sus dgitos tienen una correspondencia exacta con los valores de una variable lgica1- Una magnitud numrica expresada en cdigo binario requiere ms de tres veces tantos dgitos como el nmero equivalente2- Las conversines de binario a decimal y inversa y directa son relativamente complicadas, cada digito binario puede afectar a cada decimal y viceversaPara subsanar la primer desventaja se pueden utilizar los cdigos octal o hexadecimal.Para la segunda, se puede utilizar el sistema de representacin decimal codificado binario (BCD) o el cdigo denomindo reflejado

Cara interna del discoCara externa del disco101100012 cambiosPalpadores1 cambio2 cambios

00011011

Cara interna del discoCara externa del disco111000011 cambioPalpadores1 cambio1 cambio

00011110

porque al pasar de una combinacin vlida del cdigo a la siguiente, se cambia un nico bitporque tambin hay un bit de diferencia entre la ltima y la primera combinacin vlidaES UN CDIGOCONTINOY CCLICOconjunto de significado o reglas asociadas a un grupo de bits. Toda combinacin de datos posee un significado determinado, basado en reglas determinadas

Ejemplo: Cdigo Gray para tres bits y binario para tres bitsGrayBinario

Ejemplo: Cdigo Gray para cuatro bits y binario para cuatro bitsGrayBinario

ConversinDe Binario a GrayDe Gray a Binario010011111001110101001110101010011111

11000011111111110011110011000011

Cdigo BinarioDCBAZ00001000100010100110010010101101101011111000110010101011011011000110111110011111

Cdigo GreyDCBAZ0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

Mapa K0001111000011110

ANALISISSINTAXISdado un circuito encontrar la funcin lgica que cumple a su salida encontrar el circuito suponiendo que se parte de una especificacinTabular la especificacin (hacer tabla de verdad)Mapearla (hacer el mapa de Veitch-Karnaugh)Simplificarla (hacer la expresin ms simple)Implementarla (colocar las compuertas para realizar esa funcin)

0110Mapa de Veitch-Karnaugh: Construccin con 2 variables

BAZ000011101110

11001110Mapa de Veitch-Karnaugh: Construccin con 3 variables

CBAZ00010011010001101001101111001111

Mapa de Veitch-Karnaugh: Construccin con 4 variables1101110001110010

DCBAZ00001000110010000111010010101101100011101000010011101011011111000110101110111110

Mapa K0001111000011110

BADC1112109101516final1413117865013421comienzo0010110100BADCSe lo utiliza para sintetizar funciones lgicas en forma grfica y rpida.Muy cmodo para sintetizar problemas de ms de dos variables de entrada.Permite sintetizar funciones sin aplicar las leyes del lgebra de Boole.Agrupando los 1 obtenemos expresiones con la suma de productos; mientras que si se agrupan los 0 se obtienen productos de la suma.Para realizar el mapa K se utiliza el cdigo Gray.Se recorre de la siguiente manera:

0001111000011110

AABB

BAC

ABAA

Cmo podemos agrupar dos unos?11111111112 variables3 variables4 variables

Cmo podemos agrupar cuatro unos?111111111111111111111111111111112variables3 variables4 variables

Cmo podemos agrupar ocho unos?111111113 variables4 variables1111111111111111Dado el mapa K de una determinada funcin los pasos a seguir son:Enlazar la mayor cantidad de unos de la tabla con la menor cantidad posible de lazos.Indicar en punteado los lazos que tienen todos sus unos compartidos con otros lazos, o sea los implicantes primos no esenciales.Probar que los implicantes primos cubren todos los unos del diagrama con la menor cantidad posible de lazosRealizar un diagrama para cada solucin mnima .Hallar las coordenadas de cada mintrmino y formar el producto correspondiente, desechando las variables que no intervendrn en el mismo. Tener presente que en general un lazo de dos permitir eliminar n variables.

