ut i l i t zant
tants pe r u .
E4 . - T e n i u u n p r o d u c t e , �Q r e u t o t a l ·1 , f o r ma t p e r t r e s
c o m p o ne n t s A , B , i C e s s e n t l a pa r t i c i pa c i ó ( o ponde ra c i ó ) d e
c a d a s c u n d ' e l l s e n e l p r e u t o t a l < i e n t a n t pe r u > d e P . , P b i P e
r e s p e c t i v a m e n t . S u p o s e m q ue h i h a u na v a r i a c i ó d e p r e u s < t am b é e n
t a n t p e r u ) d e v. , V a i V e • E n f u n c i ó d ' a q u e s t s P . , P b , P e , v. ,
V b i V e t r o b e u :
a > Ou i n é s e l v a l o r d e c a da s c u n d e l s c o m p o n e n t s a b a n s d e l a
v a r i a c i ó ? . < O b s e r v e u q u e l a s uma h a d e s e r i g ua l a l p r e u
t o t a l , é s a d i r , 1 ).
b > T r o b e u l a v a r i a c i ó d e p r e u d e c a d a s c u n d e l s c om p o n e n t s .
c > T r o be u l a v a r i a c i ó t o t a l d e l p r e u d e l p r o d u c t e .
Obs e r v e u que aque s t
var i a c i d de l
ponde rac i o ns
co•ponent .
preu
i de
r e s u l tat és e l tant
de l p r o du c t e e n f un c i d
l e s var i a c i o ns de p r e u
bO
pe r u de
de l e s
de cada
F. -LA VARIACló DE L•tNDEX DE PREUS AL CQNSUt1 �l . P . C. )
F 1 . - L e s d e s p e s e s d ' u na f am í l i a d u r a n t l ' a ny 1 987 , p e r g r u p s d e
p r o d u c t e s , f o r e n :
&115 IE !ESPESES
rLIIOTACld
VESTITS
IWIITAT<i:
TRMSP(ITS
rLTRES
DESPESES 87
689735
165400
480000
320310
425980
3 1
8 I
5 I
4 I
7 I
A ) T r o be u e l va l o r t o t a l d e l e s d e s p e s e s d ' a q u e s t a f am í l i a
d u r a n t l ' a ny 1 987 , a i x í c o m e l p e r c e n t a t g e d e c ada g r u p
r e s pe c t e d ' a q u e s t t o t a l .
b ) D u r a n t l ' a ny 1 988 e l s p r e u s n o s ' ha n m a n t i g u t e s t a b l e s ,
m é s a v i a t t o t s ' h a a p uj a t e n c a r a q u e a l g u n s p r o du c t e s m é s
q u e d ' a l t r e s . T r o b e u e l p e r c e nt a t g e d • a u gm e n t g l o ba l d e l s
p r e u s p e r a a q u e s t a f am í l i a s u po s a n t q ue e s m a nt é e l
"C i s t e l l d e l a C om p r a " f am i l i a r , é s a d i r , l a d i s t r i b u c i ó d e
l e s d e s p e s e s < o p o n d e r a c i ó d e c a da g r u p ) é s l a ma t e i xa q ue
l a d e l ' a ny a n t e r i o r .
6 1
F2. - L e s d e s pe s e s d ' u na f a m í l i a , p o n d e r a d e s p e r g r u p s de
p r o d u c t e s , t e n e n e n u n a ny l e s s e g ü e n t s v a r i a c i o n s d e p r e u s :
'l.llENTACló
VESTITS
tWIITATGE
TRANSP(ITS
*l.TRES
PIMlERACid AlXlOT PREU
351
81
20%
15%
2Zl
9.61
8.5%
3.6%
8.31
Sabe n t q ue e l p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t g l o ba l d e p r e u s e n u n a ny h a
e s t a t , p e r a a q u e s t a f a m í l i a d e l 7. 2% , c a l c u l e u e l p e r c e n t a t g e d e
v a r i a c i d d e l p r e u d e l s p r o d u c t e s d e v e s t i r . I n t e r p r e t e u e l s i g ne
d e l r e s u l t at .
S i u na a l t r a f am í l i a t d u na d i s t r i b u c i d d e d e sp e s e s s e g o ns l a
t a u l a s e g üe nt :
&US E ESPESES
*l.IIENTACld
VESTITS
tWIITATGE
�TS
*l.TRES
POIDACld
401
151
30l
51
10%
ó2
c a l c u l e u e l p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t g l o ba l d e p r e u s
c o r r e s po nd r à .
q u e l i
En e l p r o b l e•a ante r i o r h em v i s t due s d i s t r i bu c i o ns de
des pes es fami l i a r s < dos "C i s t e l l s de la C ompra " ) i c o•
a i xb supo sava d i fe r e nt s pe r c e ntatges d • augme nt g l o ba l
de l s preus .
Des de fa mo l t s anys i nte r e s sa sabe r q u i na •s . e n un
pa í s . la m i tj ana g e ne r a l de var i a c i d de preus . •s a
di r . e l que hom anome na . var i a c i d ( Í:::. > de l • t ndex de
P reus a l Consum < I . P . C . > 1 D. 1 . P . C • • En l e s p r i me re s
dè cades de l s e g l e t e n i a la f i na l i tat d e p r o te c c i d de
l e s c la s s e s s o c i al s ••s pobre s . A c t ua l ment l a !:::. l . P . C .
•s un i ns t r ument l egal i po l í t i c mo l t ut i l i t zat : e n l a
nego c i a c i d de l s c o nve n i s pe r de te rmi na r e l s i nc reme nts
sa l a r i a l s . pe r e s tabl i r e l s augme nts e n l a maj o r pa r t
de l s c o nt r a c t e s d e l l o g ue r . i e n g ene ra l e n l a po l í t i ca
e conbmi ca de l g o v e r n pe r dete c ta r e l ni v e l l de l p r o c d s
i nf l a c i o na r i i a i x í pode r p r e nd r e me s u r e s d e cont r o l .
63
-
P e r pode r cal c u l a r aque s ta var i ac i ó de l • IPC s • ha
d • e l abo rar e l "C i s t e l l de l a C ompra" de l pa í s . que ha
d • e s ta r fo rmat pe l c o nj unt de tot e l s a r t i c l e s i
s e r v e i s c o ns ua i t s o ut i l i tzats e n un any pe r l a
pobl a c i ó que c ompon l • e s t rat de r e f e r è n c i a .
t«JTA: Què s 'ent•n per estrtt de referèncit? Segons l ' Institut Ntcional d'Esttdisti ct e l constitueixen totes
les fa11í l ies pluri personals residents a l 'Estat en què el seu sustenttdor principal 4s actiu, declaren rendes
superiors tl salari 1ini1 i no for1en part del 1 .SX de rendes 1�s elevades . Aquesta definició co1prèn el 71 .SI
de les f•ílies.
P e r b donada l a d i ve r s i tat en e l c onsum de p r o du c t e s
d e l es fa•í l i e s . es v e u c l ar ament que no h i ha
pos s i bi l i tat f í s i ca de fo rma r d i r e c tame nt aque s t var iat
i •onurne ntal c i s te l l . s • ha de r e c ó r r e r a l e s t è c ni ques
estad í s t i ques de mos t re i g c o ns i s t e nt s en i nf e r i r e l
c o•porta.ent d • un c o nj unt c o ne g ut e l d • una par t
ano•enada mos t ra .
P e r prendre most r e s r e p r es e ntat i ve s de l a po bl a c i d
e s panyo l a . l • INE re l i t za una "Enques ta de
P re ssupo s t o s Fam i l iar s " que lfs la que pe r•et de sabe r
e l consum de l es fa• í l i es que f o raen l • e s t rat de
referènc i a . Aque s t e s des pes e s . s e g o ns l ' Of i c i na
d • Es tadí s t i ca de l Me r cat C o•d Eur o pe u . es c l as s i f i que n
e n e l s v u i t g r ups següent s :
64
1 . Al i •ent s . begudes i taba c .
2 . Ve s t i t i cal çat .
3 . Habi ta t ge .
4 . Pa ra•e nts i s e r v e i s pe r a l a l l ar .
S . Se r ve i s mèd i c s i c o ns e r va c i ó de l a sa l ut .
6 . T rans po r t i c omuni ca c i ons .
7 . Esba r g i ment . c u l t u ra i ensenyame nt .
8 . A l t res des pe s e s de c o ns um .
s • as s i g na a cada g r up u na. ponde ra c i ó s e gons la
i • po r tàn c i a que t enen e l s d i f e rents a r t i c l es que e l
c omponen d i ns de l "C i s t e l l d e l a C ompra" fa• i l iar .
La var i a c i ó e n e l s hàbi ts de consum de l s i nd i v i dus
d • un pa í s fa q ue s • hag i de f e r una a l t ra Enquesta de
P r es s u po s t o s Fam i l i a r s pe r e s tabl i r la c ompos i c i ó de l
nou C i s te l l de l a C ompra . L • d l t i ina v egada q ue s • ha f e t .
a l • Es tat Es panyo l . va s e r durant e l pe r í ode Abr i l
1 980-Mar ç 1 98 1 m i tj ançant e nque s t e s a una •os t ra
r e pr esentat i va de 24000 famí l i e s .
E l r e s u l tat d • aquest e s t udi e s va c o nè i x e r e l 1 983 i
va s e rv i r de bas e pe r e s tabl i r l • ac t ua l ponde rac i ó . A
l a tau l a s e g üe nt h i ha < e n tant s pe r 1111i l > l es d i st r i bu
c i o ns de l "C i s te l l de l a C ompra" de bas e 1 983 e n
c o1111para c i ó a.h e l de 1976 .
65
6lftfS 1E !ESPESES PtwDERACló 76 PtwDERACló 83
Al..ltENTACló 405 330
�STIT 8Z 87
INITAT<l 140 186
PARAfOTS 78 74
tEDICINA 34 24
TRANSP�T 97 144
CU.MA 69 70
ALTRES 95 85
< O s i g u i q u e , s u p o s a n t l a po n d e r a c i ó d e l 83 , u na f a m í l i a m i t j a na
d e c a da 1 000 p e s s e t e s q u e g a s t a e n d e d i c a 330 p e s s e t e s a l m e nj a r ,
87 a l v e s t i r , • • • >
F3 . - E l s a u�me n t s d e p r e u s q u e h i v a h a v e r d u r a n t l ' a ny 1 98 7 e n
c a da g r u p v a s e r :
IUIDTACló 2.7
VESTIT 8.4
INITAT<l 4.0
PARAtENTS 3.6
tEDICINA 5.9
TRANSP�T 6.3
CU.MA 5.5
ALTRES 6.4
66
• ) C o m p r o v e u q u e l a /:::. 1 • P • C • v a s e r d ' u n 4 • 5 'Y.
b > Ca l c u l e u q ua n t h a u r i a e s t a t a q u e s t i n c r e m e n t s i s ' h a g u e s
s i n u t i l i t z a t l e s p o n d e r a c i o n s d e l ' a ny 1 976 .
F4 . - U na p e r s o na t � a p r i n c i p i s d ' a ny 1 000000 d e p e s s e t e s . D u r a n t
a q ue l l a ny l a L'l l . P . C . h a e s t a t d e l 5 % • V o l em e s t u d i a r e l s
g ua ny s o p è r d u e s q u e t i n d r à a q u e s t a p e r s o na e n e l s s u pb s i t s
s e g ü e n t s :
! . -Gua r da e l m i l i ó d e p e s s e t e s s o t a u na r a j o l a a c a s a s e v a .
1 1 . -E l g ua r da e n u na l l i b r e t a d ' e s t a l v i a l 3% d ' i nt e r è s .
1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a t e rm i n i f i x a l 7 Y. 1 1
P e r f e r - h o :
a ) C a l c u l e u q ua n t s d i ne r s h a u r i a d e t e n i r a f i na l d ' a ny p e r
t a l d e c o n s e r v a r - n e e l p o de r a d q u i s i t i u , � s a d i r , p e r e s t a r
e n d i s po s i c i ó d e c om p r a r e l ma t e i x q ue p o d i a a d q u i r i r amb e l
m i l i ó d e p e s s e t e s a p r i n c i p i d ' a ny .
b > C a l c u l e u , p e r a c a da s c u na d e l e s t r e s s i t ua c i o n s , q ua n t s
d i n e r s t i n d r à a f i na l d ' a ny .
67
c ) C om pa r e u e l s r e s u l t a t s d e l ' a pa r t a t b ) a m b e l s d e
l ' a pa r t a t a ) i c a l c u l e u e l pe r c e ntatge r e a l d e p è r d ua o d e
g ua ny e n c a da c a s r e s p e c t e a l a s e v a c a pa c i t a t d e c o m p ra .
d ) Q u i n ha d e s e r l ' i n t e r è s m i n i m a q u è h e u d e c o l . l a c a r e l s
d i n e r s s i v o l e u m a n t e n i r e l s e u p o d e r a d q u i s i t i u? .
68
G . - L • tNQEX DE PREUS AL CONSUM,
G 1 . - V o l em c om pa r a r l ' e v o l u c i ó d e l s p r e u s d e l a b o m b o n a d e b u t à ,
i e l p r e u
1988 .
d e l pa c o m d am b l a �I . P . C . d e s d e l ' any 1983 f i n s e l
L e s da d e s s ó n l e s s e g U e n t s :
ANY
eun
PA
1983
725
20
1984
855
22
1985
855
23
1986
880
25
1987
720
28
1988
680
�
1989
710
40
E l p r e u d e l pa é s l ' o f i c i a l p e r a Ba r c e l o n a i c o r r e s p o n a l q u e
c o s t a v a u n a ba r r a d e l e s r e g u l a d e s c om a p a c o m d < 26 4
pa r t i r d e l 1988 e s v a l i b e r a l i t z a r e l p r e u d e l pa i j a
p r e u s o f i c i a l s .
g ) • A
n o h i h a
• > P e r f e r - h o o m p l i u
an ua l s d ' a u g m e n t :
l a t a u l a s e g ü e n t a m b e l s p e r c e n t a t g e s
TAU.A DE PERCENTATID DE VMIACid AtUi. DE PREUS
ANY
BUTÀ
PA
4 IPC
1983 1984
o 9.0
1985 1986 1987
8.1 8.3 4.6
69
1988 1989
5.8
b ) S u p o s e u q u e , a l ' an y ba s e ( 1 983 > , t a n t e l pa c o m e l b u t à
t e n e n un p r e u d e r e f e r è n c i a i g ua l a 100. A p l i q u e u l e s
v a r i a c i o n s d e l a t a u l a an t e r i o r i c o m p l e t e u l a s e g ü e n t :
TIUA DELS iNDEXS DELS PREUS DEL BUTÀ l llEl. PA RESPECTE L'ANY 1983
ANY 1983
eun 100
PA 100
1984 1985 1986 1987 1988 1989
Aq u • • t • nomb r • • qu• s ' o bt •n•n c on s i d• rant com a val o r
1 00 un any d• t • r• i nat < any bas e > , s ' an omen en ngmbrts
.i.D•JIK ·
D• l a mat• i xa man • ra , s i pr enem un i n d i cado r g l o ba l
de l s p r • u• i g ua l a 100 pe r a l ' any bas • ( 1983> , po d e ••
o bt•n i r e l s n om b r • • 1NDEX DE PREUS AL CQNSUM < l .P .C , ) ,
c > Ut i l i t z an t l e s da d e s d e l a � I . P . C . c o m p l e t e u l a t a u l a
s e g ü e n t :
TW DELS iNDEXS llE PREUS M. COOJ1
ANY 1983
l.P.C. 100
1984 1985 1986
70
1987 1988
Obse rveu que l e s var i a c i ons d • aquest I . P . C . s d n e l que
f i ns a ra h em ano•e nat 6 1 .P . C .
d ) F e u u n g r à f i c c o m pa r a t i u d e l ' I . P . C . i d e l s í nd e x s d e l
p r e u d e l b u t à i d e l pa .
La tau l a o f i c i a l de l • í ndex de preus a l c o ns um des de
1977 �s la següe nt :
1"11 1978 1979 1«180 1911 1912 1913 1914 1985 1916 1917 1918 1989
6EIB '$1.7 4ó.9 54 .7 63.8 73.0 83.ó 94 .9 106.4 1 16.3 127 . 1 134.8 140.8 149.6
FEBll 38.2 47.3 . 55 . 1 64.4 73. 4 84.2 95.4 106.8 1 17.2 127.7 135.4 141.2 149.9
- 39.2 47.9 55.7 64. 7 74 .9 85. 1 9ó.O 107 .ó 1 17 .9 128. 1 136. 1 142.2 150.8
mil 39.9 48.9 56.5 ó5.4 75.6 86.2 97 .3 108.2 1 19. 1 128.4 136.4 141 .7 151 .3
M16 40.2 49.4 57.2 ó5.8 76 . 0 87. 4 97. 7 108.7 1 19.5 128.8 136.3 141.6 151 .5
Bit 41.3 49.9 57 .7 óó.8 76. 0 88.3 98.3 109.5 1 19.3 129.9 136.3 142.2
M.Ill. 42..7 51.0 58.9 67.8 n.5 89.4 98.6 1 1 1 . 2 120.0 131 .3 137 .7 144 . 1
ASliT 44.1 51.9 59.5 68.6 78.5 90.0 100.0 1 12.0 120.2 131.6 137.6 145.4
!EIW 44.7 52.3 60.3 69.3 79. 1 90. 1 100.8 1 12 .2 121 .5 133.0 138. 9 14ó.8
IE11IE 45.4 52.8 61 . 1 69.9 80.0 91 .0 102 . 1 1 12.9 122. 1 133.5 139.7 147.0
llMllE 45.a 53.0 61 .2 70.6 80.7 91 .3 103.2 1 13.4 123.0 133.2 139.4 14ó.9
IEW 4ó. 1 53.7 62 . 1 7 1 . 6 8 1 . 9 93.4 104.8 1 14.2 123.ó 133.8 139.9 148. 1
!Dades de l ' l.N.E. )
7 1
G2 . - A pa r t i r d e l a t a u l a a n t e r i o r c a l c u l e u
a ) La v a r i a c i d d e l ' I P C d u r a n t l ' a ny 88.
b ) La p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u d u r a n t l ' a ny 88 .
c > S i e l s i ng r e s s o s d ' u na f am í l i a d u r a n t l ' a ny 88 v a n
a u g m e n t a r u n 4 ï. , e n q u i n p e r c e n t a t g e v a v a r i a r e l s e u p o d e r
a dq u i s i t i u ? l s i l ' a u g me n t h a g u é s e s t a t d e l 1 0 ï. ?
d ) S i n o h a g u é s c a n v i a t l ' í n d e x ( ba s e 1 00 a 1 983) i f o s ba s e
100 a 1 980, q u i n s e r i a l ' í n d e x a p r i n c i p i s d e 1 988?.
G3 . - L ' 1 d ' a g o s t d e l 1 986 u na n o i a v a - l l o g a r u n p i s a Ba r c e l o na
p e r 55000 pt e s m e n s ua l s . E l c o n t r a c t e e s t ab l i a q u e c a da d o s a ny s
s ' ha v i a d ' a c t ua l i t z a r e l p r e u d e l l l o g u e r s e g o n s l ' a u g m e n t d e
l ' l P C . C a l c u l e u e l l l o g u e r q u e a q u e s t a n o i a h a u r à d e pa g a r a
pa r t i r d e 1 ' 1 d ' a g o s t d e 1 988 . < F i x e u- v o s q ue l a v a r i a c i d d e
l ' I P C d u r a n t a q ue s t s d o s a ny s é s l a q u e v a d e l j u l i o l d e l 1 986 a l
j u l i o l d e 1 988) .
72
G4 . - A m i t j a n s d e c a da m e s l ' I . N . E . f a p d b l i c l ' I . P . C . d e l m e s
a n t e r i o r . La p r e m s a s e ' n f a r e s s b i c o m pa r a l e s v a r i a c i o n s amb
l e s de l ' a ny a n t e r i o r , e s t u d i a l ' a u g m e n t d e p r e u s d e l s d o t z e
ti l t i m s m e s o s < taxa i nteranu4l > , c om pa r a l e s dad e s a m b l e s
p r e v i s i o ns d e l G o v e r n , A c o n t i nua c i ó h i h a l a r e p r o d u c c i ó d e
l ' a r t i c l e p u b l i c a t e l ma i g d e l 1 98 9 i q u e f a r e f e r è n c i a a l a
v a r i a c i ó d e l ' I PC f i ns a l m e s d ' a b r i l :
Fuerte subida de los precios de las vlvlendas en alquller y descenso en los productos alimentk:los
La inflación en los últimos 12 meses se situó en el 6,7%, tras un repunte en abril del 0,3%
C. M .• MlldrW El Mlnlseerlo H Ecoaombi '1 Hadeeü CGllfta n qtie la lalladóli puoda rMllCine .. ... pr6xl- - • ftraDO y aputa el tlpo basta fl'lt lartaD efecto lai mtldW.1 tlscalet ndeel-e .,... das. Eam laalo, los predos n üril sablelGD ., O.J", l'msle a -calda • ldftlico porcenlaje re¡l1tnda ee el ml•- - del do anterior.Coa ello, la lalladóa en los últlm05 12 - M 1lta6 ea el 6, 7'1;, y n 1111 2.2" n el prima cuatrlmestre. La btllad6D aabyac.lt -sia allmeatos elabor-ados '1 1la productos �- coalia6a al 1Wi coa mi creclmlealo ._. 7,J" ea el 61tlmo lllo.
La caída registrada en los pre· cios de los productos alimenti· cios en el mes de abril (-0,3%) ha permitido que la inftación en este mes haya subido sólo un 0.3%. Esta subida es calilicada por el Ministerio de Economia y Hacienda de "moderada" tel· pec10 a los datos rcgistrados en los meses anteriores ya que sólo en enero subió un l%. en febrero un 0,2,-. y en marzo un 0,6,-0. Con ello, el acumulado del ano se ha 1ituado en un 2,2%, aJao mcnos del doble que la tasa registrada en los cuatro primero• meses de 1988 ( 1 ,3%).
Economia considera que en la primera mitad del ano pade· ccremos un efrcro óptiJ:o ya que los primeros me1es del pasado atio fucron "muy buenos", IC· aún explica Federico Prades, director general de Previsión y Coyun1ura de este ministcrio. El arranque del pasado afto permitió alcanzar al rmal del cjcrcicio cl 5,8% de inftación.
Este ano, cl Gobicmo no ha lijado objctivos pcro prctcnde que sea inferior a este 5,8% y que no se amplíe cl poco mas de un punto que en estos momen· tos existc en cl diferencial de in· nación con los palses de l a OCDE. Este diferencial, sin embargo, ha aumcntado "ligc· ramentc" en el mes de abril "aunque todavía este dato se cncontrarí en nivclcs infcriorcs a los rcgistrados en el mes de diciembre y enero pasados", se· gún la nota de Economia.
Hasta el mes de abril, cl acumulado del allo esta en el 2,2� •• lo que supone algo mcnos de la mitad de esc objctivo final, aun·
que aún qucdan dos mescs para que se llegue al ttUador del alio. H aata entonccs, los prccios de· bcrian de reducirsc partiendo de una tasa anual (de los últi· mo1 doce meses) que ya esta en cl 6,7%. Esta tasa en abril del pasado atio estaba en algo mas de la mitad, concretamcntc en cl 3,9%.
·
Las bucnas noticiu al res· pecto se produciran en los me· ses de julio, agosto y septiem· brc, según esperan las autorida· des ec:onómicas. Para entonces las comparacioncs seran menos odiosas ya que en verano del pasado alio los prccios alcanza· ron incrementes del 1 ,2% en j11· lio y del l �. en agosto y en scptiembrc.
C.nclo Des,.. �mbre No sólo las matemiticu puc· den estar a favor de los prccios en los meses mis caluroM>s del ano. También se confia en que, para cntonccs, pucdan surtir cíectos las medidas liscalcs y prcsupuestarias aprobadas por cl Gobiemo el pasado viemcs cuyo objetivo es dcsalcnw una demanda interna que esti crc· cicndo en 1érminos rcales un 6,-0• Las emprcsas deberao en julio adclantar un l º"· en cl pago a cucnta M>brc cl impucs· to que grava sus bcneflcios y los ministerios cmpczaran a cchar cucntas de lo que Ics queda tras cl rceortc en sus presupucstos de 1 1 S.000 millones de pescta..
El dato mas prcocupantc, como en meses antcriores, continúa siendo cl de la denomina· da inftación subyaccntc que ha
r rmm1111' ' 1 988
A M J J A S O N D E F M A
E F M A M J J A S · O N O
1ubido tres décimas en abril hasta situarsc en cl 7 ,J,-.. Se· 1ún los datos de Economi' el sector scrvicios •• cl que mu cmpuja al alza lo• prccios ya que han subido en abril un o.s�. y en tasa intcranuaJ un 9,3� •. Los prccioo de los productos in· dustriales. por cl contrario, han subido algo mis que cl índice general, un 0,4,-., si bien sobre los últimos docc mese• estan at el 3,1 ,-•. Los productos alimen
. ticios, por cl contrario, han de· crccido un 0,3�0 (un 7,9% en los últimes doce mescs) micntru que los encrgéticos no han su· bido.
En los difcrentcs capítulos del IPC las variacioncs en abril las siguientcs, scgún los datos del lnstituto Nacional de Esta· dística: alimcntación ( -0,3,-.), vcstido )' calzado (0,5�0), Vi· vicnda (0,8%). mcnaje (0,5'}0), servicios médicos (0 ,3�\,) , transportes (0,4�0) esparci· miento y cultura (0.3°10) y otros gastos (0,9�10). Dcntro de los productes alimenticios dcsta·
... � , can una bajada del 14,3% en los precios de Iu l'rutu lfetcu y del l ,s,-. en el pacado; la, 1Ubi· das mis imponantcs se han 1 producido en los polles (5,1,-.), en las hortalizu írcscu y las patatas (4,6%) y eo cl çordero (2,3%). En cl resto de produc· tos destaca una subida del 1.3% en los· precios de las vivien du en alquilcr, el mismo porccota-je para Iu MrVicioa del hopr y una subida del 0,7% en las prendas de mujer.
Por llltonc.fu Por comunidadcs autónomas Iu variaciones aoo Iu siguieotcs: Andalucia (0,4%), Arap (.o, 1 ,-.), Asturiu (0,2,-0), Ba· learcs (0,S,-.), Canariu (0,1'}0). Cantabria (O, 7%). Castilla·La Mancha (0, 1,-.). Castina y Leóa (O, l%), Catalulla (0,1,-.). Comunidad V alenciana (0.6%), Extrcmadura (0,4��), G alícia (0,4':.-.). Madrid (0.2,-.). Murcia (0.8�10). Navarra (0,2,-.), País Vasco (-O, l ,-0), y La Rioja ( 1%).
E L Pa tis , 1 9 de ma i g de 1 9 8 9
73
-
a ) C om p r o v e u q u e , e f e c t i v am e n t , l a i n f l a c i ó e n e l s ú l t i m s
d o t z e m e s o s ( e l q u e s ' a n o m e na taxa i nte ranua l > e r a d e l 6 , 7ï.
( h e u d e c a l c u l a r l a v a r i a c i ó d e l ' I P C d e s d e l ' a b r i l d e l 88
a l ' a b r i l d e l 89 > .
b > P e r q u è d i u q u e e l s p r e u s v a n puj a r u n 0 . 3 ï. e n e l m e s
d ' a b r i l m e n t r e q u e l ' a ny pa s s a t h a v i e n ba i x a t e l ma t e i x
p e r c e n t a t g e ? É s c e r t ?
c > C r e i e u q u e e l s t í t o l s d e l g r à f i c s ó n c o r r e c t e s ?
d > C a l c u l e u l e s t a x e s i n t e r a n ua l s q u e f a l t e n i e x p l i q u e u p e r
q u è u s s e m b l a i n t e r e s s a n t l ' e s t u d i d e l ' e v o l u c i ó d e l a t a x a
i n t e r a n ua l d e l s ú l t i m s m e s o s .
A i • h o ra de c o n$ i derar l a r e pe r cuss i d de l a var i a c i d
de l s p r e us e n l a but xaca de l s c i utadans a l l l a r g d • un
any r l a var i a c i d de l • I . P . C . de desembre a desembre po t
no s e r p r o u i nd i cat i va j a q ue no t4 e n c ompte c om ha
e s tat la var i a c i d al l l a r g de l • any .
P e r a i x b r e s c o ns i de ra e l que se • n d i u l a taxa
m i tjana o var i a c i d m i tj ana de l • I . P . C . a l l la r g de
l • any r que es c a l c u l a f e nt la m i tj ana a r i tmè t i ca de l e s
taxes i nte ranua l s d e t o t s e l s me s o s d e l • any. < Le c t u r a :
LOS M ILAGR OS DEL I P C >
74
G5 . - E n u n pa í s i ma g i na r i p o r t a v e n u na t e m p o r a d a d ' e s t a b i l i t z a c i ó
a b s o l u t a i e l s e u í nd e x d e p r e u s s ' h a v i a ma n t i ng u t i n v a r i a b l e i
i g ua l a 100 d u r a n t 2 a ny s . P e r b , a l ' a ny s e g U e n t e s v a p r o d u i r
u na i n f l a c i ó q u e , f i na l m e n t , v a s e r s e g u i da p e r u na d e f l a c i ó , d e
mane r a q u e l ' í n d e x a f i na l d ' a ny t o r nà a s e r d e 1 00. E l s í nd e x
p e r m e s o s d e g e n e r a d e s e m b r e d u r a n t a q u e s t a ny f o r e n :
G6 . -
100,2 100,5 100,9 101 ,8 103, 1 105,7 106, 1 105,0 104,2 103,3 102,0 100
a > C a l c u l e u l a v a r i a c i ó d e l ' í n d e x d e d e s em b r e a d e s e m b r e i
l a v a r i a c i ó m i t j a na . Q u i n d ' a q u e s t s v a l o r s u s s em b l a m4 s
r e p r e s e n t a t i u d e l ' e v o l u c i ó d e l s p r e u s a l l l a r g d e l ' a ny .
b > C r e i e u q u e s e r i a p o s s i b l e q u e e n u n pa í s r ea l e s p r o du í s
u n p r o c � s c o m e l q u e h e m d e s c r i t e n a q u e s t e x e r c i c i .
a > C om p l e t e u l a t a u l a s e g U e n t c a l c u l a n t l a t a x a m i t j a na d e
l ' I . P . C . c o r r e s p o ne n t a l ' a ny 1 988.
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
taxa des-desbre . 16,6 15,5 15,2 14,4 14,0 12,2 9,0 8, 1 8,3 4,6 5,8
taxa 1i tjana 19,8 15, 7 15,5 14, 6 14 ,4 12,2 1 1 , 3 8,8 8,8 5,3
75
........
b ) F e u u n d i a g r ama d e ba r r e s p e r p o d e r c om pa r a r l e s d u e s
t a x e s a l s a ny s 87 i 88 d e m a n e r a q u e c om p l e t i e l q u e h i h a a
l ' a r t i c l e LOS M I LAGROS DEL ! P C . < O b s e r v e u q u e p e r a l ' a ny 87
l a t a xa m i t j a na d e l g r à f i c és i n c o r r e c t e p e r q u è e s t à f e t a
no m é s am b l e s da d e s f i n s a l m e s d ' a b r i l > .
G7 . - L a t au l a a n n e x a e n s . d ó na l a c o m pa r a c i ó d e l v a l o r a d q u i s i t i u
d ' u na p e s s e t a d e s d e l ' a ny 1 942
e x em p l e , l a f i l a d e l ' a ny 1 960
f i n s a l 1988 . S i m i r e u , p e r
v e u r e u q u e u na p e s s e t a d ' a q u e s t
a ny h a a na t p e r d e n t v a l o r : d e s d e l e s 3 , 5 77 p t e s q u e v a l i a l ' a ny
42 ha p a s s a t a 0 , 062 p t e s a l ' a ny 1 988 . E n c a n v i , s i m i r e u l a
c o l um na d e l 1960 s a b r e u e l q u e h a u r í e u d e t e n i r p e r c o n s e r v a r e l
p o d e r a d q u i s i t i u d ' u na p e s s e t a d e l 60 . A i x i , e s v e u q u e a l 42
a q u e s t v a l o r a d q u i s i t i u e l t e n i e n no m é s 0 , 280 p t e s , m e n t r e q u e a l
88 c a l d r i a t e n i r 16 , 07 1 p t e s .
O s i g u i q ue l e s f i l e s i n d i q u e n d i r e c t am e n t l a p è r d ua d e l v a l o r
a d q u i s i t i u , m e n t r e q u e l e s c o l um n e s i nd i q u e n l a i n f l a c i ó o
a u g m e n t d e p r e u s s e g o n s l ' i n d e x d e l ' I . N . E .
a ) C om p r o v e u , p e r a l s a ny s d e l 1978 a l 1988 , q u e p e r
c a l c u l a r l ' a u g m e n t d e p r e u s s ' h a c o n s i d e r a t l a t a x a m i t j a na
d e v a r i a c i ó d e 1 ' 1 . P . C . i n o p a s l a v a r i a c i ó d e d e s e m b r e a
d e s e m b r e .
76
b ) Comprov eu ta l com h o f é reu a l 'exercici 05 l a re l ació que
h i h a entre l 'augment de preus de l 1 9 75 a l 1 980 i l a pè rdua
d e l v a l or adquisitiu de l diner entre aquests anys .
G8 . - A partir de l a tau l a de l 'ex ercici C 1 , c l assif iqueu e l s
productes en dos grups, segons h agin puj at o baixat rea l ment d e
preu , tenint en com pte l a taxa d' inf l ació , que h aureu de buscar
a l a tau l a de v ariació de l v a l or ad q u i sitiu de l a pesseta .
G9 . - Demaneu a l s v ostres pares o avis si recorden e l preu d'a l gun
producte o serv ei en un any determinat. Compareu aquest preu amb
el que té ara C e l producte o serv ei h auria de
semb l ant per ta l de ser comparab l es) i
tenir una qua l itat
confront eu- h o amb
l 'augment de l cost de l a v ida. Observ eu e l s resu l tats d e l s
v ostres companys i c l assif iqueu e l s productes
més o menys que e l cost de l a v ida .