Cmo simplificar los mintrminos?1 Se simplifican los mintrminos que son adyacentes y se toman o agrupan de 2, 4, 8, 16...2n . Dos mintrminos son adyacentes cuando difieren en una letra.La suma de dos mintrminos adyacentes es igual al producto de las variables que tienen en comn.111+=12 Los mintrminos que no son adyacentes no se pueden simplificar (A, B, C, D)3 Si tomo dos mintrminos se elimina una variable, si tomo cuatro se eliminan dos variables1111ABC+++=

11111111111111111111Una misma funcin puede tener dos o ms soluciones

Lazos redundantesAlgunas veces aunque se tenga en cuenta todos los lazos mayores posibles, un subconjunto de ellos puede cubrir todos los unos de esa funcin, en estos casos existe un lazo redundante que viola el principio de que los unos queden enlazados con el menor nmero de lazos posibles.11111111Esta suma de productos no es mnima, dado que si bien se han tenido en cuenta los mayores lazos posibles, en este caso con un subconjunto. El lazo dibujado en lnea punteada que corresponde al producto CD es redundante, pues agrega un sumando innecesario11111111

Cuando una variable de salida no se puede definir con un cero o con un uno en la tabla de verdad se coloca una x que significa redundancia o no preocuparseEsto sucede cuando no nos interesa la funcin de salida o cuando se trata de estados prohibidos que no forman parte de algn cdigo.La redundancia se puede usar como un comodn, se puede tomar como uno o cero individualmente

Ejemplo: realizar un circuito que (a la salida) encienda una lmpara cuando en su entrada viene el cdigo del 3 y el cdigo es el BCD naturalEstados prohibidos del BCD NaturalBCD Natural (0-15)3

xx00xxxx00000100ABCZ

es el nmero de compuertas que atraviesa la seal para llegar a la salida. Cada nivel implica un retardo adicional de tiempo2 Niveles3 NivelesZZ

Un riesgo es una breve excursin a un nivel lgico inesperado. La desigual propagacin de los retardos en las compuertas puede dar lugar a riesgos. Se llama riesgo a la salida espuria transitoria de un circuito lgico combinacional. En las compuertas lgicas ste problema tambin existeMomentneamente en un tiempo tla seal pas por cero, cuando deberaestar siempre en uno

Momentneamente en un tiempo t la seal pas por uno, cuando debera estar siempre en cero

cuando una seal debe permanecer constante y sin embargo toma transitoriamente un valor distintocuando una seal que debe cambiar, lo hace un nmero impar de veces mayor que unoRiesgo dinmico que puede importar o no segn los teoremas.1 Teorema: los circuitos lgicos de menos de tres niveles estn libres de riesgos dinmicos2 Teorema: un circuito lgico que sea la implementacin de una expresin simplificada de una expresin obtenida en Mapa K por agrupamiento de unos, est libre de riesgos estticos en los ceros3 Teorema: dual del anterior. Una funcin lgica por agrupamiento de ceros, est libre de riesgos estticos en los unos

10ten un momento pasa por cero al ser A = 1 y B = 1En la conmutacin puede ser que primero rompe en A y luego hace en A y el contacto es:Romper antes de hacer, implica riesgoHacer antes de romper evita el riesgo

B = 1C = 1A = 1ABcon el agregado de una compuerta ABse evita el riesgo, dado que si A y B vale 1, entonces Z vale 1

010001110001000101000111000100010100011100010001El problema del riesgo existe cuando se cambia de un minitrmino adyacente a otro pasando de un 1 a otro 1 de dos grupos distintos, entonces para solucionarlo de unir esa separacin Si se quiere ocupar tiene dos soluciones posibles Con riesgo se tiene 3 trminosLibre de riesgo se tienen 6

Agrupando los 0 (ceros)Agrupando los 1 (unos)Z = Suma de Productos (SP)1- Varias AND y una OR2- Todas NANDZ = Producto de Sumas (PS)7- Varias OR y una AND8- Todas NOR

ABANDORNANDNANDABZZ

ACZORNAND ACZNOROR

ACANDNORZNANDANDACZ

BAZORNAND BAZNOROR