7 7
segons h agin puj at
T .a u. J. e s i l. a c t u. r •s
78
V• - 1'M2 1M3 ,.... � tM3
,.., ,.., .... .... l ... , .. , l ... , .. ,.., ... l '"" "'' "'' ""' 19'A 1•17 '"' , ... ""' "" ""' l.., "'' "" 1• "" 1• l-111'l i•n 1'7? 197] ,,, .. "" "" 11n 1m "" l.., l"' l.., ... , l .. "" l ... "" ·-
1.- 1 005 - ·-1D t� 1.111 1 . 1 11 1,451 1.• 1.m 1 rn 1.131 1j.C1 t.IJG 1)'111 l.lli 2.1� 1...,..1 1� ..,.. 2.JIJI = l"' l.)11 tJ74 Z.4:.!16 2 ... V.:ilt 1.IH ,.., '1111 ,_,., l]l8 l!ln J.5Jl un l.!1119 u- 1•1 lfi ,.. 4.ISJ •]{17 ... C> • !iCl'J 5.ll71 5."95 !i.JIA 1_411 S.141 S 7WJ IJll'3 1.°"3 l1S7 l.ltf UOI 15"l!l 7.0C2 1.ae 1J;n 1,VJ l.!JOO l,!61 1,131 . ,..,
1 1 � 11..sro ll.524 1]-11.1'14 H.fbS 20.1• 10 0 l1J11 '"" 2Ulí' 17.301 J1.1lJ ll� J!o.JOI lP'I? it.s.:i til.123 ... Cfl.1 ... 1157 '7.121 .. ,517 Sr2.1"7 � ,...., ,._ ., ... '°"
O.KJ 0.900 0 696 0.!JM 0.llll O.W , .... o.93"> o.m 1.oro 1.181 0 712 1 «).t U1t' 1.181 1.fb2 1.� 1 1 n 1.rtJ 1 648 l}!iiti 1.� 1 .ne t.l?• <'.OIO 1 1?6 1,466 1)!;6 2 1()8 1.ll()S l.110 2,086 1.574 2.1• 1.0!il!il 1 .600 UT"J 2 17':l 1 619 1.lll!i 2)11 ' � l.W 1 7.340 1 71.J 1 m ?.":RJ Ut1'6 ] l '.ó l Wl 2141 l ll!lll ] 1611 1 ... 1 3 l.<IQ l]U 2 4.'12 B11 Jlt3 2,!!(11 J T10 J.46'9 1.64:1 • o:6 l m ?1!14
4)1� 4 � 3074
•• 4.� 3481 5 1 1!19 052 l687 5_�, 5.lfli l.ni 5_1'J'j 5.419 4.116 UIJ7 :i.52• 4m 1.1(3 !t&ll 4.463 ,r.,, t.J1t 4,1131 7.J18 U·t1 VJl l1 � Hr:n 5.830 t,#1 U?'2 &)-U
11.o:6 Hl.Jlil r.ese 12..1n 11 1 � e1n 11.1• 15.113 11.5.1\!l n1.J&4 11l,111J 1 3 808 22 . .w:rl 11.0:3 1 15.ti2 �llJ 2•.lllS 18.45-ol 1'9'll1 11.097 71.l.JJ 31.t33 11,E 24HIJ '6.0J!ij )5 n1 '1_17() C.llll JP 7111 J0,184 "' °" '3.r..8 32.340 5()_118 •1.001 :.5.no 5.2.Tl• 49.567 37.C'� !:IQ,l'j6 51.SlS 3'.429
���������'
"J en
Valor adquisltivo de la peseta ( 1 942-1988), según el índice del coste de la vida elaborado por el lnstltuto Nacional de Estadística
0,"'1 ,,,,., ª "" "'' ª "" · "" 1 _ 1 r.¡ 1J•l l l!U ' "''' 1.:M 1.)76 1."31 1.51'.> 1.6l"J 1«"" ,,,.,,, "'" �.17• 7)-W "" } 61 1 1 "6 J.1l9 "''' ' "" ''""' lJ"' '-.102 , .., •.�1 ' "' ..... 1 m Ull
1 1 141) 13.� 1'.>.686 1 7 :11'8 11J ló ' " ""' i'"l.OO'J U.916 )1)_37� 31.� """
*" 194:\) Tt&I 10Pi1 til52 1tl5l � � 'ttil 116? � � tMO ,,., 1982 .., ... - ... -.r - - 111'1 1171 1911 ..,, .-r4 117'5 .,. .,.., .,.. .,. - ., 1lltZ 'ml ... 915 - W7 -ª ""' o.� O.�I "'" 0796 0.llJI ·' "" 1.11!.8 1)1' l)';] l)T<l im 1 341 "'"' 1.'lTJ "" J.911 ""' " '' 1 •M 11"' ?.'41 2.n1 '""' l.H7 111!< l."'1 ' "" l.A« 4.1&4 4.641 ',,368 ""l '"'"' 11.l!ilS
1 1 ,011 12 . .lê7 11;>61 1'3<3 111.&lS "'·"' n ,,. n..J� n 612 i'l,VTS Y.l,6 i0
0 5111 0,51'.> ,,,,,. 057".. º·"' ª ""' ,,.., ·-1,106 110 1,109 l)<)> •m 1)11 1.3-'7 1 "1 "''' 1 11?'.l "''' """ , ., , ].171
1)73 1JlJO 1}93 7.9TJ 3.119 J.184 "''' lW """ '"' �.084 5.947 ,,.. '·""
10,4.77 11 003 ll.937 H i 1 1 1 18Ji2 X>.'3.'.l V,791 """" ,. ... ]6 416 " "'
0.461 º "' º""' 0.�19 "" º "" º"" IJ.902 ·-1 .Q9.-J 1 0,j l "" ""' "" 1 )1� ' "' 1.531 1.64� 1 .611 ""' ,,,, , ' "" ""'' nn 2.)19 7.6#11 7.813 Vl/''9 , .., ,,., J.� 3.9� <i.S-9! 5.377 6.314 '"'"º 9.431
to.916 12.JJH 14.'..lt.' 11_$.)0 18.53' "'"' """' ?.t,Qli ,, ,.,, "' "'
"'' º·"' º""' 0 414 " " , .,, , ,., "" D9U ·º"" º "" ""' '°'' 1 1 10 1 3'1] ..,,, \.�) 1.Vi'i !)�l l '" 1 1'9 1.91) í'.1613 voo 2.4t9 1«•"' 1.'27 2 116 '·"" ,,,,. J.627 ""' H•"J.' s.m 7.19!\ U!1CJ Ull
: 1 � 1)_)11 l � 1Q:J """ 100'3 10>o1 "'""' T.1 48 1 J4.tH
0.41! 0.419 0 4?• () 4(17 0 3'1� O lii .' ()Y)'¡ 07St o� O)!.t om o.ne 0)71 t.191 0.185 0.1 7• 0.111 0.112 0.1!l4 0,IC 0,131 0.118 0,101 0,087 0.074 0.IM O.ll:IO 0.043 0.037 0.037 0.029 0.0'l'S 0.D:i'2 º°'° 011 U17 l.0'16 0 �1'.l 041f. Q47' o� 0 1111 O JI� OYM ü 71l1 0 7 ;<1 O}rJ O.r.:.!! O.lli om 8.1911 0.18!1 0.174 O,ll!i 0,111 0.1� Q.141 0,130 D.117 0.1111 OJJll 0.013 O.� 0,()G 0.043 0031 O \ltl OJJ21 0.111'!1 0.022 0.Cli.'O 0.0'18 O.OH 0.#115 0 453 O «S 0 4M:I 0 473 o m 0 3',! () ]1 1 0.:'9':> () ?'?l O}'ft� 01 70 0.141 Q.211 l.)05 0,lil 0,181 0.113 0.1. 0.HIO 0.!4! 0.137 0 1 13 0 10& 0.llltl o.on O.W O.m<' O.� O.lll9 0.<04 O,OJO 0Jll7 0Jl24 OQ:l1 0.02'0 0.1'9 0.0'11 0.484 0 416 0 � ' 1 0'1'>2 O • � ! ( • Jl'V' O J:lQ 0 1• � O � ! ! O J:l"J 0.7M O)«> O.NI l,l10 OJ'l)l5 0.t!M O.tiri 0.181 O.Hl O t� 0.1<11 0,1l1 0 1 13 0.(197 0.0!t2 O.OIS 0.lb5 0 0411 0,041 O.a:l> 0.tDl 0.1121 Q.(3 O.IJll 0.1171 U2Q 0.019
�-� �� ��; �= �: �: ��� �� �=l �::; �-� ::: ::: � �;� �� �:: ::� �� :� �; =� : �� �::� �::� �: �:: ::� ::: :·: :: ::: ::: ::: ::: :: ::: O i"9e 1) 70'! () T/6 Q ;� O !fM () f,.)I\ 0 �'-r9 0'.0) O �!} O':iro OH'i 0 -'1 7 º·ª l.lli! 0,)40 0.llt 0.304 0.117 O}fl 0)90 Q� 0.]i� 8 11fi O.l� 0,1lS 0.Hll oorn 0.DTI ClOllll G.«if 0.e.2 llM 0.0i11 OO'Jll G.D um t.lnl G.Ml o.m 081� G /filh o 1'' 0 6 f'tl Q<Jl!J ow o� o� O.'J01 D.4111 001 l.JIO O;N o.n O,l11 0,314 0)'97 t.17'.l o� 11.277 0.197 D.tM 0,143 t,11� o.• 0.DSJ 0017 O.O&' 0056 D.f)lt O ON O.DilO o.au OJDS tem O.'ll:tl 0.9 1 1 090lí 0 8.' 1 0 1!7J 0 14.J OW.:.J O fll!J O� D.�7 O.� D.m 11 . .tn t.471 O.Jll 0.JT3 0.]'!6 Q,JC7 0.319 O,XM 0.1'11 0.211 OJ1f DJI& 0.151 0.117 0.1DI O.CII? 0.071 O CR 8.Qlll) 0..MC O.M O.� O_IN1 O.D ojo7 1 fl:Xl 1.004 0 9'1.' o� 0901 0 8 1 3 o ¡,� OfHi 0 6')� OM? 0.60!\ O.W ·� l.<Wl1 11.434 O.CII o.- O,l8'1 O.ll!O Q..JlJ l.lD7 0,171 D.lli 0,2'04 0.17"3 0.1lil �.tll G.100 0.01!17 o.or.i l.0111 0.851 ll()l O.Cid O.til!> O.MJ llW1
, .... O !M 09n 0934 O lllll º ·"""' 0 100 o� 0&41 0.619 o.� 1>47 l..S11 .. � 11 • .Qe O,Q O)t1 O.lT.1 O,l!SJ 11..111 Q.J01 IJ1'0 0)33 0.100 0.170 0.131 D.m o.• D.OSJ o.on 0.063 D,851 0.CPJO º" DOC<' 1.911 O QJI 1.016 1 .Jl!IJ9 O lllW! 0 9'>0 0 119 / 0 8 1 0 0 71 ? O f16.3 O M.J O i;..c(J O.W> 0.!67 O.YI l, .tflO 0 03 0.407 o .=- O.:BJ Q.;rA 11.ll'l 0..U t..2'1!i Ollll 0.103 0.173 0.1Jll O.Ill 0,100 O.OU 0.01'S O.Olll 0.l!'Jt 0.11!5J G.041 O.Ot!! 0 0<! 0.9'111 1 079 1 017 1.1111(18 0 % 1 o� O_ft]I) o i71 0 611 OW'l 0 64ft 0 61] º-� U71 D.Wi O,CJI 0,411 0;92 O.»t 0.313 o� ll.JlO Q.278 0.1«1 QJO!j 0.11� 0.140 0.111 0,1CJ1 OJllS 0.07' D.067 O.OIO 0.(t).4 tCfJO D.M º·""" 1.Dl1 1 0i'tl 1 (}',J ! (W} , .... 094� 0 "53 O l')() 069fl O.NF 0674 0,638 U• 0.!1611 l.4M o.� 0,421 O . .Q D.Jllil!I G.3111 u• Ol2"1 llW 0.1'A 0,114 0,182 0.1. 0.127 0.1Cfi 0.1:111 0 0711 e.om o.ass O.ml 011!.1 OJM7 toe UC2' 1 . r n 1 1 1') 1 1 01 1 � 1.0lll o� o rqJ o 73!l o m 0 711 0614 0,1:'(1 O.!:llll 0.''11 o.ei O.� 0.-(p o.en º·"°° CL:m Q,)111 O.Dl 0)'15b 011'6 0.112 0.156 G.121 0.112 O,Oll6 O.ml o.on O.Offi OG'Jit 0053 00il9 O.DO 0.064 1.}7':; 1� 1 ]7('1 1 1 i3 1 1 � , .... O•i'f 081! 0 !!06 o rw 0.1•1 0.11111 0.ICI º·�' l.� O,!JC<I tl..tlf o .a 0.443 O.G 0)11 O.lli 01'3 a� 0,113 O.t 11 0.143 0,12'3 0,107 º·'*' 0.081 0.072 OOlf.i O.OlllO 0.11'6 O.CN ll W!!I : ·� :.: : : : � : � � � 11� 1
°� �� �= �:� ::: ::� i �= �:: ��:� � :fn �:: :: ::: :! ::: :;: �:;.� :;� :.:� ::::� :-�;: ::!� :·: ::: :: :·: :: ::: :: 1 . <i.'fl 1 .,.u 1.5•J 1 •'.li ' �"' 1 1'' • !)'11 1 <11fi 1.- ow om Q.M 1.1'1S \ ¡.� o.1153 u n o.� 0 ... 1 o.� o � o.• t.en O.JM DJ1 1 o � u11 0.111 o.1s:i o.1JJ 0 1 1s 0.101 o.ouo o ae- 1 o.a7t º * OGIS eaci 1 Y1CJ 1 '.i6J 1.� 1w 1 '104 1 . Jti6 1 1 1 ) 1 0:)6 ,� l.IOi o � uro u1a , ,111 o.&77 o.63& o.8)6 O }Jl3 0.)11 0.518 o.•11 0 0 oJn O.J1e 01ro 071 1 0.111 0.1S7 o . 1 J6 0 1 11 a.10& OJJ13 0 1113 o.o� o o rn o • o m;i 1 61'JO 1 � , 6J, 1 � 1 483 1 ).'.Jtl 1 1 rt> 1 09"i 1 019 1 f1'>1 1.eoe o.rie 11.• ll!JS o.r1s o.in º·"'° o a 0.503 11�1 0.508 o.� O.Jll'l o.m ft.115 o.m 0.111 0.1!6 0.143 0.11" 0.1• 0,091 o oe r o oeo 0 0;4 o.oro o.a l lt'l 1 79fi 1 / ,'4 ! M 1 1\1 ) 1 4Y'> 1 ?1'1 1 191 1 1 n 1 1 •9 1 088 ...... On!i l.Vfi o.m 0.T.JI OM o.&11 0.64<1 O,)ll!i 0.!60 0.4!13 o.a Q,lei 0,310 0)41 O)'tlll 0,100 0 1!ii O ll& 0.1111 0.106 Ollr.; O Cll7 O.OllO 0.011 oon 1.9&4 1 .V1 l 119• l �� 1 1'75 1 �'lli , Jbe 1 /14 , ;>-,4 1)?9 1 163 1.(11'\l .... lMJ Q.811 0,111 0.1� o.m 0.9!1) D.Ill O)AI o� 0."66 0.J!l(l 0..llt' OJ'67 o.m 0.1Sc' 0.161 0 14oC 0.1?1 0.11.t 01(12 O.llK OIM OOKi' o.m 7)1) l.m ? !48 l06S 1 9">-l 1 7f>7 1 >49 1 4'.;' 1 (]{j 1.'.197 Ul l 1111 1 131 ' l.BOI O.Ml o.� 0.843 0.l'lS 0."81 11.m 0.8811 0.!187 0,517 O.W 0.37'!1 0.302 0.l'X 0)18 0.189 0.163 0,143 0.11' 0.115 0 106 0.0ll7 OCM'l OQl1 �l'JO 1.J10 2Je11 l.19J r o 1 • 1 e1 1 1 &-t<i 1 �1 1',(lfl 1 t 11 1.m 1 J1111 1 .2Qí1 1.06l 1..- O.D a.ll!ll. o.m 0.1211 u• o.ro1 º·°' O.!M o.489 O.Jlillil 0.311 G)tl on1 0200 o.ll'J 0.15.J 0.131 o.m om 0.103 o• o.am
l'.:101 1� l.4?9 l.rt> 7.í'Q& 1 9'r. 1 .)1 1 1\.."(I 1 6ai 1 511 1.� 1.llli 1 }IO 1.1l0 1.11154 , ... 0,1>,! Q.131' QJl!1 OJ"IS 11,7'S.1 om o� 0.499 0.414 0.)CI Q.Jm 0.14& OJ13 0.IM 0.113 o.1e 0.1'.t:l 0.119 Q IQll 0 10il OM 7°624 l.YIO 7 W i' 4A9 ? 3 1 1 7.119íl 1 131 1 110 1 1\84 1 MCI '-� 1 438 1.lCS 1.11& 1,111 1.0ll 1.- o.m Q.126 8.856 l1'll> D.708 O,flJ G.� 0.4'5 D.N 0.2111 0.?!if om 0.113 0.11'0 º·'� 0 1 )1 0.1� 0 1 1� 0.flli 0 1CIJ rw 2.M-t 7.61JI 2 � 2 366 1 1 � 1 ft .·8 , ,.., 1 r'XI 1 Mti 1 YJ1 1.• 1Jn 1711 1.1cr um 1.022 1 .-. o.IMl!I u14 o.m1 o.m o.12'6 o.� o «6 O.l8fi GJOll 0.2'&4 o.m 0.111 o.174 0.1!6 0 1 lll 0.12! 0.111 0.11' 0 1C11 J.lli 1 T!.'.l 7 1YI ?t.Al l� J?'>'l l lM'i 1 Mlfj 1 1!1'! 1 )8..' l MT 1.!62 l.«!O 1)81 1)07 1.113 1.'*I 1,11!.7 .... e.t::'• o� t.nfl Q.E' 0.!1616 Q,481 0.ll7 u:n O]li 0)<111 O.M 0.lM 0.1.. 0 141 0.1.Jj O ll'C 0_111 0 1 1] 1 06ll 101J l "A� 7 � 2 7\)t¡ 7 4<111\ 2 1l9 t 'ff> 196fl 1.'f."'l un 1 .e 1 .• t.ll7 1.- 1n1 1.1• 1.1"' 1 111112 1.- il.123 u;as o.m. �.an a� '·"' 0.3f9 0.302 Ol'&' o.m º·'" o.1re 0.1• o.w 0 1� 0.121 0 1Z? 3.373 J)'6J )]'.l() ) HlJ 7 911 2M9 ? JJ,' l lf>.4 7 13 1 7.0M 1.liT!I 1,119 l,lal 1.!lO? 1,415 l.J18 1 )W 1..139 1 , 1 17 1.093 • .- OIE7 0.77' 0.ri&\l 0,!'¡64 l.4:SJ 0,371 fUll om O.l«> 0116 0.113 O.H� 0.1'..9 º·'"' 9 1lt 0.13' pu:J J.6Jli J� 1 � 1255 7.'J':;.,� 2 "9-1 ? • 1 1 t.Ji) 7 n l.M trill 1,..: UH 1�11 1.4ID 1.m 1.Jm 1.Jlli 1;or 1.rn 1.- 0.1111 0.139 O.i2tl o.scri 0.0 0.3116 0.31� 01n o;co OJi.t º·'"' O.Hti o.i&i 0,1!1-t o ,. 4.N uofi "6J .-ro:i 3 as 34u HOJ 2 ;-w 21'-� vm 7.560 2..)1.6 "-'" 1n 1.173 1}11 1.U? 1.!JtT 1�19 1)16 119 1.w 1.- o.w.. o.m o.SM o . .e ocn o� o.316 0111 01411 om on 0 111 0_11"i Q.11Q 5.010 49?0 4.870 � 679 H1 9 J !'M H09 3?63 3.lu J 1� 2 9193 Z.7CJ Vllt U«> 1.11' 2..003 t.I09 1..11511 1 .M11 1.cJ 1 .!J(JI 1.l).1 u ro 1.- O ll50 o.68.t o,.>11 o.et o.4126 o• om 0)'90 0.2'9> on o.m oJQS ._,,, 5.89'2 s nw; !) ni SW � 19; 4.9.I? ' 1 ?1 3.Slll J rr;J J.11'-l l.50e 1111 l.OU tl63 :Z.501 2;M 2..145 z.m 2.0"111 1.l2'0 1.m 1jtl 1.316 l.17'fi 1.- 0.804 Q.871 0.!llO 0.50<' 0.434 0.»3 O.W 0.311 O)'Ci' Ol"A 0}41 G.1>1 r.324 1 19!i 1 1 1 � 6 1'>-11 sf&.il �.8-45 s 1 '°' cro 4.(19111 4_1511 O&I! 4.t1t 1.r..o :u¡iv 3.120 l.lli v• v11 2..591 � 2)'f17 1.192 1.111 1.-485 IJ«i 1_... o.m o.m o.e.. o.!1-11 G.47' o.Cl5 O.ll!U 0.351 o.m OJD7 QJW 11 ni 8.619 8.VO 8 197 l 7!ili lOOJ g 181 5 lt) �6?6 �-� 5.132 fi.111 4 • .., l,918 l.7l1 UH l.,J!i1 un l.100 l.M2 Z.644 Z.J7.t 2.llil 1.154 1.41 1,111 1 .- o.-.. 0}48 Ot-11 0_571 O.!iOll o.�7 o.� D.llll O.lli O.S
101'7 9Jli1 9�/ 9 4'8 8� Hl99 / 1� 615()(1 5'J09 11)89 UM �.!116 !l.l .. 4.1100 fi.l2'l ... Dlll!I l,ln l.791 l!JIJ5 LJ1 1 l.0!>9 2147 2.3'3 2.0?t 1.1?5 1.Jflli 1 ,157 1.-e 0.11&5 QJ'6 11.8180 O.S89 0.5'?9 0.16 0441 OQ'J O CI! 1 1 n' 1 1 510 ! l :W'I 1 0 � 1 10 WJ 9 1� · 8 Tl!i ' fi.')f; l,'.:>71 ; Jft.., fi.9'J3 l.C?!! 1.1103 1.315 4 � 4.7tt1 t ... 19 4.lfl) '.14'4 J .Q!> l!r34 l.17' 1_141 2. � 1.193 1.801 1.JJ7 1.l!ó 1 ..-. O.IS'J 0.11J 0.181 11.111 O.W 0�1 7 o . . 04 1l.S5J 1J.J17 1 1 115'- 1 H l 'i9 1 1 m 1o e 1 ; 9 S." e v 1 R 69-I ''"' IOM 1.'31 ·- l 1 4'4 'i.774 H34 !1.171 5.(lgJ 4 . l'WJ ... w ' {11!1 lJi(5 l 198 2 } 1 1 2.JlM 1.«11 1_5.11 1 � 1 . 1 � ,.- 11.114 O }WJ 0.101 O bM Qjlli' UC' Ull 1\Jl1 1 5 11 )."] H'l)1 U.Y!' 1 3 f>Oll 1 l 7EJ ' 10 .�: 10011 9.-,0 116.'I! 9 168 'ª 7 11Q l'.l!il � l1'3 !).In :..742 �QJ 5.�� .t.m •.1fil l� J.074 2.613 Z.IY':l uu 1�15. 1.l\\ \ \.U. 1.- OS' t:.901 07)6 O.ll'l O.M:' 0.'11 1l}J1 1 fl !al 1b nll 1 6 0IM l � �� 1 ) 1�1 l] ll)J 1 1 m 1 1 .� 10"49 lO}n t .... Ull l.lli 1.3'1> lU l.SE l.CT 6.QBO 5P1 5.1W or.• •.In l.446 2,1?9 2.,.l'jJ ,. 1)11 1.'J''O 1]98 1.01 1.- O• om o rse o.no O.•
19 1 re i e w u.�"9 1 1 9n 1 6 9 /'ll 1 '.> VJ 1 3 • · 1 1 7 .t9Q 1 2 rn 1;-or� 1 1 � 10�11 ,_., lm-4 a.1lfl Tll/IJ 1.sn ,_,.., u11 � �.n1 5.lgi uc l.m J)'!IO 2..11t tm 1.-0 1..s;Jfi 1 121 1)4tl 1.11J 1.- o.t'lt O.M!i o.am Q.1'11!!1 ?l) fl&i xi�1 xi� 1 9 189 18d1J 1 6 �� "6.!.6 1 3 5ll'!I n.JM 1J.1 )11 lZ.445 11."2 10.�1 1.451 •.• 1.311 1,-n 1.rM 1)14 l,.I07 6)9(} UM u11 •.111 ™1 l.M un use t.110 1}A3 t.l!':il 1)10 1.• 1.- uit un 1.1:12 Zl.TfJ':J n.n 'l'lJN ;>J}(M 10 099 1 ft \ 1 1 '�� 14 � 1.t.� U}'t4 13.SCO 11.441 11.•7S M)t'I U79 1.103 1,174 .... 1,(0 '·ª l.M4 li.e UT ·� 1ISI J.100 l.W Ull um t.Ill() 1,471 1.311 ,.... 1.0lll .... ·- O.M 2'J.!Kl5 73 487 n.m n m 11 1&4 19077 ! 6 /'9 1 1 5 � 1 5 '.m 1��1 1-<42S8 1l.10I !Ull tt.&33 10.113 t� t.134 U2i ,.... ,..,. 1)'ffl 1.4� !:i.511 4.7!0 4.0l52 3"4 V25 2.B VMO 1)10 1.!65 l..]11 1.2'7 1.1«!> 1.tfl3 • .- Q_ts.rl r.i� n.m ?'-.:m n� n 11'9 1 11 � n � 1 6 3 1 6 160'1 1'.> m 13.7311 1 3T'J8 1t11t 11.36.1 10.111 1a.11it5 un t..l57 &.Ell 1.m 7:»2 uso 5.ti !l.OCS t.251 3.420 2JM 2.• 1.m 1.186 un 1.� 1.JQ1 1 19 1.tCD 1.oe 1.-
60 l ECONOM I A ---- - --- --- ---·-- - -- -- ---- - -- H PA I S , dOJ J l l O�O 24 de mayo de 1 987
Los milagros del IPC De cómo situar el índ1ce de precios en el 5�'0 mientras usted paga subidas del 6�10
Cil. ST1' \'O M o\ l i AS Cuando a usted h: d 11.'.l'n que lo) prl'1,:il1) h.m .,uhuJo un ) 1. " ' soll) k cucman unJ panc de lj vcrdad . Quita el 1nd1n· dc prccws .JI c .. m::iu· mo ( J PC) nt..1 <.:u1111.:1da c u n la !licnsa¡;1on de ::iu bobillo . .. p.irtc de que el J PC C!t una forma Jc mcd1r la rcal!d:Jd por aprox1mac1ün, hay otro!!. 39 m 1 1 lones de 1..·on ::i um1dorc::i Pcro tJmb1Cn Ot.'Urrc: q ue este indu:c, convcrt 1dt 1 en bcccrro de oro por arte de le:a poht 1ca c¡,;onomi· ca. se basa en un gran equivoco Sus dato::i nunca se rclicren a lo ocurndo en Judv el afw f:sta C!t la cxpilcai..: 1ón de que el Gvbu:rno ms1sta tanto en que vamo' a termmar 1 91!!7 en cl 5u ., , m1cntra� vanas organizac1onc!i 1mcrn.&çmnale� auguran qur cl conjunto de los con· �um 1dorcs pag.&rerno� aumcn1os de prc<.:10� del 6" u o cl b,2'\ Ambas cosas podnan suct.·dcr He aquí lo� m1 lagro� de l I PC
Pongamos un CJCmplo S1 u!itcd paga su bida s de prc.:c1os del J l� ... a lo largo de los 1 1 pnmaos me· )CS de un aflo, y en dicu:mbrc ba· Jan un 1 0" ,,, � e g u r a m c n t c n o ccharii cucnta� J1c1endo que h<J tcnido una mflac1ón del 1 ·-�· S1 no hub1era ouos J9 m1lloncs de consum1dorc), su J PC marcarfa aJ termi nar d1..:1c111brc una sub1da proxama al l.,. 0 Pcro su bolsil llo habrfa tcmdo que soportar durantc: eJ ailo una cares.ria ccrcana al 1 0��. pues la baJada de sólo un mes apcnas le dcvolvcra la doccava parte de las sub1das sufridas en los 1 1 antcriores.
Por estas J1fercnc1as. cl con· sumidor mcd10 e.pa�ol ha perdido dcsdc 1982 un 4 �-, mas de lo que suclcn reflc1ar 11-1,j ind1ces ofi· c1alcs de fmalcs d..: ª"º· mcl uso i.1 se adnútc la prcc1�1ón 1ccnica de ésto• Y 1 987 l leva cam i no de ofrcccmos algo í!lÚS de Jo m1 smo Nada menos que la OCDI: (órganizaclÒn para ·1a C<>0pcr ac1òn y cl Dcsarrollo Económico ), dc>pué• de oir de boca del Gob1cmo cspallol cl ObJ<ll•O del 5� •• vaucinó hacc vanos mescs que los con5un11dorc:: :. C)panoks pa.ga· rían Ciotc alio una sub1da media del 6.2�1 • • Lo) propio) serviclos de l� Comunidad Europea (CE¡ acabao de sena lar que tendremos en 1987 una inOac1òn del 6j�.
El equívoco del billón Antes cancaturizamos la d1ver· gencia cotrc una y otra forma de mcdor las subid as de prcc ao s , porque los porccntaJe!> no admi· ten suma� m re�tas antméucas. Pcro el cjcmplo unicamcmc pre· tcnde subrayar aJgo que. a fucrz a d e evidi:ntc , suc:lt' ongrnar numc· roso) cquivocos en una cucstión nKda baladi. Baslc scnal ar al respecto que cl ci1ado 4�� acumulado en los cinco úll unos allos , al que podria sumarsc otro punto d urantc el prcs� ntc CJCrcic io , cquivalió a un billón y cuano de
pc�t"la\ de l 9Mt>. Esta canttdJd, que: b1en pvdria cxprc-sar la d1fc· rcnc:1a entre lo� índ1ccs aJ U)O > las subtda:-. p.i¡;ad as por todo) lo!> consumidores, es s im i lar a toda lia n.·çaud:.!i:1ón del IVA
S ucedc que cl ! PC ullhlJdO como indu:ador otic1al de la infla· c1ón se hm11a a mcd1r lo que SU· ben o baJan los preçw; de un me� a otro1 en cl çaso 4uc m» ocupa entrr d1c1embrc de un al'io y di· ciembre del sigu1entc. En cam· bio, cl consumo, cl ahorro o la invcrsión. lo mismo que las rcntas de las que proccden - •alaries, benclicios, 1mpucstos, etcétcrasc rcalizan o se gcneran a lo largo de todo el a�o.
Por unto, cl IPC acumulada a Jo largo de un ª"º· S? no sufrc ma· n1pul3c1oncs en su fase de clabo· raç1on o por la via de m1.>d1ficar ;1rtific1 a lmcntc lo:. prc¡;ios que ma:. pund i:ran dc:ntro del m1smo, pucdc mcd1r por aprox1mac1ón las tcndenc1a� de los precws al consumo . Es como una fotosra·
· fia que compara dos momcn1os de los prcc1o::t. Pcro a.J�o b1cn dis· unto es que sirva b1cn de irbi1ro entre quienc:s se disputa.n la ren· la duranle los 365 dias del ailo
De hccho, en los balance> de los cconomistas, cl dato ut1hzado a la hora de analizar lo sucedido o lo prcvtsto en m atenc. de rcntas suelen ser, no las sub1das entre sólo do� momcnto� dados, sino los aumc:ntos med10s de prec10� rcgJSlrados durant< iodo cl alio. Su tCcn u:a mas socomda cons1s· te en sumar la tasa de influción obsorvada por cl I PC en cada uno de lo; mescs (sub1da del IPC duranlc los 12 ú l1 1mo• mcse1), para luego dMdir por 1 2 .
Por esta cucnt.t, cl .u'lo paso1· do � rcgi�tro una sub1d01 medi.i de prcc1os del 8.2�,.,.. dato corres· pond1en1e a la subid• del IPC cnlrc dic1cmbre últ1mo } cl anlcnor, sioo del 8,9'},. Como puedc verse en el grilico adjunlo, las diferencia¡ entre los indü:es de prccios publicada> durantc los conco úlla-
SubldH d•I ÏPC •n 101 .. 1, ulllmo• at\01 1 lnflaclon P•O•d• por 101 con1umldoree
l .
- �a.9
ll 1NFLACION
D l IPC
Q O A La 1nflac10n pagada por los consumidores 11)(1 los U1t1mos af\os hl sido mayor que la marcada en el IPC, que SOto rette11 las sub•das de prec1os 8tltre dos momentos de cada ar\o, no et t6rm1t\Q med10 durante 365 d1as. En .. gr•t•eo se ve que embas med1das .Oio colncJdleron en 1983. Para 1987 la dlterenaa ha aido de 260 por cada 5.000 peHtu.
mos ai"\os y l a influcwn med 1 a anual que se deriva de ••tos mismos indiccs asc1enden al ya cita· do 4"·· Si en 1987 se rcp11c este fcnomeno con la amplilud que cabe dcducor del objet1vo de l PC del Gobierno y de: Ja es11maci6n anual de la OCDE, la broch a au· mcntara hasta cl 5,:?�0. En otras palabras por ca�a 1 .000 ¡><:seta' de nucs1ro bolS11lo, la mflacaon nos h a bra com1do desde 1982 unas 52 pcse1as màs d e l o que no• dacc cl IPC u11hzado.
Nada de oeutralidad Una de la. pnnc1palcs 1mpllcac1oncs de esta divcrg,r: nc1a ha s1do 4ue los convcnios con cià.u· sulas de garan1ia salanal se revisan. no en función de toda la cro· s1ón real del poder adqu1s 1 t 1\o duraotc cl a fl o , sino sólo para com pen sar la sufrid" entre un mes ( dicaembre de 1985 } o tro (d1.:1embrc de 1986), con mdepcndeoç1a de lo q ue ocurntra en los 1 1 restantes . Y entre ésto!i su:mpn: ha)· alguna� en que la ta)a de i.nflac 1ón se dispara. Y aunq ue luego baJC en los s1guien· te" lo p•g•do, pa�Jdo esta.
Queda asi apuntado que ele· gir uno u otro mdu;:ador de la m· flac1òn no resulta neutral. Al fm ) al cabo, los prccws subcn porque alguna o vanos de los agen1e1 económ 1cos (lrabajo , capital y Es1ado, caso de que no varíc la rclación real de imcrcam bio con
80
cl exterior) aprovccha s u situa· ción de poder o de fucrza para mcjorar su corrcspondu:ntc nivcl de renta s . La consecucncia es !>1cm prc cl s.icrific10 inmedia10 de las rcntas pcrc1b1das por olro u otros agcntes. � Qu1ém:s�. Los que tienen ÍIJadas de a.ntema.no su:, mgrcsos ) dcbcn esperar aJ año s1gu1entc pam rccuperarsc {trabtijadorc!>. parados con sub· sidio , pcns1omsta!i) Las empre· sas } cl l:slado disponen de 1odu el af'lo para ajustar sus rcntas a la inflac16n, por Ja via de los prcc1os de sus producws o por los impucstos . Cuanto mcnos compc· tenc1a encuenLrcn. mejor.
Así. las díferencias entre cl !PC oficial ) la mJlación pagada por los consumidores han sido la regla, hasta cl punto de convcrtorse en uno de los pilarcs faclii..:o!i de la poliuca ccooómica. En 1 984 Ucgaron a suponcr 2.3 punto>. Ésc fuc cl alio de mayor a;u:srr, eufem1smo que sucJc cncubrir la tran�ferenc1a de renlas dcsdc el uabaJO al capital (bcncfic1os, amortizac1ones, mtcrescs, aJqui· ltre>, etcetera), cuando no al Estado o al extenor.
Lóg1camcntc, mientras cl I PC u�nd a a baJar, su incre mento mcd10 durantc todo un aJ\o ser& superior aJ que resulte en òcicm· bre rcspcclo a 11 meses anc es El problema es que, en Espai\>, la· les diferent1as resultan agr .Jldadas, principalmenlc por tre1 fac-1oresc la crraticidad de los prc-
c1os agra.nos, los cfcctos de la poliuca monctana )' la� dcCJs¡one> de subir y baJM los prccios controlados por cl Gob1cmo scgún convenga en cada momento. Ua econom ista scsudo alladiria que cso nos pascs por lo d1ficil que re· sulta camb1ar la ctructura pro-duct1va hcrcdada del dcsarrolh::t· mo: control de costes saJanales, tinanci3ción barata y abunda.rnc . 1mpucslos regresivos y mcrcado reservada de la competencia
El i m p ac 10 ic l os p r c c 1 0 > agrarios resulta ;nis aotono. Su· ben mui:ho unos mescs. sobre todo cuando v1cncn los tunstas o cuando hay mala cosecha. par a luego baJar despuès.
En la politic• monetana 1a.mbién ha solido habcr gran cs1ac1onahdad . La cantidad de dmero se dispara en los prirocros me· ses del a/lo o ca vcrano, de fonna que prcsiona al alza los pre..:10) vano� meses dcspués. Pcro Ja� med1dai. d lrigidas a rcduc 1 r )U expans1ón lucen su cventua.J efi· cac1a hac1a final de a.i\o
La uuhzaç1ón de los prt"i.:10� conuolado; pilra frenar tl l PC a final de a/lo, y en especial de los que meJor puedca hacerlo -1;1> gasolmas ) dcnvados dcJ pctre>leo- , es suficientcmcnte conoc 1· da En los dos úlumo> a/los baJa· roo en dicicm brc , para que rest<t· ran varias dècimas al IPC fin"1 Pero los consumidores habia.rnos pagado prcc1os mayorcs en los 1 1 mescs .tntenorcs .
l � !���!-º�--------- ---
iiiiiiiMliït EST ADiSTICAïi'---.5 __ ____ . _______ E_L_P_A_l_s-'-. d_o_m_in_,.g'--o � de junio de 198�
. . . . __ :._:....:_..:...:._:_:___ _ _ ::_
. ' . ·· ·�
.... ... .
, · .COn.tlnua y ,, �� dJ.screta P M
: J,.a IDllCro cncucsta de prcsupucSlos familiares que elaborarà el lr-!E d próximo alio no sustitu yc a 16 que se rea Iu• de fonllll coalinua y oíreu da1os LrunesLràlea M:lbrc la evolución del consu� del :sector privada. u última,_¡iuh,líc1da hace una
.
•emana, arr<Jlabl un fucrtc crccurucnto cJ.c consumo duranlc cl pruner lri· meslr'e del alio. Esc 19 .09�. en cl que el c;on.swno priva.do de la.s familias supcraba aJ del primer trimestre de J 988 es cl 111ayor aumcnto dcsde q uc ..: elabora la cncuesta co11liaua. en 1985. Ocsdc cse alio, trime1tralmc11tc, y co11 una mucstra de IÓiO 3.200 familias. M: utudia La Dl&ldla del consumo. dna¡¡re¡aado entre alimcntacióa (doado u .incluyc bcbidas y labaco) y 'Oll'Of ¡astos � tirón de e1tc primer trimestre IC COllCClltrÓ ca cl ICJUDdo bl<>quc, coa un iacrcmenlo Jc casi el 2J,. UitCt'allual.
E:l cartE!ro llama dos veces La diferencia entre dos co·
c.-iu que compartcn nombtes casi idénticcs no pucdc s,cr mayor. La continua se cncarga de revisar la> vanac1onu eo cl patr6n de conswno pcnód1camcn1< micntras que la que se elaborara cl próAimo alio duel!• Iu linc a. b&sicas de esc patróo de consumo para utilizarlo en 01ru esta· disli�as.
l próximo año se elaborara una nueva encuesta de presupuestos lllll l iares para actualizar el �lculo del IPC
YIL.•R M OtUS �• mole5Uas ..j .Jt puc:dè' ' 1o:��;10-.r un ca.rtero .:¡Jt" lla.me tl1)� vt· j ,¡ 1u put:rt.t s.:r . .Jil 1 1 1 1n ... c1c. '°"?¿rad&,) Wll k· 1.pc )( V Hl l ..cootru :5 00.· :·�.üiia� eipa· >Iu. ••�o¡¡icz.s il u ai , e ;>r611· o all<: Y t> 'iU< en 1990 r l l:st1 · LO Nac:or.al d < Estadística va � ahzL" 1Jn.& ""'-•:" , cncLJ<.5ta e.e C)�pL.:C)\•)I 1 6'1ÜJ ói."!' ( O U �J >.jcovo de açrnao11.r Ji L·or:;.pv;,(c¡ de la cesi� Jc la rnr'.pra brc la que se: ...:JkuJ" c:i ind.ace prcc1os J.l con::.u.n•c.1, .oi .;um'-1 ci.Jculo del cv11sumo ¡in·1ado
ic cl.lbcra la c• .. n1.b1hcaJ llJ· )lla) La clabora'10fl de c�l• nucva
cuesta ocu pa.J ¡¡ iodo c1 al\�. ya 1c el ob¡clivo e> duel\ai .� i;csu
La .:omp·a yu<, por 1 trmi1 1J eclio. s t roosume i: n i ih t )gó· s cspuh.il•s Con este f:n hJy � C"ita.I cu;Uqwcr l!SW�i< .1�l1· .d Cfl cJ COO !iJJTIO, y D<• <�'id ü ic .oc mu; dillm\01 lv. g.sDs ic ..: re<Ju..n en N av.J .. dcs o
ver&110, al p•U'óo de <•.in.,wuo lbituaJ a lc largo d<I re•!<· oci IO. La ;octualua.::160 :1e 'ª <"' � � <.0mpra sobre la qu-: .,, e'.a
"ª d I ndi.ce dt Pr.,.�os al i:on-
swno ( I PC) c..da 01ca u el prm• , has. Y ei. q� esa .infor.nación, cipaJ ob1ct 1vo de <>ta cocucsla, con- e n i c n t c m c n t c clahorada, auoquc no cl únic•• Tamb1èo w: pcnnite bacer los estudios mas fi. intenta cOQOCer Ui csLructura ge• dc<li¡nos � cueslioocs corno ponen.l del pruupucsto de los bo- • breu, dui¡ualdad, sani<lad o 01· ¡arn, para lo que u solicita liii. " vel ck ctUCll�. Para wnse· fonnación sobre los 1�csos que • · ¡¡wrlò, la CD<:ucSla somete a ""' o:itieot c.•da família enlreviU&· ' tercer ¡rado 1 Iu famili&I. io·1ea· d.1, quién ha obtcrudo e>-01 in,,... · · "tlga.ndo ha11 1 la lavad� que úc· sos, en qué •e ¡astó.11 e, incluso, si nen. h•) a.lxun.1 part< que se Jed1ca al um ºº' datos , ase¡ura1. ell ailono el !NE, se pucde11 dcsvclar fr a • ·
Secreto estadístlco Una 10form aC1on u h a u s ll\'a ) i.vbre la que peso cl mis estricte secreto estadisuco les promc; tores de l.:1 cncucsu ao se ca.iuan de rc11cra.r que la inform<icrón de cada fam1l11 se procc,.. ya srn conoccr d< qu1tn se trata y que ca e a.so de wi hipotèucc mcwnpurtieato csa información no es uti!.zJ�lc ccn fines fiscalcs, ptro si co:;taria cl pucsto y un po"blc j .i.i cio al rndacreto.
G ar ;unita.do cl secreto, ) despuès de rccogcr la \Ofonnaci611, la idea es rclaóonar lo' datos de �astos, renta y a.horro de los bogares •c¡¡úo scan Iu caracttristicas socl&Jcs, cconómicas, fami� hares o geoçifü�s de las f:wu·
de• en cl consumo como el que concluyó con cl cscindalo de la col..: a. En es.e momcnto se vio una claia dispandad colre la ca.nu· dad dt acetlc de ohva que decian consumir la.s familiu y cl que, dcsdt las empresa:., se producia. Esa ducordancia t a mbién ha cxjsLJdo, coa consecucnc1a$ rr.c· nos traumit1cas, con Ja lcd.c, olro producte de con,wno facilmente adul terable Adema1 jc iocongrucncias tnlre cer. sume' y producción, la cncucsta �a.e< uoa fotografia de gutos l&ll nnpor· tantes ccmu la viVlcnda, ya que pregunta el règuntn de ..:ocncia, coo su prcc10 � adqu1sici6n si fue ccmprada, o cl di al;¡ui:cr si !a família vivc en una arrencada.
T odos est o• en.ces se puccen hacer por Coinunidades Autóno-
�-=-=-==
=-- -=-..= -. . -
.----.-. -··
--���
8 1
nii9ncdio lllÍ'al q unri.no. o ni· vel socioec ooómico. En ¡. illlima encuesta, que u rc,aliz6 en 1980, cl llÚlllcG de Lablu �paralivu � este: úpo fuo cie 2.000, re� co una módict çoloccióo de 2 i' volàmcna':" .
' Ehsuadio caJp 11lficieolcme11· te el11bqudo y· ç.011010 como para Ofrçc:cr una �o de· tal11da de Jas coad1ciooes de vida de W farniliAJ cspallolu, y sirve (es uno de sus ob.1e11vos primordiale1) para mcjorar el calculo del consumo del sector priva. do dcauo de la coo�ilidad na· cional adcmu de ¡>Ml actualiur cl l PC.
Uno <U Jos problcmas con Jos que se cofrc11wa la administra· ción cuaodo, a principies de 1 99 1 se eacuentre COii todos los dates de su llamaote u.cucsu sera in· !roducirlos çoo l:i mayor celeridad posible ai csos dos objeúvos clave. Ow>do u bizo el aalcrior estudio, co 1980, el cambio de la ba..11 del !PC DO pudo rcalizanc basta llei a.Gos después El objeú vo Jhor a. como DO podia ser mc1101, es acelcrar el proccso pva po11erlo co marcha antes de la fccna m&¡ica, ( . . . ). sí é11 e11 la que ocurriri todo
El tamallo y cl dcsphegue de mcd1os es otro dalo diferenciador . De las 3.200 famili11.> que colaborao en la encuesta continu• a lu 25.000 que >eràn somclida. a un amplio y profundo cueslJO. nariu durante wia scmana, y soli c1tando • <ada nucmbru de 1., fa milia que lleve una lw11a con to dos sus ¡asto• d1ario>. No cr \lano es la cncucsta ma� .:ua Jt Iu que ..: rcaliun en Espatla con un COile csllm .ldo de uno� 800 nullone1 de pc..:tu y •• la única en la que se rctribuyc a l• >aerificada familia. En J 980 es. gratificación fuc de 2 � pcseta> por fanulia y a.hora estudian am pliar la prop/NJ.
fa un poco mtnos rcnl�b" que la loteria pcro ruulta �as igual de dillcil que te toque. L, clccción de la mucstr a , de 101 25.000 agraciades, se hace en dos ctapas. En primer lu¡ar l• p o b l aci611 se r c p a r t e e n l a , 36.000 5ecciones ccnsales y d< ahi M: elige una mue5lra con cui dado para que cstè representad. toda la población. El segund< paso con•iste c11 $Clecciooar • l;c familias, también de form.a alea toria. Lucgo sólo queda �ometcr las a la cncucs1a
�==�=���·�=��-----------·-- ·-
• GL;STAVO MATIAS, \fadrid Los habilualcs rcdoodcos dt clfras por parle del Ins titulo N acl<r oal de Estadistica (IN E) cootribuyeroo 1 rebajar una déclm• el aumcnto acumulado por tl íodice dt eredos al consumo ( I PC) en los cuatro prlmrros mescs del afto. Esfl es la principal e x p l ica· cl6n de que cl anunclado descenso del 0,3% eo el I PC de abril proH>eara una aparente calda de 0,4 puotos to el aumeoto de eoer<rabrll. As(, el 1 ,7% de aumeoto publlcado para los Ires primeros mesc• del afio qucdó oílclalmeote en d J ,3%, al restarle el 0,3% del pasado mes de abril. E l c s p n r :í d i c o h e c h o de q u e l a s v a r i acioncs p u bl icadas por e l ! N E para diversos períodos no respondan a s u m a s o res tas antméticas p u e d e deberse al menos a c u atro t ipos de causas, algunas d e l a s cuales se prc<:.entan a veces s i m u l t 8nea· m e n t e ] d a n J u g a r a m ú l tiples comb1n ac1ones.
Como cl i n s t i l u t o n u nca exp l i c i t a al d ar a conocer el í n d i ce d I T l tlt l vo de la f a l t a de cor r c s p o n d c n c i a , r e s u i t a avent u r J d o anticipar c u a l q u ier h i pòt e s i s . "Cuando publicamos el índice d e a b ri l " , h a precisada un r e s p o n s a b l e del I N E , " p c n s a m o s q u e e x p l i c a r la di fe r e n c i a h a b r í a i n t r o d u c i d o m � s confu s i ó n , p o r lo q u e s e d c c 1 J 1 6 no d e c i r n a d a "
Provlsionalcs y redondas
s u perior -en e s t e c a s o , cl l i m i t e i n fe r 1 o r seria p a r a tres decimas e l 0 ,0 5 1 - , d e b e r i a publ icar el O, l %. La a l t a improbabi l idad de que Ja segund a décima sea O (por ejemplo, para e l ú l t i m o 0.1%, e l 0 , 1 0�, ) m o t i v a a b u n d a n t e s r e d o n deos, q u e a l a v e z p u e d c n o n o c o m c i d i r con l a s v a r i a c i o n e s d e b i d a s a l a t r a n s for m ac i ó n de d a t o s provi sional c s e n d e fi · n i t 1 vo's Este proccso m u )' probahlcmcnte motiva n u evos rcdondeos, porque varíc la segunda décima a l pasar las cifras a dctinit 1vas o porque las v an a c ioncs de l a tercera provoquen alte raciones e n l a se· gunda
S e g u n fu e n t e s d e l I N E , el hecho de q u e el l ,7'.., a c u m ulado en c n e r o·m arlo r a s a r 3 a l 1 .3 � � al restar lc cl 0,3�0 de rnarzo se dcbió a una conJ unción de las dos c a u s a s a n t e r i o r e s al tran sform ar en defirut1vo el indice de d.Jciembre, aun c u ando no se alteró el 0,4'.', publicada en principio, cambió e l s i g n o del r e d o n d e o Al m o d 1 ti c a r s e as i !a b a s c de rart 1 d a del afw, c l 1 ,7�� acumulado en los t r e s m e s e s antcnores p a s ó a coirn.:1d1r con Ja suma a..ntmét l(3 de 1 3 .;; var1ac1ones pubi lcadas en los meses antenore s · 0,6 de c:ncro, 0,3 de fc brcro } 0,7 de m arzo Pero esta coincidcnc1a e r a un a casual 1dad, scgún lo ya comen· tado y lo que s1gue.
\' ariaciones dd l PC Fn efr1.· tn . u n t<: r u ; r gruro Jc causas yue d e n \ .m e n la f:d t a d e c o r r r e sr1...rn d c n c 1 a (..' n t r e l :..i s u m a ) resta an t mé t 1 c a '> de !as v anac1unes m e n sualcs J c i I PC ohedcce a que los a u m c n t o s de precios s iguen !a reg.la del mterés compuesto
Grosso modo. si u n mes o un
' =:J l Al CONSUMO 1 % l � � ' "' '
. ,, , l\
:�:: :, -- ---- - -
1 ,3
A 25
Javl&r Rulz Castillo, dlceclor del INE.
aJlo el I PC s u bc el 2 ° � ) e n cualq u1er pc ríodo antc nor que se ob'ier\.'e ha subido e l 1 8�1¿ , cl resu!lado acurn ulado ser3 cl 20�� Pcro Estadís t ica Jcberia publ i car en e s c ca�o el 20.4 �'0 {por redondco de! 20, 1, fi " " aHOJado en el ciku!o exacto)
La r;u.6n es ob\1a el 2 " 0 habra s u b 1 do sobre l a base i 00 en q u e esta c'presJdo J t am bién sobre e l 1 8 � " a c u m ulada en la mism:J base Por e1emplo si un nift.o con un metro c \ acto de estatura ha cri:c 1Go en nucve meses 1 8 c e n t í m c tros J al s 1guíente suhe otros dos c t: n t í m e s t r o s , habr3 c r e c � d o 1,obrc e l memento 1r nc 1aJ un 1 8 \ en el pnmer pcriodu y un �º'"' en cl scgundo Pero este 2�<;J de l ult imo se cxpresa corno rorcentaJe por !a nccesidad de u t i l 1 L ar un términ o com ú n de re fi:rcn i:.: 1 a (la base 1 00 ) , no 1 rnr! i 1..' J que en !a rcalidaJ el n1Flo c m r c z :tra d crcccr e s e tramo d e ! 2 º u p,ln1cndo de u n m t' t r o , p u c � ) a ! c: n ía l l 8 c c n t 1mt: t r o ' t\ J � ; ;rnW, e s t art:m o s a n t e do) , recur: . entos · un 2 º , �obre !o::. l L)(J ( C n t írnct rL1s i n ici ale � y u n �() 0 sobre los l � ccn tírnctros de-l esnrún acumulado e n los n u c v e meses L3. si.1m a correcta sèría el 2�/Q sobre los 100 c e n t í m e t r e s ! n t c i a l e s
(s ubtotaJ · 2 cent ímetros) y e l 2 '.', sobre l o s l 8 siguientes ( s ubtotal . 0 ,36 c e n t ímetros) Esto arrOJ3 un est1rón total para el décimo mes de 2 , 3 6 c e n t í m etros, que, sumados a los 1 8 de J o s n u c v e m e s c s , t o t a l 1 z a r í J 2 0 , 3 6 ce n t 1 me t ros ( e l 2 0 , 3 6 º,, sobre el puoto de part i d a )
Asi pues, u n a via correcta es s u m ar los porcerltajes y añ ad1rle luego el equ:valente al segundo rorcenla;e del primer por· ccn ta;e Otra es simplificar Jo anterior por la regla de poner las dos cifras en base ! OU (en e l CJ emplo anter 1or , l l 8 y l 02 J , mu i t i p l i c a r a m bos r e :i u l t a do::. entre s í ( ! 18 x 1 0 2 = 1 2 .036), d i v i d 1 r e l p r o d u c t o r o r 1 00 (darà 1 20,36 1 y rcstark la basc !00 ( 1 20 , 3 6 - 1 00 = 20,36).
J u n t o a l a � m U!tip!c ::.. cumhinaciones de las causa� c 1 t aJJ.s -tr;:rn sformac1ón de datos prov1s ionales en Jcfiniti vt.i '> . rc-dondeos y suma corrccLJ d c porcentaj l' S � . ha;. a.J nH.'flLl'.) vtra pri� ib i l 1dad dt· Li u e !as \',tf ldC !U· ne� de l ! P C u de otrc• i n J 1 c t: no s e corresro11 d , rn çon ! J m e r a �Hl1 ...: 1on o s u :s t ra..:ç1,Jn ,1.n l n a : t 1 -C:.1 q u e cl ! N E i n c u rr a e n algUri errl.lf d urant r e l prcx:c::iL) d(: e iJbor .ïción J prescntación del ind1ce.
Del s e g u 1 m i e n t o d e las p u b l 1 · c a c i o n c s o fi c i a l e s se d e s p r e n de q u e u n a de las c a u s a s s 1 m p l i fi c a d a s de la fal t a de corresp o n d <.: n c i a a r i t m é t i c a r a d i c a e n q u e l o s i n d 1 c e s de prec1os s 1 e m pre ..i p a r c c c n primera c o c 1 fr a s p r o v i s i o n a l e s . i r e s o c u a t r o m e s e s d e s p u é s '.) a l e n l a s d e fi rn t t v a s , t r a s s o m e t e r a c o m p r o h a c i ó o l o s d a t o s q u e s 1 r v c n d e b a s e a l ! PC ( u n a s òü . 000 t o m a s d e p r e c 1 o s a l m e s ) P o r tanto, a l a l t er a r se l a b a s c e n m a s o e n m e n e s . c a m h i a l a v a r 1 ac ión c o m p a r a t i v a La ú l t i m a \ el q u e e s t o h a o..::ur n d o fue \ J � e m a n a p a s ;-i d a . c u a n d u p a s ó a d e fi n i t ivo e ! i n d i c c rn e n s u J l de d 1 1.: 1 1.: rn br e d e 1 9 8 7 h a s 1 d o el 0 . 4 º 0 , e n vet d e l U , J º � p u b l ic a d o e n s u d 1a c on c i r ;í c t c r prov1s 1onal S i n c m b n r g o , a d i fe r e n c i a d e J o q u e s u c c d 1 ó otros a f'l o s , e l a c u m u l a d o a n u a l d e 1 9 8 7 no h a c a m b i a d o La r a z ó n m a s ! n m e d i � t o. e s q u e cl d a t o provis i o n a l r u b l i c ado para agost o fu e u n d e s c e n s o d e l 0 , 1 º 0 , m i c n t r a s q u e el defí n i t i v o del mismo mes ----publ icado al saJ ír c l r r o v i s i o n a l de fcbreror e s u l t ó ser 0,0�1�.
R espuestas en
La scg., n d a c a u s a , s1n que e s t o 1 m p ! i q u e orden de pre; '.\. c i ó n , es q u e e.l ! N E s i c mpre p u b l i c a e l l PC r e d o n d e a d o d c s d c l a pr ; rnc rJ. déc ima . E n c ::i m b 1 0 , s u s orde n adores ope� ran con tres d é c 1 m a s . La proh a b , b 1 l 1 J,1d d e q u e la d è rnn a p u b l i c J d ;:i c rn n c 1 d :i c o n un n l; m c r o c x a c t o r e s u l t J d e u n a s o b re l O p ; n :i l J p r i m e r a d c c : r:1 3 q u e m o t i v a ei redondco ( 13 segu nd a c x t r a í d a d e l o r d e n ad or ) .
E l redondeo se c fect ú a e n l a p r i m e r a dec i m a y e n t o r n o al C J C c e n t ra! 0,05 d e la segunda. Si cl ordenador proporcio· na, por cj c m p l o , u n n ú m e ro infe r i o r a l 0,050 - por ej emplo, e l 0,049 d e l l i m i te s u perior-, pod ría p u b l i car el 0,0. Por la mísma pract ica, si del ordena· dor sale el 0,050 o un número
En l a s a c t u a ! e s c o n d : c io n e s , arr. �·.;; s casos 1_"i r ,;r"l a de 1 3. S m 1 e n ! í 3 S el !SE n o pubh
q ¡_1 ::: L 1 s t r e s d é c Pn J s con l a '.> qu ,! opèt2 5 Li o r d c n :i.ao�. r e -
\ Q f'· f ü b J bl 1 i d a d t.. ::. )., ! a V 3 f l·l C l 0 n h ; i b r 1 21 1 6 2
s u i : J 2 ':cn : u raJú fH1; t n d o l o b c r · .t d 1 c h o e l d c d u c � r r e � :...d : J d o s e x ac t e s a p a ; t i r de 1 2 '.: c 1frJ. s q ue a p a r e c e n en ! o s m e d i c s i n fo r m :.it ¡ vos
r n c ! u s o c l i n fo r n n d o r q i ; c , J d e m J s d e l J s \ �l ,.. l J ,._· 1 o n c s . t r a baje con ! a s e r i e corn p l !: t 3 d e ! ind ice , c0�r! e : e r i:.i. c o n a i t J. probab d i d a d u n e r r o r s i s e a v c n 1 u r ;:i por a ¡i u n t a í u n a u o t r a c a u s a c n i re l a s c u a t ro e x pl icaéas .
El 0 . 3 �, à c d c s c c n s o en el ! PC d e a b r i l , por ej e m p l o , responde Q q u e c l i n d i c c seguido (ba se 1 00 en 1 9 86) b;;JÓ dcsde e l 1 4 2,2 de m a r z o hasta e l 1 4 1 ,7. Con la h i pó t e s i s d e que l a s e g u n d a d é c i m a
t : ! d t' S i 0 s c r r o o e s , ; a s s i -
q u e c s f u \ tc:-a r c d o r: d è J. d ·J al a l 7 a q u e c l de ah r 1 i l o c s t uvier� ; l a h ::i J a , q u e fu c:rn a h inversa, que s e c o m b rn :n a n las dos rr1íl1CfJS ?OS !C lOriCS , J' que se c o n; u g a r a n � u s i n v e r s as .
Q u 1 c n e l 1 g i c r a e l c i t a d o 0 , 3 5 1 6 2 - r n u l t a d n de u n a d e l a s m u y n u m e r o s a s combinaciones- y afi r m a r a que e l d e s c e n s o debcria habcr • ido d e l 0,4�,. podria haber e • pli-
c a d a cori e! lo q u e e s t e fue e l mO� I V�O de q 1 JC baj � í a �] a C U ª m u 1 auo a n u J. ! desl1e r.: ! l
D O r e r J è S O n o fuc h oc u r ï i d o , J. L: ri q u e r e s u l U r a ¡:-,os i t.-..1 c y v c r o :. í m i !
L o r e a i m e n t e suced 1 d o ri o pod : í a a s i c o n s t a � a r � c '1 3 s t a q u t todos l o s m e s e s '.> C f:icd 1 -t a r J n l o s t r e s d c c 1 m a l e s de l ! N E Y aún e n t o n c c � c a rccer íamos de certeza sobre 5' t l o s c u a r t o s , q u i n tos o .s i g u i c n t c s d e c i m a l e s nos j u e g a n l a p a s a d a de al t e rarnos e ! l PC . D e b e r í a m o s a c u d i r a l i n fi n i t o para estar seguros. Pero inc luso al l í , ya con e l ! PC entero y verdadero, nos fa lt aria plantearnos lo pri n c i p a l : SI e l I PC • • acto m i de b i e n o m a l l o s m o v i m i c n t o s , d e l o s precios.
Estadística esgrin1e recon1endaciones mundiales para ocultar los datos de base del IPC
,; M . M 11drid r e \ e l ar ¡,,, l k t a J J c , c01 1n <.: t o ; L! d irector ,:em:ral d e ! l :i s t ! I :.; t v N a r i o n a l d e F q a d í ' 1 1 r ;1 ( I N E ), J a v1cr R u i z C a s t i l lo, l' > ¡;r i m ió ay..:r rcu,mcn d a r i o n c s de l a O N Li p a r a m a n t encr c11 secreto la i nformac i"'n en q u t se b¡¡sa cl indicc de p1 c c 1 n s a l con su mo ( ! PC ) de a¡:o s t n pa· sado (O�-., ) . La opos i r 1ó11 rarl ;1 m e n t a r i a c r i t i c ó e �; : :: : 1 :.: t : t u tl del G ob iern tl y la form:1 en q ue han s i do renovad as las c�t:1 d íst ica� dt· pan> c s t i m ad<' . a l t i t:m :••. ' '-ll it.: t.:J C O S l l l S lSl ÍÚ t:ll ia fal t :t de rc sra ldo it'f,:d p:i r :1 negar ai Par lamcnw los d a l l>\ sl\i 1c 1 -tados .
En una comparcccnc1a antc l a Comisión de Eco11omía del Congre so de Diputados. el d i rector general afirmó t ambién que "cl secreto estadíst1co protegt: a l a socicdad del Goòicr-1 1 0 " y facil i tó cucst ion:m o s en bl :ui..:o q ue utl l iz a n lm 1.:ncue;-
1 ;idorcs del ! N E p:1 ra apuntar mcn s ua l me n te l a s var1acioncs de u nos 1 30 .00IJ prcc i o s q u e !e> c,imunican 1 4 .000 pcr sonas � e s t ablec i m i e n t 0s . llna de l a s recomc n d a c i o n e > i n t c rn ac 1 0 -n a l e s de l a � q u e d 1 0 c u cn t a . c m 1 t id a por l a (\1m i � 1 ,-,n d l.' í' s t a d 1 s t 11.: ;i ) !::. t: t l n D m 1 a p a r a Europ;i de las N at:1one:-. U n í d ;i ; , sei'la la q ue "no h a b r a q ue
rc l at: 1 < > 1 1 :td, is con i ;, sck�c 1ó 1 1 tk mer ,· ad•)s y a r t 1cuhls cit: los 4uc s e o b t i cn t: n prccios - .
T r a s e s ç u ch a r l a s c r i t 1 c a s de l C D S ) de A P. R u i z Ca�ti l lo rt: 1 tcró q u e "nn e s 0po r t u n o n i r �i:r on: 1h it'M l a pet 1ción de d a tos . s 1 hien c a l i ficó como lcgítimo - t:l d e s en d e r c h a s a r l a s n n r m ;1 s t éc 11 1 c ;i s y p l a n t c a r ca uccs q ue desbo rdan a l d i rect o r gcrlcríil del l N [:M
St-crl•to cstadístico J c> s �· /l.1 :i n a R1oboo, cl d 1 p u · t ad<l a l t.J U <= c l Gobierno negó los datos por calificarlos de se creto c s t a d í st ico, dec l a r a b a l u ego por J o s pa si llos que rnantendd esta sol icitud y que incluso proyecta extenderla a los 1 1 1 .: ses antcr iores del presenti.'
.1i)<J . Sus argumento>. t: x puesl o :-. por c l p o r t avoz cent r i s t a R o d r i gu e 7 S ah ag ú n e n u n a carta dt:l presidcnte del ('on grcso y en una i ntcrpcl acíón urgcnte al Gobierno para su debate 1:11 cl plcno de la C.i.mara. se òasan 1.:n que cl secreto cstad í s t i co no esta comprendido en la k� de secrctos oficiales. según la cua\ " l a dcd a r ación de materias c las i ficada� no afoct ar ú al Congrcso de los D ipu-
83
l a c.l " s 1 1 1 a l S en at.lo . que t c n J r �Ú I � ic : 1 1 ¡ 1 1 t • � H.: L' C '.'.'I V H C U a l l l l ! 1 n fo r m a c 1 6 n r e c l a m e n . e n 1 �1 t, irm a e n q tit· determinen il i� re spect i vos rcglamcntos ) . en su ciso, en scsiones secretasM
En la misma st>cci6n parla m e n t a r i a , t> l d i rc l' t or gene r a l d e l I N !� rt:spondit) a un:i i n terpclación de la d i p utada l i bera l !\na Yabar sobre l ;i rcnovacinn de la e ncucsta de pobl aeión a c · 1 1 va ( F P A ) y sobn· l a man:ha del antepro:vceto d.: lcy e s l it· dist ica
A las crítit·as del Parliuo Liberal sobre cl "secrctismo en la el aboración y d ifusión� de estos d ato� del paro estimado se sumaron la M inoria Catalana, e l CDS y AP, cuyos portavoccs man ifcstaron q ue el procedimiento seguido resta confianza de la opinión pública en los datos e impide realizar comparacioncs sobre la marcha del em plco y del paro
MTrabajamos d uramente en h acer posiblc el cnl ace de las cifras del scgundo trimestre de e s t e ai'lo con l a s anteriore s M . aseguró cl d irector general del l n st i t u to N acional de Estadís t ica, My me comprometo a resol ver c l prob l e m a a n t e s de 4uc se publiq uen los resultados del cuarto trimc str'c�
- - - -------- --�----- ___ J
E l Pa ú:: , 1 9 8 8
----- · · -- - - - ----·
CAP I T A L [ S OC
PROV ne l A
l o t • l ( 5 2 c a p t . )
A l b a c r t t
A l i c a n t t
A l u r í a
A v i l a
9 a d a j o z e " r c t � on a
8 i l b ª º B u r g o s c a c r r r \ C i d i l
C a s t t l l ó n
C i u d a d R t a l C 6r d o b a � o r u ñ a l a ( u � n c � G t r o n a G r a n a d a
G u a d a l � j a r a
H u t l v ¡ Hut s c a
J a é n
l t ón Ur i d a l o g r o � o L u g o
M a d r i d
M a l a g a
M u r e i a
Or t n s t
Ov i tdo
P¡ l enc i a
F a l u de M a l l .
P • l u s L as
Pnp l on a
P o nt e v e d r a
S a l u a n c a
San S e b a s t i a n
s . e . T t n e r i f • Son t ander
S e g o v i a
S t v i l l a
S o r i a
T a r r a g o n a
T t r u t l
T o l t d o
V a l e n c i &
h l l a d o l i d
V i t o r i o
l a1or ¡ l a r ag o z a C t u t a
Mt l i l l a
l O l A L
1 00 . 00
• t,l . UG l 00 . 00
I C C . 00
l 00 . 00 1 00 . 00
l 00 . ºº 1 00 . 00
J 00 . 00 1 00 . 00
l ºº . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00 l 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00 1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00 1 00 . 00
J 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00 1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00 1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
10"0 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
P O N D[ R A C ! O N { S Ill l O'.. O C H O G k ll f 'Oó Q[ G A S I O f N L A S C A P ! I A L f S
( t n t a n t o s p o r c i t n t o )
A l l lll • T A
C I O•
3 0 . l �
3 ¿ . � J n . 9� 30 . 33 30 . <. 7 3 J • J 8 3 1 • i. C 2 7 . º"
2 g . 8 6
3 3 ' 3 7 3• . g¡,
2 7 . 7•
3• . 56
3 1 . 7 7 30 . 2 1
30 . 5 6
2 7 . 2 5
2 7 . 3 6
J J • e g
32 . 79
33 . 83
JO . l •
26 . 60
35 . 2 2
J l . 5 2
3 2 . 6 6
2 8 . 9 3
3 3 . • 6
Ji, . 4 8
28 . 8 5
28 . 5 3
30 . 6 8
3 3 . 3 6
33 . 3 2
2 7 . 25
35 . 54
lO. 2 6
24 . 6 6
29 . 3 1
2 8 . 95
29 . 99
JO . 1 3
3 3 . 8 2
3 1 . 80
3 5 . 37
3 1 . J J 2 7 . 9 8
29 . 8 2
34 . "º 3 3 . 3 0
2 g . 3 2
• 2 . 5 8
JA . O•
VI S T 1 00
8 . 60
! J . 1 l > . B J 8 ' l : ç ' ) :
: o . o : : ' $ ; 9 ' J ¡ 7 . 6�
8 . 3 6
J o ' J 8
9 . l 7
7 . 9 8
1 a . 2•
9 . $ 5
9 . " 2
8 . 5 3 l o . • 2
9 . 7 2
8 . 5 7
8 . 2 3
l l . O l l o . 6 <.
8 . 2 0
8 . 6 3
g . 7 1
8 . l •
l o . 7 1
8 . 5 3
1 2 . 06
g , 2 3
! O . 7 Z
e . se
7 . ºº 1 0 . 03
8 . � 1
9 . 2 1
6 . 8 g
7 . 0 7
1 0 . JO
1 0 . 6 7
8 . 8 1 l i . 06
e . 3 4
1 0 . 2 9
e . 7 6
8 . 08
g . 3 1
9 . 4 1
1 0 . 1 8
9 ' " º
8 . 0 2
0 . n
Y l Y l f llOA
1 9 . 3 0
l :i . 2 Y l e . 9 e 2 1 . 3 9 2 1 ' 6 2 l 9 . S5 2 1 ' l ¡ 2 2 . 8 5
20 . 35
1 6 . 55
l 7 . 1 0
2 1 . 09
1 7 . 7<.
20 . 39
2 1 . 56
20 . 0 5
1 6 . 90
1 9 . 00
1 9 . 9 5
2 0 . 80
1 6 . 0 5
22 . 2 7 l 5 . 3 3
2 0 . 3• 1 8 . 08
2 0 . 2 7
1 3 . J 3
1 7 . 8 9
2 0 . 5 3
2• . l 6
1 6 . 69
J 7 . g 1
1 6 . 2 2
2 0 . .. 7
1 8 . 59
2 J . º" 2 1 . 0• 1 8 . 65
2 1 . 02
1 8 . 86
1 8 . 1 2
1 e . 5 2
1 7 . 68
1 8 . 7 3
l g . 2 9
l g , 5 2
1 8 . 8 9
22 . .. .
1 9 . 35
l 9. l 3
1 5 . 60
l 3 ' '>0
7 . 3 9
t . 8 3 " ) 3 9 . 60 6 . 5t � ' J 6 5 . l l 7 . 04 8 . l l 7 . 68
7 . 54
8 . 5•
1 0 . 4 5
9 . 4 0
6 . 8 6
7 . 5 2
8 . 5 8
9 _ g5
7 . 1 7
6 . 65
9 . 0 2
1 0 . J I
8 ' 1 6
é . 5 7
g _ 4 9
5 . 6 6
7 . 0 3
e . 6 3
6 . 63
8 . 8 2
6 . 3 7
9 . 1 3
7 . 80
6 . 55
6 . 5 3
7 . 3 1
8 . 1 0
g . 32
) . 80 l o . 1 g
9 . 35
e . 1 9
7 . 89
) . 1 0
8 . 09
7 . 1 5
8 . 3 8
7 . 5 5
6 . 4 1
9 . 86
6 ' 79
6 . 79
) . 06
2. 1,9
l . ó l ( . 8 9
J . 00
2 . 54
l . • 9 2 . 9 9 2 . 79
l . 7•
2 . 08
2 . 56
2 . 8 9
l . 56
2 . • 2
2 . 56
l . 9 9
2 . 6 1 l . 7 l
2 . 3•
2 . 4 5
l . 8 2
3 . 06
2 . J 7
3 . 3 3
l . 3 6
2 . 6 2
2 . 3 5
J . 56
2 . 4 2
J . 62
1 . g5
J . 5 7
J . 1.4
2 . i. 5
l . 7 1
2 . 2 6
2 . 1 4
l . 94
3 . 4 6
2 . 02
J . 49
2 . 4 3
2 . 28
2 . 5 1
2 . 26
l . 7 7
2 . 03
2 . • 3
2 . 66
l . 6 6
5 . 0 2
2 . 0 9
2 . J 3
T R O S
P O R H S
l lt . 72
l s . 94 : 6 . "º l • . 08
1 3 . 6•
1 3 . 5 7
l • . 1 0
l 4 . 7 5
1 3 . 06
1 2 . 69
1 1 . l •
l 7 · ª" 8 . t. 6
1 3 . 7 1
l • . " º
1 3 . 5 4
l 7 . 5 2
1 6 . 2 4
1 3 . 51,
1 5 . 1 9
1 3 . 64
1 0 . 8 6
1 5 . ¡, 5
1 3 . 38
1 3 . 2 8
1 5 . 70
1 5 . 2 0
1 3 . 4 0
1 3 . 8 9
1 3 . 4 0
1 3 . 1 1
1 3 . 5 3
1 5 . 0 7
1 e . 1 1 1 5 . 72
1 4 . 69
1 2 . 0 2
1 4 . 60
1 5 . 5 5
1 0 . 94
1 2 . 6 3
1 5 . 69
1 0 . 04
1 5 . 4 9
1 1 . 55
1 6 . 5 0
l 7 . 1 8
1 5 . 1 9
J J . 2•
J 3 . º" l • . 1 7
9 . 2 0
J 2 ' 3 6
CUL T URA
8 . 06
5 . 8 � 9 . 3 ) 7 . � ¡)
6 . 7 6
7 . 5 2
9 . 0 7
7 . 9 3
7 . 50
8 . 08
) . 9 5
5 . 9 7
6 . 06
7 . 1 3
7 . 8 2
6 . 74
6 . 7 3
8 . 09
6 . 94
6 . 3 3
7 . J J
6 . 6 4
7 . 3 7
9 . 7 8
6 . 9 5
6 . 41, 8 . .. 7
) . 7 5
6 . 2 J
6 . 35
6 . 6 2
7 . 5 3
7 . 2 7
8 . 2 6
8 . 89
5 . 6 5
7 . 00
9 . 4 8
7 . 2 7
6 . 5 1
7 . 59
7 . 54
7 . 34
8 . 66
6 . 1 9
6 . 4 8
8 . J l
7 . 6 2
6 . 55 5 . • 5
8 . 7 9
5 . 3 1
8 . 0 1
O T AOS
9 . 3 1
8 . 9 3
1 0 . 51,
8 . 1 5
8 . 9 2
8 . • 5
9 . 2 •
1 0 . 2 3
9 . 2 2
7 . 39
9 . 1 3
1 0 . 75 9 . 8 3
8 . 0 9
8 . 2 1 8 . 68
8 . 7 J
1 0 . 3 J 9 . 4 1
8 . 06
5 . 3 3
1 1 . 93
7 . 36
8 . 1 9 / 8 . .. 3
8 . 1 3
g _ 50
J l . 3 5
9 . 9 4
8 . 3 7
1 0 . 0 2
1 0 . 1 5
8 . 5 7
8 . 02
9 . �o
7 . 74
1 0 . 2 2
1 2 . 07
1 0 . 8e
1 0 . 06 9 . 4 3
9 . og
9 . 05
8 . 4 1
7 . 52
8 . 9 3
8 . 52
9. 1 9
6 . 8 8
7 . 1 5
8 . 38
1 0 . 40
1 0 . 6 8
---- -- - -- - - --- ----- ---- ·--- - - ------ - - - ·-- -- - - - - - - - --- ----------------
84
C o • u n i d a d t � A u t ó n o • a �
A n J J 1 u c í a A r J g ó n
A <.i t <J r 1 o s b J l e J r r· . C a n a r i a � C a n t a b r i a C d � t , l l a - L d W a n c h a C a s t i l l a - L r ó n C a t a i u n a r v � l e r: c i � r. : í 1 t r e 'll 2 d , , r 3 G a i i c. i a
M a d r i d H u r c i a N � v .i r r ¡, P i> Í S V a � c o P 1 o i ¡, , L a ' e � � a i H t l i l l «
T o t a l Nac i on a l
T o t a l
l ü u , O
l 00 ' o
1 0 0 , 0
l 00 ' o 1 00 , 0
1 00 , 0
1 00 , C
l 00 ' (¡ 1 00 , 0
! 00 . o
l \JO , O
1 00 , 0
1 00 , 0
l ºº · º
1 00 , 0
l ºº · º
1 00 , 0 . l 00 ' o
1 00 , 0
A l i ae n - V i v i r n Y r s t i dt' t a c i ó n d a
3 4 . � l
3 1 ' 8 8
3 3 , 0 3
3 i ' 80 3<. ' 8 1
3 1 ' 5 3
3 6 , � 3
3 4 ' 1 5
3 3 ' 2 7 3 1 . 0 8
3 5 ' 3 ? 3 8 , 0 7
2 9 , 9 3
3 4 , 96
3 0 l 7 2
3 0 , 05
34 ' 3 6 " º ' 5 8
3 3 , 0 3
b ' ;' 7 9 ' 7 ,' 8 ' " ! l ' 7 'l 9 ' " l
9 , 3 9
9 ' 34
7 , 8 0 8 , 9 0 9 , 6 3 8 , 9 7 8 , 2 3
8 , 68
9 . 5 3
g ' l )
b ' g :1 8 . l !
8 . , ..
l 7 ' l ' ! y . '· :; l (j t Ü(J 2 U , !.i l i b • ll 7 20 l l 7 1 8 ' l·l l 9 ' 00
1 8 . '; 2 1 6 ' 9 ':> l l , r, 3 l ':i . ) 1 , l 9 ' 75
1 9 , 00
l 7 ' 6 �
l 9 , B l
1 8 ' ilCJ l <. ' [>7
1 8 . � 7
85
ll � n a j r
.1 , C h
i , C ll g . 2 'J 7 , B S 7 , 6 9 b . 7 0
h ' \ Q 6 . � l 7 , 2 0
7 t 2 6
8 , 0 7
7 ' 4 7
8 , 3 8
l , 4 1
ll e d i
c i n a T r a n s
po r t e C u l t u r a O t r o •.
------ -- - - - - ·--- - -
2 ' ? 5 J . 6 2
l . 6 8
l ' 5 ] 2 , 8 8
l ' 9 6
l . 9 8 l . 94
2 , 9 0
2 , G 2
l ' 9 1
l . 8 ¡ 2 , 2 0
2 ' 52
2 l 2 1
2 , 5 7
2 , 00
2 . l l
2 , 3 9
1 3 , JO
l 4 ' 1 8 1 3 , 35
1 6 ' 2 3 1 6 , 2 0
1 3 ' 2 1
l l , � e 1 2 l 91,
1 4 ' 75
! 5 , 9 7
1 1. , 8 ':>
1 2 l 94
1 5 , 59
1 3 l 36
1 6 , 5 0
1 4 , .. 6 l 3 , 2 o l o . 5 q
1 4 , 38
ó , 3 3
] ' 74
6 , l o
(¡ ' " º
ti . 8 0 5 ' '.> 7 5 , 8 3 6 . 4 9
7 . g l 7 . ":- 13 <, Q .. 4 ' l 'J 8 , 0 1 6 , 0 6
7 , 06
7 , 1 0
'.J , 8 Y
ó , 9 6
8 . ,, l 7 . 6 3 9 ' '· l 8 . f; :• 8 ' ()'; 8 ' J l 8 ' 3 � 8 . <, ') 8 . l ...
ó ' 'i� g . l o
8 ' 1 8
8 ' ¿ :, e¡ ' 3 9
lj . j ¡i l o ' c, 3
e . � 2
2 - 3 - P .a u. t a. t d • i n t e r v e n c i d
p e d .- g b g i c ca i i n s t r u. c c i o n a. 1
ORIENTACIONS PER AL PROFESSOR
P e r m o t i v a r e l t ema c o n v i n d r i a q u e , a p r o x i ma d am e n t u n m e s a b a n s ,
e l s a l um n e s , i n d i v i dua l m e n t o p e r g r u p s , b u s q u e s s i n :
a > n o t í c i e s i i n f o rma c i o n s a l s d i a r i s s o b r e p r e u s d e
p r o du c t e s , a u g m e n t d e p r e u s , l ' I P C , • • •
b ) l ' e v o l u c i ó d e l p r e u d ' u n p r o d u c t e d u r a n t e l s ú l t i ms a ny s
< s è r i e t e m po r a l > .
Tam b é s e r i a c o n v e n i e n t q u e me n t r e s ' e s t à f e n t e l t e ma e s p r o c u r i
r e l a c i o na r - h o a m b l e s n o t í c i e s q u e v a g i n s u r t i n a l s d i a r i s , i q u e
s ' a c t ua l i t z i n l e s s è r i e s d e p r e u s q u e s u r t e n a l s d i f e r e nt s
e x e r c i c i s d e l d o s s i e r .
F i na l me n t , c a l q u e e s c om p r o v i s o v i n t l a l l i b r e t a d e l ' a l um n e
a m b l a f i na l i t a t d e f e r u n s e g u i m e n t d e l s e u t r e ba l l : v e u r e s i f a
t o t s e l s e x e r c i c i s , s i f a u n r e s um d e l e s p o s t e s e n c om d , • • •
86
BREU DESCRIPCló DE LES IDEES 8ÀSIOUES DE CADA CAPtTQL
A . - VAR I AC I ONS EN P ER C ENTATGE
A q u e s t a pa r t a t é s u na i n t r o d u c c i ó a l t e ma . La maj o r pa r t d e l s
c à l c u l s q u e e s f a n e n l ' e s t u d i d e l ' I P C s ó n d e v a r i a c i o n s
p e r c e n t ua l s . P e r a q u e s t m o t i u , é s m o l t c o n v e n i e n t t r e ba l l a r
p r è v i am e n t e l c à l c u l d e v a r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e s u t i l i t z a n t e l
t a n t pe r u .
P e r e x e m p l e :
a > S i s ' h a d e t r o ba r l a v a r i a c i ó e n t r e 200 i 250 :
250 / 200 - 1 = 1 , 25 - 1 = 0 , 25 d ' a u g m e n t
b > S i s ' h a d e d i s m i n u i r 500 e n u n 6 %, m u l t i p l i c a r em 500 p e r ·
1 -0 , 06 , é s a d i r :
500 x 0 , 94 = 470
L ' ó n i c o bj e c t i u d ' a q u e s t p r i me r a pa r t a t é s q u e e l 9 a l u m n e s
a g a f i n a g i l i t a t e n a q u e s t t i p u s d e c à l c u l . N o c a l f e r e l s 33
e x e r c i c i s : q ua n e l p r o f e s s o r v e g i q u e e l s a l um n e s j a d o m i n e n p r o u
b é l a t è c n i c a , e s p o t p a s s a r a l ' a pa r t a t B .
8 7
B . - VAR I AC i ó DEL P R EU DE D I FERENTS P R ODUCTES AL LLARG DEL TEMPS
A m é s de v e u r e q u e e l s p r e u s d e l s p r o d u c t e s v a r i e n , e l q u e e s
p r e t é n e n a q u e s t a pa r t a t é s e s t u d i a r i c om pa r a r a q u e s t e s
v a r i a c i o n s . P e r p o d e r - h o f e r , c a l v e u r e l a i m p o r t à n c i a d e l a
va r i a c i ó r e l a t i va e n f r o n t d e l ' a b s o l u t a .
E l s d o s p r i m e r s e x e r c i c i s s o n p r o u a c l a r i d o r s : e n e l p r i me r < B 1 >
h i ha d o s a n y s e n q u è l ' a u gm e n t va s e r e l ma t e i x ( 50 p t e s ) p e r b ,
e n c a nv i , l ' a u gm e n t p e r c e n t ua l e r a m o l t d i f e r e n t . E n e l s e g o n
e x e r c i c i < B2 > e l p e r í o d e d e mà x i m a u g m e n t r e l a t i u n o c o r r e s p o n a l
d e m à x i m a u gm e n t a bs o l u t .
E l s a l t r e s e x e r c i c i s f a n r e f e r è n c i a a l ' e v o l u c i ó d e l s p r e u s d e
d o s p r o d u c t e s e n e r g è t i c s i d e d u e s ma r q u e s d e t a ba c . C a l r ema r c a r
l ' e x i s t è n c i a d e v a r i a c i o n s n e g a t i v e s e n e l c a s d e l a b e nz i na i
d e l b u t à , i l a n e c e s s i t a t d ' u t i l i t z a r v a r i a c i o ns r e l a t i v e s
r e s pe c t e d ' u n a ny b a s e p e r p o d e r c om pa r a r l ' e v o l u c i ó d e l s p r e u s
d e p r o d u c t e s d i f e r e nt s .
E n t o t a q u e s t a pa r t a t s ' ha n u t i l i t z a t p r o d u c t e s amb e l p r e u d e
v e nda a l p d b l i c c o nt r o l a t , i n o v a r i a c i o n s d e p r e u d e g u d e s a
c a n v i s e s t a c i o na l s , r e l a c i ó o f e r t a - d e ma n d a , • • • P e r e s t u d i a r
a q u e s t e s v a r i a c i o ns e n t e r m i n i s d e t em p s m o l t c u r t s e s p o d r i e n
u t i l i t z a r e l s p r e u s d e maj o r i s t a d e l s m e r c a t s c e n t r a l s :
M e r c a ba r na o L l o t j a . A l g u n s Ba n c s i D i a r i s p u b l i q u e n s e t ma na l me n t
l e s v a r i a c i o n s d e p r e u s d ' a q u e s t s m e r c a t s .
88
NOTA SOBRE ELS GR AF I C S :
N o e s c o n s i d e r a l ' e v o l u c i ó de p r e u s r e s p e c t e a l t em p s c o m u na
f u n c i ó r e a l d e v a r i a b l e r e a l , s i n ó c o m u na f u n c i ó d e v a r i a b l e
d i s c r e t a : pe r a i :< ò , s ' u t i l i t z e n d i a g r am e s d e ba r r e s o c o r b e s
d ' e v o l u c i ó .
E n a l g u ns c a s o s < c o m e l d e l b u t à , e n � u è h i h a l a da t a e x a c t a d e
l a v a r i a c i ó de l p r e u ) e s p o d r i a f e r e l g r à f i c a m b l a va r i a b l e
r e a l . D e t o t e s ma n e r e s c o n s t a t e m q u e e n c a p m i t j à d ' i n f o r ma c i ó e s .
p u b l i q u e n g r à f i c s d ' a q u e s t t i p u s : l e s " f a m o s e s " " e s c a l e s " d e l
p r e u de l a t r u c ada d e s d ' u na c a b i na t e l e f ò n i c a o d e l e s t a r i f e s
d e c o r r e us .
C . - P R OCÉS D ' I NFLAC i ó
L ' o bj e c t i u d ' a q u e s t a pa r t a t é s a d o na r � s e q u e e s t e m e n u n p e r í o d e
i n f l a c i o na r i : c o m pa r a n t l ' e v o l u c i ó d e l s p r e us e n e l p e r í o de.
78-88 am b l a d e l p e r í o d e 23-33 . Es p o t c om e n ça r a i nt r o du i r l a
i d e a q u e e l s p r o d u c t e s q u e a u g m e n t e n m e ny s q u e e l s a l t r e s és c om
s i " ba i x e s s i n " d e p r e u .
89
D . - EL VALOR DEL D I NER . EL P ODER ADQU I S I T I U
C om a c o n s e q üè n c i a d e l a i n f l a c i ó h i h a d u e s p o s s i b i l i t a t s :
a f e g i r m é s d i ne r s p e r p o d e r c o m p r a r e l ma t e i x < a u g m e n t
o c o m p r a r m e ny s c o s e s a m b e l s ma t e i x o s d i n e r s < p è r d u a
d e p r e u s >
d e p o d e r
a d q u i s i t i u ) . C a l f e r no t a r q u e e l s p e r c e n t a t g e s d ' a u g m e n t d e p r e u
i d e p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u n o c o i n c i d e i x e n : e l s p r i m e r s
e x e r c i c i s s ó n p r o u a c l a r i d o r s , e s p e c i a l m e n t e l 03 o n e s v e u q u e a
u n a u gm e n t d e 1 00 X l i c o r r e s p o n u na p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u
d e l 50 X o m é s b e n d i t , s i u n p r o d u c t e d o b l a e l s e u p r e u , o
pa g u e m e l d o b l e o e n c o m p r e m l a m e i t a t .
E n a q u e s t a pa r t a t ,
d e l p o d e r a d q u i s i t i u
é s c o n v e n i e n t f e r l a d i s t i n c i ó e n t r e p è r d ua
d e l a m o n e da ( a c a u s a d e l ' a u g m e n t d e l s
p r e u s > i p è r d ua d e l p o d e r a d q u i s i t i u d e l s o u C a c a u s a d e l f e t q u e
a u g m e n t i m e nys q u e e l s p r e u s > .
Tam b é c a l e s m e n t a r q u e l a d e v a l ua c i ó d e l a m o ne d a n om é s
s ' e s t u d i a r e s p e c t e a l ' a u g m e n t d e p r e u s i n o c o m a v a l o r d e c a n v i
r e s pe c t e a d ' a l t r e s m o n e d e s .
E . - M I TJ ANES P ONDER ADES
Es t r a c t a d ' a r r i ba r a o b t e n i r l a f ó r m u l a de l a m i t j a na p o nd e r a da
e x p r e s s a da e n t a n t s p e r u , j a q u e é s d ' u t i l i t z a c i ó m é s s e n z i l l a
q ue n o pa s e n p e r c e n t a t g e s .
90
E n e l s d o s p r i me r s e x e r c i c i s , e l c à l c u l d e l ' a u g m e nt d e l p r e u e s
f a s o b r e e l p r e u t o t a l , e n c a r a q u e j a e n e l s e g o n i ,
e s p e c i a l me n t , e n e l t e r c e r s ' i n t r o d u e i x l a p o n d e r a c i ó r e l a t i v a .
E n e l q ua r t e x e r c i c i , s ' a r r i ba a l ' e x p r e s s i ó g e n e r a l d e l c à l c u l
d ' u na m i t j a na p o n d e r a d a . A l s a l um n e s e l s c o s t a f o r ça a r r i ba r - h i i
c a l d r à u n aj u t e s p e c i a l p e r pa r t d e l p r o f e s s o r .
F . - LA VAR IAC i ó DE L ' f ND E X DE P R EUS ·AL C ONSUM
A pa r t i r de l a i d ea de p o n d e r a c i ó de c ad a g r u p de d e s p e s e s , e s
d ó na a c o n è i x e r l a p o n d e r a c i ó o f i c i a l ( 1 983) d e l "C i s t e l l d e l a
C o m p r a " . U n c o p i n t r o d u ï da l a p o n d e r a c i ó , c a l c u l a r l a v a r i a c i ó d e
l ' I P C é s n o m � s f e r l a m i t j ana p o n d e r a da d e l s a u g m e n t s d e p r e u
d e l s d i f e r e n t s g r u p s d e d e s p e s e s .
E s p o t a p r o f i t a r a q u e s t a pa r t a t p e r pas s a r l e c t u r e s s o b r e c o m e s
c a l c u l a l a p o n d e r a c i ó o f i c i a l d e l " C i s t e l l d e l a C om p ra " . A q u e s t
é s u n t e ma d ' a c t ua l i t a t j a q u e e l G o v e r n t • p r e v i s ta l a
r e a l i t z a c i ó d ' u na g r a n e nq u e s t a e s t a t a l p e r e s t a b l i r u na n o v a
p o n d e � a c i ó < na t u r a l m e n t , e l 92 > . � s r e c o ma na b l e f e r l l e g i r
l ' a r t i c l e " EL C AR TERO LLAMA DOS VECE S " .
A l ' h o r a d e c a l c u l a r v a r i a c i o n s d e l ' I P C ( c o m e n e l p r o b l e ma
F 3 ) , e s d i f í c i l q u e d o n i e l m a t e i x q ue e l v a l o r o f i c i a l p e l
p r o b l e ma d e l s d e c i ma l s : t o t e s l e s da d e s o f i c i a l s q u e d d na l • INE
e s t a n a r r o d o n i d e s a l a d è c i ma . R e s p e c t e d ' aq u e s t t em a , p o t s e r
9 1
i n t e r e s s a n t , p e l p r o f e s s o r , l l e g i r l ' a r t i c l e " EL R EDONDEO DE
C I FRAS R EBAJ ó UNA DÉC l MA EL úLT I MO t N D I C E DE P R EC I O S AL C ONSUMO
P UBL I C ADO POR ESTAD t S T I C A " .
G . - L ' 1 N D E X DE P REUS AL C ONSUM
A l ' e x e r c i c i G 1 s ' i n t r o d u e i x l a i d e a de n o m b r e i n d e x : e n
r e a l i t a t e l q u e e s f a n o é s r e s m é s q u e c o n v e r t i r l a v a r i a c i ó
r e l a t i v a e n a b s o l u t a .
A pa r t i r d e l G2 , j a e s t r e ba l l a a m b l a t a u l a o f i c i a l d e v a l o r s
m e n s ua l s d e l ' I P C . C a l f e r n o t a r q u e l e s v a r i a c i o n s c a l c u l a d e s no
s e m p r e es c o r r e s p o n e n a m b l e s o f i c i a l s p e r un p r o b l e m a de
d e c i ma l s : e l v a l o r o f i c i a l d e l ' I P C d n i c a m e nt es d ó na a m b u na
x i f r a d e c i ma l .
E n t o t a q u e s t a pa r t a t , c a l v i g i l a r am b e l s c o n c e p t e s . La l e c t u r a
d e l ' a r t i c l e LOS M I LAGROS DE L ' I P C p o t s e r m o l t a c l a r i d o r a . P e r
e x e m p l e , p e r me t r à v e u r e l a d i f e r è n c i a q u e h i h a e n t r e i n f l a c i ó i
v a r i a c i ó d e l ' I P C q u e s ó n d o s c o n c e p t e s q u e , d ' e n t r a d a , s e m b l e n
e q u i v a l e n t s .
S i e s v o l a r r i ba r a f i l a r f o r ça p r i m , s ' h a d e f e r e l G7 q u e é s
o n e s v e u q u e l a p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u d ' u na m o n e da v a
l l i g ada a l a i n f l a c i ó i n o n o m é s a l a v a r i a c i ó d e l ' ! P C d u r a n t
l ' a ny .
92
RELAC ió p • JNSTITUÇIQNS QUE FACILITEN INFQRMACió
C o ns o r c i d • I nf o rma c i d i Do c ume nta c i ó de Catal unya < C . l . D . C . >
C l . C a l à b r i a , 1 68 080 1 5 B a r c e l o na
T e l • 4252 1 ·1 ·1
I ns t i tuta Nta c i o na l de E s tad í s t i ca < I . N . E . >
D e l e g a c i ó : A v g da . C a t e d r a l , 3
B i b l i o t e ca : V i a La i e t a na , 8
T e l . : 3 1 77400
T e l . : 3 1 0 1 1 00
< o b e r t d e s d e l e s 9 a l e s 1 4
N o d o n e n c a p i n f o r ma c i ó d e p r e u s , p e r b s í d e t o t a l l b
q u e e s v u l g u i s o b r e l ' l P C < h i h a u n f u l l a d i s po s i c i ó
d e l pd b l i c am b l ' e v o l u c i ó m e n s ua l d e s d e l 1 976 > .
P u b l i c a c i o n s d ' i n t e r � s :
- 1 1 I n d i c e d e p r e c i o s d e
M o n o g r a f i a t é c n i c a " .
c o ns umo . Ba s e 1 983 .
- "S i s t e ma d e í n d i c e d e p r e c i o s d e c o n s um o . l G u é e s
y c om o s e e l a bo r a ? " E s t r a c t a d ' u n t e x t d i v u l ga t i u
i d i d � c t i r .
9 '· ' ' '
O r gani tza c i d de C o ns u• i do r s i Usua r i s de Cat a l unya < O . C . U . C . >
C l . B e r g a r a , 1 0 2 n 1 e r a
T e l . 3 1 070 1 0
08002 Ba r c e l o na
D o n e n i n f o r ma c i ó s o b r e p r o d u c t e s d e p r e u au t o r i t z a t .
Aj u d e n a a c o n s e g u i r s è r i e s t e m p o r a l s d e p r e u s .
Se rve i d • I nf o rma c i d . d • Or i e nta c i d i de Defensa de l Consu• i do r
< S . I . D . E . C . >
Aj u n t am e n t d e B a r c e l o na . S e r v e i s M u n i c i pa l s .
T e l . 3 1 83838 < d e 9 a 1 4h >
A t e ne n c o n s u l t e s i d e n ó n c i e s . O r g a n i t z e n x e r r a d e s i
c u r s e t s a l e s e s c o l e s , ba r r i s i e n t i t a t s c i u t a d a ne s .
94
LACJO DEL ftATERJAL OFERT PEL DEPART� (Jul i �l , 1990>
1e l l i ure d 1 sposi c i 6 als Centres de Recursos Pe�agbg i csl
'•prensid i expressid de textos Drils 1 escri ts:)• lecturi 11 . 01 CC C.L6pez , A. Noguerol 1C. Ro1er o , J . Bad i a , E . Cc�o1ina �xic i redt1ccid 11 . 02 et C.L6pez ,A. Noguerol ,C. Ro1er o 1 J . Bad1a ,E . Coro1i na 1 co•uniCtlcid, el Jlen9u1t9e i les se11es funci ons 1 1 . 03 ce C.L6pez , A . Noguerol ,C. Ro1ero,J . Badi a , E . Coro1ina a•unieicid 11erbil i no 11erbil 11 . 04 CC C. López ,A . Noguerol ,C. Ro1er o , J . Badi a , E. Coro1ina �tJ•jfic• i co•unicicid or1Jlescriti H . 05 ec ei li Jlrici i 1ltr1 poesli ) 1 . 06 CC . C. López ,A . Noguerol ,C . Ro1ero , J . Badi a , E. Coro1ina l text te1tril Dril/escrit )1 . 07 ce C . L6pez 1 C . Ro1ero , J . Badi a , E. Coro1ina J text escrit co• i uni t1t ca.unicitiYi )l . CB CY C. López ,A. Noguerol ,C. Ro1ero, J . Bad i a , E . Coro1ina 1blioteci: lecturi D l . 09 CY E . P . ºVol cà Bi saroquesº 'itjins de co•unicicid: l, li rJdio¡2, li telen sid Dt . 10 ec J. Franc i , A . Garc ia , T .ftal l o , E. fti ral l es "J joc de pens1r Dl . 1 1 /05. 13 CY J . Al si net , J. Santa1ar i a � llengui en el •dn tecnoldgic 01 . 12 CY I . Puig IJdio 01 . 13/08. 10 CY " . S . Buesa ,J . Barberà 'ntroduccid il Jliti 01 . 14 CY F. Agui l era ,C. Sangüesa .i redàccid à tril'ls d 'ordinidor 01 . 15 CY E . Coro1i na , J . ftontero .à nirriti Y• 01 . 16 ce
7e li con 11erstJción à li dr1•1ti11ción 02. 01 CY 'oesid: cisnes y ti•bores 02. 02 CY A . "°reno '. i descripcid personi/ 03.01 ec A. Agui l ar , J . ft • • Ferran '. 'entorn personi/ 03.02 ec A. Agui l ar , J . ", , ferran t • descripció dels entorns ciut1dins 03.03 ec A. Agui l ar , J . " • • Ferran li ntJrrició d 'experiêncies 03. 04 ce A. Agui l ar , J . " • • Ferran
li ntJrricid del piSSit 03.05 ec A. Agui l ar , J . " • • Ferran
l 'expressid de rel1cions i•b l 'entorn 03. 06 ec A . Agui l ar , J . " • • Ferran
li discussid de projectes 03.07 ce A. Agui l ar , J . ft • • Ferran
Un entorn Jlunyi 03. 08 ec A. Agui l ar , J . ft • • Ferran
fl Jlengu1tge col. loquiil dels jo11es 03. 041 ec A.Agu i l ar , J . ft • • Ferran
fl llenguitge del •In del treb1JJ 03. 10 CY A. Ru i z
Up t o dite
03. 1 1 CY C. Bai ges , H. Ar1engol
E'coute 04 . 01 ec " . Caab�a , J . fti serachs , ft. Perdanx
Je di s quelfues •ots 04. 02 ce ft. Ca1bra , J . fti serachs ,". Pe1danx
fn 11eux tu '! En 11oiJJ ' 04. 03 ce ft. Caabr a , J . "i serachs , ft . Pe�danx
Je co•prent!s •i eux 04. 04 ce ft. Ca1bra , J . fti serachs , ft. Pendanx
J 'expou 04. 05 ce ". Ca1br a , J . ft i serachs,ft . Pendanx
Prlsentiti1111 publique 04 . 06 ce ft. Ca1br a 1 J . "i serachs,ft. Pendanx
lire pour krire 04. 07 ce ft. Ca1bra , J . fti serachs, ft. Pendanx
A li f1;on de . . . 04. 08 et ". Ca1br a , J . fti serachs , ft. Pendanx
Uu 'est-ce ç;¡e je siis fàire en frdn¡ús" 04 . 09 et " . Ca1bra 1 J . fti serachs1ft. Pendanx
No•bres siçn11ts 05. 01 ce J. I gnasi del B lanco ,C. Burgués , J . Vi l l anova
lfesuri. Trt<ncdts, deci••ls, se9•ents 05 . 02 ce J . Ignasi del Bl anc o , C. Burgués , J . Y i l l anova
CJlcuJ iab no•bres enters 05 . 03 et J . I gnasi del B lanco , C . Burgués , J . Yi l l anova
No1bres. lsuetries OS. 04 ce J . Ignasi del Bl anco , C. Burgués ,J . Vi l l anova
CJJcul ab fr11ccions 05. 05 ce J . Ignasi del Bl anco ,C. Burgués , J . Yi l l anova
Esti•icid de probibilitits. Represent1cid de cossos espieidls i cJlcul de 11olu•s
05. 06 ce J . Ignasi del Bl anco ,C. Burgués , J . Yi l l anova Corbes 1 eq1111cions. li funci d quidrJtic11 05. 07 ce J . I gnasi del B l anco,C. Burgués , J . Yi l l anova
lfostr11t9e. Jnfer�nci• est1distic1 05. 08 ce J . I gnasi del Blanco , C. Burgués ,J .Vi l l anova
CJlcul de prob11bilitits 05. 09 et J . I gnasi del B lanco , C. Burgués , J . Yi l l anova
lf�todes inductius i deductius: resolució de proble•es 05. 10 ce J . Ignasi del Bl anco , C. Burgués ,J . Yi l l anova
Estid1'stic1 i probibilitit 05. 1 1 et J . Al si net ,C. Barcel ó , A. 601à
/f•te•Jtic11 fin1ncerd 05. 12 et C . Al si na
El joc de pens1r 05. 13/01 . 1 1 CY J . A l si net , J. Santa1ari a
Figures i nd•eros 05. 14 CY A. Ar1enteres , J . Rey
JnicfiCi d i J 'Astrono•ii 05 . 15/07. 04 CY I . Duran , R. Ll obera, ft. D. ftart inez
Un• iproxiucid d J 'index de preus il consu• 05. 16/06. 14 CY Srup Zero
Els hotes i el p1is11t9e 06. 01 et X . HernAndez , C-A Trepat
El plineti bliu 06. 02 ec D.Fre i x enet , X . HernAndez , I . Ri bes ,E. Tatché , C-A Trepat
l 'irà i J 'ibins del •ón i9r11ri 06.03 ec D. Frei x enet , X . Hernindez , I . Ri bes,E. Tatché , C-A Trepat
Nlixer i MJrir 06. 04 ec X . Hernindez , C-A Trepat
li ciut1t il •ón 06. 05 et D. Frei x enet , X . HernAndez , I . Ribes,E. Tatché ,C-A Trepit
De li feini del cap il fu• de li fJbriCd 06. 06 ec D . Frei x enet , X . HernAndez , I . Ribes,E. Tatché, C-A Trepat
Interct1nvi i desen volupt1•ent 06. 07 CC l . Her nandez , C-A Trepat
lden titit i di Yersitilt 06. 08 CC D . Frei xenet , X . Hernandez , 1 . R i bes , E . Tatché , C-A Trepat
Poder i con fl icte 06. 09 ce D . Frei xenet , X . Hernandez , I . Ri bes , E . Tatché , C-A Trepat
Ct1 tt1lunyi ibt1ns de li industriili tucid 06. tO ce D . Frei x enet , X . Hernandez , I . Ri bes , E . Tatché , C-A Trepat
Ciltillunyi dins l 'Espilnyil conte•porJniil 06 . t t ce D . Frei x enet , X . Hernàndez , I . Ri bes , E . Tatché , C-A Tr epat
Jntroduccid il dret 06. t2 CV C . Zal ve , J . C . Gal l ego
Econo•ii per il usut1ris 06. t3 CV L l . E . Bou , F . Suarez
Uni ilproxi•ilcid il l 'index de preus il consu• 06. t4/05.16 CV Grup Zero
L lenguil tges iJrtistics: introduccid il lil histdriil de J 'ilrt 06. tS/09. t4/10 . 09 CV R . ". G i rbau , E . "uioz
11ercit l•borill il Espilnyil:per il unil iguiiltilt d 'oportunitits 06 . 16 CV " . Rose t , A . Cab a , A . Sopeia
Les coldnies industriills 06. 1 7 CV F . Co1as , L l . Ferrer , J . ". Serra , J . A. Serr a
L a crisi del s1 ste•a feudill 06 . 18 CY J . A . Serra
L es relilciors feudills il l 'Alti Edit lfi t}ilni 06. 1 9 CV F . Coaas
L 'ilgriculturil c11tillilnil il Yui 06 . 20 CV R . " . Penel l a , J . Sanau
Seogrilfiil fi'sicil de Cil tillunyi 06. 2t CV E . Fernàndez
L a •iltkia per dins 07 . 0t ce N . San1ar t í
L 'energi il il l 'ilbilst 07 . 02 ce I . Sol à , " · T err adel l as , I . Torra
lfa teriills del nostre entorn: •etills, co•bustibles i p/Jstics 07. 03/08 . 09 ce " . T . Lozano,C. "ay6s 1 C . Parejo
Jniciic1 d a l 'Astrono1ii1 07 . 04/05. 15 CV I . Duran , R . L l ober a , " · º · "art i nez
El so 1 li llu• 07. 05 CV J . Roi g , P . Cuevas
Bon diil .' Oui n te•ps fil ? 07. 06 CV J . Ca1p s , J . " . "ai x é , J . " . Borrut
De li terri i/ rebost OS . O t ce I . Sol à , " . Terr adel l as , I . Torra
HecJnici: funcions i operi/dors tlcnics 08. 02 ce F . Ranchal
Al det¡¡JJ i l 'engrds 08. 03 ce l . Sol a , " . Terradel l as , I . Torra
Brotxes, fils i cinonildes 08. 04 ce l . Sol à , " . Terradel l as , I . Torra
11nodes del proc�s de filbricacid 08.05 ce F . Ranchal
Del Gossypiu• ilis blue }eilns 08. 06 ce I . So l à , ". Terradel l as , l . Torra
Els 1otors: rotors, Jleps i pistons 08. 07 CC I . So l a , " . Terradel l as , I . Torra
!ntroduccid il l 'electrdnicil digiti// 08.08 CV J . "ontero
lfil teriiils del nostre entorn: •etillls, co•bustibles i p/Jstics 08. 09/07. 03 CC " . T . Loz ano 1C . "ay6s , C . Parejo
RJd1 0 08. 10/01 . 13 CV " . S . Buesa , J . BarberA
For•il i i•iltçe 09. 01 CC " · " · Arnavat
lil for1¡¡ i el color 09. 02 CC " · " · Ar navat
Color i texturi 09. 03 ce " · "· Arnavat , A . Nebot , C. Nóiez
Co•posicid i co•uniCJcid visuill -pJJstiCJ 09. 04 ce A . Nebot
L ecturil d 'i•iltges. Co1unicicid visui/ 09. 05 ce " · " · Arnavat , A . Nebot , C . Nóiez
Prot¡¡gonist¡¡: /¡¡ i•iltge tecnoldgiCJ 09. 06 ce J . ". Padrol
lniciJCid ill disseny 09. 07 ce V . "asde1ont , J . Sa la
L 'entorn i fil i•itge ilrtistiCJ 09.08 ce A . Nebot
Els projectes prenen •cos • 09. 09 ce 6. L6pez de Rego
El Jlenguiltge cine1ilto9rJfic 09. 10 CV J . ". Padrol
l ecturil d 'i••tges 09. l t ce A . Ar nau , B . "asde1ont
AproKi•ilcid ill •edi -video 09 . t2 CV J . Ar bués , P . Hernandez
Cine1il: 1J9iil i re¡¡lftilt 09. 13 CV J . Forner , J . Pi nt ó
llenguiltges •rtistics:introduccid i l • histdrid de l 'at 09. t4/06. tO/t0. 09 CV R . " . Gi rbau , E . "uioz
El llengu¡¡tge •usJ ciil tO. Ot ce " . Do1eque 1 J . Fradera
El llengu•tge •usicil t2J 10. 02 ce ". Do1eque , J . Fradera
El Jlenguitge 1usic•l (JJ t0. 03 CC " . Do1eque , J . Fr adera
EJ Jlenl}Uiltge IUSÍCtll UJ t0. 04 ce " . Do1eque , J . Fr adera
6ui tarril i ciln;d (JJ t 0. 05 CV " . Do1eque , J . Fradera
Flilutil dol;• t11b instru1ents Orff t 0. 06 CV " . Do1eque , J . Fradera
Ele1ents de Ja co•posicid •usic.ll t0. 07 CV ". Doaeque , J . Fradera
El ri t•e i l 'expressid: de /il lilrKil ili rocl' ¡¡nd roll t0. 08/t t . 02 CV l . Ob i ol
llenguitges ilrtistics: introduccid il li histdriil de 1 ·, t0. 09/06. t 0/09.14 CV R . ". Gi rbau, E . "uioz
Resist�nciil i ve/ocitilt. Si/ts i tilnques
l i . Ot ce J . N�iez , R . " . Pérez El rit1e i l 'expressid: de lii lilrxil iil rock ilnd roll
t t . 02/t0. 08 CV I . Ob i ol Ones i vibrilcions 43.01 ce J . Aranda
Sensibilitucid i respost¡¡: J 'entorn vers l 'estructuri 44. 01 ce E . Grau , J . C . Negrete
l es faries d 'àssentil1ent a Ciltillunyil i iil 1dn 46. 0t ce E . A l t i 1i r as, J . 6ordi
CIJssics il lil cirtl 48. 0t /53. 0t CV J . Carbonel l , J . Al ber i c h , B . "atas
lii renovilcidn literilriil del sigla li 52. 0t ec J . "oya
C!Jssics il lil cirlà 53 . 0t /48. 0t CV J . Carbonel l , J . Al ber i c h , B . "atas
